Giáo trình Bê tông cường độ cao và chất lượng cao (Phần 2)

1.Mở đầu

Bê tông là một vật liệu composit rất không đồng nhất mà độ bền của nó được

nghiên cứu ở 4 điểm đặc biệt. Đó là phản ứng kiềm – cốt liệu, tính thấm nước, phản

ứng cácbonát hoá và độ chống thấm ion Clo.

Tỏng quan về nguyên nhân phá hoại bê tông (xem hình 5.1.)

Bê tông và kết cấu bê tông thường bị phá hoại do nhiều nguyên nhân. Tuỳ

theo mức độ hư hỏng có thể chia ra làm 3 cấp do các tác động khác nhau:

- Sai sót: Thường do thiết kế, lựa chọn vật liệu và sai sót trong thi công.

- Hư hỏng: Thường do tác động của khai thác, thời tiết, sự tăng tải không

được xét đến, các tác động đặc biệt do nước, gió, động đất.

- Phá hoại: Thường xẩy ra trong quá trình thi công, khai thác và khi kết

thúc tuổi thọ khai thác.

Dưới đây là các tác động làm giảm độ bền khai thác của bê tông và kết cấu bê tông

1. Tính thấm nước

Tính thấm hay tính chất của một vật để cho một chất lỏng chảy qua thường được

xem là một tiêu chuẩn về độ bền. Các tác động tương hỗ lỏng – rắn có thể là hóa

học (biến đổi khối lượng), vật lý (nở), cơ học (phá hủy). Trong các phản ứng hóa

học, các tác động tương hỗ lỏng - rắn ở khoảng cách gần, can thiệp vào liên kết ion

của dung dịch, chuyển động của các chất trao đổi và các chuyển dời.

Các khuyết tật của cấu trúc như lỗ rỗng mao quản hay các vết nứt đóng vai

trò quyết định độ thấm của bê tông. Các lỗ rỗng có thể liên tục hay đứt queng. Các

vết nứt tạo thành các vùng phá hủy với các phân nhánh ít nhiều. Các đặc tính này

của cấu trúc vi mô của vật liệu không đồng nhất tạo thành do thấm lọc chất lỏng.

Lý thuyết lọc mô tả sự biến đổi khả năng thấm trong các môi trường nứt hoặc rỗng.

Một vật liệu bị nứt có thể có một độ rỗng nhỏ, sự chuyển động của chất lỏng thực

hiện bởi một số lượng hạn chế các vết nứt. Nó tồn tại một mạng lưới ngầm lọc và

các nhánh chết. Trong môi trường rỗng và nứt, không thông nhau, chất lỏng không

thấm. Ngưỡng thấm phân biệt vùng thấm và vùng không thấm.

 

pdf 63 trang yennguyen 3740
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Bê tông cường độ cao và chất lượng cao (Phần 2)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

Tóm tắt nội dung tài liệu: Giáo trình Bê tông cường độ cao và chất lượng cao (Phần 2)

Giáo trình Bê tông cường độ cao và chất lượng cao (Phần 2)
 82 
Ch−ơng 5 
Độ bền của bê tông c−ờng độ cao 
và chất l−ợng cao 
1.Mở đầu 
Bê tông là một vật liệu composit rất không đồng nhất mà độ bền của nó đ−ợc 
nghiên cứu ở 4 điểm đặc biệt. Đó là phản ứng kiềm – cốt liệu, tính thấm n−ớc, phản 
ứng cácbonát hoá và độ chống thấm ion Clo. 
Tỏng quan về nguyên nhân phá hoại bê tông (xem hình 5.1.) 
 Bê tông và kết cấu bê tông th−ờng bị phá hoại do nhiều nguyên nhân. Tuỳ 
theo mức độ h− hỏng có thể chia ra làm 3 cấp do các tác động khác nhau: 
- Sai sót: Th−ờng do thiết kế, lựa chọn vật liệu và sai sót trong thi công. 
- H− hỏng: Th−ờng do tác động của khai thác, thời tiết, sự tăng tải không 
đ−ợc xét đến, các tác động đặc biệt do n−ớc, gió, động đất. 
- Phá hoại: Th−ờng xẩy ra trong quá trình thi công, khai thác và khi kết 
thúc tuổi thọ khai thác. 
D−ới đây là các tác động làm giảm độ bền khai thác của bê tông và kết cấu bê tông 
Hình 5.1. Sơ đồ về các tác động đến độ bền của bê tông 
1. Tính thấm n−ớc 
Tính thấm hay tính chất của một vật để cho một chất lỏng chảy qua th−ờng đ−ợc 
xem là một tiêu chuẩn về độ bền. Các tác động t−ơng hỗ lỏng – rắn có thể là hóa 
học (biến đổi khối l−ợng), vật lý (nở), cơ học (phá hủy). Trong các phản ứng hóa 
Bê tông bị tác 
động bởi 
Clo Sulphate 
N−ớc Nhiệt độ 
Quá trình 
cacbonat hoá 
Hoá chất 
(axit,dung môi) 
Phản ứng kiềm Silic Mài mòn 
Lực va đập 
 83 
học, các tác động t−ơng hỗ lỏng - rắn ở khoảng cách gần, can thiệp vào liên kết ion 
của dung dịch, chuyển động của các chất trao đổi và các chuyển dời. 
Các khuyết tật của cấu trúc nh− lỗ rỗng mao quản hay các vết nứt đóng vai 
trò quyết định độ thấm của bê tông. Các lỗ rỗng có thể liên tục hay đứt queng. Các 
vết nứt tạo thành các vùng phá hủy với các phân nhánh ít nhiều. Các đặc tính này 
của cấu trúc vi mô của vật liệu không đồng nhất tạo thành do thấm lọc chất lỏng. 
Lý thuyết lọc mô tả sự biến đổi khả năng thấm trong các môi tr−ờng nứt hoặc rỗng. 
Một vật liệu bị nứt có thể có một độ rỗng nhỏ, sự chuyển động của chất lỏng thực 
hiện bởi một số l−ợng hạn chế các vết nứt. Nó tồn tại một mạng l−ới ngầm lọc và 
các nhánh chết. Trong môi tr−ờng rỗng và nứt, không thông nhau, chất lỏng không 
thấm. Ng−ỡng thấm phân biệt vùng thấm và vùng không thấm. 
Lý thuyết thấm, đầu tiên áp dụng với đá, đ−ợc sử dụng trong việc xác định 
độ thấm k của vữa xi măng với công thức: 
k = c d2c/F 
Trong đó: c = 1/226 
 dc = ð−ờng kính tiêu chuẩn của lỗ rỗng 
 F = Tác nhân cấu tạo 
- F, tỉ lệ giữa khả năng truyền dẫn của bê tông beo hoà và của dung dịch lỗ 
rỗng đ−ợc xác định hoặc từ phép đo độ khuyếch tán (ví dụ ion clo) hoặc khả năng 
dẫn điện; 
- dc đ−ợc đo bằng đ−ờng cong lỗ rỗng thủy ngân. Đó là điểm uốn của đ−ờng 
cong thể tích tích luỹ. Điểm này cũng ứng với sự tăng đột ngột của khả năng dẫn 
điện, cho thấy sự liên tục của đ−ờng đi của chất lỏng trong chất rắn. 
Từ ví dụ, một loại vữa xi măng: 
- Tỉ lệ N/X = 0,4, đ−ờng kính tiêu chuẩn dc = 38 nm, độ khuyếch tán clo D = 
26.0x10-13 m2/s, có một hệ số thấm tính toán k = 11 x 10-21 m2. Giá trị D0 ứng với độ 
khuyếch tán clo trong n−ớc bằng 1,484 x 10-9m2/s. Khi đó, tác nhân cấu tạo F: D0/D 
bằng 570. 
- Tỉ lệ N/X = 0,2, chứa 10% muội silic, đ−ờng kính tiêu chuẩn dc = 10 nm, 
Dc1 = 8x10
-13 m2/s , có độ thấm tính toán là 0,2x10-21 m2/s. 
Trong ví dụ này, muội silic và sự giảm tỉ lệ N/X làm giảm độ thấm 55 lần. T.C. 
Powers đe đo ng−ỡng thấm trong vữa xi măng, hoàn toàn hyđrát hoá, tỉ lệ N/X là 
0,7. ảnh h−ởng của sự giảm l−ợng n−ớc và sự có mặt của muội silic trên ng−ỡng 
tiếp xúc trong của các lỗ rỗng mao quản vừa đ−ợc chứng tỏ bửoi D.P. Bentz và E.J. 
Carboczy. Với tỉ lệ n−ớc cho tr−ớc, muội silic làm đứt queng sự liên kết giữa các lỗ 
rỗng với một độ thủy hóa nhỏ hơn. 
 84 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1 2 3 4 5
Loai mau thu
D
o
 t
h
a
m
 n
u
o
c 
th
eo
, %
1-OPC
2- OPC+MS
3- OPC/GGBS
4- OPC/GGBS+MS
5- SR
Hình 5.2. Quan hệ giữa hệ số thấm n−ớc với các loại phụ gia khác nhau 
Độ thấm n−ớc của bê tông phụ thuộc cấu trúc lỗ rỗng của vật liệu và các phản ứng 
n−ớc – vật rắn. N−ớc trong bê tông có nhiều dạng: tự do, hấp phụ, hỗn hợp. 
Sự chuyển dời n−ớc về các lỗ rỗng xét nh− các hình trụ có thể đ−ợc mô tả bằng 3 cơ 
chế: 
- Sự chuyển dời pha hơi mô tả qua định luật Fick và qua kvv; 
- Sự chuyển dời pha hấp phụ nh− một màng nhớt, đặc tr−ng bởi áp lực ngắt 
(disjonction) và kva (thấm bề mặt); 
- Sự chuyển dời trong pha ng−ng tụ theo định luật Hagen – Poiseuille (không 
tr−ợt trên bề mặt) và xác định bởi Kvv (độ thấm hơi t−ơng đ−ơng). 
Ba loại dòng chảy này có thể quan sát đ−ợc khi độ ẩm t−ơng đối tăng. Pha hơi và 
pha ng−ng tụ có thể đồng thời tồn tại. Độ thấm hàm số của bán kính lỗ rỗng và độ 
ẩm t−ơng đối có một “đặc tr−ng rất không tuyến tính” (hình 2). Khi độ ẩm t−ơng 
đối tăng, từ 60%, độ thấm hơi tăng do tạo thành các chùm rỗng ng−ng tụ trong 
mạng l−ới. Các đám này liên kết với ng−ỡng thấm. Hai loại lỗ rỗng có thể đ−ợc 
định nghĩa bằng kích th−ớc của chúng: 
- Lỗ rỗng ng−ng tụ đ−ợc: r < 100 nm 
- Lỗ rỗng không ng−ng tụ đ−ợc: r > 100 nm. 
Giá trị 100 nm gần bằng đ−ờng đi tự do trung bình của phân tử n−ớc. Các 
BTCĐC chứa một phần lớn các lỗ rỗng bên trong nhỏ hơn 100 nm. 
Độ thấm n−ớc khó đo đ−ợc trong bê tông có tỉ lệ N/X nhỏ hơn 0,4 . Không có 
hiện t−ợng thấm với các tỉ lệ N/X 0,22 đến 0,27. 
2. Phản ứng kiềm – cốt liệu(Silic) 
3.1. Tổng quát 
Sự xuống cấp của bê tông do phản ứng kiềm – cốt liệu đe đ−ợc quan sát lần đầu 
vào năm 1940 ở Hoa kỳ. Từ đó, các kết cấu bị h− hỏng do các phản ứng này đe 
 85 
đ−ợc ghi nhận ở nhiều n−ớc và ở Pháp gần đây. Đó là các đập, cầu, đ−ờng, nhà. 
Các h− hỏng xuất hiện ở các kỳ hạn khác nhau, hai đến m−ời năm (hoặc hơn nữa). 
Chúng gồm: 
- Các vết nứt bề mặt. Các vết nứt phát triển, độ mở rộng của chúng có thể đạt 
đến 0.5 mm/năm và chiều sâu có thể v−ợt quá vài mm; 
- Các biến màu hoặc mất màu dọc theo các vết nứt chính; 
- Sự “đổ mồ hôi” tạo thành từ của canxit và gen silicát kiềm; 
- Các mụn hay hốc do cốt liệu phản ứng bề mặt. 
Môi tr−ờng ẩm −ớt, hàm l−ợng kiềm cao của pha lỏng trong bê tông và các khoáng 
hoạt tính nh− silic vô định hình hay ẩn tinh (opan, canxêđoan, tridymit, thạch anh 
phong hóa mạnh) là các tác nhân chính dẫn tới phản ứng. Phản ứng này rất phức tạp 
và không đồng nhất. Nó xảy ra giữa một chất lỏng trong lỗ rỗng và các hạt rắn 
phân bố không đều trong vật liệu. Cơ chế của nó đ−ợc chia thành nhiều loại: 
• Tấn công cốt liệu: 
- Sự di chuyển của các ion Na+, K+, OH- của pha lỏng bên trong về phía hạt 
silic hoạt tính: quá trình vật lý; 
- Phản ứng với cốt liệu và tạo một gen (chất rắn nhận đ−ợc do kết bông dung 
dịch keo) và silicát kiềm: quá trình hóa học. 
• Nở: 
- Thuỷ hóa gen và nở cục bộ do hấp thụ hoặc hấp phụ lý học chất lỏng bởi 
một gen. Sự nở không phải luôn trực tiếp liên quan đến số l−ợng gen tạo thành. Gen 
tạo thành ở hiện tr−ờng bị nở; 
- Sự biến mất của các gen phụ thuộc vào độ nhớt của gen và tỉ lệ kiềm – silic. 
Gen có thể thấm vữa xi măng và lấp đầy lỗ rỗng. 
3.2. Sản phẩm của phản ứng kiềm – silic 
Phản ứng kiềm – silic tạo thành các gen và các tinh thể mà ta có thể tìm thấy 
trong tất cả các kết cấu bê tông xuống cấp, xung quanh cốt liệu, trong các vết nứt 
và lỗ rỗng của vữa xi măng, trong các mạch hay các mặt nghiêng của cốt liệu, ở bề 
mặt bê tông d−ới dạng đổ mồ hôi. 
Các gen vô định hình và khối là các silicát kiềm chứa khoảng: 
56 - 86 % SiO2, 2 - 8 % K2O, 0,4 - 30 % Na2O, 1 - 28 % CaO, 10 - 30 % H2O. 
Theo thời gian, gen có thể phát triển thành dạng cấu trúc hạt, bọt hoặc lá. 
Các tinh thể dạng hoa hồng, bản, sợi, hay hình kim. Đó là các tinh thể dạng hoa 
hồng mà thành phần t−ơng đối ổn định: 
56 – 63 %SiO2, 20 – 27 %Al2O3, 8 – 11 % K2O, 6 – 8 % CaO. 
Các tinh thể giàu kiềm hơn các gen. Các ion Al có thể đến từ vữa xi măng 
hay các phenspát và clorit của cốt liệu. 
 86 
Các sản phẩm thứ cấp là các cácbonát và hyđroxycácbonát. Sự xuống cấp thứ 
cấp của bê tông liên quan tới sự tạo thành các etringit thay thế các gen silicát – 
kiềm. Các etringit có thể nằm cục bộ trong các lỗ rỗng của vữa xi măng nơi mà nó 
không nở nh−ng quan sát đ−ợc nhiều nhất trong các lỗ hở của cốt liệu, ở đó có thể 
dẫn tới nở vật liệu. Thaumasit cũng đ−ợc tìm thấy. 
Vai trò của ion canxi 
Canxi đ−ợc tìm thấy trong tất cả các sản phẩm của phản ứng, gen hay tinh thể. 
Ngoài ra, dung dịch bên trong của bê tông chỉ chứa các dấu vết của canxi. Theo S. 
Diamond, độ pH của silicát kali tạo thành của phản ứng kiềm – cốt liệu nằm trong 
khoảng 11,3 – 12,1. Độ pH này nhỏ hơn của bê tông, có thể đạt tới 13,6. Độ pH 
thấp có thể hoà tan Ca(OH)2. Các ion canxi khi đó có thể khuyếch tán tới nơi có 
silic hoạt tính. Giả thiết này đ−ợc khẳng định bởi sự vắng mặt của tinh thể Ca(OH)2 
định h−ớng trên các hạt cát hoạt tính. S. Chatterji gần đây đe chứng tỏ rằng sự có 
mặt của Ca(OH)2: 
- Là cần thiết cho các phản ứng kiềm – cốt liệu, tức là cho sự khuyếch tán 
của các ion Na+ và K+ và cho sự tạo gen. 
- Ngăn cản sự khuyếch tán của silic. Các sản phẩm của phản ứng nằm xung 
quanh các hạt cốt liệu và có thể tr−ơng nở. 
R. Davies và R.E. Oberholster cũng đe chứng minh rằng trong các gen và 
tinh thể, các ion canxi có thể thay thế cho ion natri và kali. Do đó, kiềm bị hấp thụ 
hơn hỗn hợp. Sự thay thế Ca2+ bằng Na+, K+ dẫn đến sự tạo thành kiềm hyđroxyt. 
Trong khi Ca(OH)2 có mặt, NaOH và KOH tái tạo và có thể phản ứng với silic. 
Sự phát triển của pha lỏng bên trong 
Tầm quan trọng của thành phần của dung dịch chứa trong các lỗ rỗng của bê 
tông đ−ợc đ−a ra bởi S. Diamond. Dung dịch từ xi măng, vữa và bê tông có thể 
đ−ợc xét nh− một dung dịch natri và kali hyđroxyt chứa những vết tích của canxi, 
sunphát và silic. Thành phần này (Na, K)+, OH- không đổi theo thời gian. Một xi 
măng poóclăng chứa trung bình 70% kiềm trong dung dịch bên trong. 
Do không có sự cân bằng (Na+, K+) = OH-, nồng độ OH- là một tiêu chuẩn định 
l−ợng độ hoà tan của kiềm và độ hoạt động của dung dịch kiềm với silic nhờ quá 
trình trung hòa các nhóm axit silanon và phá vỡ các cầu siloxane. 
Khi bẫy các kim loại kiềm và phản ứng với Ca(OH)2, muội silic đóng vai trò 
nh− một puzôlan hoạt tính (bảng 5.1). 
S. Diamond đe đề xuất rằng một nồng độ 0,25N của Na+, K+ hay OH- có thể 
là một giới hạn chấp nhận đ−ợc để hạn chế phản ứng kiềm – cốt liệu. Trong giả 
thiết này, 10% muội silic, làm giảm 70% nồng độ hyđroxyt tan ( theo bảng 5.1), có 
thể xem nh− một biện pháp ngăn ngừa phản ứng kiềm – cốt liệu. 
 87 
Bảng 5.1: Nồng độ in OH- trong dung dịch bên trong của vữa xi măng với tỉ lệ 
N/X = 0,5 ở 79 ngày. 
% muội silic 0 5 10 20 30 
ion OH- 
EQ/L 
0,50 0,30 0,15 0,10 0,02 
Khuyếch tán ion 
Sự khuyếch tán ion trong vữa xi măng và vữa đe đ−ợc xem xét trong nghiên 
cứu về sự ăn mòn cốt thép trong bê tông cốt thép. Có ít giá trị về sự khuyếch tán ion 
Na+ và K+ đ−ợc công bố. Các giá trị này nhận đ−ợc khi dùng các tế bào khuyếch 
tán có một khoang ban đầu chứa dung dịch natri clorua, một đĩa vữa xi măng, vữa 
hay bê tông và một khoang sau chứa một dung dịch beo hòa vôi. S. Goto và D. M. 
Roy đe chứng tỏ DNa = 15 x 10
-12 m2/s với xi măng poóc lăng có tỉ lệ N/X = 0,40. 
R. Bakker đe dùng dung dịch NaOH và KOH trong tế bào khuyếch tán và một đĩa 
vữa có tỉ lệ N/X = 0,50 và tỉ lệ C/X = 2. Sau 3 ngày thủy hóa, các hệ số khuếch tán 
với vữa xi măng poóc lăng là DNa = 7 x 10
-12 m2/s và DK = 11 x 10
-12 m2/s. Sau 7 
ngày, các giá trị t−ơng ứng là 2 và 4. Các giá trị này vẫn nhỏ hơn các giá trị nhận 
đ−ợc khi có mặt NaCl. Nixon và al. [28] đe khẳng định rằng NaCl thúc đẩy phản 
ứng kiềm – cốt liệu khi tạo thành NaOH. Xu h−ớng trên cũng quan sát thấy trong 
môi tr−ờng biển. 
H. Uchikawa và al. xét rằng trong xi măng puzôlan, sự khuyếch tán ion natri 
bị chậm lại lực đẩy điện từ của ion d−ơng sinh ra bởi sự hấp thụ kiềm của C-S-H có 
tỉ lệ Ca/Si nhỏ. Trong bê tông, sự khuyếch tán kiềm bị giảm khi vùng chuyển tiếp 
vữa – cốt liệu đ−ợc phong phú hơn do phản ứng puzôlan nh− trong bê tông dùng 
muội silic. 
3.3. ứng xử của bê tông dùng muội silic 
Phản ứng kiềm – cốt liệu đ−ợc thúc đẩy do độ thấm lớn liên quan đến mạng 
lỗ rỗng liên tục và dung dịch bên trong có kiềm tính cao, tất cả các đặc tr−ng này 
giảm đi trong bê tông c−ờng độ rất cao. 
ứng xử của bê tông chứa muội silic ứng với phản ứng kiềm – cốt liệu đ−ợc tổng kết 
trong các hội thảo quốc tế. Sự tr−ơng nở giảm có thế thay đổi từ muội silic đến 
thành phần khác và cần một tiền nghiên cứu. Aixơlen có kinh nghiệm lâu nhất 
trong sử dụng muội silic với xi măng poóc lăng hàm l−ợng kiềm cao và cốt liệu 
hoạt tính. Một xi măng chứa 5% muội silic đe đ−ợc sản xuất ở n−ớc này từ năm 
1979. Canađa cũng thêm vào 6% muội silic cho xi măng poóc lăng năm 1982 
nh−ng có thể sử dụng tới 10% theo tiêu chuẩn CAN 3 – A362 từ năm 1983. Muội 
silic có thể đ−a vào bê tông bằng cách thế chỗ xi măng, hoặc thêm vào xi măng. 
 88 
Hàm l−ợng tối −u làm giảm hoặc triệt tiêu sự tr−ơng nở do phản ứng kiềm – cốt liệu 
nằm trong khoảng 7 – 25%. Ví dụ một cốt liệu hoạt tính và xi măng có 1,1% Na2O 
t−ơng đ−ơng, phản ứng kiềm – cốt liệu luôn luôn nằm d−ới sự kiểm soát nhờ thêm 
muội silic. Trong tr−ờng hợp hàm l−ợng không khả quan đồng phún xuất (bronzite 
andésite)và dung dịch kiềm t−ơng ứng với 2% Na2Otđ, không quan sát thấy một 
dấu hiệu xuống cấp nào khi l−ợng muội silic đạt đến 25%. 
3. Phản ứng cácbonát hóa 
Quá trình cácbonát hóa do ion CO3
2- của không khí là một phản ứng hóa học 
ban đầu tấn công vào Ca(OH)2 và cuối cùng là các thành phần canxit của vữa xi 
măng nh− C-S-H. 
Sự kết tủa các tinh thể canxit cũng làm giảm độ pH của dung dịch bên trong. 
Trên bề mặt bị cácbonát hóa, độ pH có thể nhỏ hơn 8 trong khi vẫn lớn hơn 12 ở 
vùng khuất. 
Trên thực tế, các phản ứng cácbonát hóa khá phức tạp, nó tồn tại ở các dạng 
cácbonát khác nhau hiện nay đe đ−ợc nghiên cứu bởi sự phân chia đồng vị của Oxy 
18 và Cácbon 13. Nó có thể tách rời các sản phẩm cácbonát do hấp thụ CO2 tan 
ồing n−ớc và các cácbonát của đá trầm tích chứa bụi vôi hoặc cốt liệu. 
Quá trình cácbonát hóa phụ thuộc vào loại xi măng, tỉ lệ N/X, hàm l−ợng xi 
măng, thời gian bảo d−ỡng, độ ẩm. Nếu các ion CO3
2- tới đ−ợc cốt thép trong bê 
tông, chúng sẽ ăn mòn kim loại. Tỉ lệ ăn mòn cốt thép khi đó phụ thuộc điện trở 
của bê tông. 
Trong một loại bê tông chất l−ợng tốt phủ ngoài cốt thép trên một chiều dày 
lớn hơn 20 mm, phản ứng cácbonát hóa xảy ra chậm. Nếu bê tông chỉ có các vết 
nứt rộng hơn 0,4 mm, quá trình cácbonát hóa có thể tạo ra một lớp bề mặt bảo vệ. 
Sự giảm độ pH do cácbonát hóa và do giảm l−ợng Ca(OH)2 trong xi măng có phụ 
gia có thể làm khả năng chống ăn mòn cốt thép của bê tông kém hơn, khi so sánh 
với bê tông dùng xi măng poóc lăng. Trong các điều kiện này, sự bảo d−ỡng đóng 
vai trò quyết định. Chiều sâu ảnh h−ởng của quá trình cácbonát hóa có thể đ−ợc dự 
báo bằng c−ờng độ chịu nén ở 28 ngày. 
Các kết quả trái ng−ợc nhau đe về khả năng chống cácbonát hóa của bê tông 
dùng muội silic đe đ−ợc công bố. Tuy nhiên, từ các nghiên cứu này, ta thấy rằng 
việc bảo d−ỡng bê tôn ...  7.4: Ảnh hưởng của tỉ lệ thể tớch của sợi thộp ủến 
ứng suất kộo ủối với bờ tụng 9000 psi 
Hỡnh 7.5: Ảnh hưởng của hệ số l/df tới cường ủộ chịu nộn 
5.5.3. Cường ủộ chịu kộo 
Khi thể tớch của sợi tăng lờn từ 0.25 ữ 1.25 % cường ủộ chịu kộo của bờ tụng cốt 
sợi tăng lờn ủỏng kể. 
5.5.4. Cường ủộ chịu uốn 
Cỏc sợi tăng cường dường như tỏc ủộng ủến ủộ lớn của cường ủộ chịu uốn của 
bờ tụng. Giai ủoạn ủầu tiờn là giai ủoạn tải trọng gõy nứt trong ủồ thị ủộ vừng 
tải trọng và giai ủoạn kiểm soỏt thứ 2 là giai ủoạn tải trọng cực hạn. Cả tải trọng 
gõy nứt ủầu tiờn và tải trọng chịu uốn cực hạn ủều bị ảnh hưởng do chức năng 
của sản phẩm tập trung thể tớch sợi p và tỉ lệ bờn ngoài l/df. Tập trung thớ sợi ớt 
hơn 0,5% thể tớch khối vữa và tỉ lệ bờn ngoài ớt hơn 50 dường như cú ảnh hưởng 
 136 
nhỏ hơn ủến cường ủộ chịu uốn mặc dự chỳng vẫn cú thể cú ảnh hưởng ủến ủộ 
dẻo của bờ tụng. 
ðối với cỏc dầm kết cấu cốt thộp với bờ tụng cốt thộp thụng thường và cả 
bờ tụng cú thờm cỏc sợi, việc thay ủổi cụng thức chuẩn ủối với sức chịu mụ men 
danh ủịnh Mn= Asfy(d-a/2) phải ủược tiến hành ủể tớnh toỏn sự tương tỏc ma sỏt 
cắt của thớ sợi ủể ngăn chặn vết nứt lớn. Giả thiết tiờu chuẩn của diện tớch bờ 
tụng bị bỏ qua trong vựng kộo ủược sửa ủổi ủể lực chịu kộo cõn bằng Tfc ủược 
thờm vào mặt cắt. ðiều này làm di chuyển trục trung hũa xuống phớa dưới, dẫn 
ủến sức chịu mụ men danh ủịnh cao hơn. 
Cỏc kết quả nghiờn cứu ở trường ðại học giao thụng vận tải trờn kết cấu dầm bờ 
tụng cốt sợi thộp cho thấy cường ủộ chịu kộo khi uốn tăng lờn từ 15-20 %. 
5.5.5.ðộ bền cắt 
Do sợi phõn bố ngẫu nhiờn trong khối vữa tăng cường ứng suất chủ của dầm 
bờtụng. Williamson cho thấy khi sử dụng 1,66% sợi thộp thẳng thay cho bàn 
ủạp, khả năng chịu cắt tăng lờn 45%. Khi sử dụng cỏc sợi thộp với ủầu biến 
dạng ở tỉ lệ thể tớch 1,1%, khả năng chịu cắt tăng lờn 45-67% và cỏc dầm bị 
hỏng do uốn. Sử dụng cỏc sợi 1 ủầu uốn cong làm tăng khả năng chịu cắt gần 
như 100%. 
5.5.6. Co ngút và từ biến 
Khụng cú tiến triển nào trong việc làm co ngút và từ biến bờ tụng xảy ra khi cho 
thờm thớ sợi nhưng cú lẽ cú một sự giảm nhẹ do nhu cầu về vữa dớnh trong hỗn 
hợp khi thớ sợi ủược sử dụng. Góy nứt do co ngút khụ trong cỏc nhõn tố giới 
hạn cú thể ủược tăng nhẹ bởi vỡ cỏc vết góy nứt bị hạn chế phỏt sinh do ảnh 
hưởng bắc cầu của cỏc thớ sợi phõn bố ngẫu nhiờn. 
5.5.7. Khả năng chịu tải trọng ủộng 
Trạng thỏi của cỏc cấu kiện bờ tụng cốt sợi chịu tải trọng ủộng dường như gấp 
3-10 lần bờ tụng khụng cú cốt thộp. Cú thể thấy rằng tổng số năng lượng hấp thụ 
bởi dầm bờ tụng cốt sợi cú thể gấp 40-100 lần so với bờ tụng khụng cú cốt thộp 
tựy thuộc vào loại hỡnh, hỡnh dạng biến dạn và phần trăm thể tớch của sợi. 
6. Đánh giá đặc tính của bê tông đ−ợc tăng cứng bằng thép sợi 
6.1 Biểu đồ độ võng t−ơng ứng với tải trọng 
Đồ thị độ võng t−ơng ứng với tải trọng khác về căn bản so với dạng đồ thị có kết 
quả từ các thí nghiệm dầm bê tông nói chung vì có thêm đoạn BC. Hàm l−ợng các 
cốt sợi khác nhau sẽ làm cho đoạn BC đi xuống hoặc đi lên. 
 137 
Hỡnh 7.6: Mối quan hệ ứng suất –biến dạng 
với biến dạng góy khoảng 0,45in/in. 
6.2 Độ bền dai 
Vùng nằm phía d−ới đồ thị độ võng theo tải trọng là đại luợng năng l−ợng đ−ợc 
hấp thụ trong từng thí nghiệm . Đại l−ợng này có tên gọi là "độ bền dai". 
Trong quá trình phân tích sự tăng cứng bằng thép sợi giá trị độ bền dai là vấn đề 
cần quan tâm vì nó cho chúng ta biết đặc tính của vết nứt do vật liệu gây nên. Từ 
tr−ớc đến nay ng−ời ta vẫn có thói quen sử dụng nó để xác định c−ờng độ uốn cho 
các loại vật liệu đ−ợc tăng cứng nhờ thép sợi. Đây chỉ là một đại l−ợng để đo các 
đặc tính của vật liệu khi có vết nứt đầu tiên mà không nói lên điều gì về tính chất 
của vết nứt. 
Có thể nhận thấy điều này từ các kết quả đ−ợc minh hoạ rằng vết nứt đầu tiên khi 
đạt đến tải trọng là nh− nhau trong tất cả các thí nghiệm không bị ảnh h−ởng bởi 
chất l−ợng hay tỷ lệ thép sợi. 
Do đó, việc đánh giá từng loại thép sợi đ−ợc tiến hành bằng cách so sánh phần 
năng l−ợng đ−ợc hấp thụ (độ bền dai) bởi từng tấm bê tông bơm khi đạt tới độ võng 
25mm. 
7. Bờtụng nhiều sợi composites 
7.1. ðặc ủiểm chung 
Bờ tụng cốt sợi ủược thiết kế chứa tối ủa 2% sợi, sử dụng thiết kế cấp phối 
tương tự và bố trớ như bờ tụng khụng cốt sợi. 
Hỗn hợp bờ tụng nhiều cốt sợi cú thể chứa từ 8-25%. Thiết kế hỗn hợp cũng 
như chất liệu cấu thành vữa cú thể giống với thành phần của bờ tụng cốt sợi 
hoặc khụng cốt sợi nhưng chỉ dựng cốt liệu nhỏ hoặc cỏt ủược sử dụng trong 
hỗn hợp mà khụng cú cốt liệu thụ ủể ủạt ủược ủộ bền và ủộ dẻo cao như sản 
phẩm ủược mong ủợi. 
 138 
Ngoài ra, những năm 1980 cho thấy sự phỏt triển của hỗn hợp bờ tụng gọi là bờ 
tụng khụng cú khuyết tật lớn (MDF) cú cường ủộ chịu uốn và mụ ủun cao lờn 
ủến gần như 30.000 psi (~200 Mpa); và xi măng DSP cú kớch cỡ hạt 0,5àm ớt 
hơn 1/20 của xi măng pooc lăng. Hàm lượng khớ trong hỗn hợp cú thể ủược 
giảm bằng cỏch thờm puzolan, muội silic với tỉ lệ khụng ủỏng kể. 
Với những bước tiến triển này, ngày nay cỏc hỗn hợp bờtụng cốt sợi composite 
sau ủõy ủang ủược nghiờn cứu: 
1. Bờ tụng cốt sợi thấm hồ xi măng (SIFCON) và hỗn hợp bờ tụng chịu lửa 
(SIFCA) 
2. Hệ thống hạt nhỏ kết ủặc (DSP) 
3. Hỗn hợp composite nộn chặt (CRC) 
4. Hỗn hợp gốc xi măng sợi cỏc bon 
5. Bờ tụng siờu bền (RPC) 
Những hỗn hợp bờtụng này cú thể cú cường ủộ nộn vượt 44.000 psi (300 Mpa) 
và khả năng hấp thu năng lượng, cụ thể là ủộ dẻo cú thể lờn tới 1000 lần so với 
bờ tụng khụng cú cốt thộp. 
7.2. Bờ tụng cốt sợi thấm hồ xi măng (SIFCON) 
Do tỉ lệ sợi thộp cao (8-25%), hỗn hợp cỏc cấu kiện kết cấu ủược hỡnh thành 
bằng rải cỏc thớ sợi trong vỏn khuụn hoặc lờn trờn múng. Múng ủược chất ủầy 
cỏc sợi ủến ủộ cao quy ủịnh hoặc khuụn ủược hỡnh thành toàn bộ hoặc 1 phần 
với cỏc sợi, tựy thuộc vào yờu cầu của thiết kế. Sau khi cỏc sợi ủược sắp ủặt lớp 
vữa xi măng cú ủộ nhớt thấp ủược rút hoặc bơm vào lớp múng rónh thớ sợi hoặc 
vỏn khuụn, thõm nhập vào khoảng trống giữa cỏc sợi. Tỉ lệ xi măng/tro bay/cỏt 
cụ thể cú thể thay ủổi từ 90/10/0 ủến 30/20/50 theo khối lượng. Tỉ lệ nước/xi 
măng (W/C+FA) cú thể từ 0,45 ủến 0,20 tớnh theo khối lượng. 
7.3. Hỗn hợp xi măng MDF và DSP 
Cỏc hạt nhỏ kết ủặc (DSP) và hỗn hợp bờtụng cốt sợi composites nộn chặt 
(CRC) phụ thuộc vào việc thu ủược ủộ bền siờu cao phần lớn là trờn cỏc loại xi 
măng ủúng chặt sử dụng cho hỗn hợp gốc xi măng và tỉ lệ thớch hợp ủể giảm 
một cỏch ủỏng kể hoặc loại bỏ hầu hết cỏc chỗ trống trong chất tạo dớnh. 
7.4. Hỗn hợp gốc xi măng cốt sợi composite 
ðường kớnh của chỳng thay ủổi từ 10-18àm (0,0004-0,0007 in) và chiều dài 
thay ủổi từ 1/8 ủến 1/2 in (3-12mm). Hỗn hợp này cú ủộ bền kộo 60-110 ksi 
(400-750 MPa). Bởi vỡ chiều dài nhỏ và ủường kớnh nhỏ của cỏc sợi composite 
 139 
nờn tỉ lệ theo thể tớch là 0,5-3% 9.25. Khoảng cỏch giữa cỏc thớ sợi xấp xỉ 0,004 
in (0,1mm) ở tỉ lệ sợi 3%. Chức năng của chỳng tương tự với chức năng của cỏc 
sợi thộp ngăn chặn cỏc vết góy nứt to từ lỳc mới bắt ủầu và phỏt triển. 
7.5. Bờ tụng siờu bền 
Bờ tụng siờu bền cú cường ủộ chịu nộn từ 30.000-120.000 psi (200-800 MPa). 
Loại cường ủộ chịu nộn thấp ngày nay ủược sử dụng ủể xõy dựng cỏc cấu kiện 
kết cấu. Loại cường ủộ chịu nộn cao ủược sử dụng trong ứng dụng phi kết cấu 
như là lỏt sàn, bảo vệ và kho chứa chất thải hạt nhõn. Những loại này ủược gọi 
là bờ tụng cú ủộ bền siờu cao và cú ủộ dẻo cao cần thiết cho ứng dụng trong hệ 
thống kết cấu. 
ðặc ủiểm chớnh của những loại bờ tụng này là sử dụng bờ tụng bột mà trong ủú 
cốt liệu và cỏt truyền thống ủược thay thế bởi thạch anh ủất kớch cỡ dưới 
300àm. Dưới gúc ủộ này, sự ủồng nhất của hỗn hợp ủược cải thiện ủỏng kể và 
do ủú phõn bố kớch cỡ cỏc loại hạt ủược giảm ủi bằng 2 bậc chiều dài. Một sự 
cải thiện lớn khỏc trong thuộc tớnh của bờ tụng ủụng cứng là tăng giỏ trị mụ ủun 
ủàn hồi của vữa ủể giỏ trị của nú cú thể ủạt 6 x106 ủến 11 x 106 psi (55-75GPa). 
Richard và Cheyrezy ủó phỏt triển ủặc tớnh cơ học sau ủõy của bờ tụng RPC: 
1. Nõng cao tớnh ủồng nhất làm cho mụ ủun ủàn hồi tăng lờn 11 x106 psi 
(75Gpa). 
2. Tăng mật ủộ nộn khụ của cỏc chất rắn khụ. Trong khi muội silớc với kớch 
thước hạt nhỏ 0,1-0,5 àm và hàm lượng hỗn hợp tối ưu là 25% ximăng tớnh theo 
khối lượng. 
3. Tăng khối lượng thể tớch khụ bằng cỏch duy trỡ bờ tụng tươi dưới ỏp suất ở 
giai ủoạn mới ủổ và trong cả thời gian ủỳc. ðiều này dẫn ủến việc loại bỏ cỏc 
bọt khớ, nước thải và giảm một phần hao hụt nhựa trong thời gian kết thỳc ninh 
kết. 
4. Tăng cường kết cấu nhỏ qua bảo dưỡng núng trong 2 ngày ở nhiệt ủộ 194oF 
(90oC) ủể ủẩy mạnh hoạt húa của phản ứng puzolan của muội silớc dẫn ủến thu 
ủược cường ủộ chịu nộn 30%. 
5. Tăng ủộ dẻo bằng cỏch thờm một tỉ lệ thể tớch thớch hợp cỏc thớ sợi thộp nhỏ. 
Bảng 7.5. Thành phần hỗn hợp 
và cỏc ủặc tớnh cơ học của bờ tụng ủộ bền siờu cao (PRC) 
 140 
 Bờ tụng RPC 
200 
Bờ tụng RPC 
800 
(1) (2) (3) 
Xi măng porland, loạiV,kg/m3 955 1000 
Cỏt mịn (150-400àm), kg/m3 1051 500 
Thạch anh ủất (4àm), kg/m3 - 390 
Muội silớc (18 m2/g), kg/m3 229 230 
Silớc kết tủa (35m2/g), kg/m3 10 - 
Chất siờu dẻo, kg/m3 13 18 
Cốt sợi thộp, kg/m3 191 630 
Tổng lượng nước,m3 153 180 
Cường ủộ chịu nộn lăng trụ, MPa 170-230 490-680 
Cường ủộ chịu uốn, MPa 25-60 45-102 
Năng lượng phỏ hủy, (J/m2) 15000-40000 1200-2000 
Mụ ủun Young, GPa 54-60 65-75 
Bảng 7.5. trỡnh bày cỏc kết quả nghiờn cứu của Richard và Cheyrezy ủưa ra tỉ lệ 
trộn bờ tụng RPC loại 200 và loại 800. Nú cũng liệt kờ những ủặc tớnh cơ học 
của những loại bờ tụng này, Xi măng khỏng sulfate loại V ủó ủược sử dụng 
trong tất cả cỏc hỗn hợp. 
Cỏc loại bờ tụng mụ tả ở cỏc phần trờn ủó thể hiện ủược ủộ bền, dẻo và hiệu suất 
bờ tụng và cỏc hỗn hợp gốc bờ tụng thu ủược và sẽ tiếp tục cú ủược tớnh ổn ủịnh 
cao hơn. Một kỷ nguyờn mới trong cụng nghệ vật liệu xõy dựng ủó bắt ủầu. Nú 
hứa hẹn một cuộc cỏch mạng trờn lĩnh vực này mà ở ủú hệ thống xõy dựng sẽ 
nổi lờn ở thế kỷ 21. 
Cỏc cụng trỡnh lớn cần ủược tiến hành ủể tăng tớnh khả thi trong việc ỏp dụng 
những vật liệu này và làm cho chỳng cú khả năng sinh lợi cao. Chỉ với tớnh ủơn 
giản và tớnh khả thi trong ứng dụng và thu ủược cỏc sản phẩm cuối cựng , những 
bước phỏt triển này trong khoa học cụng nghệ vật liệu cú thể nhận ủược sự chấp 
nhận trờn toàn cầu. 
Câu hỏi: 
1. Định nghĩa và phân loại bê tông cốt sợi? 
2. ứng xử của cốt sợi trong bê tông? 
3. Bê tông cốt sợi thép? 
4. Các compuzit bê tông cốt sợi siêu c−ờng độ? 
 141 
Tài liệu tham khảo 
1. Tiêu chuẩn Việt Nam 7075-2006 
2. Công nghệ bê tông và bê tông đặc biệt-GS.TS. Phạm Duy Hữu-2005 
3. Vật liệu mới-GS.TS - Phạm Duy Hữu-2002 
4. Giáo trình vật liệu xây dựng (tái bản)- Phạm Duy Hữu-2005 
5. Sổ tay ACI về thực hành bê tông, phần 4 
6. Phạm Duy Hữu N/c bê tông c−ờng độ cao (Đề tài NCKH1999-Bộ GD&ĐT) 
7. Phạm Duy Hữu Bê tông HPC từ vật liệu Nam Bộ (Đề tài NCKH 2008-Bộ 
GD&ĐT) 
8. Thiết kế và Kiểm soát các hỗn hợp bê tông, xuất bản lần thứ 13 do Hiệp hội 
Xi măng Portland. 
9. Cục Thi công Giao thông Bang và các Tiêu chuẩn kỹ thuật Vật liệu Hoa Kỳ. 
10. Procecdings of the internation workshop onself compacting concrete-JSCT- 
Ozawoa- Tokyo 
11. Procecdings of the cecond international symposium on self compacting 
concrete-Kazumasa u Masahiro 
12. Carrasquilo, Ramon và Miller, Richard; " Định tỉ lệ hỗn hợp phần 1 và 2" 
Ghi chép Tr−ng bày Cầu làm Bê tông Tính năng cao SHRP; New Hampshire DOT 
và FHWA, 9/1997. 
13. Hover, Kenneth: Sổ ghi chép Khoá học Thiết kế Hỗn hợp Xi măng Portland; 
FHWA 2000. 
14. AASHTO (2004), AASHTO LRFD - Tiêu chuẩn thiết kế cầu, Xuất bản lần 
thứ 3, Hiệp hội Đ−ờng cao tốc Hoa kỳ và Văn phòng Giao thông tải, Washington, 
D.C, tr.1450. 
15. Tadros, M.K., Huo, X., và Ma, Z. (1999). "Thiết kế kết cấu các cây cầu Bê 
tông Tính năng cao", "Bê tông Tính năng cao”: Nghiên cứu để thực hành (SP-189), 
Viện Bê tông Mỹ, Farmington Hill,MI, tr.9-36. 
16. Stanton, J.F., Barr, P., và Eberhard, M.O. (1999). "Các tính chất của rầm cầu 
bê tông tính năng cao c−ờng độ cao, "Bê tông tính năng cao: Nghiên cứu để thực 
hành" (SP-189), Viện Bê tông Mỹ, Farmington Hills, MI, tr. 71-92. 
 142 
17. Shehata, I.A.E.M., Shehata, L.C.D., và Garcia, S.L.G (2002), "Tăng cứng tối 
thiểu trong các rầm bê tông c−ờng độ cao", "Bê tông c−ờng độ cao”: Tính năng và 
chất l−ợng của các kết cấu bê tông, Hội nghị quốc tế lần thứ 3, PE, Brazil (SP - 
207), Viện nghiên cứu Bê tông Hoa kỳ, Farmington Hills, MI, tr.279-295. 
18. Serra, G.G, và de-Campos, P.E.F (2002). "Bê tông Tính năng cao Đúc sẵn", 
Bê tông Tính năng cao: Hội nghị quốc tế lần thứ 3, PE, Brazil (SP - 207), Viện 
nghiên cứu Bê tông Hoa kỳ, Farmington Hills, MI, tr.327 - 338. 
19. Rangan, B.V. (2002), "Một số tiêu chuẩn của Australia trong Thiết kế các 
kết cấu Bê tông", "Bê tông: Khoa học Vật liệu ứng dụng, Một dự báo của Surendra 
P. Shah(SP-206), Viện nghiên cứu Bê tông Hoa kỳ, Farmington Hills, MI, tr.123 - 
133. 
20. Ibrahim, H.H.H., và MacGregor,J.G. (1997), "Sự thay đổi của khối ứng suất 
bê tông hình chữ nhật theo ACI đối với bê tông c−ờng độ cao". Tạp chí kết cấu 
ACI, tập 94, số 1. tr.40 - 48. 
21. Frosch, R.J. (2001), "Kiểm soát nứt uốn trong bê tông tăng cứng", Thiết kế 
và thực hành thi công để giảm bớt quá trình nứt (SP-204), Viện nghiên cứu Bê tông 
Hoa kỳ, Farmington Hills, MI, tr.135 - 153. 
22. Tạp chí cầu HPC, xuất bản 2 số một tháng do Văn phòng Đ−ờng cao tốc 
Liên bang và Hội đồng cầu bê tông quốc gia phát hành. 
( 
23. Ghosh, S.K., Azizinamini, A.Stark, M.,và Roller, J.J., "Đặc tính liên kết của 
các thanh tăng cứng trong Bê tông c−ờng độ cao", Tạp chí Kết cấu ACI, số tháng 9 
- 10 nămm 1993. 
24. Tiêu chuẩn AASHTO 2005: 
25. Malier- Les Betons a Hautes Performances- Paris-1992. 
26. PGS.TS. Phạm Duy Hữu- ThS. Nguyễn Long- Bê tông c−ờng độ cao- 
NXB XD -2004. 
27. Harry G.Harris and Gajanan M.Sabnis- Structutal Modeling and 
Experimental Techniques – USA-1999. 
28. Michael Thomas – Durability HPC – Hà Nội 2006. 
29. Tiêu chuẩn ACI 383R, ACI 318 
30. Elkem Materials – Using silica Fume in various concrete structures – Hà 
Nội 5/3/2008 
31. M.S. Shetty - Concrete Technology – London 2003 
 143 
Phụ lục 
Bảng chuyển đổi các đơn vị liên quan 
Chuyển từ hệ inch- pound Sang hệ SI (hệ mét) Hệ số chuyển đổi 
inch(in .) mm 25,4 
inch(in .) m 0,0254 
foot (ft) m 0,3048 
square inch(sq.in.) mm2 645,2 
square inch(sq.in.) m2 0,0006452 
 144 
square foot (sq.ft.) m2 0,0929 
kip N 4448,0 
kip kgf 453,6 
pound (lb) N 4,448 
pound(lb) kgf 0,4536 
kip/ square inch(ksi) MPa 6,895 
pound/ square foot (psf) kPa 0,04788 
pound/ square inch(psi) kPa 6,895 
pound kg 0,4536 
ton(200lb) kg 907,2 
tonne(t) kg 1.000 
kip/ linear foot(klf) kg/m 1488 
pound/ linear foot(plf) kg/m 1,488 
pound/ linear foot(plf) N/m 14,593 
inch – pound (in.-lb) N.m 0,1130 
foot-pound(ft.-lb) N.m 1,356 
foot – kip (ft.- k) N.m 1356 
degree(deg F) Celsius (C) tc=(tF - 32)/1,8 
Section modulus(in.3) mm3 16.387 
Moment of innertia(in.4) mm4 416.231 
Modulus of elasticity (psi) MPa 0,006895 

File đính kèm:

  • pdfgiao_trinh_be_tong_cuong_do_cao_va_chat_luong_cao_phan_2.pdf