Đánh giá chất lượng dao động của ô tô sử dụng hệ thống treo Macpherson tích cực điều khiển RISE

SCIENCE TECHNOLOGY 
Số 52.2019 ● Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 49
ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG DAO ĐỘNG CỦA Ô TÔ SỬ DỤNG 
HỆ THỐNG TREO MACPHERSON TÍCH CỰC ĐIỀU KHIỂN RISE 
INVESTIGATION OF QUALITATIVE OSCILLATION USING MACPHERSON ACTIVE SUSPENSION 
WITH SATURATED RISE CONTROLLER 
Lê Hữu Chúc*, Trịnh Đắc Phong 
TÓM TẮT 
Bài báo này trình bày kết quả nghiên cứu và đánh giá chất lượng dao động 
của ô tô sử dụng hệ thống treo tích cực Macpherson bằng điều khiển RISE. 
Phương pháp điều khiển RISE là một phương pháp điều khiển bền vững và bộ 
điều khiển RISE là bộ điều khiển thỏa mãn đồng thời tính chất điều khiển ổn 
định, bên vững và tính chất liên tục. Do vậy, bộ điều khiển này có tính ứng dụng 
cao vào thực tế. Kết quả nghiên cứu này là cơ sở quan trọng trong định hướng 
cho các nghiên cứu chuyên sâu về hệ thống treo nói chung và hệ thống treo tích 
cực nói riêng. 
Từ khóa: Hệ thống treo Macpherson, điều khiển phi tuyến, điều khiển RISE. 
ABSTRACT 
This paper presents results of study and evaluation of car qualitative 
oscillation using Macpherson active suspension with saturated controller. The 
RISE control methodology is a sustainable control methodology and the RISE 
controller is a controller that satisfies both stable control, firm side and 
continuous properties. Therefore, this controller has high applicability in practice 
This results are very helpful for assisst research about suspension system 
Keywords: Macpherson active suspension, Control force, RISE control 
methodology. 
Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội 
*Email: chuclh@haui.edu.vn 
Ngày nhận bài: 11/01/2019 
Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 20/4/2019 
Ngày chấp nhận đăng: 10/6/2019 
1. GIỚI THIỆU 
Đặc điểm của hệ thống treo MacPherson là giảm thiểu 
được số điểm lắp với thân xe so với hệ thống treo thông 
thường (từ 4 điểm - 2 thanh đòn hình tam giác nằm song 
song với nhau xuống còn 2 điểm của giảm chấn), phần dẫn 
hướng của hệ thống chỉ còn 1 thanh dẫn hướng nằm phía 
dưới (lower control arm). Từ đó cải thiện được tính năng lắp 
ráp, giúp hệ thống treo đơn giản, giá thành rẻ và tiết kiệm 
không gian của khoang động cơ đối với xe dẫn động cầu 
trước. Tuy nhiên, hệ thống treo MacPherson có nhược điểm 
là tính năng ổn định thân xe chưa được cao. Vì vậy việc 
thiết kế điều khiển cho hệ thống treo tích cực Macpherson 
vẫn là vấn đề khó cần được nghiên cứu, do mô hình động 
học của hệ này là phi tuyến và khó xác định được chính xác 
[1], do đó luôn tồn tại các thành phần bất định trong mô 
hình động lực học và hệ luôn chịu tác động nhiễu mặt 
đường. Yêu cầu đặt ra là cần có phương pháp điều khiển 
bền vững đối với sự bất định của mô hình. 
Thuật toán điều khiển RISE là tín hiệu điều khiển liên 
tục. Thuật toán điều khiển RISE cũng là một thuật toán điều 
khiển ổn định bền vững, có khả năng kháng miễn và đặc 
biệt là tính liên tục của tín hiệu, dẫn tới khả năng thực thi 
cao trong thực tế. Tính ổn định bền vững của thuật toán 
điều khiển RISE được thể hiện ở chỗ: khi phân tích ổn định 
theo phương pháp Lyapunov, các tham số của hệ động lực 
học không đòi hỏi phải xác định tường minh, hơn nữa ngay 
cả trong trường hợp hệ động học bị tác động của nhiễu tác 
động ngoài thì tính chất ổn định của hệ không thay đổi. 
Chính vì những ưu điểm của thuật toán, nhóm tác giả 
muốn nghiên cứu thuật toán điều khiển RISE cho hệ thống 
treo tích cực trên ô tô. 
2. XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN RISE 
2.1. Xây dựng mô hình dao động 1/4 với hệ thống treo 
Macpherson 
Hình 1. Sơ đồ 1/4 mới của xe 
Giả thiết nghiên cứu: Khi thiết lập mô hình dao động 
ôtô cần một số giả thiết. Những giả thiết này nhằm làm cho 
 CÔNG NGHỆ 
 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ● Số 52.2019 50
KHOA HỌC
quá trình nghiên cứu, tính toán đơn giản hơn, song không 
làm mất đi tính tổng quát của bài toán, đảm bảo độ chính 
xác cần thiết. Nếu như khối lượng của đòn ngang dưới là 
nhỏ hơn nhiều so với khối lượng bánh xe do đó có thể được 
bỏ qua. Theo giả định trên, một mô hình mới của hệ thống 
treo Macpherson được giới thiệu trong hình 1. 
Sự dịch chuyển theo chiều dọc Zs của khối được treo và 
góc quay θ của đòn ngang dưới được chọn là tọa độ suy 
rộng. Các giả định trên, mô hình động lực học được thể 
hiện trên hình 1. 
Thiết lập hệ phương trình vi phân 
Phương trình 1: 
(m  + m )Z̈ + m l cos(θ − θ )θ̈ 
−m l sin(θ − θ )θ̇
 + k (Z + l (sin(θ − θ )−
sin(−θ ))− Z )= f − f (1) 
 Phương trình 2: 
m lθ̈ + m l cos(θ − θ )Z̈ −
1
2
ksin(α
 − θ ) 
b −
d
a − b  cos(α
 − θ )
+ k l
 cos(θ − θ ) 
{Z + l [sin(θ − θ )− sin(−θ )]− Z }+
 
 ̇
[ (
)]
= −l f (2) 
2.2. Xây dựng và xác định tính ổn định của thuật toán 
điều khiển RISE 
Các giả thiết trên cho thấy bộ điều khiển đưa ra được 
phép sử dụng trên nhiều dòng xe với các tham số khác 
nhau và không biết trước. Giả thiết kích thích mặt đường 
liên tục là phù hợp với đa số các biên dạng mặt đường 
trong thực tế. Ta sẽ sử dụng lý thuyết ổn định Lyapunov để 
chứng minh rằng: với tín hiệu điều khiển RISE u(t) như trên 
thì các biến trạng thái sẽ được đưa về giá trị cân bằng để 
đạt được tính êm dịu chuyển động của ô tô. 
Đối với phương pháp điều khiển RISE ta chọn tín hiệu 
điều khiển u(t) như sau: 
u = −Ke(t)+ Ke (0) 
 −  [Kαe(τ)+ β sgn(e(τ))]


dτ 
Trong đó, các tham số điều khiển thỏa mãn điều kiện: 
α >
1
2
 ; α > β  +
1
2
; 
β > C  +


 ; β > C  
Tính đạo hàm theo thời gian của tín hiệu điều khiển u(t) 
sẽ là: 
 u̇ = −Kr − βsign(e) 
Như vậy mục tiêu điều khiển của ta là đưa các biến trạng 
thái về gần giá trị cân bằng, tức là đưa các giá trị x → 0, 
 ẋ → 0. Tương đương với yêu cầu e1 → 0 , e2 → 0 và r → 0. 
Từ mục tiêu điều khiển trên, kết hợp với điều kiện M là 
ma trận xác định dương, ta chọn hàm Lyapunov như sau: 
V = 

e
 e +


e
 e +


r Mr + P (3) 
trong đó, hàm P(t) được định nghĩa như sau: 
P(t) = β‖e(0)‖ − e(0) N (0)− ∫ L(τ)dτ


 (4) 
Với: L(t) =r [N − β sign(e)]− β ‖Z(t)‖ (5) 
Lấy đạo hàm theo thời gian của hàm P(t) ta được: 
Ṗ(t) = −L (t) = −r [N − β sign(e)]+ β ‖Z(t)‖
 (6) 
Cuối cùng ta chứng minh được P(t) là hàm xác định 
dương P(t) ≥ 0. Để đưa hàm P(t) vào hàm Lyapunov. 
Ta sẽ chứng minh hàm V(t) thỏa mãn bổ đề Barbalat. 
=> e1 → 0 ; e2 → 0 và r → 0. 
3. ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG DAO ĐỘNG CỦA Ô TÔ SỬ 
DỤNG HỆ THỐNG TREO TÍCH CỰC ĐIỀU KHIỂN RISE 
Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả sẽ đưa ra các 
trường hợp khảo sát với các loại biên dạng đường khác 
nhau với hệ thống treo tích cực và hệ thống treo bị động. 
Từ đó so sánh để thấy được chất lượng dao động của hệ 
thống treo tích cực mà tác giả thiết kế. Biên dạng mặt 
đường được xác định thông qua độ sai lệch theo phương 
thẳng đứng của bề mặt đường so với mặt chuẩn. Tùy theo 
chiều dài mấp mô hoặc chiều cao của nó mà biên dạng 
đường có thể phân ra thành các nhóm đặc trưng khác 
nhau. Có thể chia làm ba nhóm chủ yếu sau: 
- Nhóm 1: mấp mô đơn vị (xung đơn vị). 
- Nhóm 2: mấp mô có dạng hàm điều hòa. 
- Nhóm 3: mấp mô thay đổi liên tục với hình dạng bất kỳ 
(ngẫu nhiên) 
Bảng 1. Thông số kỹ thuật của ô tô khảo sát 
TT Thông số Ký hiệu Giá trị Đơn vị 
1 Khối lượng được treo ms 250 Kg 
2 Khối lượng không được treo mu 35 Kg 
3 Hệ số cản giảm chấn Cp 980 N.s/m 
4 Độ cứng của lò xo ks 16000 N/m 
5 Độ cứng của phần tử lốp kt 160000 N/m 
6 Độ dài đoạn OA lA 0,72 m 
7 Độ dài đoạn OB lB 0,23 m 
8 Độ dài đoạn OC lC 0,27 m 
3.1. Đánh giá chất lượng dao động của ô tô sử dụng hệ 
thống treo Macpherson tích cực điều khiển RISE 
Ta thực hiện khảo sát trên mặt đường có mấp mô dạng 
xung vuông với các vận tốc xe và biên độ mấp mô khác 
nhau. Với mỗi kích thích mặt đường, tiến hành khảo sát dao 
động đồng thời cho cả trường hợp hệ thống treo có điều 
khiển (active) và hệ thống treo không điều khiển (passive) 
để so sánh. Ta chọn bộ tham số điều khiển của bộ điều 
khiển RISE như sau: α1 = 5; α2 = 2; k = 500; β1 = 30. 
3.2. Khảo sát với kích thích mặt đường dạng xung vuông 
Mô phỏng 1 với mấp mô dạng bậc xung đơn vị với 
chiều cao mấp mô 0,05(m), kết quả khảo sát như hình 2 ÷ 5. 
SCIENCE TECHNOLOGY 
Số 52.2019 ● Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 51
Hình 2. Đồ thị chuyển vị thân xe (kích thích mấp mô dạng xung vuông) 
Hình 3. Đồ thị góc lắc đòn ngang (kích thích mấp mô dạng xung vuông) 
Hình 4. Đồ thị gia tốc thân xe (kích thích mấp mô dạng xung vuông) 
Hình 5. Đồ thị gia tốc góc lắc đòn ngang dưới 
Trong trường hợp này ta tính được giá trị trung bình của 
gia tốc dao động RMS như sau: 
- Hệ thống treo thụ động: 
RMSgia tốc = 0,00863; RMSgóc lắc = 1,222 
- Hệ thống treo có BĐK RISE: 
RMSgia tốc = 0,00409; RMSgóc lắc = 0,04298 
3.3 Khảo sát với kích thích mặt đường dạng hàm 
điều hòa 
Mô phỏng 2 với mấp mô dạng hàm điều hòa với chiều 
cao mấp mô 0,05 (m), kết quả mô phỏng như hình 6 ÷ 9. 
Hình 6. Đồ thị chuyển vị thân xe (kích thích mấp mô dạng điều hòa) 
Hình 7. Đồ thị góc lắc đòn ngang dưới (kích thích mấp mô dạng điều hòa) 
Hình 8. Đồ thị gia tốc thân xe (kích thích mấp mô dạng điều hòa) 
Hình 9. Đồ thị gia tốc góc lắc đòn ngang dưới 
 CÔNG NGHỆ 
 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ● Số 52.2019 52
KHOA HỌC
Trong trường hợp này ta tính được giá trị trung bình của 
gia tốc dao động RMS như sau: 
- Hệ thống treo thụ động: 
RMSgia tốc = 0,1969; RMSgóc lắc = 0,01166 
- Hệ thống treo có BĐK RISE: 
RMSgia tốc = 0,1755; RMSgóc lắc = 0,00154 
3.4. Khảo sát với kích thích mặt đường với mấp mô thay 
đổi liên tục với hình dạng bất kỳ 
Mô phỏng 3 với mấp mô thay đổi liên tục với hình dạng 
bất kỳ (ngẫu nhiên), kết quả mô phỏng như hình 10 ÷ 13. 
Hình 10. Đồ thị chuyển vị thân xe (kích thích mấp mô dạng ngẫu nhiên) 
Hình 11. Đồ thị góc lắc đòn ngang dưới (kích thích mấp mô dạng ngẫu nhiên) 
Hình 12. Đồ thị gia tốc thân xe (kích thích mấp mô dạng ngẫu nhiên) 
Hình 13. Đồ thị gia tốc góc lắc đòn ngang dưới 
Trong trường hợp này ta tính được giá trị trung bình của 
gia tốc dao động RMS như sau: 
- Hệ thống treo thụ động: 
RMSgia tốc = 0, 233; RMSgóc lắc = 2,345 
- Hệ thống treo có BĐK RISE: 
RMSgia tốc = 0,00125; RMSgóc lắc = 0,03057 
Đánh giá độ bền vững của thuật toán với sự thay đổi 
của các tham số không xác định 
Kết quả mô phỏng mô hình dao động 1/4 ôtô trong hai 
trường hợp không có điều khiển (bị động) và có điều khiển 
RISE cho thấy: 
- Khi kích thích mặt đường dạng xung vuông: 
Giá trị bình phương trung bình gia tốc thân xe nhỏ hơn: 
 
 
 = ,
,
 = 2,11 lần 
Giá trị bình phương trung bình gia tốc góc lắc đòn 
ngang nhỏ hơn: 
 
 
 = ,
,
 = 28,43 lần 
- Khi kích thích mặt đường dạng hàm điều hòa 
Giá trị bình phương trung bình gia tốc thân xe nhỏ hơn: 
 
 
 = 
,
,
 = 1,12 lần 
Giá trị bình phương trung bình gia tốc góc lắc đòn 
ngang nhỏ hơn: 
 
 
= 
,
,
 = 7,57 lần 
- Khi kích thích mặt đường dạng mấp mô ngẫu nhiên 
Giá trị bình phương trung bình gia tốc thân xe nhỏ hơn: 
 
 
= 
,
,
 = 186,41 lần 
Giá trị bình phương trung bình gia tốc góc lắc đòn 
ngang nhỏ hơn: 
 
 
= 
,
,
 = 76,71 lần. 
SCIENCE TECHNOLOGY 
Số 52.2019 ● Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 53
4. KẾT LUẬN 
Hệ thống treo tích cực khắc phục được nhược điểm trên 
của hệ thống treo thụ động. Với hệ thống treo này biên độ 
dao động của khối lượng được treo giảm đáng kể so với hệ 
thống treo thụ động. Khi khảo sát trên miền thời gian dễ 
dàng nhận thấy tính tích cực trong việc sử dụng bộ điều 
khiển RISE so với hệ thống treo thụ động, đảm bảo được độ 
êm dịu chuyển động. Khi thay đổi các biên dạng mặt 
đường khác nhau thì giá trị bình phương trung bình của gia 
tốc dao động với hệ thống treo tích cực đều giảm so với hệ 
thống treo bị động. 
Bộ điều khiển RISE đã trở thành công cụ thiết kế vạn 
năng bộ điều khiển bền vững cho đối tượng tuyến tính và 
phi tuyến. Bộ điều khiển RISE dễ điều khiển và mềm dẻo 
trong thiết kế và ứng dụng. RISE đặc biệt ứng dụng cho hệ 
cơ điện có cấu trúc biến đổi. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Đinh Thị Huyền Hà, 2017. Điều khiển hệ thống treo tích cực Macpherson 
bằng bộ điều khiển RISE bão hòa. Sclence and technology development Journal, 
vol 20, No.K5-2017 
[2]. Trần Văn Như, 2003. Ứng dụng máy tính giải các bài toán dao động trên 
ôtô. Báo cáo đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường, trường Đại học Giao thông 
Vận tải. 
[3]. Andrew A. and Hedrick J.K., 1995. Nonlinear Adaptive Control of Active 
Suspension. IEEE Transaction on cotrol systems technology. 
[4]. Fallah M.S, Bhat R, and Xie W.F, 2008. New Nonlinear Model of 
Macpherson Suspension System for Ride Control Applications. 2008 American 
Control Conference Westin Seattle Hotel, Seattle, Washington, USA, June 11-13, 
2008 
[5]. Hong K.S, 1999. A New Modeling of the Macpherson Suspension System 
and its Optimal Pole-Placement Control. Pusan National University. 
[6]. Jie F., 2014. Active suspension system of quarter car. University of 
Florida. 
[7]. Muhamad F.I, Yahaya M.S, Muhamad K.A, Mohd H.C.H, Peng K., 
Norhazimi Hamzah, 2012. A linear model of quarter car active suspension system 
using composite nonlinear feedback control. Faculty of Electrical Engineering 
University Malaysia-Temasek Laboratories National University of Singapore-
Industrial Automation. 
[8]. Rajeswari K, Lakshmi P., 2012. Simulation of suspension system with 
sliding mode observer and control. Department of Electronics & Instrumentation 
Engineering, Velammal Engineering College, Chennai. 
AUTHORS INFORMATION 
Le Huu Chuc, Trinh Dac Phong 
Hanoi University of Industry