Ảnh hưởng của khe hở bán kính tới phân bố áp suất ổ đầu to thanh truyền của động cơ 5S-FE

Tạp chí Khoa học và Công nghệ 132 (2019) 040-045 
40 
Ảnh hưởng của khe hở bán kính tới phân bố áp suất ổ đầu to thanh truyền 
của động cơ 5S-FE 
Influence of the Radial Clearence on the Pressure Distribution of the 5S-FE Engine’s Connecting-Rod 
Big End Bearing 
Trần Thị Thanh Hải 1*, Nguyễn Đình Tân 2, Lưu Trọng Thuận 1 
1 Trường Đại học Bách khoa Hà Nội - Số 1, Đại Cồ Việt, Hai Bà Trưng, Hà Nội 
2 Trường Cao đẳng Điện tử Điện lạnh Hà Nội - Ngõ 86, Chùa Hà, Cầu Giấy, Hà Nội 
Đến Tòa soạn: 01-02-2018; chấp nhận đăng: 18-01-2019 
Tóm tắt 
Bài báo trình bày một mô phỏng số ảnh hưởng của khe hở bán kính đến sự phân bố áp suất màng dầu ổ 
đầu to thanh truyền động cơ 5S-FE. Các phương trình của bài toán gồm gồm phương trình Reynolds biến 
đổi, phương trình chiều dày màng dầu và phương trình cân bằng tải. Các phương trình này được giải bằng 
phương pháp phần tử hữu hạn. Theo chu kỳ làm việc hút-nén-nổ-xả, phân bố áp suất thay đổi theo góc 
quay của trục khuỷu, chủ yếu tập trung xung quanh vị trí 00 của thanh truyền theo chiều quay. Càng gần với 
kỳ nổ xung quanh vị trí 3700 (lúc xảy ra sự nổ) đỉnh phân bố đạt giá trị lớn nhất. Khi thay đổi khe hở bán kính 
24µm tới 69µm đỉnh của phân bố áp suất tăng khoảng 19%. Kết quả tính toán được so sánh với kết quả tính 
toán từ phần mềm ACCEL (phần mềm do nhóm nghiên cứu của Đại học Poiters, Cộng hòa Pháp viết cho 
các hãng xe hơi để giải quyết bài toán bôi trơn cho ổ thanh truyền). Giá trị cực đại của áp suất tại các góc 
quay khác nhau của trục khuỷu lớn hơn giá trị thu được từ phần mềm ACCEL. 
Từ khóa: Thanh truyền, bôi trơn thủy động, phương trình Reynolds, phân bố áp suất, ACCEL 
Abstract 
This paper present a numerical simulation the influence of the radial clearance on the oil film pressure 
distribution of the 5S-FE engine’s connecting-rod big end bearing. The equations for this problem are the 
modified Reynolds equation in hydrodynamic regime, oil film thicness equation and equilibrium of the charge 
equation. These equations are solved by the finite element method. According to the aspiration-
compression-burst-exhaust process of the engine’s operation cycle, the pressure distribution varies versus 
crank angle, is mainly concentrated around the position 00 of the housing bearing. As close to the burst, in 
the neighborhoods of 3700 of crank angle (zone of explosion), the pressure distribution peak reaches a 
maximal value. When the radial clerance increase from value 24µm to 69µm, the peak of the pressure 
distribution increased by 19%. The calculation results were compared with the results from the ACCEL 
software (the software is developed by the University of Poitiers’ researchers, France for car manufacturers 
to solve the problem of connecting rod lubrication). The maximum value of the pressure at the different 
crankshaf’s angles is greater than the value obtained from the ACCEL. 
Keywords: Connecting-rod, hydrodynamic lubrication, Reynolds equation, pressure distribution, ACCEL 
1. Giới thiệu* 
Thanh truyền là một trong các bộ phận quan 
trọng của động cơ, trong đó ổ đầu to thanh truyền 
được tạo bởi thân thanh truyền, nắp thanh truyền và 
trục khuỷu làm việc trong điều kiện khắc nghiệt như 
tải trọng lớn và thay đổi liên tục, vận tốc lớn và nhiệt 
độ cao, ... Do vậy việc nghiên cứu đặc tính bôi trơn ổ 
đầu to thanh truyền trong quá trình làm việc đang 
được các nhà khoa học và các nhà sản xuất hết sức 
quan tâm. 
* Địa chỉ liên hẹ: Tel.: (+84) 978263926 
Email: hai.tranthithanh@hust.edu.vn 
Năm 1984, Booker và Shu [1] đã đưa ra cách 
tiếp cận mới cho việc tính toán chế độ bôi trơn thủy 
động đàn hồi. Các phương pháp tiếp cận dựa trên 
phương pháp phần tử hữu hạn và áp dụng trực tiếp 
cho tất cả các hình dạng màng dầu với bất kỳ tải 
trọng phức tạp nào tác dụng lên bề mặt. Cùng năm, 
Goenka [2] trình bày một phương pháp phần tử hữu 
hạn tính toán chế độ bôi trơn làm giảm đáng kể thời 
gian tính toán. Năm 1985, Booker và Labouff [3] 
công bố một nghiên cứu về ổ cứng và ổ đàn hồi chịu 
tải trọng động. Năm 1985, Fantino và Ash [4] đã thực 
hiện so sánh hoạt động của hai ổ đầu to thanh truyền 
đàn hồi động cơ xăng và động cơ diesel. Năm 1991, 
Fantino và cộng sự [5] đã thực hiện các tính toán ổ 
đầu to thanh truyền với các giả thiết ổ ngắn và trục 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 132 (2019) 040-045 
41 
không biến dạng, dầu bôi trơn có độ nhớt không đổi. 
Ổ hoạt động trong trạng thái quá độ và chịu tải trọng 
động. Năm 1986, Goenka và Oh [6] cũng đề cập đến 
vấn đề bôi trơn thủy động đàn hồi. Phương pháp của 
các tác giả dựa trên mô hình của Rohde và Li [7]. 
Phương pháp Newton-Raphson và hai phương pháp 
số (phần tử hữu hạn và sai phân hữu hạn) được sử 
dụng để giải gần đúng phương trình Reynolds. Năm 
1990 Kumar và cộng sự [8] đã nghiên cứu so sánh, 
phân tích các phương pháp khác nhau giải quyết vấn 
đề bôi trơn thủy động đàn hồi. Năm 1988, Mcivor và 
Fenner [9] đã nghiên cứu và cho thấy rằng việc sử 
dụng phần tử tứ giác 8 nút tiết kiệm thời gian đags kể 
so với phần tử tam giác 3 nút. Năm 1992 Fenner và 
cộng sự đã sử dụng tứ giác lưới 8 nút để phân tích 
màng dầu [10] để nghiên cứu về ổ chịu tải trọng 
nặng. Sự biến dạng đàn hồi làm tăng đáng kể phạm vi 
và chiều dày của màng dầu và dẫn đến giảm đáng kể 
áp lực lớn nhất trong tiếp xúc. Năm 2001, Bonneau 
và Hajjam [11] đã đưa ra thuật toán dựa trên mô hình 
của JFO (Jakobson-Floberg và Olsson) và rời rạc các 
phương trình bằng phương pháp phần tử hữu hạn. 
Thuật toán này cho phép xác định vùng gián đoạn và 
tái tạo của màng dầu. Các tác giả đưa ra một phương 
trình Reynolds sửa đổi có thể áp dụng cho cả vùng 
liên tục và vùng gián đoạn của màng dầu. 
Trong bài báo này nhóm tác giả nghiên cứu ảnh 
hưởng của khe hở bán kính đến áp suất màng dầu ổ 
đầu to thanh truyền của động cơ xăng 5S-FE. 
2. Phương trình Reynolds biến đổi 
Phương trình Reynolds cho một ổ đỡ chịu tải 
trọng động được viết như sau [12]: 







 +







 = 


+


 (1) 
Hình 1. Miền khai triển ổ 
Phương trình (1) được giải cùng với điều kiện 
biên Reynolds có tính tới hiện tượng gián đoạn màng 
dầu (Hình 1). Trong miền khai triển màng dầu Ω bao 
gồm vùng làm việc (vùng màng dầu liên tục) và vùng 
màng dầu bị gián đoạn 
- Vùng liên tục Ω có p > pcav (pcav là hằng số) là 
vùng mà bề mặt trục và bạc được phân cách hoàn 
toàn bởi màng dầu bôi trơn. 
- Vùng gián đoạn Ω có p= pcav là vùng có xen 
lẫn các lỗ khí. Tại vùng này bề mặt trục và bạc được 
phân cách bởi hỗn hợp dầu bôi trơn – khí. 
Tại vùng gián đoạn phương trình (1) được viết 
lại dưới dạng: 



+ 2


= 0 (2) 
Trong đó là khối lượng riêng của hỗn hợp dầu 
bôi trơn - khí 
Đặt 
0 
 h
r 
là chiều dày của màng hồn hợp 
dầu bôi trơn - khí, với 0 là khối lượng riêng của hồn 
hợp dầu bôi trơn - khí, phương trình (2) trở thành: 
 


+ 2


= 0 (3) 
Giữa các vùng Ω và Ω là các đường biên Ω
+ và 
Ω- tại đây bắt đầu xảy ra hiện tượng gián đoạn và 
phục hồi màng bôi trơn. Như vậy, để xác định được 
phân bố áp suất và tìm ra vùng gián đoạn của màng 
dầu phải giải hệ hai phương trình (1) và (3) với hai ẩn 
số là p và r. Bonneau và Hajjam [8] đã đưa ra ẩn số D 
đại diện cho cả hai biến trên trong hai miền liên tục 
và gián đoạn: 
- Đối với vùng màng dầu liên tục 

 = ,  ≥ 0
 = 1
 (4) 
- Đối với vùng gián đoạn 

 =  ,  < 0 ( < )
 = 0
 (5) 
Như vậy hai phương trình (1) và (3) được viết 
dưới dạng: 








 + 







 = 


+


+
(1 )(




+


) (6) 
Chiều dày màng dầu: 
Hình 2. Mặt cắt ổ đầu to thanh truyền 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 132 (2019) 040-045 
42 
Chiều dày màng dầu h trong ổ bạc tròn và cứng 
như hình 2 được xác định như sau: 
=    (7) 
Trong phương trình này C= Rc-Ra (khe hở 
hướng kính), ex, và ey là tọa độ của tâm trục Oa. 
θ=x/R là vị trí góc của một điểm M. Biến đổi phương 
trình (7) về dạng:
= 1   (8) 
Trong đó εxe = exe/C, εye = eye/C là độ lệch tâm 
tương đối theo các trục tọa độ của tâm trục. 
Phương trình cân bằng tải: 
Bỏ qua lực quán tính, phương trình cân bằng lực 
tác dụng lên thanh truyền như sau: 
 +  =  + ∫   = 0
 (9) 
Trong đó  là ngoại lực,  là lực thủy động 
sinh ra,  là vector pháp tuyến với bề mặt bạc. 
Chiếu phương trình (9) lên hai trục Xe, Ye ta 
được hệ phương trình cân bằng tải: 

∫   = 0
∫   = 0
 (10) 
3. Mô hình hóa 
Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn cho 
phương trình (6) trên miền khai triển (Hình 1) ta có: 
() = ∫ (  







 +







 +
Ω



+


+ (1 )(




+


))Ω = 0 
 (11) 
Trong đó W là hàm trọng số. 
Sử dụng công thức tích phân từng phần cho 
phương trình (11): 
() = ∫  







 +







 +
Ω
(


+


) + (1 )(




) +


∫ (1
Ω
)Ω = 0 (12) 
Phương trình (12) được viết dưới dạng hệ 
phương trình: 
R = [M] D + B = 0 (13) 
Trong đó: 
 = ∑ ∑ (





 ∑ 




+




  + 
+ ∑


(1

 ) 2


∑ (1


())) Ω (14) 
Và: 
 = ∑ ∑ ((





 + 2
()( )

) 
 2


∑ 

 ((1 ( ))(
 ))) Ω (15) 
Trong đó ne là số phần tử, nne là số nút của một 
phần tử, npg là số điểm lấy tích phân Gauss. 
Trong miền liên tục Fk = 1, khi đó ta có: 
 = ∑ ∑ (





 ∑ 




+
+




  (16) 
 = ∑ ∑ ((





 + 2
()( )

) (17) 
4. Kết quả 
Thông số ổ đầu to thanh truyền 
Ổ đầu to thanh truyền có các thông số hình học 
cho trong bảng 1. 
Bảng 1: Thông số ổ đầu to thanh truyền 
Đường kính 
bạc (Dc) 
Đường kính trục 
(Da) 
Khe hở bán 
kính (C) 
26,029 26,005 0,024 
26,043 26,005 0,038 
26,060 26,005 0,055 
Tải tác dụng 
Tải tác dụng trong chu kỳ làm việc của động cơ 
5S-FE lên ổ đầu to thanh truyền (Hình 3) được đo ở 
tốc độ n = 3000 vg/ph và chế độ 30% tải. Tải bao 
gồm hai thành phần: Thành phần kéo, nén Fx, và 
thanh phần uốn Fy. 
Hình 3. Tải tác dụng lên ổ đầu to thanh truyền 
Dầu bôi trơn 
Dầu bôi trơn cho động cơ 5S-FE là dầu Shell 
Rimula R2 Extra. Đây là dầu đa cấp có chứa các phụ 
gia tăng chỉ số độ nhớt, phụ gia chống mài mòn, phụ 
gia chống tạo cặn, phụ gia phân tán loại bỏ bụi bẩn và 
làm sạch động cơ. Các thông số kỹ thuật của dầu bôi 
trơn RIMULA R2 EXTRA trình bày trong bảng 2. 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 132 (2019) 040-045 
43 
Bảng 2. Đặc tính dầu Shell Rimula R2 Extra 
Cấp độ nhớt 20W-50 Đơn vị 
Độ nhớt động học tại: 400C 
 1000C 
162 
18,9 
CSt 
Chỉ số độ nhớt 134 
Tỉ trọng ở 150C 0,893 Kg/l 
Kết quả mô phỏng 
Hình 4 biểu diễn phân bố áp suất của ổ đầu to 
thanh truyền theo phương chu vi tại ba tiết diện L/2, 
L/5, L/10 của chiều dài ổ khi khe hở bán kính C = 24 
µm tại góc 370o của trục khuỷu (thuộc kì nổ). Phân 
bố áp suất bắt đầu ở vị trí 108o và kết thúc ở 297o của 
thanh truyền. Ta thấy, phần chân của phân bố áp suất 
biến thiên nhỏ, tuy nhiên đỉnh của phân bố rất cao, tại 
tiết diện L/2 và tại góc 234o của thanh truyền áp suất 
là 7472.6618 KPa, đến góc 279o áp suất là 
57735.3352 KPa. Phần chịu lực chính theo phương 
chu vi của ổ tập trung từ 243o đến 297o. Tại các tiết 
diện L/5 và L/10 của chiều dài ổ đỉnh của phân bố áp 
suất hạ xuống, tại tiết diện L/2 áp suất lớn nhất là 
57735.3352 KPa, đến tiết diện L/5 áp suất lớn nhất là 
40431.0155 KPa, đến tiết diện L/10 áp suất lớn nhất 
là 24473.6756 KPa. 
Hình 4. Phân bố áp suất theo phương chu vi tại 370o 
của trục khuỷu khi C = 24 µm 
Hình 5. Phân bố áp suất tại góc 370o của trục khuỷu 
khi C = 24 µm 
Hình 5. biểu diễn phân bố áp suất của ổ đầu to 
thanh truyền với C = 24 µm ở vị trí 370o của trục 
khuỷu. Ta thấy, phần chịu lực chính tập trung tại 
vùng diện tích xung quanh góc 00 của thanh truyền 
(bạc thanh truyền). Đây chính là vùng chịu tải khi xảy 
ra sự nổ, khi lực tác dụng lên thanh truyền là lớn nhất. 
Hình 6. biểu diễn phân bố áp suất tại tiết diện 
giữa ổ theo phương chu vi tại các góc 20o, 170o, 320o, 
350o, 470o của trục khuỷu với khe hở bán kính C = 
24µm. Theo biểu đồ, phân bố áp suất dịch chuyển 
theo góc quay của trục khuỷu cùng với các chu kỳ 
làm việc hút-nén-nổ-xả. Càng gần với kỳ nổ đỉnh 
phân bố áp suất càng nhọn, cao hơn so với các vùng 
khác. Phân bố đạt cực đại giảm về hai phía kể từ vị trí 
xảy ra sự nổ (khoảng 370o) với áp suất lớn nhất lần 
lượt là pmax,370o(nổ) = 57735,3352 KPa, pmax,350o(nén) = 
26639.3584 KPa, pmax,20o(hút) = 11469.5292 KPa. Hình 
7 biểu diễn phân bố áp suất tại góc 320o của trục 
khuỷu là điểm thấp nhất thuộc kỳ nén với C = 24 µm. 
Tại điểm này lực tác dụng FX = 0 (N), FY = 1934 (N). 
Phân bố áp suất trải ra hai phần xung quanh góc 00 
của thanh truyền tuy nhiên đỉnh của phân bố thấp 
nhất pmax = 7389.7368 KPa. 
Hình 6. Phân bố áp suất tại tiết diện giữa ổ theo 
phương chu vi tại các góc 20o, 170o 320o, 350o, 370o, 
470o của trục khuỷu khi C = 24 µm 
Hình 7. Phân bố áp suất tại góc 320o của trục khuỷu 
với C = 24 µm 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 132 (2019) 040-045 
44 
Hình 8 biểu diễn sự thay đổi phân bố áp suất 
theo khe hở bán kính tại tiết diện giữa ổ theo phương 
chu vi tại góc 370o của trục khuỷu. Khe hở bán kính 
lần lượt là C = 24 µm, C = 38 µm, C = 55 µm, C = 69 
µm. Ta thấy, khi tăng khe hở hướng kính, đỉnh của 
phân bố áp suất tăng, áp suất lớn nhất theo khe hở 
hương kính lần lượt là pmax,C=24µm = 57735,3352 KPa, 
pmax,C=38µm = 60581.6246 KPa, pmax,C=55µm = 
63673.1515 KPa, pmax,C=69µm = 68747.6125 KPa. 
Chiều rộng của phân bố áp suất có xu hướng thu nhỏ 
lại. Hình 9 biểu diễn thay đổi của áp suất màng dầu 
lớn nhất pmax theo các góc quay của trục khuỷu tại 
bốn độ lệch tâm C = 24 µm, C = 38 µm, C = 55 µm, 
C = 69 µm. Theo đồ thị, khi độ lệch tâm tăng, áp suất 
lớn nhất pmax tăng, giá trị tăng lớn nhất tại góc 370o 
của trục khuỷu. 
Hình 10 biểu diễn mối tương quan giữa áp suất 
lớn nhất Pmax khi dùng phần mềm ACCEL và kết quả 
mô phỏng. ACCEL là phần mềm thương mại tính 
toán bôi trơn ổ đầu to thanh truyền của nhóm nghiên 
cứu thuộc Đại học Poiters, Cộng hòa Pháp. Ta thấy, 
khi khe hở hướng kính tăng dạng đường cong pmax 
của hai kết quả tương đồng nhau. Giá trị pmax từ kết 
quả tính, tại các góc quay khác nhau của trục khuỷu 
lớn hơn giá trị thu được từ phần mềm ACCEL. Giá trị 
sai lệch này lớn nhất tại điểm xảy ra sự nổ (Bảng 3). 
Sự sai lệch này là do áp suất thủy động gây biến dạng 
đàn hồi bề mặt ma sát, thay đổi hình dạng của tiếp 
xúc. Ngoài ra, phần mềm ACCEL còn tính đến hiệu 
ứng nhiệt và các hiệu ứng thực tế khác làm thay đổi 
chiều dầy màng dầu góp phần làm thay đổi áp suất. 
Hình 8. Phân bố áp suất tại tiết diện giữa ổ theo 
phương chu vi tại góc 370o của trục khuỷu với C = 24 
µm, C = 38 µm, C = 55 µm, C = 69 µm 
Hình 9. Áp suất lớn nhất với C = 24 µm, C = 38µm, C 
= 55 µm, C = 69 µm 
Hình 10. Áp suất lớn nhất theo góc quay của trục khuỷu 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 132 (2019) 040-045 
45 
Bảng 3. Sai lệch áp suất lớn nhất pmax từ kết quả mô 
phỏng và từ phần mềm ACCEL 
 C = 24 µm C = 38 µm C = 55 µm C = 69 µm 
pmax 
(MPa) 
15,18 18,69 14,76 17,92 
5. Kết luận 
Bài báo mô phỏng số ảnh hưởng của khe hở bán 
kính đến phân bố áp suất ổ đầu to thanh truyền động 
cơ 5S-FE. Theo chu kỳ làm việc hút-nén-nổ-xả phân 
bố áp suất dịch chuyển theo góc quay của trục khuỷu, 
chủ yếu tập trung xung quanh góc 00 của thanh truyền 
khi trục khuỷu ở xung quanh 3700 (lúc xảy ra sự nổ). 
Càng gần với kỳ nổ đỉnh phân bố càng nhọn, cao hơn 
so với các vùng khác. Khi tăng khe hở hướng kính 
đỉnh của phân bố áp suất tăng, phía chân của phân bố 
có xu hướng thu hẹp lại. Khi khe hở hướng kính tăng, 
dạng đường cong pmax từ kết mô phỏng và từ phần 
mềm ACCEL tương đồng nhau. ACCEL là phần 
mềm thương mại tính toán bôi trơn ổ đầu to thanh 
truyền của nhóm nghiên cứu thuộc Đại học Poiters, 
Cộng hòa Pháp. Giá trị pmax từ kết quả tính, tại các 
góc quay khác nhau của trục khuỷu lớn hơn giá trị thu 
được từ phần mềm ACCEL. Giá trị sai lệch này lớn 
nhất tại điểm xảy ra sự nổ. Sự sai lệch này là do áp 
suất thủy động gây biến dạng đàn hồi bề mặt ma sát, 
thay đổi hình dạng của tiếp xúc. Ngoài ra, phần mềm 
ACCEL còn tính đến hiệu ứng nhiệt và các hiệu ứng 
thực tế khác làm thay đổi chiều dầy màng dầu góp 
phần làm thay đổi áp suất. 
Tài liệu tham khảo 
[1] Booker J. F., Shu C. F., Finite element analysis of 
transient elastohydrodynamic lubrication, Proc. 10-th 
Leeds-Lyon Symposium on Tribology Developments 
in numerical and experimental method applied to 
Tribology, p. 157-163, 1984. 
[2] Goenka P.K., Dynamically Loaded Journal Bearings: 
Finite Element Method Analysis, Transaction of the 
ASME, Journal of Lubrication Technology, vol. 106, 
p. 429-439, 1984. 
[3] Labouff G. A., Booker J. F., Dynamically loaded 
journal bearings: a finite element treatment for rigid 
and elastic surfaces, Transaction of the ASME, 
Journal of Tribology, vol. 107, No.4, p. 505-515, 
1985. 
[4] Fantino B., Frêne J., Comparison of Dynamic 
Behaviour of Elastic Connecting-rod Bearing in Both 
Petrol and Diesel Engines, Transaction of the ASME, 
Journal of Tribology, Vol.107, p. 87-91, 1985. 
[5] Fantino B., Du Parquet J., Frene J., Comportement 
dynamique d'un palier de tête de bielle élastiquement 
déformable: comparaison de deux méthodes de 
calcul, Revue Science et Industrie, Paris, France 
(1970-1993), No. 438, p. 22-24, 1991. 
[6] Goenka P.K., Oh K.P., An optimum short bearing 
theory for the elastohydrodynamic solution of journal 
bearings, Transaction of the ASME, Journal of 
Tribology, Vol 108, p. 294-299, 1986. 
[7] Rohde S. M., Li D. F., A Generalized Short Bearing 
Theory, Transaction of the ASME, Journal of 
Tribology, vol. 102, No.3, p. 278-280, 1980. 
[8] Kumar A., Goenka, P.K., Booker J.F., Modal 
Analysis of lastohydrodynamic Lubrication: A 
Connecting Rod Application, Transaction of the 
ASME, Journal of Tribology, Vol. 112, p. 3524–534, 
1990. 
[9] Mcivor J.D.C., Fenner D.N., An evolution of eight-
node quadrilateral finite elements for the analysis of a 
dynamically loaded hydrodynamic journal bearing, 
Proc. Inst. Mech. Engrs., vol. 202, p. 95-101, 1988. 
[10] Fenner D. N., Mcivor J. D. C., Conway-Jones J. M., 
XU H., The effect of compliance on peak oil film 
pressure in connecting rod bearings, Proc. 19th 
Leeds-Lyon Symposium on Tribology, Leeds, 
September 1992. 
[11] Bonneau D., Hajjam M., Modélisation de la rupture 
et de la réformation des films lubrifiants dans les 
contacts élastohydrodynamiques, Revue 
[12] Européenne des Eléments Finis, Vol. 10, p. 679-704, 
2001. 
[13] Dowson, D., A Generalized Reynolds Equation for 
Fluid-Film Lubrication. Int. J. Mech. Sci., Pergamon 
Press Ltd., Vol. 4, pp. 159-170, 1967.