Giải pháp nâng cao chất lượng công tác quan trắc độ lún công trình

ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA 
Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1,2/2018 47 
GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG CÔNG TÁC QUAN TRẮC 
ĐỘ LÚN CÔNG TRÌNH 
PGS.TS. TRẦN KHÁNH 
Trường Đại học Mỏ - Địa chất 
TS. TRẦN NGỌC ĐÔNG 
Viện KHCN Xây dựng 
Tóm tắt: Bài báo có nội dung trình bày phương 
pháp đánh giá phương án thiết kế lưới độ cao quan 
trắc độ lún và phương pháp xử lý số liệu hệ thống 
lưới độ cao quan trắc độ lún nhằm nâng cao chất 
lượng công tác quan trắc độ lún công trình. Quy 
trình và thuật toán xử lý số liệu trình bày trong bài 
báo có tính chặt chẽ, thuận tiện triển khai ứng dụng 
trong thực tế sản xuất. 
Abstract: The article presents the method of 
assessing the vertical network design for settlement 
monitoring and the method of data processing for 
this network to improve the quality of settlement 
monitoring work. Process and data processing 
algorithms presented in the article are logical, 
convenient to apply in practice. 
1. Đặt vấn đề 
Trong quan trắc độ lún công trình ở nước ta 
hiện nay công tác đánh giá phương án thiết kế lưới 
quan trắc chưa được chú trọng đúng mức cho nên 
dẫn tới tình trạng kết quả quan trắc có thể không 
đạt được độ chính xác cần thiết theo yêu cầu của 
thiết kế. Mặt khác, trong quá trình xử lý số liệu hệ 
thống lưới độ cao quan trắc độ lún thường xử lý 
tách biệt lưới độ cao cơ sở và lưới độ cao quan trắc 
(trong trường hợp sử dụng hệ thống lưới gồm 2 bậc 
lưới); lưới độ cao cơ sở được xử lý theo phương 
pháp bình sai lưới tự do để phân tích đánh giá độ 
ổn định của các mốc chuẩn, lưới độ cao quan trắc 
được xử lý theo phương pháp bình sai lưới phụ 
thuộc, điều này dẫn tới mạng lưới độ cao quan trắc 
ít nhiều vẫn còn chịu ảnh hưởng sai số số liệu gốc 
(sai số độ cao của các mốc chuẩn), trong thực tế 
yêu cầu độ chính xác quan trắc lún thường là rất 
cao và do đó lưới độ cao cơ sở và lưới độ cao quan 
trắc được thiết kế với độ chính xác gần tương 
đương nhau. Vì vậy, xây dựng quy trình đánh giá 
phương án thiết kế lưới quan trắc kết hợp với xây 
dựng quy trình xử lý số liệu hệ thống lưới quan trắc 
một cách thích hợp cần được thực hiện để nâng 
cao chất lượng công tác quan trắc độ lún công trình. 
2. Giải pháp nâng cao chất lượng công tác quan 
trắc độ lún công trình 
2.1 Đánh giá phương án thiết kế lưới quan trắc 
Để có cơ sở lựa chọn cấp hạng, thiết bị và quy 
trình đo lưới độ cao thiết kế thì cần phải đánh giá 
phương án thiết kế lưới quan trắc. Quy trình đánh 
giá phương án thiết kế lưới độ cao quan trắc lún 
được thực hiện theo các bước sau: 
Bước 1: Căn cứ vào nhiệm vụ quan trắc tiến 
hành xác định số lượng mốc chuẩn, số lượng mốc 
quan trắc và yêu cầu độ chính xác quan trắc lún 
(mS). Từ yêu cầu độ chính xác quan trắc lún (mS) 
tiến hành tính toán xác định độ chính xác đối với sai 
số trung phương độ cao điểm yếu nhất cần đạt 
được để đảm bảo độ chính xác quan trắc lún đề ra. 
Trong trường hợp thiết kế 01 bậc lưới quan trắc 
thì độ cao của các điểm phải được xác định với sai 
số về độ cao không vượt quá giá trị xác định theo 
công thức (1): 
S
H
m
m = 
2
 (1) 
trong đó: 
mH - sai số trung phương độ cao của điểm quan 
trắc; 
mS - độ chính xác yêu cầu quan trắc lún. 
Trong trường hợp thiết kế lưới 2 bậc: sai số trung 
phương độ cao của điểm mốc chuẩn (ký hiệu mHmc) 
và sai số trung phương độ cao của điểm quan trắc 
(ký hiệu mHqt) được tính như sau: 
- Đối với lưới độ cao cơ sở (lưới độ cao gồm 
các mốc chuẩn đo nối với nhau): 
S
Hmc 2
m
m = 
2(1 + k )
 (2) 
ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA 
48 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1,2/2018 
- Đối với lưới độ cao quan trắc: 
qt
S
H 2
k.m
m = 
2(1 + k )
 (3) 
Trong công thức (2) và (3): k là hệ số suy giảm 
độ chính xác giữa các bậc lưới (k thường chọn 
bằng 2). 
Bước 2: Thiết kế sơ đồ lưới quan trắc bao gồm 
đầy đủ các mốc chuẩn, mốc quan trắc, vẽ chênh 
cao (trên mỗi chênh cao vẽ mũi tên để xác định 
điểm đầu và điểm cuối của chênh cao đo) xác định 
số trạm dự kiến trên các chênh cao đo và dự kiến 
thiết bị sử dụng để tiến hành đo đạc quan trắc lún 
(xác định độ chính xác của thiết bị dự kiến sử 
dụng). 
Bước 3: Xác định sai số trung phương độ cao 
của các điểm trong lưới theo trình tự sau: 
1. Chọn ẩn số trong lưới: Đối với lưới độ cao phụ 
thuộc - ẩn số được chọn là độ cao của các điểm 
cần xác định trong lưới; đối với lưới độ cao tự do - 
ẩn số được chọn là độ cao của tất cả các điểm 
trong lưới; ẩn số ký hiệu là X. 
2. Lập ma trận hệ số (A) của hệ phương trình số 
hiệu chỉnh: 
AδX + L = V (4) 
Xác định trọng số của véc tơ các đại lượng đo: 
i
i
1P = 
L
 hoặc i
i
1P = 
n
 (5) 
trong đó: Li, ni tương ứng là chiều dài và số trạm đo 
trong tuyến thủy chuẩn. 
3. Lập ma trận hệ số (R) của hệ phương trình 
chuẩn: 
 TR = A PA (6) 
4. Tính ma trận nghịch đảo 
1 T 1Q = R = (A PA) (7) 
Trong trường hợp thiết kế lưới 1 bậc và được 
coi là lưới tự do thì thay cho ma trận nghịch đảo Q 
cần sử dụng ma trận giả nghịch đảo R~, được tính 
theo công thức: 
T -1 -1 T
0 0R = (R + CP C ) - TP T
 (8) 
với: 
T -1T = B(C B) (9) 
  TB = 1 1 ... 1 (10) 
5. Tính các chỉ tiêu sai số của lưới: 
Trường hợp tổng quát, ước tính lưới được dựa 
trên công thức sai số trung phương của hàm số sau 
bình sai: 
 F
F
1m = µ
P
 (11) 
Sai số trung phương ẩn số được tính theo 
công thức: 
 Xi Hi iim = m = µ Q (12) 
Bước 4: Tiến hành so sánh các giá trị mHi tính được 
theo công thức (12) với giá trị tính theo công thức 
(1) (trường hợp thiết kế lưới 1 bậc) hoặc so với giá 
trị tính theo công thức (3) (trường hợp thiết kế hệ 
thống lưới quan trắc gồm 2 bậc). Nếu giá trị tính 
được theo công thức (12) lớn hơn giá trị tính theo 
công thức (1) hoặc công thức (3) thì cần tiến hành 
điều chỉnh kết cấu đồ hình lưới quan trắc hoặc lựa 
chọn thiết bị có độ chính xác cao hơn hoặc điều 
chỉnh cả kết cấu đồ hình lưới và lựa chọn thiết bị có 
độ chính xác cao hơn cho đến khi giá trị tính theo 
công thức (12) được thỏa mãn về yêu cầu độ chính 
xác đề ra. Trong trường hợp đánh giá phương án 
thiết kế lưới độ cao cơ sở thì áp dụng thuật toán 
ước tính lưới độ cao tự do sau đó so sánh các giá 
trị mHi tính được sau khi ước tính với giá trị mH tính 
theo công thức (2) để đánh giá chất lượng lưới thiết 
kế. 
2.2 Phương pháp và thuật toán xử lý hệ thống 
lưới độ cao quan trắc lún 
Xử lý số liệu hệ thống lưới độ cao quan trắc 
lún thường được thực hiện theo 2 bước là xử lý 
tách biệt bậc lưới độ cao cơ sở và bình sai bậc lưới 
độ cao quan trắc (trong trường hợp sử dụng hệ 
thống lưới gồm 2 bậc). Lưới độ cao cơ sở được xử 
lý theo phương pháp bình sai lưới tự do để phân 
tích độ ổn định của các mốc chuẩn, lưới độ cao 
quan trắc được xử lý theo phương pháp bình sai 
phụ thuộc, điều này dẫn tới mạng lưới độ cao quan 
trắc ít nhiều vẫn còn chịu ảnh hưởng sai số số liệu 
gốc (sai số độ cao của các mốc chuẩn). Trong thực 
tế yêu cầu độ chính xác quan trắc lún thường là rất 
cao và do đó lưới độ cao cơ sở và lưới độ cao quan 
trắc được thiết kế với độ chính xác gần tương 
đương nhau. Vì vậy, phương pháp thích hợp hơn 
cả để xử lý số liệu hệ thống lưới quan trắc lún công 
trình là bình sai kết hợp 2 bậc lưới như một mạng 
ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA 
Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1,2/2018 49 
lưới tự do duy nhất. Phương pháp bình sai này cho 
phép giải quyết đồng thời 2 nhiệm vụ là phân tích 
độ ổn định các mốc chuẩn và tính độ cao các mốc 
quan trắc. Hệ thống thuật toán và quy trình tính 
được triển khai như sau 1: 
1- Chọn ẩn số là số hiệu chỉnh độ cao của tất cả các 
điểm trong lưới, k í hiệu véc tơ ẩn số là X với véc tơ 
độ cao gần đúng là X0 (X0 cần được chọn bằng véc 
tơ độ cao sau bình sai xác định trong chu kỳ lấy làm 
gốc so sánh). 
2- Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh theo công 
thức: 
AδX + L = V (13) 
trong đó: A là ma trận hệ số, X, V, L tương ứng là 
các véc tơ ẩn số, số hiệu chỉnh và số hạng tự do. 
3- Trên cơ sở công thức (13) thành lập hệ phương 
trình chuẩn: 
RδX + b = 0 (14) 
với: T TR = A PA; b = A PL ; 
Ma trận R của hệ phương trình chuẩn suy 
biến, tức là: Det (R) = 0 nên không thể giải được 
theo phương pháp thông thường do có vô số 
nghiệm. 
4- Để xác định véc tơ nghiệm riêng cần đưa vào 
một hệ điều kiện ràng buộc đối với véc tơ ẩn số, 
dạng 1, 3: 
TC δX = 0 (15) 
5- Trên cơ sở hệ phương trình (14) và (15) xác định 
được véc tơ nghiệm: 
~δX = -R b (16) 
trong đó, ma trận giả nghịch đảo R~ được tính theo 
công thức: 
~ T -1 -1 T
0 0R = (R+CP C ) - TP T (17) 
với: 
T -1T = B (C B ) T (18) 
Ma trận phụ trợ B được tính theo công thức 1: 
 TB = 1 1 ... 1 (19) 
Đánh giá độ chính xác được thực hiện theo 
các công thức thông thường tương tự như trong 
phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện: 
- Sai số trung phương đơn vị trọng số: 
TV PVµ = 
N - k + 1
 (20) 
trong các công thức trên: N-k+1 là số lượng trị đo 
thừa trong lưới. 
- Sai số trung phương độ cao điểm: 
 Xi iim = µ R
 (21) 
2.3 Quy trình tính toán bình sai kết hợp lưới độ 
cao cơ sở và lưới độ cao quan trắc 
Các phương pháp xử lý số liệu lưới độ cao cơ 
sở trong quan trắc lún công trình có điểm chung là 
đều được thực hiện theo thuật toán bình sai lưới độ 
cao tự do, trong đó điều kiện định vị (15) được chọn 
tùy thuộc vào giả thiết về độ ổn định của các mốc 
chuẩn trong lưới. Có thể phân chia các phương 
pháp phân tích độ ổn định mốc chuẩn thành 2 nhóm 
4. Trong nhóm 1 gồm có các phương pháp dựa 
trên giả thiết về độ cao không đổi của mốc chuẩn ổn 
định nhất 6, trong nhóm 2 có các phương pháp 
dựa trên giả định về độ cao trung bình không đổi 
của cả cụm hoặc một nhóm mốc chuẩn 5. 
Trong bài báo này chúng tôi khảo sát quy trình 
bình sai kết hợp 2 bậc lưới độ cao trong quan trắc 
lún với nguyên tắc: “Độ cao trung bình của các mốc 
chuẩn ổn định không thay đổi so với chu kỳ gốc”, Để 
thực hiện điều này cần chọn các thành phần của ma 
trận C trong công thức (15) như sau [1]: 
 1 - Đối với các mốc chuẩn ổn định 
 0 - Đối với các mốc khác 
Mốc chuẩn được coi là ổn định nếu thỏa mãn 
điều kiện: 
ii S
S t.m 
(23) 
Trong đó: Si và mSi là độ trồi lún và sai số xác định 
độ trồi lún của mốc chuẩn thứ i, t là hệ số chuyển 
đổi từ sai số trung phương sang sai số giới hạn (t 
thường được chọn trong khoảng từ 2 đến 3). 
Sau bình sai lưới độ cao cơ sở, giá trị tính 
được theo công thức (23) thường không giống nhau 
đối với các điểm trong lưới. Vì vậy, có thể dựa vào 
sai số trung phương cần thiết để xác định độ lún đối 
với các điểm mốc chuẩn (mSmc) để xác định tiêu 
chuẩn thống nhất chung cho toàn bộ các điểm của 
mạng lưới, khi đó tiêu chuẩn (23) sẽ được viết lại là: 
i Smc| S | t.m (24) 
Dựa trên yêu cầu độ chính xác quan trắc lún, 
các mốc chuẩn được coi là ổn định khi: 
S
i 2
m
| S | t.
1 k
 (25) 
C = (22) 
ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA 
50 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1,2/2018 
Trong công thức (25): Si - độ trồi lún của mốc chuẩn 
ở chu kỳ đang xét so với chu kỳ đầu; mS - yêu cầu 
độ chính xác quan trắc lún; t - là hệ số chuyển đổi 
từ sai số trung phương sang sai số giới hạn (t = 
2÷3); k - hệ số suy giảm độ chính xác giữa các bậc 
lưới (k = 2÷3). 
Trên cơ sở đó, xác định được quy trình tính 
toán bình sai đồng thời với việc phân tích độ ổn 
định mốc chuẩn như sau: 
Bước 1: Trên cơ sở véc tơ trị đo, lập hệ 
phương trình số hiệu chỉnh và hệ phương trình 
chuẩn đối với mạng lưới. 
Bước 2: Giả định tất cả các mốc chuẩn trong 
lưới là ổn định, chọn ma trận định vị khởi đầu: 
 C0 = [1 1 1... . . . . . 1 1 0 0 0. . . .. . . .0 0 ]T (26) 
 Mốc cơ sở Mốc quan trắc 
Bước 3: Giải hệ phương trình chuẩn với điều 
kiện C đã chọn, xác định véc tơ ẩn số và tính độ 
lệch độ cao các mốc so với số liệu ở chu kỳ được 
lấy làm mức so sánh. 
 Bước 4: Có thể xảy ra một trong hai khả năng: 
1- Nếu phát hiện một số mốc chuẩn không ổn định 
thì sẽ loại một mốc có độ lệch lớn nhất (giả định là 
điểm i) ra khỏi tập hợp mốc chuẩn bằng cách gán Ci 
= 0 và quay lại thực hiện từ bước 3. 
2- Nếu các mốc chuẩn còn lại đều ổn định thì việc 
kiểm tra được dừng lại và thực hiện định vị lưới 
theo các mốc chuẩn đó. 
3. Thực nghiệm 
Để minh chứng cho phần lý thuyết nêu trên, 
trong phần thực nghiệm này chúng tôi tiến hành 
thực nghiệm đánh giá phương án thiết kế lưới và 
thực nghiệm xử lý tính toán bình sai kết hợp lưới độ 
cao cơ sở và lưới độ cao quan trắc lún cho một 
công trình nhà cao tầng ở ngoài sản xuất gồm 03 
mốc chuẩn và 16 mốc quan trắc. 
3.1 Thực nghiệm đánh giá phương án thiết kế lưới 
Nhận nhiệm vụ quan trắc lún 1 công trình nhà 
cao tầng với yêu cầu độ chính xác quan trắc lún mS 
= 1.0 mm, mốc chuẩn quan trắc gồm có 03 mốc 
chuẩn ký hiệu là R1, R2, R3; mốc quan trắc lún gồm 
16 mốc ký hiệu từ M1 đến M16. 
Tiến hành thực hiện đánh giá phương án thiết 
kế lưới: 
Bước 1: 
- Xác định số lượng mốc chuẩn (03 mốc), số 
lượng mốc quan trắc (16 mốc) và độ chính xác 
quan trắc lún (mS = 1.0 mm); 
- Tính toán sai số trung phương độ cao đối với 
các bậc lưới: Trong thực nghiệm này hệ thống lưới 
độ cao quan trắc lún được thiết kế gồm 2 bậc, áp 
dụng công thức (2) và công thức (3) tính được mHmc 
= 0.32 mm, mHqt = 0.63 mm. 
Bước 2: 
Trên bản vẽ mặt bằng bố trí mốc chuẩn và mốc 
quan trắc, dự kiến số chênh cao đo nối các điểm, 
xác định chiều đi của đường đo chênh cao, số trạm 
máy trên mỗi chênh cao đo, xác định thiết bị dự kiến 
sử dụng (thiết bị dự kiến sử dụng trong trường hợp 
có độ chính xác 0.25 mm trên 1 trạm đo). Đối với 
thực nghiệm này sơ đồ quan trắc được thể hiện trên 
phương án 1 - hình 1, mạng lưới được thiết kế gồm 
25 chênh cao đo, số trạm đo trên mỗi chênh cao đo 
được ký hiệu là n, mũi tên trên sơ đồ chỉ chiều đi 
của đường đo chênh cao. 
ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA 
Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1,2/2018 51 
Phương án 1 Phương án 2 
Hình 1. Thiết kế sơ đồ lưới quan trắc lún 
Bước 3: Xác định sai số trung phương độ cao của 
các điểm trong lưới: 
Quá trình xác định sai số trung phương độ cao 
của các điểm trong lưới phương án 1 được thực 
hiện bằng phần mềm chuyên ngành. Kết quả tính 
toán được đưa ra trong bảng 1 và bảng 2. 
Bảng 1. Thông số của mạng lưới – Phương án 1 
STT Tên tham số Giá trị STT Tên tham số Giá trị 
1 Tổng số điểm 19 4 Số chênh cao đo 25 
2 Số điểm mốc chuẩn 3 5 
Sai số đo chênh cao trên 1 
trạm 
0.25 mm 
3 Số điểm quan trắc 16 
Bảng 2. Kết quả ước tính sai số trung phương độ cao điểm – Phương án 1 
Phương án 1 
STT Tên điểm Sai số mH(mm) 
STT Tên điểm Sai số mH(mm) 
1 M1 0.30 9 M9 0.46 
2 M2 0.32 10 M10 0.58 
3 M3 0.32 11 M11 0.53 
4 M4 0.36 12 M12 0.46 
5 M5 0.35 13 M13 0.35 
6 M6 0.34 14 M14 0.40 
7 M7 0.34 15 M15 0.40 
8 M8 0.38 16 M16 0.68 
Sai số trung phương độ cao điểm yếu nhất (M16): mH(M16) = 0.68 mm 
Kết quả ước tính sơ đồ lưới phương án 1 cho thấy 
chỉ có điểm M16 có sai số trung phương độ cao không 
đạt yêu cầu độ chính xác đề ra (mHM16 = 0.68 mm > 
0.63 mm). Trong trường hợp này chúng ta thay đổi sơ 
đồ đo bằng cách đo thêm chênh cao nối điểm M10 với 
điểm M11 như phương án 2 - hình 1. Kết quả xác định 
sai số trung phương độ cao của các điểm trong lưới 
phương án 2 được đưa ra trong bảng 3 và 4. 
Bảng 3. Thông số của mạng lưới – Phương án 2 
STT Tên tham số Giá trị STT Tên tham số Giá trị 
1 Tổng số điểm 19 4 Số chênh cao đo 26 
2 Số điểm mốc chuẩn 3 5 
Sai số đo chênh cao trên 1 
trạm 
0.25 mm 
3 Số điểm quan trắc 16 
M7M5
M2
M3
M4
M10
M9
M8
M6
M13 M16
M15M14
M1 M11M12
R3R2
R1
n = 1 
n = 1 
n = 1 
n = 2 
n = 2 n = 1 
n = 1 
n = 1 
n = 2 
n = 1 n = 2 
n = 1 
n = 1 
n = 2 
n = 1 n = 1 
n = 1 
n = 4 
n = 3 
n = 4 
n = 1 
n = 5 
n = 4 
n = 2 
M7M5
M2
M3
M4
M10
M9
M8
M6
M13 M16
M15M14
M1 M11M12
R3R2
R1
n = 1 
n = 1 
n = 1 
n = 2 
n = 2 n = 1 
n = 1 
n = 1 
n = 2 
n = 1 
n = 1 n = 2 
n = 1 
n = 1 
n = 2 
n = 1 n = 1 
n = 1 
n = 4 
n = 3 
n = 4 
n = 1 
n = 5 
n = 4 
n = 2 
ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA 
52 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1,2/2018 
Bảng 4. Kết quả ước tính sai số trung phương độ cao điểm – Phương án 2 
Phương án 2 
STT Tên điểm 
Sai số 
mH(mm) 
STT Tên điểm 
Sai số 
mH(mm) 
1 M1 0.29 9 M9 0.40 
2 M2 0.32 10 M10 0.44 
3 M3 0.36 11 M11 0.43 
4 M4 0.36 12 M12 0.41 
5 M5 0.35 13 M13 0.35 
6 M6 0.33 14 M14 0.39 
7 M7 0.33 15 M15 0.39 
8 M8 0.36 16 M16 0.56 
Sai số trung phương độ cao điểm yếu nhất (M16): mH(M16) = 0.56 mm 
Kết quả ở bảng 4 cho thấy tất cả các điểm trong lưới đều có sai số trung phương về độ cao đạt độ chính 
xác yêu cầu đề ra (các điểm đều có sai số trung phương độ cao nhỏ hơn 0.63 mm), có thể nhận thấy trong 
trường hợp này không cần thay đổi thiết bị đo mà chỉ cần thay đổi một chút đồ hình lưới quan trắc chúng ta 
có thể nâng cao độ chính xác của kết quả quan trắc. 
Trong trường hợp nếu thiết kế lưới 1 bậc hoặc xử lý kết hợp 2 bậc lưới thành 1 bậc lưới (với ms = 1.0 
mm tính được mH = 0.71 mm), áp dụng thuật toán ở trên ước tính lưới theo phương pháp ước tính lưới độ 
cao tự do cho sơ đồ lưới Phương án 1 - hình 1, kết quả ước tính thu được ở bảng 5. 
Bảng 5. Kết quả ước tính sai số trung phương độ cao điểm – Lưới 1 bậc 
STT Tên điểm Sai số mH(mm) STT Tên điểm Sai số mH(mm) 
1 M1 0.30 11 M11 0.53 
2 M2 0.32 12 M12 0.46 
3 M3 0.36 13 M13 0.35 
4 M4 0.36 14 M14 0.40 
5 M5 0.35 15 M15 0.40 
6 M6 0.34 16 M16 0.68 
7 M7 0.34 17 R1 0.17 
8 M8 0.39 18 R2 0.13 
9 M9 0.46 19 R3 0.14 
10 M10 0.58 
Sai số trung phương độ cao điểm yếu nhất mH(M16) = 0.68 mm 
Kết quả ở bảng 5 cho thấy trong trường hợp thiết kế lưới 1 bậc thì mạng lưới phương án 1 – hình 1 đảm 
bảo độ chính xác đề ra với sai số trung phương độ cao điểm yếu nhất trong lưới < 0.71 mm. 
3.2 Thực nghiệm xử lý tính toán bình sai kết hợp lưới độ cao cơ sở và lưới độ cao quan trắc lún 
Quá trình thực nghiệm được thực hiện với số liệu quan trắc lún công trình nhà cao tầng đo được trong 
chu kỳ 2, số liệu đo lún chu kỳ 2 được thể hiện trên sơ đồ của hình 2. 
ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA 
Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1,2/2018 53 
Hình 2. Sơ đồ lưới độ cao đo lún chu kỳ 2 
Trên hình 2: R1, R2, R3 - Mốc chuẩn đo lún; 
M1, M2, ..., M16 - Mốc đo lún, n - Số trạm đo. Độ 
cao chu kỳ 01 của các mốc chuẩn: HR1 = 6.00001 
m; HR2 = 6.05126 m; HR3 = 6.04919 m. 
Áp dụng thuật toán bình sai ở mục 2.2 và quy 
trình tính toán theo mục 2.3, kết quả phân tích độ ổn 
định mốc chuẩn đưa ra trong bảng 6, kết quả độ 
cao sau bình sai của các mốc quan trắc đưa ra 
trong bảng 7. 
. 
Bảng 6. Kết quả phân tích độ ổn định mốc chuẩn (Chu kỳ 2) 
STT Tên điểm Ðộ cao H (m) 
Độ lún 
S (mm) 
Sai số 
mH (mm) 
Đánh giá 
1 R1 5.99962 -0.39 0.09 ổn định 
2 R2 6.05126 0.00 0.09 ổn định 
3 R3 6.04957 0.38 0.08 ổn định 
Tiêu chuẩn đánh giá độ ổn định: Smax = 0.9 (mm) 
Bảng 7. Kết quả độ cao sau bình sai của các mốc quan trắc (Chu kỳ 2) 
STT Tên điểm Ðộ cao H (m) 
Sai số 
mH (mm) 
STT Tên điểm 
Ðộ cao 
H (m) 
Sai số 
mH (mm) 
1 M1 3.58794 0.27 9 M9 3.40291 0.31 
2 M2 3.62810 0.29 10 M10 3.50491 0.29 
3 M3 3.59274 0.30 11 M11 3.47478 0.28 
4 M4 3.63426 0.30 12 M12 3.92091 0.30 
5 M5 3.36275 0.29 13 M13 3.59807 0.32 
6 M6 3.99407 0.30 14 M14 3.56201 0.31 
7 M7 3.49669 0.28 15 M15 3.53543 0.31 
8 M8 3.47987 0.29 16 M16 3.55879 0.33 
M7M5
M2
M3
M4
M10
M9
M8
M6
M13 M16
M15M14
M1 M11
M12
R3R2
R1
+40.06
n = 1 
-35.41
n = 1 
+41.47
n = 1 
-271.59
n = 2 
+631.14
n = 2 
-497.46
n = 1 
-16.90
n = 1 
-77.04
n = 1 
+101.83
n = 2 
-30.27
n = 1 
+445.96
n = 1 
-333.32
n = 2 
-30.27
n = 1 
-39.33
n = 1 -53.99
n = 2 
-72.26
n = 1 -26.60n = 1 
-55.57
n = 1 
+2411.42
n = 4 
-50.02
n = 3 
+2574.92
n = 4 
-1.73
n = 1 
+2688.76
n = 5 
+2552.82
n = 4 
+51.49
n = 2 
-0.53
-0.28
+0.38
+0.17
+0.98
-0.84
+0.38
ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA 
54 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1,2/2018 
Từ kết quả thực nghiệm trong phần này nhận 
thấy, phương pháp xử lý kết hợp bậc lưới độ cao 
cơ sở và bậc lưới quan trắc theo thuật toán đã trình 
bày ở trên cho phép giải quyết đồng thời 2 nhiệm vụ 
đó là: phân tích độ ổn định của các mốc chuẩn và 
tính toán độ cao của các mốc quan trắc. Độ cao của 
các mốc quan trắc không bị ảnh hưởng của sai số 
liệu gốc như phương pháp bình sai tách biệt hai 
mạng lưới. 
4. Kết luận 
- Lưới độ cao quan trắc lún công trình có thể 
được thiết kế dưới dạng lưới 1 bậc. Trong quá trình 
lập phương án hoặc đề cương quan trắc lún phải 
thực hiện đánh giá phương án thiết kế lưới quan 
trắc độ lún một cách chặt chẽ để trên cơ sở đó xác 
định được chỉ tiêu đo đạc phù hợp, đáp ứng được 
yêu cầu độ chính xác đặt ra đối với mạng lưới nhằm 
đảm bảo chất lượng công tác quan trắc; 
- Phương pháp bình sai kết hợp mạng lưới độ 
cao cơ sở và mạng lưới quan trắc đưa ra trong bài 
báo cho phép xử lý đồng thời 2 nhiệm vụ cơ bản 
của công tác quan trắc độ lún là đánh giá, phân tích 
độ ổn định các mốc chuẩn và tính độ cao các mốc 
quan trắc với độ tin cậy cao; 
- Đánh giá phương án thiết kế lưới quan trắc 
cùng với phương pháp bình sai kết hợp mạng lưới 
độ cao cơ sở và mạng lưới quan trắc là những giải 
pháp thiết thực góp phần nâng cao chất lượng công 
tác quan trắc độ lún công trình. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1 Trần Khánh, Nguyễn Quang Phúc (2010). Quan trắc 
chuyển dịch và biến dạng công trình. Nhà Xuất bản 
"Giao thông vận tải", Hà Nội. 
2 US. Army Corps of engineers (2002). Structural 
Deformation Surveying. Washington, DC 20314-1000. 
3 Маркузе Ю. И. (1989), Алгаритмы для 
уравнивания геодезических сетей на ЭВМ, изд-во 
“недра”, Москва. 
4 П е н ь о Д. Пене (2005). Анализ устойчивости 
реперов высотной основы// Из в. вузов. Геодезия 
и аэрофотосъемка.- 2005. No 4.- С. 3-16. 
5. Ч е р н и к о в В. Ф. (1963). Соэдание высотной 
опорной сети для наблюдения за осадками 
промышленных сооружений// Из в. вузов. 
Геодезия и аэрофотосъемка.- 1963. No 5.- С. 89-
94. 
6. С о s t а с h е 1 А. Einige neue Aspekte bei Pr3. 
(1967).zisionsnivellements zur Bestirnrnung der 
Senkungvon Bauten/ /Veгrnessungstechnik, 1967, No 
7. S. 250- 257. 
Ngày nhận bài:18/5/2018. 
Ngày nhận bài sửa lần cuối: 26/6/2018.