Hướng dẫn học tập Vật lý đại cương (A1)

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG 
===== 	 ===== 
SÁCH HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 
VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG (A1) 
(Dùng cho sinh viên hệ đào tạo đại học từ xa) 
Lưu hành nội bộ 
HÀ NỘI - 2005 
Giới thiệu môn học 
 2 
GIỚI THIỆU MÔN HỌC 
1. GIỚI THIỆU CHUNG: 
Môn Vật lý học là môn khoa học tự nhiên nghiên cứu các dạng vận động 
tổng quát nhất của thế giới vật chất để nắm được các qui luật, định luật và bản 
chất của các sự vận động vật chất trong thế giới tự nhiên. Con người hiểu biết 
những điều này để tìm cách chinh phục thế giới tự nhiên và bắt nó phục vụ 
con người. 
Vật lý học nghiên cứu các dạng vận động sau: 
9 Vận động cơ: là sự chuyển động và tương tác của các vật vĩ mô trong 
không gian và thời gian. 
9 Vận động nhiệt: là sự chuyển động và tương tác giữa các phân tử 
nguyên tử. 
9 Vận động điện từ: là sự chuyển động và tương tác của các hạt mang 
điện và photon. 
9 Vận động nguyên tử: là sự tương tác xảy ra trong nguyên tử, giữa hạt 
nhân với các electron và giữa các electron với nhau. 
9 Vận động hạt nhân: là sự tương tác giữa các hạt bên trong hạt nhân, 
giữa các nuclêon với nhau. 
Trong phần Vật lý đại cương A1 của chương trình này sẽ xét các dạng vận 
động cơ, nhiệt và điện từ. 
Do mục đích nghiên cứu các tính chất tổng quát nhất của thế giới vật chất, 
những quy luật tổng quát về cấu tạo và vận động của vật chất, đứng về một khía 
cạnh nào đó có thể coi Vật lý là cơ sở của nhiều môn khoa học tự nhiên khác 
như hoá học, sinh học, cơ học lý thuyết, sức bền vật liệu, điện kỹ thuật, kỹ thuật 
điện tử -viễn thông, kỹ thuật nhiệt.. 
Vật lý học cũng có quan hệ mật thiết với triết học. Thực tế đã và đang 
chứng tỏ rằng những phát minh mới, khái niệm, giả thuyết và định luật mới của 
vật lý làm phong phú và chính xác thêm các quan điểm của triết học đồng thời 
Giới thiệu môn học 
 3
làm phong phú hơn và chính xác hơn tri thức của con người đối với thế giới tự 
nhiên vô cùng vô tận. 
Vật lý học có tác dụng hết sức to lớn trong cuộc cách mạng khoa học kỹ 
thuật hiện nay. Nhờ những thành tựu của Vật lý học, khoa học kỹ thuật đã tiến 
những bước dài trong trong nhiều lĩnh vực như: 
9 Khai thác và sử dụng các nguồn năng lượng mới: năng lượng hạt nhân, 
năng lượng mặt trời, năng lượng gió, năng lượng nước 
9 Nghiên cứu và chế tạo các loại vật liệu mới: vật liệu siêu dẫn nhiệt độ 
cao, vật liệu vô định hình, vật liệu nanô, các chất bán dẫn mới và các 
mạch tổ hợp siêu nhỏ siêu tốc độ . 
9 Tạo cơ sở cho cuộc cách mạng về công nghệ thông tin và sự thâm nhập 
của nó vào các ngành khoa học kỹ thuật và đời sống. 
2. MỤC ĐÍCH MÔN HỌC: 
9 Cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản về Vật lý ở trình độ đại 
học, 
9 Tạo cơ sở để học tốt và nghiên cứu các ngành kỹ thuật cơ sở và chuyên 
ngành, 
9 Góp phần rèn luyện phương pháp suy luận khoa học, tư duy logich, 
phương pháp nghiên cứu thực nghiệm, 
9 Góp phần xây dựng thế giới quan khoa học và tác phong khoa học cần 
thiết cho người kỹ sư tương lai. 
3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU MÔN HỌC: 
Để học tốt môn học này, sinh viên cần lưu ý những vấn đề sau : 
1- Thu thập đầy đủ các tài liệu : 
◊ Bài giảng Vật lý đại cương. Võ Đinh Châu, Vũ Văn Nhơn, Bùi Xuân Hải, 
Học viện Công nghệ BCVT, 2005. 
◊ Bài tập Vật lý đại cương. Võ Đinh Châu, Vũ Văn Nhơn, Bùi Xuân Hải, 
Học viện Công nghệ BCVT, 2005. 
Nếu có điều kiện, sinh viên nên tham khảo thêm: 
Giới thiệu môn học 
 4 
◊ Đĩa CD- ROM bài giảng điện tử Vật lý Đại cương do Học viện Công 
nghệ BCVT ấn hành. 
◊ Vật lý đại cương; Bài tập Vật lý đại cương (tập I, II). Lương Duyên 
Bình, Dư Trí Công, Bùi Ngọc Hồ. Nhà Xuất bản Giáo dục, 2003. 
2- Đặt ra mục tiêu, thời hạn cho bản thân: 
9 Đặt ra mục các mục tiêu tạm thời và thời hạn cho bản thân, và cố gắng 
thực hiện chúng 
Cùng với lịch học, lịch hướng dẫn của Học viện của môn học cũng như các 
môn học khác, sinh viên nên tự đặt ra cho mình một kế hoạch học tập cho riêng 
mình. Lịch học này mô tả về các tuần học (tự học) trong một kỳ học và đánh 
dấu số lượng công việc cần làm. Đánh dấu các ngày khi sinh viên phải thi sát 
hạch, nộp các bài luận, bài kiểm tra, liên hệ với giảng viên. 
9 Xây dựng các mục tiêu trong chương trình nghiên cứu 
Biết rõ thời gian nghiên cứu khi mới bắt đầu nghiên cứu và thử thực hiện, 
cố định những thời gian đó hàng tuần. Suy nghĩ về thời lượng thời gian nghiên 
cứu để “Tiết kiệm thời gian”. “Nếu bạn mất quá nhiều thì giờ nghiên cứu”, bạn 
nên xem lại kế hoạch thời gian của mình. 
3- Nghiên cứu và nắm những kiến thức đề cốt lõi: 
Sinh viên nên đọc qua sách hướng dẫn học tập trước khi nghiên cứu bài 
giảng môn học và các tài liệu tham khảo khác. Nên nhớ rằng việc học thông qua 
đọc tài liệu là một việc đơn giản nhất so với việc truy cập mạng Internet hay sử 
dụng các hình thức học tập khác. 
Hãy sử dụng thói quen sử dụng bút đánh dấu dòng (highline maker) để 
đánh dấu các đề mục và những nội dung, công thức quan trọng trong tài liệu. 
4- Tham gia đầy đủ các buổi hướng dẫn học tập: 
Thông qua các buổi hướng dẫn học tập này, giảng viên sẽ giúp sinh viên 
nắm được những nội dung tổng thể của môn học và giải đáp thắc mắc; đồng 
thời sinh viên cũng có thể trao đổi, thảo luận của những sinh viên khác cùng 
lớp. Thời gian bố trí cho các buổi hướng dẫn không nhiều, do đó đừng bỏ qua 
những buổi hướng dẫn đã được lên kế hoạch. 
5- Chủ động liên hệ với bạn học và giảng viên: 
Giới thiệu môn học 
 5
Cách đơn giản nhất là tham dự các diễn đàn học tập trên mạng Internet. Hệ 
thống quản lý học tập (LMS) cung cấp môi trường học tập trong suốt 24 
giờ/ngày và 7 ngày/tuần. Nếu không có điều kiện truy nhập Internet, sinh viên 
cần chủ động sử dụng hãy sử dụng dịch vụ bưu chính và các phương thức 
truyền thông khác (điện thoại, fax,...) để trao đổi thông tin học tập. 
6- Tự ghi chép lại những ý chính: 
Nếu chỉ đọc không thì rất khó cho việc ghi nhớ. Việc ghi chép lại chính là 
một hoạt động tái hiện kiến thức, kinh nghiệm cho thấy nó giúp ích rất nhiều 
cho việc hình thành thói quen tự học và tư duy nghiên cứu. 
7 -Trả lời các câu hỏi ôn tập sau mỗi chương, bài. 
Cuối mỗi chương, sinh viên cần tự trả lời tất cả các câu hỏi. Hãy cố gắng 
vạch ra những ý trả lời chính, từng bước phát triển thành câu trả lời hoàn thiện. 
Đối với các bài tập, sinh viên nên tự giải trước khi tham khảo hướng dẫn, 
đáp án. Đừng ngại ngần trong việc liên hệ với các bạn học và giảng viên để 
nhận được sự trợ giúp. 
Nên nhớ thói quen đọc và ghi chép là chìa khoá cho sự thành công của 
việc tự học! 
Chương 1 - Động học chất điểm 
 7
CHƯƠNG 1 - ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 
1.1. MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU: 
Sau khi nghiên cứu chương 1, yêu cầu sinh viên: 
1. Nắm được các khái niệm và đặc trưng cơ bản như chuyển động, hệ quy 
chiếu, vận tốc, gia tốc trong chuyển động thẳng và chuyển động cong. 
2. Nắm được các khái niệm phương trình chuyển động, phương trình quỹ 
đạo của chất điểm. Phân biệt được các dạng chuyển động và vận dụng được các 
công thức cho từng dạng chuyển động. 
1.2. TÓM TẮT NỘI DUNG 
1. Vị trí của một chất điểm chuyển động được xác định bởi tọa độ của nó 
trong một hệ tọa độ, thường là hệ tọa độ Descartes Oxyz, có các trục Ox, Oy, 
Oz vuông góc nhau, gốc O trùng với hệ qui chiếu. Khi chất điểm chuyển động, 
vị trí của nó thay đổi theo thời gian. Nghĩa là vị trí của chất điểm là một hàm 
của thời gian: 
)(= trr GG hay x=x(t), y=y(t), z=z(t). 
Vị trí của chất điểm còn được xác định bởi hoành độ cong s, nó cũng là 
một hàm của thời gian s=s(t). Các hàm nói trên là các phương trình chuyển 
động của chất điểm. 
Phương trình liên hệ giữa các tọa độ không gian của chất điểm là phương 
trình quỹ đạo của nó. Khử thời gian t trong các phương trình chuyển động, ta 
sẽ thu được phương trình quỹ đạo. 
2. Vectơ vận tốc vG = 
dt
sd
dt
rd
GG
= đặc trưng cho độ nhanh chậm, phương chiều 
của chuyển động, có chiều trùng với chiều chuyển động, có độ lớn bằng: 
dt
sd
dt
rdvv
GGG
===
3.Vectơ gia tốc 
dt
vda
GG
= đặc trưng cho sự biến đổi của véctơ vận tốc theo 
thời gian. Nó gồm hai thành phần: gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến. 
Gia tốc tiếp tuyến ta
G đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của vectơ vận tốc, 
có độ lớn: 
at = dt
dv 
Chương 1 - Động học chất điểm 
 8 
có phương tiếp tuyến với quỹ đạo, có chiều cùng chiều với véctơ vận tốc vG 
nếu chuyển động nhanh dần, ngược chiều với vG nếu chuyển động chậm dần. 
Gia tốc pháp tuyến na
G (vuông góc với ta
G ) đặc trưng cho sự biến đổi về 
phương của vectơ vận tốc, có độ lớn 
an = R
v 2 , 
có phương vuông góc với quỹ đạo (vuông góc với ta
G
), luôn hướng về tâm 
của quỹ đạo. 
Như vậy gia tốc tổng hợp bằng: 
tn aaa
GGG
+= 
Nếu xét trong hệ tọa độ Descartes thì: 
kajaiaa zyx
GGGG
++= 
trong đó, ax= 2
2
dt
xd
dt
dvx = , ay= 2
2
dt
yd
dt
dvy
= , az= 2
2
dt
zd
dt
dvz = . 
4. Trường hợp riêng khi R = ∞, quĩ đạo chuyển động là thẳng. Trong 
chuyển động thẳng, an = 0, a = at. 
Nếu at= const, chuyển động thẳng biến đổi đều. Nếu t0= 0, ta có các biểu thức: 
atv
dt
dsv o +== 
2
attvs
2
0 +=Δ 
2
0
22 vvsa -Δ =. 
Nếu s0 = 0 thì Δs= 
2
2attvs o += , và 2022 vvsa -=. 
Nếu a>0, chuyển động nhanh dần đều. 
Nếu a<0, chuyển động thẳng chậm dần đều. 
5. Khi R = const, quỹ đạo chuyển động là tròn. Trong chuyển động tròn, thay 
quãng đường s trong các công thức bằng góc quay ϕ của bán kính R = OM, ta 
cũng thu được các công thức tương ứng: 
Vận tốc góc: ω=
dt
dϕ 
Gia tốc góc: 
dt
dω
β
GG
= 
và các mối liên hệ: Rv
GGG
∧= ω , an= Ra ,R t ∧= βω
GG2 . 
Nếu β =const, chuyển động là tròn, biến đổi đều (β>0 nhanh dần đều, β<0 
chậm dần đều), và cũng có các công thức ( coi to= 0): 
Chương 1 - Động học chất điểm 
 9
2
00 t2
1t βωϕϕ ++= , t0 βωω += , 2ω - 20ω = 2βΔϕ 
Nếu ϕo = 0, các công thức này trở thành: 
2
0 t2
1t βωϕ += , t0 βωω += , 2ω - 20ω = 2βϕ 
1.3. CÂU HỎI ÔN TẬP 
1. Hệ qui chiếu là gì? Tại sao có thể nói chuyển động hay đứng yên có tính 
chất tương đối. Cho ví dụ. 
2. Phương trình chuyển động là gì? Quỹ đạo chuyển động là gì? Nêu cách 
tìm phương trình qũy đạo. Phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo 
khác nhau như thế nào? 
3. Phân biệt vận tốc trung bình và vận tốc tức thời? Nêu ý nghĩa vật lý của 
chúng. 
4. Định nghĩa và nêu ý nghĩa vật lý của gia tốc? Tại sao phải đưa thêm khái 
niệm gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến? Trong trường hợp tổng quát viết 
dt
dva =
G có đúng không? Tại sao? 
5. Từ định nghĩa gia tốc hãy suy ra các dạng chuyển động có thể có. 
6. Tìm các biểu thức vận tốc góc, gia tốc góc trong chuyển động tròn, 
phương trình chuyển động trong chuyển động tròn đều và tròn biến đổi đều. 
7. Tìm mối liên hệ giữa các đại lượng a, v, R, ω, β, at, an trong chuyển động 
tròn. 
8. Nói gia tốc trong chuyển động tròn đều bằng không có đúng không? 
Viết biểu thức của gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến trong chuyển động 
này. 
9. Chuyển động thẳng thay đổi đều là gì? Phân biệt các trường hợp:a = 0, 
a >0, a< 0. 
10. Thiết lập các công thức cho toạ độ, vận tốc của chất điểm trong chuyển 
động thẳng đều, chuyển động thay đổi đều, chuyển động rơi tự do. 
11. Biểu diễn bằng hình vẽ quan hệ giữa các vectơ 21t ,,v,a,R, ωωβ
GGGGGG trong 
các trường hợp ω2 > ω1, ω2 < ω1. 
12. Khi vận tốc không đổi thì vận tốc trung bình trong một khoảng thời gian 
nào đó có khác vận tốc tức thời tại một thời điểm nào đó không? Giải thích. 
1.4. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP 
A. BÀI TẬP VÍ DỤ 
Chương 1 - Động học chất điểm 
 10 
Thí dụ 1. Một chiếc ô tô chuyển động trên một đường tròn bán kính 50m. 
Quãng đường đi được trên quỹ đạo có công thức: 
s = -0,5t2 + 10t + 10 (m). 
Tìm vận tốc, gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến và gia tốc toàn phần của 
ôtô lúc t = 5s. Đơn vị của quãng đường s là mét (m). 
Lời giải 
1.Vận tốc của ô tô lúc t: 10t
dt
dsv +−== 
Lúc t = 5s, v =-5 +10 = 5m/s. 
Gia tốc tiếp tuyến 2t s/m1dt
dva −== 
at < 0, do đó ô tô chạy chậm dần đều. 
2.Gia tốc pháp tuyến lúc t = 5s: 
2s
m
22
n 5,050
5
R
va === 
3. Gia tốc toàn phần 212,125,0122 smnt aaa =+=+= 
Vectơ gia tốc toàn phần aG hợp với bán kính quĩ đạo (tức là hợp với na
G ) 
một góc α được xác định bởi: 
Thí dụ 2. Một vật được ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với 
vận tốc ban đầu vo = 20 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy gia tốc trọng 
trường g = 10 m/s2. 
a. Tính độ cao cực đại của vật đó và thời gian để đi lên được độ cao đó. 
b. Từ độ cao cực đại vật rơi tới mặt đất hết bao lâu? Tính vận tốc của vật 
khi vật chạm đất. 
Bài giải 
a. Khi vật đi lên theo phương thẳng đứng, chịu sức hút của trọng trường 
nên chuyển động chậm dần đều với gia tốc g ≈ 10m/s2; vận tốc của nó giảm 
dần, khi đạt tới độ cao cực đại thì vận tốc đó bằng không. 
v = vo – gt1 = 0, 
với t1 là thời gian cần thiết để vật đi từ mặt đất lên đến độ cao cực đại. 
Từ đó ta suy ra: s
g
vt o 2
10
20
1 === 
Ta suy ra: độ cao cực đại: 1omax tvh = - g2
v
gt
2
1 2o2
1 = =20m 
 (Ta có thể tính hmax theo công thức v2–v2o=2gs. 
'''', 
, 
2663482563 2 
5 0 
1 oo
n
t
a
atg ≈αα == + = = 
ta
G
aG
an 
αα 
Chương 1 - Động học chất điểm 
 11
Từ đó: hmax = s = m2010.2
20
g2
v-v 22o
2
== ) 
b. Từ độ cao cực đại vật rơi xuống với vận tốc tăng dần đều v=gt và 
s=gt2/2=20m. Từ đó ta tính được thời gian rơi từ độ cao cực đại tới đất t2: 
s
g
ht 2
10
2202
2 ===
.max 
Lúc chạm đất nó có vận tốc 
v= s/m202.10gt2 == 
Thí dụ 3. Một vôlăng đang quay với vận tốc 300vòng/phút thì bị hãm lại. 
Sau một phút vận tốc của vô lăng còn là 180 vòng/phút. 
a. Tính gia tốc gốc của vôlăng lúc bị hãm. 
b. Tính số vòng vôlăng quay được trong một phút bị hãm đó. 
Bài giải 
ω1= )s/rad(π2.60
300 =10π (rad/s), ω2= π2.60
180 = 6π (rad/s) 
a. Sau khi bị hãm phanh, vôlăng quay chậm dần đều. Gọi ω1, ω2 là vận tốc 
lúc hãm và sau đó một phút. Khi đó 
tβωω 12 += 
2212 s/rad209,0-s/rad
60
4
-
tΔ
ω-ω
=
π
==β 
2-0,21rad/sβ = 
b. Góc quay của chuyển động chậm dần đều trong một phút đó: 
)rad(π480).60
60
π4
-(5,060.π10t
2
1
t 221 =+=β+ω=θ 
Số vòng quay được trong thời gian một phút đó là: 
240
2
n =
π
θ
= vòng 
Thí dụ 4. Một ôtô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều trên một đoạn 
đường thẳng ox. Ôtô đi qua 2 điểm A và B cách nhau 20m trong khoảng thời 
gian τ = 2 giây. Vận tốc của ôtô tại điểm B là 12m/s. Tính: 
a. Gia tốc của ôtô và vận tốc của ôtô tại điểm A. 
b. Quãng đường mà ôtô đ đi được từ điểm khởi hành O đến điểm A. 
Lời giải 
a. Chọn gốc toạ độ tại vị trí xuất phát x0 = 0, thời điểm ban đầu t0 = 0, vận 
tốc ban đầu v0 = 0. 
Gia tốc của ôtô: a=
τ
AB
AB
AB vv
tt
vv −
=
−
− . 
Ta suy ra vB-vA =aτ , với vB=12m/s (theo đầu bài). 
Chương 1 - Động học chất điểm 
 12 
Khoảng cách giữa hai điểm A và B: Δx = 20m. 
Áp dụng công thức: 
x.a2vv 2A
2
B Δ=− 
 Ta suy ra: 
(vB –vA)( vB +vA)=2a.Δx 
vA + vB =
AB vv
xa
- 
..2 Δ =
τ
..2
a
xa Δ =
τ
.2 xΔ 
vA = τ
.2 xΔ - vB = sm /812-2
20.2
= 
b. Gọi quãng đường từ O đến A là Δx0, áp dụng công thức: 
a = =
τ
- AB vv
2
8-12 =2m/s2 
0
2
0
2 .2- xavvA Δ= 
Trong đó: v0 = 0, vA = 8m/s, ta suy ra: ma
v
x A 16
 ... π
 c) Umax = 25,2 V, d) JILWM 42max 10.97,1.2
1
−
== 
 e) JCUWE 42max 10.97,12
1
−
== 
8. Tìm tỉ số giữa năng lượng từ trường và năng lượng điện trường của 
mạch dao động LC tại thời điểm T/8. 
Đáp số: U = U 0 cos t.ω ;I = tCUdt
CdU
dt
dq .sinωω−== . 
Do đó: W M = tULCLI .sin2
1
2
1 222
0
22 ωω= ; W M = tCUCU .cos2
1
2
1 22
0
2 ω= 
Ta có: ttgLC
t
tLC
W
W
E
M .
.cos
.sin 22
2
22
ωω
ω
ωω
== 
Tại thời điểm t = T/8, sin t.ω = 2/2 ; cos t.ω = 2/2 . 
Ngoài ra, vì: LC = T 222 /14/ ωπ = 
Nên cuối cùng ta có: 1
cos
sin
2
2
==
t
t
W
W
E
M
ω
ω 
9. Một mạch dao gồm một tụ điện có điện dung C= 7 Fμ , một cuộn dây có 
hệ số tự cảm L = 0,23H và điện trở 40Ω . Tụ điện được tích một địên lượng 
bằng q= 5,6C. Tìm: 
a) Chu kì dao động của mạch. 
b) Viết phương trình biểu diễn sự biến thiên của hiệu thế trên hai bản tụ. 
c) Tìm giá trị của hiệu thế tại các thời điểm T/2, T, 3T/2 và 2T. 
Đáp số: 
a) sLCT 38 10.810.7.23,014,3.22 −− === π 
b) ( )VteteUU tt πωβ 250cos.80cos.. 870 −− == 
c) U1= -56,5V; U2= 40V; U3=-28V; U4= 20V 
10. Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C= 0,2 Fμ , và cuộn cảm 
có hệ số tự cảm L= 5,07.10-3H. 
Tìm điện trở R của mạch khi đó. 
Đáp số: Ω1,11
10.2
22,0.10.07,5.2
T
δL2
R 4
3
=== 
Chương 13 - Trường điện từ 
 85
11. Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung C = 250 Fρ và 
một cuộn cảm có hệ số tự cảm L = 100 Hμ . Hỏi mạch dao động này cộng hưởng 
với bước sóng điện từ nào gửi tới. 
Đáp số: 
Khi một sóng điện từ gửi tới một mạch dao động LC nào đó, nó sẽ kích 
thích trong mạch một dao động điện từ cưỡng bức. Khi tần số Ω của sóng điện 
từ kích thích trùng với tần số riêng 
LCo
1
==Ω ω của mạch, thì hiện tượng cộng 
hưởng điện từ xảy ra. Khi đó tổng trở Z của mạch bằng: 
R
C
LRZ
o
o =⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
−+=
ω
ω
12 
Và cường độ dòng điện trong mạch sẽ cực đại: 
R
U
I oo =max . Nhưng tần số tỉ 
lệ với chu kì và chu kì tỉ lệ với bước sóng, do đó có thể nói hiện tượng cộng 
hưởng điện xảy ra khi chu kì riêng To của mạch trùng với chu kì T của sóng 
kích thích hay bước sóng λo của mạch bằng bước sóng λ của sóng kích thích. 
Ta có: 
LCcTc oo πλλ 2.. === =300m. 
Trong đó: c = 3.108 m/s là vận tố sóng điện từ trong chân không . 
12. Một mạch thu vô tuyến có tụ điện biến thiên với điện dung biến đổi 
trong các giớ hạn từ C1 đến C2 = 9C1. Tìm dải tần số các sóng mà máy thu có 
thể bắt được nếu điện dung C1 tương ứng với bước sóng λ1 = 3 m. 
Đáp số: 
Dải tần số các sóng mà máy thu có thể bắt được nằm trong giới hạn: 
111 .2 LCccT πλ == và 11222 3.6.2 λππλ ==== LCcLCccT 
Trong đó 1T và 2T là các chu kỳ bé nhất và lớn nhất của mạch dao động, c là 
vận tốc lan truyền sóng trong chân không L là hệ số tự cảm của mạch dao động. 
Vậy dải tần mà máy thu có thể bắt được ứng với các bước sóng từ λ1 = 3m đến 
λ2 = 9m. 
 86 
PHẦN PHỤ LỤC 
CÁC KÝ HIỆU THƯỜNG DÙNG 
Thứ tự Tên đại lượng Ký hiệu Chương 
1 Áp suất p 5, 6 
2 Cảm ứng điện D, DG 7 
3 Cảm ứng từ B, B
G
 11, 12, 13 
4 Công của lực, của mômen lực A 3, 4, 6, 7, 10, 11, 12 
5 Công suất P 3, 4 
6 Cường độ điện trường E, E
G
 7, 8, 9, 10, 12, 13 
7 Cường độ từ trường H, H
G
 11, 12, 13 
8 Cường độ điện trường lạ E*, E
G * 10 
9 Cường độ điện trường xoáy E*, E
G * 12, 13 
10 Cường độ dòng điện I, i 10, 11 
11 Chu kỳ quay T 1 
12 Diện tích SG , S 7, 8, 9, 10, 11 
13 Điện dung C 8 
14 Điện thế V, ϕ 7 
15 Điện tích, điện lượng Q, q 7, 8, 9, 10, 11 
16 Điện thông φe 7 
17 Điện trở R, r 10 
18 Động lượng K, K
G
 2 
19 Động năng Wđ 3, 11 
20 Gia tốc A 1, 2, 3, 4 
21 Gia tốc góc β 1, 4 
22 Hệ số hỗ cảm M 12 
23 Hệ số tự cảm L 12 
24 Hiệu suất η 6 
25 Hiệu điện thế U 7 
26 Khối lượng M, m 2, 3, 4 
Phần phụ lục - Các ký hiệu thường dùng 
 87
Thứ tự Tên đại lượng Ký hiệu Chương 
27 Lực F, F
G
 2, 3, 4, 7, 10, 11 
28 Mật độ điện tích dài λ 7 
29 Mật độ điện tích mặt σ 7 
30 Mật độ điện tích khối ρ 7 
31 Mật độ dòng điện J, JG 10 
32 Mật độ năng lượng điện trường ωe 8 
33 Mật độ năng lượng từ trường ωm 12 
34 Mômen lực M, M
G
 4, 11 
35 Mômen quán tính I 4 
36 Mômen từ pm, mp
G 11 
37 Mômen ngẫu lực MG 7, 11 
38 Mômen động lượng L, L
G
 4 
39 Mômen lưỡng cực điện ep
G , eP
G
 7, 9, 11 
40 Năng lượng từ trường Wm 11, 12, 13 
41 Năng lượng điện trường We 8, 12, 13 
42 Năng lượng W 3, 8, 11, 13 
43 Nhiệt lượng Q 6 
44 Nhiệt độ tuyệt đối T 5, 6 
45 Nội năng U 5, 6 
46 Quãng đường dịch chuyển s, l 1, 3, 4, 11 
47 Suất điện động ξ 10 
48 Suất điện động cảm ứng ξ c 12 
49 Suất điện động hỗ cảm ξ hc 12 
50 Số bậc tự do I 5, 6 
51 Tần số F 1 
52 Thế năng Wt 3 
53 Thể tích V 5, 6, 7, 10, 12 
54 Thời gian T 1, 2, 3, 4 
55 Từ thông φm 11, 12, 13 
Phần phụ lục - Các ký hiệu thường dùng
 88 
Thứ tự Tên đại lượng Ký hiệu Chương 
56 Vận tốc góc ω 1, 4 
MỘT SỐ HẰNG SỐ VẬT LÝ THƯỜNG DÙNG 
Thứ tự Tên hằng số Ký hiệu Trị số 
1 Gia tốc rơi tự do g 9,8m/s2 
2 Hằng số hấp dẫn G 6,67.10 -11Nm2 /kg2 
3 Số Avôgadrô (số phân tử trong 
1 kilômol) 
No 6,025.1026kmol 
4 Thể tích của một kilômol ở 
điều kiện tiêu chuẩn 
VO 22,4m3/kmol 
5 Hằng số các khí R 8,31.103J/kmol.K 
6 Hằng số Bolzman k 1,38.10 -23J/K 
7 Điện tích electron e 1,602.10 -19C 
8 Khối lượng nghỉ của electron me 9,11.10-31kg 
9 Hằng số điện môi εo 8,86.10
-12F/m 
10 Hằng số từ μo 1,257.10-6H/m =4π.10-7H/m
11 Vận tốc ánh sáng trong chân 
không 
c 3.108m/s 
12 Khối lượng nghỉ của proton mp 1,67.10-27kg 
Phần phụ lục - Một số hằng số vật lý thường dùng 
 89
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Vật lý đại cương. Tập I, II - Lương Duyên Bình, Dư Trí Công, Bùi Ngọc Hồ. 
Nhà xuất bản Giáo Dục - 2003. 
2. Cơ sở Vật lý. Tập I, II, III, IV, V - Hallidy, Resnick, Walker. Nhà xuất 
bản Giáo Dục - 1998. 
3. Vật lý đại cương. Tập II - Nguyễn Hữu Thọ. Nhà xuất bản Trẻ - 2004. 
4. Tuyển tập các bài tập vật lý đại cương - L.G Guriep, X.E Mincova 
(bản tiếng Nga). Matxcơva - 1998. 
5. Bài tập Vật lý đại cương tập I, II - Lương Duyên Bình. Nhà xuất bản 
Giáo Dục - 1999. 
Tài liệu tham khảo
 90 
MỤC LỤC 
Giới thiệu môn học.......................................................................................................................................... 3
1. Giới thiệu chung....................................................................................................................................... 3
2. Mục đích môn học................................................................................................................................... 4
3. Phương pháp nghiên cứu môn học................................................................................................ 4
Chương 1 - Động học chất điểm............................................................................................................ 7
1.1. Mục đích, yêu cầu................................................................................................................................ 7
1.2. Tóm tắt nội dung.................................................................................................................................. 7
1.3. Câu hỏi ôn tập........................................................................................................................................ 9
1.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................... 9
Chương 2 - Động lực học chất điểm 17
2.1. Mục đích, yêu cầu................................................................................................................................ 17
2.2. Tóm tắt nội dung.................................................................................................................................. 17
2.3. Câu hỏi ôn tập........................................................................................................................................ 19
2.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................... 20
Chương 3 - Công và năng lượng 26
3.1. Mục đích, yêu cầu................................................................................................................................ 26
3.2. Tóm tắt nội dung.................................................................................................................................. 26
3.3. Câu hỏi ôn tập........................................................................................................................................ 28
3.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................... 28
Chương 4 - Chuyển động của hệ chất điểm và vật rắn 33
4.1. Mục đích, yêu cầu................................................................................................................................ 33
Mục lục 
 91
4.2. Tóm tắt nội dung.................................................................................................................................. 33
4.3. Câu hỏi ôn tập........................................................................................................................................ 36
4.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................... 37
Chương 5 - Các định luật thực nghiệm về chất khí 41
5.1. Mục đích, yêu cầu................................................................................................................................ 41
5.2. Tóm tắt nội dung.................................................................................................................................. 41
5.3. Câu hỏi ôn tập........................................................................................................................................ 41
5.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................... 41
Chương 6 - Các nguyên lý của nhiệt động lực học 44
6.1. Mục đích, yêu cầu................................................................................................................................ 44
6.2. Tóm tắt nội dung.................................................................................................................................. 44
6.3. Câu hỏi ôn tập........................................................................................................................................ 44
6.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................... 44
Chương 7 - Trường tĩnh điện 48
7.1. Mục đích, yêu cầu................................................................................................................................ 48
7.2. Tóm tắt nội dung.................................................................................................................................. 48
7.3. Câu hỏi ôn tập........................................................................................................................................ 49
7.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................... 49
Chương 8 - Vật dẫn 52
8.1. Mục đích, yêu cầu................................................................................................................................ 52
8.2. Tóm tắt nội dung.................................................................................................................................. 52
8.3. Câu hỏi ôn tập........................................................................................................................................ 53
8.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................... 54
Chương 9 - Điện môi 55
9.1. Mục đích, yêu cầu................................................................................................................................ 55
9.2. Tóm tắt nội dung.................................................................................................................................. 55
9.3. Câu hỏi ôn tập........................................................................................................................................ 56
9.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................... 56
Chương 10 - Dòng điện không đổi 58
Mục lục 
 92 
10.1. Mục đích, yêu cầu............................................................................................................................. 58
10.2. Tóm tắt nội dung............................................................................................................................... 58
10.3. Câu hỏi ôn tập..................................................................................................................................... 59
Chương 11 - Từ trường của dòng điện không đổi 61
11.1. Mục đích, yêu cầu............................................................................................................................. 61
11.2. Tóm tắt nội dung................................................................................................................................ 61
11.3. Câu hỏi ôn tập..................................................................................................................................... 64
11.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................ 65
Chương 12 - Hiện tượng cảm ứng điện từ 72
12.1. Mục đích, yêu cầu............................................................................................................................. 72
12.2. Tóm tắt nội dung................................................................................................................................ 72
12.3. Câu hỏi ôn tập..................................................................................................................................... 74
12.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................ 74
Chương 13 - Trường điện từ 79
13.1. Mục đích, yêu cầu............................................................................................................................. 79
13.2. Tóm tắt nội dung................................................................................................................................ 79
13.3. Câu hỏi ôn tập..................................................................................................................................... 81
13.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................ 81
Phần phụ lục: - Các ký hiệu thường dùng 86
 - Một số hằng số vật lý thường dùng 88
Tài liệu tham khảo 89
Mục lục