Khảo sát xác định đặc tính động của cảm biến đo áp suất sóng nổ

Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 359
KHẢO SÁT XÁC ĐỊNH ĐẶC TÍNH ĐỘNG 
CỦA CẢM BIẾN ĐO ÁP SUẤT SÓNG NỔ 
Đinh Tiến Nghĩa1*, Đặng Hồng Triển2, Phạm Quang Minh2, Nguyễn Hoài Nam2 
 Tóm tắt: Để xác định uy lực của vụ nổ thông qua áp suất sóng nổ cần phải có 
cảm biến đo áp suất sóng nổ thích hợp và hệ thống đo đi kèm. Bài báo trình bày kết 
quả khảo sát và phân tích đặc tính động (hệ số tắt và tần số dao động riêng) của 
hàm truyền cảm biến phù hợp với đối tượng đo. Kết quả thu được làm cơ sở để thiết 
kế, chế tạo cảm biến đo áp suất sóng nổ. 
Từ khóa: Cảm biến áp suất, Hàm truyền, Đặc tính động. 
 1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Vụ nổ là quá trình tăng lên đột ngột của một loại vật chất thành thể tích lớn 
hơn rất nhiều lần thể tích ban đầu dẫn đến sự vượt áp, đồng thời giải phóng ra năng 
lượng cực lớn và nhiệt độ rất cao. Một sóng chấn động được đặc trưng bởi sự tăng 
đột biến của mọi tính chất vật lý của khí bao quanh. Các tính chất vật lý đó có thể 
kể ra như áp suất thủy tĩnh, mật độ, vận tốc phần tử, nhiệt độ, áp suất động lực, áp 
suất phản xạ, áp suất toàn bộ,... Việc nắm vững bản chất và kiểm soát các vụ nổ 
luôn đặt ra thách thức cho các nhà khoa học và bước đầu tiên cần làm là phải đo 
lường, tính toán, định lượng được các tham số sóng nổ. 
Xác định giá trị quá áp của vụ nổ bằng thực nghiệm là cấp thiết, tuy nhiên các 
thiết bị hiện tại đều là thiết bị nhập khẩu, có giá thành cao và giữ bí mật về công 
nghệ. Vì vậy tự nghiên cứu thiết kế chế tạo cảm biến và xây dựng hệ thống đo 
lường sóng nổ là cần thiết trong điều kiện hiện nay. Nội dung của bài báo này tập 
trung nghiên cứu khảo sát xác định đặc tính động của cảm biến đo áp suất phù hợp 
với đối tượng đo làm cơ sở để thiết kế chế tạo cảm biến đo áp suất thủy tĩnh của 
sóng nổ. 
2. NỘI DUNG CẦN GIẢI QUYẾT 
 2.1. Đặc trưng của đối tượng đo 
Đặc trưng của sóng xung kích là khi sóng di chuyển đến nơi tiếp nhận áp lực 
thì áp lực dư ở ngay sau mặt đầu sóng được tạo ra rất nhanh. Sau khi nổ, trên bề 
mặt phân chia sản phẩm nổ và không khí bao quanh, dưới tác dụng của áp suất dư 
rất lớn làm cho nó bắt đầu chuyển động theo hướng ra môi trường bên ngoài. Bề 
mặt phân chia giữa vùng không khí bị nén với vùng không khí chưa bị nhiễu động 
bên ngoài gọi là mặt sóng xung kích. Áp lực của sóng xung kích do năng lượng 
nhận được ban đầu của khí nổ và mất dần đi bởi chúng mất năng lượng để nung 
nóng không khí và thể tích không khí theo thời gian lớn dần lên nên năng lượng 
trong một đơn vị thể tích giảm dần. Tại một điểm cố định trong không gian khi 
sóng nổ đi qua thì các tham số của môi trường thay đổi nhảy vọt. Khi mặt sóng 
xung kích đến điểm đo thì áp suất tăng vọt lên và lớn hơn áp suất môi trường xung 
quanh gọi là pha dương, trong khoảng thời gian tiếp theo thì áp suất giảm và nhỏ 
hơn áp suất môi trường xung quanh gọi là pha âm. Đồ thị áp suất thay đổi theo thời 
gian khi sóng xung kích đi qua có dạng như trên Hình 1 [1,2]. 
 Cơ học & Điều khiển thiết bị bay 
Đ.T.Nghĩa, Đ.H.Triển, P.Q.Minh, N.H.Nam “Khảo sát xác định...áp suất sóng nổ.” 360 
Trong đó P0 là áp suất môi trường xung quanh khi chưa có vụ nổ xảy ra. Sau 
khoảng thời gian t1 tính từ thời điểm vụ nổ xảy ra, mặt sóng xung kích di chuyển 
đến vị trí điểm đo ở khoảng cách r, khi chưa gặp sóng xung kích thì áp suất tại 
điểm đó bằng áp suất môi trường xung quanh P0, khi mặt sóng va đập đến điểm đó 
thì áp suất nhảy vọt lên áp suất Pmax. Trong khoảng thời gian tiếp theo t2 thì áp suất 
tại điểm đo giảm và lớn hơn môi trường xung quanh. Trong khoảng thời gian t3, áp 
suất tại điểm đo nhỏ hơn áp suất môi trường xung quanh. 
 Qua phân tích các đặc trưng của vụ nổ trong không khí ta thấy sóng nổ tác 
động về mọi phía tính từ tâm của vụ nổ, áp lực của sóng nổ rất mạnh, áp suất 
không khí biến đổi rất nhanh. Trước đây người ta chỉ xác định những tác dụng 
chung mà khí nổ tác dụng lên vật cản. Với công nghệ hiện nay cho phép đo đạc và 
tính toán chi tiết áp suất sóng nổ thông qua phương pháp đo lường dựa trên kỹ 
thuật điện tử. Sau khi đo lường được tham số áp suất thủy tĩnh của sóng nổ, ứng 
dụng các phương trình Rankine-Hugonit để xác định những giá trị của mọi tính 
chất vật lý ngay sau chấn động thông qua hệ số Mach Ms [2,3]. 
2.2. Hàm truyền cảm biến 
Tham số áp suất sóng nổ là các tham số động và cảm biến đo động là một phần 
tử bậc 2 [4], theo đó nguyên lý làm việc của phần tử bậc 2 được thể hiện như trên 
hình 2 [5], [6],[7]. 
Trong đó: 
m 
m 
k 
λ 
F 
F 
x 
λ 
k 
0 
Hình 2. Nguyên lý hoạt động của phần tử bậc 2. 
Hình 1. Đồ thị áp suất thay đổi theo thời gian khi sóng xung kích đi qua. 
Pmax 
t2 t3 t1 
Pha âm 
Pha dương 
t 
P 
P0 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 361
F[N] - lực tác động; x [m] - độ dịch chuyển; 
λ [N.s/m] - hằng số giảm chấn; m [kg] - khối lượng; 
k [N/m] - hệ số đàn hồi hay độ cứng lò xo. 
Mối quan hệ giữa tín hiệu vào và ra được mô tả bởi phương trình vi phân bậc 
2, có dạng: 
2d x dx
m kx( t ) F( t )
dt dt
  (1.1) 
 Biến đổi Laplace phương trình (1.1) và sử dụng các điều kiện ban đầu bằng 0, 
ta nhận được: 
 2
2
n n
1 2 1
s s 1 X( s ) F( s )
k

 
 
 
 
 (1.2) 
2
2
n n
1 F( s )
X( s ) . K.G( s ).F( s )
1 2k s s 1

 
 (1.3) 
X( s )
K.G( s )
F( s )
 với: 1K
k
 [m/N] - độ nhạy tĩnh của cảm biến 
2
2
n n
1
G( s )
1 2
s s 1

 
 - đặc tính động của cảm biến 
 trong đó: 
n k / m  [rad/sec] - tần số dao động riêng 
2 k m

 

 - hệ số tắt. 
Trường hợp tổng quát có thể viết lại: 
0
2
i
2
n n
q K
( s )
s 2 sq
1

 
Trong đó: q0 là giá trị đầu ra của cảm biến khi có tác động đầu vào là qi. 
2.3. Phân tích đặc tính động của cảm biến. 
Hàm truyền cảm biến bao gồm hai thành phần: K- là độ nhạy cảm biến có thể 
coi như một hằng số, có tác dụng tuyến tính đến hàm truyền cảm biến. Do vậy để 
phân tích khảo sát đặc tính động của cảm biến hàm truyền có thể viết lại như sau: 
 Cơ học & Điều khiển thiết bị bay 
Đ.T.Nghĩa, Đ.H.Triển, P.Q.Minh, N.H.Nam “Khảo sát xác định...áp suất sóng nổ.” 362 
 0
2
i
2
n n
q 1
( s )
s 2 sKq
1

 
 (1.4) 
Để xác định các tham số của đặc tính động bao gồm tần số dao động riêng n 
và hệ số tắt  người ta sử dụng những kích thích đầu vào có những tính chất tương 
đương đối tượng đo và đánh giá khả năng đáp ứng của hệ thống theo các tham số 
n và . 
2.3.1. Đáp ứng bước nhảy. 
Đầu vào cảm biến kích thích một hàm bước nhảy đơn vị, với điều kiện đầu: 
 qo = 0 tại t=0
+ 
 dqo/dt = 0 tại t=0
+ 
Với điều kiện tỷ số tắt  khác nhau ta có đáp ứng bước nhảy của hàm truyền bậc 
hai khác nhau: 
- Điều khiện dưới tắt (<1) : 
2
2
1 sin( 1 )
. 1
nt
o
n
is
q e
t
K q

  

 (1.5) 
21
arctan



 (1.6) 
 - Điều kiện tới hạn tắt (=1): 
 1 1
.
nto
n
is
q
t e
K q
 (1.7) 
 - Điều kiện quá tắt (>1): 
2 2
2 2
( 1) ( 1)
2 2
1 1
1
. 2 1 2 1
n nt to
is
q
e e
K q
        
 
 (1.8) 
2.3.2. Đáp ứng tần số 
Để khảo sát khả năng đáp ứng tần số của cảm biến, hàm truyền bậc 2 sử dụng 
biến j thay cho biến s, ta có: 
 0
2 2
i
2
n n
n n
q 1 1
( j )
( j ) 2 jKq 21 1 j

    
   
 Từ đó ta có: - Biên độ của đáp ứng tần số: 
0
22i 2 2
2
n n
q 1
( j )
Kq
4
1

  
 
 (1.9) 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 363
 - Góc pha của đáp ứng tần số: 
n
n
2
arctan


 
 
 (1.10) 
3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ 
3.1. Đáp ứng bước nhảy. 
 Từ các phương trình (1.5), (1.6), (1.7), (1.8) sử dụng phần mềm mô phỏng 
Matlab biểu diễn đáp ứng bước nhảy của hàm truyền bậc 2 như trên hình 3 
Khi vụ nổ xảy ra, áp suất sóng nổ tăng lên rất nhanh, yêu cầu đáp ứng của cảm 
biến đối với kích thích đầu vào có tính đột biến, do vậy người ta sử dụng tác động 
đầu vào là một hàm bước nhảy. Để nhận được giá trị đo một cách nhanh nhất, yêu 
cầu thời gian để đáp ứng của cảm biến đạt đến trạng thái ổn định là nhỏ nhất. Với 
biểu diễn bằng các phương trình toán học thì  không thể hiện rõ ràng sự ảnh 
hưởng đến khả năng đáp ứng của cảm biến, nhưng khi mô phỏng bằng đồ thị cho 
thấy việc lựa chọn  tối ưu phù hợp với từng đối tượng đo là vô cùng quan trọng. 
Với từng giá trị của trạng thái làm việc ổn định theo yêu cầu đặt ra, ta sẽ chọn  
phù hợp nhất để đáp ứng phản xạ nhanh nhất với đối tượng đo, tức là thời gian xác 
lập ngắn nhất. Ví dụ với trạng thái làm việc ổn định ở 10% (dải từ 90% đến 110%) 
thì =0,6 là hợp lý nhất, bởi vì  lớn hơn hay nhỏ hơn 0,6 đều cho thời gian xác lập 
dài hơn. Ngoài ra, với một giá trị  xác định, nếu tăng tần số lên gấp đôi thì thời 
Hình 3. Đáp ứng bước nhảy của hàm truyền đạt bậc 2. 
 Cơ học & Điều khiển thiết bị bay 
Đ.T.Nghĩa, Đ.H.Triển, P.Q.Minh, N.H.Nam “Khảo sát xác định...áp suất sóng nổ.” 364 
gian xác lập giảm đi một nửa (vì nt tương ứng với giá trị qo/(Kqis)), do vậy tần số 
dao động riêng cũng ảnh hưởng trực tiếp đến tốc độ đáp ứng của cảm biến. 
3.2. Đáp ứng tần số. 
Từ các phương trình (1.9), (1.10) sử dụng phần mềm mô phỏng Matlab biểu 
diễn đáp ứng tần số của hàm truyền bậc 2 như trên hình 4 và 5. 
Hình 4. Đáp ứng tần số của hàm truyền đạt bậc 2. 
/n 
qo/qiK 
=0 
0.1 
0.2 
0.4 
0.6 
1 0.8 
=0 
2 
0.1 
0.2 
0.4 
0.6 
0.8 
1 
/n 
 
Hình 5. Đáp ứng tần số của hàm truyền đạt bậc 2. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 365
Một cảm biến được đánh giá có đạt chất lượng hay không thì phải đánh giá 
mức độ đồng đều của biên độ và độ sai pha trong toàn dải tần số. Hình 4 chỉ ra 
rằng khi tăng tần số dao động riêng của cảm biến n sẽ làm tăng dải tần mà ở đó 
đường cong tỷ lệ biên độ là tương đối bằng phẳng. Do vậy, muốn đo chính xác các 
đối tượng đo có tần số càng cao thì phải sử dụng những cảm biến có tần số dao 
động riêng cao hơn. 
Trong thực tế thì rất khó để chế tạo ra cảm biến với độ dịch pha bằng 0 cho 
toàn dải tần đo; trong trường hợp này phải lựa chọn đoạn dịch pha có tính chất 
tuyến tính nhất theo tần số. Dải giá trị  cần chọn một cách tối ưu phải thỏa mãn cả 
điều kiện biên độ và pha. Từ hình 4 và 5 đáp ứng tần số của hàm truyền bậc 2 cho 
thấy dải  tối ưu nhất là từ 0,6 đến 0,7. 
4. KẾT LUẬN 
Trên cơ sở tìm hiểu và phân tích các đặc trưng sóng nổ; dựa trên lý thuyết và 
kỹ thuật cảm biến, bài báo đã trình bày kết quả khảo sát và phân tích xác định đặc 
tính động (hệ số tắt và tần số dao động riêng) của hàm truyền cảm biến phù hợp 
với đối tượng đo sóng nổ trong không khí. Quá trình mô phỏng cho kết quả trực 
quan, phù hợp với lý thuyết, cho phép phân tích, khảo sát xác định những chỉ tiêu 
yêu cầu cơ bản của hàm truyền cảm biến theo yêu cầu kỹ thuật đo cũng như hỗ trợ 
thiết kế, chế tạo cảm biến đo áp suất sóng nổ. 
Trên cơ sở mô hình toán học và kết quả mô phỏng cũng như những phân tích 
đánh giá các các tham số của hàm truyền cảm biến đo áp suất sóng nổ, trong thời 
gian tới nhóm tác giả sẽ phát triển để thiết kế chế tạo cảm biến đo áp suất sóng nổ 
và xây dựng hệ thống đo phù hợp nhằm xác định uy lực của vụ nổ. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Needham C.E. “Blast Waves”. Springer Publish House, Heidelberg 2010. 
[2]. Dewey J.M. “Measurement of the Physical Properties of Blast Wave”. 
Springer Publish House, Switzerland, 2016, pp.55-82. 
[3]. Dewey J.M. “Rankine-Hugoniout equations: their extension and inversion 
related to blats waves”. Proceeding of 13th International Symposium on 
Military Aspect Blast and Shock , Canada, 2006, pag.8. 
[4]. Phan Bá, Đào Mộng Lâm. “Đo lường senxơ”, NXBQĐND (2000). 
[5]. Đào Mộng Lâm. “Báo cáo tổng hợp kết quả nghiên cứu đề tài cấp BQP: 
Hoàn thiện công nghệ chế tạo hệ thống đo áp, lực động cơ tên lửa”, Hà 
Nội 2004. 
[6]. Đào Mộng Lâm, Phạm Quang Minh, Lê Vĩnh Hà, Phạm Nhật Quang. 
“Cảm biến áp điện và các hệ thống đo lường động lực vũ khí”. Tài liệu 
chuyên khảo, sử dụng và giảng dạy sau đại học. NXBQĐND, Hà Nội 2015. 
[7]. Ernest O. Doeblin. “Measurement Systems”, 5th edition. McGraw-Hill 
(2004), pp. 40-222. 
 Cơ học & Điều khiển thiết bị bay 
Đ.T.Nghĩa, Đ.H.Triển, P.Q.Minh, N.H.Nam “Khảo sát xác định...áp suất sóng nổ.” 366 
ABSTRACT 
SERVEY AND DEFINE THE DYNAMIC CHARACTERISTIC 
OF BLAST WAVE PRESSURE SENSOR 
 To determine the power of the explosives (through pressure of blast 
wave) need to have sensors for measuring pressure of blast wave and 
associated measurement system. This article presents the results of 
surveying and analyzing the dynamic characteristics (damping ratio and 
natural frequency) of transfer function of the sensor matching with blast 
wave. The results provide a basis for designing and manufacturing sensors 
for measuring pressure of blast waves. 
Keywords: Pressure sensor, Transfer function, Dynamic characteristic. 
Nhận bài ngày 15 tháng 6 năm 2016 
Hoàn thiện ngày 20 tháng 8 năm 2016 
Chấp nhận đăng ngày 05 tháng 9 năm 2016 
Địa chỉ: 1 Cục Kỹ thuật/Tổng cục II/BQP 
 2 Viện Tên lửa/Viện KH-CN Quân sự 
 * Email: dtn288@gmail.com