Giáo trình Thủy lực - Tập 2 (Phần 2)

169 
Chương XV 
Nối tiếp và tiêu năng ở hạ lưu công trình 
A- Nối tiếp dòng chảy ở hạ lưu công trình 
Dòng chảy từ thượng lưu đập tràn hay qua cửa van nối tiếp với dòng chảy của kênh 
dẫn sau công trình bằng hai hình thức chủ yếu: 
1. Hình thức nối tiếp ở trạng thái chảy đáy (hình 15-1). Trạng thái chảy đáy là trạng 
thái mà lưu tốc lớn nhất của dòng chảy xuất hiện ở gần đáy kênh dẫn. 
2. Hình thức nối tiếp ở trạng thái chảy mặt (hình 15-2). Trạng thái chảy mặt là trạng 
thái mà lưu tốc lớn nhất của dòng chảy không xuất hiện ở gần đáy kênh dẫn mà ở 
gần mặt tự do. 
E
a)
E
b)
0 0 0
0
hh
E0 E0
hh
Hình 15-1 
E
0 0
E
0
b)
0
a)
E0
hh
E0
hh
Hình 15-2 
170 
Trạng thái chảy mặt chỉ có thể xảy ra trong điều kiện là ở chân công trình về phía hạ 
lưu có bậc thẳng đứng (hình 15-2) 
Để đơn giản vấn đề, ta xét trường hợp kênh dẫn lăng trụ, dòng chảy trong kênh chảy 
đều với độ sâu bình thường hh. 
Đ15-1. Nối tiếp chảy đáy 
Để ngắn gọn, ta gọi hình thức nối tiếp ở trạng thái chảy đáy là nối tiếp chảy đáy. 
Tùy theo độ dốc của đáy kênh dẫn, dòng chảy thường ở hạ lưu có thể là chảy êm (khi 
i < ik). 
Vì thế, nối tiếp chảy đáy ở hạ lưu công trình có thể gặp hai trường hợp: 
1. Tr-ờng hợp 1 
Dòng chảy ở hạ lưu là dòng chảy êm, mặt cắt của dòng chảy khi đi qua công trình bị 
“thu nhỏ” dần và lúc dòng chảy đổ xuống hạ lưu thì hình thành mặt cắt co hẹp, ký hiệu là 
mặt cắt (C-C). 
Mặt cắt co hẹp ở gần chân công trình, tại đó lưu tốc đạt trị số lớn nhất, độ sâu tương 
ứng gọi là độ sâu co hẹp, ký hiệu hc. 
 Độ sâu co hẹp luôn luôn bé hơn độ sâu phân giới (hc < hk). Như vậy dòng chảy qua 
công trình xuống kênh dẫn là dòng chảy xiết (hình 15-3). Sự nối tóp dòng chảy xiết với 
dòng chảy êm bắt buộc phải qua nước nhảy. 
C
C
K K
2av0
2g
H0
P P'
hk
hh
Hình 15-3 
Bây giờ ta nghiên cứu dạng và vị trí của nước nhảy. 
Dạng và vị trí của nước nhảy phụ thuộc vào năng lượng đơn vị của mặt cắt co hẹp và 
mặt cắt có độ sâu bình thường của dòng chảy trong lòng dẫn hạ lưu. 
171 
Với cùng một lưu lượng đơn vị, độ sâu co hẹp càng bé (lưu tốc càng lớn) thì năng 
lượng đơn vị của mặt cắt càng lớn, càng có khả năng đẩy nước nhảy ra xa công trình. 
Ngược lại, độ sâu bình thường càng lớn, năng lượng dự trữ càng nhiều càng có khả năng 
đưa nước nhảy tiến lại gần công trình hơn. 
Giả sử độ sâu co hẹp hc là độ sâu trước nước nhảy, ta tính độ sâu liên hiệp với nó hc". 
So sánh độ sâu hc" với độ sâu bình thường hh ta sẽ có các dạng nối tiếp dưới đây: 
1. hc" = hh: nước nhảy bắt đầu ngay tại mặt cắt co hẹp, độ sâu trước nước nhảy chính 
là độ sâu co hẹp: hc' = hc. Trường hợp này, năng lượng thừa của dòng chảy thượng 
lưu sẽ được tiêu hao gần hết bằng nước nhảy. Sau nước nhảy năng lượng còn lại 
của dòng chảy thượng lưu gần vừa bằng năng lượng của dòng chảy trong lòng dẫn 
nên nước nhảy sẽ kết thúc ở mặt cắt có độ sâu liên hiệp hc" = hh (hình 15-4). 
ki < i
C
hh" = h
C
c
hh
Hình 15-4 
Dạng nước nhảy này gọi là nước nhảy tại chỗ hay nước nhảy phân giới. Như vậy điều 
kiện cần thiết để có nước nhảy tại chỗ là: 
 hc" = hh (15-1) 
Vì lưu lượng chảy qua công trình thường không ổn định, chỉ cần thay đổi một ít là độ 
sâu co hẹp và độ sâu bình thường cùng thay đổi nên dạng nước nhảy này không ổn định. 
2. hc" > hh: nước nhảy không bắt đầu tại mặt cắt co hẹp, mà bắt đầu tại mặt cắt (1-1) 
sau mặt cắt co hẹp, ứng với độ sâu h'h > hc (hình 15-5). Trong trường hợp này, 
dòng chảy thượng lưu không thể tiêu hao hết năng lượng thừa bằng nước nhảy tại 
chỗ, nên phải tiêu hao một phần bằng tổn thất dọc đường qua đoạn đường nước 
dâng kiểu c, từ mặt cắt co hẹp đến mặt cắt (1-1), còn một phần năng lượng thừa sẽ 
tiêu hao bằng nước nhảy. 
Sau nước nhảy, năng lượng của dòng chảy gần vừa bằng năng lượng của dòng chảy 
bình thường ở hạ lưu. Như vậy, nước nhảy sẽ kết thúc tại mặt cắt có độ sâu bình thường hh, 
hay nói một cách khác, độ sâu liên hiệp sau nước nhảy bằng độ sâu bình thường ở hạ lưu: 
= ỹù
ý
= ùỵ
h
'
h
h" h
h ' h
 (15-2) 
trong đó: h' và h" là độ sâu liên hiệp nước nhảy, hình thành sau đoạn nước dâng (hình 15-5). 
172 
đường nước dâng C
1
1
C
k
hh" > h
C
k
c
hc
pl
h'h
hk
hh
Hình 15-5 
Chú ý rằng, hc" là độ sâu liên hiệp của hc và hh là độ sâu liên hiệp của hh’. Vì hc" > hh 
nên theo tính chất của độ sâu liên hiệp, ta có: h'h > hc. 
Dạng nước nhảy này gọi là nước nhảy xa. 
3. hc’ < hh: trường hợp này năng lượng thừa của dòng chảy thượng lưu không đủ để 
tiêu hao bằng nước nhảy tại chỗ, hay nói cách khác, năng lượng dự trữ của dòng 
chảy trong kênh dẫn đủ khả năng đưa nước nhảy tiến lại gần công trình. 
Nước nhảy sẽ làm ngập mặt cắt co hẹp bằng khu nước vật ở mặt (hình 15-6). Mức độ 
ngập của nước nhảy đặc trưng bằng hệ số: 
 s’ = h
c
"
h
h
 (15-3) 
i < i
hh" < hc
hh
k
Hình 15-6 
Dạng nước nhảy này gọi là nước nhảy gần hay nước nhảy ngập. 
Như trên đ∙ giả thiết dòng chảy trong kênh là dòng chảy đều. Tuy nhiên, những suy 
luận trên vẫn đúng cho trường hợp dòng chảy trong kênh dẫn là dòng không đều, nhưng 
trong trường hợp này độ sâu sau nước nhảy hh không phải là hằng số mà tùy thuộc vào vị trí 
nước nhảy. Cách xác định vị trí nước nhảy trong trường hợp này xem Đ16-4. 
Đứng về quan điểm thủy công thì dạng nối tiếp bằng nước nhảy xa là bất lợi nhất vì 
rằng việc tiêu hao năng lượng bằng tổn thất dọc đường dọc theo dòng chảy rất chậm nên 
đoạn đường nước dâng thường khá dài. Trường hợp này, trong phạm vi đường nước dâng, 
dòng chảy xiết có lưu tốc rất lớn, cần phải tăng cường gia cố hạ lưu. Do đó, để tránh đoạn 
dòng chảy xiết thì dạng nối tiếp bằng nước nhảy ngập là tốt nhất. 
173 
2. Tr-ờng hợp 2 
Dòng chảy ở hạ lưu là dòng chảy xiết. Dòng chảy qua công trình xuống kênh dẫn là 
dòng chảy xiết, dòng chảy trong kênh dẫn cũng là dòng chảy xiết nên trong trường hợp này 
sự nối tiếp dòng chảy ở hạ lưu không qua nước nhảy. 
i > i
c
c
hhhc
k
Hình 15-7 
Đường nước hạ b
c
c
N
N
h
hc
0
hh
II
Hình 15-8 
So sánh độ sâu co hẹp hc với độ sâu bình thường hh của dòng chảy trong kênh dẫn hạ 
lưu ta có các dạng nối tiếp sau đây: 
1. Nếu hc = hh, ngay tại mặt cắt co hẹp ở hạ lưu công trình sẽ hình thành dòng chảy 
đều (hình 15-7). 
2. Nếu hc > hh, sau mặt cắt co hẹp, độ sâu dòng chảy sẽ giảm dần từ hc đến hh và 
hình thành đường nước hạ nối tiếp với dòng chảy đều trong kênh dẫn (hình 15-8). 
3. Nếu hc < hh, sau mặt cắt co hẹp, độ sâu dòng chảy sẽ tăng dần từ hc đến hh và hình 
thành đường nước dâng nối tiếp với dòng chảy đều trong kênh dẫn (hình 15-9). 
Với điều kiện dòng chảy bình thường trong kênh là dòng chảy xiết thì dạng nối tiếp 
thứ 3 là bất lợi nhất. Trong phạm vi đường nước dâng, lưu tốc thường rất lớn có thể gây xói 
lở ở đáy hạ lưu công trình. 
i > i
Đường nước dâng C
c N
c
K
N
K
hc h0
hk
k
hh
II
Hình 15-9 
174 
Đ15-2. Hệ thức tính toán cơ bản của nối tiếp chảy đáy 
Nhiệm vụ tính toán nối tiếp hạ lưu công trình bao gồm: 
- Xác định độ sâu co hẹp hc và độ sâu liên hiệp hc"; 
- So sánh hc" với hh để biết hình thức nối tiếp. 
Nếu là hình thức nối tiếp bằng nước nhảy xa thì phải xác định vị trí nước nhảy. 
1. Xác định hc và hc" 
Viết phương trình Bécnuiy cho hai mặt cắt: mặt cắt (0-0) trước công trình và mặt cắt 
co hẹp, lấy mặt chuẩn là đáy hạ lưu công trình (hình 15-10). 
E
H
h'
2g
0va
2
0
hc
pl
h
h"c hhP
ln
Hình 15-10 
Dòng chảy tại hai mặt cắt đ∙ chọn là dòng chảy thay đổi dần nên áp suất tại đây phân 
bố theo quy luật thủy tĩnh, ta có phương trình: 
 H + P + 
2
0 0v
2g
a
 = E0 = hc + 
c c
2v
2g
a
 + hw 
trong đó: 
E0 - năng lượng đơn vị của dòng chảy thượng lưu so với mặt chuẩn đ∙ chọn; 
P - chiều cao công trình so với đáy hạ lưu; 
hw - tổn thất năng lượng, có thể viết: 
 hw = ồx 
c
2v
2g
Do đó: 
 E0 = hc + 
c c
2v
2g
a
 + ồx c
2v
2g
 = hc + 
c
2v
2g
(ac + ồx) 
175 
 Thay: 
 (ac + ồx) = 2
1
j
Ta có: 
 E0 = hc + 
c
2
2
v
2gj
 (15-4) 
 Thay: 
 Q = wc vc 
thì: E0 = hc + 
j w
2
2 2
c
Q
2g
 (15-4’) 
Từ đó: 
 Q = j wc c02g(E h )- (15-5) 
Đây là phương trình cơ bản thứ nhất để tính nối tiếp thượng hạ lưu. Từ đó ta có thể 
xác định độ sâu co hẹp hc. 
Nếu kênh dẫn ở hạ lưu là kênh chữ nhật hay kênh có đáy rất rộng thì có thể đưa về 
bài toán phẳng. 
Ta có: 
 q = 
b
Q
trong đó: 
 q - lưu lượng đơn vị; 
 b - chiều rộng của kênh dẫn. 
Phương trình (15-4’) có dạng: 
 E0 = hc + 
c
2
2 2
q
2g hj
 (15-4”) 
Còn (15-5) sẽ là: 
 q = j hc c02g(E h )- (15-5’) 
Phương trình cơ bản thứ hai để tính nối tiếp thượng hạ lưu là phương trình nước nhảy 
(13-2) trong trường hợp i < ik: 
2
0
1
Q
g
a
w
 + y1 w1 = 
2
0
2
Q
g
a
w
 + y2 w2 (15-6) 
176 
Và trong trường hợp mặt cắt chữ nhật là phương trình (13-14) và (13-15): 
 h" = 
2
'h 2
3
8q
1 1
gh '
ộ ự
ờ ỳ+ -
ờ ỳở ỷ
 (15-7) 
hay: 
 h' = 
2
"h 2
3
8q
1 1
g h "
ộ ự
ờ ỳ+ -
ờ ỳở ỷ
 (15-8) 
Với hai phương trình (15-5) và (15-6), (trường hợp bài toán phẳng thì với hai phương 
trình (15-5’) và (15-7), khi biết E0, Q, j ta có thể tính được hc và hc". 
Biết hc" so sánh với hh ta có thể xác định được hình thức nối tiếp. 
Hệ số lưu tốc j đánh giá tổn thất năng lượng của dòng chảy qua công trình, có thể 
lấy các trị số theo bảng của Pavơlốpski (bảng 15-1). 
Bảng 15-1. Bảng trị số hệ số j 
Sơ đồ của công trình j 
1. Chảy trực tiếp từ lỗ vào không khí (không tràn qua đập tràn) 1,00 á 0,97 
2. Chảy từ các lỗ ở đáy 1,00 á 0,95 
3. Chảy qua các bậc nước không có cửa van 1,00 
4. Chảy qua các bậc nước có cửa van 1,00 á 0,97 
5. Các đập tràn có dạng thận dòng, không có cửa van, mặt tràn trơn 
a) khi chiều dài mặt tràn bé 
b) khi chiều dài mặt tràn trung bình 
c) khi chiều dài mặt tràn lớn 
1,00 
0,95 
0,90 
6. Các đập tràn có dạng thận dòng, có cửa van 0,80 á 0,85 
7. Các đập tràn có dạng gẫy khúc 0,90 á 0,80 
8. Các đập tràn đỉnh rộng 0,95 á 0,85 
Tính độ sâu co hẹp hc từ biểu thức (15-5) hay (15-5’) bằng phương pháp thử dần. 
Nhiều tác giả đ∙ thành lập các biểu đồ và bảng tính để tính toán độ sâu co hẹp được 
nhanh hơn. 
ở đây giới thiệu phương pháp của GS. I.I. Agơrốtskin áp dụng trong bài toán phẳng. 
Đặt: 
 tc = 
c
0
h
E
 (15-9) 
177 
và t =
"
" c
c
0
h
E
 (15-10) 
Từ (15-9), thay hc = tc E0 vào phương trình (15-5’), ta có: 
 q = j tc E0 c0 02g(E .E )- t 
hay: 
3/2
0
q
Ej
 = 2g tc c1 - t (15-11) 
Rõ ràng vế phải của phương trình chỉ phụ thuộc vào tc, tức là: 
 F(tc) = 2g tc c1 - t (15-12) 
Do đó (15-11) có thể viết thành: 
3/2
0
q
Ej
 = F(tc) (15-13) 
Từ (15-10), (15-11), thay: 
 hc" = tc" E0 
và: q = j 3 / 20E 2g tc c1 - t 
vào công thức nước nhảy (15-7), sau khi giản lược ta có: 
 tc" = 0,5 tc
c
c
2 11 16 1
ộ ự- t
+ j -ờ ỳ
tờ ỳở ỷ
 (15-14) 
Như vậy, với hệ số j xác định, mỗi trị số F(tc) = 3/2
0
q
 Ej
 sẽ tương ứng với một trị số 
tc và một trị số tc". 
I.I. Agơrốtskin đ∙ lập bảng tính sẵn quan hệ tc, tc" và F(tc) theo các biểu thức (15-12) 
và (15-14) ứng với các trị số j thường gặp từ 0,85 đến 1,00 (phụ lục 15-1). 
Với bảng đó, khi biết q, E0, j ta tính F(tc) theo (15-13), rồi tra phụ lục (15-1) sẽ được 
các trị số tc và tc", từ đó có: 
 hc = tc E0 
và: hc" = tc" E0 
178 
2. Xác định vị trí n-ớc nhảy xa 
Khi hc" > hh, ta có hình thức nối tiếp bằng nước nhảy xa. Việc xác định vị trí nước 
nhảy, tính chiều dài đoạn dòng chảy xiết trước nước nhảy có ý nghĩa thực tiễn quan trọng. 
Ta đ∙ biết, trong hình thức nối tiếp bằng nước nhảy xa, độ sâu sau nước nhảy chính là 
độ sâu dòng chảy bình thường ở hạ lưu hh 
(1). Từ phương trình nước nhảy (15-6) hoặc (15-8), 
ta có thể tính được độ sâu trước nước nhảy h'h. 
Như trên đ∙ nói: 
 hh' > hc. 
Đoạn dòng chảy xiết trước nước nhảy, có độ sâu ở mặt cắt trên là hc và độ sâu mặt cắt 
dưới là hh'. Biết hai độ sâu đó, ta dùng phương pháp tính dòng không đều (chương IX) sẽ 
xác định được chiều dài lp (hình 15-10). 
Thí dụ 15-1: 
Xác định hình thức nối tiếp ở hạ lưu đập tràn có mặt cắt thực dụng, cao P = 7 m (hình 
15-11), chiều rộng của kênh dẫn bằng chiều dài đập (bài toán phẳng). Kênh dẫn ở sau đập 
có độ dốc đáy i = 0,0002, lát bằng đá xây (n = 0,017). Lưu lượng riêng tràn qua công trình 
q = 8 m3/s.m. Độ sâu bình thường ở hạ lưu hh = 3,60 m. 
v
h = 3,6 m
hc
0
P = 7 m
H
h
ln 
Hình 15-11 
Giải: 
Lưu lượng qua đập tràn tính bằng công thức: 
 q = m 2g 3 / 20H 
Từ đó cột nước trên đỉnh đập tràn là: 
 H0 = 
2 / 3
q
m 2g
ổ ử
ỗ ữỗ ữ
ố ứ
(1) Với dòng chảy ở hạ lưu là dòng chảy không đều thì độ sâu hh ngay sau nước nhảy lại phụ thuộc 
vào vị trí nước nhảy nên việc tính toán phiền phức hơn (xem Đ16-4). 
179 
Với đập tràn có mặt cắt thực dụng có thể lấy m = 0,49, ta có: 
 H0 = 
2 / 3
8
0,49 19,62
ổ ử
ỗ ữỗ ữ
ố ứ
 = 2,38 m 
Độ sâu phân giới hk = 
2
3
 q
g
a
= 1,868 m; vì hk < hh nên ở hạ lưu có dòng chảy êm. 
Năng lượng đơn vị của dòng chảy trước đập tràn (đối với mặt chuẩn là đáy hạ lưu) là: 
 E0 = H0 + P = 2,38 + 7 = 9,38 m 
Để xác định nối tiếp ở hạ lưu, ta tính hc và hc" theo phụ lục (15-1): 
 F(tc) = 3/2
0
q
 Ej
 = 
2
8
0,90 9,38´
 = 0,308 
(với điều kiện bài toán đ∙ cho, theo bảng (15-1) có thể lấy j = 0,90). 
Tra phụ lục (15-1) ta được các trị số tương ứng: tc = 0,072 và tc" = 0,432. 
Từ đó: 
 hc = tc E0 = 0,072 ´ 9,38 = 0,68 m. 
 hc" = tc" E0 = 0,432 ´ 9,38 = 4,05 m. 
Vì rằng hc < hk < hh nên ở hạ lưu công trình có xuất hiện nước nhảy. Dạng nối tiếp 
dòng chảy ở hạ lưu công trình là dạng nước nhảy xa, vì: 
 hc" = 4,05 m > hh = 3,60 m 
Bây giờ tiếp tục xác định chiều dài đoạn chảy xiết phóng xa trước nước nhảy. 
Biết độ sâu sau nước nhảy bằng h" = hh = 3,60 m ta tính độ sâu trước nước nhảy bằng 
công thức (15-8): 
 h' = 
 h"
2
2
3
8q
1 1
gh"
ộ ự
ờ ỳ+ -
ờ ỳở ỷ
 = 
3,6
2
2
3
8 8
1 1
9,81 3,6
ộ ự´ờ ỳ+ -
ờ ỳ´ở ỷ
 = 0,83 m 
Đoạn chảy xiết trước nước nhảy có độ sâu ở hai đầu là h1 = 0,68 m và h2 = 0,83 m. 
Ta tính chiều dài bằng phương pháp cộng trực tiếp: 
 Dl = 
i J
D '
-
180 
Kết quả tính được ghi ở bảng dưới đây: 
H 
(m) 
V 
(m/s) 
2v
2g
(m) 
' 
(m) 
C R 
(m/s) 
J
2
2
v
=
C R
 J i - J 
D' 
(m) 
Dl 
 (m) 
0,68 
0,83 
11,8 
9,64 
7,08 
4,77 
7,76 
5,60 
46,1 
52,3 
0,0655 
0,0337 
0,0496 -0,0494 -2,16 43,7 
Vậy chiều dài đoạn chảy xiết trước nước nhảy là lp = 44 m. 
Đ15-3. Nối tiếp chảy mặt 
Để ngắn gọn, ta gọi hình thức nối tiếp ở trạng thái chảy mặt là nối tiếp chảy mặt. 
Nối tiếp chảy mặt thường gặp trong điều kiện công trình có bậc thẳng đứng ở hạ lưu 
(hình 15-12). 
E
hh
Hình 15-12 
Trong trường hợp này, hiện tượng thủy lực ở hạ lưu công trình rất phức tạp. tùy thuộc 
vào độ sâu bình thường của dòng chảy trong kênh dẫn, ở hạ lưu có thể xuất hiện nhiều dạng 
nối tiếp khác nhau. 
1. Với độ sâu ở hạ lưu không lớn lắm, dòng chảy ra khỏi bậc với độ cong uốn lên rồi 
đổ xuống đáy công trình. Lúc đó trạng thái dòng chảy vẫn là trạng thái chảy đáy, ở hạ lưu 
công trình có thể là dạng nối tiếp bằng nước nhảy xa, nước nhảy tại chỗ hay nước nhảy 
ngập. Trong trường hợp nước nhảy ngập, ở ngay chân bậc xuất hiện khu  ... 7 157 166 176 185 
 05 0113 165 175 186 196 207 
0,06 0,0134 0,179 0,190 0,202 0,213 0,225 
 07 0156 193 205 217 230 242 
 08 0178 205 218 232 245 258 
 09 0201 217 231 245 259 273 
 10 0228 227 242 257 272 288 
0,12 0,0274 0,248 0,265 0,281 0,297 0,314 
 14 0320 266 284 301 319 336 
 16 0370 283 302 321 340 358 
 18 0418 299 319 339 357 378 
 20 0462 316 336 356 377 397 
0,22 0,0510 0,324 0,347 0,370 0,392 0,415 
 24 0556 341 363 386 409 431 
 26 0596 352 376 400 424 448 
 28 0652 364 389 414 438 463 
 30 0701 375 401 426 452 477 
0,35 0,0825 0,401 0,428 0,456 0,483 0,515 
 40 0950 424 453 472 501 540 
 45 1070 445 476 506 537 568 
 50 1200 464 491 518 545 573 
0,55 0,1340 0,481 0,515 0,549 0,583 0,617 
 60 1470 497 532 567 602 638 
 65 1600 512 548 585 621 658 
 70 1740 526 563 601 638 676 
 75 1880 538 577 615 654 693 
0,80 0,2020 0,549 0,589 0,629 0,668 0,708 
 85 2170 560 600 641 682 723 
 90 2320 569 611 653 695 736 
370 
Phụ lục 15-1 (tiếp) 
t"c F(tc) tc 
j = 0,80 j = 0,85 j = 0,90 j = 0,95 j = 1,0 
 95 2470 579 621 664 707 750 
1,00 2630 585 629 672 716 759 
1,05 0,2790 0,591 0,636 0,680 0,724 0,768 
 10 2960 596 641 686 732 777 
 15 3130 602 647 693 738 784 
 20 3300 606 652 698 744 790 
 25 3500 608 655 701 748 795 
1,30 0,3700 0,609 0,656 0,704 0,751 0,798 
 35 3910 610 657 704 752 800 
 40 4120 608 656 704 752 800 
 45 4360 605 653 701 749 797 
 50 4610 605 648 696 744 793 
1,55 0,4900 0,592 0,640 0,688 0,736 0,785 
 60 5230 579 627 675 723 771 
 63 5460 569 616 664 711 759 
 66 5740 553 601 648 696 742 
371 
363 
Phụ lục 13-1 
Bảng về quan hệ 'xk ~ ''xk để tính các độ sâu liên hiệp của nước chảy trong kênh chữ nhật 
'xk =
k
h'
h
; ''xk =
k
h''
h
ξ'k 
''
kx ξ
'
k 
''
kx ξ
'
k 
''
kx ξ
'
k 
''
kx ξ
'
k 
''
kx 
0,01 
02 
03 
04 
05 
06 
07 
08 
09 
0,10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
0,20 
14,411 
11,990 
8,149 
7,051 
6,470 
5,744 
5,310 
4,961 
4,669 
4,422 
4,165 
4,023 
3,860 
3,710 
3,577 
3,464 
3,350 
3,254 
3,141 
3,064 
0,21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
0,30 
31 
32 
33 
34 
35 
36 
37 
38 
39 
0,40 
2,983 
904 
833 
770 
706 
652 
592 
538 
488 
445 
381 
336 
300 
271 
218 
184 
147 
112 
078 
2,045 
0,41 
42 
43 
44 
45 
46 
47 
48 
49 
0,50 
51 
52 
53 
54 
55 
56 
57 
58 
59 
0,60 
2,013 
1,982 
954 
915 
895 
870 
838 
820 
790 
765 
747 
723 
700 
677 
654 
630 
610 
589 
567 
1,548 
0,61 
62 
63 
64 
65 
66 
67 
68 
69 
0,70 
71 
72 
73 
74 
75 
76 
77 
78 
79 
0,80 
1,533 
513 
481 
477 
459 
439 
424 
409 
390 
372 
360 
345 
330 
315 
300 
284 
272 
295 
245 
1,230 
0,81 
 82 
 83 
 84 
 85 
 86 
 87 
 88 
 89 
0,90 
 91 
 92 
 93 
 94 
 95 
 96 
 97 
 98 
 99 
1,00 
1,218 
 205 
 192 
 189 
 167 
 154 
 142 
 130 
 119 
 110 
 096 
 084 
 073 
 063 
 052 
 042 
 031 
 020 
 010 
1,000 
364 
Phụ lục 14-1 
Hệ số lưu lượng m của đập tràn đỉnh rộng theo D.I. Cumin 
a) Đập có ng-ỡng và không co hẹp bên 
qP
H
1
r
H
a=45
H
0a
cotgq 
H
r
H
a
h = 1
P
H
0 1 2 > 2,5 0,025 0,10 0,40 0,80 1,0 0,025 0,10 2 
0,2 0,366 0,377 0,382 0,382 0,372 - - - - 0,371 0,376 - 
0,6 0,350 0,370 0,379 0,380 0,360 0,367 0,374 - - 0,369 0,367 - 
1,0 0,342 0,367 0,377 0,378 0,355 0,362 0,371 0,376 - 0,353 0,363 - 
2,0 0,333 0,363 0,375 0,377 0,349 0,358 0,368 0,375 0,382 0,347 0,358 - 
6,0 0,325 0,360 0,374 0,376 0,344 0,354 0,366 0,373 0,380 0,341 0,354 0,360 
Ơ 0,320 0,358 0,373 0,375 0,340 0,351 0,364 0,372 0,375 0,337 0,352 0,358 
365 
Phụ lục 14-1 (tiếp) 
b) Đập không ng-ỡng và có co hẹp bên 
B
q
q b
bB
r
B
a
45
b
0
cotgq 
b
r
b
a
b = 
B
b
0 1 2 3 0 0,1 0,3 0,50 0 0,05 0,10 0,20 
0 0,320 0,350 0,353 0,350 0,320 0,342 0,354 0,360 0,320 0,340 0,345 0,350 
0,2 0,324 0,352 0,355 0,352 0,324 0,345 0,356 0,362 0,324 0,343 0,348 0,352 
0,4 0,330 0,356 0,358 0,356 0,330 0,349 0,359 0,364 0,330 0,347 0,351 0,356 
0,6 0,340 0,361 0,363 0,361 0,340 0,354 0,363 0,368 0,340 0,354 0,357 0,361 
0,8 0,355 0,369 0,370 0,369 0,355 0,365 0,371 0,373 0,355 0,364 0,366 0,369 
1,0 0,385 0,385 0,385 0,385 0,385 0,385 0,385 0,385 0,375 0,385 0,385 0,385 
371 
Mục lục 
 Trang 
Lời nói đầu 3 
Chương X 
Dòng chảy ổn định trong sông thiên nhiên 5 
Đ10-1. Đặc điểm chung và cách chia đoạn 5 
Đ10-2. Phương trình cơ bản của dòng chảy trong sông 7 
Đ10-3. Cách xác định các yếu tố thủy lực của mặt cắt và độ nhám lòng sông 9 
Đ10-4. Cách lập đường mặt nước bằng tài liệu thủy văn 11 
Đ10-5. Cách lập đường mặt nước trong sông bằng tài liệu thủy văn 14 
 1. Giả thiết mô đun sức cản không đổi 14 
 2. Cách lập quan hệ ( )F f z= 16 
 3. Lập đường mặt nước bằng cách dựa vào quan hệ ( )F f z= 17 
Đ10-6. Tính toán sông có b∙i và đoạn sông rẽ dòng 22 
 1. Tính đoạn sông có b∙i 22 
 2. Tính đoạn sông rẽ dòng 23 
Đ10-7. Độ dốc hướng ngang của sông - Hiện tượng chảy vòng 25 
Chương XI 
 Chuyển động không ổn định trong lòng dẫn hở 33 
Đ11-1. Khái niệm chung về chuyển động không ổn định trong lòng dẫn hở 33 
Đ11-2. Phương trình vi phân cơ bản của chuyển động không ổn định thay đổi chậm 35 
Đ11-3. Vấn đề tích phân phương trình chuyển động không ổn định thay đổi chậm 
 trong lòng dẫn hở 36 
Đ11-4. Điều kiện ban đầu và điều kiện biên 38 
Đ11-5. Giải hệ phương trình cơ bản bằng phương pháp đường đặc trưng 39 
 1. Các phương trình đặc trưng 39 
 2. Cách giải hệ phương trình đặc trưng 42 
 3. Giải hệ phương trình đặc trưng dưới dạng sai phân 43 
372 
Đ11-6. Tính dòng không ổn định bằng phương pháp trạng thái tức thời 47 
 1. Hệ phương trình sai phân 47 
 2. Cách giải tổng quát 49 
Đ11-7. Phương pháp sóng có biên độ nhỏ 50 
Đ11-8. Khái niệm về phương pháp số 53 
 1. Nội dung cơ bản của phương pháp số 53 
 2. Lưới sai phân 54 
 3. Sơ đồ hiện và sơ đồ ẩn 54 
Đ11-9. Tốc độ truyền sóng 57 
 1. Tốc độ lan truyền 57 
 2. Tốc độ chảy truyền 58 
 3. Công thức gần đúng tính tốc độ chảy truyền 59 
Chương XII 
chuyển động của bùn cát trong dòng chảy hở 61 
Đ12-1. Những khái niệm cơ bản 61 
Đ12-2. Độ thô thủy lực và thành phần tổ hợp của bùn cát 62 
Đ12-3. Hàm số phân bố bùn cát theo độ thô thủy lực 65 
Đ12-4. Sức tải cát lơ lửng của dòng chảy rối 67 
Đ12-5. Phân bố độ đục theo chiều sâu 71 
Đ12-6. Chuyển động của bùn cát đáy 73 
Chương XIII 
nước nhảy 79 
Đ13-1. Khái niệm chung 79 
Đ13-2. Các dạng nước nhảy 81 
Đ13-3. Lý luận về nước nhảy hoàn chỉnh 83 
 1. Phương trình cơ bản 83 
 2. Hàm số nước nhảy 85 
 3. Cách xác định độ sâu liên hiệp trong kênh lăng trụ 88 
 4. Tổn thất năng lượng trong nước nhảy 91 
 5. Chiều dài nước nhảy và chiều dài đoạn sau nước nhảy 92 
Đ13-4. Nước nhảy ngập 95 
373 
Đ13-5. Nước nhảy sóng 98 
Đ13-6. Nước nhảy không gian 101 
Đ13-7. Nước nhảy trong kênh chữ nhật có độ dốc đáy lớn 107 
Chương XIV 
Đập tràn 110 
Đ14-1. Khái niệm chung 110 
 1. Định nghĩa, tên gọi và ký hiệu 110 
 2. Phân loại 111 
Đ14-2. Công thức chung của đập tràn 114 
 1. Công thức tính lưu lượng qua đập tràn 114 
 2. Chảy ngập 115 
 3. ảnh hưởng của co hẹp bên 116 
A - Đập tràn thành mỏng 
Đ14-3. Đập tràn thành mỏng, cửa chữ nhật 116 
 1. Các dạng chảy không ngập 116 
 2. Hình dạng của làn nước tràn của đập tràn thành mỏng tiêu chuẩn 117 
 3. Công thức tính lưu lượng của đập tràn thành mỏng tiêu chuẩn 118 
 4. ảnh hưởng co hẹp bên 119 
 5. Chảy ngập 119 
Đ14-4. Đập tràn thành mỏng, cửa tam giác và hình thang 122 
 1. Đập cửa tam giác 122 
 2. Đập cửa hình thang 123 
B - Đập tràn có mặt cắt thực dụng 
Đ14-5. Đặc điểm của đập tràn có mặt cắt thực dụng 124 
 1. Hình dạng mặt cắt 124 
 2. Công thức tính lưu lượng 125 
 3. Điều kiện chảy ngập và hệ số ngập 125 
 4. ảnh hưởng co hẹp bên 127 
Đ14-6. Cấu tạo mặt cắt và hệ số lưu lượng của các loại đập có mặt cắt ứng dụng 129 
 1. Đập hình cong không có chân không 129 
 2. Đập hình cong có chân không 133 
 3. Đập tràn đa giác 136 
Đ14-7. Các bài tính về đập có mặt cắt thực dụng 137 
374 
 C - Đập tràn đỉnh rộng 
Đ14-8. Hình dạng dòng chảy trên đỉnh đập 142 
 1. Sự biến đổi của hình dạng dòng chảy khi chiều dày đỉnh đập thay đổi 142 
 2. ảnh hưởng của mực nước hạ lưu đến dòng chảy trên đỉnh đập 143 
Đ14-9. Đập tràn đỉnh rộng chảy không ngập 145 
 1. Công thức cơ bản 145 
 2. Cách xác định chiều sâu h và hệ số lưu lượng m 146 
Đ14-10. Đập tràn đỉnh rộng chảy ngập 151 
 1. Chỉ tiêu ngập 151 
 2. Công thức tính đập tràn chảy ngập 152 
Đ14-11. Đập tràn đỉnh rộng cửa không phải chữ nhật 155 
 1. Trường hợp chảy không ngập 155 
 2. Trường hợp chảy ngập 155 
Đ14-12. Các bài toán về đập tràn đỉnh rộng 155 
Đ14-13. Tính thủy lực cống dài chảy không áp 161 
Đ14-14. Đập tràn xiên và đập tràn bên 166 
 1. Đập tràn xiên 166 
 2. Đập tràn bên 167 
Chương XV 
Nối tiếp và tiêu năng ở hạ lưu công trình 169 
A - Nối tiếp dòng chảy ở hạ lưu công trình 
Đ15-1. Nối tiếp chảy đáy 170 
 1. Trường hợp 1 170 
 2. Trường hợp 2 173 
Đ15-2. Hệ thức tính toán cơ bản của nối tiếp chảy đáy 174 
 1. Xác định hc và 
"
ch 174 
 2. Xác định vị trí nước nhảy xa 178 
Đ15-3. Nối tiếp chảy mặt 180 
Đ15-4. Hệ thức tính toán cơ bản của nối tiếp chảy mặt 183 
Đ15-5. Nối tiếp dòng chảy trong điều kiện không gian 187 
375 
 B - Tiêu năng ở hạ lưu công trình 
Đ15-6. Những khái niệm chung về tiêu năng ở hạ lưu công trình 190 
Đ15-7. Tính chiều sầu bể tiêu năng 193 
Đ15-8. Tính chiều cao tường tiêu năng 197 
Đ15-9. Tính toán thủy lực bể tiêu năng kết hợp 200 
Đ15-10. Tính chiều dài của bể tiêu năng 202 
Đ15-11. Lưu lượng tính toán tiêu năng 208 
Đ15-12. Về đoạn sau nước nhảy 209 
Chương XVI 
Chảy qua cửa cống 215 
A - Chảy dưới tấm chắn cửa cống hở 
Đ16-1. Các hình thức nối tiếp sau cửa cống 216 
Đ16-2. Công thức tính chảy dưới tấm chắn cửa cống 217 
 1. Chảy không ngập 217 
 2. Chảy ngập 220 
 3. Tấm chắn hình cung và tấm chắn phẳng đặt nghiêng 222 
Đ16-3. Các bài toán chảy dưới tấm chắn cửa cống 223 
 1. Bài toán 1 223 
 2. Bài toán 2 225 
 3. Bài toán 3 228 
B - Chảy qua cống ngầm 
Đ16-4. Điều kiện chảy nửa áp và chảy có áp 230 
 1. Độ sâu hạ lưu ở cửa ra cao hơn đỉnh cống 231 
 2. Độ sâu hạ lưu thấp hơn đỉnh cống 232 
Đ16-5. Công thức tính cống ngầm chảy nửa áp và có áp 237 
 1. Chảy nửa áp 237 
 2. Chảy có áp 237 
Chương XVII 
Công trình nối tiếp 242 
Đ17-1. Tính toán thủy lực bậc nước một cấp 242 
 1. Tính toán cửa vào 242 
376 
 2. Tính toán sân bậc 249 
 3. Tính toán cửa ra của bậc nước 250 
Đ17-2. Tính toán thủy lực bậc nước nhiều cấp 251 
 1. Xác định chiều cao mỗi bậc 251 
 2. Tính toán sân bậc 252 
Đ17-3. Tính toán thủy lực dốc nước 256 
 1. Tính toán cửa vào 256 
 2. Tính toán thân dốc 257 
 3. Tính toán phần tiêu năng 260 
Đ17-4. Tính toán thủy lực máng phun 261 
Đ17-5. Tính toán thủy lực các lòng máng có độ nhám gia cường 265 
 1. Các loại mố nhám thường dùng 265 
 2. Công thức tính toán với độ nhám gia cường 269 
 3. Công thức tính độ nhám gia cường 269 
Chương XVIII 
Lý thuyết cơ bản về thấm 274 
A - Khái luận 
Đ18-1. Những khái niệm cơ bản 274 
 1. Tầm quan trọng của lý thuyết nước thấm 274 
 2. Các trạng thái nước ở dưới đất 274 
 3. Đặc tính của đất thấm nước 275 
Đ18-2. Định luật Đácxi về thấm 276 
 1. Mô hình thấm 276 
 2. Định luật thấm 278 
 3. Hệ số thấm của đất 282 
B - Chuyển động của dòng thấm trên tầng không thấm nước 
Đ18-3. Chuyển động đều của dòng thấm 283 
Đ18-4. Công thức Đuypuy 284 
Đ18-5. Phương trình vi phân của chuyển động ổn định không đều thay đổi dần của 
 dòng thấm 285 
377 
Đ18-6. Các dạng đường b∙o hòa trong chuyển động không đều của dòng thấm 287 
Đ18-7. Tích phân phương trình vi phân của chuyển động ổn định không đều thay 
 đổi dần của dòng thấm - Vẽ đường b∙o hòa 290 
C - Chuyển động của dòng thấm vào giếng và hầm tập trung nước 
Đ18-8. Các loại giếng nước ngầm 294 
 1. Giếng phun nước 294 
 2. Giếng nước ngầm thường 296 
 3. Giếng tập trung nước (giếng tiêu nước) 300 
 4. Tổ giếng lấy nước 301 
 5. Giếng nước gần sông (hồ) do sông (hồ) cung cấp nước 303 
Đ18-9. Hầm tập trung nước 305 
 1. Đáy hầm ở trực tiếp trên tầng không thấm nước 305 
 2. Đáy hầm nằm cao hơn tầng đất không thấm nước 306 
Đ18-10. Hệ thống hầm tập trung nước song song hút nước từ mặt đất xuống 309 
D - Thấm qua thân đập đất trên nền không thấm 
Đ18-11. Thấm qua đập đồng chất 310 
 1. Phương trình viết cho đoạn trên 311 
 2. Phương trình viết cho đoạn giữa 313 
 3. Phương trình viết cho đoạn dưới 314 
 4. Phương trình xác định từ điều kiện hình học 316 
 5. Cách giải hệ thống phương trình thấm 317 
 6. Vẽ đường b∙o hòa 318 
Đ18-12. Thấm qua đập đất có lõi 322 
Đ18-13. Thấm qua đập đất có tường nghiêng chống thấm 323 
E - Thấm dưới công trình thủy lợi 
Đ18-14. Đặt vấn đề về thấm có áp 324 
Đ18-15. Phương trình cơ bản của dòng thấm phẳng có áp 325 
Đ18-16. Hàm số cột nước, thế lưu tốc và đường đẳng thế 326 
 1. Hàm số cột nước 326 
 2. Thế lưu tốc 327 
 3. Đường đẳng thế 327 
378 
Đ18-17. Hệ phương trình của dòng thấm - Phương trình Lapơlátxơ 327 
Đ18-18. Điều kiện biên giới 329 
Đ18-19. Hàm dòng - Lưới chuyển động thủy động lực học 331 
 1. Hàm dòng 331 
 2. Lưới chuyển động thủy động lực học 332 
Đ18-20. Khái niệm về cách giải bài toán thấm bằng phương pháp cơ học chất lỏng 333 
Đ18-21. Vẽ lưới thủy động lực học (lưới thấm) 334 
Đ18-22. Sơ đồ thấm dẫn xuất 335 
Đ18-23. Cách xác định các yếu tố thủy lực của dòng thấm từ lưới thấm ô vuông 336 
 1. Xác định lưu tốc thấm 336 
 2. Xác định áp lực thấm dưới móng công trình 337 
 3. Tìm lưu lượng thấm đơn vị q 338 
Đ18-24. Phương pháp tương tự điện - Thủy động lực học 339 
 1. Nguyên lý tương tự 339 
 2. Sơ đồ thí nghiệm và dụng cụ thí nghiệm 340 
Đ18-25. Thấm từ kênh 342 
Đ18-26. Về dòng thấm chảy rối 344 
Chương XIX 
Cơ sở lý luận về mô hình các hiện tượng thủy lực 346 
Đ19-1. Khái niệm chung 346 
Đ19-2. Tương tự cơ học và định luật tương tự Niutơn (1686) 347 
Đ19-3. Các tiêu chuẩn tương tự 349 
 1. Sự tương tự của các dòng chảy lúc ảnh hưởng của trọng lực là chủ yếu - 
 Tiêu chuẩn Phơrút (1869) 350 
 2. Sự tương tự của các dòng chảy lúc ảnh hưởng của lực cản là chủ yếu 351 
Đ19-4. Mô hình biến dạng 355 
Đ19-5. Một số chỉ dẫn lúc làm mô hình các hiện tượng thủy lực 359 
Phụ lục 360 
Mục lục 371 
379 
Nhà xuất bản Nông Nghiệp 
167/6 - Phương Mai - Đống Đa - Hà Nội 
ĐT: 8524506 - 8523887 Fax: (04) 5760748 
Email: NXB.Nongnghiep.BT3@gmail.com 
Chi nhánh NXB Nông Nghiệp 
58 Nguyễn Bỉnh Khiêm - Q.1, TP. Hồ Chí Minh 
ĐT : 8297157 - 8299521 Fax : (08) 9101036 
 Giá: 53.200 đ 
Chịu trách nhiệm xuất bản: 
nguyễn cao doanh 
Phụ trách bản thảo: 
Phạm khôi - Hoàng Nam Bình 
Trình bày bìa: 
ngọc nam 
Mã số: - - -
-
63 630 658 06223NN 2006
In 3030 bản khổ 19 x 27 cm tại Xưởng in NXB. Nông nghiệp. Giấy chấp nhận đăng ký kế hoạch 
xuất bản số 08-2006/CXB/658-223/NN do Cục Xuất bản cấp ngày 15/12/2005. In xong và nộp lưu 
chiểu quý IV/2006. 
8 936032 942211
Giáo trình thủy lực - Tập 2
-
- -
-
63 630 658 06223NN 2006
380