Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ cắt (S,t) đến độ nhám sườn răng khi gia công bánh răng côn cong hệ Gleason bằng đầu dao hợp kim cứng

 CÔNG NGHỆ 
 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ● Số 49.2018 76
KHOA HỌC
NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA CHẾ ĐỘ CẮT (S,t) 
ĐẾN ĐỘ NHÁM SƯỜN RĂNG KHI GIA CÔNG BÁNH RĂNG 
CÔN CONG HỆ GLEASON BẰNG ĐẦU DAO HỢP KIM CỨNG 
STUDY ON INFLUENCE OF CUTTING PARAMETERS (S, t) ON SURFACE ROUGHNESS OF TOOTH FLANK 
WHEN MACHINING GLEASON-CURVED TOOTHED TEETH USING CARBIDE-TIPPED TOOL 
Hoàng Xuân Thịnh*, Phạm Văn Đông, 
Trần Vệ Quốc, Nguyễn Huy Kiên 
TÓM TẮT 
Bộ truyền bánh răng côn cong có nhiều ưu điểm: làm việc êm, hiệu suất cao, 
khả năng chịu tải trọng lớn Để gia công được bánh răng côn cong có nhiều 
phương pháp như sử dụng máy phay 5 trục CNC, gia công trên máy chuyên 
dụng, Tuy nhiên, gia công bánh răng theo phương pháp bao hình là phương 
pháp có nhiều ưu việt, đảm bảo độ chính xác, hạn chế sai số tích lũy, Để đảm bảo 
chất lượng bộ truyền bánh răng khi truyền chuyển động thì việc nâng cao chất 
lượng bánh răng sau khi gia công là hết sức cần thiết [6]. Bài báo trình bày kết quả
nghiên cứu ảnh hưởng của bước tiến dao (S) và chiều sâu cắt (t) đến độ nhám bề 
mặt sườn răng khi gia công bánh răng côn cong bằng đầu dao hợp kim cứng. Kết 
quả nghiên cứu là cơ sở cho các nhà công nghệ lựa chọn chế độ cắt hợp lý nhằm 
nâng cao chất lượng bề mặt sườn răng khi gia công bánh răng côn cong hệ Gleason 
trên máy phay bánh răng côn cong bán tự động 525 theo phương pháp bao hình. 
Từ khóa: Chế độ cắt, độ nhám, bánh răng côn răng cong. 
ABSTRACT 
Curved gear system has more advantages: silent operation, high 
performance, high bearing capacity. There are some methods which were used 
to cut as using 5 axis CNC, using nonstock machine, ect. In which, cutting by 
generating method has more advances, high accuracy, reduced accumulated 
discrepancy,... To get high stability in work of gear system that reason is nesseary 
to process it with high accuracy. This paper presents a study on influence of feed 
rate (S) and depth of cut (t) on surface roughness of tooth flank when machining 
gleason - curved toothed teeth using carbide-tipped tool. The aims of this work 
show choices for experts in their works when machining the gleason-curved 
toothed teeth using 525 semi-automatic of machine. 
Keywords: Cutting paramers, surface roughness, curved toothed teeth. 
Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội 
*Email: xuanthinh26@gmail.com 
Ngày nhận bài: 15/10/2018 
Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 20/12/2018 
Ngày chấp nhận đăng: 25/12/2018 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của ngành cơ khí 
chế tạo, với những máy móc ngày càng hiện đại nên việc 
chế tạo các chi tiết cũng như cụm chi tiết trong đó có các 
loại bánh răng yêu cầu chính xác cao. Việc nâng cao tuổi 
thọ của bộ truyền bánh răng được các nhà nghiên cứu 
cũng như nhà công nghệ đặc biệt quan tâm. Với mục tiêu 
nâng cao chất lượng bộ truyền bánh răng thì việc nâng cao 
chất lượng bề mặt sườn răng là hết sức quan trọng. Trong 
các loại bộ truyền bánh răng thì bộ truyền bánh răng côn 
cong được sử dụng nhiều trong công nghiệp hàng không, 
tàu thủy, máy công cụ, máy xây dựng [4], vì chúng có 
nhiều ưu điểm nổi trội như hiệu suất làm việc cao, khả năng 
chịu tải lớn, Việc gia công các loại bánh răng được các 
nhà máy sản xuất cơ khí nghiên cứu, áp dụng với nhiều 
phương pháp chế tạo khác nhau như cắt gọt kim loại trên 
máy công cụ hay phương pháp ép đúc bằng khuôn mẫu. 
Để đảm bảo độ chính xác của bánh răng, thường sử dụng 
phương pháp cắt gọt kim loại theo phương pháp bao hình 
trên máy chuyên dụng. Chất lượng bộ truyền bánh răng khi 
làm việc phụ thuộc vào chất lượng của mỗi bánh răng sau 
khi chế tạo, đặc biệt là độ nhám sườn răng của bánh răng, 
đây là một trong những yếu tố quan trọng giúp bộ truyền 
bánh răng làm việc êm, giảm mài mòn sườn răng, nâng cao 
tuổi bền và tăng tuổi thọ[5]. 
Mối quan hệ giữa độ nhám bề mặt (Ra) và chế độ cắt 
(V,S, t) là quan hệ hàm lũy thừa có dạng [1]: 
 Ra = Cp . Va. Sb . tc (1) 
Trong đó: Cp là hằng số; a, b, c là các số mũ. Sử dụng 
phương pháp thực nghiệm để xác định hằng số Cp và các 
số mũ a, b, c. 
2. THỰC NGHIỆM 
2.1. Thiết bị thực nghiệm và vật liệu gia công 
2.1.1. Máy gia công và dụng cụ cắt 
- Sử dụng máy gia công bánh răng chuyên dụng bán tự 
động, ký hiệu 525 (Liên Xô sản xuất) gia công theo phương 
pháp bao hình (hình 1). 
- Dụng cụ cắt[2]: Dao phay bánh răng côn cong hệ 
Gleason gắn mảnh hợp kim của hãng Kyocera, ký hiệu 
SCIENCE TECHNOLOGY 
Số 49.2018 ● Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 77
TKY03130-PV60 (Nhật Bản sản xuất), số răng dao Z = 16, 
đường kính danh nghĩa của dao dn = 228,6 mm (hình 2). 
Hình 1. Máy gia công bánh răng chuyên dụng bán tự động 525 
Hình 2. Dao phay bánh răng côn cong hệ gleason gắn mảnh hợp kim Kyocera 
2.1.2. Vật liệu gia công và dung dịch trơn nguội 
- Vật liệu gia công là thép 20XM theo tiêu chuẩn ГOCT 
4543-71. Mác thép được xác định bằng phương pháp 
quang phổ, thành phần hóa học thể hiện trong bảng 1. 
Hình vẽ bánh răng gia công được thể hiện trên hình 3 và 
hình ảnh phôi bánh răng dùng để thực nghiệm được thể 
hiện trên hình 4. 
- Dung dịch trơn nguội: Dầu công nghiệp 32, lưu lượng 
15 lít/phút và tưới trực tiếp. 
Hình 3. Hình vẽ chế tạo bánh răng 
Hình 4. Phôi dùng để thực nghiệm 
Bảng 1. Thành phần hóa học của vật liệu gia công bánh răng 
Mác 
thép 
Thành phần hóa học % 
C Si Mn Cr Ni Mo Cu S P 
20XM 0,2348 0,1930 0,682 0,9256 0,1826 0,2367 0,1546 0,0287 0,0265 
2.1.3. Thiết bị đo độ nhám 
- Máy đo độ nhám: Surfcom 1800D do Nhật Bản sản 
xuất, đầu đo số 0102521 (hình 5). 
- Thông số đo: Giá trị độ nhám Ra, theo tiêu chuẩn ISO. 
Hình 5. Máy độ nhám Surfcom 1800D 
2.2. Phương pháp thực nghiệm 
Nghiên cứu được thực hiện trên 5 thí nghiệm, mỗi thí 
nghiệm thực hiện trên 03 mẫu với tổng số 15 mẫu. Vật liệu 
gia công bánh răng là thép 20XM được xác định thành 
phần hóa học bằng phương pháp quang phổ. Sử dụng 
phương pháp quy hoạch thực nghiệm bình phương nhỏ 
nhất, chọn dạng phương trình hồi quy, xác định thông số 
thí nghiệm và tiến hành thực nghiệm. Phôi thí nghiệm đã 
được gia công các bề mặt còn lại đảm bảo kích thước và độ 
chính xác theo yêu cầu. Tiến hành gia công chi tiết theo 
phương pháp bao hình trên máy gia công bánh răng 
chuyên dụng bán tự động 525. Sau khi phay, chi tiết được 
làm sạch, tiến hành đo, kiểm tra, đánh giá độ nhám. Mỗi 
mẫu đo 10 răng bất kỳ, mỗi răng được đo ở 3 vị trí rồi lấy 
giá trị trung bình. Sử dụng phần mềm Matlab, Excel để tính 
toán, vẽ đồ thị, xây dựng công thức xác định mối quan hệ 
giữa các thông số chế độ cắt (S, t) với độ nhám bề mặt (Ra) 
sườn răng bánh răng sau khi gia công. 
Ø
11
4.
9 -
0.
05
Ø
66
±0
.1
C1
Ø
64
±0
.1
C1
Ø
12
7.
5 -
0.
05
45°±2 /
45°51 /±2 /
41°9 /±2 /
Ø
64
±0
.0
5
Ø
48
+0
.0
5
21±0.05
35±0.05
1
42
°±
2/
 CÔNG NGHỆ 
 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ● Số 49.2018 78
KHOA HỌC
2.3. Cơ sở đánh giá số liệu thực nghiệm 
2.3.1. Xác định dạng phương trình hồi quy thực nghiệm 
Để nghiên cứu mối quan hệ giữa các thông số chế độ 
cắt và độ nhám bề mặt sườn răng khi cắt bánh răng côn 
cong hệ gleason bằng đầu dao hợp kim cứng, nhóm tác giả 
sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất (BPNN) với 
biến số k và dạng hàm hồi quy thực nghiệm: 
y = a0 + a1 x1 + a2 x2+ + ak xk (2) 
2.3.2. Số thí nghiệm và thông số thí nghiệm 
* Số thí nghiệm: 
- Mối quan hệ giữa các thông số đầu vào và đầu ra được 
mô tả theo sơ đồ (hình 6): 
Hình 6. Sơ đồ mối quan hệ giữa thông số đầu vào và đầu ra 
+ Các biến đầu vào xi điều khiển được: 
 x1: Bước tiến dao S (giây/răng) 
 x2: Chiều sâu cắt t (mm) 
+ Biến đầu ra bị điều khiển: 
 y: Độ nhám bề mặt Ra (µm) 
+ Biến không điều khiển được: 
 : Biến ngẫu nhiên 
- Số thí nghiệm được xác định [3] theo công thức: N = 2k 
Với biến đầu vào k = 2 ta có số thí nghiệm chính N = 22 = 4, 
để nâng cao độ chính xác nhóm tác giả thực hiện thêm 1 
thí nghiệm ở tâm, tổng số thí nghiệm N = 4 + 1 = 5. 
* Thông số thí nghiệm: 
Căn cứ vào thông số kỹ thuật của máy, vật liệu gia công, 
phạm vi cho phép sử dụng của dụng cụ cắt, thông số chế 
độ cắt phục vụ nghiên cứu được chọn trong vùng sau: 
+ Vận tốc cắt V: 116 m/ph. 
+ Bước tiến S: 40 - 50 giây/răng. 
+ Chiều sâu cắt t: 1,75 - 2,25 mm. 
Mối quan hệ giữa độ nhám và chế độ cắt thể hiện qua 
công thức (1): 
Ra = Cp.Va.Sb.tc 
Với giá trị V= constant mối quan hệ đó được biểu thị 
bằng công thức: 
Ra = Cp.Sa.tb (3) 
Logarit cơ số e phương trình (1) ta được: 
ln(Ra) = ln(Cp) + a.ln(S) + b.ln(t) (4) 
Đặt y = ln(Ra); a0 = ln(Cp); a1 = a; a2 = b; x1 = ln(S); x2 = ln(t) 
Ta được: y = a0 + a1x1 + a2x2 
Mức trên là xi(t) ta có: xi(t) = lnxi max 
Mức dưới là xi(d): xi(d) = lnxi min 
Mức cơ sở là xi(0): (0)i imax imin
1x (lnx lnx )
2
Khoảng biến thiên là i ta có: i imax imin
1(lnx lnx )
2
Sau tính toán, giá trị các mã hóa thông số thí nghiệm 
được thể hiện trong bảng 2. 
Bảng 2. Giá trị các mã hóa thông số thí nghiệm 
Các yếu tố x1 x2 
Mức trên 3,91202 0,81093 
Mức dưới 3,68888 0,55961 
Mức cơ sở 3,80666 0,69315 
2.4. Kết quả thực nghiệm 
 Sau khi phân tích thành phần hóa học vật liệu gia công, 
tạo phôi chi tiết bánh răng và tiến hành gia công. Hình ảnh 
chi tiết sau khi gia công thể hiện trong hình 7. 
Hình 7. Bánh răng sau khi gia công 
Sau khi gia công chi tiết được làm sạch, đo, kiểm tra, 
đánh giá độ nhám mặt sườn răng của bánh răng. Kết quả 
đo độ nhám được thể hiện trong bảng 3. 
Bảng 3. Kết quả thực nghiệm 
Thí nghiệm 
Biến mã hóa 
S(giây/răng) t(mm) Ratb(µm) x1 x2 
1 -1 -1 40 1,75 1,803 
2 +1 -1 50 1,75 2,930 
3 -1 +1 40 2,25 2,427 
4 +1 +1 50 2,25 3,317 
5 0 0 45 2 2,640 
2.4.1. Quy hoạch số liệu thực nghiệm 
Theo phương pháp BPNN ta có hàm hồi quy thực 
nghiệm tổng quát: 
y = a0 + a1 x1 + a2 x2++ ak xk 
Xác định a0,a1, a2 ak sao cho s đạt giá trị nhỏ nhất: 
 
x1(s)
x2(t)
v=constant
y(Ra)
SCIENCE TECHNOLOGY 
Số 49.2018 ● Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 79
i k
2 ' 2
i i
i 1
S [y y ]
 
(5)
Các giá trị a0, a1, a2, ak là các hệ số tương ứng của ma 
trận [A]: 
 
0
1
2
a
A a
a
 Với : [X] .[A] = [Y] (6) 
- Ma trận thông số đầu vào [X] là logarit cơ số e các giá 
trị S, t dùng trong thí nghiệm. 
- Ma trận thông số đầu ra [Y] có các hệ số là logarit cơ số 
e các giá trị độ nhám đo được trên các mẫu thí nghiệm. 
Nhân hai vế của (6) với ma trận chuyển vị XT của ma trận 
X: [X]T.[X].[A] = [X]T . [Y] 
Đặt [M] = [X]T. [X] ta có: [M] . [A] = [X]T.[Y] 
Giả sử det(M) ≠ 0 thì [M] là ma trận khả nghịch, ta có: 
[A] = [M]-1.[X]T.[Y] (7) 
Logarit cơ số e các giá trị S, t và Ra ta được kết quả trong 
bảng 4. 
Bảng 4. Kết quả tính logarit các thông số thí nghiệm 
TT S (giây/răng) 
t 
(mm) 
Ratb 
(µm) 
ln(S) 
x1 
ln(t) 
x2 
ln(Ratb) y 
1 40 1,75 1,803 3,68888 0,55961 0,58945 
2 50 1,75 2,930 3,91202 0,55961 1,07500 
3 40 2,25 2,427 3,68888 0,81093 0,88666 
4 50 2,25 3,317 3,91202 0,81093 1,19906 
5 45 2 2,640 3,80666 0,69315 0,97078 
Từ bảng 4 và phương trình hồi quy thực nghiệm (2) ta có: 
 
11 12 1k
n1 n2 nk
1 x x ... x
. . . . .
X
. . . . .
1 x x ... x
→ 
1 3, 68888 0,55961
1 3,91202 0,55961
X 1 3, 68888 0, 81093
1 3,91202 0, 81093
1 3, 80666 0, 69315
; 
0,58945
1,07500
Y 0,88666
1,19906
0,97078
Sử dụng phần mềm Excel để tính toán ta được ma trận 
[A]: 
 
6,43590
A 1,78956
0,83697
Từ đó ta có các hệ số của phương trình hồi quy thực 
nghiệm: 
a0 = - 6,43590 Cp = e-6,43590 = 0,00160 
a1 = 1,78956; a2 = 0,83967 
Vậy phương trình hồi quy thực nghiệm là: 
y = - 6,43590 + 1,78956x1 + 0,83967x2 (8) 
Phương trình quan hệ giữa độ nhám Ra và các thông số 
chế độ cắt: 
Ra = 0,0016. S1,78956. t0,8396 (9) 
2.4.2. Đánh giá độ tin cậy của hàm hồi quy thực 
nghiệm 
* Đánh giá độ tin cậy 
Độ tin cậy được đánh giá theo [3] công thức: 
2 '2
y y
2
y
r
 

 (10) 
Trong đó : 
n
2 2
y i itb
1
1 (y y )
N 1
 
n
'2 ' 2
y i i
1
1 (y y )
N 1
 
Với: yi - logarit cơ số e giá trị độ nhám Ra thực nghiệm 
đo được yi = ln(Rai). 
yitb - giá trị trung bình logarit cơ số e độ nhám Ra theo 
thực nghiệm đo được. 
yi’ - logarit độ nhám Ra theo hàm hồi quy thực nghiệm. 
N - số thí nghiệm. 
Sử dụng phần mềm Excel ta tính được kết quả độ tin cậy: 
n
2 2
y i itb
1
1 1(y y ) .0,21193 0,05298
N 1 5 1
 
n
'2 ' 2
y i i
1
1 1(y y ) .0,00769 0,00192
N 1 9 1
 
Vậy độ tin cậy r là: 
' , ,
,
,
2 2
y y
2
y
0 05298 0 00192r 0 964
0 05298
 

Độ tin cậy r = 96,4% 
* Kiểm định các hệ số ai 
- Xác định phương sai dư Sdu: 
2
2
du
S (A)S
N k 1
 (11) 
Trong đó: 
N - số thí nghiệm (N = 5). 
k - số thông số cần xác định (trừ a0). 
S2(A)= ([Y]-[X].[A])T.([Y]-[X].[A]) 
Dùng phần mềm Excel giải các bài toán ma trận ta tính 
được: () = 0,00769 
Do đó: 
2
2
du
S (A) 0,00769S 0,0038
N k 1 5 2 1
 Sdu = 0,0620 
- Xác định sự tồn tại của các hệ số ai : 
Các hệ số ai tồn tại [3] xác định theo công thức: 
i i
tinh bang
du ii
at t (N k 1,r)
S m
 (12) 
 CÔNG NGHỆ 
 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ● Số 49.2018 80
KHOA HỌC
Trong đó: mii là số hạng thứ ii của ma trận M-1 với: 
[M] = [X]T. [X] 
[] = 
297,6870	 − 76,29652	 − 10,81916
−76,29652	20,07134	 − 0,01124
−10,81916	 − 0,01242	15,82065
 
Ta có: 0tinht = 6,0165; 1tinht = 6,4428; 2tinht = 3,4049 
- Tra bảng phân bố Student với tbảng (N-k-1; r) 
Với độ tin cậy r = 96,4%; N-k-1 = 5-2-1 = 2 
Tra bảng ta được: 
 tbảng(2 ; 95) = 2,3530 và tbảng(2 ; 97,5) = 3,1820 
Dùng phương pháp nội suy ta tính được: 
 tbảng(2 ; 96,4) = 2,8172 
Như vậy: i i
tinh bang
du ii
at t (N k 1,r)
S m
 với i = 0 ÷ 2 
Do đó các hệ số ai thực sự tồn tại, phương trình hồi quy 
thực nghiệm (8) tồn tại, nên tồn tại mối quan hệ giữa độ 
nhám bề mặt với chế độ cắt như sau: 
Ra = 0,00160. S1,78956. t0,8396 
2.4.3. Đồ thị quan hệ giữa độ nhám và thông số chế độ 
cắt 
Sử dụng phần mềm Matlab vẽ đồ thị biễu diễn mối 
quan hệ giữa độ nhám Ra với S và t (hình 8). 
Hình 8. Đồ thị quan hệ giữa Ra với S và t khi V = 116m/ph 
Nhận xét: Phân tích đồ thị hình 8 và công thức (9) cho 
thấy giá trị độ nhám tỉ lệ thuận với bước tiến (S) và chiều 
sâu cắt (t); bước tiến ảnh hưởng nhiều hơn đến độ nhám bề 
mặt Ra so với chiều sâu cắt (t). 
3. KẾT LUẬN 
- Mối quan hệ toán học giữa các thông số chế độ cắt 
(S, t) với độ nhám bề mặt sườn răng của bánh răng côn 
cong hệ gleason xác định bởi công thức: 
Ra = 0,00160. S1,78956. t0,8396 
- Xác định được các hệ số của phương trình hồi quy 
thực nghiệm với độ tin cậy r = 96,4% 
- Khi gia công bánh răng côn cong hệ gleason trên máy 
phay bánh răng 525, giá trị độ nhám bề mặt sườn răng của 
bánh răng tỉ lệ thuận với bước tiến và chiều sâu cắt. Trong 
đó, bước tiến (S) ảnh hưởng nhiều đến độ nhám bề mặt 
sườn răng của bánh răng sau khi gia công, tiếp theo là 
chiều sâu cắt (t). 
- Kết quả nghiên cứu giúp người cán bộ kỹ thuật tính 
toán, lựa chọn các thông số chế độ cắt hợp lý, nâng cao 
năng suất, chất lượng bề mặt và độ chính xác gia công khi 
gia công bánh răng côn cong hệ gleason theo phương 
pháp bao hình. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Trần Văn Địch, 2006. Công nghệ chế tạo bánh răng. NXB Khoa học & Kỹ 
thuật, Hà Nội. 
[2]. Trần Thế Lục, Trịnh Minh Tứ, Bành Tiến Long, 1987. Thiết kế dụng cụ gia 
công bánh răng. Tập 2. NXB Khoa học & Kỹ thuật, Hà Nội. 
[3]. Nguyễn Doãn Ý, 2007. Quy hoạch thực nghiệm. NXB Khoa học & Kỹ thuật, 
Hà Nội. 
[4]. YanZhong Wang, YanYan Chen, GuangMing Zhou, QingJun Lv, ZuZhi 
Zhang,Wen Tang, Yang Li,2016. Roughness model for tooth surfaces of spiral bevel 
gears under grinding. Mechanism and Machine Theory, 104C, pp.17-30. 
 [5]. X. Kong, 2013. Modeling and Analysis on the Morphology of NC Grinding 
Tooth Surface of Spiral Bevel Gear. Hunan University of Technology. 
 [6]. Gleason Works, 1980. Calculating instructions: Generated spiral bevel 
and zerol bevel gears. Spread blade method for finishing gears. Gear engineering 
standard. Rochester (N.Y)