Ảnh hưởng của tương quan không gian ANTEN Và truyền sóng đa tia tới dung lượng kênh hợp tác MIMO

Ra đa 
N.T.Tấn, L.T.T.Huyền, “Ảnh hưởng của tương quan ... dung lượng kênh hợp tác MIMO.” 44 
¶nh h­ëng cña t­¬ng quan kh«ng gian ANTEN 
Vµ truyÒn sãng ®a tia 
tíi dung l­îng kªnh hîp t¸c MIMO 
NGUYỄN TRUNG TẤN, LÊ THỊ THANH HUYỀN 
Tóm tắt: Ngày nay kỹ thuật hợp tác thu hút được nhiều sự quan tâm vì khả năng cải thiện tỉ lệ 
lỗi bít (Bit Error Rate-BER), giúp giảm công suất phát trong các hệ thống di động, đặc biệt khi 
chất lượng kênh truyền trực tiếp giữa nguồn và đích kém. Hợp tác MIMO (Co-MIMO) là kỹ thuật 
hợp tác trong đó các nút mạng sử dụng được trang bị đa anten. Đã có rất nhiều công trình nghiên 
cứu về dung lượng của hệ thống Co-MIMO, tuy nhiên chỉ một số ít bài báo chú trọng nghiên cứu 
tác động của sự tương quan anten về mặt không gian và ảnh hưởng của môi trường truyền dẫn đa 
tia tới dung lượng kênh. Trên cơ sở đó, bài báo tập trung nghiên cứu vấn đề này. Các kết quả mô 
phỏng cho thấy hợp tác có thể làm giảm tính tương quan về mặt không gian của anten, do vậy 
giúp tăng dung lượng, và thậm trí có thể đạt được dung lượng lý tưởng của hệ thống MIMO. 
Trong khi đó, số lượng tia đa đường không ảnh hưởng gì tới dung lượng kênh truyền. 
Từ khóa: Hợp tác MIMO, Dung lượng kênh, Thiết bị đầu cuối đa anten 
1. GIỚI THIỆU 
Truyền thông không dây luôn chịu sự tác động của hiện tượng pha đinh đa đường làm suy 
giảm chất lượng tín hiệu. Hệ thống MIMO sử dụng đa anten ở cả máy phát và máy thu có thể 
cải thiện được chất lượng dịch vụ (Quality of Service-QoS). Một kỹ thuật phân tập không gian 
mới – phân tập hợp tác [1] giúp các thiết bị sử dụng đơn anten có thể đạt được phân tập không 
gian. Các kết quả nghiên cứu cho thấy, trong môi trường pha đinh phẳng, phân tập hợp tác có 
thể giúp tăng dung lượng, tăng QoS và cải thiện được phẩm chất hệ thống vì các người dùng 
chia sẻ anten của các người dùng khác, tạo nên một hệ thống MIMO ảo. Công trình nghiên cứu 
[2] đề cập đến các vấn đề phân bổ tài nguyên trong truyền dẫn hợp tác MIMO. Độ tăng ích và 
các yếu tố làm thay đổi dung lượng hệ thống Co-MIMO được xem xét trong [3]. Ý tưởng cơ 
bản của kỹ thuật hợp tác MIMO xuất phát từ việc nghiên cứu mảng anten ảo (VAA) trong công 
nghệ 4G. M. Dohler và các cộng sự đã đề xuất cấu trúc VAA cho các mạng thông tin tế bào, với 
trạm gốc sử dụng đa anten. Tài liệu [4] nghiên cứu cấu trúc chuyển tiếp VAA đa chặng, đề xuất 
phân tích dung lượng của hệ thống từ đầu cuối đến đầu cuối, và đưa ra chiến lược phân bổ tài 
nguyên hợp lý cho mạng thông tin tế bào. Xét về khía cạnh hợp tác đa anten, tài liệu tham khảo 
[5] nghiên cứu kỹ thuật hợp tác theo phân cấp để đạt được khoảng thông lượng tuyến tính trong 
phạm vi mạng vùng cố định. Tài liệu tham khảo [6] nghiên cứu hợp tác giữa các thiết bị đầu 
cuối và trạm chuyển tiếp để truyền tin tới trạm gốc trong mạng tổng hợp giữa mạng tế bào và 
mạng ad-hoc. [7] tập trung nghiên cứu phần trạm gốc đa anten, khi trạm gốc phát các tín hiệu 
tới một nút trong một cụm có nhiều nút, các nút khác trong cụm sẽ hợp tác với nhau để hỗ trợ 
nút đích nhận tin. Việc chứng minh bậc kênh tương quan là hàm của góc ngẩng, tần số Doppler, 
khoảng cách và tham số vật lý của anten, có ảnh hưởng trực tiếp tới dung lượng kênh MIMO 
được nghiên cứu trong tài liệu [8]. Bài bào này trình bày mô hình truyền dẫn hợp tác MIMO và 
sự ảnh hưởng của tính tương quan không gian giữa các anten cũng như số lượng tia đa đường 
tới dung lượng kênh. Bên cạnh đó phân tích dung lượng kênh của một số mô hình hợp tác khác 
nhau, sự ảnh hưởng của số lượng tia đa đường và tương quan không gian nhằm tối ưu việc thiết 
kế hệ thống hợp tác. Bài báo được tổ chức như sau: phần 2 giới thiệu mô hình hợp tác MIMO, 
ảnh hưởng của tương quan không gian và số lượng tia đa đường tới hệ thống Co-MIMO. Phần 3 
trình bày các kết quả mô phỏng, phần 4 là kết luận. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 31, 06 - 2014 45
2.MÔ HÌNH HỆ THỐNG 
2.1 Mô hình hệ thống hợp tác MIMO 
Hình 1 biểu diễn mô hình của hệ thống hợp tác MIMO theo tài liệu tham khảo [9]. Ở đây, 
1
X và 
2
X là các tín hiệu được phát đi từ nút nguồn và nút chuyển tiếp; 
1 2
,Y Y là các tín hiệu thu 
được tại nút hợp tác và nút đích;
1
H , 
2
H và 
3
H tương ứng là các ma trận hệ số kênh pha đinh 
từ nút nguồn tới nút hợp tác, nút nguồn tới đích và từ nút hợp tác tới đích; 
1
,Z Z là tạp âm 
AWGN tại nút hợp tác và nút đích. 
1Z
z
1X
1H
1Y 2X
2H
3H
Y
Hình 1. Mô hình hệ thống hợp tác MIMO. 
Giả thiết nút nguồn có 
1
M anten phát, nút hợp tác có 
2
M anten phát và 
1
N anten thu, nút 
đích có N anten thu. H là hệ số kênh trong mô hình MIMO được cho bởi công thức 
1
11
1
1,1 1,2 1,
2,1 2,2 2,
,1 ,2 ,
M
N MM
N N N M
h h h
h h h
C
h h h
H


   

 (1) 
trong đó, 
ij
h là hệ số kênh pha đinh từ anten phát thứ i tới anten thu thứ j. 
Do vậy, tín hiệu thu được được biểu diễn như sau: 
1 1 1
2 3

 
1 1
2 1 3 2
Y H X Z
Y H X H X Z
 (2) 
trong đó, 
1
H , 
2
H và 
3
H là ma trận kênh có bậc tương ứng là 
1 1
N M , 
1
N M và
2
N M . 
1 2
,  và 
3
 là các tỉ số SNR, có thể được biểu diễn như sau [10] 
1 2 3
1 2 3
1 1 2
, ,
SNR SNR SNR
M M M
   (3) 
trong đó, 
1
SNR và 
2
SNR là tỉ số năng lượng trung bình của tín hiệu 
1
X trên tạp âm (sau khi 
bị ảnh hưởng của pha đinh) tại mỗi anten của nút hợp tác và nút đích, 
3
SNR là tỉ số năng 
lượng trung bình của tín hiệu 
2
X trên tạp âm tại mỗi anten của nút đích. 
2.2. Dung lượng của kênh hợp tác MIMO 
Trong công trình nghiên cứu [9], Bo Wang và các cộng sự đưa ra đường bao trên dung 
lượng ergodic của kênh Co-MIMO trong trường hợp pha đinh Rayleigh được cho bởi công thức 
Ra đa 
N.T.Tấn, L.T.T.Huyền, “Ảnh hưởng của tương quan ... dung lượng kênh hợp tác MIMO.” 46 
 1 2min ,upperC C C C (4) 
 
 
1
* *
1 1 1 1 2 2 2
* *
2 2 2 2 3 3 3
log det
log det H
M
N
C
C
 
 
  
  
I H H H H
I H H H
 (5) 
Đường bao dưới dung lượng ergodic của kênh chuyển tiếp Co-MIMO được cho bởi công thức 
 3 2max ,min ,lower dC C C C C (6) 
 
 
1
*
3 1 1 1
*
2 2 2
log det
log det
N
d N
C
C


  
  
I H H
I H H
 (7) 
trong đó, các kì vọng được đánh giá qua ma trận kênh tương ứng. 
2.3. Mối tương quan không gian giữa các anten 
Xét kênh pha đinh Rayleigh nên các thành phần của ma trận kênh H trong (1) có thể được 
biểu diễn như sau 
 1,
L
ni j n n
h A     (8) 
trong đó,  L là số lượng tia truyền lan đa đường, 
n
A là biên độ của tia thứ n ,   là hàm đáp 
ứng xung, và 
n
 là độ giữ chậm của tia thứ n . Ma trận kênh MIMO 
G
H được cho bởi công 
thức: 
1 2
( ) ( )
G
vec vec H R H (9) 
trong đó, 
1/2R là căn quân phương trung bình của ma trậnR . R được xác định như sau 
 t r R R R (10) 
R là ma trận tự tương quan, được biểu diễn qua 
r t
R R ,
r
R và 
t
R được cho bởi công thức 
1
1
1 1
12 1
21 2
1 2
1
1
1
1
M
M
t r
M M
R R


  

 (11) 
trong đó, 
ij
 là hệ số tương quan phát giữa anten thứ i và anten thứ j 
*
ij ji
 (12) 
*( ) là phép lấy liên hợp phức. 
G
H được biểu diễn như sau: 
1 2 1 2
G r t
 H R HR (13) 
Để biểu diễn kênh MIMO, ta có thể sử dụng DOA (Direction of Arrival - hướng tới), AS 
(Angle Spread- góc trải) và PAS (Power Azimuth Spectrum - phổ công suất theo phương vị) 
của anten để phản ánh đặc trưng về mặt không gian và thời gian. Giả thiết sử dụng N anten thu 
vô hướng, và d là khoảng cách giữa các anten, được biểu diễn như hình 2. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 31, 06 - 2014 47
Hình 2. Mô hình truyền lan kênh pha đinh MIMO. 
Các anten phát phát tín hiệu, sau đó tín hiệu được phản xạ bởi các anten thu. Xét mô hình 
mảng anten trong thiết bị thu:  là góc tới trung bình,  là AS, ( )
i
  là hàm mật độ xác suất 
của AS. Hàm tương quan giữa các tín hiệu được cho bởi công thức 
π+
π+
π+
π+
cos[2 / sin( )] ( )
sin[2 / sin( )] ( )
xx
xy
d p d
d p d




    
    
 (14) 
trong đó, 
xx
 và 
xy
 là các thành phần thực và ảo của hàm tương quan giữa hai anten. Vì vậy, 
tính tương quan về không gian liên quan tới ( )
i
  . 
Trong bài báo này, ( )
i
  có phân bố Laplace. Hàm mật độ xác suất là 
0
( , , ) exp 2p N
 
  

 (15) 
trong đó, 
0
N được xác định bởi 
1
0
exp 2N d
 
 
 


 (16) 
Tương quan không gian 
ij
 dựa trên PAS, DOA và AS. Đối với tất cả các cặp anten, 
ij
 được 
tính sao cho có thể tạo ra được ma trận tương quan trong hệ thống Co-MIMO. Mối tương quan 
không gian anten phát và anten thu phụ thuộc vào cấu hình anten, các yếu tố không gian, góc và 
hướng tới ngoài ra còn phụ thuộc vào AS và PAS, trong đó PAS là yếu tố quan trọng nhất. 
2.4. Số lượng tia đa đường pha đinh Rayleigh 
Hình 3. Môi trường truyền dẫn không dây. 
Ra đa 
N.T.Tấn, L.T.T.Huyền, “Ảnh hưởng của tương quan ... dung lượng kênh hợp tác MIMO.” 48 
Hình 3 cho thấy bất kì chướng ngại vật nào giữa máy phát và máy thu đều là nguyên nhân 
gây ra suy hao năng lượng tín hiệu; độ suy giảm phụ thuộc vào cự ly đường truyền và chướng 
ngại vật. 
Giả thiết tín hiệu phát được cho bởi công thức 
 cos 2t t cs t A t f t t  (17) 
Sau khi qua kênh pha đinh Rayleigh, tín hiệu thu được là 
 cos 2r r cs t A t f t t t  (18) 
Triển khai độ lệch pha (t), tín hiệu thu được sẽ là 
1
1
( ) Re exp (2 ( ) 2 cos )
1
Re exp (2 cos ) exp (2 ( ))
Re ( ) exp (2 ( ))
N
r c D n n
n
N
D n n c
n
c
A
s t j f t t f t
N
j f t A j f t t
N
H t A j f t t
   
   
 
  
     
 (19) 
trong đó, 
1
1
( ) exp (2 cos ) ( )exp ( )
N
D n n
n
H t j f t g t j t
N
   
  (20) 
D
f là tần số Doppler cực đại, N là số tia đa đường. Thay (20) vào công thức (1) ta tính được 
độ tăng ích kênh kết hợp giữa anten phát và anten thu. 
3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ PHÂN TÍCH 
3.1 Các tham số mô phỏng 
 Các tham số mô phỏng được trình bày ở bảng 1, sử dụng mô hình MIMO 2x2 hoặc 2x4. 
 Bảng 1. Các tham số mô phỏng. 
Tham số mô phỏng Giá trị các tham số 
Số anten của nút nguồn 2-4 
Số anten của nút hợp tác 2-4 
Số anten của nút đích 2-4 
Số nút hợp tác 1-30 
Khoảng không gian anten/bước sóng 0.5-1 
Số tia đa đường pha đinh Rayleigh 16 
SNR 0-30(dB) 
Hướng tới (DOA) 030 
Góc (AS) 010 
3.2 Các kết quả mô phỏng và phân tích 
3.2.1. Hiệu quả của tương quan không gian 
Hình 4 biểu diễn sự ảnh hưởng của không gian anten tới dung lượng kênh trong hệ thống 
Co-MIMO khi DOA bằng 30o và AS bằng 10o. Ta có thể thấy rằng sự tương quan không gian 
anten tăng lên khi mở rộng không gian anten. Do vậy dung lượng kênh của Co-MIMO sẽ tăng 
lên, nhưng mức tăng không rõ ràng. Ta có thể kết luận rằng, dung lượng kênh xấp xỉ giá trị lý 
tưởng khi không gian anten xấp xỉ 1 lần bước sóng và tính tương quan không gian anten nhỏ đủ 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 31, 06 - 2014 49
để không làm ảnh hưởng đến dung lượng kênh. 
Hình 4. Mối quan hệ giữa dung lượng kênh của hệ thống Co-MIMO và không gian anten. 
Hình 5 minh họa mối quan hệ giữa tương quan không gian anten và dung lượng kênh của hệ 
thống Co-MIMO và MIMO truyền thống khi DOA bằng 30o và AS bằng 10o. Giữ nguyên giá trị 
của DOA và AS trong quá trình mô phỏng. Số nút trong hệ thống Co-MIMO bằng với số anten 
phát trong hệ thống MIMO truyền thống và số anten thu giữ nguyên. Từ hình 5 ta có thể thấy 
rằng, dung lượng kênh của hệ thống hợp tác MIMO lớn hơn hệ thống MIMO truyền thống. 
Dung lượng kênh của hệ thống MIMO truyền thống chịu ảnh hưởng lớn của sự tương quan 
không gian anten, nếu khoảng cách giữa các anten giảm, dung lượng kênh sẽ giảm rõ rệt. 
Do vậy, điểm đáng chú ý của hệ thống Co-MIMO là làm giảm sự tương quan không gian 
anten so với hệ thống MIMO truyền thống, hợp tác giữa thiết bị đầu cuối di động đa anten giúp 
cho việc cấu hình Co-MIMO linh hoạt hơn. Trong điều kiện tương đối phức tạp, có thể đạt được 
kênh con không tương quan không gian một cách tối ưu và dung lượng lý tưởng của hệ thống 
MIMO. Trong hệ thống này, tính tương quan của kênh con hệ thống MIMO truyền thống giảm 
xuống đáng kể, nếu chọn kênh con hợp lý có thể tăng dung lượng. 
Hình 5. Sự ảnh hưởng của không gian anten tới dung lượng hệ thống của hệ thống MIMO 
truyền thống và hệ thống MIMO hợp tác. 
Hình 6 biểu diễn ảnh hưởng của sự tương quan không gian anten phát và thu tới dung lượng 
kênh Co-MIMO khi số nút hợp tác và số anten thu, phát khác nhau. 
Xét hai trường hợp, trường hợp 1 sử dụng 2 nút hợp tác, mỗi nút có 2 anten phát và 2 anten 
thu. Trường hợp 2 sử dụng 1 nút hợp tác và nút hợp tác đó có 4 anten phát và 4 anten thu. Trong 
2 trường hợp này, yêu cầu số anten phát và anten thu phải như nhau so với nút nguồn và nút 
đích. 
Ra đa 
N.T.Tấn, L.T.T.Huyền, “Ảnh hưởng của tương quan ... dung lượng kênh hợp tác MIMO.” 50 
Hình 6. Ảnh hưởng của tương quan không gian anten tới dung lượng kênh. 
Từ hình 6, ta để ý rằng trong trường hợp 1 nút hợp tác, cả 4 anten của nút hợp tác đều có 
tương quan về mặt không gian. Do đó dung lượng kênh giảm xuống; trong trường hợp 2 nút hợp 
tác, 4 anten được phân bố trên 2 thiết bị đầu cuối. Vì là truyền dẫn hợp tác sử dụng các thiết bị 
đầu cuối đa anten, nên mức độ tương quan của kênh con giảm xuống đáng kể, và dung lượng 
kênh MIMO tăng lên. Do vậy, trong điều kiện Co-MIMO với nhiều người dùng hợp tác, có thể 
dễ dàng giảm tương quan không gian và như vậy đạt được dung lượng lý tưởng. 
3.2.2.Ảnh hưởng của pha đinh Rayleigh đa đường 
Hình 7. Mối quan hệ giữa dung lượng kênh và số tia đa đường. 
Hình 7 minh họa ảnh hưởng của số lượng tia đa đường tới dung lượng kênh Co-MIMO, khi 
số tia đa đường thay đổi từ 1 đến 16, ảnh hưởng của pha đinh đa đường tới dung lượng kênh 
MIMO truyền thống và MIMO hợp tác là không đều nhau. Có thể khắc phục được pha đinh đa 
đường vì theo công thức tính dung lượng kênh MIMO trong lý thuyết thông tin, năng lượng tín 
hiệu không giảm, ta có thể kết luận rằng số lượng tia đa đường không làm thay đổi SNR của hệ 
thống MIMO, do đó không làm thay đổi dung lượng kênh. 
4. KẾT LUẬN 
Bài báo đã phân tích sự thay đổi của dung lượng kênh hệ thống Co-MIMO theo tương quan 
không gian anten và số tia đa đường của kênh pha đinh Rayleigh. Các kết quả mô phỏng cho 
thấy sự ảnh hưởng rõ rệt của mối tương quan không gian tới dung lượng kênh Co-MIMO. Việc 
hợp tác giữa các thiết bị đầu cuối người dùng có thể làm giảm tính tương quan giữa các anten, 
và dó đó làm tăng dung lượng kênh của hệ thống. Ý tưởng đề xuất của bài báo có thể giúp tiết 
kiệm được không gian, dẫn tới tăng dung lượng kênh, và có thể đạt được giá trị lý tưởng. Bên 
cạnh đó, trong trường hợp lý tưởng, số lượng kênh pha đinh Rayleigh đa đường không có ảnh 
hưởng gì tới dung lượng kênh. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 31, 06 - 2014 51
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Sendonaris A, Erkip E, Aazhang B, "User cooperation diversity-part l: system 
description," IEEE Transaction on Comm, 2003, 51(11): 1927-1938. 
[2]. Cui, Shuguang, Goldsmith, Andrea J, "Cross-layer design of energy-constrained networks 
using cooperative MIMO techniques", Sig. Processing, 2006, 86(8), 1804-1814. 
[3]. Shyy, D.J. Dunyak, J. Mitre Corp, McLean, “ Cooperative MIMO gateways: A promising 
technique for fast handoff”, 2005 Wireless Telecommunications Symposium, (WTS) Apr. 
28-30, Pomona, CA, United States. 2005, pp. 49-54. 
[4]. M. D. “Virtual Antenna Arrays”, PhD thesis, Strand, London: University of London, 2003. 
[5]. A. Ozgur, O. Leveque, and D. Tse, “Hierarchical cooperation achieves optimal capacity 
scaling in ad hoc networks,” IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 53, pp.3549-3572, Oct. 2007. 
[6]. W.-Y. Shin, S.-W. Jeon, N. Devroye, M. Vu, S.-Y. Chung, Y. H. Lee, and V. Tarokh, 
“Improved capacity scaling in wireless networks with infrastructure,” in 
arXiv:cs.IT/0811.0726, Nov. 2008. 
[7]. S.-W. Jeon and S.-Y. Chung, “Capacity scaling of single-source wireless networks: effect 
of multiple antennas,” in arXiv:cs.IT/0901.3880, Jan. 2009. 
[8]. Chizhik, G. J. Foschini, M. J. Gans, and R. A. Valenzuela, “Keyholes, correlations, and 
capacities of multielement transmit and receive antennas,” IEEE Trans. Wireless 
Commun., vol. 1, pp.361-368, Apr. 2002. 
[9]. Wang, B., Zhang, J.and Host-Madsen, A., “On the capacity of MIMO relay channels,” 
Information Theory, IEEE Transactions on Volume 51, Issue 1, pp.29-43, Jan. 2005. 
[10]. T. L.Marzetta and B.M.Hochwald, “Capacity of amobilemulit-antenna communication link 
in Rayleigh flat fading,” IEEE Trans. Inf. Theory,vol. 45, no. 1, pp. 139-157, Jan. 1999. 
ABSTRACT 
EFFECTS OF ANTENNA SPATIAL CORRELATION AND MULTI - PATH FADING TO 
THE CHANNEL CAPACITY OF COOPERATIVE MIMO SYSTEM 
 Recent years, cooperative technology has taken a lot of attention since it can improve 
the bit error rate (BER) and lower the transmit power in radio mobile networks, 
especially when the direct channel between the source and the destination is poor. 
Cooperative multiple input multiple output (Co-MIMO) is a kind of MIMO technique, 
where the multiple inputs and outputs are formed via cooperation. The capacity of Co-
MIMO system over wireless channel has been investigated a lot, however few papers pay 
attention to the effect of antenna spatial correlation and the number of Multi-path to the 
capacity of MIMO channel. This paper focuses on this problem. Simulation results show 
that cooperation between different terminals can reduce antenna spatial correlation, 
thereby increase the capacity and throughput of the system, and even reach the ideal 
capacity of MIMO system. Meanwhile, the number of multi-path Rayleigh fading does not 
affect the channel capacity. 
Keywords: Cooperative MIMO, Channel capacity, Multiple-antenna terminals. 
Nhận bài ngày 04 tháng 04 năm 2014 
Hoàn thiện ngày 08 tháng 05 năm 2014 
Chấp nhận đăng ngày 25 tháng 05 năm 2014 
Địa chỉ: Khoa Vô tuyến Điện tử, Học viện Kỹ thuật Quân Sự.