Bài giảng Học máy - Bài 1: Giới thiệu chung - Nguyễn Nhật Quang

Học Máy
(IT 4862) 
ễ hậNguy n N t Quang
quangnn-fit@mail.hut.edu.vn
Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
Viện Công nghệ thông tin và truyền thông
Năm học 2011-2012
Nội d ô h ung m n ọc:
„ Giới thiệu chung
• Học máy
• Công cụ WEKA
ố„ Đánh giá hiệu năng hệ th ng học máy
„ Các phương pháp học dựa trên xác suất
„ Các phương pháp học có giám sát
„ Các phương pháp học không giám sát
„ Lọc cộng tác
Học tăng cường„ 
2Học Máy – IT 4862
Giới thiệu về Học máy
„ Học máy (Machine Learning – ML) là một lĩnh vực nghiên cứu của Trí 
tuệ nhân tạo (Artificial Intelligence – AI)
„ Các định nghĩa về học máy
→ Một quá trình nhờ đó một hệ thống cải thiện hiệu suất (hiệu quả hoạt 
động) của nó [Simon, 1983]
→ Một quá trình mà một chương trình máy tính cải thiện hiệu suất của nó 
trong một công việc thông qua kinh nghiệm [Mitchell, 1997]
→ Việc lập trình các máy tính để tối ưu hóa một tiêu chí hiệu suất dựa trên 
các dữ liệu ví dụ hoặc kinh nghiệm trong quá khứ [Alpaydin, 2004]
„ Biểu diễn một bài toán học máy [Mitchell, 1997]
H á Cải thiệ hiệ ả ột ô iệ thô ki h hiệọc m y = n u qu m c ng v c ng qua n ng m
• Một công việc (nhiệm vụ) T
• Đối với các tiêu chí đánh giá hiệu năng P
• Thông qua (sử dụng) kinh nghiệm E
3Học Máy – IT 4862
Ví dụ bài toán học máy (1)
Lọc thư rác – Email spam 
filtering
• T: Dự đoán (để lọc) những thư điện
tử nào là thư rác (spam email)
• P: % of các thư điện tử gửi đến được
phân loại chính xác
Thư rác?• E: Một tập các thư điện tử (emails) 
mẫu, mỗi thư điện tử được biểu diễn
bằng một tập thuộc tính (vd: tập từ
khó ) à hã lớ (th th ờ /th
Thư 
thường
Thư 
rác
a v n n p ư ư ng ư
rác) tương ứng
4Học Máy – IT 4862
Ví dụ bài toán học máy (2)
Phân loại các trang Web
ề„ T: Phân loại các trang Web theo các chủ đ đã định trước
„ P: Tỷ lệ (%) các trang Web được phân loại chính xác
E Một tậ á t W b t đó ỗi t W b ắ ới ột„ : p c c rang e , rong m rang e g n v m
chủ đề
Chủ 
đề?
5Học Máy – IT 4862
Ví dụ bài toán học máy (3)
Nhận dạng chữ viết tay
„ T: Nhận dạng và phân loại các
từ trong các ảnh chữ viết tay
„ P: Tỷ lệ (%) các từ được nhận
dạng và phân loại đúng
„ E: Một tập các ảnh chữ viết
Từ nào?
tay, trong đó mỗi ảnh được gắn
với một định danh của một từ rightdo in waywe the
6Học Máy – IT 4862
Ví dụ bài toán học máy (4)
Dự đoán rủi ro cho vay tài chính
• T: Xác định mức độ rủi ro (vd: 
cao/thấp) đối với các hồ sơ xin vay 
tài chính
a l k j a s g s d f o g s d j g f o p j k h d r g f o p j k h a l k j 
a l k j a s g s d f o g s d j g f o p j k h d r g f o p j k h a l k j 
a l k j a s g s d f o g s d j g f o p j k h d r g f o p j k h a l k j 
a l k j a s g s d f o g s d j g f o p j k h d r g f o p j k h a l k j 
a l k j a s g s d f o g s d j g f o p j k h d r g f o p j k h a l k j 
a l k j a s g s d f o g s d j g f o p j k h d r g f o p j k h a l k j 
a l k j a s g s d f o g s d j g f o p j k h d r g f o p j k h a l k j 
a l k j a s g s d f o g s d j g f o p j k h d r g f o p j k h a l k j 
a l k j a s g s d f o g s d j g f o p j k h d r g f o p j k h a l k j 
a l k j a s g s d f o g s d j g f o p j k h d r g f o p j k h a l k j 
a l k j a s g s d f o g s d j g f o p j k h d r g f o p j k h a l k j 
a l k j a s g s d f o g s d j g f o p j k h d r g f o p j k h a l k j 
a l k j a s g s d f o g s d j g f o p j k h d r g f o p j k h a l k j 
a l k j a s g s d f o g s d j g f o p j k h d r g f o p j k h a l k j 
• P: Tỷ lệ % các hồ sơ xin vay có 
mức độ rủi ro cao (không trả lại tiền 
) đ á đị h hí h á
a l k j a s g s d f o g s d j g f o p j k h d r g f o p j k h a l k j 
a l k j a s g s d f o g s d j g f o p j k h d r g f o p j k h a l k j 
a l k j a s g s d f o g s d j g f o p j k h d r g f o p j k h a l k j 
a l k j a s g s d f o g s d j g f o p j k h d r g f o p j k h a l k j 
a l k j a s g s d f o g s d j g f o p j k h d r g f o p j k h a l k j 
a l k j a s g s d f o g s d j g f o p j k h d r g f o p j k h a l k j 
vay ược x c n c n x c
• E: Một tập các hồ sơ xin vay; mỗi hồ 
sơ được biểu diễn bởi một tập các 
Rủi ro?
Cao Thấp
thuộc tính và mức độ rủi ro 
(cao/thấp) Từ chối Chấp nhận
7Học Máy – IT 4862
Quá trình học máy
Tập học
(Training set)
Tập dữ liệu
(Dataset)
Huấn luyện
hệ thống
Tập tối ưu
(Validation set)
Tối ưu hóa
Tập thử nghiệm
các tham số
của hệ thống
(Test set) Thử nghiệm
hệ thống
đã học
8Học Máy – IT 4862
Các thành phần chính của bài toán học máy (1)
„ Lựa chọn các ví dụ học (training/learning examples)
• Các thông tin hướng dẫn quá trình học (training feedback) được chứa 
ngay trong các ví dụ học, hay là được cung cấp gián tiếp (vd: từ môi 
trường hoạt động)
• Các ví dụ học theo kiểu có giám sát (supervised) hay không có giám sát 
(unsupervised)
• Các ví dụ học phải tương thích với (đại diện cho) các ví dụ sẽ được sử 
dụng bởi hệ thống trong tương lai (future test examples)
„ Xác định hàm mục tiêu (giả thiết, khái niệm) cần học
• F: X → {0,1} 
• F: X → Một tập các nhãn lớp
• F: X → R+ (miền các giá tri số thực dương)
• 
9Học Máy – IT 4862
Các thành phần chính của bài toán học máy (2)
„ Lựa chọn cách biểu diễn cho hàm mục tiêu cần học
• Hàm đa thức (a polynomial function) 
• Một tập các luật (a set of rules)
• Một cây quyết định (a decision tree)
Một mạng nơ ron nhân tạo (an artificial neural network)• - 
• 
„ Lựa chọn một giải thuật học máy có thể học (xấp xỉ) được 
hàm mục tiêu
• Phương pháp học hồi quy (Regression-based)
• Phương pháp học quy nạp luật (Rule induction) 
• Phương pháp học cây quyết định (ID3 hoặc C4.5)
• Phương pháp học lan truyền ngược (Back-propagation)
• 
10Học Máy – IT 4862
Các vấn đề trong Học máy (1)
„ Giải thuật học máy (Learning algorithm)
ể ấ• Những giải thuật học máy nào có th học (x p xỉ) một hàm 
mục tiêu cần học?
Với hữ điề kiệ à ột iải th ật h á đã h• n ng u n n o, m g u ọc m y c ọn 
sẽ hội tụ (tiệm cận) hàm mục tiêu cần học?
• Đối với một lĩnh vực bài toán cụ thể và đối với một cách 
biểu diễn các ví dụ (đối tượng) cụ thể, giải thuật học máy 
nào thực hiện tốt nhất?
11Học Máy – IT 4862
Các vấn đề trong Học máy (2)
„ Các ví dụ học (Training examples)
• Bao nhiêu ví dụ học là đủ?
• Kích thước của tập học (tập huấn luyện) ảnh hưởng thế 
à đối ới độ hí h á ủ hà tiê h đ ?n o v c n x c c a m mục u ọc ược
• Các ví dụ lỗi (nhiễu) và/hoặc các ví dụ thiếu giá trị thuộc 
tính (missing value) ảnh hưởng thế nào đối với độ chính - 
xác?
12Học Máy – IT 4862
Các vấn đề trong Học máy (3)
„ Quá trình học (Learning process)
ế ố• Chi n lược t i ưu cho việc lựa chọn thứ tự sử dụng (khai 
thác) các ví dụ học?
Cá hiế l l h à là th đổi ứ độ hứ• c c n ược ựa c ọn n y m ay m c p c 
tạp của bài toán học máy như thế nào?
• Các tri thức cụ thể của bài toán (ngoài các ví dụ học) có 
thể đóng góp thế nào đối với quá trình học?
13Học Máy – IT 4862
Các vấn đề trong Học máy (4)
„ Khả năng/giới hạn học (Learning capability)
• Hàm mục tiêu nào mà hệ thống cần học?
‰ Biểu diễn hàm mục tiêu: Khả năng biểu diễn (vd: hàm tuyến
tính / hàm phi tuyến) vs. Độ phưc tạp của giải thuật và quá
trình học
• Các giới hạn (trên lý thuyết) đối với khả năng học của các giải thuật
học máy?
Khả ă khái át hó ( li ) ủ hệ thố từ á í d h ?• n ng qu a genera ze c a ng c c v ụ ọc
‰ Để tránh vấn đề “over-fitting” (đạt độ chính xác cao trên tập học, 
nhưng đạt độ chính xác thấp trên tập thử nghiệm)
ố ổ ể ễ ấ• Khả năng hệ th ng tự động thay đ i (thích nghi) bi u di n (c u trúc) 
bên trong của nó?
‰ Để cải thiện khả năng (của hệ thống đối với việc) biểu diễn và học
hà tiê
14Học Máy – IT 4862
m mục u
Vấn đề over-fitting (1)
„ Một hàm mục tiêu (một giả thiết) học được h sẽ được gọi 
là quá khớp/quá phù hợp (over-fit) với một tập học nếu 
tồn tại một hàm mục tiêu khác h’ sao cho:
• h’ kém phù hợp hơn (đạt độ chính xác kém hơn) h đối với tập 
h học, n ưng
• h’ đạt độ chính xác cao hơn h đối với toàn bộ tập dữ liệu (bao 
gồm cả những ví dụ được sử dụng sau quá trình huấn luyện)
„ Vấn đề over-fitting thường do các nguyên nhân:
• Lỗi (nhiễu) trong tập huấn luyện (do quá trình thu thập/xây dựng 
tập dữ liệu)
• Số lượng các ví dụ học quá nhỏ, không đại diện cho toàn bộ tập 
(phân bố) của các ví dụ của bài toán học 
15Học Máy – IT 4862
Vấn đề over-fitting (2)
„ Giả sử gọi D là tập toàn bộ các ví dụ, và D_train là tập 
các ví dụ học 
„ Giả sử gọi ErrD(h) là mức lỗi mà giả thiết h sinh ra đối 
với tập D và ErrD t i (h) là mức lỗi mà giả thiết h sinh , _ ra n 
ra đối với tập D_train
„ Giả thiết h quá khớp (quá phù hợp) tập học D train _
nếu tồn tại một giả thiết khác h’:
• ErrD_train(h) < ErrD_train(h’), và
• ErrD(h) > ErrD(h’)
16Học Máy – IT 4862
Vấn đề over-fitting (3)
„ Trong số các giả thiết (hàm mục tiêu) 
học được, giả thiết (hàm mục tiêu) nào Hàm mục tiêu f(x) nào 
ấkhái quát hóa tốt nhất từ các ví dụ học?
Lưu ý: Mục tiêu của học máy là để 
đạt được độ chính xác cao trong 
đạt độ chính xác cao nh t 
đối với các ví dụ sau này?
dự đoán đối với các ví dụ sau này, 
không phải đối với các ví dụ học
O ’ Ư tiê h hà
f(x)
„ ccam s razor: u n c ọn m 
mục tiêu đơn giản nhất phù hợp (không 
nhất thiết hoàn hảo) với các ví dụ học
Khái át hó tốt h→ qu a ơn
→Dễ giải thích/diễn giải hơn
→Độ phức tạp tính toán ít hơn
x
17Học Máy – IT 4862
Vấn đề over-fitting – Ví dụ
Tiếp tục quá trình học cây quyết định sẽ làm giảm độ chính xác đối
với tập thử nghiệm mặc dù tăng độ chính xác đối với tập học
18
[Mitchell, 1997]
Học Máy – IT 4862
WEKA – Giới thiệu
„ WEKA là một công cụ phần 
mềm viết bằng Java phục vụ , 
lĩnh vực học máy và khai phá 
dữ liệu
ể ề„ Có th tải v từ địa chỉ:
Các tính năng chính„
• Một tập các công cụ tiền xử lý dữ liệu, các giải thuật học máy, 
khai phá dữ liệu, và các phương pháp thí nghiệm đánh giá
• Giao diện đồ họa (gồm cả tính năng hiển thị hóa dữ liệu)
• Môi trường cho phép so sánh các giải thuật học máy và khai
phá dữ liệu
19Học Máy – IT 4862
WEKA – Các môi trường chính
„ Simple CLI
Giao diện đơn giản kiể dòng lệnh (nh MS DOS) u ư -
„ Explorer (chúng ta sẽ chủ yếu sử dụng môi trường này!)
Môi trường cho phép sử dụng tất cả các khả năng của WEKA để 
khám phá dữ liệu
„ Experimenter
Môi trường cho phép tiến hành các thí nghiệm và thực hiện các 
kiểm tra thống kê (statistical tests) giữa các mô hình học máy
K l d Fl„ now e ge ow
Môi trường cho phép bạn tương tác đồ họa kiểu kéo/thả để thiết 
kế các bước (các thành phần) của một thí nghiệm
20Học Máy – IT 4862
WEKA – Môi trường Explorer
21Học Máy – IT 4862
WEKA – Môi trường Explorer
„ Preprocess
Để chọn và thay đổi (xử lý) dữ liệu làm việc
„ Classify
Để huấn luyện và kiểm tra các mô hình học máy (phân loại, hoặc 
hồi quy/dự đoán)
„ Cluster
Để học các nhóm từ dữ liệu (phân cụm)
„ Associate
Để khám phá các luật kết hợp từ dữ liệu
„ Select attributes
ểĐ xác định và lựa chọn các thuộc tính liên quan (quan trọng) 
nhất của dữ liệu
„ Visualize
Để xem (hiển thị) biểu đồ tương tác 2 chiều đối với dữ liệu
22Học Máy – IT 4862
WEKA – Khuôn dạng của tập dữ liệu
„ WEKA chỉ làm việc với các tập tin văn bản (text) có khuôn 
dạng ARFF
„ Ví dụ của một tập dữ liệu
@relation weather
Tên của tập 
dữ liệu
@attribute outlook {sunny, overcast, rainy}
@attribute temperature real
@ i i i
Thuộc tính 
kiểu định danh
attr bute hum d ty real
@attribute windy {TRUE, FALSE}
@attribute play {yes, no}
Thuộc tính kiểu số
Thuộc tính phân lớp 
(mặc định là thuộc tính
@data
sunny,85,85,FALSE,no
overcast,83,86,FALSE,yes
cuối cùng)
Các ví dụ 
(instances)
23Học Máy – IT 4862
WEKA Explorer: Tiền xử lý dữ liệu
„ Dữ liệu có thể được nhập vào (imported) từ một tập tin có 
khuôn dạng: ARFF, CSV
„ Dữ liệu cũng có thể được đọc vào từ một địa chỉ URL, hoặc từ 
một cơ sở dữ liệu thông qua JDBC
„ Các công cụ tiền xử lý dữ liệu của WEKA được gọi là filters
• Rời rạc hóa (Discretization)
• Chuẩn hóa (Normalization) 
• Lấy mẫu (Re-sampling)
• Lựa chọn thuộc tính (Attribute selection)
Ch ể đổi (T f i ) à kết h (C bi i ) á th ộ tí h• uy n rans orm ng v ợp om n ng c c u c n
• 
→Hãy xem giao diện của WEKA Explorer
24Học Máy – IT 4862
WEKA Explorer: Các bộ phân lớp (1)
„ Các bộ phân lớp (Classifiers) của WEKA tương ứng với
các mô hình dự đoán các đại lượng kiểu định danh
(phân lớp) hoặc các đại lượng kiểu số (hồi quy/dự đoán)
„ Các kỹ thuật phân lớp được hỗ trợ bởi WEKA 
• Naïve Bayes classifier and Bayesian networks
• Decision trees
• Instance-based classifiers
• Support vector machines
• Neural networks
• 
Hã i diệ ủ WEKA E l→ y xem g ao n c a xp orer
25Học Máy – IT 4862
WEKA Explorer: Các bộ phân lớp (2)
„ Lựa chọn một bộ phân lớp (classifier)
„ Lựa chọn các tùy chọn cho việc kiểm tra (test options)
• Use training set. Bộ phân loại học được sẽ được đánh giá 
trên tập học 
• Supplied test set. Sử dụng một tập dữ liệu khác (với tập 
học) để cho việc đánh giá
• Cross-validation. Tập dữ liệu sẽ được chia đều thành k tập 
(folds) có kích thước xấp xỉ nhau, và bộ phân loại học được sẽ 
được đánh giá bởi phương pháp cross-validation
• Percentage split. Chỉ định tỷ lệ phân chia tập dữ liệu đối với 
việc đánh giá
26Học Máy – IT 4862
WEKA Explorer: Các bộ phân lớp (3)
„ More options
• Output model Hiển thị bộ phân lớp học được . 
• Output per-class stats. Hiển thị các thông tin thống kê về 
precision/recall đối với mỗi lớp
• Output entropy evaluation measures Hiển thị đánh giá độ hỗn tạp . 
(entropy) của tập dữ liệu
• Output confusion matrix. Hiển thị thông tin về ma trận lỗi phân lớp 
(confusion matrix) đối với phân lớp học được
• Store predictions for visualization. Các dự đoán của bộ phân lớp 
được lưu lại trong bộ nhớ, để có thể được hiển thị sau đó
• Output predictions. Hiển thị chi tiết các dự đoán đối với tập kiểm tra
• Cost-sensitive evaluation. Các lỗi (của bộ phân lớp) được xác định 
dựa trên ma trận chi phí (cost matrix) chỉ định
• Random seed for XVal / % Split. Chỉ định giá trị random seed được sử 
d h á t ì h l h ẫ hiê á í d h tậ kiể tụng c o qu r n ựa c ọn ng u n n c c v ụ c o p m ra
27Học Máy – IT 4862
WEKA Explorer: Các bộ phân lớp (4)
„ Classifier output hiển thị các thông tin quan trọng
• Run information Các tùy chọn đối với mô hình học tên của tập . , 
dữ liệu, số lượng các ví dụ, các thuộc tính, và f.f. thí nghiệm
• Classifier model (full training set). Biểu diễn (dạng text) của 
bộ phân lớp học được 
• Predictions on test data. Thông tin chi tiết về các dự đoán của 
bộ phân lớp đối với tập kiểm tra
S Cá thố kê ề ứ độ hí h á ủ bộ hâ lớ• ummary. c ng v m c c n x c c a p n p, 
đối với f.f. thí nghiệm đã chọn
• Detailed Accuracy By Class. Thông tin chi tiết về mức độ chính 
á ủ bộ hâ lớ đối ới ỗi lớx c c a p n p v m p
• Confusion Matrix. Các thành phần của ma trận này thể hiện số 
lượng các ví dụ kiểm tra (test instances) được phân lớp đúng và 
bị hâ lớ i p n p sa
28Học Máy – IT 4862
WEKA Explorer: Các bộ phân lớp (5)
„ Result list cung cấp một số chức năng hữu ích
• Save model Lưu lại mô hình tương ứng với bộ phân lớp học . 
được vào trong một tập tin nhị phân (binary file)
• Load model. Đọc lại một mô hình đã được học trước đó từ một 
tập tin nhị phân 
• Re-evaluate model on current test set. Đánh giá một mô hình 
(bộ phân lớp) học được trước đó đối với tập kiểm tra (test set) 
hiệ t in ạ
• Visualize classifier errors. Hiển thị cửa sổ biểu đồ thể hiện các 
kết quả của việc phân lớp
Các ví dụ được phân lớp chính xác sẽ được biểu diễn bằng ký hiệu 
bởi dấu chéo (x), còn các ví dụ bị phân lớp sai sẽ được biểu diễn 
bằng ký hiệu ô vuông ()
• 
29Học Máy – IT 4862
WEKA Explorer: Các bộ phân cụm (1)
„ Các bộ phân cụm (Cluster builders) của WEKA tương 
ứng với các mô hình tìm các nhóm của các ví dụ tương 
tự đối với một tập dữ liệu
„ Các kỹ thuật phân cụm được hỗ trợ bởi WEKA 
• Expectation maximization (EM)
• k-Means
• ...
„ Các bộ phân cụm có thể được hiển thị kết quả và so 
á h ới á (lớ ) th tếs n v c c cụm p ực 
→Hãy xem giao diện của WEKA Explorer 
30Học Máy – IT 4862
WEKA Explorer: Các bộ phân cụm (2)
„ Lựa chọn một bộ phân cụm (cluster builder)
L h hế độ hâ ( l t d )„ ựa c ọn c p n cụm c us er mo e
• Use training set. Các cụm học được sẽ được kiểm tra đối với tập học
• Supplied test set. Sử dụng một tập dữ liệu khác để kiểm tra các cụm
học được
• Percentage split. Chỉ định tỷ lệ phân chia tập dữ liệu ban đầu cho việc
xây dựng tập kiểm tra
Classes to cl sters e al ation So sánh độ chính ác của các c m• u v u . x ụ
học được đối với các lớp được chỉ định
„ Store clusters for visualization
→ Lưu lại các bộ phân lớp trong bộ nhớ, để có thể hiện thị sau đó
„ Ignore attributes
→ Lựa chọn các thuộc tính sẽ không tham gia vào quá trình học các cụm
31Học Máy – IT 4862
WEKA Explorer: Phát hiện luật kết hợp
„ Lựa chọn một mô hình (giải thuật) phát hiện luật kết hợp
A i t t t hiển thị các thông tin quan trọng„ ssoc a or ou pu 
• Run information. Các tùy chọn đối với mô hình phát hiện luật
kết hợp, tên của tập dữ liệu, số lượng các ví dụ, các thuộc tính
ể• Associator model (full training set). Bi u diễn (dạng text) của
tập các luật kết hợp phát hiện được
• Độ hỗ trợ tối thiểu (minimum support)
• Độ tin cậy tối thiểu (minimum confidence)
• Kích thước của các tập mục thường xuyên (large/frequent 
itemsets)
• Liệt kê các luật kết hợp tìm được
→ Hãy xem giao diện của WEKA Explorer
32Học Máy – IT 4862
WEKA Explorer: Lựa chọn thuộc tính
„ Để xác định những thuộc tính nào là quan trọng nhất
„ Trong WEKA, một phương pháp lựa chọn thuộc tính
(attribute selection) bao gồm 2 phần:
• Attribute Evaluator Để xác định một phương pháp đánh giá mức . 
độ phù hợp của các thuộc tính
Vd: correlation-based, wrapper, information gain, chi-
squared,
• Search Method. Để xác định một phương pháp (thứ tự) xét các
thuộc tính
Vd: best-first, random, exhaustive, ranking,
→Hãy xem giao diện của WEKA Explorer
33Học Máy – IT 4862
WEKA Explorer: Hiển thị dữ liệu
„ Hiển thị dữ liệu rất cần thiết trong thực tế
Giúp để xác định mức độ khó khăn của bài toán học
„ WEKA có thể hiển thị
• Mỗi thuộc tính riêng lẻ (1-D visualization)
• Một cặp thuộc tính (2-D visualization) 
„ Các giá trị (các nhãn) lớp khác nhau sẽ được hiển thị 
bằng các màu khác nhau
Th h t t Jitt hỗ t iệ hiể thị õ à h„ an rượ er rợ v c n r r ng ơn, 
khi có quá nhiều ví dụ (điểm) tập trung xung quanh một 
vị trí trên biểu đồ
„ Tính năng phóng to/thu nhỏ (bằng cách tăng/giảm giá trị 
của PlotSize và PointSize)
→Hãy xem giao diện của WEKA Explorer
34Học Máy – IT 4862
References
• E. Alpaydin. Introduction to Machine Learning. The MIT 
Press, 2004.
• T. M. Mitchell. Machine Learning. McGraw-Hill, 1997.
• H. A. Simon. Why Should Machines Learn? In R. S. 
Michalski, J. Carbonell, and T. M. Mitchell (Eds.): 
Machine learning: An artificial intelligence approach, 
chapter 2, pp. 25-38. Morgan Kaufmann, 1983.
35Học Máy – IT 4862