Dự báo phụ tải điện theo mô hình tương quan dựa trên luật mờ

SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 17, No.K1- 2014 
Trang 30 
Dự báo phụ tải ñiện theo mô hình tương 
quan dựa trên luật mờ 
• Phan Thị Thanh Bình 
• Lương Văn Mạnh 
Trường ðại học Bách khoa, ðHQG-HCM 
(Bài nhận ngày 06 tháng 03 năm 2014, hoàn chỉnh sửa chữa ngày 28 tháng 04 năm 2014) 
TÓM TẮT: 
Các mô hình dự báo phụ tải ñiện theo 
phương pháp tương quan truyền thống 
thường có các dạng hàm hồi qui tường minh 
như Y=f(x1, x2 ,.,xn) hoặc logY=f(logx1, 
logx2 ,.,logxn) trong ñó f có dạng tuyến 
tính và xi là các yếu tố tương quan: nhiệt ñộ, 
dân số, GDP, sản lượng công nghiệp. Tuy 
nhiên mô hình chỉ áp dụng ñược khi có tương 
quan tuyến tính giữa các ñại lượng trên với 
phụ tải ñiện (thể hiện qua hệ số tương quan). 
Bài báo trình bày mô hình dự báo tương 
quan trên ý tưởng sử dụng các luật mờ dạng 
Takagi-Sugeno theo giải thuật phân loại 
trừ nhóm cho trường hợp tổng quát, cả 
khi không có hàm dự báo kiểu tường 
minh. Khảo sát cho thấy mô hình cho kết 
quả khả quan khi hàm hồi qui có dạng 
hàm thường gặp (tuyến tính, tuyến tính 
theo log hóa), và cả khi không thể tìm 
ñược dạng hàm tường minh.Các dự báo 
ñiện năng tiêu thụ theo yếu tố nhiệt ñộ 
cho một trạm ñiện của thành phố Hồ chí 
Minh ñược trình bày. 
T
 khóa: Giải thuật trừ nhóm, Luật mờ Takagi-Sugeno, Tương quan, hồi qui. 
1. GIỚI THIỆU 
Các mô hình dự báo phụ tải ñiện theo 
phương pháp tương quan thường có các dạng 
hàm hồi qui tường minh:Y=f(x1, x2 ,., xn) hoặc 
logY=f(log x1, log x2 ,.,log xn) trong ñó f có 
dạng tuyến tính và xi là các yếu tố tương quan: 
nhiệt ñộ, dân số, GDP, sản lượng công nghiệp. 
Mô hình tương quan truyền thống thường dựa 
trên các ñánh giá tương quan giữa các ñại lượng. 
Ví dụ như nếu hàm ñề xuất có dạng tuyến tính 
thì cần phải tính hệ số tương quan r ñể ñánh giá 
mức ñộ liên quan tuyến tính giữa phụ tải ñiện và 
các ñại lượng liên quan [1]. 
Mối quan hệ giữa phụ tải ñiện với các yếu tố 
tương quan truyền thống như GDP và các yếu tố 
kinh tế, xã hội (mức tiêu thụ ñiện theo ñầu 
người, mức tiêu hao ñiện năng trên ñơn vị sản 
phẩm, giá ñiện) bị ảnh hưởng nhiều theo yếu tố 
thời gian (công nghệ rẻ ñi, mức ñộ ñiện khí hóa 
cao lên). Tất cả ñiều này làm cho mối quan hệ 
giữa phụ tải ñiện với các yếu tố tương quan trở 
nên không tường minh. ðiều này dẫn tới việc sử 
dụng công nghệ Neural-Fuzzy, Neural net ñể 
tìm mối tương quan bằng cách xấp xỉ các hàm 
phi tuyến. Một số tác giả lại tập trung vào kết 
hợp với kỹ thuật Wavelet như [2][4]. Cụ thể 
như trong [2], mô hình phức tạp ñược ñề xuất 
với phân tích Wavelet kết hợp với lý thuyết tập 
mờ ñể xây dựng các ñầu vào cho mạng Neural 
nhằm xấp xỉ mối tương quan giữa nhiệt ñộ và tải. 
Trong bài báo này, chúng tôi ñề xuất mô hình 
dự báo tương quan với số luật mờ sẽ ñược xác 
ñịnh tự ñộng dựa trên giải thuật trừ nhóm 
TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 17, SOÁ K1- 2014 
Trang 31 
(subtractive) của Chiu [3]. Tổ hợp các luật mờ 
sẽ cho ra mô hình xấp xỉ mối quan hệ giữa tải 
dự báo và các yếu tố tương quan. 
2. MÔ HÌNH TÌM KIẾM LUẬT MỜ 
Bài báo ñề xuất tìm kiếm xấp xỉ mối quan hệ 
giữa ñại lượng dự báo và các yếu tố tương quan 
bằng cách tìm kiếm các luật mờ. Ý tưởng tìm 
kiếm luật mờ ñược thực hiện qua giải thuật leo 
núi bởi Yager và Filev [3]. Tuy nhiên giải thuật 
này khi áp dụng cho số lượng lớn các số liệu 
ñầu vào lại không hữu hiệu. ðể cải tiến thuật 
toán này, Chiu năm 1994 ñề xuất giải thuật trừ 
nhóm. 
Xem phụ tải ñiện và các yếu tố tương quan 
như là vector x gồm 2 phần: phần input (ñầu 
vào) chứa các ñại lượng tương quan và phần 
output là phụ tải ñiện. Các vector này sẽ ñược 
ñưa vào ñể phân loại và sẽ cho ra số nhóm nhất 
ñịnh. Mỗi tâm nhóm tìm ñược có thể xem như là 
một nguyên mẫu ñặc tính hành vi của hệ thống. 
Do ñó mỗi tâm nhóm có thể ñược sử dụng như 
là một luật mờ (fuzzy rule) dùng ñể mô tả hành 
vi của hệ thống. Giả sử tìm ñược một tập hợp c 
tâm nhóm },...,,{
*
2
*
,1
*
cxxx trong không gian M 
chiều. Trong ñó, mỗi vector ix
*
 có M-1 chiều 
ñầu tiên chứa biến ngõ vào (các yếu tố tương 
quan tới phụ tải tiêu thụ) và chiều còn lại chứa 
biến ngõ ra chính là phụ tải. Phân chia mỗi 
vector ix
*
 thành hai thành phần iy
*
 và , trong 
ñó iy
*
 chứa M-1 phần tử ñầu vào của ix
*
 (tọa 
ñộ tâm nhóm trong không gian ngõ vào) và iz
*
chứa phần tử còn lại của ix
*
 (tọa ñộ tâm nhóm 
trong không gian ngõ ra). Xem mỗi tâm nhóm 
ix
*
 như là một luật mờ mô tả hệ thống. Với mỗi 
vector ngõ vào y, ñộ thõa mãn của luật mờ thứ i 
ñược xác ñịnh theo công thức : 
* 2|| ||iy y
i e
αµ − −=
 (1) 
Trong ñó: 2
4
ar
=α (2) 
với ra là bán kính hiệu quả. Ngõ ra z ñược 
tính như sau: 
*
1
1
c
i i
i
c
i
i
z
z
µ
µ
=
=
=
∑
∑
 (3) 
Có thể xem mô hình tính toán trên là một mô 
hình Fuzzy với các luật IF-THEN. Nếu giả thiết 
z trong phương trình (3) là một hàm tuyến tính 
của biến ngõ vào thì iz
*
của nhóm i ñược viết 
lại như sau [3]: 
iii hyGz +=
*
 (4) 
với Gi là một ma trận hằng số (1x(M-1)) chiều 
và h là một vector cột hằng số với một phần tử. 
Luật IF – THEN lúc này trở thành luật Takagi-
Sugeno (Takagi and Sugeno, 1985), trong ñó 
mỗi hậu thức là một phương trình tuyến tính của 
các biến ñầu vào. 
Gán: 
1
i
i c
j
j
µρ
µ
=
=
∑
 (5)
Phương trình (3) ñược viết lại như sau : 
*
1 1
( )
c c
i i i i i
i i
z z G y hρ ρ
= =
= = +∑ ∑
 (6) 
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 17, No.K1- 2014 
Trang 32 
Hay: 
1
1
1 1
T
T
T T T
c c
T
c
T
c
G
h
z y y
G
h
ρ ρ ρ ρ
 
 
 
  =    
 
 
 
MK
 (7) 
Trong ñó 
Tz và 
Ty là các vector cột. Cho 
một tập hợp n ñiểm ngõ vào{y1, y2,,yn} thì kết 
quả tập hợp ñầu ra [Z] sẽ là: : 
1
1 1,1 1 1,1 ,1 1 ,1 1
1, 1, , ,
T
T T T T
c c
T T TT
n n n c n n c n cn
T
c
G
z y y h
y y Gz
h
ρ ρ ρ ρ
ρ ρ ρ ρ
 
           =            
 
 
L
M M M
L
 (8) 
 ðể ý rằng ma trận ñầu tiên trong vế phải 
biểu thức trên là một ma trận hằng số, trong khi 
ma trận thứ hai chứa tất cả các tham số của mô 
hình ñược tối ưu. Việc ước lượng bình phương 
cực tiểu (8) cho phép tìm ra G và h. 
ðể tìm ñược tâm các nhóm, bài báo dựa trên 
giải thuật leo núi, ñược ñề xuất bởi Yager Yager 
và Filev (1992) và ñược Chiu (1994) cải tiến 
như sau: cho một tập hợp n dữ liệu {x1, x2,, xn} 
trong không gian M chiều, tiến hành chuẩn hóa 
trong mỗi chiều sao cho chúng nằm trong một 
ñường cong ñơn vị (trong mỗi chiều). Giả thuyết 
rằng mỗi ñiểm dữ liệu là một thế năng của tâm 
nhóm. ðịnh nghĩa thế năng tâm nhóm như sau: 
∑=
=
−−
n
k
xx
i
ikeP
1
2
α
 (9) 
Kí hiệu ||.|| biểu thị khoảng cách toán học và 
ra là một hằng số dương (thường là 0.5). Việc 
tính toán thế năng của một ñiểm dữ liệu là một 
hàm khoảng cách từ ñiểm ñó ñến các ñiểm dữ 
liệu khác. Một ñiểm dữ liệu với nhiều ñiểm lân 
cận sẽ có thế năng cao. Hằng số ra là bán kính 
hiệu quả ñịnh nghĩa một lân cận; những ñiểm 
nằm ngoài bán kính ít ảnh hưởng ñến thế năng 
nhóm. Sau khi thế năng của tất cả các ñiểm dữ 
liệu ñược tính toán, chọn ñiểm dữ liệu có thế 
năng cao nhất làm tâm nhóm thứ nhất. Gọi ix
*
là tọa ñộ và 1
*
P là thế năng tâm nhóm thứ nhất. 
Tính lại thế năng của mỗi ñiểm dữ liệu xi theo 
công thức sau: 
2
1
* 1
*
xx
ii
i
ePPP
−−
−⇐
β
 (10) 
Với 
2
4
br
=β (11) 
 Ở ñây rb là một hằng số dương. ðiểm dữ 
liệu càng gần tâm nhóm thứ nhất thì thế năng 
của nó giảm ñi càng nhiều, và vì thế nó sẽ càng 
không ñược chọn làm tâm nhóm tiếp theo. Hằng 
số rb là bán kính hiệu quả xác ñịnh lân cận giảm 
thế năng. ðể tránh sự quá gần nhau giữa các tâm 
nhóm, thường chọn rb lớn hơn ra, giá trị tốt nhất 
là rb =1.5 ra [3]. 
Khi tất cả thế năng của các ñiểm dữ liệu 
ñược tính lại theo phương trình (10), chọn ñiểm 
dữ liệu với thế năng cao nhất làm tâm nhóm thứ 
hai. Sau ñó tiếp tục giảm thế năng của các ñiểm 
dữ liệu dựa trên khoảng cách giữa nó ñến tâm 
nhóm thứ hai. Tổng quát, sau khi tìm ñược tâm 
thứ k, tiến hành tính lại thế năng của mỗi ñiểm 
dữ liệu theo phương trình : 
* 2|| ||
.
i kx x
i i kP P P e
β− −⇐ − (12) 
Trong ñó kx
*
 và kP
*
lần lượt là tâm và giá 
trị thế năng tâm nhóm thứ k.Quá trình trên sẽ 
tiếp tục cho ñến khi thế năng tâm nhóm giảm 
ñến một ngưỡng nào ñó phụ thuộc thế năng tâm 
nhóm ñầu tiên: 
1
**
PP k ε< trong ñó ε là một số ñủ nhỏ. 
TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 17, SOÁ K1- 2014 
Trang 33 
Như vậy khi cho biết các ñại lượng tương 
quan (vector ñầu vào yn+1), có thể sử dụng (7) 
ñể dự báo phụ tải 
3. KHẢO SÁT CHO MỘT SỐ HÀM ðIỂN 
HÌNH TRONG DỰ BÁO THEO PHƯƠNG 
PHÁP TƯƠNG QUAN 
Như trên ñã ñề cập, các mô hình tương quan 
dự báo phụ tải ñiện thường có dạng hàm: 
y=ax+b ; y=ax1+bx2 + ; hay logy=alogx+b ; 
logy=alogx1+blogx2+.. 
3.1. Nếu giữa phụ tải ñiện và ñại lượng tương 
quan có mối quan hệ tuyến tính y= ax+b 
Khảo sát cho một chuỗi phụ tải có dạng gần 
tuyến tính theo x. Không làm mất tính tổng quát 
lấy hàm minh họa là chuỗi phụ tải xấp xỉ theo 
hàm y=2x+5, gồm 120 mẫu . Lấy 80 mẫu ñầu 
tiên của chuỗi ñưa vào mô hình ñể dự báo cho 
40 mẫu liên tiếp của chuỗi. Kết quả sai số của 
dự báo theo mô hình cho 15 giá trị cuối ñược 
cho trong bảng 1. Sai số trung bình của dự báo 
40 lần là 2.57 %. 
3.2. Dự báo cho chuỗi dữ liệu có hàm dạng 
logy=alogx +b 
Trong dự báo phụ tải có nhiều mô hình dạng 
log(y)=alog(x) +b (ví dụ : y-ñiện năng, x-nhiệt 
ñộ, giá ñiện, GDP). Ví dụ minh họa là phỏng 
theo hàm y=2logx+5. Kết quả dự báo cho 10 lần 
liên tiếp có sai số trung bình là 2.43 %. 
3.3. Khảo sát chuỗi dữ liệu có hàm dạng 
y=ax1+bx2 +cx3+d 
Khảo sát cho chuỗi xấp xỉ theo hàm 
y=2x1+2x2 +2x3+5. Kết quả về sai số dự báo 
cho 15 giá trị cuối ñược cho trong bảng 2. Sai 
số trung bình cho 40 lần dự báo là 1.52%. 
3.4. Dự báo cho hàm dạng log 
y=alogx1+blogx2 +clogx3+d 
Xấp xỉ theo hàm logy=2logx1+2logx2 
+2logx3+5. Kết quả dự báo cho 10 thời ñiểm có 
sai số trung bình là 1.93 %. 
Bảng 1. Bảng kết quả sai số cho dự báo 15 giá trị cuối phỏng theo hàm y=2x+5 
Thứ tự 106 107 108 109 110 
Sai số 0.065466 0.038604 0.013167 0.01558 0.009296 
Thứ tự 111 112 113 114 115 
Sai số 0.012731 0.032911 0.020549 0.017393 0.046104 
Thứ tự 116 117 118 119 120 
Sai số 0.036072 0.017327 0.006334 0.017075 0.031857 
Bảng 2. Sai số cho 15 lần dự báo cuối phỏng theo hàm y=2x1+2x2 +2x3+5 
Thứ tự 106 107 108 109 110 
Sai số 0.0042 0.0174 0.03 0.0076 0.0093 
Thứ tự 111 112 113 114 115 
Sai số 0.0115 0.0186 0.01103 0.0235 0.00802 
Thứ tự 116 117 118 119 120 
Sai số 0.0276 0.0016 0.0131 0.0027 0.0143 
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 17, No.K1- 2014 
Trang 34 
4. KHẢO SÁT KHI KHÔNG CÓ MỐI 
TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH 
Trong số các trạm tại thành phố Hồ chí Minh 
thì trạm Gò vấp 1 có ñồ thị phụ tải ngày với 
ñỉnh xảy ra vào buổi tối. Có nghĩa là phụ tải chủ 
yếu của trạm thuộc về tải dân dụng và thương 
mại. Do ñó trong chừng mực nào ñó sẽ có một 
mối tương quan giữa tải và nhiệt ñộ. Tuy nhiên 
khảo sát cho thấy không có mối quan hệ tuyến 
tính y=ax+b hay mô hình dạng logy=alogx+b 
(y-ñiện năng tiêu thụ ngày hoặc ñiện năng tiêu 
thụ vào các giờ ñỉnh; x-nhiệt ñộ trung bình ngày 
hoặc nhiệt ñộ lớn nhất trong ngày). ðiều này 
thể hiện qua hệ số tương quan tuyến tính rất 
thấp (r xấp xỉ 0.5). Việc tìm kiếm một mối quan 
hệ tường minh (hàm hồi qui) giữa phụ tải và 
nhiệt ñộ là rất khó khăn. Việc áp dụng mô hình 
ñề xuất sẽ giúp ta tìm ñược kết quả dự báo. 
4.1. Dự báo ñiện năng tiêu thụ ngày 
Mô hình dự báo ñược xây trên số liệu ñiện 
năng tiêu thụ ngày và nhiệt ñộ trung bình ngày 
từ ngày 1/2/2012 tới ngày 9/7/2012. ðể kiểm tra 
mô hình, sẽ dự báo từ ngày 10/7 tới 24/7 ñể xem 
sai số trung bình (MAPE). Bài báo cũng tiến 
hành tìm kiếm một mô hình tường minh với rất 
nhiều phép thử và mô hình tốt nhất ñược chọn 
là: y =35.648271 x1.03919 (ký hiệu là mô hình 2 
trong bảng 3) với sai số trung bình là 2.655%. 
Trong khi ñó mô hình 1 là mô hình của bài báo 
ñề xuất có MAPE là 2.59%. 
4.2. Dự báo tải ñỉnh 
Dữ liệu là tổng phụ tải tiêu thụ trạm Gò vấp 
vào các giờ tải ñỉnh của hệ thống và nhiệt ñộ 
trung bình ngày của các ngày như ở mục trên. 
Khảo sát của bài báo cho thấy nhiệt ñộ lớn nhất 
trong ngày có ảnh hưởng yếu hơn ñến tải ñỉnh. 
Theo phương pháp ñề xuất (mô hình 1 trong 
bảng 4) thì sai số trung bình là 2.86%. Trong khi 
ñó, sau khi thử các hàm hồi qui khác nhau thì 
dạng hàm tường minh tốt nhất tìm ñược (ký hiệu 
là mô hình 2 trong bảng 4) là y = -525.132 – 
0.542x2 + 40.9131x với MAPE là 2.954%. 
Lưu ý là hai dạng hàm hồi qui tường minh 
nêu trên hoàn toàn không phải là dạng hàm hồi 
qui truyền thống trong dự báo phụ tải ñiện. Việc 
tìm chúng thu ñược sau rất nhiều lần thử ngẫu 
nhiên dựa trên sai số nhỏ nhất thu ñược và tốn 
nhiều thời gian . Các thông số của mô hình ñược 
ước lượng theo phương pháp bình phương cực 
tiểu. 
Bảng 3. Mười giá trị cuối của dự báo ñiện năng tiêu thụ ngày của trạm Gò vấp1 
Ngày 15/7 16/7 17/7 18/7 19/7 20/7 21/7 22/7 23/7 24/7 
Giá trị thực 
(MWh) 1355.6 1536.5 1468.9 1361.2 1406 1395.1 1423 1333.6 1470.6 1431.4 
Mô hình 1 1436.4 1478 1404.5 1349.3 1431.4 1375.8 1405 1415.6 1446.8 1391.5 
Sai số -1 0.05961 0.0381 0.0438 0.0087 0.0181 0.0139 0.0127 0.0615 0.0162 0.0279 
Mô hình 2 1444.2 1478.3 1427.1 1354.7 1435.6 1371.7 1384.5 1371.7 1427.1 1333.5 
Sai số -2 0.065 0.0378 0.0284 0.0047 0.0211 0.0167 0.027 0.0286 0.0295 0.0683 
TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 17, SOÁ K1- 2014 
Trang 35 
Hình 1. Giá trị thực và dự báo theo hai mô hình của ñiện năng ngày trạm Gò vấp 1 
Bảng 4. Dự báo tải ñỉnh cho trạm Gò vấp 1(10 giá trị cuối) 
Ngày 15/7 16/7 77/7 18/7 19/7 20/7 21/7 22/7 23/7 24/7 
Trị thực 
(MWh) 213.7 239 218.5 211.7 213 216.1 208.9 203.5 227.7 219.7 
Dự báo mô 
hình 1 
217.56 224.18 212.62 203.84 216.88 208.1 212.74 214.38 219.31 210.61 
Sai số -1 0.01806 0.062 0.0269 0.0371 0.0182 0.037 0.0184 0.0535 0.0369 0.0414 
Mô hình -2 218.0 224.0 213.2 203.7 217.3 208.3 213.2 214.8 219.6 211. 
Sai số-2 0.0206 0.063 0.024 0.0378 0.0202 0.0357 0.0206 0.0559 0.0354 0.0394 
Hình 2. Giá trị thực và dự báo theo hai mô hình của ñiện năng các giờ tải ñỉnh trạm Gò vấp 1 
5. KẾT LUẬN 
Bài báo trình bày cách tiếp cận sử dụng thuật 
toán của Chiu tìm kiếm luật mờ cho bài toán dự 
báo phụ tải ñiện theo mô hình tương quan. Mô 
hình dự báo ở ñây không cần biết dạng hàm hồi 
qui, cũng như không cần ñánh giá mức ñộ tương 
quan giữa các ñại lượng. Khảo sát cho thấy mô 
hình cho kết quả khả quan khi hàm hồi qui có 
dạng hàm thường gặp ( tuyến tính, tuyến tính 
theo log hóa), và cả khi không thể tìm ñược 
dạng hàm tường minh . 
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 17, No.K1- 2014 
Trang 36 
Load forecasting by regression model 
based on fuzzy rules 
• Phan Thi Thanh Bình 
• Luong Van Manh 
University of Technology-VNU-HCM 
ABSTRACT:
The forecasting models by traditional 
regression function have the crisp functions 
such as Y=f(x1, x2 ,.,xn) or logY=f(logx1, 
logx2 ,.,logxn). Here f has the linear form 
and xi are the factors such as GDP, 
temperature, industrial output, population 
But these models are able to be used only 
when the linear correlation existed 
(expressed by the correlation coefficient). 
This paper introduced the regression model 
based on the fuzzy Takagi-Sugeno rules. 
These rules are built by using the 
subtractive clustering. The model is used 
for the general case, even when there are 
no the crisp function f. Examining shows 
that the good results are obtained in the 
case of traditional correlation such as linear 
or linear by logarithm. The results are also 
satisfactory for the case of unknown 
correlation. The electricity consumption 
forecasting due to the temperature factor for 
one substation of HochiMinh city was 
carried out. 
Key words: Substractive clustering algorithm, Takagi-Sugeno Fuzzy rules, Correlation, 
Regression. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. ðặng Ngọc Dinh, Hệ thống ñiện, NXB 
Khoa học Kỹ thuật Hà nội, (1986). 
[2]. Bhavesh Kumar Chauhan1, Madasu 
Hanmandlu, Load forecasting using 
wavelet fuzzy neural network, International 
Journal of Knowledge-Based and 
Intelligent Engineering Systems, IOS Press, 
Volume 14, 57-71, (2010). 
[3]. Chiu S., Fuzzy Model Identification Based 
on Cluster Estimation, Journal of 
Intelligent & Fuzzy Systems, Vol. 2, 267-
278, (1994). 
[4]. Y Chen, P.B. Luh, Short-term Load 
forecasting: Similar Day-Based Wavelet 
Neural Networks, IEEE Trans, Power Syst 
Vol.25, N.1 322-327, (2010)