Bài giảng Thủy văn công trình - Nguyễn Đăng Phong

Ch
ng I: Thu thập số liệu và xác ñịnh 
các yếu tố thủy văn
 1.1. ðối tượng nghiên cứu, nội dung môn học, 
ñặc ñiểm , phương pháp nghiên cứu.
1.2. Các yếu tố khí tượng thuỷ văn - Lưu vực và
dòng sông
1.3. Xác ñịnh các yếu tố thủy văn.
1.1. ðối tượng nghiên cứu, nội dung môn 
học, ñặc ñiểm , phương pháp nghiên cứu
1. ðối tượng nghiên cứu.
Thuỷ văn là môn khoa học về nước, 
nghiên cứu nước trong tự nhiên, nguồn nước 
và dòng chảy; ñiều tra, ño ñạc, thu thập và
phân tích tài liệu nguồn nước, dòng chảy ñể
phục vụ cho công tác thiết kế, xây dựng và
quản lý khai thác công trình.
1.1. ðối tượng nghiên cứu, nội dung môn 
học, ñặc ñiểm , phương pháp nghiên cứu
2. Nội dung môn học.
Phần thủy văn:

Xác ñịnh lưu lượng TK và mực nước TK trong các TH.

Phân bố lưu lượng trong các bộ phận sông.

Phân bố lưu tốc tại vị trí mặt cắt tim công trình.
Phần thủy lực:

ðưa ra khẩu ñộ CT, chiều cao nước dâng ở thượng lưu công trình.

Xác ñịnh cao ñộ ñáy sông sau xói chung, xói cục bộ.

Kiến nghị mực nước thông thuyền (sông có thuyền bè qua lại).

Xác ñịnh mực nước thiết kế nền ñường.

Tính toán dự báo mực nước thi công.
1.1. ðối tượng nghiên cứu, nội dung môn 
học, ñặc ñiểm , phương pháp nghiên cứu
3. ðặc ñiểm hiện tượng thủy văn.

Tính ngẫu nhiên.

Tính chu kỳ tương ñối.

Tính khu vực.
1.1. ðối tượng nghiên cứu, nội dung môn 
học, ñặc ñiểm , phương pháp nghiên cứu
4. Phương pháp nghiên cứu.

Phương pháp thống kê xác suất.

Phương pháp phân tích nguyên nhân hình 
thành.
1.2. Các yếu tố khí tượng thuỷ văn - Lưu vực 
và dòng sông
1. Các yếu tố khí tượng thuỷ văn
Nhiệt ñộ không khí 
ðộ ẩm không khí.
ðộ ẩm
Bốc hơi (Z).
Gió, bão.
Mưa
1.2. Các yếu tố khí tượng thuỷ văn - Lưu vực 
và dòng sông
Mưa

Nguyên nhân gây ra mưa chính là do hơi nước bị lạnh.

Phân loại mưa: - Mưa ñịa hình - Mưa ñối lưu

Các ñặc trưng của mưa:
Lượng mưa X: (mm).
Cường ñộ mưa tức thời aT: (mm/phút hay mm/giờ).
ðường quá trình mưa: ñồ thị thể hiện sự biến ñổi lượng mưa (hay 
cường ñộ mưa) theo thời gian gọi là ñường quá trình mưa.
1.2. Các yếu tố khí tượng thuỷ văn - Lưu vực 
và dòng sông
2. Lưu vực và dòng sông.
a) Lưu vực.
Lưu vực sông là diện tích mặt ñất mà trên ñó nước sẽ tập 
trung chảy vào sông nhánh, sông chính hay là diện tích bề mặt ñất 
có tác dụng hứng nước cho dòng sông ở trong ñó.
ðường phân thuỷ của lưu vực: là ñường nối liền các cao 
trình cao nhất của lưu vực, ngăn cách nó với lưu vực khác ở bên, 
nước từ ñây chảy theo hai sườn dốc của hai phía vào hai lưu vực 
kề nhau. 
1.2. Các yếu tố khí tượng thuỷ văn - Lưu vực 
và dòng sông

Các ñặc trưng hình học của lưu vực
1) Diện tích lưu vực: F(km2)
2) Chiều dài lưu vực: Llv(km) coi là chiều dài của sông chính Ls.
3) Chiều rộng bình quân lưu vực: B (km)

 Lưu vực một sườn: 
 Lưu vực hai sườn:
slv L
F
L
FB ==
4) Hệ số hình dạng lưu vực: (K)
slv L2
F
L2
FB ==
sL
BK =
1.2. Các yếu tố khí tượng thuỷ văn - Lưu vực 
và dòng sông
2. Lưu vực và dòng sông.
b) Dòng sông.
Qua trình hình thành dòng chảy trên lưu vực:

 Quá trình mưa rơi xuống.

 Quá trình tổn thất do thấm, bốc hơi, ñọng lại trên ao 
hồ, ...

 Quá trình chảy trên sườn dốc.

 Quá trình tập trung dòng chảy trong sông.
1.2. Các yếu tố khí tượng thuỷ văn - Lưu vực 
và dòng sông
Dòng chảy ñược ñặc trưng bởi các thông số:

 Lưu lượng Q (m3/s) 

 Tổng lượng dòng chảy W (m3): 

ðộ sâu dòng chảy Y (mm): 

 Mô ñun dòng chảy M (m3/s.km2): 

 Hệ số dòng chảy φ:
t.QW i ∆∑=
F
WY
.1000
=
F
QM =
1≤=
X
Yφ
1.3. Xác ñịnh các yếu tố thủy văn.
Các yếu tố thủy văn:
- Mực nước.
- Lưu tốc.
- Lưu lượng.
- Lưu lượng bùn cát.
- Lưu hướng.
1. Mực nước

 ðịnh nghĩa: Mực nước là cao ñộ mặt nước tại vị trí 
ñó so với mặt thủy chuẩn.
h
Thñy chÝ
H
MÆt thñy chuÈn
1. Mực nước

 ðo ñạc: ðo bằng thủy chí hay thước
ðây là phương pháp thương dùng. Khi ñó mực 
nước tính theo công thức: 
H = ∇ + h

 ðiều tra mực nước:
- ðiều tra tại các ñơn vị quản lý giao thông, các trạm 
thủy lợi.
- ðiều tra các vết lũ còn lại.
- ðiều tra bằng cách hỏi dân.
2. Lưu tốc.
ðo ñạc và tính toán.
TT 3TT 2Thñy trùc 1
h1 h h2 3
2. Lưu tốc.

 Quy ñịnh ñiểm ño:
- Khi h>3m → ño 5 ñiểm tại:
mặt nước; 0.2h; 0.6h; 0.8h và ñáy sông.
- Khi h= 2 - 3m → ño 3 ñiểm tại : 
0.2h; 0.6h; 0.8h.
- Khi h=1 - 2m → ño 2 ñiểm tại : 
0.2h; 0.8h.
- Khi h<1m → ño 1 ñiểm tại : 
0.6h.
2. Lưu tốc.

 Tính lưu tốc trung bình thủy trực:
- Khi ño 5 ñiểm:
vtb = 0,1(umặt + 3u0.2h + 3u0.6h + 2u0.8h + uñáy)
- Khi ño 3 ñiểm: 
vtb = 0,25(u0.2h + 2u0.6h + u0.8h)
- Khi ño 2 ñiểm: 
vtb = 0,5(u0.2h + u0.8h)
- Khi ño 1 ñiểm: 
vtb = u0.6h
3. Lưu lượng

 Phương pháp lưu lượng bộ phận:
n)n(tb21n
)n(tb)1n(tb
1
2tb1tb
o1tb1
i
f.v.kf
2
vv
...f
2
vvf.v.k
QQ
+
+
++
+
+=
=
−
−
∑
fo, fn - diện tích tạo bởi mép sông bên trái với thuỷ trực 1 
và mép sông bên phải với thuỷ trực n.
f1, f2 , ... - diện tích giữa hai thuỷ trực.
k1, k2 - hệ số triết giảm lưu tốc do ảnh hưởng của bờ sông.
Thường lấy k1 = k2 = 0.7 - 0.8. 
Với khu vực nước tù: k1 = k2 = 0.5.
TT 2Thñy trùc 1 TT 3
h1 h2 h3
f
f1
0
f2
f3
3. Lưu lượng

 Tính lưu lượng theo phương pháp ñồ giải
– Tính lưu lượng ñơn vị thủy trực: qi = vtbi.hi
– Vẽ quan hệ q ~ B trên mặt cắt ngang sông.
– Tính lưu lượng Q chính là diện tích quan hệ q ~ B và mặt nước.
q=f(B)
1
q q2 3q
4. Lưu lượng bùn cát.

 ðịnh nghĩa:
– Lưu lượng bùn cát là trọng lượng (khối lượng) 
bùn cát ñược chuyển qua một mặt cắt trong một 
ñơn vị thời gian.

 Có 2 loại bùn cát: bùn cát lơ lửng và bùn cát ñáy.
Ch
ng II: Phương pháp thống 
kê xác suất trong thủy văn.
2.1. Khái niệm.
2.2. ðường tần suất kinh nghiệm và các tham số
thống kê.
2.3. Mô hình phân phối xác suất thường dùng 
trong thuỷ văn và ứng dụng.
2.1. Khái niệm.

 Biến cố: là trị số lớn nhất của thông số thủy văn 
trong một năm.

 Mẫu: tập hợp nhiều biến cố trong các năm ño ñạc.
Gọi: 
n - là tổng số các biến cố ñang xét (số năm ño ñạc) hay 
chiều dài mẫu; 
m - là số biến có trị số là Xi.
∑m - là số biến có trị số lớn hơn hay bằng Xi.
2.1. Khái niệm.

 Tần suất: %100
n
mp =

 ðường mật ñộ tần suất: 
X
p (%)
Mo
p
max
2.1. Khái niệm.

 Tần suất tích lũy:

 ðường tần suất:
– Kinh nghiệm.
– Lý luận.
%100
n
mP ∑=
P (%)
X
Duong tan suat kinh nghiem
Duong tan suat ly luan
2.2. ðường tần suất kinh nghiệm 
và các tham số thống kê.
1. Các tham số thống kê:
a) Các trị số biểu thị tính tập trung.

 Số trung bình:

 Số hội tụ (Mo): số hạng xuất hiện nhiều nhất (có tần suất lớn 
nhất trên biểu ñồ phân bố mật ñộ xác suất)

 Số giữa: Số hạng có vị trí ở giữa sau khi sắp xếp các trị số tăng 
hay giảm dần.
)12(
n
X
X i −=∑
2.2. ðường tần suất kinh nghiệm 
và các tham số thống kê.
1. Các tham số thống kê:
b) Các ñặc trưng phân tán.

 Ly sai tiêu chuẩn:

 Hệ số phân tán (hệ số biến sai):

 Hệ số lệch (không ñối xứng): 
trong ñó: 
)22(
1n
)XX( 2i
−
−
−
=σ ∑
)32(
1n
)1K(
C
2
i
V −
−
−
=
∑
)42(
C).1n(
)1K(
C 3
V
3
i
S −
−
−
=
∑
X
XK ii =
)a42(
C).3n(
)1K(
C 3
V
3
i
S −
−
−
=
∑
2.2. ðường tần suất kinh nghiệm 
và các tham số thống kê.
Ảnh hưởng của các tham số thống kê ñến ñường tần suất.
- Ảnh hưởng của hệ số phân tán Cv
- Ảnh hưởng của hệ số lệch Cs
2
0
1
X
50%
H×nh 2: ¶nh h−ëng CV
P
X = const
C = constS
C < C
C = 0
V1
V0
V2
H×nh 3: ¶nh h−ëng C ®Õn ®−êng mËt ®é
SC > 0
p
S
X = const
C = const
C < 0
SC = 0
S
V
2.2. ðường tần suất kinh nghiệm 
và các tham số thống kê.
2. ðường tần suất kinh nghiệm

 Sắp xếp các trị số của mẫu theo TT từ lớn ñến nhỏ.

 Tính tần suất tích luỹ theo các công thức kinh nghiệm.
- Công thức trung bình (theo Hazen): 
- Công thức vọng số (theo K - M):
- Công thức số giữa (theo Tregoñaev):
- Công thức theo Blokhin:

 Biểu diễn quan hệ Biến cố và tần suất tích luỹ trên giấy tần suất 
sẽ ñược ñường tần suất kinh nghiệm.
%100.5.0
n
mP −=
%100.
1+
=
n
mP
%100.
4.0
3.0
+
−
=
n
mP
%100.
2.0
3.0
+
−
=
n
mP
VD tính các tham số thống kê và vẽ ñường tần suất 
kinh nghiệm trạm sông Lô.
9722008
3502007
7672006
5362005
5032004
7762003
5702002
6172001
4912000
Q (m3/s)Năm
Kết quả tính
0.1100.7355582Tổng
-0.08270.1898-0.43570.56439035097220089
-0.00900.0434-0.20830.79178049135020078
-0.00680.0357-0.18900.81107050376720067
-0.00250.0184-0.13580.86426053653620056
-0.00050.0066-0.08100.91905057050320045
0.00000.0000-0.00520.99484061777620034
0.01330.05600.23671.23673076757020023
0.01580.06310.25121.25122077661720012
0.18250.32170.56721.56721097249120001
(Ki-1)3(Ki-1)2(Ki-1)KiP %Q giảmQ (m3/s)NămTT
0.6588Cs =
0.3031Cv =
m3/s620.22Qtb =
ðường tần suất kinh nghiệm
FFC 2008 © Nghiem Tien Lam
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
0.01 0.1 1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 99 99.9 99.99
ðƯỜNG TẦN SUẤT DÒNG CHẢY LŨ Qmax - TRẠM SÔNG LÔ
L
ư
u
l
ư
ợ
n
g
,
Q
(
m
³
/
s
)
Tần suất, P(%)
Lưu lượng sông Lô
TB=620.22, Cv=0.30, Cs=0.66
© FFC 2008
2.3. Mô hình phân phối xác suất thường 
dùng trong thuỷ văn và ứng dụng.
1. Hàm Pearson III (PIII).
2. Hàm Loga - Pearson III (Log-PIII).
3. Hàm Kritxky - Menkel (Gamma ba thông số).
2.3. Mô hình phân phối xác suất thường 
dùng trong thuỷ văn và ứng dụng.
1. Hàm Pearson III.
Qua thống kê nhiều tài liệu Pearson ñã ñưa ra ñiều kiện thành 
lập họ ñường cong mật ñộ xác suất như sau:

 Tại vị trí hội tụ (số ñông), hệ số góc của ñường cong bằng 0.

 Hai ñầu hoặc một ñầu ñường cong nhận trục hoành làm ñường 
tiệm cận.
Từ ñó ông ñưa ra phương trình vi phân của họ ñường phân bố
mật ñộ tần suất dạng tổng quát:
)13(
xbxbb
y).dx(
dx
dy
2
21o
−
++
+
=
trong ñó: 

 d - k/c từ ñiểm hội tụ ñến trị số trung bình gọi là bàn kính lệch

 b0, b1. b2 - các hệ số.
1. Hàm Pearson III.

 Giải phương trình 3-1 trong trường hợp b2 = 0 ñược hàm 
PearsonIII (PIII):
)23(e.
a
x1yy d
xd
a
o −





+=
−
trong ñó: 

 a - khoảng cách từ ñiểm ñầu ñến số hội tụ.

 y0 - xác suất hay tần suất xuất hiện giá trị hội tụ (tung ñộ lớn nhất 
của ñường cong).
1. Hàm Pearson III.
y
o
y
a
xdx
x
d
Tính chất cơ bản của ñường 
cong này là: ðầu trái có giới hạn 
trị x = x0 còn ñầu phải ñường 
cong dần ra vô cùng (không có
xmax).
1. Hàm Pearson III.
ðường cong này có 3 tham số yo, a, d. Nếu 3 tham số này 
ñược xác ñịnh cụ thể thì ứng với mỗi giá trị của biến x sẽ có
một giá trị tương ứng của hàm y, khi ñó ñường cong ñược xác 
ñịnh.
Qua phân tích bằng thống kê toán ñã xác ñịnh ñược các thông 
số ñó:
XCCd SV .
2
.
= dX
C
C
a
S
V
−= .
2
)4(..
142
2
4
4
2
2
2
S
C
V
C
S
S
o
C
eC
C
C
y
S
S
Γ






−
=
−
1. Hàm Pearson III.
trong ñó: 
Г(4/CS2) - gọi là hàm gamma ñã ñược tính sẵn bởi Foster 
và Rubkin.
Xây dựng ñường tần suất lý luận theo hàm PIII:
Bước 1: Xây dựng ñường tần suất kinh nghiệm.
Bước 2: Tính các tham số thống kê: Xtb, CV, CS.
Bước 3:
- Kiểm tra bất ñẳng thức kép: 
- Nếu bất ñẳng thức kép thỏa mãn thì từ (CS và P%) tra bảng 2-1 
(Phụ lục 3-1) ñược Φ và tính ñược XP% theo bảng sau:
min1
22
K
CCC VsV
−
≤≤
1. Hàm Pearson III.
Bước 4: Từ (P% và XP) vẽ ñược ñường tần suất lý luận (là một 
ñường cong trơn) trên cùng ñồ thị với ñường tần suất kinh 
nghiệm.
Ví dụ tính theo PIII
8709601022114313781590QP = KP.Qtb
04.155.156.148.122.265.2KP= (Φ.CV+1)
1.331.812.142.784.035.16Φ
105310.10.01P%
2.3. Mô hình phân phối xác suất thường 
dùng trong thủy văn và ứng dụng
2. Hàm Loga-Pearson 3.
Hàm này tương tự như hàm PIII, nhưng không sử dụng trực 
tiếp các trị số thủy văn mà dùng trị số logarit của nó và ñưa vào 
tính toán theo PIII. Khi ñó các tham số thống kê tương ứng là:

 Trị số trung bình cộng:

 ðộ lệch tiêu chuẩn:

 Hệ số ñộ lệch:
n
Xlog
Xlog i∑=
1n
)XlogX(log 2i
Xlog
−
−
=σ
∑
3
Xlog
3
i
S ))(2n)(1n(
)XlogX(log.n
C
σ−−
−
=
∑
2. Hàm Loga-Pearson 3.
Từ ñó xác ñịnh trị số XP ñối với chu kỳ khác nhau:
XlogP .KXlogXlog σ+=
Yếu tố thể hiện chu kỳ K ñược xác ñịnh theo bảng 2-2 (bảng 3-
2) tương ứng với hệ số lệch CS và chu kỳ T năm hay P% tương 
ứng.
VD tính ñường tần suất theo LogPIII
-0.00090.138924.97Tổng
0.00960.04530.21272.98897220089
-0.01230.0533-0.23092.54435020078
0.00130.01210.10992.88576720067
-0.00010.0021-0.04582.72953620056
-0.00040.0054-0.07342.70250320045
0.00150.01320.11492.8977620034
0.00000.0004-0.01912.75657020023
0.00000.00020.01542.7961720012
-0.00060.0070-0.08382.69149120001
(logQ-logQtb)3(logQ-logQtb)2(logQ-logQtb)logQQ (m3/s)NămTT
VD tính ñường tần suất theo LogPIII
-0.0643Cs =
0.1318σlogQ =
2.7749logQtb =
1264.801179.531092.701002.48875.58Qp
3.103.073.043.002.94logQp
2.4822.25221.7161.27K
0.512410P%
2.3. Mô hình phân phối xác suất thường 
dùng trong thủy văn và ứng dụng
3. Hàm Kritsky - Menkel (K-M) hay Gamma 3 thông số.
Hai tác giả Kritsky và Menkel sau khi phân tích nhiều số liệu thuỷ văn 
ñã ñưa ra nhận xét:

ðường cong PIII tương ñối phù hợp với các tài liệu thực ño, song nó
bị giới hạn bởi ñiều kiện CS < CV thì các ñặc trưng thuỷ văn rơi vào 
khu vực âm và không còn phù hợp. Do vậy tác giả ñã ñưa ra ñiều 
kiện ñể xây dựng một ñường phân bố mật ñộ mới:

Có thể dùng 3 tham số Xtb, CV, CS ñể tính toán.

Chỉ có một số ñông.

Trị số của biến ngẫu nhiên có thể thay ñổi trong phạm vi 0≤X ≤∞.
3. Hàm Kritsky - Menkel (K-M) hay Gamma 3 thông số.
Vì khi CS = 2CV thì ñường PIII hoàn toàn thoả mãn các ñiều 
kiện trên nên hai ông ñã lấy dạng hàm số của ñường PIII với 
CS = 2CV làm cơ sở tiến hành biến ñổi hàm số và tìm ra một 
dạng ñường gọi là ñường Kritsky - Menkel:
trong ñó: 

 a, b - là các hằng số.

 Г(1/CS2) - hàm gamma.

 α = 1/CS2






−
α






α−
α
α
αΓ
α
=
1
ba
x
b/ X.e.b.a
1
.)(dx
dP
b/1
3. Hàm Kritsky - Menkel (K-M) hay Gamma 3 thông số.
Xây dựng ñường tần suất lý luận theo hàm K-M:
Bước 1, 2: Như hàm PIII
Bước 3: 
- Tính m = CS/CV và chọn bảng tính phù hợp (CS = m.CV).
- Tra các thông số KP (Bảng 2-3 hay PL3-3), tính XP.
Các kết quả tính có thể lập thành bảng:
Bước 4: Như hàm PIII
VD tính ñường tần suất lý luận theo K-M
868.3955.11017.21135.01358.31556.8Qp = Kp.Qtb
1.41.541.641.832.192.51KP
105310,10,01P% (K-M)
8709601022114313781590QP = KP.Qtb
04.155.156.148.122.265.2KP= (Φ.CV+1)
1.331.812.142.784.035.16Φ
105310.10.01P% (PIII)
1264.801179.531092.701002.48875.58Qp
3.103.073.043.002.94logQp
2.4822.25221.7161.27K
0.512410P% (logPIII)
Ch
ng III: Tính lưu lượng 
thiết kế từ mưa rào
3.1. Các giả thiết và mô hình dòng chảy
3.2. Một số công thức xác ñịnh lưu lượng lũ
thiết kế
3.1. Các giả thiết và mô hình dòng 
chảy
1. Các giả thiết.
ðể thiết lập các công thức tính lưu lượng ñỉnh lũ thiết kế cho ñơn 
giản, thuận tiện người ta ñưa ra các giả thiết:

 Mưa ñồng thời trên toàn bộ lưu vực.

 Cường ñộ mưa không ñổi trong suốt trận mưa.

 ðất bão hoà nước từ trận mưa trước.

 Cường ñộ thấm coi như ñồng ñều trên toàn bộ lưu vực.

 Lớp nước mặt coi như không bị cản trở cho phép lưu lượng xảy ra 
nhanh nhất, lớn nhất và bất lợi nhất.

 Lưu vực hình thành do 2 mặt phẳng ... g bùn cát ñáy 
không bị cuốn ñi (Dm = 1,25D50) ở ñoạn thu hẹp, m;
7/3
2
C
3/2
m
2
tk
lc LD.40
Qh 





=
4.5. DỰ ðOÁN XÓI CỤC BỘ TRỤ CẦU. 
1. Các thông số ảnh hưởng ñến xói cục bộ.

 ðặc trưng chất lỏng: + K/l riêng của chất lỏng ρ.
+ H/s nhớt ñộng học: υ.
+ Gia tốc trọng trường g. 

 ðặc trưng cho vật liệu ñáy: + K/l riêng của hạt bùn cát,
+ Phân phối cỡ hạt.
+ Hình dạng hạt.
+ Mức ñộ dính kết của ñịa chất.
1. Các thông số ảnh hưởng ñến xói cục bộ.

 ðặc trưng dòng chảy sau xói chung: 
+ Chiều sâu dòng chảy trước trụ hx.
+ Tốc ñộ dòng chảy trước trụ Vx .
+ Hệ số nhám dòng chảy.
+ Hướng dòng chảy ñến trụ.
+ Biểu ñồ lũ, thời gian lũ.

 ðặc trưng cho trụ:
+ Hình dạng trụ.
+ Kích thước trụ.
+ ðiều kiện bề mặt trụ.
+ Hình thức bảo vệ xói ( nếu có).
2. Một số công thức dự ñoán xói cục bộ trụ cầu.
a) Công th	c ðHXD (Nguyn Xuân Trc và Nguyn H
u Khi):
b - bề rộng trụ, m
Vox - tốc ñộ không xói xác ñịnh theo CT: Vox = 3,6(hx.d)1/4.
d - ñường kính trung bình hạt vật liệu ñáy sông, m.
Kd - hệ số xét ñến hình dạng trụ (Kd= 0,1Kξ)
Kξ - hệ số xét ñến hình dạng trụ theo Iaratslaxep 

 Xói nước trong (Vx< Vox): thì K1= 0,97; m=0,17; n=1,04

 Xói nước ñục (Vx> Vox): thì K1= 0,52; m=0,12; n=1,16
)11.4(
v
v
b
hK.K
b
h
n
ox
x
m
x
d1
cb












=
b) Công th	c ðHGT (Trn ðình Nghiên):
Kα và Kd - hệ số xét tới a/h của hướng d/c và hình dạng trụ;
Vng: tốc ñộ ngừng xói xác ñịnh theo CT: 

 Xói nước trong (Vx< Vng) : K= 1,24; n=0,77

 Xói nước ñục (Vx> Vng) : K= 1,11; n=1,0
)12.4(
v
v
b
hK.K.K
b
h
n
ng
x
5,0
x
d
cb














= α
06,0
3
.. 





=
d
hhgv xxng ω
c) Công thức tính xói cục bộ của Richardson 
Fr - thông số ñộng học của dòng chảy; Fr = Vx/(g.hx)0,5.
K1: Hệ số hình dạng trụ.
)13.4(Fr
b
hK.K.K.K.0,2
b
h 43,0
35,0
x
432.1
c 





=
0,9Mòi nhän
1,0Nhãm trô trßn
1,0Trô trßn
1,0Mòi trßn
1,1Mòi vu«ng
HÖ sè K1D¹ng mòi trô
c) Công thức tính xói cục bộ của Richardson
K2: Hệ số xét ảnh hưởng của hướng dòng chảy ñến trụ
c) Công thức tính xói cục bộ của Richardson
K3: Hệ số phụ thuộc chiều cao sóng cát
1,39<hsCồn cát cao
1,1-1,23<hs<9Cồn cát vừa
1,10,61<hs<3,0Sóng cát
1,1ðáy phẳng sóng cát ngược
1,1Xói nước trong
K3Chiều cao sóng cát (hs), mðiều kiện ñáy
K4: hệ số hiệu chỉnh ñể giảm bớt chiều sâu hố xói cục bộ ñối với 
trường hợp ñáy sông có vật liệu thô ñường kính D50 ≥ 60 mm có
khả năng thô hoá ñáy hố xói.
khi D50 < 60mm thì K4 = 1.
Ch
ng V: TÍNH TOÁN THỦY LỰC 
CÔNG TRÌNH THOÁT NƯỚC NHỎ

 5.1. Khái niệm về các công trình công 
trình thoát nước nhỏ

 5.2. Tính thủy lực cầu nhỏ.

 5.3. Tính thủy lực cống.
5.1. Khái niệm về các công trình 
công trình thoát nước nhỏ
1. Các loại công trình thoát nước nhỏ.

 Cầu nhỏ: Lc < 25m

 Cống.

 ðường tràn.

 ðường tràn liên hợp.
5.1. Khái niệm về các công trình 
thoát nước nhỏ
2. Yêu cầu số liệu tính toán.

 Bản ñồ lưu vực công trình.

 Bình ñồ, mặt cắt dọc sông suối, mặt cắt lưu lượng (01 mặt cắt 
ở thượng lưu, 01 mặt cắt ở hạ lưu và 01 mặt cắt ở tim công 
trình).

 Các yếu tố khí tượng, khí hậu (ñặc biệt là lượng mưa) khu vực.

 Các ñặc trưng của dòng chảy (tính chất, ñặc ñiểm, mặt cắt 
ngang, mặt cắt dọc, ñịa hình ñáy dòng chảy, ñộ dốc ñáy, ...)

 Mực nước ñiều tra tại khu vực.

 ðăng ký các công trình hiện có.

 ðịa chất khu vực.

 Các văn bản liên quan khác.
5.1. Khái niệm về các công trình 
thoát nước nhỏ
3. Sơ ñồ tính toán.

 Tùy theo loại công trình, sơ ñồ tính thủy lực có thể là:

 Sơ ñồ ñập tràn ñỉnh rộng (cầu nhỏ, cống ngắn, ñường tràn).

 Sơ ñồ dòng chảy thay ñổi dần không áp (cống dài chảy không 
áp).

 Sơ ñồ dòng chảy qua lỗ, qua vòi (cống ngắn chảy có áp).

 Hay sơ ñồ dòng chảy qua ñường ống ngắn (cống dài chảy có
áp).
5.1. Khái niệm về các công trình 
thoát nước nhỏ
4. Trình tự tính toán.

 Tùy theo ñiều kiện cụ thể về ñịa hình, ñịa chất và thủy văn, lựa 
chọn loại công trình.

 Sơ bộ chọn cấu tạo công trình.

 Tính (hoặc kiểm tra) khẩu ñộ công trình b (Lc).

 Tính nước dâng trước công trình H.

 Tính ñộ sâu và lưu tốc tại mặt cắt tính toán (ht và Vt).

 Lựa chọn vật liệu gia cố ñáy sông, suối.

 Xác ñịnh cao ñộ nền ñường.

 Xác ñịnh cao ñộ ñáy dầm công trình (với tính toán cầu nhỏ).
5.2. Tính thủy lực cầu nhỏ.
1. Sơ ñồ tính.
Theo sơ ñồ ñập tràn
Sơ ñồ chảy tự do (không ngập) Sơ ñồ chảy ngập
5.2. Tính thủy lực cầu nhỏ.
1. Sơ ñồ tính.
Từ công thức ñập tràn, rút ra công thức xác ñịnh khẩu ñộ cầu nhỏ:
trong ñó:

 Q – lưu lượng thiết kế, m3/s.

 H0 – cột nước dâng toàn phần trước cầu, thường lấy H0 ≈ H.

 m – hệ số lưu lượng, phụ thuộc vào loại mố cầu. 
Lấy theo bảng 5-1.

 σng – hệ số chảy ngập, phụ thuộc vào chế ñộ chảy dưới cầu.
)15(
Hg2m
Qb
2/3
0ng
−
σ
=
5.2. Tính thủy lực cầu nhỏ.
5.2. Tính thủy lực cầu nhỏ.
Ch ñ chy d
i cu:

 hh ≤ N.H: chảy không ngập → σng = 1

 hh ≥ N.H: chảy ngập → σng < 1
trong ñó:
N: tiêu chuẩn ngập, tra bảng 5-2 theo m.
hh: chiều sâu dòng chảy ở hạ lưu.
σng – hệ số chảy ngập, tra bảng 5-3 theo (n và m) với n = hh/H
5.2. Tính thủy lực cầu nhỏ.
5.2. Tính thủy lực cầu nhỏ.
Mt ct tính toán:
Là mặt cắt co hẹp dưới cầu, có ñộ sâu tính toán thay ñổi theo 
chế ñộ chảy:

 Chảy không ngập (chảy tự do): ht = k1.H

 Chảy ngập (chảy không tự do): ht = kng.H
trong ñó:

 k1 – hệ số, tra bảng 5-2 theo m.

 kng – hệ số, tra bảng 5-3 theo m và n.
Và sau ñó lưu tốc tính toán (Vt) ñược xác ñịnh theo 
phương trình liên tục. 
5.2. Tính thủy lực cầu nhỏ.
5.2. Tính thủy lực cầu nhỏ.
5.2. Tính thủy lực cầu nhỏ.
La chn vt liu gia c:
Vật liệu gia cố ñược lựa chọn sao cho ñáy sông, 
suối không bị xói lở, nghĩa là:
Vcp ≥ Vt.
Vcp – lưu tốc cho phép không xói của vật liệu gia cố, 
phụ thuộc loại vật liệu và ñộ sâu tính toán, tham 
khảo bảng 5-4.
5.2. Tính thủy lực cầu nhỏ.
2. Các bài toán về cầu nhỏ.

 Bài toán 1: Số liệu ñã biết (ñầu vào): Lưu lượng QP%; loại mố
trụ (cho hệ số m); ñộ dốc dòng chảy i0, chiều sâu dòng chảy 
tự nhiên h0 (hay hh); ñộ dốc dòng chảy dưới cầu ioc; cột nước 
trước cầu H, hay ñiều kiện chảy.
Yêu cầu: Tính khẩu ñộ cầu.

 Bài toán 2: Số liệu ñã biết (ñầu vào): Lưu lượng QP%; loại mố
trụ; ñộ dốc dòng chảy i0; chiều sâu h0 (hay hh); ñộ dốc dòng 
chảy dưới cầu ioc; tốc ñộ cho phép tại mặt cắt tính toán Vcp
theo hình thức gia cố lòng cầu.
Yêu cầu: Tính khẩu ñộ cầu.
Bài toán 1: Biết QP%; h0 (hay hh); H. Tính khẩu ñộ cầu.
Trình t tính:

 Chọn loại mố cầu: xác ñịnh ñược m; N; k1.

 Kiểm tra chế ñộ chảy:
+ Nếu h0 < N.H: d/c dưới cầu là chảy tự do và khi ñó σng = 1;
+ Nếu h0 > N.H: d/c là chảy ngập và khi ñó σng < 1;
Nếu ở chế ñộ chảy tự do:

 Xác ñịnh chiều rộng thoát nước dưới cầu b theo (5-1) và chọn 
chiều dài cầu tiêu chuẩn (ñịnh hình) b1 gần với b nhất (b1 > b):

 Xác ñịnh cột nước trước cầu tương ứng với b1 theo công thức 
dưới ñây:
)45(H
b
bHH 3
2
1
1 −<





=
Bài toán 1: Biết QP%; h0 (hay hh); H. Tính khẩu ñộ cầu.

 Kiểm tra lại chế ñộ chảy: Nếu h0 < N.H1 thì chế ñộ chảy 
vẫn là chảy tự do; 

 Xác ñịnh chiều sâu và lưu tốc tính toán: 
+ ðộ sâu tính toán xác ñịnh theo: ht = k1.H
+ Lưu tốc tính toán theo ht và b1: 

 Xác ñịnh dạng gia cố lòng sông dưới cầu phù hợp với tốc ñộ
tính toán Vt và chiều sâu ht.
1t
t bh
QV =
Bài toán 1: Biết QP%; h0 (hay hh); H. Tính khẩu ñộ cầu.
Nếu ở chế ñộ chảy ngập: Trình tự tính toán tiếp tục như sau:

 Tra bảng xác ñịnh σng1 theo (m và n1), với n1 = h0/H.

 Xác ñịnh chiều rộng thoát nước dưới cầu b theo (5-1) và chọn 
chiều dài cầu tiêu chuẩn (ñịnh hình) b1 gần với b nhất.

 Xác ñịnh cột nước mới trước cầu H1:
+ Xác ñịnh hàm bổ trợ:
+ Tra bảng (5-3) với (θ, m) ñược kng, n2 và σng2:
Nếu n2 và σng2 không thay ñổi so với n1 và σng1 thì cột nước H1
là cột nuớc H ñã biết. 
Nếu khác nhau nhiều tính H1: 
3
2
t
ng
0 b
b
h
H





 σ
=θ
3
2
11n
n
1 b
b.HH 





σ
σ
=
Bài toán 1: Biết QP%; h0 (hay hh); H. Tính khẩu ñộ cầu.

 Xác ñịnh chiều sâu tính toán ht và tốc ñộ tính Vt theo.
+ ðộ sâu tính toán xác ñịnh theo: ht = kng2.H
+ Lưu tốc tính toán theo ht và b1.

 Xác ñịnh dạng gia cố lòng sông dưới cầu.
Bài toán 2: Biết QP%; h0 (hay hh). Tính khẩu ñộ cầu.
Trình tự tính

 Chọn loại mố cầu: m; N; k1 và ψ.

 Chọn dạng gia cố lòng sông tìm Vcp.

 Giả thiết chế ñộ chảy tự do (σng = 1) tính cột nước trước cầu:

 Kiểm tra chế ñộ chảy:
+ Nếu h0 < N.H:d/c dưới cầu là chảy tự do (giả thiết ñúng) và 
khi ñó σng = 1;
+ Nếu h0 > N.H:d/c dưới cầu là chảy ngập và khi ñó σng < 1;
3 2
n
2
cp
2
m2g
V
H
σ
ψ
=
Bài toán 2: Biết QP%; h0 (hay hh). Tính khẩu ñộ cầu.
Nếu ở chế ñộ chảy tự do:

 Tiếp tục tính tương tự như chế ñộ chảy tự do ở bài toán 1.

 Kiểm tra dạng gia cố lòng sông dưới cầu nếu Vt < Vcp thì dừng 
lại.
Nếu ở chế ñộ chảy ngập:

 Xác ñịnh tốc ñộ lớn nhất có thể dưới cầu:
Khi ñó lưu tốc tính toán là: Vt = min(Vcp, Vmax)
( ) 5,03 25,03 20max m2gHN m2ghV =





=
Bài toán 2: Biết QP%; h0 (hay hh). Tính khẩu ñộ cầu.

 Xác ñịnh cột nước mới trước cầu H1:
+ Xác ñịnh hàm bổ trợ:
+ Tra bảng (5-3) với (θ1 với m), tìm kng, n1, ψ1 và σng1 và tính cột 
nước trước cầu lần thứ nhất H1:

 Xác ñịnh chiều rộng thoát nước dưới cầu b theo (5-1) và chọn 
chiều dài cầu tiêu chuẩn (ñịnh hình) b1.
0
2
1 h
Vt
=θ
3 2
1ng
2
t
2
1
1
m2g
VH
σ
ψ
=
Bài toán 2: Biết QP%; h0 (hay hh). Tính khẩu ñộ cầu.

 Xác ñịnh cột nước gần ñúng lần thứ hai:
+ Xác ñịnh hàm số bổ trợ lần thứ 2:
+ Tra bảng (5-3) với (θvới m), tìm kng, n2, ψ2 và σng2 và tính cột 
nước trước cầu lần thứ hai H2: 
0
3
2
1
1
h
b
b
H ng 





=
σ
θ
3
2
2ng1
1ng
12 b
b
HH








σ
σ
=
Bài toán 2: Biết QP%; h0 (hay hh). Tính khẩu ñộ cầu.

 Tính n2=h0/H2 và so sánh với n1; nếu n2 ≠ n1 thì chọn n3 khác và
tính lại cột nước H3 và so sánh H3 với H2; nếu chưa thỏa mãn 
thì tiếp tục tính cho ñến khi thỏa mãn yêu cầu sẽ ñược cột 
nước dâng tương ứng với b1 ñã chọn;

 Xác ñịnh lại ñiều kiện chảy ngập: (h0 > N.H)

 Xác ñịnh chiều sâu và lưu tốc tính toán.

 Kiểm tra dạng gia cố lòng sông dưới cầu nếu Vt < Vcp thì dừng 
lại.
5.3. TÍNH TOÁN THỦY LỰC CỐNG.
1. Sơ ñồ tính.
Có nhiều yếu tố ảnh hưởng ñến dòng chảy trong cống theo 
thời gian, nhưng tại một thời ñiểm cụ thể dòng chảy trong cống 
có thể bị chi phối bởi dòng chảy ở trước cống, cấu tạo của cửa 
vào cống (kiểm soát thượng lưu) hay bởi ñặc tính của cống 
(hình dạng kích thước thân cống, cấu tạo cửa vào, cửa ra của 
cống, vật liệu làm cống, chiều dài cống, ñộ dốc ñặt cống, ...), 
dòng chảy hạ lưu (kiểm soát hạ lưu).
Ở mỗi chế ñộ kiểm soát ñặc tính dòng chảy cũng khác nhau, 
nhưng trước khi thiết kế ta không thể biết trước ñược chế ñộ
kiểm soát. Vì vậy cần phải xem xét thiết kế với các chế ñộ sau 
ñó lựa chọn chế ñộ có giá trị lớn (nước dâng trước cống lớn) 
làm chế ñộ tính toán tiếp. 
5.3. TÍNH TOÁN THỦY LỰC CỐNG.
Hình 5-2: Chế ñộ kiểm soát thượng lưu.
Hình 5-2: Chế ñộ kiểm soát thượng lưu.
HW
A
Cöa vµo, cöa ra kh«ng ngËp
5.3. TÍNH TOÁN THỦY LỰC CỐNG.
Hình 5-2: Chế ñộ kiểm soát thượng lưu.
HW
B
Cöa vµo kh«ng ngËp
Cöa ra ngËp
5.3. TÍNH TOÁN THỦY LỰC CỐNG.
Hình 5-2: Chế ñộ kiểm soát thượng lưu.
HW
C
Cöa vµo ngËp
Cöa ra kh«ng ngËp
5.3. TÍNH TOÁN THỦY LỰC CỐNG.
Hình 5-3: Chế ñộ kiểm soát hạ lưu.
HW
A
H
5.3. TÍNH TOÁN THỦY LỰC CỐNG.
Hình 5-3: Chế ñộ kiểm soát hạ lưu.
HW
B
H
5.3. TÍNH TOÁN THỦY LỰC CỐNG.
Hình 5-3: Chế ñộ kiểm soát hạ lưu.
HW
C
H
5.3. TÍNH TOÁN THỦY LỰC CỐNG.
Hình 5-3: Chế ñộ kiểm soát hạ lưu.
HW
D
H
5.3. TÍNH TOÁN THỦY LỰC CỐNG.
Hình 5-3: Chế ñộ kiểm soát hạ lưu.
HW
E
H
5.3. TÍNH TOÁN THỦY LỰC CỐNG.
a) Kiểm soát thượng lưu.

 Yu t nh h
ng ñn ch ñ kim soát th
ng l
u: là
dòng chảy thượng lưu và cấu tạo cửa vào của cống. ðộ dốc 
thân cống cũng ảnh hưởng ñến chế ñộ kiểm soát thượng lưu 
nhưng không nhiều nên trong tính toán thường bỏ qua.

 Trong trường hợp ñộ sâu thượng lưu nhỏ cống ñược coi như 
làm việc theo sơ ñồ của ñập tràn.

 Trong trường hợp cửa vào bị ngập dòng chảy qua cống làm 
việc theo sơ ñồ dòng chảy qua lỗ.
5.3. TÍNH TOÁN THỦY LỰC CỐNG.
b) Kiểm soát hạ lưu.

 Yu t nh h
ng ñn ch ñ kim soát h l
u: có rất nhiều 
yếu tố ảnh hưởng ñến kiểm soát hạ lưu như: - ðộ sâu thượng 
lưu, - Hình dạng kích thước cửa vào và cửa ra, - ðặc tính của 
ống cống (mức ñộ gồ ghề, diện tích cống, hình dạng, chiều dài, 
ñộ dốc ñặt cống), - Mực nước hạ lưu cống, - Cửa ra của cống.

 Ch ñ thu lc ca kim soát h l
u: Dòng chảy ñầy trong 
cống là dạng tốt nhất của dòng chảy ñể mô tả chế ñộ thuỷ lực 
của kiểm soát hạ lưu. Dòng chảy ở chế ñộ kiểm soát hạ lưu 
ñược tính toán trên cơ sở của phương trình cân bằng năng 
lượng. 
5.3. TÍNH TOÁN THỦY LỰC CỐNG.
Hình 5-4 biểu diễn ñường năng lượng và ñường ño áp của 
dòng chảy qua cống trong trường hợp cống ñầy.
5.3. TÍNH TOÁN THỦY LỰC CỐNG.
2. Trình tự thiết kế thuỷ lực cống.
Từ lưu lượng ñã biết, tuỳ thuộc vào ñiều kiện ñịa hình, ñịa 
chất cụ thể, sơ bộ lựa chọn loại cống, kính thước cống, cấu 
tạo cửa vào, cửa ra của cống.

 Chế ñộ kiểm soát thượng lưu.

 Chế ñộ kiểm soát hạ lưu.

 ðánh giá kết quả.
5.3. TÍNH TOÁN THỦY LỰC CỐNG.
a) Chế ñộ kiểm soát thượng lưu.

 Từ kích thước của cống, lưu lượng qua cống xác ñịnh ñược tỷ
số HW/D (xem Hình 5-5).

 Nhân chiều cao cống D với tỷ số HW/D ñược nước dâng trước 
cống HW1.
 KiÓu ®Çu thu 
(1) T−êng ®Çu cã mÐp vu«ng 
(2) T−êng ®Çu cã èng nèi ë cuèi 
(3) PhÇn nh« ra cã èng nèi cuèi 
(m3/s) 
1 
2 
3 
5.3. TÍNH TOÁN THỦY LỰC CỐNG.

 b) Chế ñộ kiểm soát hạ lưu.

 Tính ñộ sâu hạ lưu TW trên ñáy cống theo lưu lượng thiết kế.

 Tính ñộ sâu phân giới (dC) theo lưu lượng và kích thước.

 Tính ñộ sâu tại cửa ra của cống d0 = max(TW; (D+dC)/2)

 Tính tổn thất qua cống H theo biểu ñồ: Sử dụng một ñường 
thẳng nối kích thước cống (ñiểm 1) với chiều dài cống theo hệ
số ke (ñiểm 2) ñược ñiểm ñổi hướng (ñiểm 3). Lại dùng một 
ñường thẳng nối từ lưu lượng (ñiểm 4) với ñiểm ñổi hướng 
(ñiểm 3) ñược tổn thất H (xem Hình 5.6).

 Tính cột nước dâng ở thượng lưu: HW2 = H + do – L.S. 
5.3. TÍNH TOÁN THỦY LỰC CỐNG.
c) ðánh giá kết quả.

 So sánh cao ñộ mực nước thượng lưu ở hai chế ñộ kiểm soát, 
chế ñộ nào có cao ñộ lớn hơn là chế ñộ kiểm soát của cống.

 Tính lưu tốc tại cửa ra: Từ chế ñộ kiểm soát của cống, tính ñộ
sâu dòng chảy tại cửa ra (do). Từ ñộ sâu cửa ra (do) và hình 
dạng kích thước cống tính lưu tốc cửa ra.
ði vi ch ñ kim soát th
ng l
u: d0=dn<dC.
ði vi ch ñ kim soát h l
u:
+ Khi TW > D : d0 = D
+ Khi D > TW > dC : d0 = max(TW; dC)
5.3. TÍNH TOÁN THỦY LỰC CỐNG.
Khi ñó có lưu tốc cửa ra : VO = Q/Ap.

 Ap – diện tích dòng chảy tại cửa ra tính theo kích thước hình 
học cống và ñộ sâu dòng chảy tại cửa ra d.

 d0 – ñộ sâu cửa ra.

 Ap – diện tích cửa ra (theo d và kích thước cống)

 Vo – lưu tốc cửa ra.

 dc – ñộ sâu phân giới.

 dn – ñộ sâu dòng chảy ñều.

 TW – ñộ sâu dòng chảy hạ lưu.

 D – chiều cao cống.