Một vài suy nghĩ về vấn đề tính toán cốt thép cho vách cứng nhà cao tầng hiện nay

179
179
Kỹ thuật và Công nghệ
 Số 22, tháng 7/2016
MỘT VÀI SUY NGHĨ VỀ VẤN ĐỀ TÍNH TOÁN CỐT THÉP CHO 
VÁCH CỨNG NHÀ CAO TẦNG HIỆN NAY
SOME THOUGHTS ON THE CURRENT CALCULATION FOR REINFORCED WALLS IN HIGH BUILDINGS
Tóm tắt
Nội dung của bài báo là trình bày lý thuyết, 
thực hiện phân tích, tổng hợp, tính toán cốt thép 
cho vách cứng nhà cao tầng có dạng tiết diện đơn 
giản hay tiết diện phức tạp được quy đổi sang tiết 
diện tương đương theo quy phạm Việt Nam và các 
nước. Tính toán cốt thép dọc của vách cứng, các 
phương pháp được sử dụng là: tính như cấu kiện 
chịu nén lệch tâm xiên, phân bố ứng suất đàn hồi, 
giả thiết vùng biên chịu nén, xây dựng biểu đồ 
tương tác, bố trí cốt thép trước sau đó kiểm tra 
khả năng chịu lực. Cốt thép ngang của vách cứng 
tính theo TCVN 198 - 1997 và ACI318M-08. Kết 
quả phân tích, tính toán chứng tỏ rằng các phương 
pháp tính nêu trên là khá chính xác và có độ tin 
cậy cao, dễ thực hiện trong các đồ án thiết kế. Ở 
đây, tác giả kiến nghị giải pháp tính toán cốt thép 
dọc cho vách cứng sử dụng lý thuyết cấu kiện chịu 
nén lệch tâm xiên theo quy phạm Việt Nam, cốt 
thép ngang của cứng tính theo TCVN 198 - 1997.
Từ khóa: vách cứng, tiết diện tương đương, tính 
toán cốt thép, nén lệch tâm xiên, phân bố ứng suất 
đàn hồi, vùng biên chịu nén, biểu đồ tương tác.
Abstract
This paper is to represent the theory, analysis, 
synthesis, calculation of reinforcement for walls 
in high buildings by converting to the equivalent 
section in accordance with Vietnamese standards 
and other countries’. The methods used to calculate 
vertical reinforcement are: walls calculated as 
obliquely eccentric compression, elastic stress 
distribution, assuming the compressible boundary, 
building interactive charts. First is to dispose 
reinforced and then check the bearing capacity. 
The horizontal reinforcement of wall is calculated 
by Vietnamese standard no. 198 - 1997 and 
ACI318M-08. The results indicated that the above 
calculation methods are quite accurate, highly 
reliable and easy to implement in the design plan. 
The author proposes the calculation methods for 
the vertical reinforcement of wall by Vietnamese 
standards and the horizontal reinforcement by 
Vietnamese Standards no. 198-1997. 
Keywords: walls, equivalent section, vertical 
reinforcement, obliquely eccentric compression, 
elastic stress distribution, assuming the 
compressible boundary, building interactive 
charts, horizontal reinforcement.
1. Đặt vấn đề1
Việc tính toán cốt thép cho vách cứng nhà cao 
tầng hiện nay theo quy phạm Việt Nam 
và trên thế giới thì tuy tiết diện ngang đã được 
chuẩn hóa (chữ nhật, chữ T, chữ I,) nhưng cũng 
còn khá phức tạp, mức độ tùy từng quy phạm. 
Trong các quy phạm Việt Nam, Nga, Anh, Mỹ, Ấn 
Độ, việc tính toán cốt thép cho vách cứng chịu lực 
còn phức tạp, nếu có tiết diện chuẩn thì quy trình 
tính toán khá rắc rối. Trong thực tế, nếu vách cứng 
chịu lực có tiết diện đa dạng về dạng chịu lực và 
cả tiết diện ngang thì việc tính toán bằng cách nào 
cho đơn giản, tiết kiệm thời gian mà vẫn an toàn và 
không lãng phí khá được quan tâm
Theo Lê Hòa Bình (2001) và Lâm Mạnh Cường 
(2009), phương pháp tính toán cốt thép vách cứng 
nhà cao tầng hoặc là tính toán trực tiếp trên phần 
mềm thông dụng (SAP 2000, ETABS), trong đó 
1 Giảng viên, Khoa Kỹ thuật và Công nghệ, Trường Đại học Trà Vinh
có quy đổi các thông số dữ liệu từ tiêu chuẩn Việt 
Nam qua tiêu chuẩn Anh (BS) và Mỹ (ACI) hoặc 
là tính toán nội lực từ các phần mềm kết cấu rồi 
tính toán cốt thép theo các phương pháp: tính như 
cấu kiện chịu nén lệch tâm xiên, phân bố ứng suất 
đàn hồi, giả thiết vùng biên chịu nén, xây dựng 
biểu đồ tương tác, bố trí cốt thép trước sau đó 
kiểm tra khả năng chịu lực. Đối với cốt thép ngang 
trong vách, chúng ta tính theo TCVN 198 - 1997 
và ACI318M-08.Nếu tính cho vách cứng có hình 
dạng phức tạp không có trong thư viện phần mềm 
kết cấu thì quy đổi về các tiết diện tương đương.
Lê Hòa Bình (2001) đã xác định được các phần 
mềm hiện nay hoặc chưa tính toán được cốt thép, 
hoặc chỉ cho kết quả tính thép theo quy phạm các 
nước Mỹ (ACI), Anh (BS), cho các bài toán 
dạng thanh (chưa có thanh cong) với một số tiết 
diện tính toán nhất định. Trong các thư viện của các 
phần mềm, tiết diện cấu kiện là chuẩn hóa, trường 
Nguyễn Thành Công1
180
180
Kỹ thuật và Công nghệ
 Số 22, tháng 7/2016
hợp tiết diện hệ chịu lực là phức tạp bất kỳ cần phải 
quy đổi về dạng tiết diện tương đương. Quá trình 
quy đổi tiết diện phức tạp về tiết diện đơn giản 
tương đương phải hết sức hợp lý để giải quyết 
được vấn đề đặt ra là tính toán cốt thép như thế 
nào, bố trí cốt thép tập trung nhiều ở các vị trí nào 
trên tiết diện sao cho cốt thép bố trí trên tiết diện 
vách cứng tương đương sẽ áp dụng được đối với 
tiết diện thực. 
Dõi theo tốc độ phát triển của công nghệ thông 
tin nói chung và công nghệ phần mềm nói riêng, 
vấn đề thực hiện tự động hóa các phép tính từ đó rút 
ngắn thời gian tính toán, tăng độ chính xác của bài 
toán là hoàn toàn khả thi.
2. Giải quyết vấn đề 
2.1. Sự cần thiết của vách cứng trong nhà 
nhiều tầng
Công dụng của vách cứng trong nhà cao tầng 
đã được công nhận từ lâu. Bố trí vách cứng tại vị 
trí hợp lý trên mặt bằng thì vách cứng sẽ chống đỡ 
rất hiệu quả tải trọng ngang do gió hoặc động đất. 
Hệ thống vách cứng sẽ làm cho sự dao động của 
công trình tối ưu nhất. Hiện nay, đa số các công 
trình nhà cao tầng đều sử dụng các hệ vách cứng 
để chịu tải trọng ngang do gió và động đất. Hiện 
nay,các nhà cao tầng ngày càng cao hơn và mảnh 
hơn nên các vách cứng càng quan trọng hơn trong 
hệ lực thẳng đứng. Sự cần thiết của vách cứng 
trong hệ chịu lực nhà cao tầng đòi hỏi vấn đề thiết 
kế vách cứng phải được xem xét kỹ lưỡng để đảm 
bảo an toàn cho công trình và giảm thiểu được tối 
đa các thiệt hại do chấn động (động đất) với những 
tổn thất chi phí rất lớn. 
2.2. Sơ đồ tính toán nội lực
Sơ đồ tính toán nhà cao tầng được thiết lập trên 
cơ sở lý tưởng hóa mô hình vật lý phức tạp (thực 
tế) của công trình. Phân loại sơ đồ tính chọn nhà 
cao tầng theo tích chất ẩn số, hệ chịu lực của nhà 
cao tầng có thể đưa về các dạng sơ đồ tính toán: 
sơ đồ tính toán liên tục, sơ đồ tính toán rời rạc, sơ 
đồ tính toán rời rạc kết hợp liên tục. Để tính toán 
hệ chịu lực của nhà cao tầng thì sơ đồ tính toán rời 
rạc kết hợp liên tục sẽ tổng quát hơn và tiện lợi hơn 
các mô hình tính khác.
Mô hình rời rạc kết hợp liên tục coi các kết cấu 
chịu lực thẳng đứng của ngôi nhà là rời rạc, còn nội 
lực trong các liên kết giữa các kết cấu thẳng đứng 
với nhau được coi như phân bố đều theo chiều cao. 
Để chuyển các liên kết thành phân bố đều liên tục, 
số tầng nhà phải đủ lớn ( ≥10 tầng) đều có thể coi 
những tác động tập trung ở sàn, lanh tô và các liên 
kết trượt khác là phân bố liên tục theo chiều cao 
của các kết cấu chịu lực. Phân tích các sơ đồ tính 
thành hệ chịu lực phức tạp hoặc hệ chịu lực song 
phẳng để tính toán.
2.3. Các phần mềm tính toán nội lực và tổ hợp 
nội lực
Ngày nay, sự phát triển của công nghệ thông 
tin nói chung và công nghệ phần mềm nói riêng 
đang diễn ra rất mạnh mẽ và thường xuyên. Vấn 
đề tính toán nội lực và tổ hợp nội lực cho hệ kết 
cấu công trình thật sự trở nên đơn giản hơn với sự 
trợ giúp rất nhiều của các phần mềm thiết kế: Sap 
86, Sap 90, Sap 2000, Microfeap, Etabs, Staad-
III, Etabs, Một số phần mềm giải quyết các bài 
toán không gian với độ phức tạp rất cao: phân tích 
động, bài toán phi tuyến vật liệu, Nhìn chung, 
các phần mềm mô phỏng giống như kết cấu vách 
cứng khi làm việc ngoài thực tế. Các phần mềm 
hoặc không cho kết quả tính thép hoặc cho kết quả 
tính thép nhưng chỉ theo các quy phạm trên thế 
giới và cũng chỉ tính được cốt thép cho các phần 
tử thanh với một số dạng tiết diện đơn giản có sẵn 
trong các thư viện phần tử. Đối với các vách cứng 
có tiết diện phức tạp mà phần mềm không có các 
tiết diện chuẩn sẵn trong thư viện, việc tính toán, 
phân chia và qui đổi sang tiết diện tương đương 
sao cho hợp lý nhất.
2.4. Nguyên lý tính toán cốt thép trong vách 
cứng của nhà cao tầng
Quá trình thiết kế một công trình trải qua bốn 
giai đoạn: sơ đồ kết cấu → tính nội lực → tính tiết 
diện → kiểm tra bền, cứng, ổn định thì công đoạn 
thiết kế tính toán cốt thép cho vách cứng (giai đoạn 
tính tiết diện) là một khâu cực kỳ quan trọng trong 
thiết kế kết cấu nhà cao tầng có cấu kiện vách cứng 
chịu lực. Tính toán cốt thép hợp lý để đảm bảo độ 
an toàn, ổn định cho công trình, ít tốn kém chi phí 
vật liệu bê tông và cốt thép. Hiện nay, vấn đề tính 
toán cốt thép theo các quy phạm Việt Nam và trên 
thế giới còn tương đối phức tạp do bản chất phức 
tạp của hệ dạng hệ chịu lực. Do vậy, nhiều trường 
hợp thực tế buộc phải tính gần đúng, thậm chí là 
tạm tính.
Đặc trưng của các hệ kết cấu chịu lực bằng bê 
tông cốt thép sử dụng phổ biến trong nhà cao tầng 
thường gồm hệ kết cấu khung, hệ kết cấu vách 
181
181
Kỹ thuật và Công nghệ
 Số 22, tháng 7/2016
cứng đặc chịu lực, hệ kết cấu vách cứng có lỗ cửa 
chịu lực, hay dạng kết hợp của chúng: hệ khung 
- vách cứng hỗn hợp, hệ kết cấu hình ống, hệ kết 
cấu hình hộp. Các hệ này sẽ được liên kết với nhau 
bằng những thanh hai đầu khớp, gắn tại mỗi cao 
trình sàn các tầng, chúng phân bố liên tục và đơn 
điệu theo chiều cao.
- Tính toán vách cứng ngang (sàn ): tĩnh tải 
và hoạt tải tính tương tự như tính với sàn ít tầng, 
tuy nhiên cần phải tăng chiều dày sàn để đảm bảo 
sàn là vách cứng ngang-đảm bảo truyền nhanh tải 
trọng ngang (gió) cho các hệ chịu lực cùng chịu. 
Đối với các công trình có tính toán tải trọng động 
đất, cốt thép sàn bắt buộc phải bố trí thành hai lớp 
riêng lẻ, ở nước ta các sàn nhà cao hơn 30 tầng 
thường do các đơn vị thiết kế quốc tế có nhiều kinh 
nghiệm thực hiện.
- Về cơ bản, vách cứng có thể xảy ra các dạng 
chịu lực: chịu nén lệch tâm phẳng (tiết diện đối 
xứng bất kỳ), chịu nén lệch tâm xiên (tiết diện đối 
xứng bất kỳ), uốn-xiên, uốn-xoắn, nén lệch tâm 
xiên-xoắn,.. Tính toán cốt thép cho vách cứng nhà 
cao tầng theo các quy phạm trên thế giới thì quy 
trình đơn giản hơn, nhờ các bảng biểu lập sẵn hoặc 
các tính toán gần đúng. Tuy nhiên, nó cũng chỉ 
cung cấp được các bảng, biểu đồ lập sẵn cho một 
dạng tiết diện nhất định: chữ nhật, chữ T, I, L, với 
tỉ lệ các kích thước hình học và cường độ vật liệu 
có giới hạn. Độ phức tạp và đa dạng về tiết diện 
cấu kiện và dạng hệ chịu lực trong tính toán cốt 
thép khác nhau tùy từng quy phạm. 
2.5. Vấn đề quy đổi tiết diện tương đương
Khi quy đổi tiết diện thực tế sang tiết diện tính 
toán tương đương cần lưu ý vị trí của trọng tâm tiết 
diện có quan hệ quan trọng đến tải trọng đứng. Vị 
trí tâm cắt hay tâm độ cứng có quan hệ quan trọng 
đến tải trọng ngang. Nếu lực đứng dọc trục không 
đặt đúng tâm tiết diện thì cấu kiện sẽ bị uốn xung 
quanh trục nằm ngang (nén lệch tâm, nén lệch tâm 
xiên). Nếu lực ngang không đặt đúng tâm độ cứng 
cấu kiện sẽ bị xoắn và uốn.
a)
b)
Hình 1: Các dạng vách cứng; a) Vách cứng đặc; b) Vách cứng có lỗ cửa.
Ngoài ra, khi quy đổi tiết diện thật sang tiết 
diện tính toán cần phải: đảm bảo phản ánh sự phân 
bố ứng suất và biến dạng trên tiết diện tính toán và 
tiết diện thật là gần như nhau, dựa trên cơ sở tương 
đương về độ cứng chống uốn theo hai phương đi 
ngang qua trọng tâm của tiết diện, đối xứng theo 
từng phương, phản ánh được việc bố trí cốt thép 
trên tiết diện quy đổi (tiết diện sẽ sử dụng để tính 
cốt thép) lên tiết diện thật của vách cứng sau khi đã 
tính toán được cốt thép. Các trường hợp điển hình 
có thể xảy ra cho các dạng tiết diện phức tạp của 
vách cứng là các dạng tiết diện đặc không có lỗ 
cửa và tiết diện bị giảm yếu do lỗ cửa.
Lê Hòa Bình (2001) đã giải thích với bài toán 
tính toán vách cứng có lỗ cửa sẽ trở thành tính 
toán các vách cứng đặc thông qua quy đổi tiết diện 
tương đương. Việc quy đổi tiết diện tương đương 
về độ cứng cho vách cứng có lỗ cửa theo các 
phương pháp tương tự như vách cứng đặc.
182
182
Kỹ thuật và Công nghệ
 Số 22, tháng 7/2016
 A B A B
183
183
Kỹ thuật và Công nghệ
 Số 22, tháng 7/2016
Dạng 8 : vách cứng có lỗ cửa
Hình 2: Một số cách quy đổi tiết diện tương đương - bố trí cốt thép 
 A -Tiết diện thật, B -Tiết diện tương đương
2.6 Lý thuyết tính toán cốt thép của vách cứng
2.6.1 Cốt dọc
Phương án 1d: Tính như cấu kiện chịu nén lệch tâm xiên theo quy phạm Việt Nam (TCVN 5574 
- 2012), tiết diện vách cứng hình chữ nhật (h ≤ 4b)
Sơ đồ tính:
Hình 3: Sơ đồ tính cốt thép theo phương án 1d
Với: s
R
s R
hx






−
−
−
= 1
)1(
)/1(
2 0
ξ
σ
184
184
Kỹ thuật và Công nghệ
 Số 22, tháng 7/2016
Nguyễn Đình Cống (2006) xác định rằng vùng bê tông chịu nén có các dạng sau:
Hình 4: Các dạng của vùng nén
 Phương án 2d: Phân bố ứng suất đàn hồi, tính theo tiêu chuẩn ACI 318 - 2002
Các giả thiết: vật liệu đàn hồi, ứng suất kéo do 
cốt thép chịu, ứng suất nén do bê tông và cốt thép 
cùng chịu.
Mô hình: chia vách cứng ra thành những phần 
tử nhỏ chịu lực kéo hoặc nén đúng tâm, coi như 
ứng suất phân bố đều trong mỗi phần tử. Từ đó, ta 
tính cốt thép cho từng phần tử.
Các bước tính toán:
Bước 1: xác định trục chính và moment quán 
tính chính trung tâm.
Bước 2: chia vách thành những phần tử nhỏ.
Bước 3: tính lực dọc tác dụng vào mỗi phần tử 
do lực dọc N và moment M
x
 gây ra. 
i
i
x
i yy
M
n
NN ×±=
∑ 2
Bước 4: tính diện tích cốt thép chịu nén, kéo.
Bước 5: kiểm tra hàm lượng cốt thép. Nếu diện 
tích cốt thép chịu lực tính được < 0, đặt cốt thép 
theo cấu tạo.
Phương án 3d: giả thiết vùng biên chịu 
moment, tính theo tiêu chuẩn ACI 318 - 2002
Các giả thiết: ứng suất kéo do cốt thép chịu, ứng 
suất nén do bê tông và cốt thép cùng chịu.
Mô hình: phương pháp này cho rằng cốt thép 
đặt trong vùng biên ở 2 đầu vách cứng được thiết 
kế để chịu toàn bộ moment. Lực dọc trục được giả 
thiết là phân bố trên toàn bộ chiều dài vách cứng.
Các bước tính toán:
Bước 1: giả thiết chiều dài B của vùng biên chịu 
moment. Xét vách cứng chịu lực dọc trục N và 
moment uốn M
x
. Moment M
x
 tương đương với một 
cặp ngẫu lực đặt ở hai vùng biên của vách cứng.
Hình 5: Sơ đồ tính vách cứng theo phương pháp 
giả thiết vùng biên chịu moment
Bước 2: xác định lực kéo hoặc nén trong 
vùng biên.
( ), 0.5 0.5
x
l r b
l r
MNP A
A L B B
= ±
− −
Bước 3: tính diện tích cốt thép chịu kéo, nén.
Bước 4: kiểm tra hàm lượng cốt thép. Nếu 
không thỏa điều kiện thì phải tăng kích thước B 
185
185
Kỹ thuật và Công nghệ
 Số 22, tháng 7/2016
của vùng biên lên rồi tính lại như bước 1. Chiều 
dài của vùng biên B có giá trị lớn nhất là L/2, nếu 
vượt quá giá trị này cần tăng bề dày tường.
Bước 5: kiểm tra phần vách còn lại giữa hai 
vùng biên như đối với cấu kiện chịu nén đúng tâm. 
Trường hợp bê tông đã đủ khả năng chịu lực thì 
cốt thép chịu nén trong vùng này được đặt theo 
cấu tạo.
Phương án 4d: xây dựng biểu đồ tương tác, 
tính theo TCVN 5574 - 2012
Nguyên tắc chung: dựa vào biến dạng cực hạn 
của bê tông vùng nén và vị trí của trục trung hòa 
được thể hiện qua chiều cao vùng nén x, ta có thể 
xác định được trạng thái ứng suất trong bê tông và 
cốt thép trong vách, các ứng suất này tổng hợp lại 
thành một lực dọc và một moment tại trọng tâm 
hình học của vách, đó chính là một điểm của biểu 
đồ tương tác.
Các điểm chính trên biểu đồ tương tác: biểu đồ 
tương tác là một đường cong, mỗi điểm trên đường 
này ứng với một vị trí của trục trung hòa trên tiết 
diện vách (một giá trị của x). Do đó, việc thiết lập 
biểu đồ tương tác bằng sự trợ giúp của máy tính. 
Công việc này đòi hỏi khối lượng tính toán nhiều 
và để giảm bớt khối lượng tính toán có thể sử dụng 
biểu đồ tương tác gần đúng (tham khảo thêm ở các 
tài liệu hiện hành).
Phương án 5d: bố trí cốt thép trước rồi kiểm 
tra khả năng chịu lực.
Bố trí cốt thép: theo TCVN 198 - 1997.
Kiểm tra khả năng chịu lực: tính các thông số
hbR
N
n
bb ...γ
= ; 
0... hbR
fR
bb
xs
x γ
α = ;
 0... hbR
fR
bb
ys
y γ
α = ;
1a
h
δ =
;
1
2
λ δ= −
;
1 2
y
y
nλ α
α
λ α
+
=
+
- Nếu 1 2α δ≤ thì: 
- Nếu 1 2α δ> và thì: 
- Nếu 1 ghα α> tính 1 ( )
y
gh ghn
α
α α δ
λ
= + − và 1 0.125 0.5 y xm λα λα= + +
+ Khi 1
1
oe m
h n
η
> ; tính )(
2
1
1 δξ −= Rc thì 2 1 1 1[ ( )]o nNe R bh m c n nη ≤ + −
+ Khi 1
1
oe m
h n
η
≤ ; tính 2 10.8 2( )yn α α= + + và 12
2 1
m
c
n n
=
−
thì 
2.6.2 Cốt ngang
Phương án 1n: tính theo TCVN 198 - 1997
Đặt cấu tạo theo TCVN 198 - 1997, hàm lượng 
cốt thép lớn nhất trên một mét dài theo phương 
ngang ứng với cấp động đất trung bình và mạnh là 
≤ 0.4% và không ít hơn 1/3 lượng cốt dọc.
Phương án 2n: tính theo tiêu chuẩn ACI318 
M - 08
Bước 1: xác định nội lực tác dụng N
u
, M
u
, V
u
Bước 2: xác định độ bền danh nghĩa của bê 
tông và cốt thép tương ứng khi chịu cắt là V
c
, V
s
 và 
chiều cao làm việc d.
Bước 3: tính khả năng chịu cắt của tường: 
( )u c sV V Vφ≤ + với 0.85φ =
Bước 4: độ bền danh nghĩa của bê tông lấy giá 
trị nhỏ hơn trong 2 giá trị sau:
+ Công thức dưới không áp dụng khi 
0
2
<−
L
V
M
u
u
+ Nếu / 2u cV Vφ< thì đặt cốt ngang theo cấu tạo.
186
186
Kỹ thuật và Công nghệ
 Số 22, tháng 7/2016
+ Nếu / 2u cV Vφ≥ và 
'2
3s c w
V f t d< với 
u
s c
V
V V
φ
= − thì diện tích cốt thép ngang yêu cầu 
là ss
ys
V sA
f d
= với s là bước của cốt thép ngang 
theo phương đứng.
+ Nếu '
2
3s c w
V f t d> thì để ngăn cản phá hoại 
giòn xảy ra, cần phải tăng tiết diện vách cứng.
2.7 Ví dụ tính cốt thép cho vách cứng nhà cao tầng
2.7.1. Các trường hợp thực tế 
Tính toán vách cứng W1 tầng 13 của công trình: 
“Khu ở nghĩ ngơi giải trí” - Phường Tân Phong, 
Quận 7, Thành phố Hồ Chí Minh.
Các đặc trưng về vật liệu:
Bê tông đá 10x20 cấp độ bền B25 γ
b
 = 1.0; R
b
 = 14.5 Mpa; R
bt
 = 1.05 MPa
Cốt thép nhóm CII γ
s
 = 1.0; R
s
 = 280 MPa; R
sc
 = 280 MPa
Tiết diện vách cứng L =1200mm, B = 300mm, 
chiều cao vách cứng H = 3m.
Nội lực: N = 564.64 kN; M
x
 = 63.457 kNm; 
My = 83.517 kNm; Q = 82.25 kN.
Hình 6: Mặt bằng bố trí vách cứng của ví dụ tính toán
*Tính cốt dọc:
Phương án 1d:
Tầng N (kN) M
x 
(kNm) A
st
 (mm2) Chọn Bố trí
13 564.64 63.457 1009 Ø12a200
a 200
30
0
1200
187
187
Kỹ thuật và Công nghệ
 Số 22, tháng 7/2016
Phương án 2d:
Tầng N(kN)
M
x
(kNm)
Ast (mm2) Chọn
Bố trí
Biên Giữa Biên Giữa
13 564.64 63.457 174
Cấu 
tạo
Ø12a200 Ø12a200
a 200
30
0
1200
Phương án 3d: chiều dài vùng biên chịu moment B = 300mm.
Tầng
N
(kN)
M
x
(kNm)
Ast (mm2) Chọn
Bố trí
Biên Giữa Biên Giữa
13 564.64 63.457 1007
Cấu 
tạo
Ø16a100 Ø12a200 3
00
300 600
1200
300
6Ø16
a 100
4Ø12
a 200
6Ø16
a 100
Phương án 4d: 
Tầng
N 
(kN)
M
x
(kNm)
A
st
(mm2)
Chọn và kiểm tra Bố trí
13 564.64 63.457
f
x
 = 
1017.9
fy = 
452.4
f
x
 = 4Ø18
fy = 4Ø12
N.e
0
.η = 63.7kN.m < 
[ ]λααλ .)(.2.. 2 nhbR yxb ++
= 
416.23kN.m
→ Đủ khả năng chịu lực
a100 a200 a100
120 960
1200
120
30
0
Phương án 5d:
 Theo phương cạnh b Theo phương cạnh h
Hình 7: Biểu đồ tương tác theo phương cạnh b, h của bài toán thực nghiệm
188
188
Kỹ thuật và Công nghệ
 Số 22, tháng 7/2016
Với: N = 564.64 kN; M
x
 = 63.457kNm; 
My = 83.517kNm → Đủ khả năng chịu lực.
Viện Công nghệ Bê tông Hoa Kỳ (American 
Concrete Institule - ACI) (2013) đã thực hiện một 
ví dụ về tính cốt dọc của vách cứng theo phương án 
4d - phương án xây dựng biểu đồ tương tác như sau:
Các đặc trưng về vật liệu:
f
cu
 = 45Mpa; fy = 500Mpa; Ec = 22161Mpa; Es = 200000Mpa;
b = 300mm; h = 3000mm; Lớp bê tông bảo vệ =45mm;
b' = 239mm; h' = 2250mm; Hàm lượng thép µ(%)= 3.75;
Bố trí cốt thép 1 mặt vách 21 Ø32; Khoảng cách giữa 2 thanh 
thép 143.9mm;
Các trường hợp nội lực:
Stt
N
(kN)
M
x
(kN.m)
M
y
(kN.m)
Stt
N
(kN)
M
x
(kN.m)
M
y
(kN.m)
Stt
N
(kN)
M
x
(kN.m)
M
y
(kN.m)
1 25582 -467.2 -18.118 10 17141 251.31 -36.624 19 20951 -950.43 -38.568
2 17213 170.88 -12.084 11 27299 -1067 -51.1 20 12216 -5471.3 234.67
3 25921 -959.06 -24.492 12 18565 -5587.8 222.14 21 19527 4888.7 -297.33
4 18434 -4834.1 209.71 13 25876 4772.2 -309.86 22 11542 -2741.8 360.67
5 24700 4045.9 -246.29 14 17891 -2858.3 348.14 23 20201 2159.2 -423.33
6 17856 -2494.5 317.71 15 26549 2042.6 -435.86 24 17564 6558.7 -510.13
7 25278 1706.3 -354.29 16 23913 6442.2 -522.66 25 14179 -7141.3 447.47
8 23018 5477.4 -428.69 17 20527 -7257.9 434.94
9 20116 -6265.5 392.11 18 10792 367.83 -24.092
Kết quả biểu đồ tương tác thể hiện ở hình 8:
Hình 8: Biểu đồ tương tác do American Concrete Institule (2013) thực hiện ở ví dụ bên trên 
(Nguồn: American Concrete Institule. 2013. Manual for design and detailing of reinforced concrete to 
the code of practice for structural use of concrete 2013. American Concrete Institule: New York. 340 trang)
→ Biểu đồ tương tác cho thấy vách cứng đủ khả năng chịu lực.
*Tính cốt ngang:
Phương án 1n: Đặt cấu tạo theo TCVN 198 - 1997.
Tầng b (mm) h (mm) Chọn thép ngang/1m đứng (mm2) Đặt thép A
s
(mm2) μ (%)
13 300 1200 980 Ø12a150 1017.9 0.295
189
189
Kỹ thuật và Công nghệ
 Số 22, tháng 7/2016
Phương án 2n: Đặt cốt đai theo cấu tạo là kết quả có được sau tính toán
Tầng b (mm) h (mm) Hàm lượng cốt thép ngang chịu cắt tối thiểu Đặt thép As(mm
2) μ (%)
13 300 1200 0.25 Ø12a200 904.8 0.262
2.7.2. So sánh kết quả tính toán cốt thép cho vách 
cứng W1 theo phương án 1d và 3d 
Mục này trình bày bảng so sánh kết quả tính 
toán cốt thép dọc cho vách cứng W1 ứng với 5 
trường hợp theo phương án 1d và 3d của công trình 
thực tế: “Khu nhà ở nghỉ ngơi giải trí” - Phường 
Tân Phong, Quận 7, Thành phố Hồ Chí Minh.
Stt
Bxh
(mmxmm)
N
(kN)
M
(kN.m)
Tổng diện tích 
cốt thép A
st
 (mm2) Chênh lệch (%)i∆ 
tổng diện tích cốt thép 
phương án 1d và 3d, với: 
%100
)()(
(%) ×
−
=∆
i
ji
i
Phương án 
1d
Phương 
án 3d
1 300x1200 564.64 63.457 1009 1007 0.2
2 300x1200 925.81 57.9 2095 3092 -47.6
3 300x1200 1117.92 67.636 1771 1511 15.2
4 300x1200 1435 62.616 2055 1909 7.1
5 300x1200 1527.18 61.165 1818 2060 -13.3
Hình 9: Biểu đồ so sánh kết quả tính toán cốt thép dọc cho vách cứng W1 ứng với 5 trường hợp theo phương 
án 1d và 3d
Nhận xét: 
+ Chênh lệch giữa các cách tính từ 0.2% đến 
47.6%, chủ yếu là ở phương án 1d - tính như cấu 
kiện chịu nén lệch tâm xiên theo quy phạm Việt 
Nam (TCVN 5574 - 2012).
+ Tuy nhiên, ở trường hợp 1, 3, 4, cốt thép tính 
theo phương án 1d sẽ lớn hơn, ngược lại ở trường 
hợp 2, 5, cốt thép tính theo phương án 3d sẽ lớn 
hơn. Điều này tùy thuộc vào biểu đồ ứng suất trên 
tiết diện chủ yếu là ứng suất kéo hay ứng suất nén.
+ Như vậy, cần phải có một hệ số tỉ lệ để điều 
chỉnh lại lượng cốt thép khi dùng các phương án 
tính cho phù hợp.
2.8. Nhận xét các kết quả tính toán
2.8.1. Đối với cốt dọc của vách cứng
Tính toán cốt thép cho vách cứng như cấu kiện 
chịu nén lệch tâm xiên theo quy phạm Việt Nam 
(TCVN 5574 - 2012) chỉ áp dụng đối với vách cứng 
có tiết diện chữ nhật (h ≤ 4b), khó áp dụng trong 
tính toán thực tế cho các vách cứng có h > 4b do 
hiện trong quy phạm chỉ có một số quy định về yêu 
cầu bố trí và cấu tạo, cũng chưa xét tới các vách cứng 
có tiết diện phức tạp.
Tính toán bằng phương án giả thiết vùng biên 
chịu nén đơn giản, thích hợp với trường hợp vách 
cứng có tiết diện tăng cường ở hai đầu. Phương án 
này thiên về an toàn do chỉ kể đến khả năng chịu 
moment của cốt thép. Tuy vậy, giả thiết cho rằng 
cốt thép trong vùng biên ở hai đầu vách cứng chịu 
moment là chưa chính xác, thực tế thì phần tử giữa 
vách có tham gia chịu moment.
Các phương án tính cho kết quả chênh lệch nhau 
190
190
Kỹ thuật và Công nghệ
 Số 22, tháng 7/2016
không nhiều (trừ phương án phân bố ứng suất đàn 
hồi). Phương án bố trí cốt thép trước theo TCVN 
198 – 1997, sau đó kiểm tra khả năng chịu lực dễ 
thực hiện nhưng quá thiên về an toàn. Đồng thời, 
các bài toán đưa ra ở dạng bài toán kiểm tra sẽ phụ 
thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm của người thiết kế 
để giảm bớt thời gian tính toán và làm cho bài toán 
có tính khả thi hơn. Mặt khác, phương án xây dựng 
biểu đồ tương tác phản ánh kết quả tính khá chính 
xác nhưng quá trình tính toán rất phức tạp.
2.8.2. Đối với cốt ngang của vách cứng
Trong các trường hợp tính toán thực tế trên, cả 
hai phương án đều cho kết quả chênh lệch nhau 
không nhiều. Nếu chúng ta tính theo TCVN 197 - 
1998 thì an toàn hơn vì hàm lượng cốt thép đặt cấu 
tạo giới hạn lớn hơn theo ACI 318M-08.
2.9. Vấn đề bố trí cốt thép cho vách cứng
Cốt thép bố trí trong các vách cứng có tiết diện 
phức tạp sẽ dựa trên nguyên tắc:
- Phù hợp với trạng thái ứng suất biến dạng trên 
tiết diện. Khu vực có ứng suất, biến dạng lớn sẽ 
cần phải tập trung nhiều cốt thép và ngược lại, để 
vật liệu có thể phát huy tối đa khả năng chịu lực tại 
trạng thái tới hạn.
- Cánh tay đòn nội ngẫu lực là lớn nhất: như 
vậy phải bố trí cốt thép sao cho khoảng cách từ 
mép chịu nén nhiều nhất đến trọng tâm cốt thép 
vùng chịu kéo hoặc vùng chịu nén ít là nhất.
- Bố trí cốt thép cần đảm bảo sự làm việc liên 
tục của tiết diện ngang vách cứng.
- Một số cách bố trí cốt thép cho vách cứng điển 
hình (xem Hình 2)
3. Kết luận 
Vách cứng là cấu kiện có tiết diện và dạng chịu 
lực phức tạp. Quy trình tính toán cốt thép vách 
cứng theo quy phạm Việt Nam và các quy phạm 
trên thế giới là khá phức tạp, tốn nhiều thời gian, 
phụ thuộc nhiều vào kinh nghiệm của người thiết 
kế. Tính cốt thép dọc và ngang cho vách cứng theo 
quy phạm Việt Nam không áp dụng được cho vách 
cứng có h > 4b, với các quy phạm trên thế giới thì 
áp dụng với tiết diện bất kỳ.
- Tính cốt thép dọc theo phương án 1d, 2d, 3d, 
4d, 5d có mức độ phức tạp khác nhau, cho kết quả 
tính gần giống nhau, hầu hết đều áp dụng được 
trong thiết kế kết cấu vách cứng. Mức độ phù hợp, 
chính xác của các điều kiện và các giả thiết áp 
dụng các phương án là khác nhau. Khi tính theo 
phương án 1d, 4d cần phải tuân thủ các điều kiện 
như đã trình bày ở trên. Phương án 2d giả thiết vật 
liệu đàn hồi là không đúng với vật liệu bê tông cốt 
thép. Phương án 3d giả thiết rằng hai phần tử biên 
của vách chịu moment là không chính xác, thực tế 
các phần tử giữa vách cũng tham gia chịu moment. 
Phương án 5d thiên về an toàn và phụ thuộc vào 
kinh nghiệm của người thiết kế.
- Tính cốt ngang theo phương án 1n, 2n đều 
dễ áp dụng trong thiết kế, quy trình tính không 
quá phức tạp. Hai phương án cho kết quả tính khá 
tương đồng nhau và đều thiên về an toàn.
Kiến nghị giải pháp tính toán cốt thép dọc cho 
vách cứng sử dụng phương án xem vách cứng như 
cấu kiện chịu nén lệch tâm xiên theo quy phạm 
Việt Nam kết hợp sử dụng phương án xây dựng 
biểu đồ tương tác để kiểm tra kết quả tính. Đối 
với các vách cứng có tiết diện phức tạp cần quy 
đổi tiết diện tương đương trước khi tính toán. Cốt 
thép ngang của cứng tính thì tính toán theo TCVN 
198 - 1997.
Tài liệu tham khảo
American Concrete Institule. 2002. ACI 318 - 2002: Building code requirements for structural 
concrete, American Concrete Institule: New York
American Concrete Institule. 2008. ACI 318M - 2008: Building code requirements for structural 
concrete, American Concrete Institule: New York
American Concrete Institule. 2013. Manual for Design and Detailing of Reinforced Concrete to the 
Code of Practice for Structural Use of Concrete 2013, American Concrete Institule: New York
Bộ Xây dựng. 2012. Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574 - 2012 Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép - Tiêu 
chuẩn thiết kế. Hà Nội: Nhà xuất bản Xây dựng.
Bộ Xây dựng. 1997. Tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam TCXDVN 198 - 1997 Nhà cao tầng - Thiết kế kết 
cấu bê tông cốt thép toàn khối. Hà Nội: Nhà xuất bản Xây dựng.
Lâm, Mạnh Cường. 2009. “Khu Nhà ở nghỉ ngơi giải trí”. Luận văn tốt nghiệp Đại học - Trường Đại 
học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh.
Lê, Hòa Bình. 2001. “Tính toán cốt thép cho vách cứng nhà cao tầng”. Luận văn thạc sĩ - Trường Đại 
học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh.
Nguyễn, Đình Cống. 2006. Tính toán tiết diện cột bê tông cốt thép. Hà Nội: Nhà xuất bản Xây dựng.