Giáo trình Mô hình số trong động lực biển - Chương 1: Thiết lập các phương trình tổng quát - Nguyễn Thọ Sáo

11, CÁC PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG, LIÊN TỤC VÀ KHUẾCH TÁN

1.1.1. Các phương trình tổng quát

Các mô hình số mô phỏng trường vận tốc và mật độ trong đại dương dựa trên hộ thống các phương trình thuỷ động lực học - nhiệt động lực học biểu diễn định luật bảo toàn động lượng, khối lượng và năng lượng. Các phương trình này sẽ được dẫn lập trong hệ tọa độ ĐỂcác, mặc dù đôi khi có thể là hệ tọa độ cầu. Chúng ta sẽ sử dụng hệ tọa độ vuông góc thuận phải với gốc đặt tại mực không nhiễu động của một thoáng

Hệ tọa độ được đặt sao cho trục x hướng sang phía đông, trục y hướng lên phía bắc và trục : hướng lên trên, Các thành phần vận tốc dọc theo ba trục này tương ứng là tư, V và , Để thuận tiện và ngắn gọn ta sẽ sử dụng ký hiệu tóm tắt tenxơ, trong đó các trục được biểu thị bằng *,*, và xã, các thành phần vận tốc bằng 1 ta và My. Theo cách viết này, một chỉ số xuất hiện hai lần trong một số hạng sẽ thể hiện tổng trên toàn bộ ba giá trị chỉ số.

| Phương trình thể hiện bảo toàn động lượng được viết ở dạng tenxơ như sau