Khảo sát vị trí của hệ Outrigger để đạt hiệu quả cao nhất trong việc hạn chế hiệu ứng biến dạng co ngắn không đều của cột nhà cao tầng bê tông cốt thép

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL. 17, NO. 1.1, 2019 91 
KHẢO SÁT VỊ TRÍ CỦA HỆ OUTRIGGER ĐỂ ĐẠT HIỆU QUẢ CAO NHẤT 
TRONG VIỆC HẠN CHẾ HIỆU ỨNG BIẾN DẠNG CO NGẮN KHÔNG ĐỀU 
CỦA CỘT NHÀ CAO TẦNG BÊ TÔNG CỐT THÉP 
INVESTIGATING THE LOCATION OF AN OUTRIGGER SYSTEM TO REACH THE 
HIGHEST EFFECTIVENESS IN REDUCING UNEVEN SHORTENING DEFORMATION OF 
COLUMNS IN HIGH-RISE REINFORCED CONCRETE BUILDINGS 
Lê Cao Tuấn1, Trần Quang Hưng1, Lê Cao Vinh2 
1Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng; lctuan@dut.udn.vn; tqhung@dut.udn.vn 
2Trường Đại học Duy Tân; caovinhdtu@gmail.com 
Tóm tắt - Co ngắn cột bê tông cốt thép làm tăng nội lực đáng kể 
trong các cấu kiện dầm nhà cao tầng. Để hạn chế hiện tượng này 
có thể sử dụng hệ outrigeer. Tuy nhiên cần phải xác định vị trí hệ 
outrigeer đạt hiệu quả cao nhất trong việc hạn chế co ngắn không 
đều của cột là một vấn đề quan tâm hiện nay. Bài báo này nghiên 
cứu vị trí đặt hệ outrigger theo chiều cao công trình để mang lại 
hiệu quả cao nhất trong việc hạn chế phát sinh nội lực do biến dạng 
không đều của cột và vách. Sự co ngắn chênh lệch giữa cột và 
vách do hiện tượng từ biến và đàn hồi tuân theo quy định của ACI 
209R - 92 (1997). Quá trình này diễn biến theo thời gian bao gồm 
trong giai đoạn thi công và giai đoạn sử dụng. Một ví dụ số với nhà 
30 tầng cho thấy ảnh hưởng của co ngắn không đều đến nội lực 
trong dầm, đồng thời chứng minh được rằng vị trí hệ outrigger có 
ảnh hưởng đáng kể trong việc hạn chế hiện tượng này. 
Abstract - Shortening reinforced concrete columns helps to 
considerably increase internal forces for girder structures in high-rise 
buildings. However, it is necessary to locate the outrigger system to 
reach the highest effectiveness in reducing the uneven shortening of 
columns, which is currently a matter of concern. This article 
examines the position to place the outrigger system in line with the 
height of a building in order to yield the highest effectiveness in 
reducing internal forces that may arise due to uneven deformation of 
columns and walls. The difference between columns and walls in 
shortening results from creep and elasticity in conformity with the 
regulations of the ACI 209R - 92 (1997) code. This process happens 
in the flow of time and consists of the construction stage and the 
operation stage. An example of a 30-storey building shows the effect 
of uneven shortening on the internal forces in girders, thereby 
proving that the position of the outrigger system exerts noticeable 
influence on the task of overcoming the above phenomenon. 
Từ khóa - Nhà cao tầng; từ biến; co ngắn cột; hệ outrigger; giai 
đoạn thi công. 
Key words - High-rise building; creep; column shortening; 
outrigger system; construction stage. 
1. Đặt vấn đề 
Co ngắn cấu kiện thẳng đứng (cột, vách) là hiện tượng 
cần được lưu ý trong nhà cao tầng bê tông cốt thép. Các cột 
khác nhau trong công trình có độ co ngắn khác nhau dẫn 
đến hiệu ứng nội lực tăng thêm trong các kết cấu dầm liên 
kết cột-vách, gây nghiêng sàn nhà quá mức cho phép, làm 
nứt các bộ phận phi kết cấu [1, 2, 4, 8, 9, 10]. Sự co ngắn 
này chủ yếu gây ra bởi biến dạng đàn hồi và hiện tượng từ 
biến. Các yếu tố này lại phụ thuộc vào từng giai đoạn thi 
công vì mỗi giai đoạn thi công cho một giá trị tải trọng 
đứng khác nhau. Ngoài ra từ biến còn phụ thuộc thời gian 
tác dụng. Việc đưa các yếu tố này vào tính toán kết cấu là 
một vấn đề tương đối khó khăn và mất nhiều thời gian. 
Một số nghiên cứu chỉ ra rằng, ảnh hưởng của hiện 
tượng co ngắn không đều thể hiện càng rõ khi nhà càng 
nhiều tầng. Đối với nhà khoảng 20 tầng, co ngắn không đều 
của cột và vách có thể gây nội lực tăng thêm trong dầm 
ngang có giá trị lên đến ¾ giá trị nội lực do tải trọng thẳng 
đứng gây nên [8, 9, 10]. 
Việc hạn chế co ngắn chênh lệch cũng là vấn đề cần 
được quan tâm, đặc biệt là đối với nhà siêu cao tầng. Trong 
các phương án kết cấu nhà cao tầng, dạng kết cấu có sử 
dụng hệ outrigger (tầng cứng) được sử dụng khi muốn huy 
động các cột xung quanh cùng tham gia chịu lực cùng 
lõi/vách bên trong. Phương án này khá hiệu quả trong việc 
tăng độ cứng ngang cho công trình [4]. Vì hệ outrigger làm 
việc như một dầm ngang rất cứng nối các cấu kiện thẳng 
đứng nên ngoài vai trò tăng cường độ cứng ngang nhà như 
đã đề cập trên, hệ outrigger còn có thể tận dụng làm hệ kết 
cấu giúp cân bằng co ngắn không đều giữa các cột mà nó 
liên kết. Theo như một số nghiên cứu cũng cho thấy rằng 
hệ outrigger cũng có vai trò đáng kể trong việc hạn chế biến 
dạng không đều của cột và vách [11]. 
Nghiên cứu này giúp định lượng được ảnh hưởng vị trí 
đặt hệ outrigger theo chiều cao công trình trong hạn chế co 
ngắn không đều giữa các cấu kiện thẳng đứng trong nhà 
cao tầng bê tông cốt thép. 
2. Từ biến của bê tông và phương pháp áp đặt co ngắn 
vào mô hình kết cấu theo giai đoạn thi công 
2.1. Biến dạng của bê tông do từ biến 
Nghiên cứu này sử dụng mô hình tính biến dạng ACI 
209R-92 của Viện Kết cấu Bê tông Cốt thép Hoa Kỳ, mô 
hình này được khá nhiều tác giả khác khuyên dùng vì tương 
đối đơn giản và mang tính thực tế cao [5, 6, 7]. 
Tổng biến dạng của bê tông nằm trong kết cấu tại thời 
điểm t xác định bởi: 
( )0 0 0( , ) , ( )t t J t t t = (1) 
Trong đó: 
• Ứng suất (t0) bằng lực dọc tác dụng tại thời điểm 
t0 chia cho diện tích cột. 
• J(t,t0) gọi là hàm suất biến dạng, được hiểu là tổng 
biến dạng tại thời điểm t do ứng suất 1 đơn vị đặt vào tại 
thời điểm t0, xác định như sau: 
92 Lê Cao Tuấn, Trần Quang Hưng, Lê Cao Vinh 
( )
0
0
0
1 ,
( , )
cmt
t t
J t t
E
+
= (2) 
Trong công thức (2) Ecmto là môđun đàn hồi của bê tông 
tại thời điểm t0 (đơn vị MPa): 
0 0
1,50,043cmt c cmtE f= (3) 
Trong đó, γc là khối lượng riêng của bê tông (kg/m3) và 
fcmto là cường độ chịu nén trung bình của bê tông tại thời 
điểm chất tải t0 (MPa), xác định như sau: 
0
0
28
0
cmt cm
t
f f
a bt
=
+
 (4) 
fcm28 là cường độ chịu nén 28 ngày tuổi; a và b là các 
hằng số mà tỉ số a/b biểu diễn số ngày tuổi mà bêtông đạt 
được ½ cường độ cuối cùng (xem bảng A.4 ACI 209R-92). 
Hệ số từ biến (t, t0) xác định như sau: 
0
0
0
( )
( , )
( )
u
t t
t t
d t t


−
 = 
+ −
 (5) 
d (đơn vị là ngày tuổi) và  là các hệ số [2]. Có thể lấy 
=1 và d=f với: 
-2{1,42 10 ( / )}26 V Sf e = (6) 
Tỉ số V/S=(thể tích cấu kiện bê tông)/(diện tích bề mặt 
cấu kiện), u là hệ số từ biến cực hạn, có thể lấy gần đúng 
u=2,35. 
2.2. Phương pháp tính biến dạng và áp đặt co ngắn vào 
mô hình theo giai đoạn thi công 
Biến dạng của cột được tính theo phương pháp cộng 
biến dạng của từng phần tải trọng thẳng đứng ứng với từng 
giai đoạn thi công [9, 10]. Gọi N1, N2, N3 là các lực dọc tác 
dụng vào cột đang xét bắt đầu từ các thời điểm t1<t2<t3. 
Biến dạng của cột tại thời điểm t3: 
3 1 2 3( ) ( ) ( ) ( )t N N N   = + + (7) 
Với các biến dạng thành phần do các lực tại các thời 
điểm khác nhau gây ra được tính theo công thức (1): 
( )1 3 1 1( ) , ( )N J t t t = 
( )2 3 2 2( ) , ( )N J t t t = 
( )3 3 3 3( ) , ( )N J t t t = 
Gọi L là chiều dài cột, tổng co ngắn của cột tại thời 
điểm xét: 
3 3( ) ( )L t t L = (8) 
Giả sử ta quan tâm đến việc áp đặt biến dạng này vào 
cột trong mô hình tính toán kết cấu. Gọi chênh lệch biến 
dạng giữa 2 giai đoạn liên tiếp là: 
1( ) ( ) ( )i i it t t   − = − (9) 
Việc áp đặt các biến dạng này vào cột theo giai đoạn 
được biểu diễn như Hình 1. Nội lực của hệ tại thời điểm 
nào đó bẳng tổng nội lực tất cả các mô hình trước đó và mô 
hình tại thời điểm xét [9,10]. 
Hình 1. Áp đặt biến dạng theo giai đoạn thi công [9] 
Nếu cột đứng độc lập thì ta có thể áp đặt biến dạng này 
như chuyển vị cưỡng bức đầu cột. Tuy nhiên với một công 
trình cụ thể, ta không thể áp đặt một chuyển vị cưỡng bức 
vào nút đỉnh cột vì rõ ràng các cột và vách trong công trình 
liên kết với nhau thông qua dầm tạo thành hệ siêu tĩnh, biến 
dạng của cột này sẽ bị cột khác ngăn cản. Để khắc phục 
vấn đề này có thể dùng phương pháp biến dạng nhiệt tương 
đương [8, 9, 10]. Phương pháp này tạo biến dạng tương 
đương bằng cách gia lượng nhiệt âm vào cấu kiện cột đang 
xét sao cho sự co ngắn do nhiệt sẽ bằng sự co ngắn theo 
tính toán. 
Gọi K là hệ số giãn nở nhiệt giả định, K là lượng 
nhiệt biến thiên cần thiết để gia vào cột để gây ra biến dạng 
co ngắn tương đương Δε, được xác định như sau: 
K K
L
K
L
 
 =  =  (10) 
3. Sự làm việc và vai trò của hệ outrigger trong hạn chế 
co ngắn cột 
Nếu chỉ xét về độ cứng của kết cấu nhà nhiều tầng, hệ 
outrigger được bố trí để tăng độ cứng ngang của công trình. 
Xét kết cấu như Hình 2, các cột xung quanh được huy động 
tham gia chịu lực cùng lõi bên trong khi có lực ngang tác 
dụng, hệ outrigger đóng vai trò là đòn nối cột vào lõi. 
Hình 2. Sự làm việc của hệ outrigger trong 
kết cấu chịu tải ngang 
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL. 17, NO. 1.1, 2019 93 
Nếu coi độ cứng chống uốn của hệ outrigger là rất lớn 
so với cột thì vị trí tối ưu của hệ outrigger trong trường hợp 
này như sau [4]: 
• Khi có 1 hệ outrigger: 1/2 chiều cao H của nhà. 
• Khi có n hệ outrigger: đặt lần lượt tại 1/(n+1), 
2/(n+1),, n/(n+1) chiều cao H của nhà. 
Hình 3. Vai trò của outrigger trong 
hạn chế co ngắn chênh lệch [11] 
Ngoài vai trò tăng độ cứng nhà như trên, do liên kết các 
cấu kiện đứng với nhau nên hệ outrigger sẽ giúp cân bằng 
một phần co ngắn không đều giữa các cấu kiện đó. Thật 
vậy, Hình 3 cho thấy khi cột bị co ngắn nhiều hơn lõi thì 
thông qua outrigger có độ cứng rất lớn, lõi sẽ giúp kéo cột 
lên một phần. 
Hiện tượng co ngắn không đều của các cấu kiện 
thẳng đứng phụ thuộc vào các giai đoạn thi công. Các 
nghiên cứu trước [11] cũng cho thấy rằng các dầm ngang 
ở các tầng khác nhau sẽ có ảnh hưởng khác nhau đối với 
hiện tượng này. Do vậy ta cần phải xác định hệ outrigger 
đặt ở vị trí hợp lý nhất, để sự chệnh lệch biến dạng của 
các cấu kiện thẳng đứng trong công trình là nhỏ nhất . 
Khi đó nội lực phát sinh do nguyên nhân này gây ra sẽ 
bé nhất. 
4. Hiệu quả của hệ outrigger trong hạn chế co ngắn 
4.1. Đối tượng mô phỏng 
Đối tượng tính toán là khung bê tông cốt thép 30 tầng, 
chiều cao công trình 3,6m. Khung 4 cột và 1 vách được bố 
trí đối xứng, tiết diện cột được thay đổi 2 lần tại tầng 10 
và tầng 20 (Hình 4). Tuy nhiên để đánh giá được sự ảnh 
hưởng của vị trí hệ outrigger trong việc hạn chế sự co ngắn 
không đều của cột trong công trình cần đặt tại các vị trí 
khác nhau (tại tầng 5, tầng 10, tầng 15, tầng 20, tầng 25, 
tầng 30) tương ứng theo chiều cao công trình (1/6H, 1/3H, 
1/2H, 2/3H, 5/6H) để khảo sát. 
Bê tông cấp độ bền chịu nén B25, tải trọng thẳng đứng 
truyền vào cột chấp nhận giống nhau trên tất cả các tầng, 
giá trị như sau: 
• Cột A (cột biên): NA=198kN 
• Cột B (cột giữa): NB=330kN 
• Vách: NV=580,8kN 
Hình 4. Khung nhà 30 tầng có (phải) và không có (trái) 
hệ outrigger 
Với mục đích nghiên cứu hiệu quả của hệ outrigger đến 
hạn chế co ngắn nên nghiên cứu này không mô phỏng chính 
xác kết cấu outrigger thực tế mà chấp nhận mô hình thành 
kết cấu tấm có chiều cao bằng chiều cao tầng, bề dày tấm 
bằng bề dày vách đứng. 
Hình 5. Biến dạng của cột và vách tầng 1 theo thời gian 
Thời gian thi công một tầng là T=14 ngày (2 tuần). Các 
số liệu tính toán tính đến thời điểm 4 năm kể từ khi kết thúc 
thi công. 
Biểu đồ HÌNH 5 biểu diễn tổng biến dạng và chênh lệch 
biến dạng theo từng giai đoạn của cột B và vách tầng 1. Từ 
biến dạng chênh lệch Δε sẽ tính được lượng nhiệt tương 
ứng cần áp đặt vào các cấu kiện tại từng giai đoạn. Mô hình 
gia nhiệt tương đương ở giai đoạn thi công tầng 10 được 
biểu diễn như HÌNH 6. 
Hình 6. Gia nhiệt tương đương trong giai đoạn thi công tầng 10 
94 Lê Cao Tuấn, Trần Quang Hưng, Lê Cao Vinh 
Không có tầng cứng
Tầng cứng tại tầng 5Tầng cứng tại tầng 10
Tầng cứng tại tầng 20
Tầng cứng tại tầng 30
Tầng cứng tại tầng 15
Tầng cứng tại tầng 25
4.2. Kết quả 
Hình 7 biểu diễn diễn biến mômen đầu một số dầm nối 
cột B và vách theo thời gian của các phương án không có 
hệ outrigger và đặt 1 hệ outrigger ở các vị trí khác nhau 
trên công trình. 
Hình 7. So sánh mômen đầu một số dầm giữa cột B và vách 
theo các giai đoạn thi công tương ứng với vị trí đặt hệ outrigger 
Kết quả cho thấy, vị trí đặt hệ outrigger có ảnh hưởng 
nhiều trong việc hạn chế ảnh hưởng của co ngắn không 
đều lên các cấu kiện dầm. Chú ý rằng, hệ outrigger chỉ 
phát huy vai trò kể từ thời điểm bố trí nó vào hệ. Nếu xét 
dầm tầng 11 (Hình 7a) tầng cứng đặt ở tầng 10 thì mô 
men trong dầm này sẽ giảm nhiều nhất tức là vị trí tầng 
cứng trong trường hợp này là hiệu quả nhất; tuy nhiên nếu 
xét dầm ở tầng 16 (Hình 7b) thì tầng cứng đặt ở tầng 15 
lại hiệu quả nhất; và xét dầm ở tầng 21 (Hình 7c) thì tầng 
cứng đặt ở tầng 20 lại hiệu quả nhất. Vậy vị trí của tầng 
cứng sẽ ảnh hưởng khác nhau đến các dầm ở các tầng khác 
nhau, các dầm càng gần tầng cứng thì mô men trong dầm 
đó sẽ giảm được nhiều nhất. 
Hình 8 biểu diễn giá trị và chênh lệch mômen tại đầu 
các dầm nối cột B và vách ứng với các tầng tại thời điểm 
xét cuối cùng cho trường hợp không có hệ outrigger so với 
có hệ outrigger đặt tại các vị trí khác nhau. Chú ý tại vị trí 
tầng đặt hệ outrigger thì dầm chỉ mang tính tượng trưng vì 
đã thay thế dầm bằng hệ vách. 
Hình 8. Hiệu quả của vị trí đặt hệ outrigger trong 
việc giảm hiệu ứng đối với dầm 
Theo như kết quả Hình 8 cho thấy, nếu hệ không đặt 
tầng cứng thì nguyên nhân biến dạng không đều của cột sẽ 
0 45 90 135 180 225 270
-40
-30
-20
-10
0
Sau 4 năm
Sau 3 năm
Sau 2 năm
Sau 1 năm
Xong tầng 30
Thời gian (tuần)
M
ô
m
e
n
 (
T
.m
)
Tầng cứng tại tầng 10
MÔ MEN TRONG DẦM TẦNG 11a)
0 45 90 135 180 225 270
-40
-30
-20
-10
0
Sau 4 năm
Sau 3 năm
Sau 2 năm
Sau 1 năm
Xong tầng 30
Thời gian (tuần)
M
ôm
en
 (
T
.m
)
Tầng cứng tại tầng 10
MÔ MEN TRONG DẦM TẦNG 11
0 45 90 135 180 225 270
-40
-30
-20
-10
0
M
ôm
en
 (
T
.m
)
Sau 4 năm
Sau 3 năm
Sau 2 năm
Sau 1 năm
Xong tầng 30
Tầng cứng tại tầng 15
Thời gian (tuần)
MÔ MEN TRONG DẦM TẦNG 16b)
0 45 90 135 180 225 270
-40
-30
-20
-10
0
Sau 4 năm
Sau 3 năm
Sau 2 năm
Sau 1 năm
Xong tầng 30
Thời gian (tuần)
M
ô
m
e
n
 (
T
.m
)
Tầng cứng tại tầng 10
MÔ MEN TRONG DẦM TẦNG 11
0 45 90 135 180 225 270
-40
-30
-20
-10
0
M
ô
m
e
n
 (
T
.m
)
Sau 4 năm
Sau 3 năm
Sau 2 năm
Sau 1 năm
Xong tầng 30
Tầng cứng tại tầng 15
Thời gian (tuần)
MÔ MEN TRONG DẦM TẦNG 16
0 45 90 135 180 225 270
-40
-30
-20
-10
0
Tầng cứng tại tầng 20
Sau 4 năm
Sau 3 năm
Sau 2 năm
Sau 1 năm
Xong tầng 30
Thời gian (tuần)
MÔ MEN TRONG DẦM TẦNG 21
M
ô
m
e
n
 (
T
.m
)
c)
 0
 1
 3
 5
 7
 9
 11
 13
 15
 17
 19
 21
 23
 25
 27
 29
 0.0-20.0- 40.0 50 100
Không có tầng cứng
Tầng cứng tại tầng 10
Tầng cứng tại tầng 20
Tầng cứng tại tầng 30
T
ần
g
T
ần
g
Mômen (T.m) Chênh lệch (%)
Không có tầng cứng
Tầng cứng tại tầng 5
Tầng cứng tại tầng 15
Tầng cứng tại tầng 25
T
ần
g
T
ần
g
Mômen (T.m) Chênh lệch (%)
 1
 3
 5
 7
 9
 11
 13
 15
 17
 19
 21
 23
 25
 27
 29
 0.0-20.0- 40.0 50 100 0
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL. 17, NO. 1.1, 2019 95 
ảnh hưởng lớn nhất tại dầm tầng 16 với M = -39 (T.m). Nếu 
có hệ có bố trí tầng cứng thì sẽ giảm đáng kể mômen trong 
dầm do nguyên nhân này gây ra. Tuy nhiên nếu bố trí hệ 
outrigger ở tầng 5 và tầng 30 thì mômen trong dầm sẽ 
không giảm nhiều bằng việc bố hệ outrigger từ tầng 10 đến 
tầng 20 (tức là từ 1/3 đến 2/3 chiều cao công trình). 
Hình 9 thể hiện tổng phần trăm chệnh lệch mômen dầm 
của tất cả các tầng tại đầu nối cột B và vách giữa các vị trí 
của tầng cứng so với hệ không có tầng cứng. Theo như Hình 
9 tổng phần trăm chênh lệch mômen trong dầm khi tầng 
cứng đặt tầng 30 thấp nhất và tầng cứng đặt ở tầng 15 cao 
nhất, do đó tầng cứng đặt ở tầng 15 đạt hiệu quả cao nhất. 
Hình 9. Tổng phần trăm chênh lệch mô men trong dầm giữa 
vị trí của outrigger so với hệ không có tầng cứng 
Hình 10 cho thấy, mômen lớn nhất trong dầm nối cột B 
và vách cho các phương án bố trí tầng cứng ở các vị trí 
khác. Khi hệ không có tầng cứng thì mômen lớn nhất tại 
đầu dầm nối cột B và vách là M= -39,2 (T.m), theo như kết 
quả ở Hình 10 thì nếu tầng cứng đặt ở tầng 15 thì mômen 
lớn nhất trong dầm chỉ còn lại M = -18 (T.m) đạt hiệu quả 
cao nhất so với các vị trị đặt tầng cứng tại các vị trí khác. 
Hình 10. Mômen lớn nhất trong dầm cho 
các vị trí khác nhau của tầng cứng 
5. Kết luận 
Nghiên cứu này đã chỉ ra rằng, việc đặt hệ outrigger 
tại ½ chiều cao công trình trong nhà cao tầng sẽ mang lại 
hiệu quả cao nhất trong việc hạn chế co ngắn không đều 
của cột bê tông cốt thép trong nhà cao tầng, mômen trong 
dầm ngang sẽ phân bố lại đều đặn so với các vị trí của 
tầng cứng. 
Ngay khi có outrigger trong mô hình thì các lực dọc của 
cột tầng trên sẽ không còn truyền trực tiếp cột tầng dưới 
nữa, một phần lực này sẽ do outrigger chịu (chuyển thành 
lực cắt trong outrigger và truyền qua vách), do đó mô hình 
mô phỏng biến dạng còn hạn chế là chưa mô tả được sự 
truyền này mà coi toàn bộ lực dọc truyền trực tiếp xuống 
bên dưới. 
Nghiên chỉ mới đề cặp đến hệ chỉ bố trí 1 outrigger. Tuy 
nhiên, công trình cao tầng và siêu cao tầng thường bố trí 
nhiều hệ outrigger nên cần có khảo sát để tìm vị trí tối ưu 
nhất trong trường hợp này, đồng thời phối hợp một cách 
tương đối với vị trí tối ưu khi xét độ cứng ngang. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Cao Duy Khôi, Ngô Hoàng Quân. Hiện tượng co ngắn cột trong thiết 
kế nhà cao tầng và siêu cao tầng bê tông cốt thép. Viện Khoa học 
công nghệ Xây dựng Hà Nội, 2012. 
[2] ACI 209R - 92(1997). Prediction of Creep, Shrinkage, and 
temperature Effects in Concrete Structures. Reported by ACI 
Committee 209. 
[3] ACI 318-08. Building code requirements for structural concrete and 
commentary, 2008. 
[4] Bryan Stafford Smith, Alex Coull. Tall building Structures - 
Analysis and Design. John Wiley & Sons, Inc. 1991 
[5] F. Mola, L M Pellegrini, Effects of column shortening in Tall 
Buildings. 35th Conference on Our world in concrete & 
structures:25 - 27 August 2010, Singapore. 
[6] FINTEL M., GHOSH S.K., IYENGAR H. Column shortening in tall 
structures. Prediction and compensation. PCA, 1987. 
[7] M. Hassanien Serror and A. Essam El-Din, Assessment of internal 
Forces Induced due to Differential Shortening of Vertical Elements 
in Typical Medium - to High - Rise Buildings. Journal of American 
Science, 2012. 
[8] Nguyễn Chính Nghĩa. Nghiên cứu ảnh hưởng của co ngắn không 
đều trong cột và vách bê tông cốt thép đến nội lực nhà cao tầng. 
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật, Đại học Đà Nẵng, 2015. 
[9] Trần Quang Hưng, Lê Cao Tuấn. Phương pháp đánh giá ảnh hưởng 
co ngắn không đều của cột và vách đến nhà cao tầng. Hội nghị Công 
nghệ xây dựng tiên tiến hướng đến phát triển bền vững- ATCESD 
2015, trang 27-35, Đà Nẵng 8/2015. 
[10] Trần Quang Hưng. Một phương pháp phân tích nhà cao tầng 
bêtông cốt thép chịu co ngắn không đều của cấu kiện thẳng đứng 
do biến dạng đàn hồi và từ biến. Tạp chí Xây dựng, số 12-2015, 
trang 144-147. 
[11] Lê Cao Tuấn, Trần Quang Hưng. Hiệu quả của hệ Outrigger trong 
việc hạn chế co ngắn không đều của cột nhà cao tầng bê tông cốt 
thép. Hội nghị Công nghệ xây dựng tiên tiến hướng đến phát triển 
bền vững- ATCESD 2016, trang 29-33, Đà Nẵng 8/2016. 
(BBT nhận bài: 04/12/2018, hoàn tất thủ tục phản biện: 22/12/2018) 
0 45 90 135 180 225 270
-40
-30
-20
-10
0
Sau 4 năm
Sau 3 năm
Sau 2 năm
Sau 1 năm
Xong tầng 30
Thời gian (tuần)
M
ô
m
e
n
 (
T
.m
)
Tầng cứng tại tầng 10
MÔ MEN TRONG DẦM TẦNG 11
0 45 90 135 180 225 270
-40
-30
-20
-10
0
M
ô
m
e
n
 (
T
.m
)
Sau 4 năm
Sau 3 năm
Sau 2 năm
Sau 1 năm
Xong tầng 30
Tầng cứng tại tầng 15
Thời gia (tuần)
MÔ MEN TRONG DẦM TẦNG 16
0 45 90 135 180 225 270
-40
-30
-20
-10
0
Tầng cứng tại tầng 20
Sau 4 năm
Sau 3 năm
Sau 2 năm
Sau 1 năm
Xong tầng 30
Thời gian (tuần)
MÔ MEN TRONG DẦM TẦNG 21
M
ô
m
e
n
 (
T
.m
)
826
1355
1525 1500
1223
623
5 10 15 20 25 30
0
400
800
1200
1600
Vị trí đặt tầng cứng
T
ổ
n
g
 p
h
ần
 t
ră
m
 c
h
ên
h
 l
ệc
h
 (
%
)
-39.2
-32.2
-24.7
-18
-23.9
-29.1
-35.7
0 5 10 15 20 25 30
-40
-30
-20
-10
0
Vị trí đặt tầng cứng
M
ô
m
en
 (
T
.m
)