Đánh giá độ tin cậy của dầm liên hợp thép - bê tông cốt thép sử dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo

N. T. Hà, T. N. Long, V. T. Phúc, T. V. Long / Đánh giá độ tin cậy của dầm liên hợp thép - bê tông 
 30 
ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA 
DẦM LIÊN HỢP THÉP - BÊ TÔNG CỐT THÉP 
SỬ DỤNG PHƢƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO 
Nguyễn Trọng Hà (1), Trần Ngọc Long (1), 
Võ Thành Phúc 
(2)
 và Trần Vĩnh Long (2) 
1 
Khoa Xây dựng, Trường Đại học Vinh 
2 
Học viên cao học khóa 26 - Kỹ thuật xây dựng, Trường Đại học Vinh 
Ngày nhận bài 7/11/2019, ngày nhận đăng 26/12/2019 
Tóm tắt: Bài báo trình bày phương pháp đánh giá độ tin cậy của dầm liên hợp thép 
- bê tông cốt thép với tham số đầu vào là các đại lượng ngẫu nhiên. Mô hình ngẫu nhiên 
được xây dựng trên cơ sở kết hợp mô hình tất định dầm thép liên hợp thép - bê tông cốt 
thép theo tiêu chuẩn Eurocode 4 (EC-4) và phương pháp mô phỏng Monte Carlo. 
Chương trình tính xây dựng trên nền Matlab cho phép nhóm tác giả tiến hành các khảo 
sát số. Kết quả nghiên cứu này là tiền đề để nhóm tác giả tiếp tục phát triển mở rộng 
bài toán cho các dạng kết cấu khác và xét đến các yếu tố ngẫu nhiên khác nhau. 
Từ khóa: Dầm liên hợp thép - bê tông cốt thép; độ tin cậy; mô phỏng Monte Carlo. 
1. Mở đầu 
Dầm liên hợp thép - bê tông cốt thép (Steel Reinforced Concrete - SRC) với các ưu 
điểm như giảm được trọng lượng bản thân kết cấu, thời gian thi công nhanh là loại kết 
cấu sử dụng phổ biến trong các công trình dân dụng và công nghiệp. Hiện nay ở Việt 
Nam chưa có tiêu chuẩn thiết kế cho loại kết cấu này mà cho phép các thiết kế được sử 
dụng tiêu chuẩn thay thế là Eurocode-4, [1] điều này dẫn đến khi chuyển đổi các tham số 
thiết kế như tải trọng sử dụng, cường độ vật liệu và các điều kiện an toàn sẽ có sự sai 
lệch do nhiều nguyên nhân khác nhau dẫn đến có sự suy giảm về độ tin cậy. 
Phân tích độ tin cậy là đánh giá xác suất an toàn hoặc xác suất không an toàn của 
kết cấu khi các tham số đầu vào là các đại lượng không chắc chắn. Lý thuyết độ tin cậy là 
sự kết hợp của lý thuyết xác suất - thống kê và lý thuyết các quá trình ngẫu nhiên. Xác 
suất không an toàn của kết cấu được xác định theo biểu (1) như sau [2]. 
 0
f
g
P f dx
 X
X
X 
 (1) 
Trong đó, iX X là véc tơ các biến ngẫu nhiên đầu vào, g X là hàm công 
năng của kết cấu, Xf X là hàm mật độ xác suất đồng thời của véc tơ X . Miền không 
an toàn được xác định bởi điều kiện 0g X , miền an toàn được xác định bởi 
 0g X và 0g X định nghĩa mặt giới hạn. 
Nghiên cứu, áp dụng lý thuyết độ tin cậy để đánh giá độ tin cậy của kết cấu luôn 
là một đề tài thu hút sự quan tâm của rất nhiều nhà khoa học trong và ngoài nước. Ở Việt 
Nam, năm 2003, tác giả Nguyễn Xuân Chính nghiên cứu đánh giá độ tin cậy của kết cấu 
bê tông cốt thép với tham số ngẫu nhiên đầu vào là cường độ của bê tông được lấy từ kết 
Email: trongha@vinhuni.edu.vn (N. T. Hà) 
Trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học, Tập 48 - Số 4A/2019, tr. 30-40 
 31 
quả thí nghiệm [3]. Năm 2010, tác giả Phạm Khắc Hùng đánh giá độ tin cậy của kết cấu 
công trình biển cố định bằng thép theo điều kiện bền mở rộng [4]. Nghiên cứu của tác giả 
Nguyễn Vi và cộng sự về độ tin cậy theo điều kiện ổn định chung của mái dốc và của 
tường chắn cứng được giới thiệu trong [5], [6]. Độ tin cậy của kết cấu với các tham số 
đầu vào là đại lượng mờ cũng được nhóm tác giả Lê Xuân Huỳnh và Lê Công Duy quan 
tâm nghiên cứu trong [7]. Các nghiên cứu này chủ yếu sử dụng phương pháp chỉ số độ 
tin cậy  hay các phương pháp FORM, SORM. Trong những năm gần đây phương pháp 
mô phỏng Monte Carlo đã được sử dụng trong đánh giá độ tin cậy của kết cấu công trình. 
Năm 2012, tác giả Nguyễn Chí Hiếu nghiên cứu độ tin cậy của sàn ứng lực trước với số 
liệu đo đạc thu được từ thực nghiệm. Tác giả Đặng Xuân Hùng và Nguyễn Trọng Hà 
nghiên cứu bài toán độ tin cậy của khung phẳng phẳng theo điều kiện ổn định [8], [9]. 
Về vấn đề phân tích độ tin cậy của dầm thép, dầm bê tông cốt thép đã có nhiều 
nhà khoa học trên thế giới nghiên cứu khá sớm. Năm 1994, trong [10] tác giả Zhao và 
cộng sự đánh giá độ tin cậy của cầu thép theo điều kiện an toàn về mỏi của vật liệu theo 
tiêu chuẩn AASHTO (American Association of State Highway and Transportation 
Officials). Các yếu tố ngẫu nhiên được quy định trong AASHTO gồm mô đun đàn hồi, 
cường độ, ứng suất mỏi của vật liệu Cũng trong công bố này tác giả đề xuất phương 
pháp Linear Elastic Fracture Method (LEFM) để đánh giá độ tin cậy theo cùng điều kiện 
như trên nhưng với đề xuất biến ngẫu nhiên khác với tiêu chuẩn AASHTO như: thời 
gian, thông số hình học, tính chất vật liệu. Tác giả Galambos và cộng sự trong [11] thì áp 
dụng các phương pháp này để đánh giá độ tin cậy của kết cấu dầm, cột hay liên kết giữa 
dầm và cột, thiết kế theo tiêu chuẩn AISC của Mỹ. Năm 2018, nhóm các tác giả M. 
Abubaka và cộng sự đã đánh giá độ tin cậy của dầm liên hợp thép - bê tông theo tiêu 
chuẩn Eurocode-4, trong nghiên cứu này tác giả sử dụng phương pháp FORM để đánh 
giá chỉ số độ tin cậy. Ngoài ra một số nghiên cứu về độ tin cậy của dầm thép, dầm bê 
tông cốt thép cũng được công bố trong thời gian gần đây như [12-16]. 
Qua các nghiên cứu này, nhóm tác giả nhận thấy việc đánh giá độ tin cậy của kết 
dầm liên hợp thép - bê tông cốt thép là rất quan trọng. Tuy nhiên theo tìm hiểu của nhóm 
tác giả thì các nghiên cứu về vấn đề này còn tương đối hạn chế cả về mô hình tính toán 
và phương pháp đánh giá độ tin cậy. Vì vậy bài báo này hướng đến việc nghiên cứu đánh 
giá độ tin cậy của kết cấu dầm liên hợp thép - bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn Eurocode-
4 bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo. 
2. Thiết kế tiết diện dầm liên hợp thép - bê tông cốt thép 
2.1. Điều kiện an toàn theo trạng thái giới hạn 
Thiết kế kết cấu liên hợp thép - bê tông cốt thép trong bài báo này được nhóm tác 
giả sử dụng tiêu chuẩn Eurocode-4 (EC-4) [1], khi thiết kế theo EC-4 dầm được kiểm tra 
theo trạng thái giới hạn: Trạng thái phá hỏng (Ultimate limit state) theo mục 6 của tiêu 
chuẩn và trạng thái sử dụng (Serviceability limit state) theo mục 7 của tiêu chuẩn. 
d dS R 
(2) 
Trong đó: 
dS là giá trị tính toán của các tác động, khi xác định dS phải kể đến các 
tổ hợp tải trọng nguy hiểm trong quá trình sử dụng cũng như trong thi công lắp dựng. 
N. T. Hà, T. N. Long, V. T. Phúc, T. V. Long / Đánh giá độ tin cậy của dầm liên hợp thép - bê tông 
 32 
dR là sức bền tính toán ứng với tiết diện kiểm tra. dR phụ thuộc vào cường độ đặc 
trưng của các loại vật liệu trên tiết diện. 
, , ,y ys ypckd d
a c s ap
f f ff
R R
   
 (3) 
2.2. Khả năng kháng cắt của tiết diện 
Thiết kế khả năng kháng cắt của dầm liên hợp thép - bê tông cốt thép tiêu chuẩn 
EC-4 cho phép bỏ qua khả năng chịu cắt của bản bê tông cốt thép. Điều kiện an toàn của 
dầm phải thoản mãn (4). 
0. 1,0
3
Ed M
yf
 
(4) 
Trong đó: 
Ed là ứng suất tiếp trong tiết diện thép và được xác định theo (5), 
yf cường độ của thép sử dụng làm dầm; 0M là hệ số an toàn của tiết diện, 
.
;
.
Ed y
Ed
y w
V S
I t
 
(5) 
Trong biểu thức (5). wt là chiều dày bản bụng dầm thép, yI là mô men quán tính 
của tiết diện, 
yS là mô men tĩnh của tiết diện dưới trục trung hòa của dầm thép, EdV là giá 
trị lực cắt do tổng tải trọng ngoài tác dụng gây ra. 
2.3. Khả năng kháng uốn của tiết diện 
Khi dầm liên hợp thép - bê tông chịu uốn, một phần bản bê tông cốt thép sẽ tham 
gia làm việc cùng với dầm thép tạo thành tiết diện hình chữ T, bề rộng tham gia làm việc 
của bản bê tông thể hiện trên Hình 1 và xác định theo biểu thức (6). 
Hình 1: Chiều rộng tham gia làm việc của bản sàn bê tông cốt thép 
1 2eff e eb b b 
 Với 
0min ,
8ei i
l
b b 
(6) 
Khi tiết diện chịu mô men uốn sẽ có 03 trường hợp được xem xét tùy thuộc vào 
vị trí trục trung hòa dẻo (PNA). 
be2be1
b2b1
b
eff
Trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học, Tập 48 - Số 4A/2019, tr. 30-40 
 33 
Trường hợp 1. Khi trục trung hòa dẻo (PNA) nằm ở bản bê tông cốt thép được thể 
hiện trên Hình 2a. Giá trị mô men bền dẻo 
,pl RdM được xác định theo [1] và thể hiện như 
biểu thức (7). 
,
2 2
a
pl Rd a c p
h z
M F h h
 (7) 
a - khi PNA trên bản bê tông; b- khi PNA trên bản cánh dầm thép; 
c- khi PNA trên bản bụng dầm thép 
Hình 2: Các trường hợp của PNA khi dầm liên hợp 
 thép - bê tông cốt thép chịu mô men dương 
Trường hợp 2. Khi trục trung hòa dẻo (PNA) nằm ở vùng cánh của dầm thép như 
trên Hình 2b. Giá trị mô men bền dẻo 
,pl RdM được xác định theo [1] và thể hiện như biểu 
thức (8). 
 ,
1
.
2 2 2
a
pl Rd a c p a c p
h z
M F h h F F z h
 (8) 
Trường hợp 3. Khi trục trung hòa dẻo (PNA) nằm ở bản bụng của dầm thép và 
được thể hiện trên Hình 2.c. Giá trị mô men bền dẻo 
,pl RdM được xác định theo [1] và 
thể hiện như biểu thức (9). 
2
, ,
2 2
4
a c c
pl Rd apl Rd c p
y
w
a
h h F
M M F h
f
t

(9) 
Trong đó: /a a y aF A f  sức bền dẻo của dầm thép; . 0.85
ck
c c eff
c
f
F h b

 là 
sức bền dẻo của bản bê tông cốt thép. 
b
eff
b
eff
b
eff
a) b)
c)
z w
h
a
/2
h
c
x x
z
Fc
Fa2h
a
h
p
h
c
x x
z
P.N.A Fc1
Fa
P.N.A
Fa1
h
a
h
p
h
c
x x
Fc
Fa2
P.N.A Fa1
h
a
h
p
N. T. Hà, T. N. Long, V. T. Phúc, T. V. Long / Đánh giá độ tin cậy của dầm liên hợp thép - bê tông 
 34 
2.4. Trạng thái giới hạn theo điều kiện sử dụng 
Theo [1], độ võng tổng cộng của dầm liên hợp thép - bê tông cốt thép được tính 
toán với tổ hợp tất cả các loại tải trọng tác dụng lên hệ dầm, điều kiện an toàn phải thỏa 
mãn biểu thức (10). 
lim
1,0w
w
 (10) 
Trong đó: w là tổng giá trị độ võng do tải trọng gây ra, limw 
là độ võng cho phép 
khi thiết kế kết cấu liên hợp được xác định trong [1]. 
Từ thuật toán tính toán khả năng chịu lực của tiết diện dầm liên hợp thép - bê 
tông cốt thép đã được trình bày ở trên và sơ đồ khối thể hiện như Hình 3. Nhóm tác giả 
đã tiến hành lập trình chương trình tính trên nền Matlab. Chương trình sẽ được kiểm 
chứng sự chính xác ở mục tiếp theo. 
Hình 3: Sơ đồ khối thuật toán tính toán khả năng tiết diện liên hợp thép - bê tông cốt thép 
2.5. Kiểm chứng kết quả của chương trình tính toán 
Để kiểm chứng chương trình tính đã xây dựng, bài báo tiến hành xem xét lại ví dụ 
của tác giả Phạm Văn Hội trong [17]. Các tham số đầu vào như kích thước hình học, tải 
trọng và cường độ vật liệu được trình bày trong Bảng 1 và Hình 4. Kết quả tính toán của 
chương trình được được thể hiện trong Bảng 2, khi so sánh với kết quả trong [17] sai số 
là rất bé. Điều này khẳng định kết quả tính toán của bài báo là đáng tin cậy. 
Hình 4: Sơ đồ kết cấu bài toán kiểm chứng [17] 
L
b
b
Tham số đầu vào: Tải trọng, kích thước 
hình học, đặc trưng cơ học của vật liệu 
Xử lý số liệu và tổ hợp tải trọng 
Tính toán khả năng chịu lực 
của tiết diện kiểm tra 
Khả năng chịu lực theo 
Trạng thái phá hỏng 
Khả năng chịu lực theo 
 Trạng thái sử dụng 
Trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học, Tập 48 - Số 4A/2019, tr. 30-40 
 35 
Bảng 1: Bảng tham số đầu vào thiết kế dầm liên hợp thép - bê tông cốt thép trong [17] 
 L m b m kNg m 2kc
Nf
mm
 2u Nf mm
IPE 
 235S 
10,00 3,50 14,7 25 450 400 
Bảng 2: Bảng so sánh kết quả của chương trình tính và kết quả trong [17] 
 Kết quả trong [17] 
Kết quả 
chương trình 
Đơn vị Sai số % 
eb 2500,0 2500,0 mm 0,00 
EdM 540,00 540,00 .kN m 0,00 
EdV 216,00 216,00 kN 0,00 
,pl RdM 540,02 540,00 .kN m 0,00 
,pl RdV 452,60 452,50 kN 0,01 
3. Phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo 
Phương pháp Monte Carlo là phương pháp dùng các số giả ngẫu nhiên để mô 
phỏng tính chất ngẫu nhiên của các biến và trực tiếp ước lượng độ tin cậy trên cơ sở luật 
số lớn. Nếu miền an toàn được định nghĩa bởi điều kiện 0f X , xác suất không an toàn 
của hệ sẽ được xác định theo biểu thức (11) như sau. 
 0 0f f fP I f x dx E I XX X (11) 
trong đó: 
 0
1 khi 0 
0 khi 0 
f
f
I
f
X
X
X
 (12) 
Theo lý thuyết xác suất thông kê, nếu chúng ta có N các thể hiện của véc tơ ngẫu 
nhiên X, chúng ta sẽ tính được một mẫu gồm N các giá trị của hàm 0fI X . Khi đó kỳ 
vọng của 0fI X có thể được tính xấp xỉ bằng trung bình cộng của mẫu. 
 0 0
1
1 N i
f f f
i
P E I I
N
 X X (13) 
Theo Lemaire trong [18] tác giả đã chỉ ra rằng, ước lượng (13) là hội tụ và 
khoảng tin cậy ở 95% của giá trị 
fP được tính như sau: 
N. T. Hà, T. N. Long, V. T. Phúc, T. V. Long / Đánh giá độ tin cậy của dầm liên hợp thép - bê tông 
 36 
1 1
1 200 1 200
f f
f f f
f f
P P
P P P
NP NP
 (14) 
4. Đánh giá độ tin cậy của dầm thép - liên hợp bê tông cốt thép 
4.1. Điều kiện an toàn 
Theo [1], điều kiện an toàn của tiết diện dầm liên hợp thép - bê tông cốt thép phải 
thỏa mãn đồng thời hai trạng thái giới hạn: trạng thái giới hạn phá hỏng (Ultimate limit 
state - TTGH1) và trạng thái giới hạn sử dụng (Serviceability limit state -TTGH2). Điều 
kiện an toàn của dầm liên hợp thép - bê tông cốt thép khi đó được viết như sau. 
0 ,
lim
.
1,0; 1,0 TTGH1
 3
1,0 TTGH2
Ed M pl Rd
Edy
saf
M
Mf
M
w
w
  
 (15) 
Trong đó: safM là điều kiện an toàn tổng cộng theo EC-4. 
4.2. Mô hình tất định và mô hình ngẫu nhiên 
Mô hình tất định kiểm tra tiết diện dầm liên hợp thép - bê tông cốt thép với các 
giá trị đầu vào là thông số hình học bao gồm , ,L b IPE , các tham số của vật liệu bao 
gồm ,kc uf f tham số tải trọng tổng cộng g , các tham số đầu vào của mô hình tất định 
có thể được viết dưới dạng  , , , , ,kcL b IPE f f g X . 
(X)safM  (16) 
Mô hình ngẫu nhiên được xây dựng trên cơ sở mô hình tất định khi các tham số 
đầu vào có một vài tham số ngẫu nhiên. Trong bài báo này sử dụng hai véc tơ giá trị đầu 
vào, véc tơ thứ nhất bao gồm nhóm các đầu vào tất định  1 , ,L b IPE X và véc tơ thứ 
hai bao gồm nhóm các giá trị đầu vào ngẫu nhiên 2 , ,kcf f g    X với 
 đặc trưng cho giá trị ngẫu nhiên. Mô hình ngẫu nhiên có thể viết dưới dạng. 
( , ( ))safM   1 2X X (17) 
4.3. Đánh giá độ tin cậy bằng mô phỏng Monte Carlo 
Bằng cách xây dựng mô hình ngẫu nhiên và phương pháp mô phỏng Monte 
Carlo, bài báo xây dựng sơ đồ đánh giá độ tin cậy của dầm liên hợp thép bê tông cốt thép 
như trong Hình 5. 
Trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học, Tập 48 - Số 4A/2019, tr. 30-40 
 37 
Hình 5: Sơ đồ đánh giá độ tin cậy của dầm liên hợp thép bê tông cốt thép 
 bằng mô phỏng Monte Carlo 
4.4. Sự hội tụ của mô phỏng Monte Carlo 
Xét bài toán cho trong Hình 4 và giá trị đầu vào của các biến tất định cho trong 
Bảng 1, giá trị và quy luật của các tham số ngẫu nhiên cho trong Bảng 3. Giá trị tải trọng 
tổng cộng lên hệ sàn kNg m được giả định là biến ngẫu nhiên đều biến động trong 
khoảng [0,95;1,05] . Cường độ tính toán của vật liệu ,kc uf f được giả định là biến chuẩn 
với giá trị kỳ vọng là 
g và hệ số biến thiên / .gCV   
Bảng 3: Bảng giá các biến ngẫu nhiên đầu vào và các đặc trưng ngẫu nhiên tương ứng 
Biến ngẫu nhiên kNg m 2ck Nf mm 2u Nf mm 
Luật phân phối xác suất Đều Chuẩn Chuẩn 
Tham số đặc trưng g
 fck fckCV fu fuCV 
14,7 [0,95;1,05] 25,0 0,15 450,0 0,15 
Hình 6: Sự hội tụ của xác suất an toàn (trái) và không an toàn (phải) 
bằng mô phỏng Monte Carlo 
Bắt đầu 
Gieo số giả ngẫu nhiên của các tham số ngẫu nhiên đầu vào 
Tính toán điều kiện an toàn 
Xác định kết quả đầu ra và kiểm tra sự hội tụ 
Kết thúc 
N. T. Hà, T. N. Long, V. T. Phúc, T. V. Long / Đánh giá độ tin cậy của dầm liên hợp thép - bê tông 
 38 
Hình 6 thể hiện sự hội tụ của giá trị xác suất an toàn 
sP (phải) và của sai số giữa 
các vòng lặp (trái) sau 4880 mô phỏng Monte Carlo với tiêu chuẩn hội tụ là 2.5%. Xác 
suất an toàn hội tụ tại giá trị 0,9883 tương ứng với giá trị độ tin cậy của kết cấu là 
98,83%. Thời gian cho một lần đánh giá độ tin cậy là 3,40 phút. Tiêu chuẩn hội tụ 2.5% 
chứng minh sự tin cậy của giá trị xác suất an toàn ước lượng được. Kết quả này cho thấy 
mặc dù trong thiết kế đã tính đến hệ số an toàn của tiêu chuẩn nhưng do tính chất của vật 
liệu, tải trọng thay đổi ngẫu nhiên nên độ tin cậy cũng chỉ đạt 98,83%. Vì vậy có thể thấy 
việc đánh giá độ tin cậy của kết cấu là rất cần thiết. 
4.5. Ảnh hưởng của hệ số biến động và hệ số an toàn lên xác suất an toàn 
Trong mục này bài báo khảo sát sự ảnh hưởng của hệ số biến động CV ( CV là tỷ 
số giữa độ lệch chuẩn trên giá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên chuẩn) đến giá trị của xác 
suất an toàn
sP . Các biến ngẫu nhiên đầu vào được giả thiết là các biến chuẩn và có cùng 
hệ số biến động 0,05; 0,1; 0,15; 0,2; 0,25 CV , n hệ số an toàn và được lấy bằng 
1,1; 1,15; 1,2; 1,25n . Kết quả khảo sát được thể hiện trên Hình 7 và trong Bảng 4. 
Chúng ta quan sát thấy rằng giá trị của 
SP giảm khi CV tăng với các hệ số an toàn khác 
nhau. Kết quả này là phù hợp với các phân tích định tính bởi khi CV thì giá trị của các 
thông số đầu vào biến động lớn sẽ làm cho nguy cơ mất an toàn tăng. Mặt khác khi hệ số 
an toàn tăng lên thì xác suất an toàn cũng tăng. Với hệ số biến động 0,05CV , để kết 
cấu an toàn tuyệt đối thì hệ số an toàn phải nhận giá 1,1n . Kết quả này cho phép chúng 
ta lựa chọn hệ số an toàn sao cho thỏa mãn được yêu cầu về xác suất an toàn cho trước. 
Bảng 4: Ảnh hưởng của hệ số biến động và hệ số an toàn đến xác suất an toàn 
n 
CV 
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 
1,10 0,0000 0,0000 0,0000 0.0008 0.0051 
1,15 0.0048 0.0082 0.0133 0.0183 0.0238 
1,20 0.0187 0.0219 0.0238 0.0275 0.0329 
1,25 0.0286 0.0311 0.0363 0.0405 0.0449 
1,30 0.0387 0.0406 0.0423 0.0447 0.0447 
Hình 7: Ảnh hưởng của hệ số biến động (trái) và hệ số an toàn (phải) đến xác suất an toàn 
Trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học, Tập 48 - Số 4A/2019, tr. 30-40 
 39 
5. Kết luận 
Nghiên cứu này đã tìm hiểu và xây dựng được chương trình tính toán khả năng 
chịu lực của tiết diện dầm liên hợp thép - bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn EC-4, từ đó 
xây dựng mô hình ngẫu nhiên trên cơ sở kết hợp giữa chương trình tính toán khả năng 
chịu lực của tiết diện dầm liên hợp thép - bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn EC-4 tất định 
và mô phỏng Monte Carlo. Kết quả phân tích tất định so với kết quả trong [17] và cho sai 
số tương đối nhỏ. Các khảo sát ảnh hưởng của các tham số cho kết quả phù hợp với các 
phân tích định tính. Kết quả nghiên cứu bước đầu khả quan này là tiền đề để nhóm tác 
giả tiếp tục phát triển mở rộng bài toán cho các dạng kết cấu khác và xét đến các yếu tố 
ngẫu nhiên khác nhau. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] S. Park, “EN 1994-Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures”, 
1992. 
[2] H. Karadeniz, “Review of structural reliability methods with applicability in 
practice”, in The Sixteenth International Offshore and Polar Engineering 
Conference, 2006: International Society of Offshore and Polar Engineers. 
[3] X. C. Nguyễn, “Xác định xác suất hư hỏng và chỉ số tin cậy một số công trình xây 
dựng”, Tuyển tập báo cáo khoa học - Hội nghị Khoa học toàn quốc lần thứ hai về 
sự cố và hư hỏng công trình xây dựng, 2003. 
[4] K. H. Phạm, “Xây dựng điều kiện bền mở rộng để xác định độ tin cậy tổng thể đánh 
giá an toàn của kết cấu công trình biển cố định bằng thép, áp dụng cho điều kiện biển 
nước sâu Việt Nam”, Tạp chí Khoa học và Công nghệ biển, vol. 3, pp. 1-7, 2010. 
[5] V. Nguyễn, “Xác định độ tin cậy của tường chắn cứng”, Tạp chí Hàng hải Việt 
Nam, vol. 7, 2010. 
[6] V. Nguyễn, “Độ tin cậy về ổn định chung của mái dốc”, Tạp chí Giao thông vận tải, 
vol. 9, 2010. 
[7] L. C. D. Lê Xuân Huỳnh, “Một phương pháp đánh giá độ tin cậy mờ của kết cấu 
khung”, Tạp chí Xây dựng, 2006. 
[8] T. Ha, “Reliability assessment of frame steel considering semi-rigid connections”, 
Journal of Materials and Engineering Structures «JMES», vol. 6, no. 1, pp. 119-
126, 2019. 
[9] N. T. Ha and D. X. Hung, “Sensitivity analysis of the design portal frames of steel 
industrial buildings”, in MATEC Web of Conferences, 2018, vol. 193, p. 04025: 
EDP Sciences. 
[10] Z. Zhao, A. Haldar, and F. L. Breen Jr, “Fatigue-reliability evaluation of steel 
bridges,” Journal of structural engineering, vol. 120, no. 5, pp. 1608-1623, 1994. 
N. T. Hà, T. N. Long, V. T. Phúc, T. V. Long / Đánh giá độ tin cậy của dầm liên hợp thép - bê tông 
 40 
[11] T. V. Galambos, “Reliability of the member stability criteria in the 2005 AISC 
Specification”, International Journal of Steel Structures, vol. 4, no. 4, pp. 223-230, 
2004. 
[12] Y. Luo, A. Li, and Z. Kang, “Reliability-based design optimization of adhesive 
bonded steel-concrete composite beams with probabilistic and non-probabilistic 
uncertainties”, Engineering Structures, vol. 33, no. 7, pp. 2110-2119, 2011. 
[13] V. Piluso, G. Rizzano, and I. Tolone, “Seismic reliability assessment of a two-story 
steel-concrete composite frame designed according to Eurocode 8”, Structural 
safety, vol. 31, no. 5, pp. 383-395, 2009. 
[14] Y. Luo, Z. Kang, and A. Li, “Structural reliability assessment based on probability 
and convex set mixed model”, Computers & Structures, vol. 87, no. 21-22, pp. 1408-
1415, 2009. 
[15] F. Leitão, J. Da Silva, P. d. S. Vellasco, S. De Andrade, and L. De Lima, 
“Composite (steel-concrete) highway bridge fatigue assessment”, Journal of 
Constructional Steel Research, vol. 67, no. 1, pp. 14-24, 2011. 
[16] G. Fabbrocino, G. Manfredi, and E. Cosenza, “Modelling of continuous steel–
concrete composite beams: computational aspects”, Computers & Structures, vol. 
80, no. 27-30, pp. 2241-2251, 2002. 
[17] V. H. Phạm, Kết cấu liên hợp thép - bêtông dùng trong nhà cao tầng, NXB Khoa 
học và Kỹ thuật, 2010. 
[18] M. Lemaire, A. Chateauneuf, and J. C. Mitteau, “Fiabilité des structures,” 2005. 
 SUMMARY 
RELIABILITY ASSESSMENT OF COMPOSITE STEEL-REINFORCED 
CONCRETE BEAM USING MONTE CARLO SIMULATION 
This research presents a reliability assessment of composite steel-reinforced 
concrete beam with the input parameters are random variables. The uncertainty model 
was constructed based on the deterministic model of design composites steel-reinforced 
concrete beam according to Eurocode-4 by taking into account the randomness of some 
input parameters and Monte Carlo simulation. The Matlab-based calculation program 
allows the authors to perform digital investigation. This initial research result is a 
prerequisite for further research for other types of structures and taking into account the 
various random variables. 
Keywords: Composite steel-reinforced concrete beam; reliability assessment; 
Monte Carlo simulation.