Bài giảng Kỹ thuật điện - Chương 4: Mạch điện ba pha - Phạm Khánh Tùng

KỸ THUẬT ĐIỆN 
MẠCH ĐIỆN BA PHA 
CHƯƠNG IV 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
I. Khái niệm chung 
Điện năng sử dụng trong công nghiệp dưới dạng dòng điện sin ba 
pha vì những lý do sau: 
- Động cơ điện ba pha có cấu tạo đơn giản và đặc tính tốt hơn 
động cơ một pha 
- Truyền tải điện năng bằng mạch điện ba pha tiết kiệm được dây 
dẫn hơn việc truyền tải điện năng bằng dòng điện một pha. 
Mạch điện ba pha bao gồm nguồn điện ba pha, đường dây truyền 
tải và các phụ tải ba pha. 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Nguồn điện ba pha 
Để tạo ra nguồn điện ba pha, ta dùng máy 
phát điện đồng bộ ba pha có cấu tạo gồm: 
Phần tĩnh (Stato) gồm có lõi thép xẻ rãnh, 
trong các rãnh đặt ba dây quấn AX, BY, CZ 
có cùng số vòng dây và lệch nhau một góc 
120o trong không gian. 
Mỗi dây quấn được gọi là một pha. Dây 
quấn AX gọi là pha A, dây quấn BY gọi là 
pha B, dây quấn CZ gọi là pha C. 
Phần quay (Rôto) là nam châm điện N-S 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Nguyên lý làm việc: 
Khi quay rôto, từ trường sẽ lần lượt quét các 
dây cuốn stato, và cảm ứng vào trong dây 
cuốn stato các sức điện động sin cùng biên 
độ, tần số và lệch nhau một góc 120o 
Nếu chọn pha đầu của sức điện động eA 
của dây quấn AX bằng không, thì biểu thức 
tức thời sức điện động ba pha: 
tsinE2eA  
)120tsin(E2e oB 
)120tsin(E2)240tsin(E2e ooC 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Dưới dạng phức 
0j
A e.EE 
120j
B e.EE
120j
C e.EE 
Nguồn điện gồm ba sức điện động 
sin cùng biên độ, cùng tần số, lệch 
nhau về pha 120o gọi là nguồn ba 
pha đối xứng 
0eee CBA 
0EEE CBA 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Nếu các dây quấn AX, BY, CZ của 
nguồn điện nối riêng rẽ với các tải có 
tổng trở ZA, ZB, ZC ta có mạch ba pha 
gồm ba mạch một pha không liên hệ. 
Mỗi mạch điện gọi là một pha của 
mạch điện ba pha 
Sức điện động, điện áp, dòng điện mỗi pha của nguồn (tải) gọi là sức 
điện động pha Ep; điện áp pha Up; dòng điện pha Ip 
Ký hiệu đầu pha là A, B, C cuối pha là X, Y, Z 
Các pha tải có tổng trở phức ZA= ZB= ZC gọi là tải đối xứng 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Mạch điện ba pha gồm nguồn, tải và đường dây đối xứng gọi là mạch 
điện ba pha đối xứng. Nếu không thoả mãn điều kiện đã nêu gọi là 
mạch ba pha không đối xứng 
Mạch ba pha không liên hệ ít dùng, vì cần tới 6 dây dẫn không kinh tế. 
Trong thực tế các pha của nguồn được nối liền với nhau, các pha của 
tải cũng được nối với nhau và có đường dây ba pha nối giữa nguồn 
với tải, dẫn điện năng từ nguồn điện đến tải. 
Dòng điện chạy trên đường dây pha từ nguồn đến tải gọi là dòng điện 
dây Id, điện áp giữa các đường dây pha ấy gọi là điện áp dây Ud. 
Thông thường dùng 2 cách nối: 
 Nối hình sao (Y) 
 Nối hình tam giác ( ) 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
II. Cách nối mạch điện ba pha 
1. Cách nối hình sao (Y) 
a. Cách nối 
Muốn nối hình sao ta 
nối ba điểm cuối của 
pha với nhau tạo 
thành điểm trung tính. 
Đối với nguồn, ba điểm cuối X, Y, Z nối với nhau thành điểm trung 
tính O của nguồn. 
Đối với tải, ba điểm cuối X’, Y’, Z’ nối với nhau tạo thành trung tính 
của tải O’. 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
- Dòng điện: 
Quan hệ giữa điện áp dây UAB , UBC , UCA với 
điện áp pha UA, UB, UC như sau: 
b) Quan hệ giữa đại lượng dây và pha 
pd II 
- Điện áp 
BAAB UUU
CBBC UUU
ACCA UUU
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Từ đồ thị véctơ điện áp ta thấy: 
Về trị số: 
pd U3U 
Về góc pha: 
Các điện áp dây UAB, UBC, UCA, lệch pha 
nhau góc 120o 
Điện áp dây (UAB) vượt trước điện áp pha 
tương ứng (UA) một góc 30
0 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
1. Cách nối hình tam giác (Δ) 
a. Cách nối 
Muốn nối hình tam giác ta lấy đầu pha này nối với cuối pha kia. 
Ví dụ: A nối với Z; B nối với X; C nối với Y . 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
- Dòng điện: 
Quan hệ giữa dòng điện IA, IB, IC dây với dòng 
điện pha IAB , IBC , ICA như sau: 
b) Quan hệ giữa đại lượng dây và pha 
pd UU - Điện áp 
CAABA III
ABBCB III
BCCAC III
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Từ đồ thị véctơ điện áp ta thấy: 
Về trị số: 
pd I3I 
Về góc pha: 
Các dòng điện dây IA, IB, IC, lệch pha 
nhau góc 120o 
Dòng điện dây (IA) chậm sau dòng điện pha 
tương ứng (IAB) một góc 30
0 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
III. Công suất mạch điện ba pha 
1. Công suất tác dụng P 
Công suất tác dụng P của mạch ba pha bằng tổng công suất tác 
dụng của các pha. 
Gọi PA, PB, PC tương ứng là công suất tác dụng của pha A, B, C 
CBA PPPP 
CCCBBBAAA cosIUcosIUcosIUP 
Mạch ba pha đối xứng: 
pCBA UUUU 
pCBA IIII 
 coscoscoscos CBA 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
 cosIU3P pp p
2
pRI3P 
Thay đại lượng pha bằng đại lượng dây: 
- Cách nối sao: 
pdpd U3U;II 
- Cách nối tam giác: 
pdpd UU;I3I 
Công suất tác dụng ba pha viết theo đại lượng dây 
 cosIU3P dd 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
2. Công suất phản kháng Q 
Công suất phản kháng Q của mạch ba pha bằng tổng công suất 
phản kháng của các pha. 
Gọi QA, QB, QC là công suất phản kháng của pha A, B, C 
CBA QQQQ 
CCCBBBAAA sinIUsinIUsinIUQ 
Mạch ba pha đối xứng: 
pCBA UUUU 
pCBA IIII 
 sinsinsinsin CBA 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
 sinIU3Q pp p
2
pXI3Q 
Thay đại lượng pha bằng đại lượng dây: 
- Cách nối sao: 
pdpd U3U;II 
- Cách nối tam giác: 
pdpd UU;I3I 
Công suất phản kháng ba pha viết theo đại lượng dây 
 sinIU3Q dd 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
3. Công suất toàn phần S 
Công suất toàn phần S của mạch ba pha 
22 QPS 
Mạch ba pha đối xứng 
ppIU3S 
ddIU3S 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
IV. Cách giải mạch điện ba pha đối xứng 
1. Mạch ba pha đối xứng tổng quát 
Đối với mạch điện ba pha đối xứng, dòng điện, điện áp các pha 
có trị số bằng nhau và lệch pha nhau một góc 120o. 
Vì vậy khi giải mạch ba pha đối xứng, ta tách ra một pha để tính. 
Khi tách riêng một pha → mạch điện một pha thông thường với 
điện áp của mạch là Up. 
Thông số tính được cho một pha (dòng, áp) → suy ra các pha 
còn lại với góc lệch tương ứng là -120o và 120o. 
Công suất ba pha bằng 3 lần công suất một pha hoặc theo biểu 
thức công suất mạch điện ba pha. 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Tính được cho pha A, suy ra pha B và pha C 
  
IIA
120IIB  
120IIC  
Trong trường hợp các tải vừa nối sao, vừa nối tam giác, ta áp dụng 
phép biến đổi tương đương tam giác ↔ sao, đưa tải nối tam giác về 
sao, sau đó tách ra một pha để tính 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
2. Giải mạch điện ba pha tải nối hình sao đối xứng 
a) Khi không xét tổng trở đường dây pha 
Các bước giải 
Tổng trở pha tải: 
2
p
2
pp XRZ 
Điện áp pha: 
3
U
U dp 
Dòng điện pha tải: 
2
p
2
p
d
p
p
p
XR3
U
Z
U
I
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Góc lệch pha giữa điện áp pha và dòng điện pha: 
p
p
R
X
arctg 
I
U
Tải nối hình sao nên dòng điện dây bằng dòng điện pha 
pd II 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
b) Khi có xét tổng trở đường dây pha 
Cách tính toán cũng tương tự, 
nhưng phải gộp tổng trở 
đường dây với tổng trở pha tải 
để tính dòng điện pha và dây 
2
dp
2
dp
d
p
)XX()RR(3
U
I
Trong đó: Rd, Xd - điện trở, điện kháng đường dây 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
3. Giải mạch điện ba pha tải nối tam giác đối xứng 
a) Khi không xét tổng trở đường dây 
dp UU 
Dòng điện pha tải 
Điện áp pha tải 
2
p
2
p
d
p
p
p
XR
U
Z
U
I
Góc lệch pha giữa dòng và áp pha 
p
p
R
X
arctg 
Dòng điện dây pd I3I 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
a) Khi có xét đến tổng trở đường dây 
Biến đổi tương đương 
tam giác thành hình sao 
 ppY Z
3
1
Z
pPpY X
3
1
jR
3
1
Z 
Dòng điện dây 
2
dpY
2
dpY
d
d
)XX()RR(3
U
I
Dòng điện pha 
3
I
I dp 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
V. Cách giải mạch ba pha không đối xứng 
Khi tải không đối xứng ZA ≠ ZB ≠ ZC thì dòng điện và điện áp 
trên các pha không đối xứng. Ta phân biệt hai trường hợp: 
1) Tải các pha không có liên hệ hỗ cảm với nhau 
2) Tải các pha có hỗ cảm, mức độ không đối xứng còn phụ 
thuộc vào điện áp nguồn. 
Đối với các tải không có hỗ cảm ta coi mạch ba pha không đối 
xứng là mạch phức tạp gồm nhiều nguồn sức điện động và giải 
theo các phương pháp đã trình bày ở chương 3. 
Đối với tải có hỗ cảm ta phải phân tích bài toán không đối xứng 
thành các bài toán đối xứng, phần chi tiết xin tham khảo giáo 
trình Lý thuyết mạch 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
1. Tải nối hình sao có dây trung tính 
Để giải mạch điện trên, ta nên 
dùng phương pháp điện áp nút. 
Ta có điện áp giữa hai điểm trung 
tính O’ và O 
0CBA
CCBBAA
'OO
YYYY
YUYUYU
U
0
0
C
C
B
B
A
A
Z
1
Y;
Z
1
Y;
Z
1
Y;
Z
1
Y 
Trong đó: (nguồn đối xứng) 
120j
pC
120j
pBpA eUU;eUU;UU
a) Không tính đến tổng trở đường dây cấp điện 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
0CBA
120j
C
120j
BA
p'OO
YYYY
eYeYY
UU
Dòng điện áp trên các pha tải 
A
'OOp
A
Z
UU
I
B
'OO
120j
p
B
Z
UeU
I
C
'OO
120j
p
C
Z
UeU
I
0
'OO
0
Z
U
I
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
b. Có tính đến tổng trở Zd của đường dây 
Phương pháp tính toán 
vẫn như trên, nhưng lúc đó 
tổng trở các pha phải gồm 
cả tổng trở dây dẫn Zd 
dA
A
ZZ
1
Y
dB
B
ZZ
1
Y
dC
C
ZZ
1
Y
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
c. Khi tổng trở dây trung tính Z0 = 0 
Điểm trung tính của tải O’ trùng với điểm trung tính của nguồn O 
và điện áp trên các pha tải bằng điện áp pha tương ứng nguồn. 
Rõ ràng là nhờ có dây trung tính điện áp pha trên tải đối xứng. 
A
A
A
Z
U
I
B
B
B
Z
U
I
C
C
C
Z
U
I
A
A
A
Z
U
I 
B
B
B
Z
U
I 
C
C
C
Z
U
I 
Dòng điện các pha 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
d. Khi đứt hoặc không có dây trung tính 
Điện áp UO’O có thể lớn, do đó điện áp trên pha tải khác điện áp 
pha nguồn rất nhiều có thể gây nên quá điện áp ở một pha nào đó. 
Ví dụ: Tải ba pha không đối xứng: 
- Pha A là một tụ điện thuần điện dung, tổng dẫn phức: 
- Hai pha B và C là hai bóng đèn có tổng dẫn phức: 
jb
jX
1
Y
C
A 
g
R
1
YY CB 
- Nguồn điện ba pha đối xứng, có điện áp pha là Up. 
Tính điện áp đặt lên mỗi bóng đèn 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
A 
C 
B 
C Dùng phương pháp điện áp nút để giải. 
ggjb
gegejb
UU
120j120j
pO'O
ggjb
)87,0j5,0(g)87,0j5,0(gjb
UU pO'O
Nếu chọn g = b 
)6,0j2,0(UU pO'O 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Điện áp đặt lên bóng đèn ở pha B 
)6,0j2,0(U)87,0j5,0(UUeUU ppO'O
120j
pB 
)47,1j3,0(UU pB 
p
22
pB U5,147,13,0UU 
)6,0j2,0(U)87,0j5,0(UUeUU ppO'O
120j
pC 
)27,0j3,0(UU pC 
p
22
pC U4,027,03,0UU 
Điện áp đặt lên bóng đèn ở pha C 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
O 
O’ 
AU
BU
CU
'AU
'BU
'CU
O'OU
 Đồ thị vec tơ 
Nhận xét: 
- Điện áp pha B lớn hơn điện áp pha 
C → bóng đèn pha B sáng hơn pha C. 
- Có thể ứng dụng hiện tượng này làm 
thiết bị chỉ thứ tự pha. 
- Khi nối thiết bị chỉ thứ tự pha vào hệ 
thống điện ba pha, gọi pha nối vào 
nhánh điện dung là A thì pha nối vào 
bóng đèn sáng rõ sẽ là B và pha nối 
vào bóng đèn tối sẽ là C. 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
2. Cách giải mạch điện ba pha tải nối Δ không đối xứng 
Trường hợp tải không đối xứng nối 
hình tam giác, nguồn điện có điện 
áp dây UAB, UBC, UCA. 
Nếu không xét đến tổng trở các 
dây dẫn pha, điện áp đặt lên các 
pha tải là điện áp dây của nguồn 
→ tính ngay được dòng điện trong 
các pha tải: 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
AB
AB
AB
Z
U
I
BC
BC
BC
Z
U
I
CA
CA
CA
Z
U
I
AB
AB
AB
Z
U
I 
BC
BC
BC
Z
U
I 
CA
CA
CA
Z
U
I 
Dòng điện pha tải: 
Dòng điện dây: 
CAABA III
 ABBCB III
 BCCAC III
Trường hợp có xét tổng trở đường dây Zd : biến đổi tương đương 
tải Δ thành tải Y, giải như với mạch ba pha không đối xứng tải Y 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
VI. Các ví dụ giải mạch điện ba pha 
Mạch ba pha đối xứng Ud = 220V cung cấp cho hai tải 
Tải 1 nối Y có R1 = 4, X1 = 3 
Tải 2: Động cơ có P2 = 7kW, cos = 0,6; hiệu suất  = 0,9 nối 
tam giác ( ) 
Tính: 
1) Dòng điện pha, dây của các tải 
2) Dòng điện tổng trên đường dây Id 
3) Công suất tác dụng P, công suất phản kháng Q, công suất 
biểu kiến S của toàn mạch. 
Ví dụ 1 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Điện áp Ud đặt trực tiếp lên các tải 
nên ta tính được ngay dòng điện: 
Tải 1 nối Y: 
A4,25
XR3
U
II
22
d
1p1d 
77424.4,25.3RI3P 221p1 
58063.4,25.3XI3Q 221p1 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Tải 2 là động cơ không đồng bộ ba pha P2= 7kW là công suất cơ 
trên trục động cơ, công suất điện động cơ tiêu thụ P2đ 
7777
9,0
7000P
P 2đ2 

A4,34
6.0.220.3
7777
cosU3
P
I
2
đ2
2d 
Động cơ nối tam giác nên dòng điện pha 
A7,19
3
4,34
3
I
I 2d2p 
10369
3
4
7777tgPQ 2đ2đ2 
Công suất phản kháng của động cơ 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Công suất toàn mạch 
3
đ21 10.52,1577777742PPP 
3
đ21 10.72,16103695806QQQ 
42,2272,1652,15QPS 2222 
Dòng điện tổng trên đường dây 
A84,58
220.3
10.42,22
U3
S
I
3
d
d 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Tải ba pha đối xứng nối Y có R = 3, 
X = 4 nối vào lưới có Ud = 220V. 
Xác định dòng điện, điện áp, công suất 
trong các trường hợp sau: 
a) Bình thường 
b) Đứt dây pha A 
c) Ngắn mạch pha A 
Ví dụ 2: 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
a) Khi làm việc bình thường: 
Bài giải 
V127
3
220
3
U
U dp 
 Tải đối xứng → điện áp pha của tải 
 Dòng điện 
A4,25
43
127
XR
U
II
2222
p
pd 
 Công suất 
58063.4,25.3RI3P 22p 
77424.4,25.3XI3Q 22p 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Tải không đối xứng, theo sơ đồ IA = 0. Tải pha B và pha C nối tiếp 
và đặt vào điện áp dây UBC. 
b) Khi đứt dây pha A 
Vì tổng trở phức của pha B và pha C bằng nhau: 
p
d
CB
Z.2
U
II 
A22
43.2
220
II
22CB
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
 Công suất 
29043.22.2RIRIP 22C
2
B 
38724.22.3XIXIQ 22C
2
B 
Đồ thị vec tơ: 
- Điểm N nằm giữa B và C 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
b) Khi ngắn mạch pha A 
B
C
A
N
Điểm trung tính của tải chuyển từ O sang A 
Điện áp các pha của tải: 
 UAN = 0 
 UBN = UAB = Ud = 220 V 
 UCN = UAC = Ud = 220 V 
A44
43
220
II
22CB
Dòng điện các pha tải: 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
O 
A≡ N 
CI
BI
AI
BU
CU
CNU
BNU
φ 
)II(I CBA
Đồ thị vec tơ: 
Góc giữa IB và IC là 60
o 
A7630cosI2I oBA 
Công suất : 
116163.44.2RIRIP 22C
2
B 
154884.44.3XIXIQ 22C
2
B 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Ví dụ 3 
Mạch ba pha tải nối tam giác biết 
R1 = 4, X1 = 3, R2 = 5, R3 = 
3, X3=4, Ud = 220V 
1. Tính dòng điện pha, dòng điện 
dây, công suất P, Q của mạch và 
số chỉ của các oát kế khi làm việc 
bình thường. 
2. Tính dòng điện pha, dòng điện dây và công suất của mạch khi đứt 
pha A từ nguồn tới 
3. Tính dòng điện pha, dòng điện dây và công suất khi đứt pha tải BC 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Bài giải 
1. Khi làm việc bình thường: 
- Bài toán mạch ba pha không đối xứng ta không thể tách một pha. 
- Dùng số phức tính dòng điện pha rồi áp dụng định luật Kiếchốp 1 
cho các nút A, B, C để tìm dòng điện dây 
Chọn điện áp 
o
BC 0220U  
o
CA 120220U  
o
AB 120220U  
Các điện áp dây khác 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Tổng trở phức các pha tải: 
o
11AB 3753j4jXRZ  
o
2BC 05RZ  
o
33CA 5354j3jXRZ  
Dòng điện các pha tải: 
6,43j24,58344
375
120220
Z
U
I o
o
o
AB
AB
AB  


44044
05
0220
Z
U
I o
o
o
BC
BC
BC  


5,40j3,176744
535
120220
Z
U
I o
o
o
CA
CA
CA  
 
 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Theo định luật Kiếchốp 1 cho các nút A, B, C tìm được dòng điện dây 
1,84j1,125,40j2,176,43j24,5III CAABA 
o
A 988,84I  
6,43j8,386,43j24,544III ABBCB 
o
B 482,58I  
5,40j7,26445,40j2,17III BCCAC 
o
C 1235,48I  
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Công suất: 
232323.445.444.44RIRIRIP 2223
2
CA2
2
BC1
2
AB 
19364.443.44XIXIQ 223
2
CA1
2
AB 
Chỉ số của các oát mét: 
17348)98,120cos(.8,84.220)I,Ucos(IUP ooAABAAB1 
5860)123,180cos(.5,48.220)I,Ucos(IUP ooCCBCCB2 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
2. Trường hợp đứt dây pha A từ nguồn tới 
Dòng điện IA = 0 
Vẽ lại mạch điện mới gồm 2 nhánh song song, đặt vào điện áp UBC 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
A44
5
220
R
U
I
2
BC
BC 
Dòng điện pha: 
1,31
17
220
)XX()RR(
U
II
222
31
2
31
BC
CAAB 
Góc lệch pha giữa UBC và IAB 
o13,8
7
1
arctg 
Góc lệch pha giữa UBC và IBC là 0
o 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
A9,74)13,8cos(II2III oABBC
2
AB
2
BCB 
Dòng điện dây 
Công suất: 
164553.1,315.444.1,31RIRIRIP 2223
2
CA2
2
BC1
2
AB 
9684.1,313.1,31XIXIQ 223
2
CA1
2
AB 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Tính dòng điện pha, dây dạng số phức 
4,4j8,30
4j33j4
220
ZZ
U
II
CAAB
BC
CAAB 
44044
05
0220
Z
U
I o
o
o
BC
BC
BC  


4,4j8,744,4j8,3044III BCABB 
A1,314,48,30II 22CAAB 
A9,744,48,74I 22B 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
3. Trường hợp đứt pha BC 
 ICA = 44 A 
 IAB = 44 A 
 IA = 84,8 A 
Theo sơ đồ mạch điện 
 IB = IAB = 44 A 
 IC = ICA = 44 A 
Dòng điện pha IBC = 0. 
Điện áp dây là không đổi nên dòng điện hai pha kia IAB, ICA và IA 
không đổi. 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Công suất: 
135523.444.44RIRIP 223
2
CA1
2
AB 
19364.443.44XIXIQ 223
2
CA1
2
AB 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Một tải ba pha gồm 6 bóng đèn sợi đốt ký hiệu 220V-100W 
và 6 bóng sợi đốt ký hiệu 110V-100W (coi cos của đèn 
bằng 1) được cấp điện bởi nguồn 3 pha 3 dây đối xứng có 
Ud = 380V. 
a) Hãy vẽ sơ đồ đấu đèn để mạch 3 pha đối xứng và đèn 
sáng bình thường. 
b) Tính dòng áp, công suất các pha trong trường hợp trên 
c) Cũng hỏi như trên khi đứt dây pha B 
d) Cũng hỏi như trên khi ngắn mạch pha C 
VII. Bài tập 
Bài số 4.1 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
a) Sơ đồ đấu để mạch 3 pha đối xứng và đèn sáng bình thường 
Bài giải 
- Mạch đối xứng → đèn các loại phân bố đều trên ba pha 
Mỗi pha có: 2 đèn 220V – 100W và 2 đèn 110V – 100W 
- Đèn sáng bình thường → điện áp trên đèn bằng định mức 
Hai đèn 110V – 100W mắc nối tiếp đặt vào điện áp 220V. 
Các đèn 220V – 100W đặt trực tiếp vào điện áp 220V. 
Điệp áp pha của mạch 3 pha có điện áp 220V → Mắc Y 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Đ1 
Đ2 Đ2 
Đ1 
Đ1 
Đ2 Đ2 
Đ1 
Đ1 
Đ2 Đ2 
A 
B 
C 
Đèn Đ1 : Loại 220V – 100W 
Đèn Đ2 : Loại 110V – 100W 
Đ1 
Sơ đồ mạch: 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
b) Tính dòng áp, công suất các pha trong trường hợp đối xứng 
Điện trở của đèn (cosφ = 1 nên chỉ có điện trở) 
Đèn Đ1 : Loại 220V – 100W 
 484
100
220
P
U
R
22
1
Đèn Đ2 : Loại 110V – 100W 
 121
100
110
P
U
R
22
2
Điện trở mỗi pha 
 121Rp
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Mạch đối xứng: 
V220
3
380
3
U
U dp 
Điện áp pha: 
40082,1.220IUPPP ppCBA 
Công suất: 
A82,1
121
220
R
U
I
p
p
p 
Dòng điện pha: 
0QQQ CBA 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
c) Tính dòng áp, công suất các pha khi đứt dây pha B 
Dòng điện và công suất trên pha B: IB = 0, PB = 0 
Pha A và C nối tiếp đặt vào điện áp Ud: 
A57,1
121.2
380
R2
U
II
p
d
CA 
Dòng điện pha: 
Điện áp pha: 
V190
2
380
2
U
UU dCA 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
V329
2
3
UU dB 
Điện áp pha: 
Công suất: 
25,298121.57,1RIPP 2p
2
ACA 
0QQQ CBA 
0PB 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
d) Tính dòng áp, công suất các pha khi ngắn mạch pha C 
 Điện áp và công suất trên pha C: UC = 0, PC = 0 
Điểm C ≡ O (trung tính), pha A và C đặt vào điện áp dây Ud: 
A14,3
121
380
R
U
II
p
d
BA 
Dòng điện pha: 
A44,530cosI2I oAC 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Điện áp pha: 
V380UUU dBA 
Công suất: 
1193121.14,3RIPP 2p
2
ABA 
0QQQ CBA 
0PC 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Bài số 4.2 
Tải ba pha đối xứng nối sao mỗi pha có R = 6, L = 0,14H, 
C=93,778F được cấp điện bởi nguồn 3 pha 3 dây có điện áp Ud = 
380V, f = 50Hz. 
a) Tính dòng, áp, công suất các pha trường hợp mạch đối xứng 
b) Cũng hỏi như trên khi đứt dây pha B? 
c) Cũng hỏi như trên khi ngắn mạch pha C? 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Bài giải 
a) Tính dòng, áp, công suất các pha trường hợp mạch đối xứng 
Tổng trở pha tải 
 
96,33
10.778,93.314
1
C
1
X
6C 
 96,4314,0.314LXL 
10j6)96,3396,43(j6)XX(jRZ CL 
66,11106XRZ 2222 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Dòng điện pha 
A82,18
66,11
220
Z
U
I
p
p 
Điện áp pha 
V220
3
380
3
U
U dp 
Công suất 
21256.82,18RIP 22pp 
354210.82,18XIQ 22pp 
412966,11.82,18ZIS 22pp 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
b) Tính dòng, áp, công suất các pha khi đứt dây pha B 
Dòng điện và công suất pha B: IB = 0, PB = 0, QB = 0, SB = 0 
Pha A và C nối tiếp đặt vào điện áp Ud: 
A3,16
66,11.2
380
Z2
U
II dCA 
Dòng điện pha: 
Điện áp pha: 
V190
2
380
2
U
UU dCA 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
V329
2
3
UU dB 
Điện áp pha: 
Công suất: 
15946.3,16RIPP 22ACA 
309866,11.3,16ZISS 22ACA 
265710.3,16XIQQ 22ACA 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
b) Tính dòng, áp, công suất các pha khi ngắn mạch pha C 
 Điện áp và công suất trên pha C: UC = 0, PC = 0, QC = 0, SC = 0 
Điểm C ≡ O (trung tính), pha A và C đặt vào điện áp dây Ud: 
A6,32
66,11
380
Z
U
II dBA 
Dòng điện pha: 
A5,5630cosI2I oAC 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Điện áp pha: 
V380UUU dBA 
Công suất: 
63776.6,32RIPP 22ABA 
1062710.6,32XIQQ 22ABA 
1239266,11.6,32ZISS 22ABA 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Bài số 4.3 
Cho mạch điện 3 pha đối xứng như hình bên 
o3030Z  
6,0j8,0Zd 
Nguồn có điện áp Ud=208 V 
Tính điện áp trên các pha tải 
Bài giải 
Mạch điện tải 3 pha đối xứng nối Δ có kể đến thông số đường 
dây tải điện → biến đổi Δ thành Y 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Biến đổi Δ → Y 
5j66,83010Z
3
1
Z oY  
Tổng trở pha tải kể cả đường dây 
6,5j46,96,0j8,05j66,8ZZZ dYp 
116,546,9Z 22p 
10566,8Z 22Y 
Dòng điệp pha A92,10
11.3
208
Z
U
I
p
p
p 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Điện áp pha tải (Y) 
V2,10910.92,10ZIU YpY.p 
Điện áp pha tải (Δ) 
V1,189U.3U Y.p.p 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Bài số 4.4 
Cho mạch điện 3 pha đối xứng như hình bên 
o3030Z  
6,0j8,0Zd 
Nguồn có điện áp Ud=208 V, 
Tính điện áp trên các pha tải 
Nối song song với tải một 
bộ tụ điện hình tam giác 
có dung kháng mỗi pha 
XC = 20  
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Nối song song với tải một bộ tụ điện hình tam giác có dung kháng 
mỗi pha XC = 20 , tổng trở tương đương mỗi pha tải Z1 
15j263030Z o  
20jZtu 
5j26
26j15
20
5j26
520j300
20j15j26
)20j)(15j26(
ZZ
Z.Z
Z
tu
tu
1
23j8Z1 
Biến đổi Δ → Y 
67,7j67,2)23j8(
3
1
Z
3
1
Z 1Y1 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Tổng trở pha tải kể cả đường dây 
07,7j47,36,0j8,067,7j67,2ZZZ dY1p 
Dòng điệp pha A2,15
88,7.3
208
Z
U
I
p
p
p 
88,707,747,3Z 22p 
Điện áp pha tải (Y) V15210.2,15ZIU YpY.p 
Điện áp pha tải (Δ) V1,189U.3U Y.p.p 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Bài số 4.7 
Mạch ba pha đối xứng có 2 
tải nối hình sao và hình 
tam giác (hình bên). 
Tính dòng điện trên đường 
dây I và công suất tiêu thụ 
của toàn mạch 
Bài giải 
Tính tổng công suất hai tải Z1 và Z2 từ đó tính tổng công suất và 
dòng điện tổng trên đường dây. 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Dòng điện pha tải 1: 
A02,24
5.3
208
Z.3
U
I
1
d
1p 
Công suất tải 1: 
612654,3.02,24.3RI3P 21
2
1p1 
612654,3.02,24.3XI3Q 21
2
1p1 
Thông số tải 1: 
54,3j54,3455Z o1  
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Dòng điện pha tải 2: 
A33,17
12
208
Z
U
I
2
d
2p 
Thông số tải 2: 
6j39,103012Z o2  
Công suất tải 2: 
936639,10.33,17.3RI3P 22
2
2p2 
54066.33,17XI3Q 22
2
2p2 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Tổng công suất hai tải : 
1549293666126PPP 21 
1153254066126QQQ 21 
193131153215492QPS 2222 
Dòng điện tổng trên đường dây: 
6,53
208.3
19313
U.3
S
I 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Bài số 4.8 
Cho mạch ba pha không đối 
xứng tải nối hình sao . 
Tìm dòng điện IA, IB, IC 
Tìm điện áp UA, UB, UC 
Bài giải 
Tổng trở các pha tải: 
10010Z oA  
5,7j133015Z oB  
5j67,83010Z oB  
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
Thay số vào hệ phương trình 
208)5j67,85,7j13(I)5,7j13(I
)180j104)5,7j13(I)5,7j1310(I
21
21
Dùng phương pháp dòng điện vòng: có hai dòng điện vòng I1, I2 
BCCB2B1
ABB2BA1
U)ZZ(IZI
UZI)ZZ(I
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
208I)5,2j67,21(I)5,7j13(
180j104I)5,7j13(I)5,7j23(
21
21
1,8j1,6I
2,14j1I
2
1
1,14j1II 1A 
2,6j1,5III 12B 
1,8j1,6II 2C 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA 
CHƯƠNG IV : MẠCH ĐIỆN BA PHA