Bài giảng Kết cấu bê tông cốt thép - Chương 3: Kết cấu bê tông cốt thép

MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 1
Chương 3 KẾT CẤU BÊTÔNG CỐT THÉP
3.1. VẬT LIỆU BÊTÔNG CỐT THÉP
3.1.1 Bản chất của bêtông cốt thép
Bêtông cốt thép (BTCT) là một loại vật liệu hỗn hợp, trong đó
bêtông và thép phối hợp làm việc với nhau như một thể
thống nhất.
Bêtông là vật liệu chịu nén tốt, nhưng chịu kéo rất kém. 
Ngược lại thép chịu nén và chịu kéo đều tốt. Do đó 
người ta tìm cách dùng thép làm cốt cho bêtông: đặt cốt 
thép vào những nơi mà cấu kiện khi làm việc sẽ phát 
sinh ứng suất kéo (h.3.1). Đó là nguyên lý cơ bản để tạo 
nên vật liệu BTCT. Ngoài ra, trong nhiều trường hợp, cốt 
thép cũng có thể được bố trí cả ở vùng chịu nén của cấu 
kiện để trợ lực cho bêtông hoặc để bảo đảm yêu cầu 
cấu tạo.
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 2
Sở dĩ bêtông và thép phối hợp làm việc với nhau được chủ yếu là
nhờ bêtông khi khô cứng thì bám chặt vào bề mặt cốt thép, 
tạo khả năng truyền lực giữa hai loại vật liệu, do đó cấu kiện 
có khả năng chịu tải trọng. Bêtông còn có tác dụng bảo vệ
cho cốt thép khỏi bị ăn mòn do tác dụng của môi trường.
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 3
Kết cấu BTCT có các loại:
- theo phương pháp thi công, có BTCT toàn khối (bêtông được đổ
tại chỗ), BTCT lắp ghép và nửa lắp ghép;
- theo phương pháp chế tạo, có BTCT thường và BTCT ứng 
lực trước.
H.3.1. Miền chịu kéo với khe nứt và cốt thép trong dầm BTCT
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 4
Kết cấu BTCT có khả năng chịu lực tốt nhưng khả năng chống 
nứt kém. Khi chịu tải trọng, cấu kiện BTCT thường luôn có
khe nứt ở miền chịu kéo. Khe nứt làm cho tiết diện của cấu 
kiện bị thu hẹp, độ cứng giảm. Khe nứt quá lớn sẽ làm cho 
cốt thép tiếp xúc với không khí và nước, làm ăn mòn cốt 
thép, gây hư hỏng kết cấu. Để hạn chế khe nứt, cách tốt nhất 
là dùng BTCT ứng lực trước. Đó là những cấu kiện mà khi 
chế tạo, người ta dùng cốt thép cường độ cao, kéo căng cốt 
thép để tạo ra một lực ép trước tác dụng lên bêtông tại 
những nơi sẽ phát sinh ứng suất kéo khi sử dụng sau này. 
Lực ép trước sẽ hạn chế hoặc triệt tiêu hoàn toàn khe nứt, 
đồng thời làm cho độ cứng tăng lên nhiều so với cấu kiện 
BTCT thường có cùng kích thước tiết diện và hàm lượng cốt 
thép cũng như cách bố trí cốt thép.
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 5
3.1.2 Ưu nhược điểm chính của kết cấu BTCT
BTCT là một trong những loại vật liệu chủ yếu trong xây dựng 
công trình dân dụng-công nghiệp, giao thông và thuỷ lợi.
Những ưu điểm nổi bật:
- khả năng chịu lực lớn, dễ tạo dáng theo yêu cầu kiến trúc, 
- chịu lửa tốt hơn thép và gỗ, dễ sử dụng vật liệu địa phương 
sẵn có (cát, đá, ximăng)
Nhược điểm chính:
- trọng lượng bản thân lớn và dễ bị nứt như đã nêu ở trên. Do 
trọng lượng bản thân lớn nên khó tạo được kết cấu nhịp lớn;
- BT còn là vật liệu có khả năng cách nhiệt và cách âm kém; 
Cần phải chú trọng các biện pháp cấu tạo hợp lý và áp dụng các 
tiến bộ kỹ thuật trong công nghệ chế tạo để khắc phục bớt 
các nhược điểm nói trên.
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 6
CÁC TÍNH CHẤT CƠ – LÝ
3.2.1.Bêtông
Các loại cường độ của bêtông
Cường độ tiêu chuẩn:
- cường độ chịu nén dọc trục của mẫu lăng trụ (cường 
độ lăng trụ) Rbn
- cường độ chịu kéo dọc trục Rbtn.
Cường độ tính toán: bằng cường độ tiêu chuẩn chia cho 
hệ số tin cậy của bêtông khi nén γbc và khi kéo γbt.
Tiêu chuẩn trước đây quy định mác bêtông theo cường độ
chịu nén (ký hiệu M), Thường dùng mác M150, M200, 
M250, M300, M400, M500 và M600. 
TCXDVN 356:2005 quy định khi thiết kế kết cấu bêtông và
bêtông cốt thép cần chỉ định các chỉ tiêu chất lượng của 
bêtông theo cấp độ bền chịu nén B và cấp độ bền chịu 
kéo dọc trục Bt. 
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 7
Các yếu tố ảnh hưởng đến cường độ bêtông
- Thành phần và cách chế tạo ảnh hưởng quyết định đến cường 
độ bêtông: cấp phối bêtông, chất lượng ximăng và cốt liệu, tỉ
lệ nước – ximăng, độ chặt của bêtông, điều kiện bảo dưỡng.
- Tuổi bêtông: cường độ bêtông phát triển liên tục trong quá
trình bêtông cứng hoá. Trong vài tuần đầu cường độ tăng 
nhanh, sau khoảng 28 ngày tăng chậm dần và sau một số
tháng thì sự tăng trở nên không đáng kể (h.3.2).
R28
Rt
7 28
Thời gian t (ngày)
Cường độ
R
H.3.2. Sự tăng cường độ bêtông theo thời gian
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 8
Cường độ tiêu chuẩn và cường độ tính toán của thép
Khi sản xuất cốt thép, phải làm các thí nghiệm để kiểm tra cường 
độ. Những sản phẩm không đạt tiêu chuẩn phải loại thành 
phế phẩm. Đối với thép dẻo kiểm tra theo giới hạn chảy; với 
thép giòn - theo giới hạn bền.
Cường độ tiêu chuẩn của thép lấy bằng giá trị ứng suất kiểm tra 
để loại phế phẩm; phụ thuộc vào nhóm cốt thép, cho ở cột 2, 
bảng 4, phụ lục A. 
Cường độ tính toán của thép lấy bằng cường độ tiêu chuẩn 
tương ứng chia cho hệ số tin cậy γi ≥1, trị số ghi ở các cột 3, 
4 và 5 của bảng 4, phụ lục A.
Cường độ tính toán của thép khi tính cấu kiện theo các trạng thái 
giới hạn thứ nhất phải lấy bằng trị số nêu trên đây nhân với 
hệ số điều kiện làm việc của cốt thép γsi cho ở các bảng từ 23 
đến 26 của TCXDVN 356:2005. Khi tính cấu kiện theo các 
trạng thái giới hạn thứ hai, hệ số γsi bằng 1.
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 9
Các loại cốt thép
Theo hình dạng bề mặt, thép để làm cốt trong cấu kiện BTCT 
gồm có cốt thép tròn trơn và cốt thép có gờ (h.3.6).
Theo công nghệ chế tạo, có thép cán nóng và thép kéo nguội:
thép thanh thuộc các nhóm A-I (tròn trơn), A-II, A-III và A-IV (có
gờ), tương đương với các nhóm CI, CII, CIII và CIV, là thép 
cán nóng dùng cho cấu kiện BTCT thường;
-nhóm AT-IV, AT-V và AT-VI – thép gia công nhiệt;
-nhóm A-IIB và A-IIIB - thép kéo nguội;
-nhóm B-I và Bp-II - sợi thép cường độ cao.
Trong cấu kiện, cốt thép trơn phải được uốn móc ở hai đầu để
không bị tuột khỏi bêtông, còn cốt thép gờ không cần uốn 
móc. 
Cốt thép ứng lực trước phải được neo chắc chắn vào hai đầu cấu 
kiện nhằm duy trì lực ép trước đã tạo ra trong bêtông.
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 10
Để duy trì lực dính, chiều dài đoạn cốt thép trong bêtông phải đủ
lớn để không tuột khỏi bêtông. 
Ví dụ: cốt thép nhóm A-II, σp = 300 MPa, nếu lấy τ = 3 MPa thì
chiều dài đoạn neo phải là 25d.
τ
σ
4
d
l p≥
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 11
3.4. NỘI DUNG VÀ YÊU CẦU TÍNH TOÁN CẤU KIỆN BÊTÔNG 
CỐT THÉP THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN (TTGH)
TTGH là trạng thái mà nếu vượt qua nó, kết cấu sẽ không còn 
làm việc được nữa hoặc không còn đảm bảo sự làm việc 
bình thường như bị phá hoại, bị mất ổn định, biến dạng hoặc 
chuyển vị quá lớn, khe nứt quá rộng (đối với những kết cấu 
được phép nứt với một bề rộng giới hạn) hoặc phát sinh khe 
nứt (đối với những kết cấu không được phép nứt).
3.4.1. Yêu cầu tính toán theo nhóm TTGH thứ nhất: về cường 
độ và ổn định
Tính toán cấu kiện theo nhóm TTGH về cường độ và ổn định là 
đảm bảo cho kết cấu BTCT không bị phá hoại và không bị
mất ổn định trong suốt quá trình sử dụng; nói cách khác, kết 
cấu phải đủ khả năng chịu lực dưới tác dụng của các nguyên 
nhân được xét đến trong tính toán; điều này được thể hiện 
qua điều kiện cường độ viết dưới dạng tổng quát sau:
T ≤ Tp
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 12
T - nội lực do tải trọng tính toán gây ra;
Tp - khả năng chịu lực của cấu kiện, phụ thuộc vào cường độ tính 
toán của bêtông và cốt thép, các hệ số tính toán và các kích 
thước hình học của cấu kiện; đây chính là nội lực mà nếu 
vượt qua nó thì cấu kiện bị phá hoại (theo tính toán).
Nội lực tính toán T (mômen uốn M, lực dọc N, lực cắt Q do tải 
trọng tính toán gây ra).
Nội dung tính toán kết cấu BTCT theo nhóm trạng thái giới hạn 
thứ nhất gồm có:
- xác định các đặc trưng hình học của tiết diện;
- xác định diện tích cốt thép cần thiết và bố trí một cách hợp lý;
- kiểm tra khả năng chịu lực của cấu kiện.
3.5.1. Bố trí cốt thép trong cấu kiện 
Theo chức năng, cốt thép trong cấu kiện có hai loại: cốt thép chịu 
lực và cốt thép cấu tạo (cốt thép thi công).
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 13
Theo chức năng, cốt thép trong cấu kiện có hai loại: cốt thép chịu 
lực và cốt thép cấu tạo (cốt thép thi công).
H.3.8. Các hình thức liên kết cốt thép trong cấu kiện.
a) khung buộc; b) khung hàn; c) lưới thép.
b) 
c) 
a) 
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 14
Cốt thép chịu lực được xác định theo tính toán. Tỉ số phần trăm 
cốt thép µ% (còn gọi là hàm lượng cốt thép) so với diện tích 
mặt cắt phải nằm trong khoảng giữa µmin và µmax. Tỉ số tối 
thiểu µmin và tỉ số tối đa µmax sẽ được xác định cho từng 
loại cấu kiện cụ thể.
Cốt thép cấu tạo có nhiều công dụng: liên kết với cốt thép chịu lực 
thành một khung thép có độ cứng nhất định để có thể đổ
bêtông, chịu các ứng suất tập trung, ứng suất do co ngót của 
bêtông và ứng suất do thay đổi nhiệt độ. Cốt thép cấu tạo 
thường không tính toán mà được bố trí theo kinh nghiệm 
hoặc theo quy định của quy phạm. Tuy được gọi là cốt thép 
cấu tạo nhưng trong nhiều trường hợp chúng đóng một vai 
trò quan trọng đối với sự làm việc của kết cấu BTCT; nếu 
thiếu hoặc bố trí không hợp lý, kết cấu có thể không phát huy 
hết khả năng chịu lực hoặc bị hư hỏng cục bộ.
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 15
Các loại cốt thép không chỉ được tính toán về diện tích cần thiết, mà
còn phải được bố trí một cách hợp lý trong cấu kiện. Hai yếu tố
chính cần được phối hợp khi bố trí cốt thép là đường kính và
khoảng cách giữa các thanh cốt thép. 
Khi diện tích đã được xác định, đường kính cốt thép và khoảng cách 
giữa chúng có quan hệ với nhau. Đường kính cốt thép quá lớn 
hoặc quá bé đều giảm tác dụng chịu lực của cấu kiện. 
Về mặt khoảng cách, khe hở giữa các thanh cốt thép nói chung không 
được nhỏ hơn 30 mm khi đổ bêtông theo phương nằm ngang và 
không được nhỏ hơn 50 mm khi đổ bêtông theo phương thẳng 
đứng. Mặt khác, khoảng cách cốt thép nói chung không được lớn 
hơn 200 mm trong các bản mỏng dưới 150 mm và không lớn hơn 
400 mm trong cột và dầm. Khoảng cách cốt thép quá lớn thì sự
phân bố nội lực trên tiết diện không đều, Nhưng khoảng cách quá
nhỏ thì lớp bêtông bao bọc xung quanh bề mặt cốt thép bị giảm, 
khả năng truyền lực cũng giảm, và còn gây khó khăn cho thi công.
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 16
3.5.2. Neo, uốn và nối cốt thép
Uốn cốt thép thường gặp khi bố trí cốt xiên trong cấu kiện. Góc 
uốn cốt xiên không được quá nhỏ để tránh sự ép nát bêtông; 
bán kính cong của chỗ uốn thường được lấy là r = 10d
(h.3.9,a). Cốt đai cũng được uốn để bao quanh các thanh cốt 
dọc (cốt xiên và cốt đai gọi chung là cốt ngang).
ln
H.3.9. Uốn và neo cốt thép: a) uốn; b, c) neo; d) móc.
d
r = 
10d
r = 
10d
a)
ln
b)
d
3d
≥ 2,5dd)
c)
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 17
Cốt thép phải được neo để tránh bị kéo tuột khỏi bêtông. Trong 
khung và lưới thép buộc, các thanh chịu kéo bằng thép tròn 
trơn cần được uốn móc ở hai đầu. Cốt thép tròn trơn dùng 
trong khung và lưới hàn, cũng như cốt thép có gờ thì không 
cần uốn móc. Đoạn cốt thép kể từ đầu mút đến vị trí mà cốt 
thép được tính toán với toàn bộ khả năng chịu lực của nó
(h.3.4,b,c) gọi là đoạn neo. Dựa vào kết quả thí nghiệm, quy 
phạm quy định chiều dài tối thiểu của đoạn neo ln.min (xem 
bảng 3.1), còn chiều dài đoạn neo ln được xác định theo công 
thức sau:
d - đường kính cốt thép dọc được neo;
m và λ - các hệ số trong bảng 2.1 (xem bài giảng);
Rs - cường độ chịu kéo tính toán của thép;
Rb - cường độ chịu nén tính toán của bêtông.
min.n
b
s
n ldR
R
ml ≥





+≥ λ
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 18
Nối cốt thép là trường hợp thường gặp khi các thanh cốt thép 
không đủ chiều dài. Theo quy định, cốt thép chỉ được nối ở
những vị trí có nội lực không lớn. Có thể nối chồng (h.3.10) 
hoặc nối hàn (h.3.11). Nối chồng (buộc) chỉ được thực hiện 
với các thanh cốt thép chịu nén và không được nối chồng 
những thanh có đường kính lớn hơn 30 mm.
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 19
3.5.3. Lớp bêtông bảo vệ
Lớp bêtông bảo vệ tính từ mép cấu kiện đến mép gần nhất của 
cốt thép (h.3.12). Nó có tác dụng đảm bảo sự làm việc đồng 
thời của cốt thép và bêtông trong mọi giai đoạn làm việc của 
kết cấu, đồng thời bảo vệ cốt thép không bị ăn mòn do môi 
trường bên ngoài. Trong mọi trường hợp, chiều dày lớp 
bêtông bảo vệ (C) không được nhỏ hơn đường kính (d) của 
cốt thép được bảo vệ và không nhỏ hơn:
- trong bản và tường có chiều dày h:
+ h ≤ 100 mm: 10 mm (15 mm)
+ h > 100 mm: 15 mm (20 mm)
- trong dầm và dầm sườn có chiều cao h:
+ h < 250 mm: 15 mm (20 mm)
+ h ≥ 250 mm: 20 mm (25 mm)
- trong cột: 20 mm (25 mm)
- trong dầm móng: 30 mm
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 20
- móng:
+ lắp ghép: 30 mm
+ đổ bêtông tại chỗ khi có bêtông lót 35 mm
+ đổ bêtông tại chỗ khi không có bêtông lót 70 mm.
20 mm trong cột và dầm có h > 100 mm;
30 mm trong móng lắp ghép và dầm có h > 250 mm;
35 mm trong móng đổ bêtông tại chỗ khi có bêtông lót;
70 mm trong móng đổ bêtông tại chỗ khi không có bêtông lót.
(Các trị số trong ngoặc áp dụng cho kết cấu ngoài trời hoặc 
những nơi ẩm ướt; đối với kết cấu trong vùng chịu ảnh 
hưởng của môi trường biển, chiều dày lớp bêtông bảo vệ lấy 
theo quy định của tiêu chuẩn hiện hành TCXDVN 327:2004).
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 21
3.7. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO CẤU KIỆN BÊTÔNG CỐT THÉP 
CHỊU UỐN
3.7.1. Cấu tạo của bản BTCT
Bản là những cấu kiện có chiều dày khá nhỏ so với hai kích 
thước còn lại; tải trọng tác dụng theo phương thẳng góc với 
mặt phẳng bản. Chiều dày bản sàn h trong khoảng 6 ÷12 cm. 
Cốt thép trong bản gồm hai loại: cốt chịu lực và cốt phân bố.
Cốt chịu lực của bản (cốt số 1, h.3.13,a) thuộc nhóm thép A-I 
hoặc A-II, được tính toán theo mômen uốn; được cấu tạo 
thành lưới hàn hoặc lưới buộc. Đường kính cốt chịu lực d = 
6÷12 mm. Khoảng cách giữa các thanh cốt chịu lực, để dễ đổ
bêtông, không nhỏ hơn 7 cm, nhưng cũng không lớn hơn 20 
cm.
Trong bản làm việc hai phương, cốt thép theo cả hai phương đều 
là cốt chịu lực.
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 22
Trong bản làm việc hai phương, cốt thép theo cả hai phương đều 
là cốt chịu lực.
c)
≥ 10d
≤ 15 cm
1 2
b)
H.3.13. Bố trí cốt thép trong bản một nhịp.
a) mặt bằng; b) mặt cắt; c) gối tựa đơn.
1. cốt chịu lực; 2. cốt phân bố.
1 2a)
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 23
Trong bản kiểu dầm, cốt chịu lực là cốt theo phương làm việc chủ
yếu của bản. Cốt theo phương thẳng góc với cốt chịu lực là
cốt phân bố (cốt cấu tạo, (cốt số 2, h.3.13,a), có tác dụng giữ
vị trí các cốt chịu lực khi đổ bêtông, phân bố ảnh hưởng của 
nội lực đều đặn hơn và chịu các ứng suất chưa được xét tới 
trong tính toán như ứng suất do co ngót và nhiệt độ thay đổi 
gây ra. Cốt phân bố có đường kính 6 ÷8 mm, số lượng không 
ít hơn 10% so với số lượng cốt chịu lực tại vị trí có mômen 
uốn lớn nhất. Về vị trí, cốt phân bố đặt gần trục trung hòa 
hơn cốt chịu lực (h.3.13,b). Cốt phân bố không cần tính toán 
mà được chọn và bố trí với khoảng cách 25 ÷ 35 cm và 
thường dùng thép nhóm A-I. 
Tại gối tựa, cốt chịu lực phải được kéo sâu quá mép gối một đoạn 
không ít hơn 10d (d là đường kính cốt chịu lực) và trong 
phạm vi gối tựa phải có cốt phân bố (h.3.13,c). 
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 24
3.7.2. Cấu tạo của dầm
Dạng tiết diện thường dùng là chữ nhật, chữ T, chữ I và hộp; 
thường gặp nhất là chữ nhật (h.3.14,a) và chữ T (h.3.14,b). 
Với tiết diện chữ nhật, tỉ số giữa chiều rộng và chiều cao hợp 
lý nhất là b/h = 1/4 ÷ 1/2; tỉ số giữa chiều cao và nhịp dầm h/l 
nằm trong khoảng 1/12 ÷ 1/8.
H.3.14. Dạng tiết diện dầm.
a) chữ nhật; b) chữ T;
c) và d) panen.
b
h
a)
h
b
bf’
c c
b) c)
h
d)
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 25
Các loại cốt thép trong dầm: cốt dọc chịu lực, cốt dọc thi công, cốt 
đai và cốt xiên.
Cốt dọc chịu lực thuộc nhóm thép A-I hoặc A-II, đường kính d 
trong khoảng 12 ÷ 32 mm. Khe hở giữa các cốt phải đủ để đổ
bêtông, trong mọi trường hợp không được nhỏ hơn đường 
kính cốt thép, không nhỏ hơn kích thước lớn nhất của cốt 
liệu. Chiều dày lớp bảo vệ chọn theo yêu cầu cấu tạo đã nêu 
ở mục 2.3.3 và tối thiểu phải là 3 cm. Trong dầm có bề rộng b
> 15 cm, phải có ít nhất hai thanh cốt dọc chịu lực; khi b ≤ 15 
cm có thể chỉ bố trí một thanh. Các cốt dọc chịu lực có thể bố
trí thành một hoặc vài lớp.
Cốt dọc thi công đặt theo yêu cầu cấu tạo, có nhiệm vụ giữ vị trí
các cốt đai trong lúc thi công và chịu ứng suất do co ngót và
sự thay đổi nhiệt độ. Đường kính d = 10 ÷ 12 mm, thuộc 
nhóm thép A-I hoặc A-II. Theo chiều cao dầm, các cốt dọc 
phải được bố trí với khoảng cách không lớn hơn 40 cm; vì
vậy, nếu chiều cao dầm lớn hơn 50 cm, phải đặt thêm cốt 
dọc phụ như các thanh số 3 trên hình 3.15,c.
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 26
Cốt xiên và cốt đai trong dầm có tác dụng chịu lực cắt 
– nguyên nhân gây ra khe nứt trong dầm.
H.3.15. Cốt thép trong
dầm.
a) cắt dọc dầm; b) đai
một nhánh; c) đai hai
nhánh.
1. cốt dọc chịu lực; 2 và
3. cốt cấu tạo; 4 và 5. 
cốt đai; 6. cốt xiên.
6 1
2 4a)
b<15 cm
2
5
1
b)
2
3
1
4
c)
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 27
Cốt đai trong khung thép buộc thường dùng nhóm thép A-I, là loại 
cốt bao quanh các cốt dọc, có đường kính 6 ÷8 mm; khi chiều 
cao dầm h > 80 cm thì dùng đường kính 8 ÷10 mm. Khoảng 
cách giữa các cốt đai được xác định theo tính toán, nhưng 
trong mọi trường hợp không quá 30 cm trên đoạn 1/4 nhịp 
dầm kể từ gối tựa và không quá 50 cm trên trên đoạn giữa 
dầm. Mỗi vòng cốt đai bao quanh không quá 5 thanh cốt dọc 
chịu kéo và không quá 3 thanh cốt dọc chịu nén. Do yêu cầu 
đó nên khi có nhiều cốt dọc thì cốt đai phải đặt thêm nhánh 
phụ. Khi bề rộng dầm b nhỏ hơn 15 cm và chỉ có một thanh 
cốt dọc thì cốt đai chỉ gồm một nhánh (h.3.15,b).
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 28
a) Sơ đồ và các công thức cơ bản của TH cốt đơn
Cốt đơn là trường hợp chỉ có cốt thép ở miền chịu kéo (ký hiệu là
cốt thép S), còn miền chịu nén không có cốt thép, hoặc có 
nhưng không được xét đến trong tính toán.
Điều kiện cường độ:
M ≤ Mp = Rbbx(ho – x/2). (3.1)
Phương trình cân bằng các lực: 
Rbbx = RsAs (3.2)
s s
b
S
x
h
hoH.3.16. Để tính tiết
diện chữ nhật cốt
đơn
RsAs
M = Mp
Rb
Rbbx
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 29
Trong các công thức trên:
M - mômen uốn tính toán, chính là mômen uốn do tải trọng tính toán
thuộc tổ hợp bất lợi nhất gây ra;
Rb - cường độ chịu nén tính toán của bêtông;
Rs - cường độ chịu kéo tính toán của thép;
x - chiều cao miền chịu nén của tiết diện;
ho - chiều cao hữu ích của tiết diện: ho = h – a;
a - khoảng cách từ trọng tâm các cốt thép đến mép chịu kéo của tiết 
diện, được chọn trước dựa theo yêu cầu về chiều dày lớp bảo vệ;
b, h - chiều rộng và chiều cao tiết diện chữ nhật;
As - tổng diện tích tiết diện các cốt thép chịu lực.
Kết quả nghiên cứu thực nghiệm cho thấy các công thức trên chỉ 
đúng nếu cốt thép không được bố trí quá nhiều, tương 
đương với chiều cao miền chịu nén x được hạn chế sao cho: 
x ≤ ξrho (3.3)
ξr là hệ số phụ thuộc vào cấp độ bền chịu nén của bêtông và
nhóm cốt thép,, trị số ghi ở bảng 5, phụ lục B [3].
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 30
Tính diện tích cốt thép cần thiết
Biết các kích thước tiết diện (b, h), cấp độ bền bêtông, nhóm cốt 
thép, mômen uốn M do tải trọng tính toán gây ra, yêu cầu 
tính diện tích cốt thép cần thiết tại tiết diện đang xét.
Thay x = ξho vào điều kiện cường độ (3.1) và viết lại dưới dạng:
M ≤ Mp = αRbbho2 (3.7)
và phương trình cân bằng lực (3.2) được viết lại dưới dạng:
ξRbbho = RsAs (3.9)
Để tính diện tích cốt thép cần thiết, trước hết chọn a - khoảng
cách từ trọng tâm các cốt thép đến mép chịu kéo của tiết
diện; ho = h – a; từ (3.7) tính được hệ số α :
;
, bố trí cốt thép.
2
obbhR
M
=α αξ 211 −−=
s
b
os R
RbhA ξ=
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 31
Ví dụ 3.1. Dầm có tiết diện chữ nhật b×h = 20×50 (cm), bêtông
B15, cốt thép nhóm A-II. Tính diện tích cốt thép cần thiết tại
tiết diện có mômen uốn do tải trọng tính toán M = 96,4 kNm.
Giải:
Với bêtông B15, tra bảng 1 phụ lục A [3] được cường độ chịu nén
tính toán Rb = 1×8,5 MPa.
Cốt thép nhóm A-II, tra bảng 3 phụ lục A [3] được cường độ chịu
kéo tính toán Rs = 1×280 MPa.
M = 96,4 kNm = 96,4.106 Nmm.
Chọn a = 50 mm ⇒ ho = h – a = 500 – 50 = 450 mm.
MS: 803001 – BÊTÔNG CỐT THÉP7/30/2012 12:35 PM 32
Tính cốt thép đơn:
mm2.
28,0
4502005,8
104,96
bhR
M
2
6
2
ob
=
××
×
==α
34,028,0.211211 =−−=−−= αξ
929
280
5,8
.450.200.34,0
R
RbhA
s
b
os === ξ