Bài giảng Kỹ thuật số - Chương 5: Mạch tuần tự

______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 1 
 CHƯƠNG 5 MẠCH TUẦN TỰ 
’ CHỐT RS 
♠ Chốt RS tác động mức cao 
♠ Chốt RS tác động mức thấp 
’ FLIPFLOP 
♠ FF RS 
♠ FF JK 
♠ FF T 
♠ FF D 
’ MẠCH GHI DỊCH 
’ MẠCH ĐẾM 
♠ Đồng bộ 
♠ Không đồng bộ 
♠ Đếm vòng 
Trong chương trước, chúng ta đã khảo sát các loại mạch tổ hợp, đó là các mạch mà 
ngã ra của nó chỉ phụ thuộc vào các biến ở ngã vào mà không phụ thuộc vào trạng thái trước 
đó của mạch. Nói cách khác, đây là loại mạch không có khả năng nhớ, một chức năng quan 
trọng trong các hệ thống logic. 
Chương này sẽ bàn về loại mạch thứ hai: mạch tuần tự. 
- Mạch tuần tự là mạch có trạng thái ngã ra không những phụ thuộc vào tổ hợp các ngã 
vào mà còn phụ thuộc trạng thái ngã ra trước đó. Ta nói mạch tuần tự có tính nhớ. Ngã ra Q+ 
của mạch tuần tự là hàm logic của các biến ngã vào A, B, C . . . . và ngã ra Q trước đó. 
Q+ = f(Q,A,B,C . . .) 
- Mạch tuần tự vận hành dưới tác động của xung đồng hồ và được chia làm 2 loại: 
Đồng bộ và Không đồng bộ. Ở mạch đồng bộ, các phần tử của mạch chịu tác động đồng 
thời của xung đồng hồ (CK) và ở mạch không đồng bộ thì không có điều kiện này. 
Phần tử cơ bản cấu thành mạch tuần tự là các flipflop 
5.1 FLIP FLOP 
Mạch flipflop (FF) là mạch dao động đa hài lưỡng ổn tức mạch tạo ra sóng vuông và 
có hai trạng thái ổn định. Trạng thái của FF chỉ thay đổi khi có xung đồng hồ tác động. 
Một FF thường có: 
- Một hoặc hai ngã vào dữ liệu, một ngã vào xung CK và có thể có các ngã vào với các 
chức năng khác. 
- Hai ngã ra, thường được ký hiệu là Q (ngã ra chính) và Q (ngã ra phụ). Người ta 
thường dùng trạng thái của ngã ra chính để chỉ trạng thái của FF. Nếu hai ngã ra có trạng thái 
giống nhau ta nói FF ở trạng thái cấm. 
Flipflop có thể được tạo nên từ mạch chốt (latch) 
Điểm khác biệt giữa một mạch chốt và một FF là: FF chịu tác động của xung đồng hồ 
còn mạch chốt thì không. 
Người ta gọi tên các FF khác nhau bằng cách dựa vào tên các ngã vào dữ liệu của 
chúng. 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 2 
5.1.1 Chốt RS 
5.1.1.1. Chốt RS tác động mức cao: 
(H 5.1) là chốt RS có các ngã vào R và S tác động mức cao. 
(H 5.1) 
 Các trạng thái logic của mạch cho ở bảng 5.1: 
 (Đối với mạch chốt vì không có tác động của xung đồng hồ nên ta có thể hiểu trạng 
thái trước là trạng thái giả sử, còn trạng thái sau là trạng thái khi mạch ổn định). 
R S Q Q+ R S Q+ 
0 0 0 0⎫ Tác dụng nhớ 0 0 Q 
0 0 1 1⎭ Q+= Q 0 1 1 
0 1 0 1⎫ Đặt (Set) 1 0 0 
0 1 1 1⎭ Q+=1 1 1 Cấm 
1 0 0 0⎫ Đặt lại (Reset) 
1 0 1 0⎭ Q+=0 
1 1 0 ⎫ Q+=Q +=0 (Cấm) 
1 1 1 ⎭ 
 Bảng 5.1 Bảng 5.2 
Từ Bảng 5.1 thu gọn lại thành Bảng 5.2 và tính chất của chốt RS tác động mức cao 
được tóm tắt như sau: 
- Khi R=S=0 (cả 2 ngã vào đều không tác động), ngã ra không đổi trạng thái. 
- Khi R=0 và S=1 (ngã vào S tác động), chốt được Set (tức đặt Q+=1). 
- Khi R=1 và S=0 (ngã vào R tác động), chốt được Reset (tức đặt lại Q+=0). 
- Khi R=S=1 (cả 2 ngã vào đều tác động), chốt rơi vào trạng thái cấm 
5.1.1.2. Chốt RS tác động mức thấp: 
(H 5.2) là chốt RS có các ngã vào R và S tác động mức thấp. Các trạng thái logic cho 
bởi Bảng 5.3 
S R Q+
0 
0 
1 
1 
0 
1 
0 
1 
Cấm 
1 
0 
Q 
 (H 5.2) Bảng 5.3 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 3 
Để có chốt RS tác động mức cao dùng cổng NAND, người ta thêm vào 2 cổng đảo ở 
các ngã vào của mạch (H 5.2) 
(H 5.3) 
(H 5.4a) là ký hiệu chốt RS tác động cao và (H 5.4b) là chốt RS tác động thấp. 
 (a) (b) 
 (H 5.4) 
5.1.2 Flip Flop RS 
Trong các phần dưới đây, ta luôn sử dụng chốt RS tác động mức cao dùng cổng 
NAND. Khi thêm ngã vào xung CK cho chốt RS ta được FF RS . (H 5.5a) là FF RS có các 
ngã vào R, S và xung đồng hồ CK đều tác động mức cao. 
 (a) (H 5.5) (b) 
Hoạt động của FF (H 5.5a) cho bởi Bảng sự thật: (Bảng 5.4) 
 Vào Ra 
CK S R Q+
0 
1 
1 
1 
1 
x 
0 
0 
1 
1 
x 
0 
1 
0 
1 
Q 
Q 
0 
1 
Cấm 
 Bảng 5.4 
Để có FF RS có xung đồng hồ tác động thấp chỉ cần thêm một cổng đảo cho ngã vào 
CK (H 5.5b). Ta có bảng sự thật giống Bảng 5.4, trừ ngã vào CK phải đảo lại 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 4 
5.1.2.1. Flipflop RS có ngã vào Preset và Clear: 
Tính chất của FF là có trạng thái ngã ra bất kỳ khi mở máy. Trong nhiều trường hợp, 
có thể cần đặt trước ngã ra Q=1 hoặc Q=0, muốn thế, người ta thêm vào FF các ngã vào 
Preset (đặt trước Q=1) và Clear (Xóa Q=0), mạch có dạng (H 5.6a) và (H 5.6b) là ký hiệu của 
FF RS có ngã vào Preset và Clear tác động mức thấp. 
 (a) (H 5.6) (b) 
 Thay 2 cổng NAND cuối bằng hai cổng NAND 3 ngã vào, ta được FF RS có ngã vào 
Preset (Pr) và Clear (Cl). 
- Khi ngã Pr xuống thấp (tác động) và ngã Cl lên cao ngã ra Q lên cao bất chấp các 
ngã vào còn lại. 
- Khi ngã Cl xuống thấp (tác động) và ngã Pr lên cao ngã ra Q xuống thấp bất chấp 
các ngã vào còn lại. 
- Ngoài ra 2 ngã vào Pr và Cl còn được đưa về 2 ngã vào một cổng AND, nơi đưa tín 
hiệu CK vào, mục đích của việc làm này là khi một trong 2 ngã vào Pr hoặc Cl tác động thì 
mức thấp của tín hiệu này sẽ khóa cổng AND này, vô hiệu hóa tác dụng của xung CK. 
Bảng sự thật của FF RS có Preset và Clear (tác động thấp) cho ở bảng 5.5 
Pr Cl CK S R Q+
0 
0 
1 
1 
1 
1 
1 
1 
0 
1 
0 
1 
1 
1 
1 
1 
x 
x 
x 
0 
1 
1 
1 
1 
x 
x 
x 
x 
0 
0 
1 
1 
x 
x 
x 
x 
0 
1 
0 
1 
Cấm 
1 
0 
Q 
Q 
0 
1 
Cấm 
 Bảng 5.5 
Lưu ý: Trên bảng 5.5, dòng thứ nhất tương ứng với trạng thái cấm vì hai ngã vào Pr và Cl 
đồng thời ở mức tác động, 2 cổng NAND cuối cùng đều đóng, nên Q+=Q=1. 
5.1.2.2. Flipflop RS chủ tớ: 
Kết nối thành chuỗi hai FF RS với hai ngã vào xung CK của hai FF có mức tác động 
trái ngược nhau, ta được FF chủ tớ (H 5.7). 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 5 
(H 5.7) 
Hoạt động của FF được giải thích như sau: 
- Do CKS của tầng tớ là đảo của CKM = CK của tầng chủ nên khi CK=1, tầng chủ giao 
hoán thì tầng tớ ngưng. Trong khoảng thời gian này, dữ liệu từ ngã vào R và S được đưa ra 
và ổn định ở ngã ra R’ và S’ của tầng chủ, tại thời điểm xung CK xuống thấp, R’ và S’ được 
truyền đến ngã ra Q và Q (H 5.8) 
 (H 5.8) 
- Đối với trường hợp R = S =1 khi CK=1 thì R’= S’ =1, nhưng khi CK xuống thấp thì 
một trong hai ngã ra này xuống thấp, do đó mạch thoát khỏi trạng thái cấm, nhưng S’ hay R’ 
xuống thấp trước thì không đoán trước được nên mạch rơi vào trạng thái bất định, nghĩa là Q+ 
có thể =1 có thể =0, nhưng khác với Q +. Ta có bảng sự thật: 
S R CK Q+
0 
0 
1 
1 
0 
1 
0 
1 
↓ 
↓ 
↓ 
↓ 
Q 
0 
1 
Bất định 
 Bảng 5.6 
Tóm lại, FF RS chủ tớ đã thoát khỏi trạng thái cấm nhưng vẫn rơi vào trạng thái bất 
định, đồng thời ta được FF có ngã vào xung đồng hồ tác động bởi cạnh xuống của tín hiệu CK. 
Để có FF RS có ngã vào xung đồng hồ tác động bởi cạnh lên của tín hiệu CK ta có thể 
dời cổng NOT đến ngã vào FF chủ và cho tín hiệu CK vào thẳng FF tớ. 
Mặc dù thoát khỏi trạng thái cấm nhưng FF RS chủ tớ vẫn còn trạng thái bất định nên 
người ta ít sử dụng FF RS trong trường hợp R=S. 
5.1.3 Flipflop JK 
 FF JK được tạo ra từ FF RS theo sơ đồ như (H 5.9a). 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 6 
 (a) (b) 
(H 5.9) 
 (H 5.9b) là ký hiệu FF JK có ngã vào Pr và Cl tác động thấp. 
Bảng sự thật 5.7 (Để đơn giản, ta bỏ qua các ngã vào Pr và Cl) 
J K Q Q S=JQ R=KQ CK Q+ J K CK Q+
0 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
↓ 
↓ 
Q 
Q 
 0 
0 
0 
1 
↓ 
↓ 
Q 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
1 
1 
0 
0 
0 
0 
1 
↓ 
↓ 
Q=0 
0 
 1 
1 
0 
1 
↓ 
↓ 
1 
Q 
1 
1 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
1 
0 
0 
0 
↓ 
↓ 
1 
Q=1 
 Bảng 5.8 
1 
1 
1 
1 
0 
1 
1 
0 
1 
0 
0 
1 
↓ 
↓ 
1 
0 
Bảng 5.7 
 Bảng 5.8 là bảng rút gọn, suy ra từ bảng 5.7 
Kết quả từ bảng 5.8 cho thấy: 
 FF JK đã thoát khỏi trạng thái cấm và thay vào đó là trạng thái đảo (khi J=K=1 thì 
Q+=Q ). Người ta lợi dụng trạng thái đảo này để thiết kế mạch đếm 
5.1.4 FlipFlop D 
Thiết kế từ FF RS (hoặc JK) bằng cách nối một cổng đảo từ S qua R (hoặc từ J qua 
K). Dữ liệu được đưa vào ngã S (J) mà bây giờ gọi là ngã vào D (H 5.10a&b) và bảng 5.9 cho 
thấy các trạng thái của FF, cụ thể là mỗi khi có xung CK tác động dữ liệu từ ngã vào sẽ xuất 
hiện ở ngã ra. 
 (a) (b) (c) 
 (H 5.10) 
D CK Q+ T CK Q+
0 
1 
↓ 
↓ 
0 
1 
 0 
1 
↓ 
↓ 
Q 
Q 
 Bảng 5.9 Bảng 5.10 
5.1.5 FlipFlop T 
 Nối chung hai ngã vào J và K của FF JK ta được FF T (H 5.10c). Tính chất của FF T 
thể hiện trong bảng sự thật 5.10: 
- Khi T=0, FF không đổi trạng thái dù có tác động của CK. 
- Khi T=1, FF đổi trạng thái mỗi lần có xung CK tác động. 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 7 
5.1.6 Mạch chốt D 
Mạch chốt D hoạt động giống FF D, chỉ khác ở điểm ngã vào xung đồng hồ CK được 
thay bằng ngã vào cho phép G, và tác động bằng mức chứ không bằng cạnh (H 
5.11) và Bảng 5.11. 
 (H 5.11) Bảng 5.11 
5.2 MẠCH GHI DỊCH 
5.2.1 Sơ đồ nguyên tắc và vận chuyển (H 5.12) 
(H 5.12) 
(H 5.12) là sơ đồ một mạch ghi dịch 4 bit đơn giản, mạch gồm 4 FF D nối thành chuỗi 
(ngã ra Q của FF trước nối vào ngã vào D của FF sau) và các ngã vào CK được nối chung lại 
(các FF chịu tác động đồng thời). Mạch ghi dịch này có khả năng dịch phải. 
Ngã vào DA của FF đầu tiên được gọi là ngã vào dữ liệu nối tiếp, các ngã ra QA, QB, 
QC, QD là các ngã ra song song, ngã ra của FF cuối cùng (FF D) là ngã ra nối tiếp . 
Trước khi cho mạch hoạt động, tác dụng một xung xóa vào các ngã vào Cl (đưa các 
chân Cl đã được nối chung xuống thấp rồi lên cao) để các ngã ra QA = QB = QC = QD = 0. 
Cho dữ liệu vào DA, sau mỗi xung đồng hồ, dữ liệu từ tầng trước lần lượt truyền qua 
tầng sau. (Giả sử DA là chuỗi dữ liệu gồm 3 bit cao, 2 bit thấp rồi 1 cao và 1 thấp), trạng thái 
các ngã ra của các FF cho ở Bảng 5.12 
 Vào Ra 
Cl CK DA QA QB QC QD
0 
1 
1 
1 
1 
1 
1 
1 
x 
↓ 
↓ 
↓ 
↓ 
↓ 
↓ 
↓ 
x 
1 
1 
1 
0 
0 
1 
0 
0 
1 
1 
1 
0 
0 
1 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
0 
0 
1 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
0 
 Bảng 5.12 
Các mạch ghi dịch được phân loại tùy vào số bit (số FF), chiều dịch (phải/trái), các ngã 
vào/ra (nối tiếp/song song). 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 8 
Để có mạch dịch trái, dữ liệu nối tiếp đưa vào ngã vào D của FF cuối cùng và các ngã ra 
của FF sau nối ngược trở lại ngã vào của FF trước (H 5.13) 
(H 5.13) 
Cho dữ liệu nối tiếp vào ngã vào D của FF 4, sau mỗi xung đồng hồ, dữ liệu truyền từ 
tầng sau ra tầng trước. Giả sử chuỗi dữ liệu giống như trên, trạng thái các ngã ra của các FF 
cho ở bảng 5.13 
 Vào Ra 
Cl CK D4 Q1 Q2 Q3 Q4
0 
1 
1 
1 
1 
1 
1 
1 
x 
↓ 
↓ 
↓ 
↓ 
↓ 
↓ 
↓ 
x 
1 
1 
1 
0 
0 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
0 
0 
1 
0 
1 
1 
1 
0 
0 
1 
0 
 Bảng 5.13 
5.2.2 Vài IC ghi dịch tiêu biểu 
Trên thị trường hiện có khá nhiều loại IC ghi dịch, có đầy đủ các chức năng dịch phải 
trái, vào/ra nối tiếp, song song. Sau đây, chúng ta khảo sát 2 IC tiêu biểu: 
- IC 74164: dịch phải 8 bit; 
- IC 7495: 4 bit , dịch phải, trái, vào/ra nối tiếp/song song . 
5.2.2.1. IC 74164: 
(H 5.14) 
 MR : Master Reset, đây cũng là chân Clear của cả mạch, tác động thấp 
CP: Clock pulse, ngã vào xung đồng hồ tác động cạnh lên. 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 9 
5.2.2.2. IC 7495: 
(H 5.15) 
 Ý nghĩa các chân: S: Mode control input Ds: Serial Data input 
 P0 - P3 : Parrallel data inputs 
CP1 : Serial Clock CP2 : Parrallel clock 
Q0 - Q3 : Parrallel outputs 
 Dươi đây là các bước thao tác để thực hiện các chức năng của IC 
’ Nạp dữ liệu song song 
 - Chuẩn bị dữ liệu ở các ngã vào P0 - P3 
- Cho S = 1, dữ liệu được đưa vào các ngã vào của các FF, CP1 bị khóa, CP2 là ngã 
vào CK, dữ liệu xuất hiện ở ngã ra Q0 - Q3 khi có cạnh xuống của CK 
 ’ Dịch phải 
 - Sau khi đã nạp dữ liệu song song - Chuẩn bị dữ liệu nối tiếp. 
- Cho S = 0 
 - Đưa dữ liệu nối tiếp vào ngã vào Ds, CP2 bị khóa, CP1 là ngã vào CK, khi CK tác 
động, dữ liệu sẽ dịch phải từng bit một trên các ngã ra Q0 - Q3 
 ’ Dịch trái 
 - Nối ngã ra FF sau vào ngã vào song song của FF trước - P3 là ngã vào nối tiếp 
 - S = 1 để cách ly ngã ra FF trước với ngã vào FF sau 
 - CP2 là ngã vào xung CK, dữ liệu sẽ dịch trái ứng với cạnh xuống của CK. 
Lưu ý: Mặc dù có 2 ngã vào cho xung CK nhưng khi sử dụng chúng thường được nối chung 
lại, lý do là vì ứng với một trạng thái của tín hiệu điều khiển S chỉ có một trong hai cổng 
AND mở để cho tín hiệu CK đi qua. 
5.2.3. Ứng dụng của ghi dịch 
 Ghi dịch có khá nhiều ứng dụng: 
 - Một số nhị phân khi dịch trái 1 bit, giá trị được nhân lên gấp đôi và được chia hai khi 
dịch phải một bit. 
Thí dụ số 1010.00 = 1010 khi dịch trái thành 10100.0 = 2010 và khi dịch phải thành 
101.000 = 510. 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 10 
- Trong máy tính thanh ghi (tên thường gọi của mạch ghi dịch) là nơi lưu tạm dữ liệu 
để thực hiện các phép tính, các lệnh cơ bản như quay, dịch .... 
 - Ngoài ra, mạch ghi dịch còn những ứng dụng khác như: tạo mạch đếm vòng, biến 
đổi dữ liệu nối tiếp ↔ song song, dùng thiết kế các mạch đèn trang trí, quang báo. . . .. 
5.3 MẠCH ĐẾM 
Lợi dụng tính đảo trạng thái của FF JK khi J=K=1, người ta thực hiện các mạch đếm. 
Chức năng của mạch đếm là đếm số xung CK đưa vào ngã vào hoặc thể hiện số trạng 
thái có thể có của các ngã ra. 
Nếu xét khía cạnh tần số của tín hiệu thì mạch đếm có chức năng chia tần, nghĩa là tần 
số của tín hiệu ở ngã ra là kết quả của phép chia tần số của tín hiệu CK ở ngã vào cho số đếm 
của mạch. 
Ta có các loại: mạch đếm đồng bộ, không đồng bộ và đếm vòng. 
5.3.1 Mạch đếm đồng bộ 
Trong mạch đếm đồng bộ các FF chịu tác động đồng thời của xung đếm CK. 
5.3.1.1 Mạch đếm đồng bộ n tầng, đếm lên 
Để thiết kế mạch đếm đồng bộ n tầng (lấy thí dụ n=4), trước tiên lập bảng trạng thái, 
quan sát bảng trạng thái suy ra cách mắc các ngã vào JK của các FF sao cho mạch giao hoán 
tạo các ngã ra đúng như bảng đã lập. Giả sử ta dùng FF tác động bởi cạnh xuống của xung CK 
(Thật ra, kết quả thiết kế không phụ thuộc vào chiều tác động của xung CK, tuy nhiên điều này 
phải được thể hiện trên mạch nên ta cũng cần lưu ý). Với 4 FF mạch đếm được 24=16 trạng 
thái và số đếm được từ 0 đến 15. Ta có bảng trạng thái: 
Ck QD QC QB QA Số đếm 
Xóa 
1↓ 
2↓ 
3↓ 
4↓ 
5↓ 
6↓ 
7↓ 
8↓ 
9↓ 
10↓ 
11↓ 
12↓ 
13↓ 
14↓ 
15↓ 
16↓ 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
 0√ 
1 
1 ... sau: 
CK QD QC QB QA HD HC HB HA QD
+
QC
+
QB
+
QA
+
↓ 
↓ 
1 
1 
0 
0 
1 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
1 
1 
1 
0 
0 
1 
1 
1 
1 
0 
↓ 
↓ 
1 
1 
1 
1 
0 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
0 
↓ 
↓ 
1 
1 
1 
1 
1 
1 
0 
1 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
1 
1 
1 
0 
1 
0 
1 
1 
1 
0 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 15 
Bảng 5.18 
Từ bảng kết quả ta có kết luận: 
- Khi ngã ra rơi vào trạng thái 1010 (1010), nó sẽ nhảy tiếp vào trạng thái 1110 (1011) 
rồi sau đó nhảy về 610 (0110) (Dòng 1 và 2) 
- Khi ngã ra rơi vào trạng thái 1210 (1100), nó sẽ nhảy tiếp vào trạng thái 1310 (11 01) 
rồi sau đó nhảy về 410 (0100) (Dòng 3 và 4) 
- Khi ngã ra rơi vào trạng thái 1410 (1110), nó sẽ nhảy tiếp vào trạng thái 1510 (1111) 
rồi sau đó nhảy về 210 (0010) (Dòng 5 và 6). 
Tóm lại, nếu có một sự cố xảy ra làm cho số đếm rơi vào các trạng thái không sử dụng 
thì sau 1 hoặc 2 số đếm nó tự động quay về một trong các số đếm từ 0 đến 9 rồi tiếp tục đếm 
bình thường. 
’ Phương pháp MARCUS 
 Phương pháp MARCUS cho phép xác định các biểu thức của J và K dựa vào sự thay 
đổi của Q+ so với Q 
 Từ bảng trạng thái của FF JK (Bảng 5.7) ta có thể viết lại Bảng 5.19: 
Q Q+ J K 
0 
0 
1 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
x 
x 
x 
x 
1 
0 
 Bảng 5.19 
Để thiết kế mạch, ta so sánh Q+ và Q để có được bảng sự thật cho J, K của từng FF, 
sau đó xác định J và K. 
Thí dụ thiết kế lại mạch đếm 10 bằng phương pháp MARCUS 
Bảng sự thật cho J, K của từng FF 
CK QD QC QB QA JD KD JC KC JB KB JA KA
1↓ 
2↓ 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
x 
x 
0 
0 
x 
x 
0 
1 
x 
x 
1 
x 
x 
1 
3↓ 
4↓ 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
1 
0 
0 
x 
x 
0 
1 
x 
x 
x 
x 
0 
1 
1 
x 
x 
1 
5↓ 
6↓ 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
x 
x 
x 
x 
0 
0 
0 
1 
x 
x 
1 
x 
x 
1 
7↓ 
8↓ 
0 
0 
1 
1 
1 
1 
0 
1 
0 
1 
x 
x 
x 
x 
0 
1 
x 
x 
0 
1 
1 
x 
x 
1 
9↓ 
10↓ 
1 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
x 
x 
0 
1 
0 
0 
x 
x 
0 
0 
x 
x 
1 
x 
x 
1 
 Bảng 5.20 
Ghi chú: Trong bảng 5.20, không có các cột cho Q+, tuy nhiên ta có thể thấy ngay là dòng 
bên dưới chính là Q+ của dòng bên trên, như vậy kết quả có được từ sự so sánh dòng trên và 
dòng ngay dưới nó. 
 Ta thấy ngay JA = KA = 1 
 Dùng bảng Karnaugh để xác định các hàm còn lại 
 Nhận thấy các FF B và C có thể xác định chung cho J và K (cùng vị trí 1 và x), FF D 
được xác định J và K riêng 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 16 
 ADBB QQKJ == JC=KC=QB.QA JD=QC.QB.QA KD=QA
(H 5.21) 
 Ta được lại kết quả trên. 
Trên thị trường có khá nhiều IC đếm: 
- 4 bit BCD: 74160, 74162, 74190, 74192, 4192, 4510, 4518. . .. 
- 4 bit nhị phân: 74161, 74163, 74191, 74193, 4193, 4516, 4520. . .. 
- 8 bit nhị phân: 74269, 74579, 74779. . .. 
5.3.2 Mạch đếm không đồng bộ 
Là các mạch đếm mà các FF không chịu tác động đồng thời của xung CK. 
Khi thiết kế mạch đếm không đồng bộ ta phải quan tâm tới chiều tác động của xung 
đồng hồ CK. 
5.3.2.1. Mạch đếm không đồng bộ, n tầng, đếm lên (n=4): 
 Từ bảng trạng thái 5.14 của mạch đếm 4 bit, ta thấy nếu dùng FF JK tác động bởi 
cạnh xuống của xung đồng hồ thì có thể lấy ngã ra của tầng trước làm xung đồng hồ CK cho 
tầng sau, với điều kiện các ngã vào JK của các FF đều được đưa lên mức cao. Ta được mạch 
đếm không đồng bộ, 4 bít, đếm lên (H 5.22). 
(H 5.22) 
 (H 5.23) là dạng tín hiệu xung CK và các ngã ra của các FF 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 17 
(H 5.23) 
Tổ hợp các số tạo bởi các ngã ra các FF D, C, B, A là số nhị phân từ 0 đến 15 
5.3.2.2. Mạch đếm không đồng bộ, n tầng, đếm xuống (n=4): 
Để có mạch đếm xuống ta nối Q (thay vì Q) của tầng trước vào ngã vào CK của tầng 
sau. (H 5.24) là mạch đếm xuống 4 tầng. 
Dạng sóng ở ngã ra các FF và số đếm tương ứng cho ở (H 5.25) 
(H 5.24) 
(H 5.25) 
 Quan sát tín hiệu ra ở các Flipflop ta thấy sau mỗi FF tần số của tín hiệu ra giảm đi 
một nửa, nghĩa là: 
2
ff CKQA = 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 18 
4
f
2
f
2
f
f CK2
CKQ
Q
A
B
=== 
8
f
2
f
4
f
f CK3
CKQ
Q
A
C
=== 
16
f
2
f
8
f
f CK4
CKQ
Q
A
D
=== 
Như vậy xét về khía cạnh tần số, ta còn gọi mạch đếm là mạch chia tần. 
5.3.2.3. Mạch đếm không đồng bộ, n tầng, đếm lên, xuống (n=4): 
Để có mạch đếm lên hoặc đếm xuống người ta dùng các mạch đa hợp 2→1 với ngã 
vào điều khiển C chung để chọn Q hoặc Q của tầng trước nối vào CK tầng sau tùy theo yêu 
cầu về cách đếm. 
Trong (H 5.26) , khi C =1, Q nối vào CK , mạch đếm lên và khi C = 0, Q nối vào CK , 
mạch đếm xuống 
 c = 0 : đếm xuống c = 1 : đếm lên 
(H 5.26) 
 Trên thực tế , để đơn giản, ta có thể thay đa hợp 2→1 bởi một cổng EX-OR, ngã điều 
khiển C nối vào một ngã vào cổng EX-OR, ngã vào còn lại nối với ngã ra Q của FF và ngã ra 
của cổng EX-OR nối vào ngã vào CK của FF sau, mạch cũng đếm lên/xuống tùy vào C=0 hay 
C=1. 
c = 1 : đếm xuống c = 0 : đếm lên 
(H 5.27) 
5.3.2.4. Mạch đếm không đồng bộ modulo - N (N=10) 
’ Kiểu Reset: 
Để thiết kế mạch đếm kiểu Reset, trước nhất người ta lập bảng trạng thái cho số đếm 
(Bảng 5.21) 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 19 
Quan sát bảng 5.21 ta thấy ở xung thứ 10, nếu theo cách đếm 4 tầng thì QD và QB phải 
lên 1. Lợi dụng hai trạng thái này ta dùng một cổng NAND 2 ngã vào để đưa tín hiệu về xóa 
các FF, ta được mạch đếm ở (H 5.28). 
Số xung CK vào Số 
QD
Nhị 
QC
Phân 
QB
Ra 
QA
Số thập phân 
tương ứng 
Xóa 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
0(1) 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
0(1) 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
Bảng 5.21 
(H 5.28) 
 Mạch đếm kiểu Reset có khuyết điểm như: 
 - Có một trạng thái trung gian trước khi đạt số đếm cuối cùng. 
 - Ngã vào Cl không được dùng cho chức năng xóa ban đầu. 
 ’ Kiểu Preset: 
 Trong kiểu Preset các ngã vào của các FF sẽ được đặt trước thế nào để khi mạch đếm 
đến trạng thái thứ N thì tất cả các FF tự động quay về không. 
Để thiết kế mạch đếm không đồng bộ kiểu Preset, thường người ta làm như sau: 
- Phân tích số đếm N = 2n.N’ (N’<N) rồi kết hợp hai mạch đếm n bit và N’. Việc thiết 
kế rất đơn giản khi số N' << N 
- Quan sát bảng trạng thái và kết hợp với phương pháp thiết kế mạch đếm đồng bộ 
(MARCUS hay hàm chuyển) để xác định JK của các FF. 
Thí dụ, để thiết kế mạch đếm 10, ta phân tích 10=2x5 và ta chỉ cần thiết kế mạch đếm 
5 rồi kết hợp với một FF (đếm 2) 
 Bảng trạng thái của mạch đếm 5. 
Số xung CK 
vào 
Số Nhị 
QD
Phân 
QC
Ra 
QB
Số thập phân 
tương ứng 
Xóa 0 0 0 0 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 20 
1 
2 
3 
4 
5 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
1 
2 
3 
4 
0 
Bảng 5.22 
 Giả sử dùng FF JK có xung CK tác động cạnh xuống. 
 Từ bảng 5.21, ta thấy có thể dùng tín hiệu ngã ra FF B làm xung đồng hồ cho FF C và 
đưa JC và KC lên mức cao: 
CKC= QB. ; JC=KC=1 
 Các FF B và D sẽ dùng xung CK của hệ thống và các ngã vào JK được xác định nhờ 
hàm chuyển: 
CK QD QC QB HD HB
1↓ 
2↓ 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
1 
1 
3↓ 
4↓ 
0 
0 
1 
1 
0 
1 
0 
1 
1 
1 
5↓ 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
 Bảng 5.23 
Dùng bảng Karnaugh xác định HD và HB rồi suy ra các trị J, K của các FF. 
 DDBCD QQ.QQH += BBDB QQQH += 
 ⇒ ; KBCD .QQJ = D=1 ⇒ DB QJ = ; KB=1 
 (H 5.29) 
Có thể xác định J, K của các FF B và D bằng phương pháp MARCUS: 
CK QD QC QB JD KD JB KB
1↓ 
2↓ 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
x 
x 
1 
x 
x 
1 
3↓ 
4↓ 
0 
0 
1 
1 
0 
1 
0 
1 
x 
x 
1 
x 
x 
1 
5↓ 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
x 
1 
0 
x 
Bảng 5.24 
Ta có ngay KD=KB=1 
Dùng bảng Karnaugh xác định JD và JB
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 21 
BCD .QQJ = DB QJ = 
(H 5.30) 
(H 5.31) là mạch đếm 10 thiết kế theo kiểu đếm 2x5 với mạch đếm 5 có được từ kết 
quả trên. 
 (H 5.31) 
 IC 7490 là IC đếm 10, có cấu tạo như mạch (H 5.31) thêm các ngã vào Reset 0 và 
Reset 9 có sơ đồ mạch (H 5.32) 
(H 5.32) 
 Bảng 5.25 là bảng sự thật cho các ngã vào Reset 
 Reset Input
s 
 Outputs 
R0(1) R0(2) R9(1) R9(2) QD QC QB QA
1 
1 
0 
x 
x 
0 
0 
x 
1 
1 
x 
0 
0 
x 
x 
0 
0 
x 
1 
1 
x 
0 
x 
0 
x 
0 
1 
1 
0 
x 
0 
x 
0 
0 
1 
1 
Đếm 
nt 
nt 
nt 
0 
0 
0 
0 
Đếm 
nt 
nt 
nt 
0 
0 
0 
0 
Đếm 
nt 
nt 
nt 
0 
0 
1 
1 
Đếm 
nt 
nt 
nt 
Bảng 5.25 
Dùng IC 7490, có thể thực hiện một trong hai cách mắc: 
’ Mạch đếm 2x5: Nối QA vào ngã vào B, xung đếm (CK) vào ngã vào A 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 22 
’ Mạch đếm 5x2: Nối QD vào ngã vào A, xung đếm (CK) vào ngã vào B 
Hai cách mắc cho kết quả số đếm khác nhau nhưng cùng một chu kỳ đếm 10. Tần số 
tín hiệu ở ngã ra sau cùng bằng 1/10 tần số xung CK (nhưng dạng tín hiệu ra khác nhau). 
 Dưới đây là hai bảng trạng thái cho hai trường hợp nói trên. 
QD QC QB QA QD QC QB QA
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
1 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
 0 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
1 
1 
 Bảng 5.26 : Đếm 2x5 Bảng 5.27 : Đếm 5x2 
(H 5.33) cho thấy dạng sóng ở các ngã ra của hai mạch cùng đếm 10 nhưng hai kiểu 
đếm khác nhau: 
- Kiểu đếm 2x5 cho tín hiệu ra ở QD không đối xứng 
- Kiểu đếm 5x2 cho tín hiệu ra ở QA đối xứng 
(H 5.33) 
5.3.3 Mạch đếm vòng 
 Thực chất là mạch ghi dịch trong đó ta cho hồi tiếp từ một ngã ra nào đó về ngã vào để 
thực hiện một chu kỳ đếm. Tùy đường hồi tiếp mà ta có các chu kỳ đếm khác nhau 
 Sau đây ta khảo sát vài loại mạch đếm vòng phổ biến. 
5.3.3.1. Hồi tiếp từ QD về JA và DQ về KA
 (H 5.34) 
Đối với mạch này, sự đếm vòng chỉ thấy được khi có đặt trước ngã ra 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 23 
- Đặt trước QA =1, ta được kết quả như bảng 5.28. 
CK QD QC QB QA Số TP 
Preset 
1↓ 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
1 
2 
2↓ 
3↓ 
0 
1 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
4 
8 
4↓ 
: 
0 
: 
0 
: 
0 
: 
1 
: 
1 
: 
 Bảng 5.28 
Nếu đặt trước QA = QB = 1 ta có bảng 5.29 
CK QD QC QB QA Số TP 
Preset 
1↓ 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
1 
0 
3 
6 
2↓ 
3↓ 
1 
1 
1 
0 
0 
0 
0 
1 
12 
9 
4↓ 
: 
0 
: 
0 
: 
1 
: 
1 
: 
3 
: 
 Bảng 5.29 
5.3.3.2. Hồi tiếp từ DQ về JA và QD về KA (H 5.35) 
(H 5.35) 
 Mạch này còn có tên là mạch đếm Johnson. Mạch có một chu kỳ đếm mặc nhiên mà 
không cần đặt trước và nếu có đặt trước, mạch sẽ cho các chu kỳ khác nhau tùy vào tổ hợp đặt 
trước đó. Bảng 5.30 là chu kỳ đếm mặc nhiên. 
CK QD QC QB QA Số TP 
Preset 
1↓ 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
1 
2↓ 
3↓ 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
1 
1 
3 
7 
4↓ 
5↓ 
6↓ 
7↓ 
8↓ 
1 
1 
1 
1 
0 
1 
1 
1 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
0 
0 
15 
14 
12 
8 
0 
 Bảng 5.30 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 24 
5.3.3.3. Hồi tiếp từ DQ về JA và QC về KA (H 5.36) 
(H 5.36) 
CK QD QC QB QA Số TP 
Preset 
1↓ 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
1 
2↓ 
3↓ 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
1 
1 
3 
7 
4↓ 
5↓ 
6↓ 
7↓ 
1 
1 
1 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
14 
12 
8 
0 
Bảng 5.31 
Vài thí dụ thiết kế mạch đếm 
1. Dùng FF JK thiết kế mạch đếm 6, đồng bộ 
Bảng trạng thái và hàm chuyển mạch đếm 6: 
N QA QB QC QA+ QB+ QC+ HA HB HC
0 
1 
2 
3 
4 
5 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
1 
1 
1 
1 
1 
1 
 Bảng 5.32 
 HC = 1 ⇒ JC =KC = 1 
 Xác định JA, KA, JB, KB 
Bảng Karnaugh cho hai hàm chuyển HA & HB
(H 5.37) 
 HA = QBQC AQ +QCQA HB = AQ QC BQ +QCQB
 ⇒ JA = QBQC ; KA = QC ⇒ JB = AQ QC ; KB = QC
Mạch: 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 25 
(H 5.38) 
2. Thiết kế mạch đếm 7 không đồng bộ, dùng FF JK có ngã vào xung đồng hồ tác 
động bởi cạnh lên của CK.
Bảng trạng thái 
N QA QB QC JB KB JC KC
0↑ 
1↑ 
2↑ 
3↑ 
4↑ 
5↑ 
6↑ 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
0 
1 
x 
x 
0 
1 
x 
x 
x 
0 
1 
x 
x 
1 
1 
x 
1 
x 
1 
x 
0 
x 
1 
x 
1 
x 
1 
x 
 Bảng 5.33 
Nhận xét bảng trạng thái ta thấy mỗi lần QB thay đổi từ 1 xuống 0 thì QA đổi trạng 
thái, mà FF có xung đồng hồ tác động bởi cạnh lên nên ta có thể lấy BQ làm xung đồng hồ 
cho FFA và JA=KA=1. 
FF B và FFC sẽ dùng xung đồng hồ hệ thống, dùng phương pháp MARCUS để xác 
định J & K của các FF này. 
Ta thấy ngay KC=1 
(H 5.39) 
 JB=QC KB=QA+ QC JC= AQ + BQ 
(H 5.40) 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ 
______________________________________________________Chương 5 
Mạch tuần tự V - 26 
BÀI TẬP 
1. Thiết kế bộ đếm đồng bộ có dãy đếm sau: 000, 010, 101, 110 và lặp lại. 
2. Làm lại bài 1. Thêm điều kiện các trạng thái không sử dụng 001, 011, 100 và 111 phải luôn 
luôn nhảy về 000 ở xung đồng hồ kế tiếp. 
3. Thiết kế bộ đếm đồng bộ dùng FF-JK với dãy đếm sau: 000, 001, 011, 010, 110,111, 101, 
100, 000 . . . 
4. 
a. Thiết kế một mạch đếm đồng bộ dùng FF-JK tác động cạnh xuống, có dãy đếm như 
sau: 000, 001, 011, 111, 110, 100, 001. . . Những trạng thái không sử dụng được đưa về trạng 
thái 000 ở xung đồng hồ kế tiếp. Vẽ sơ đồ mạch. 
b. Mắc nối tiếp một bộ đếm 2 (Dùng FF-JK, tác động cạnh xuống) với bộ đếm đã 
được thiết kế ở câu a. Vẽ dạng sóng ở các ngã ra của bộ đếm giả sử trạng thái ban đầu của các 
ngã ra đều bằng 0. Xác định dãy đếm của mạch. 
5. Thiết kế mạch đếm đồng bộ modulo-12 dùng FF JK. 
 Dùng ngã ra mạch đếm để điều khiển hệ thống đèn giao thông: 
- Đèn xanh cháy trong 40 s 
- Đèn vàng cháy trong 20s 
- Đèn đỏ cháy trong 40s 
- Đèn vàng và đỏ cùng cháy trong 20s. Chu kỳ lặp lại 
Cho chu kỳ xung đồng hồ là 10s. 
6. Thiết kế mạch đếm đồng bộ dùng FF JK có ngã vào điều khiển X: 
 - Khi X=0 mạch đếm theo thứ tự 0, 2, 4, 6 rồi trở về 0 
- Khi X=1 mạch đếm 0, 6, 4, 2 rồi trở về 0. 
Các trạng thái không sử dụng trong hai lần đếm đều trở về 0 khi có xung đồng hồ 
Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ