Bài giảng Vật liệu điện - Chương IV: Sự phóng điện trong chất khí - Nguyễn Văn Dũng

TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
CHƯƠNG IV: SỰ PHÓNG 
ĐIỆN TRONG CHẤT KHÍ
1. Giới thiệu
2. Phóng điện trong điện trường đều
3. Quá trình ion hóa
4. Ion hóa quang
5. Ion hóa nhiệt
6. Ion hóa do va chạm
7. Lý thuyết phóng điện thác điện tử (Nguyên lý PĐ Townsend)
8. Phóng điện trong khí điện âm
9. Định luật Paschen
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
1. Giới thiệu
 Không khí là chất khí cách điện phổ biến nhất (ví dụ: cách điện 
đường dây truyền tải và phân phối trên không)
 Để sử dụng tốt không khí làm chất cách điện yêu cầu: 
o Hiểu biết về đặc tính điện
o Các quá trình dẫn đến phóng điện vầng quang và đánh thủng
o Ảnh hưởng của các yếu tố bên ngoài đến các quá trình phóng 
điện
 Trong các hệ thống kín, không khí và một số chất khí khác được sử 
dụng ở áp suất cao: SF6, H2, CO2, N2
 Ưu: chất cách điện khí có khả năng tự phục hồi sau khi bị phóng 
điện
 Nhược: độ bền điện thấp hơn chất lỏng và rắn. 
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
2. Phóng điện trong điện trường đều
 Khi phóng điện xảy ra: chất khí chuyển từ chất cách điện sang 
chất dẫn điện trên kênh phóng điện
 Thời gian phóng điện dao động trong khoảng ns  s 
 Dẫn điện trong chất khí là do sự chuyển động của các điện tích 
(điện tử và ion) dưới tác động của điện trường 
 Sự phóng điện phụ thuộc rất lớn vào loại chất khí, áp suất và nhiệt 
độ nhưng phụ thuộc rất ít vào vật liệu làm điện cực điện tích 
chuyển động được tạo ra từ môi trường khí
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
3. Quá trình ion hóa
 Là quá trình biến phân tử hay nguyên tử khí trung tính thành ion
 Các quá trình ion hóa: 
o Ion hóa do va chạm (quan trọng nhất đối với sự phóng điện 
của chất khí)
o Ion hóa quang
o Ion hóa nhiệt
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
4. Ion hóa quang (photo-ionization)
 Dưới tác động của bức xạ, nguyên tử hay phân tử khí trung tính sẽ 
hấp thu Photon của bức xạ
 Năng lượng của Photon: 
).(10.626,6 34 sJh
hfW
 Phương trình kích thích
*AAhf iVhf  
 Phương trình ion hóa
   eAAhf iVhf
Hằng số Planck
Tần số của bức xạ
Năng lượng ion hóa
Nguyên tử ở trạng 
thái kích thích
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
Với: 
i
i V
hcVhchfcf 

 Ví dụ: một chất khí có năng lượng ion hóa khoảng 10 eV, tính 
bước sóng của bức xạ có thể gây ra ion hóa chất khí 
)(2,124
10.242,1
)(10.6,110
)/(10.3).(10.626,6 7
19
834
CUVnm
m
J
smsJ

TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
5. Ion hóa nhiệt
 Động năng trung bình của chuyển động nhiệt của phân tử/nguyên
tử khí
kTWk 2
3
 Khi Wk Vi: gây ion hóa chất khí do va chạm giữa các phân
tử/nguyên tử khí chuyển động nhiệt
 Tại nhiệt độ phòng, Wk nhỏ không gây ra ion hóa nhiệt
 Ví dụ: tính Wk tại nhiệt độ phòng (300K)
Hằng số Boltzmann (1,38.10-23 J/K 
= 8,617.10-5 eV.K-1 )
eVeV
KKeVkTWk
10039,0
)(300).(10.617,8
2
3
2
3 15
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
6. Ion do va chạm 
 Định nghĩa: quá trình tách điện tử do va chạm giữa điện tử tự do
và nguyên tử hay phân tử trung tính
 Phương trình kích thích:
 Phương trình ion hóa:
*AeAe iV   
Năng lượng ion hóa
: năng lượng thu nhận của điện tử giữa hai lần va chạm
   eAeAe iV
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
6.1 Chuyển hóa năng lượng 
 Hệ thống 02 phần tử có khối lượng m1 và m2
m1 V1 m2, V2
+) trước khi va chạm
V1 > 0; V2 = 0
+) sau khi va chạm
V1 V’1; V2 V’2
m1 V’1 m2, V’2
 Sự va chạm giữa 02 phần tử có thể là:
- Va chạm đàn hồi: tổng động năng của các phần tử trước khi va
chạm vẫn được duy trì dưới dạng động năng sau khi va chạm
- Va chạm không đàn hồi: một phần của tổng động năng trước khi va
chạm chuyển hóa thành một dạng năng lượng khác (ví dụ: nhiệt
năng)
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
a) Va chạm đàn hồi 
 Phương trình bảo toàn động lượng
 1'22'112211 VmVmVmVm 
 Phương trình bảo toàn năng lượng
 2
2
1
2
1
2
1
2
1 2'
22
2'
11
2
2
2
11 2
VmVmVmVm 
 Phần tử 1:
2'
11
'
1
1
21
21'
1
2
1 VmW
V
mm
mmV
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
 Phần tử 2:
2'
22
'
2
1
21
1'
2
2
1
2
VmW
V
mm
mV
* TH1: m1 m2
1
'
21
'
2
'
1
'
1
;
0;0
WWVV
WV
Va chạm giữa ion và 
phân tử/nguyên tử 
chuyển toàn bộ động 
năng sau va chạm
* TH2: m1 << m2
0;02
;
'
21
2
1'
2
1
'
111
2
2'
1
WV
m
mV
WWVV
m
mV
Va chạm giữa điện tử và 
phân tử/nguyên tử 
điện tử tích lũy động 
năng
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
b) Va chạm không đàn hồi 
 Phương trình bảo toàn động lượng
 *'22'112211 VmVmVmVm 
 Phương trình bảo toàn năng lượng
 **
2
1
2
1
2
1
2
1 2'
22
2'
11
2
2
2
11 2 i
WVmVmVmVm 
Wi: năng lượng chuyển đổi có thể ở dạng nhiệt hoặc năng lượng dùng để ion 
hóa
 2'2
1
22'
1
2
112
1 V
m
mVVmWi
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
 Từ (*)
 02
2
'
1111'
2 
 V
m
VmVmV
 Thế vào (**)
2'
11
2
12'
1
2
112
1 VV
m
mVVmWi
 Xác định (Wi)max =?
0'
1
dV
dWi
 022020 '11
2
1'
1 VVm
mV
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
21
22
11
max
'
1
21
11'
2
21
11'
1
'
11
2
1'
1
2
1
;
222
mm
mVmW
V
mm
VmV
mm
VmV
VV
m
mV
i 
Sau khi va chạm, 
hai phần tử di 
chuyển cùng vận 
tốc
* TH1: m1 m2
2
11
max
4
1 VmWi 
* TH2: m1 << m2
2
11
max
2
1 VmWi 
- Các ion chỉ có thể 
chuyển ½ động năng 
thành W i
- Các điện tử có thể 
chuyển toàn bộ động 
năng thành W i
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
 Nhận xét: chuyển động trong điện trường, điện tử tích lũy động
năng khi va chạm không đàn hồi, điện tử chuyển toàn bộ động
năng thành năng lượng để ion hóa các phần tử trung hòa tăng
xác suất gây ion hóa tăng số lượng điện tử tự do
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
7. Lý thuyết phóng điện thác điện tử
 E = 0: điện tử chuyển động nhiệt hỗn loạn
 E > 0: điện tử chuyển động ngược chiều điện trường
 Mỗi khi va chạm với các phần tử trung hòa, điện tử sẽ truyền 1 phần năng
lượng (va chạm không đàn hồi)
 Điện tử có năng lượng càng cao giữa 2 lần va chạm xác suất va chạm
không đàn hồi tăng tăng va chạm gây ion hóa tăng số lượng điện tử tự
do
 Năng lượng điện tử nhận được giữa 02 lần
va chạm
a. Giới thiệu
ee qEFW  
Quãng đường tự do trung bình giữa 
02 lần va chạm
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
 Đặc tính của e:
 Định luật khí lý tưởng
 Năng lượng mà điện tử nhận được giữa 2 lần va chạm tỉ lệ thuận với:
o Cường độ điện trường E
o e (e  1/p)
ne
1

n: mật độ phân tử/nguyên tử
p: áp suất chất khí
pV
RT
n
nRTpV
1
pe
1

TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
 Xác suất ion hóa va chạm (xác suất để 01 va chạm gây ion hóa)
 Số lần va chạm trên 1 đơn vị độ dài theo hướng di chuyển của điện tử tỉ lệ
thuận với áp suất
 Xác suất để 1 điện tử gây nên 1 lần ion hóa do va chạm trên 1 đơn vị độ dài
theo hướng di chuyển của điện tử (hệ số ion hóa va chạm thứ nhất)
p
EfPr
pNc 
 
p
Epf
p
EfNPN crc 
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
b. Quá trình phóng điện thác điện tử (phóng điện Townsend)
 Lượng tăng điện tử tự do trong
khoảng dx
 xCN
x
C
N
x
C
N
xCN
CxN
dx
N
dNdx
N
dN
dxNdN
e
e
e
e
e
xe
e
xe
e
xee
exp
explnexp
ln
lnln
lnln
 Tại x = 0 exp(0)=1 C=Nec
(tổng số điện tử sinh ra tại
cathode trong 1s)
 Ne(x) = Nec exp( x)
Nec
Ne(x)
x dx
Ne(x)+dNe
- +
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
- +
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
 Số lượng ion dương sinh ra trong đoạn dx
 dxxNdxNdN ecxe exp 
 Số lượng ion dương sinh ra trong khoảng từ 0 đến x
 1exp
exp1exp
xN
xNdxxNxN
ec
x
o
x
o
ecec
 Tổng điện tử sinh ra giữa hai bản cực
 *exp dNN ecde 
 Tổng ion dương sinh ra giữa hai bản cực
 **1exp dNN ecd 
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
 ecded NNN 
 Các ion dương chuyển động về phía cathode và đập vào cathode sinh ra
các điện tử thứ cấp
 doec NNN 
Tổng số điện tử đầu tiên tại 
cathode được sinh ra do 
hiện tượng ion hóa tự nhiên 
(bức xạ, tia vũ trụ)
Số điện tử do ion dương đập vào cathode sinh 
ra
: hệ số ion hóa thứ hai (xác suất để sinh ra 1 điện tử do 1 ion dương va đập vào
cathode )
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
  
  1exp1
1exp
d
NN
dNN
NNN
o
ec
eco
doec
 
 

 Tổng số điện tử đến anode trong 1 đơn vị thời gian
  1exp1
exp
exp
d
dN
dNN
o
ecde
 
 Tổng dòng điện
  
  1exp1
exp
1exp1
exp
d
di
d
dqNqNii
o
eo
edee
 
 
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
 Điều kiện xảy ra phóng điện: i = mẫu số = 0
  
   11exp
01exp1
d
d
 
 
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
8. Phóng điện trong khí điện âm
 Một số chất khí có khả năng bắt giữ các điện tử chậm tạo thành ion âm
 Nguyên tử tạo thành khí điện âm thiếu 1 hoặc 2 điện tử ở lớp vỏ ngoài cùng
(nguyên tố thuộc nhóm Halogen có độ âm điện lớn)
 Một phần điện tử sinh ra giữa hai bản cực bị bắt giữ bởi các khí điện âm số
lượng điện tử tham gia quá trình ion hóa va chạm giảm quá trình ion hóa
diễn ra yếu tăng cao điện áp phóng điện
 Ion âm sinh ra có độ linh động điện tích nhỏ không tham gia vào quá trình
ion hóa va chạm
 Quá trình gắn kết điện tử vào phân tử khí:
 Hệ số gắn kết điện tử (): xác suất mà 1 điện tử bị bắt giữ trên 1 đơn vị độ dài
theo phương chuyển động của điện tử
hfSFeSF
hfABeAB
66
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
 Lượng gia tăng điện tử tự do trên đoạn dx
  xNN
dxNdN
ecxe
xee
 
 
exp
 Tổng số điện tử sinh ra trong 1s giữa 2 điện cực
  dNN ecde  exp
 Số lượng ion dương sinh ra trên đoạn dx
 dxNdN xe 
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
  
  
   1exp
exp1
exp
xN
xN
dxxN
dxNdNN
ec
x
oec
x
o
ec
x
o
xe
x
o
x
 
 
 
 
 
 Số lượng ion dương sinh ra trong khoảng từ 0 đến x
 Tổng số ion dương sinh ra giữa 2 bản cực
   1exp dNN ecd   
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
 Số lượng ion âm sinh ra trong khoảng từ 0 đến x
  
   1exp
exp
xNN
dxxNdxNdN
ecx
ecxe
 
 

 
 Tổng số ion âm giữa 2 điện cực
   1exp dNN ecd   

(ít ảnh hưởng đến quá trình ion 
hóa va chạm)
 Các ion dương chuyển động về phía cathode và đập vào cathode sinh ra
các điện tử thứ cấp
   1exp 
dNN
NNN
eco
doec
 
 
 

TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
   1exp1 
dN
NN
ec
o
ec
 
 
 
 Tổng số điện tử tự do chuyển động về anode trong 1s
  
  
   1exp1
exp
exp
dN
dN
dNN
ec
o
ecde
 
 
 
 
 
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
 Tổng dòng điện
  
   
  
   1exp1
exp
1exp1
exp
d
di
d
dqNqNii
o
eo
edee
 
 
 
 
 
 
 
 
 Điều kiện xảy ra phóng điện: i = mẫu số = 0
   
    11exp
01exp1
d
d
 
 
 
 
 
 
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
9. Định luật Paschen
 Hệ số ion hóa thứ nhất
 */ 
p
EfAe
p
pE
B
 A, B: hệ số của chất khí
 Điều kiện xảy ra phóng điện thác điện tử (Townsend)
  
 **11ln
11exp
11exp


 
d
d
d
 Từ * và **
Apd
eApde pE
B
pE
B 
 

11ln
11ln //
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
ApdpE
B 

11ln
ln
/
 Khi phóng điện:
d
UEE BDBD 



11ln
ln11ln
ln
11ln
ln
/
Apd
Bpd
Apd
BpdU
ApdU
Bpd
pE
B
BD
BD
 pdfU BD 
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
 Định luật Paschen: điện áp phóng điện là hàm của tích số giữa áp suất chất khí
và khe hở điện cực
 Đường cong paschen của chất khí:
 pdfU BD 
Điểm cực tiểu
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 
 Xác định UBD min:








11ln
11ln
lnexp1
11ln
ln
0
11ln
ln
11ln
ln
0
11ln
ln
11ln
11ln
11ln
ln
0
*
1
2
2
A
epd
eApdApd
Apd
B
Apd
B
Apd
A
Apd
Bdp
Apd
B
pdd
Ud BD
TS. Nguyễn Văn Dũng. 10/10/2015. Tài liệu có bản quyền. Không được phép sao chép hay công bố rộng rãi dưới bất kỳ hình thức nào. 


11ln
11ln
ln
*
*
*
min A
eBpdB
pdA
pdBU BD
Ví dụ: tính điện áp phóng điện UBD của hệ thống điện cực bảng phẳng-bảng 
phẳng
 1
d = 1 cm
p = 1,013 bar
t = 20oC
A = 645 (1/bar.mm)
B = 19 (kV/bar.mm)
 = 2.10-6
 kVpdA
pdBU BD 31
10.2
11ln
10013,1645ln
10013,119
11ln
ln
6
 
kV
A
eBU BD
05,1
10.2
11ln
645
718,21911ln 6min
 