Bài giảng Điện tử số - Chương 5: Tổng hợp và phân tích mạch logic tuần tự (Phần 2)

1 
ĐIỆN TỬ SỐ 
Digital Electronics 
Bộ môn Kỹ thuật vi xử lý 
Khoa Vô tuyến điện tử 
Học viện kỹ thuật quân sự 
2 
Điện tử số 
 CHƯƠNG 5 (tiếp) 
 TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH MẠCH LOGIC TUẦN TỰ 
Bộ môn Kỹ thuật Vi xử lý, Khoa Vô tuyến Điện tử 
Học viện Kỹ thuật Quân sự 
Tổng hợp mạch tuần tự 
 Mô hình kỹ thuật 
của mạch tuần tự: 
3 
Hệ phương trình đặc trưng của mạch tuần tự 
4 
Các bước tổng hợp mạch tuần tự 
 Bước 1. Phân tích bài toán 
 Bước 2. Mô hình hoá 
 Bước 3. Tối thiểu trạng thái 
 Bước 4. Mã hoá trạng thái 
 Bước 5. Xây dựng hệ phương trình hàm kích và 
hàm ra 
 Bước 6. Biến đổi đại số 
 Bước 7. Xây dựng sơ đồ mạch điện 
5 
Mô hình hoá 
 Ví dụ. Mạch điều khiển hệ thống cấp nguồn cho máy bơm 
nước lên bể cao tầng. 
6 
 Đầu ra sensor = 1 khi 
ngập nước 
 y = 1: cấp điện máy bơm 
Tối thiểu trạng thái 
Nguyên lý tối thiểu: 
 Tương tự như tối thiểu hàm logic, để xét nguyên lý tối thiểu, 
ta xét đồng thời nguyên lý đơn giản và tối thiểu. 
 Đơn giản trạng thái trong của một mạch tuần tự là thay thế 
mạch tuần tự đó bằng một mạch dãy khác có số trạng thái 
trong ít hơn, nhưng vẫn đảm bảo chức năng của mạch dãy 
đã cho. 
 Còn tối thiểu trạng thái trong của một mạch tuần tự là thay 
thế mạch tuần tự đó bằng một mạch dãy khác có số trạng 
thái trong là ít nhất, nhưng vẫn đảm bảo chức năng của 
mạch dãy đã cho. 
7 
Định nghĩa về trạng thái tương đương 
 Định nghĩa 1 (hai trạng thái tương đương): Hai trạng thái SI 
và SJ là hai trạng thái của một mạch tuần tự, được gọi là 
tương đương (SI~SJ) khi và chỉ khi nếu lấy SI và SJ là hai 
trạng thái ban đầu thì với tác động của cùng một tổ hợp tín 
hiệu vào bất kỳ của mạch, mạch phải luôn luôn cho: 
 - Tổ hợp các tín hiệu ra phải giống nhau. 
 - Hai trạng thái chuyển biến đến đều phải là hoặc giống nhau, 
hoặc tương đương nhau, hoặc thuộc hai trạng thái đang xét 
tương đương. 
8 
Định nghĩa 2. Nhóm các trạng thái tương đương 
 Một nhóm các trạng thái SI1, SI2,..., SIk là một nhóm các 
trạng thái của một mạch tuần tự, được gọi là tương đương 
nếu lấy chúng là các trạng thái ban đầu thì dưới tác động 
của cùng một tổ hợp tín hiệu vào bất kỳ của mạch, mạch 
phải luôn luôn cho: 
 - Tổ hợp các tín hiệu ra phải giống nhau. 
 - Các trạng thái được chuyển biến đến đều phải là hoặc 
giống nhau hoặc tương đương hoặc thuộc nhóm các trạng 
thái đang xét. 
9 
Quy tắc Caldwell 
 Thay một nhóm các trạng thái tương đương của một mạch 
tuần tự bằng một trạng thái đại diện không làm thay đổi 
chức năng của mạch. 
 Tối thiểu trạng thái trong của một mạch tuần tự: 
 + Xác định các nhóm các trạng thái tương đương của mạch 
 + Thay thế mỗi nhóm bằng một trạng thái đại diện. 
10 
Phương pháp tối thiểu TT của Caldwell 
 Với các hàng có sự chuyển đổi trạng thái ở tất cả các cột 
thì được thay bằng một hàng (một trạng thái tương đương 
đặc trưng) nếu thoả mãn các điều kiện: 
 - Các tổ hợp tín hiệu ra phải là như nhau trên cùng một 
cột 
 - Các trạng thái ở trong cùng một cột phải là hoặc như 
nhau, hoặc tương đương, hoặc thuộc nhóm đạng xét. 
 Thay thế các trạng thái tương đương để được bảng mới 
và thực hiện cho đến khi không tối thiểu được nữa. 
 Chỉ được sử dụng với những mạch dãy có số trạng thái ít. 
11 
Phương pháp phân hoạch 
 Phân hoạch dần từng nhóm có khả năng tương đương và 
loại dần các trạng thái không tương đương. 
 - Phân thành từng nhóm các trạng thái có tập các tổ hợp tín 
hiệu ra là như nhau (thoả mãn điều kiện 1). 
 - Trong các nhóm này loại dần những trạng thái không có 
khả năng tương đương cho đến khi xác định được các 
nhóm các trạng thái tương đương. 
 - Thay thế nhóm trạng thái tương đương bằng một trạng 
thái, ta thiết lập đươc bảng trạng thái tối thiểu. 
12 
Ví dụ tối thiểu trạng thái 
13 
Chia thành hai nhóm có các tổ hợp 
tín hiệu ra như nhau là: 
(S0, S2, S5, S7) và (S1, S3, S4, S6). 
3 nhóm: 
(S0, S2, S5, S7), (S1) và (S3, S4, S6) 
Cuối cùng: 
(S0, S2, S5, S7), (S1), (S3), (S4) và (S6) 
Bảng kéo theo 
14 
S1 
S2 
Sn-1 
Ví dụ 
15 
 Các trạng thái (S1), (S3), (S4) và (S6) không tương 
đương với bất kỳ một trạng thái nào trong mạch. 
 Các trạng thái còn lại của mạch (S0, S2, S5, S7) 
thoả mãn các điều kiện của một nhóm các trạng 
thái tương đương nên có thể thay bằng một trạng 
thái đại diện là S0257. 
 Các trạng thái của mạch tuần tự mới là: 
 (S0257), (S1), (S3), (S4) và (S6) 
16 
17 
Bài toán máy bơm nước 
18 
Mã hoá trạng thái 
 Thay thế các trạng thái bởi các từ mã trong một 
bộ mã cụ thể. 
 Nếu một mạch dãy có L trạng thái, thì số phần tử 
nhớ l ít nhất cần thiết để mã hoá trạng thái cho 
mạch sẽ phải là: 
19 
Tranh chấp trạng thái và biện pháp loại trừ 
(đọc giáo trình) 
20 
Xác định hàm ra và hàm kích 
 Xây dựng từ bảng: 
 Bước 1. Chọn loại FF dùng làm phần tử nhớ cho mạch, 
và tương ứng ta có bảng xác định giá trị đầu vào kích 
của FF đó 
 Bước 2. Trên bảng chuyển trạng thái đã được mã hoá, 
xác định giá trị của các đầu vào kích của các FF làm 
phần tử nhớ ứng với các giá trị trạng thái cũ và mới. 
 Bước 3. Cũng tương tự như bảng ra. Bảng các giá trị 
đầu vào kích cũng chình là bảng giá trị hàm trong mạch 
tổ hợp, ta tìm được hệ các hàm kích. 
21 
Ví dụ: Mạch điều khiển máy bơm nước 
22 
y = x1 + x2.A 
 Chọn FF-RS: 
 23 
Ví dụ: Trang 200 (giáo trình) 
24 
Ví dụ tổng hợp mạch dãy không 
đồng bộ (trang 202, 204 giáo trình) 
25 
Bài tập 
 Thiết kế một mạch tuần tự đồng bộ để kiểm tra dãy tín 
hiệu vào ở dạng nhị phân có độ dài bằng 3 được đưa 
vào liên tiếp trên đầu vào x, đồng bộ với xung nhịp Ck. 
Nếu dãy 3 bit tín hiệu vào có dạng 010, 011, 110 hay 111 
thì đầu ra z = 1, còn lại z = 0. 
26 
Phân tích mạch tuần tự 
 Bước 1. Phân tích sơ đồ 
 Trên sơ đồ mạch, xác định chức năng của các phần tử, mối liên hệ giữa các phần 
tử. Xác định số đầu vào, đầu ra đặc điểm của các đầu vào ra đó của mạch. Xác 
định số trạng thái trong có thể có của mạch từ số phần tử nhớ. 
 Bước 2. Xây dựng các phương trình hàm ra và hàm kích 
 Việc xây dựng được các phương trình của hệ hàm ra và hàm kích được thực hiện 
trên phần mạch tổ hợp, nên việc thực hiện tương tự như khi phân tích mạch tổ hợp. 
Từ sơ đồ mạch ta viết được các phương trình hệ hàm ra và hàm kích. 
 Bước 3. Lập bảng trạng thái và bảng ra của mạch 
 Từ hệ các phương trình hàm ra của mạch, ta xây dựng được bảng ra. 
 Từ hệ hàm kích và phương trình đặc trưng của FF được sử dụng làm phần tử nhớ 
trong mạch, thay thế các giá trị và rút ra được bảng trạng thái của mạch. 
 Bước 4. Đồ hình trạng thái 
 Xây dựng đồ hình trạng thái của mạch từ các bảng ra và bảng chuyển trạng thái, 
 Bước 5. Chức năng của mạch 
 Phân tích đồ hình trạng thái của mạch, rút ra được chức năng của mạch và mối 
quan hệ logic của các tín hiệu. 
27 
Ví dụ Phân tích mạch tuần tự đồng bộ 
28 
Ví dụ phân tích mạch tuần tự không đồng bộ 
(tham khảo) 
29 
30 
Đồ hình trạng thái 
 Đầu ra y = 1 khi tổ hợp vào có chuyển 
biến: 00 10 11 31