Bài giảng Nhập môn mạch số - Chương 2: Các dạng biểu diễn số (Phần 1) - Trần Văn Cường

CHƯƠNG 2: CÁC DẠNG BIỂU DIỄN SỐ
NHẬP MÔN MẠCH SỐ
Nội dung
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 2
 Tổng quan
 Các hệ thống số
 Chuyển đổi giữa các hệ thống số
 Biểu diễn số phân số thập phân dưới dạng nhị phân
 Các phép tính số nhị phân không dấu
 Biểu diễn số nhị phân có dấu
 Biểu diễn các loại số khác
Nội dung
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 3
 Tổng quan
 Các hệ thống số
 Chuyển đổi giữa các hệ thống số
 Biểu diễn số phân số thập phân dưới dạng nhị phân
 Các phép tính số nhị phân không dấu
 Biểu diễn số nhị phân có dấu
 Biểu diễn các loại số khác
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 4
Tổng quan
 Các hệ thống số/máy tính đều dùng hệ thống số nhị phân để
biểu diễn và thao tác. Trong khi, hệ thống số thập phân được
dùng rộng rãi và quen thuộc trong đời sống hằng ngày.
 Một số hệ thống số khác (bát phân, thập lục phân,) cũng
được giới thiệu trong chương này giúp cho sự biểu diễn của
hệ thống số nhị phân được dễ hiểu và tiện lợi với con người.
 Trình bày các kỹ thuật để chuyển đổi qua lại giữa các hệ
thống số.
 Sự biểu diễn và thao tác với số có dấu trong các hệ thống số
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 6
Các hệ thống số
Hệ thống số Cơ số Chữ số
Thập Phân 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Nhị Phân 2 0, 1
Bát Phân 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Thập Lục 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
A, B, C, D, E, F
 Ví dụ: 2745.21410
weight
weight
weight
weight
weight
Decimal point
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 7
Số thập phân
Phân tích số thập phân : 2745.21410
2745.21410 = 
2 * 103 + 7 * 102 + 4 * 101 + 5 * 100 +
2 * 10-1 + 1 * 10-2 + 4 * 10-3
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 8
Số thập phân
weight
weight
weight
weight
weight
Binary point
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 9
 Ví dụ: 1011.1012
Số nhị phân
Phân tích số nhị phân 1011.1012
1011.1012 = 1 * 2
3 + 0 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 +
1 * 2-1 + 0 * 2-2 + 1 * 2-3
= 11.62510
Binary point
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 10
Số nhị phân
Số Bát Phân : 3728
3728 = 3 * 8
2 + 7 * 81 + 2 * 80
= 25010
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 11
Số bát phân
Phân tích số thập lục phân : 3BA16
3BA16 = 3 * 16
2 + 11 * 161 + 10 * 160
= 95410
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 12
Số thập lục phân
Nội dung
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 13
 Tổng quan
 Các hệ thống số
 Chuyển đổi giữa các hệ thống số
 Biểu diễn số phân số thập phân dưới dạng nhị phân
 Các phép tính số nhị phân không dấu
 Biểu diễn số nhị phân có dấu
 Biểu diễn các loại số khác
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 14
Chuyển đổi giữa các hệ thống số
 Chuyển đổi qua lại giữa các hệ thống số
 Nhân mỗi chữ số (digit) với trọng số (weight) 
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 15
Chuyển đổi sang số thập phân
 Biểu diễn 37028 sang số thập phân
 Biểu diễn 1A2F16 sang số thập phân
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 16
Ví dụ
 Chia số thập phân với 2 và sau đó viết ra phần dư còn lại
Chia cho đến khi có thương số là 0.
 Phần số dư đầu tiên gọi là LSB (Bit có trọng số thấp
nhất)
 Phần số dư cuối cùng gọi là MSB (Bit có trọng số cao
nhất)
Decimal Binary
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 17
Số thập phân Số nhị phân
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 18
Ví dụ: 2510 Số nhị phân
Decimal Hexadecimal
 Chia số thập phân cho 16 và viết ra phần dư còn lại.
Chia cho đến khi có thương số là 0.
 Phần số dư đầu tiên gọi là LSD (Số có trọng số thấp
nhất)
 Phần số dư cuối cùng gọi là MSD (Số có trọng số cao
nhất)
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 19
Số thập phân Số thập lục phân
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 20
Ví dụ: 42310 Thập lục phân
Decimal Octal
 Chia số thập phân cho 8 và viết ra phần dư còn lại
Chia cho đến khi có thương số là 0.
 Phần số dư đầu tiên gọi là LSD (Số có trọng số thấp
nhất)
 Phần số dư cuối cùng gọi là MSD (Số có trọng số lớn
nhất)
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 21
Thập phân Bát phân
 Chuyển đổi lần lượt mỗi chữ số ở dạng Bát Phân sang 
nhóm 3 bits Nhị Phân
 VD:
BinaryOctal
Octal 0 1 2 3 4 5 6 7
Binary 000 001 010 011 100 101 110 111
8
2
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 22
Bát phân Nhị phân
 Chuyển đổi lần lượt mỗi chữ số ở dạng Thập Lục
Phân sang nhóm 4 bits Nhị Phân
 VD:
BinaryHexadecimal
Hex Bin
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
16
2
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 23
Thập lục phân Nhị phân
 Nhóm 3 bits bắt đầu từ ngoài cùng bên phải của số
 Chuyển đổi mỗi nhóm trên sang dạng chữ số của Bát
Phân
 VD: 10110101112 => Bát Phân
13278
Binary Octal
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 24
Nhị phân Bát phân
 Nhóm 4 bits từ phía ngoài cùng bên phải của số
 Chuyển đổi mỗi nhóm trên sang 1 chữ số Thập Lục
 VD: 101011010101110011010102 => Thập Lục Phân
56AE6A16
Binary Hexadecimal
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 25
Nhị phân Thập lục phân
 Chuyển đổi thông qua trung gian là số Nhị Phân
HexadecimalOctal
Binary
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 26
Bát phân Thập lục phân
 Chuyển đổi từ Thập Lục Phân sang Nhị Phân
1F0C16 = 1_1111_0000_11002
 Chuyển đổi từ Nhị Phân sang Bát Phân
1_111_100_001_1002 = 174148
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 27
Ví dụ: 1F0C16 Bát phân
 Chuyển đổi từ Bát Phân sang Nhị Phân
10768 = 1_000_111_1102
 Chuyển đổi từ Nhị Phân sang Thập Lục
Phân
10_0011_11102 = 23E16
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 28
Ví dụ: 10768 Thập lục phân
 Thực hiện phép chuyển đổi giữa các hệ thống số
Decimal Binary Octal Hexadecimal
35
1101101
712
1AF
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 29
Ví dụ
Nội dung
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 30
 Tổng quan
 Các hệ thống số
 Chuyển đổi giữa các hệ thống số
 Biểu diễn số phân số thập phân dưới dạng nhị phân
 Các phép tính số nhị phân không dấu
 Biểu diễn số nhị phân có dấu
 Biểu diễn các loại số khác
 Số phân số thập phân => Số nhị phân
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 31
Phân số thập phân
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 32
Ví dụ: 189.02310 Số nhị phân
 Thực hiện phép chuyển đổi giữa các hệ thống số
Decimal Binary Octal Hexadecimal
29.8
110.1101
3.07
C.82
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 33
Ví dụ
34
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved.
Tóm tắt nội dung chương học
 Qua Phần 1 của Chương 2, sinh viên cần nắm những nội
dung chính sau:
Các hệ thống số chính được sử dụng để biểu diễn một giá trị
thập phân trong các hệ thống máy tính và chức năng cụ thể của
từng hệ thống số
Phương pháp chuyển đổi qua lại giữa các hệ thống số
Phương pháp biểu diễn số phân số thập phân dưới dạng số nhị
phân