Điều khiển dự báo phi tập trung dựa trên mô hình tuyến tính hệ nồi hơi và tuabin

SCIENCE TECHNOLOGY 
Số 50.2019 ● Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 45
ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHI TẬP TRUNG DỰA TRÊN MÔ HÌNH 
TUYẾN TÍNH HỆ NỒI HƠI - TUABIN 
DECENTRALIZED LINEAR MODEL PREDICTIVE CONTROL FOR BOILER-TURBINE UNIT 
Phạm Văn Hùng*, Phạm Văn Minh 
TÓM TẮT 
Hệ nồi hơi - tuabin là một khâu quan trọng trong các nhà máy nhiệt điện. Để 
điều khiển ổn định hệ phi tuyến nhiều vào nhiều ra với tương tác giữa các đầu vào 
ra mạnh này có thể sử dụng bộ điều khiển dự báo phi tuyến với hàm mục tiêu sử 
dụng hàm phạt trạng thái cuối, tuy nhiên việc chọn tham số của hàm phạt là khó 
khăn và việc giải bài toán tối ưu phi tuyến đòi hỏi bộ điều khiển xử lý với khối lượng 
tính toán lớn ảnh hưởng tới tính năng thời gian thực của hệ thống. Bài báo đề xuất 
thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung dựa trên mô hình tuyến tính cho hệ 
thống trên. Tương tác giữa các hệ con được coi là nhiễu và dự báo được sử dụng 
thông tin dự báo từ các bộ điều khiển cục bộ. Ngoài ra, tính ổn định của các hệ con 
và toàn hệ cũng được đảm bảo theo tiêu chuẩn ổn định ISS và tính khả thi của thuật 
toán được kiểm chứng thông qua các kết quả mô phỏng hệ nồi hơi - tuabin. 
Từ khóa: Hệ nồi hơi - tuabin, điều khiển dự báo phi tuyến, điều khiển dự báo 
phi tập trung, ổn định vào trạng thái. 
ABSTRACT 
Boiler - turbine unit is an essential part in thermal power plants. To control 
and ensure stability of this nonlinear MIMO system, we can use a nonlinear 
model predictive controller (NMPC) with object function using penalty function, 
however it is difficult to select the parameter of penalty function and the solving 
online optimal problem affects real-time features of the system because of the 
volume of calculation. This paper proposes a decentralized model predictive 
control (DMPC) algorithm based on linear model boiler-turbine units. The 
interconnections between the subsystem are considered as perturbation terms 
and predicted by using the predictive information from local predictive 
controllers. Moreover, the input-to-state stability (ISS) of both subsystems and 
the overall closed–loop system is guaranteed and the performance of the 
proposed approach is demonstrated by the simulation results on the boiler-
turbine system. 
Keywords: Boiler - turbine unit, NMPC, DMPC, ISS. 
Trường Đại học Công Nghiệp Hà Nội 
*Email: phamvanhung@haui.edu.vn 
Ngày nhận bài: 01/10/2018 
Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 20/02/2018 
Ngày chấp nhận đăng: 25/02/2019 
KÝ HIỆU 
Ký hiệu Ý nghĩa 
kx Chuẩn Euclid của vector kx 
N Tầm dự báo 
CHỮ VIẾT TẮT 
NMPC Bộ điều khiển dự báo phi tuyến 
(Nonlinear Model Predictive Controller ) 
DMPC Điều khiển dự báo phi tập trung 
(Decentralized model predictive control 
ISS Ổn định vào - trạng thái 
(Input-to-state stability) 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Nồi hơi - tuabin là một khâu rất quan trọng trong các 
nhà máy nhiệt điện. Một cấu trúc tiêu biểu cho hệ này được 
minh họa trên hình 1. Trong hệ thống này, hơi quá nhiệt 
được sinh ra từ nồi hơi sẽ được dẫn tới hệ thống tuabin để 
phát điện theo yêu cầu của lưới điện. 
Hình 1. Sơ đồ hệ nồi hơi - tuabin [3, 4] 
Mô hình phi tuyến của hệ nồi hơi - tuabin có dạng sau [1]: 
9 8
1 2 1 1 3
9 8
2 2 1 2
3 2 1
3
x 0 0018u x 0 9u 0 15u
x 0 073u 0 016 x 0 1x
141u 11u 0 19 x
x
85
/
/
, , ,
( , , ) ,
( , , )



 (1) 
 trong đó: 
 ba đầu vào u1, u2, u3 lần lượt là độ mở van nguyên liệu, 
van điều khiển hơi cấp cho tuabin và van nước cấp. 
 ba biến trạng thái x1, x2, x3 lần lượt là áp suất bao hơi 
(kg/cm2), công suất phát điện (MW) và khối lượng riêng của 
hơi nước (kg/cm3) 
 ba đầu ra 
 CÔNG NGHỆ 
 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ● Số 50.2019 46
KHOA HỌC
1 1 2 2
3 cs e
3
y x y x
0 13073x 100a q 9 67 975
y
20
,, 
, / ,
 (2) 
lần lượt là áp suất bao hơi (kg/cm2), công suất phát điện 
(MW) và độ chênh lệch mức nước trong bao hơi (m), với 
3 1
cs
3 1
e 2 1 1 3
1 0 001538x 0 8x 25 6
a
x 10394 0 0012304x
q 0 854u 0 147 x 45 59u 2 514u 2 096
( , )( , , )
(, , )
( , , ) , , ,
Có thể thấy mô hình nồi hơi - tuabin là mô hình phi 
tuyến nhiều vào nhiều ra, tương tác giữa các đầu vào ra 
mạnh. Rõ ràng, điều khiển dự báo là một trong những 
phương pháp thích hợp để điều khiển đối tượng đa biến 
trên. Hiện nay để điều khiển ổn định và điều khiển bám quá 
trình này giải pháp điều khiển dự báo với cấu trúc điều 
khiển tập trung, dựa trên mô hình tuyến tính hoặc phi 
tuyến thường được sử dụng. Trong tài liệu [2], các tác giả 
đã đề xuất phương pháp tuyến tính hóa hệ thống nồi hơi - 
tuabin quanh năm điểm làm việc, sau đó thiết kế các bộ 
điều khiển dự báo MPC phản hồi đầu ra riêng lẻ cho 5 hệ 
tuyến tính thu được. Kết quả mô phỏng cho thấy, càng sử 
dụng nhiều mô hình tuyến tính quanh điểm làm việc thì 
đáp ứng hệ thống càng tốt. Tuy nhiên, do sử dụng hàm 
mục tiêu có tầm dự báo vô hạn, phương pháp này sẽ gặp 
nhiều khó khăn khi giải quyết bài toán có ràng buộc. 
Phương pháp điều khiển dự báo phi tuyến phản hồi đầu ra 
sử dụng mô hình xấp xỉ tuyến tính từng đoạn để điều khiển 
hệ nồi hơi - tuabin được trình bày trong tài liệu [4]. Kết quả 
mô phỏng cho thấy chất lượng bám và khả năng điều 
khiển bền vững của hệ đối với nhiễu tải và nhiễu đo tương 
đối tốt. Tuy nhiên, khả năng ổn định bộ điều khiển dự báo 
phi tuyến khi xét tới sai lệnh mô hình chưa được đề cập 
đến. Ngoài ra, để điều khiển hệ phi tuyến trên có thể sử 
dụng bộ điều khiển dự báo phi tuyến NMPC với các thuật 
toán được trình bày trong tài liệu [5], tuy nhiên việc chọn 
các hàm phạt thích hợp để đảm bảo ổn định hệ phi tuyến 
là khó khăn và việc giải bài toán tối ưu phi tuyến online với 
rằng buộc trạng thái cuối làm tăng khối lượng tính toán 
cho bộ điều khiển, ảnh hưởng đến tính năng thời gian thực 
của hệ thống. 
Trong bài báo này, tác giả đề xuất sử dụng cấu trúc điều 
khiển dự báo phi tập trung cho các quá trình gồm nhiều hệ 
con có tương tác với nhau nhằm giảm khối lượng tính toán 
cho bộ điều khiển dự báo tập trung, trong đó mỗi bộ điều 
khiển dự báo cục bộ sử dụng mô hình tuyến tính hóa tại 
điểm làm việc để dự báo và tính toán giá trị điều khiển, 
cũng như áp dụng các kết quả về ổn định hệ tuyến tính để 
đảm bảo tính ổn định ISS của toàn hệ. Ngoài ra, tương tác 
đầu vào, đầu ra và trạng thái giữa các quá trình con được 
coi là nhiễu đo được và các bộ điều khiển cục bộ sử dụng 
các thông tin dự báo này từ các bộ điều khiển cục bộ khác 
có tương tác để dự báo nhiễu nhằm cải thiện chất lượng 
của bộ điều khiển dự báo phi tập trung. Sau đó thuật toán 
được áp dụng vào điều khiển hệ nồi hơi - tuabin. 
2. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 
2.1. Thuật toán điều khiển 
 Xét hệ thống gồm M quá trình con được mô tả dưới 
dạng phương trình trạng thái tuyến tính có tương tác 
vào/ra và tương tác trạng thái với nhau: 
M
i i i i i ' i i ij j ij j ij j
k k k k k k k
j
j #i
i i i
k k
1
1
x A x B u E ψ A x B u C y
y C x
(3) 
Trong đó: 
i
i
T
i i i i
k n
T
i i i i
k m
x k x k x k
u k u k u k
x
u
1 2
1 2
, ,..., ,
, ,...,
i
i
T
i i i i
k 1 2 q
T
i i i
k 1 p
y k y k y k
k k
y
ψ ψ ψ
, ,..., ,
,...,
tương ứng là vector các biến trạng thái, biến đầu vào, biến đầu 
ra và biến nhiễu của hệ i thỏa mãn các điều kiện ràng buộc 
i i in m pi i i i i i
k k kX U, ,     x u ψ 
Thành phần ij j ij j ij jk k k, ,A x B u C y lần lượt biễu diễn tương 
tác trạng thái, đầu vào và tương tác đầu ra của hệ j lên hệ i. 
Với giả thiết các thành phần tương tác này là nhiễu đo được 
và các ma trận ij ij ij, ,A B C đã biết trước thì hệ (3) có thể biểu 
diễn dưới dạng: 
i i i i i i i
k k k k
i i i
k k
1 
x A x B u E d
y C x
 (4) 
Với thành phần nhiễu của hệ có dạng: 
M
i i i i ij j ij j ij j
k k k k k
j
j i
y'
1
#
 E d E A x B u C y 
i i ij ij ij
k k k k k
ij i i M
k k k k k k
ij i i M
k k k k k k
ij i i M
k k k k k k
col( , , , )
col( , , ..., , ,..., )
col( , ,..., , ,..., )
col( , , ..., , ,..., )
1 2 1 1
1 2 1 1
1 2 1 1

d x u y
x x x x x x
u u u u u u
y y y y y y
và ij ij ijk k k, ,x u y là vector các biến trạng thái, đầu vào và đầu ra 
của hệ j có tương tác với hệ i. 
Hàm mục tiêu 
Để thuận tiện cho việc xét tín ổn định của hệ thống, ta 
chọn hàm mục tiêu với hàm phạt trạng thái cuối có dạng sau: 
N 1
i i i i i i i i
N k k j k j f k N
j 0
J ( , ) ( , ) ( )
 x u l x u V x (5) 
trong đó hàm chi phí và hàm phạt trạng thái cuối là các 
hàm toàn phương: 
SCIENCE TECHNOLOGY 
Số 50.2019 ● Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 47
T Ti i i i i i i
k j k j k j k j k j k j
Ti i i i
f k j k j f k j
l x u x Qx u Ru
V x x P x
( , ) ,
( )
 (6) 
với Q, R, Pf là các ma trận đối xứng xác định dương và ràng 
buộc trạng thái cuối i i ik N fX X x . Các giá trị trạng thái 
N
i
k k Nk N, 1,..., x được tính toán từ (4) như sau: 
N N N N
N N
i i i i i i i i
k k k k 2 k k 2 k k 2
i i i i
k k 1 k k 1
x A A x B u E d
B u E d
1 2
2 1
1 2
1
i ii i
n m n mk k
i i iii i
n mik k
k
N Ni N ii i i i ii
k N k N


     

A B 0 0x u
A B B 0Ax u
x
x uA B A B BA
1
1 2
1
i i
n p n p k
i i i i
n p k
N N ii i i i i
k N


    

E 0 0 d
A E E 0 d
dA E A E E
Hay i i i i i i ix k x x x P x H u F d (7) 
với 
i i i i i i i i
k k k N k k k N
i i i i
k k k N
col col
col
x x x x u u u u
d d d d
1 2 1 1
1 1
, , ..., , , ,..., ,
, ,...,
 

i i
n m n m
2 i i ii
n mi i
x x
N 1 N 2N i i i i ii
,


   

A B 0 0
A B B 0A
P H
A B A B BA
i
n p n p
i i i
n pi
x
N Ni i i i i1 2


   

E 0 0
A E E 0
F
A E A E E
Dự báo nhiễu 
Giả sử thành phần nhiễu của hệ i là: 
i i ij ij ij
k k k k kcol( , , , ) d x u yψ gồm nhiễu đo được của bản thân 
quá trình thứ i là ikψ và nhiễu do tương tác từ các quá trình 
thứ j là ij ij ijk k kcol( , , )x u y . Để tính toán dự báo nhiễu N
i
k k d ta 
giả sử thành phần nhiễu riêng của hệ biến đổi chậm và 
không đổi trong tầm dự báo: 
N N
i i i
k k k k k 1 ...ψ ψ ψ . 
Từ các giá trị dự báo 
N N N
ij ij ij
k k k k k kcol ( , , )x u y nhận được từ 
các bộ điều khiển cục bộ ta xác định được thành phần di 
như sau: 
d d d d
d d d d
d d d d
i ij ij ij
k k k k k k k k
i i ij ij ij
k k k k 1 k k 1 k k 1
i ij ij ij
k k k k N 1 k k N 1 k k N 1
col
col col
col
ψ x u y
d ψ x u y
ψ x u y
( , , , ),
( , , , ),...,
( , , , )
 (8) 
Thuật toán 2.1: Điều khiển dự báo phi tập trung dựa 
trên mô hình tuyến tính (DLMPC). 
 Tại thời điểm trích mẫu k các bộ điều khiển cục bộ 
MPCi nhận giá trị phản hồi trạng thái ik kx i 1 2 M , ,..., . 
 Các bộ điều khiển MPCi thực hiện nhận giá trị dự báo 
cần thiết từ các bộ điều khiển MPCi khác có tương tác với 
hệ con i để tính toán giá trị dự báo nhiễu di theo (8), tính 
toán giá trị tối ưu u*i từ hàm mục tiêu (5) sử dụng thuật 
toán SQP (Sequential quadratic programming). Lấy phần tử 
đầu tiên ik
*u của dãy giá trị tối ưu u*i để điều khiển và gửi 
toàn bộ giá trị dự báo cần thiết tới các bộ điều khiển MPCi 
mà hệ i tương tác. 
 Đặt k:= k + 1 và quay lại bước 1. 
2.2. Tính ổn định của hệ thống 
Theo [7] bộ điều khiển MPCi cho quá trình con (4) trong 
trường hợp không có nhiễu ik 0 d , với hàm mục tiêu (5) 
và hàm phạt trạng thái cuối dạng toàn phương (6) sẽ ổn 
định tiệm cận tại gốc với bộ điều khiển dự báo 
 i i ik kMPC  u x nếu ifX x tồn tại iU sao cho 
 i ifX ,f x và i i i if f 0 , , V f x V x l x (9) 
với hàm Lyapunov: i i i i i iN k N k k kV 
*( ) ( , ( ))x J x u x 
Nếu Ai là ma trận bền hay ma trận Schur (ma trận có các 
trị riêng nằm trong đường tròn đơn vị) thì với mọi ma trận 
xác định dương Qi > 0 tồn tại ma trận 0 Pif thỏa mãn 
phương trình Lyapunov: 
Ti i i i i
f f A P A P Q (10) 
Và (9) sẽ thỏa mãn với μ = 0 bởi 
i i i i i i i i
f f f f
T T Ti i i i i
f f
T Ti i i i i i i
k f f k
0
0
V f x V x l x V A x V x l x
A x P A x x P x x Q x
x A P A Q P x
, , ,  
Khi đó, theo [7] hệ con (4) trong trường hợp có nhiễu bị 
chặn sẽ ổn định ISS theo nghĩa tồn tại hàm Lyapunov 
i i
N kV ( )x liên tục Lipschitz và các hàm 
i i i
1 2 3α α α , , K và hàm 
iσ K sao cho 
i i i i
k kX W ,x d ta có: 
 i i i i i i1 k N k 2 kV x x x (11) 
 i i i i i i i iN k N k k kV V 1 3x x x dα σ (12) 
Tiếp theo ta đi xét tính ổn định của hệ tổng thể: 
 CÔNG NGHỆ 
 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ● Số 50.2019 48
KHOA HỌC
k k k k
k k
1
x Ax Bu Ed
y Cx
 (13) 
với 
1 2 M 1 2 M
k k k k k k k k
1 2 M 1 2 M
k k k k k k k k
col col
col col
, ,..., , , ,...,
, ,..., , , ,...,
 
 
x x x x u u u u
y y y y d d d d
1 2 M 1 2 M
1 2 M 1 2 M
diag diag
diag diag
, ,..., , , ,...,
, ,..., , , ,...,
A A A A B B B B
C C C C E E E E
Xét hàm: 
M
i i
N k N k
i
V V
 
1
x x (14) 
Từ (11) và do tổng các hàm thuộc lớp K cũng là một 
hàm thuộc lớp K nên: 
M M
i i i
N k 2 k 2 k 2 k
i 1 i 1
V α α α
   x x x x 
Xét hàm 
 
 i1 1i 1 2 Mα α s s 0  
'
, ,...,
min , thì α'
1
 cũng là một 
hàm thuộc lớp K . 
Từ (11) và (14) ta có: 
M M
i i i
N k 1 k 1 k
i 1 i 1
V α α
   'x x x 
Theo Sontag [8]: 
 a b 2a 2b a 0 b 0  , , K, 
Do vậy tồn tại c 0 để: 
M
iM
i 1
i
i 1
M
i
kM
i i 1
N k 1 k 1
i 1
b
α b α
c
V α α
c
x
x x' '




mà ikx 0 và 1 2 Mk k k kcol , ,...,x x x x nên 
2M M M2 2i i i
k k k k k
i 1 i 1 i 1 
  x x x x x 
M
i
k
ki 1
N k 1 1 1 kM M
V α α α
2 2

' ' 
x x
x x do vậy 
tồn tại hàm 1 2α α , K để: 
 1 k N k 2 kα V α x x x (15) 
Từ (14) và (12) ta có 
d
M
i i i i
N k 1 N k N k 1 N k
i 1
M
i i i i
3 k k k
i 1
V V V V
α σ
x x x x
x d


 (16) 
Từ (15) và (16) ta có hệ tổng thể (13) ổn định ISS với hàm 
Lyapunov (14). 
3. ÁP DỤNG ĐIỀU KHIỂN HỆ NỒI HƠI - TUABIN 
Mô hình nồi hơi và mô hình tuabin 
Boiler
T urbine
y3
y2
u1
u2
Boiler - T urbine
u3 y1
Drum pressure
Power output
Fuel flow
Feed-water flow
Steam control
Level deviat ion
Hiình 2. Các biến vào/ra của mô hình nồi hơi - tuabin 
Có thể thấy với các biến vào/ra như ở hình 2, nếu tách 
hệ nồi hơi - tuabin làm hai hệ con là hệ nồi hơi và hệ 
tua bin, thì u1, u2 đóng vai trò là tín hiệu điều khiển, u2 đóng 
vai trò là nhiễu của nồi hơi, trong khi y1, y2 là 2 đầu ra. Như 
vậy có thể viết lại mô hình nồi hơi như sau: 
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
d
d
'
'
, ,
, ,
x f x u
y g x u
 (17) 
Với 
1 1 11 1 1 1
2
3 3 3
9 81 1 1 1
1 1 2
1 1 1 1
2 1
x u y
d u
x u y
0 0018d x 0 1u 0 015u
141u 1 1d 0 19 x
85
x u y
f
/
'
, , , ,
, , ,
, ,
1
11
1
2 cs e
x
0 05 0 13073x 100a q 9 67 975
'
, , / ,
g 
Thông tin quỹ đạo trạng thái tối ưu u2 sẽ được sử dụng 
để dự báo nhiễu cho hệ nồi hơi. 
Bảng 1. Điểm làm việc của hệ thống nồi hơi - tuabin [2] 
 70% 80% 90% 100% 110% 120% 140% 
x1s 75,6 86,4 97,2 108 118,8 129,6 140,4 
x2s 15,27 36,65 50,52 66,65 85,06 105,8 128,9 
x3s 299,6 324,4 385,2 428 470,8 513,6 556,4 
u1s 0,156 0,209 0,271 0,34 0,418 0,505 0,6 
u2s 0,483 0,552 0,621 0,69 0,759 0,828 0,897 
SCIENCE TECHNOLOGY 
Số 50.2019 ● Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 49
u3s 0,183 0,256 0,34 0,435 0,543 0,663 0,793 
y3s -0,97 -0,65 -0,32 0 0,32 0,64 0,98 
Tiến hành tuyến tính hóa (17) quanh 7 điểm làm việc 
cho ở bảng 1, sau đó gián đoạn hóa với chu kỳ lấy mẫu T ta 
thu được các mô hình tuyến tính như sau: 
1 1 1 1 1 1 1
j j j j j
1 1 1 1 1 1 1
j j j j j
k 1 k k k
k k k k
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
x A x B u E d
y C x D u F d
 (18) 
Trong đó các ma trận 
j j 1 8
2s 1s
1 1j
j j2s
1 1
j j
21 22
j 9 8
1s1 1
jj j
1s
1 0 002025Tu x 0 0 9T 0 15T
11u 0 19 0 1 6588TT 1
85
1 0 0 0
c c 0 25328 0 013967
0 0018T x
0 012941Tx
A B
C D
E F
/
/
, ( )
, ,
, ,, , ,
; ,
, ,
, ( )
,
,
j
1s
0
0 0047444x,
j j
3s 2s
21 j j
3s 1s
j
1s
22 j 2 j
3s 1s
4 1 0 001538x 0 854u 0 147
c
180x 1 0394 0 0012304x
100 0 8x 25 6
c 0 05 0 13073
x 1 0394 0 0012304x
( , ) , ,
( , , )
( , , )
, ,
( ) ( , , )
thu được từ việc thực hiện phép khai triển Taylor tại các 
điểm làm việc tương ứng. 
Tương tự mô hình tuabin có u2, y2, x1 lần lượt đóng vai 
trò là tín hiệu điều khiển, đầu ra và nhiễu của mô hình 
tuabin 
2 2 2 2 2
2 2 2 2
x f x u d
y g x u
'
'
( , , )
( , )

 (19) 
với 
2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 1
9 82 2 2 2 2 2 2
x x u u y y d x g x u x
f x u d 0 73u 0 016 d 0 1x
'
/
'
, , , , ( , )
( , , ) , , ,
Thông tin dự báo đầu ra y1 của hệ nồi hơi sẽ được sử 
dụng để dự báo nhiễu cho hệ tuabin. Sau tuyến tính hóa 
quanh điểm làm việc và gián đoạn hóa ta thu được các mô 
hình tuyến tính cục bộ của tuabin. 
2 2 2 2 2 2 2
j j j j j
2 2 2 2 2 2 2
j j j j j
x k 1 A x k B u k E d k
y k C x k D u k F d k
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
 (20) 
với 
2 2 j 2 2
j j 1s j j
2 j j 1 8 2
j 2s 1s j
A 1 0 1T B 0 073Tx C 1 D 0
9E T 0 073 x x F 0
8
/
, , , , , ,
( , )( ) ,
Áp dụng thuật toán 2.1 vào điều khiển dự báo phi tập 
trung hệ nồi hơi - tuabin dựa trên mô hình tuyến tính của 
hệ nồi hơi và tuabin tại điểm làm việc 90% công suất với 
các ràng buộc về tín hiệu điều khiển: 
T T1 2 20 0 1 1 0 u 1 2 u 0 02 u, , , , , 
T T10 007 0 005 0 007 0 005 , , , ,u 
Các ma trận trọng số của hàm mục tiêu: 
1 2 1 21 0 2 01 80
0 10 0 0 2
, , , 
,
Q Q R R 
Tại điểm làm việc 90% công suất thì ma trận hệ thống 
và ma trận đầu vào của mô hình không liên tục hệ nồi hơi 
và tuabin với chu kỳ lấy mẫu T = 1s lần lượt là: 
1 1
2 2
2 2
2 2
0 9972 0 0 9 0 15
0 0058 1 0 1 6588
0 9 7 0956
A B
A B
, , ,
, ,
, ,
, , ,
Vì 22A là ma trận Schur nên có thể chọn ma trận trọng 
số của hàm phạt 2f 5 2632 ,P ma trận 
1
2A có một giá trị 
riêng nằm trên đường tròn đơn vị nên để đảm bảo ổn định 
hệ này ta có thể bổ sung thêm một bộ điều khiển phản 
hồi trạng thái K u x Với 
0 0
K
0 0 005
,
 thì 
1 1 1
2 2 2
0 9972 0
0 0058 0 9889
'
,
, ,
A A B K là Hurwitz, khi đó có thể 
chọn ma trận trọng số của hàm phạt thỏa mãn phương 
trình Lyapunov (10). 
1
f
569 0384 187 3276
187 3276 452 9644
, ,
, ,
P 
Thành phần nhiễu của hệ nồi hơi d1 = u2 là biến điều 
khiển của hệ tuabin nên có thể sử dụng thông tin dự báo 
biến điều khiển u2 của hệ tuabin để dự báo nhiễu cho hệ 
nồi hơi. Thành phần nhiễu của hệ tuabin d2 = x1 là biến 
trạng thái (cũng chính là đầu ra thứ nhất) của hệ nồi hơi 
nên có thể sử dụng thông tin dự báo của biến này để dự 
báo nhiễu cho hệ tuabin. 
Hình 3. Đáp ứng hệ thống nồi hơi với thuật toán điều khiển dự báo phi tập 
trung dự trên mô hình tuyến tính tại điểm làm việc 90% 
 CÔNG NGHỆ 
 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ● Số 50.2019 50
KHOA HỌC
Hình 4. Đáp ứng hệ thống tuabin với thuật toán điều khiển dự báo phi tập 
trung dựa trên mô hình tuyến tính tại điểm làm việc 90% 
Mô phỏng trong trường hợp hệ thống chuyển từ điểm 
làm việc 70% đến điểm làm việc 90% với tầm dự báo N = 20 
ta thu được đáp ứng của hệ thống như Hình 3 ÷ 5. Kết quả 
mô phỏng cho thấy khi chuyển điểm làm việc từ 70% sang 
90% bộ điều khiển dự báo phi tập trung dựa trên mô hình 
tuyến tính đề xuất đã làm ổn định hệ nồi hơi - tuabin với 
chất lượng bám tốt. Khi so sánh với bộ điều khiển dự báo 
phi tuyến [6] (bảng 2) thì độ quá điều chỉnh của bộ điều 
khiển đề xuất nhỏ hơn nhưng thời gian quá độ lâu hơn. 
Hình 5. Tín hiệu điều khiển hệ nồi hơi - tuabin với thuật toán điều khiển dự 
báo phi tập trung dựa trên mô hình tuyến tính tại điểm làm việc 90% 
Tuy nhiên thời gian tính toán trung bình khi thực hiện 
một vòng lặp điều khiển của thuật toán NMPC là lớn hơn 
nhiều lần so với thời gian tính toán của thuật toán đề xuất 
(4,176s so với 0,561s). Như vậy với chu kỳ điều khiển T = 1s 
thì thuật toán NMPC không thể đảm bảo yêu cầu bởi để 
giải bài toán tối ưu phi tuyến thì bộ điều khiển cần đến hơn 
4s. (Thuật toán trên được cài đặt và thử nhiệm trên Laptop 
Dell Latitude E7470: CPU core i7-6600U 2.6GHz, RAM 16GB). 
Bảng 2. So sánh một số chỉ tiêu kỹ thuật sử thuật toán DLMPC và NMPC điều 
khiển hệ nồi hơi - tuabin 
 Chỉ tiêu kỹ thuật DLMPC NMPC 
Thời gian trung bình thực hiện 1 vòng lặp 
điều khiển hệ nồi hơi (s) 0,352 4,176/2 
Thời gian quá độ áp suất bao hơi (s) 1185,5 50,85 
Độ quá điều chỉnh áp suất bao hơi (%) 0 0,9 
Thời gian quá độ mức nước bao hơi (s) 658 30 
Độ quá điều chỉnh mức nước bao hơi (%) 0 36 
Thời gian trung bình thực hiện 1 vòng lặp 
điều khiển hệ tuabin (s) 0,209 4,176/2 
Thời gian quá độ công suất điện (s) 581 45 
Độ quá điều chỉnh công suất điện (%) 0 0 
4. KẾT LUẬN 
Trong bài báo này, nhóm tác giả đề xuất sử dụng 
phương pháp điều khiển dự báo phi tập trung dựa trên mô 
hình tuyến tính cho hệ thống nồi hơi - tuabin. Trong đó 
tương tác giữa các hệ con được coi là nhiễu và dự báo được 
dựa trên các thông tin dự báo của các bộ điều khiển dự báo 
cục bộ. Kết quả mô phỏng cho thấy chất lượng điều khiển 
là tốt và khối lượng tính toán, thời gian tính toán trung 
bình khi thực hiện một vòng lặp điều khiển nhỏ hơn rất 
nhiều so với trường hợp sử dụng bộ điều khiển dự báo tập 
trung phi tuyến. Ngoài ra tính ổn định của các hệ con và 
toàn hệ thống cũng được đảm bảo theo tiêu chuẩn ISS. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. R.D.Bell, K.J. Åström 1987. Dynamic Models for Boiler Turbine Alternator 
Units: DataLogs and Paramter Estimation for 160MW Unit. Lund Institute of 
Technology, 1987, TRFT-3192. 
[2]. Xiao Wu, Jiong Shen, Yiguo Li, 2010. Control of Boiler-turbine 
Coordinated System Using Multiple-model Predictive Approach. 2010 8th IEEE 
International Conference on Control and Automation Xiamen, China, June 9-11. 
[3]. Astrom, K. J.; Eklund, K, 1972. A simplified non-linear model of a drum-
boiler−turbine unit. Int. J. Control 1972 , 16 , 146. 
[4]. P.V. Hùng, N.D. Anh, V.T. Thành, 2016. Điều khiển bền vững hệ lò hơi-
tuabin phi tuyến nhờ bộ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái với mô hình dự báo 
tuyến tính và bộ quan sát UKF, Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 44, 08-
2016. 
[5]. LarsGrüne, JürgenPannek, 2011. Nonlinear predictive control: Theory and 
Algorithms. Springer-Verlag, London. 
[6]. Phạm Văn Hùng, Phạm Văn Minh, 2017, Điều khiển ổn định hệ nồi hơi-
tuabin sử dụng bộ điều khiển dự báo dựa trên mô hình phi tuyến. Tạp chí KHCN - 
ĐH CNHN (38), pp. 117-120. 
[7]. J.B. Rawlings, A.Q. Mayne, 2013. Model predictive control: Theory and 
design. Nob Hill Publishing . 
[8]. Sontag E. D, 1989. Smooth stabilization implies coprime factorization. 
IEEE transactions on automatic control 34(4), pp. 435-443. 
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Thời gian (s)
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Đầu ra công suất
DLMPC