Nghiên cứu điều khiển trường nhiệt độ trong phôi tấm sử dụng đại số gia tử

Nguyễn Hữu Công và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 181(05): 91 - 97 
91 
NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN TRƯỜNG NHIỆT ĐỘ TRONG PHÔI TẤM SỬ 
DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ 
Nguyễn Hữu Công1, Vũ Ngọc Kiên2, Nguyễn Tiến Duy2 
1Đại học Thái Nguyên, 
2Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - ĐH Thái Nguyên 
TÓM TẮT 
Việc điều khiển được nhiệt độ phôi nung tức là điều khiển trường nhiệt độ trong phôi khi chỉ cần 
đo nhiệt độ trong lò là bài toán có tính ứng dụng cao trong nhiều ngành công nghiệp.Trong bài báo 
này chúng tôi trình bày việc thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ trong phôi tấm ứng dụng đại số gia tử 
có tính đến việc tối ưu thông số bộ điều khiển bằng GA với giả thiết biết mô hình toán học của 
phôi dưới dạng hàm truyền. Các kết quả nghiên cứu đã được kiểm chứng thông qua mô phỏng và 
cho thấy khả năng có thể ứng dụng vào thực tế. 
Từ khóa: Phôi tấm, mô hình hàm truyền, đại số gia tử, GA, bộ điều khiển 
ĐẶT VẤN ĐỀ* 
Trong quá trình nung, thông số đặc trưng cho 
công nghệ là nhiệt độ kim loại và sự phân bố 
nhiệt độ trong phôi. Một yêu cầu được đặt ra 
trong kỹ thuật là ta phải điều khiển nhiệt độ 
của lò theo yêu cầu nhiệt độ vật nung. Tức là, 
ta điều khiển trực tiếp được chất lượng sản 
phẩm. Có hai phương án để điều khiển được 
nhiệt độ vật nung, đó là: 
- Đo trực tiếp nhiệt độ của vật nung: Phương 
án này nếu thực hiện được thì có độ chính xác 
điều khiển cao. Tuy nhiên, thực tế không có 
thể đo được vì ngoài việc xác định nhiệt độ bề 
mặt ta còn phải xác định sự phân bố nhiệt bên 
trong vật. Hơn nữa không thể đặt cho mỗi vật 
một hệ thống cảm biến nhiệt độ. 
- Đo gián tiếp nhiệt độ vật nung: Phương án 
này ta tính toán nhiệt độ sản phẩm theo các 
phương trình truyền nhiệt và lấy đó làm căn 
cứ điều khiển. Từ nhiệt độ lò nhờ có mô hình 
tính toán ta suy ra nhiệt độ của bề mặt vật và 
sự phân bố nhiệt độ các lớp bên trong vật. 
Đây là phương pháp được sử dụng trong 
nghiên cứu này. 
Đứng về mặt điều khiển, quá trình gia nhiệt 
(nung) các phôi kim loại trong lò là quá trình 
có tham số phân bố, tức là đối tượng điều 
khiển không chỉ được mô tả bằng phương 
trình vi phân thường mà còn được mô tả bằng 
phương trình vi phân đạo hàm riêng. Khi 
điều khiển các đối tượng này tất nhiên sẽ sinh 
*
 Email: conghn@tnu.edu.vn 
ra các bài toán xây dựng các hệ thống điều 
khiển sao cho vật nung phải thoả mãn yêu cầu 
nào đó theo một tiêu chuẩn đặt ra. 
Việc tính toán này có thể thực hiện bằng 
phương pháp phân ly biến số [1]; phương 
pháp mô hình [6]; phương pháp phần tử hữu 
hạn [7]. Tuy nhiên các phương pháp thiết kế 
bộ điều khiển hiện nay, ta thường căn cứ vào 
hàm truyền của đối tượng để tính ra bộ điều 
khiển. Như vậy, nếu ta có được mô hình toán 
học của phôi ở dạng hàm truyền thì việc xây 
dựng bộ điều khiển nhiệt độ phôi theo yêu 
cầu đặt trước sẽ rất thuận lợi. Mặt khác hiện 
nay, trong công nghệ gia công nhiệt thì phôi 
tấm là dạng phôi rất phổ biến. Chính vì vậy, 
bài báo giới thiệu việc xây dựng bộ điều 
khiển sử dụng đại số gia tử để có thể điều 
khiển nhiệt độ phôi trên cơ sở biết mô hình 
hàm truyền của phôi 
MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA PHÔI TẤM 
Theo [6], xét một lò gia nhiệt đốt một phía 
như hình 1 như sau 
Hình 1. Mô hình truyền nhiệt của phôi tấm mỏng 
Sự truyền nhiệt trong lò gia nhiệt sẽ gồm có 
hai bước: 
Nguyễn Hữu Công và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 181(05): 91 - 97 
92 
Bước 1: Bài toán truyền nhiệt bên ngoài, từ 
nhiệt độ lò ta tính được nhiệt độ bề mặt của 
vật. Tùy theo dạng truyền nhiệt đối lưu hay 
bức xạ, ở trong trường hợp này truyền nhiệt 
bức xạ là chủ yếu, sự truyền nhiệt đối lưu sẽ 
được tính đến bằng một hệ số hiệu chỉnh. 
Bước 2: Bài toán truyền nhiệt trong phôi, 
nghĩa là sự truyền nhiệt từ mặt ngoài vào 
trong phôi nung. Sự truyền nhiệt ở đây chính 
là dẫn nhiệt. 
Giả thiết thể tích buồng lò nhỏ, coi nhiệt độ 
trong lò là như nhau. Nếu bỏ qua sự truyền 
nhiệt qua đầu và cạnh của tấm kim loại 
phẳng, rộng đủ lớn với các thông số sau: 
Hệ số dẫn nhiệt của tấm  : W/m.K 
Hệ số truyền nhiệt của tấm α: W/m2 
Chiều dài a (mét) 
Chiều rộng b (mét) 
Chiều dày d (mét) 
Khối lượng riêng : Kg/m3 
Nhiệt dung riêng c: J/kg.K 
Diện tích bề mặt tiếp xúc A=a*b (m2) 
Ta coi phôi là một đối tượng động học và 
được chia thành n lớp. Đối tượng động học 
này có lượng vào là nhiệt độ trong không gian 
lò; lượng ra là nhiệt độ của lớp dưới cùng. 
Việc chọn n bằng bao nhiêu tuỳ thuộc độ 
“Dày” của tấm và độ chính xác yêu cầu. 
Theo [6] ta có thể mô tả phôi tấm n lớp ở 
dạng hàm truyền như sau 
1
W (s)
1
n
n n
R C s
1
1
1 1
1
W (s)
1 1-W (s)
n
n
n n n
n
R
R C s
R
... 
2
2
2 2 3
3
1
W (s)
1 1 W (s)
R
R C s
R
1
1
1 1 2
2
1 2 3
1 2 1
1
W (s)
1 1 W (s)
1
; ; ;...;
n
n
R
R C s
R
d d d
n n nR R R R
A A A A    
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 
Trong nghiên cứu này, chúng tôi lựa chọn 
thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ phôi tấm dựa 
trên bộ suy luận xấp xỉ theo tiếp cận HA mà 
quy tắc điều khiển được cho bằng hệ luật 
ngôn ngữ [2], [3]. 
Phương pháp thiết kế 
Giả sử ta có một tập các giá trị ngôn ngữ của 
một biến ngôn ngữ nào đó gồm 
 < Very Negative < Negative < Litle 
Negative <  < Zero <  < Litle Positive < 
Positive < Very Positive < 
Các giá trị ngôn ngữ này xuất hiện trong các 
luật ngôn ngữ (LRB – Linguistic Rule Base) 
của các bài toán suy luận xấp xỉ dựa trên tri 
thức. Như vậy cần có một cấu trúc tính toán 
chặt chẽ bảo toàn được quan hệ thứ tự vốn có 
của các giá trị ngôn ngữ. Từ đó tính toán 
được mối quan hệ ngữ nghĩa của các giá trị 
ngôn ngữ trong các luật. 
HA [4] là một cấu trúc toán học có thứ tự của 
tập hợp các hạng từ ngôn ngữ, quan hệ thứ tự 
được xác định bởi ngữ nghĩa của các hạng từ 
ngôn ngữ trong tập hợp này. Việc lượng hoá 
giá trị ngữ nghĩa các hạng từ ngôn ngữ thông 
qua hàm ánh xạ ngữ nghĩa định lượng – 
SQMs [5] cho phép mô tả đầy đủ mô hình hệ 
luật và quá trình suy luận xấp xỉ một cách 
chặt chẽ và hợp lí [2]. 
Xét mô hình mờ được cho dưới dạng LRBS: 
1 11 1 1
1 12 2 2
1 1
m m
m m
n m mn p
If x A and and x A then y B
If x A and and x A then y B
If x A and and x A then y B
  
  
  
 (1) 
Với x1, x2, ..., xm và y là các biến ngôn ngữ, 
mỗi biến ngôn ngữ xi thuộc không gian nền Ui 
và biến ngôn ngữ y thuộc không gian nền V ; 
Aij, Bk (i=1..m, j=1..n, k=1..p) là các giá trị 
ngôn ngữ thuộc không gian nền tương ứng. 
Mỗi luật “If  then”, xác định được một 
“điểm mờ” trong không gian Dom(x1) x Dom 
(x2) xx Dom(xm) x Dom (y). Khi đó (1) có 
thể được xem như một “siêu mặt” 1mfuzzS
 trong 
không gian này. Theo tiếp cận lý thuyết HA, 
ta xây dựng cấu trúc HA cho các biến ngôn 
Nguyễn Hữu Công và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 181(05): 91 - 97 
93 
ngữ và sử dụng hàm SQMs để chuyển mỗi 
điểm mờ trên thành một điểm thực trong 
không gian ngữ nghĩa [0,1]m+1. Khi đó, (1) 
được biểu diễn tương ứng thành một “siêu 
mặt” thực 1m
real
S . Có thể xem “siêu mặt” thực 
1m
real
S như là biểu diễn toán học của LRBS mà 
mỗi khái niệm mờ (giá trị ngôn ngữ) của các 
biến mờ (biến ngôn ngữ) đã được lượng hoá 
ra giá trị ngữ nghĩa của chúng (QRBS – 
Quantified Rule Base System). 
Cho các đầu vào thực thuộc không gian nền 
tương ứng, là các giá trị đầu vào của bộ điều 
khiển x01s, x02s, ..., x0ms, sử dụng phép 
normalization các giá trị đó về miền giá trị 
của HA được x01s, x02s, ..., x0ms tương ứng. 
Thực hiện giải bài toán suy luận xấp xỉ bằng 
phương pháp nội suy trên 1m
real
S . Giá trị nội 
suy nhận được trong miền [0,1] là giá trị ngữ 
nghĩa định lượng của biến ngôn ngữ đầu ra y 
được chuyển về miền biến thiên thực (không 
gian nền của biến y) của giá trị điều khiển ở 
đầu ra bằng phép denormalization. 
Mô hình bộ điều khiển theo tiếp cận HA được 
mô tả như trên Hình 2. 
Hình 2. Sơ đồ bộ điều khiển theo tiếp cận HA 
Trong Hình 2, các thành phần bao gồm: 
LRBS: Hệ cơ sở luật ngôn ngữ của bộ điều khiển. 
QRBS: Hệ cơ sở luật theo ngữ nghĩa định 
lượng của các giá trị ngôn ngữ được tính toán 
bởi hàm ánh xạ SQM ( 1m
real
S ). 
Normalization: chuẩn hoá giá trị của các biến 
vào về miền ngữ nghĩa. 
IRMd (Interpolation Reasoning Method): Nội 
suy trên “siêu mặt” 1m
real
S . 
Denormalization: Chuyển đổi giá trị điều 
khiển ngữ nghĩa về miền giá trị biến thiên 
thực của biến đầu ra. 
Các bước thiết kế bộ điều khiển theo đại số 
gia tử như sau: 
Bước 1: Xác định các biến vào/ra, miền biến 
thiên của chúng và hệ luật điều khiển với các 
hạng từ ngôn ngữ trong HA. 
Bước 2: Lựa chọn cấu trúc các Axi (i=1, , 
m) và Ay cho các biến xi và y. Xác định tham 
số tính mờ của các phần tử sinh, các gia tử và 
mối quan hệ dấu giữa các gia tử. 
Bước 3: Tính toán giá trị ngữ nghĩa định 
lượng cho các nhãn ngôn ngữ trong hệ luật. 
Xây dựng “siêu mặt” 1m
real
S . 
Bước 4: Lựa chọn phương pháp nội suy trên 
“siêu mặt” 1m
real
S . 
Bước 5: Tối ưu hoá tham số của bộ điều khiển. 
Bộ điều khiển bằng ĐSGT 
Để kiểm tra độ chính xác và tính đúng đắn 
của mô hình toán học dạng hàm truyền của 
phôi tấm, cũng như khả năng ứng dụng thuật 
toán HA vào xây dựng bộ điều khiển nhiệt độ 
phôi tấm, chúng tôi thực hiện thiết kế bộ điều 
khiển nhiệt độ phôi tấm (thép tấm). 
Mô hình toán của đối tượng 
Xét đối tượng là phôi tấm có thông số sau 
Hệ số dẫn nhiệt của tấm  =55.8 w/m.K (Ở 
đây coi hệ số dẫn nhiệt của tấm là hằng số) 
Khối lượng riêng: =7800kg/ 3m 
Nhiệt dung riêng c=460 j/kg.K 
Hệ số truyền nhiệt =335 w/ 2m 
Chiều dài tấm a=60 cm=0.6 m 
Chiều rộng tấm b =30 cm =0.3 m 
Chiều dày tấm d =6 cm =0.06 m 
Diện tích bề mặt tấm: A=a*b =0.18 2m 
- Giả sử coi tấm thép là 4 lớp 
Khi đó chiều dày mỗi lớp là d/4= 0.015 m 
Thể tích mỗi lớp thép tấm là: V1=V2=V3=V4 
=0.6*0.3*0.015 = 0.0027 
3m 
Khối lượng mỗi lớp thép tấm là: 
m1=m2=m3=m4=V1* =0.0027*7800=21.06kg 
C1=C2=C3 =C4 =m1*c =21.06*460 =9687.6 
1
1 1
0.0166
0.18*335
R
A 
Nguyễn Hữu Công và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 181(05): 91 - 97 
94 
2 3 4
0.0154 0.001493
55.8*0.18
d
R R R
A
Hàm truyền từng lớp của đối tượng là : 
4
4 4
1 1
( )
1 14.46 1
W s
R C s s
3
3
3 3 4
4
1
( )
1 (1 W (s))
W s
R
R C s
R
2
14.46 1
209.19 43.39 1
s
s s
2
2
2 2 3
3
2
3 2
1
( )
1 (1 W (s))
209.19 43.39 1
3025 1046 86.78 1
W s
R
R C s
R
s s
s s s
1
1
1 1 2
2
3 2
5 4 5 3 4 2
1
( )
1 (1 W (s))
3025 1046 86.78 1
4.864.10 2.048.10 2.43.10 730 1
W s
R
R C s
R
s s s
s s s s
Xây dựng bộ điều khiển nhiệt độ 
Để xây dựng bộ điều khiển nhiệt độ của phôi 
tấm, chúng tôi dựa trên mô hình phôi tấm 4 
lớp theo cấu trúc điều khiển như sau 
Hình 3. Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển 
Với BBĐ Tiristor có hàm truyền như sau: 
22
W ( )
0.0033 1
BBD s
s
[11] 
Hàm truyền của lò điện trở : 
305
W ( )
500 1
s
Lo
e
s
s
 [11] 
BBĐ tỷ lệ được mô tả bởi hàm truyền: 
( ) 0.01tyleW s [11] 
Để đảm bảo điều khiển nhiệt đô phôi tấm đạt 
yêu cầu công nghệ, tác giả lựa chọn điều 
khiển nhiệt độ lớp thứ nhất của thép tấm và 
sử dụng bộ điều khiển đại số gia tử theo sơ đồ 
cấu trúc sau: 
Hình 4. Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển 
Việc thiết kế bộ điều khiển đại số gia tử được 
thực hiện theo các bước đã giới thiệu trong 
phần trước như sau: 
Bước 1: Xác định các biến vào/ra, miền biến 
thiên của chúng và hệ luật điều khiển với các 
hạng từ ngôn ngữ trong HA. 
Bộ điều khiển có 02 biến vào là: 
e (error) – sai lệch điều khiển. Được định 
nghĩa như là độ sai khác giữa nhiệt độ đặt và 
nhiệt độ hiện tại đo được, biến thiên trong 
khoảng [-4, 4]. 
ce (change error) – cho biết tốc độ biến thiên 
của e, Là giá trị tăng hay giảm của nhiệt độ 
hiện tại so với nhiệt độ trước đó trong khoảng 
thời gian lấy mẫu, biến thiên trong khoảng [-
0.04, 0.04], 
Đầu ra bộ điều khiển là đại lượng điều khiển 
u để điều khiển điện áp của nguồn, biến thiên 
trong khoảng = [-150, 150]. 
Các biến ngôn ngữ đầu vào/ra gồm các giá trị 
ngôn ngữ sau: 
 ,e ce VN LN ZE LP VP 
 u VN N LN ZE LP P VP 
Trong đó: 
VN=Very Negative; N= Nagative; LN=Little 
Nagative; ZE = Zero; LP= Little Positive; P= 
Positive; VP = Very Positive. 
Quy tắc điều khiển được cho là một LRBS, 
được biểu diễn dưới dạng bảng sau: 
Bảng 1. Hệ luật điều khiển 
 ce 
e 
VN LN ZE LP VP 
VN VN VN N LN ZE 
LN VN N LN ZE LP 
ZE N LN ZE LP P 
LP LN ZE LP P VP 
VP ZE LP P VP VP 
Bước 2: Lựa chọn cấu trúc các Axi, (i=1, , 
m) và Ay cho các biến xi và y. Xác định tham 
số tính mờ của các phần tử sinh và các gia tử. 
Nguyễn Hữu Công và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 181(05): 91 - 97 
95 
Tập phần tử sinh G N P . 
Tập các gia tử được chọn: H L và 
 H V . 
Tham số mờ của ĐSGT cho các biến e, ce và 
u bao gồm độ đo tính mờ của các phần tử 
sinh, độ đo tính mờ của các gia tử. Theo cấu 
trúc đại số gia tử cho các biến được xây dựng 
như trên thì ta cần lựa chọn độ đo tính mờ của 
phần tử sinh âm fm c fm N 
( 1 1fm c fm c fm P fm N ) 
và độ đo tính mờ của gia tử âm 
 L  1V  . Các tham số 
mờ được chọn ban đầu theo trực giác như 
trong Bảng 2. 
Bảng 2. Tham số tính mờ của các HA 
 e ce u 
 fm N 0.5 0.5 0.5 
 L  0.5 0.5 0,5 
Dấu của các phần tử sinh, gia tử và mối quan 
hệ dấu giữa các gia tử được xác định dựa trên 
bản chất ngữ nghĩa của các hạng từ ngôn ngữ. 
Ví dụ, ta có sgn 1N , sgn 1P . Ngoài 
ra, có thể thấy rằng sgn , 1VVN VN V V , 
 sgn , 1LVN VN L V 
Xét tương tự với các hạng từ ngôn ngữ khác, 
ta xác định được mối quan hệ dấu như trong 
Bảng 3. Mối quan hệ dấu 
 V L N P 
V + + - + 
L - - - - 
Bước 3: Tính toán giá trị ngữ nghĩa định 
lượng cho các nhãn ngôn ngữ trong hệ luật. 
Xây dựng “siêu mặt” 1m
real
S . 
Bước 4: Lựa chọn phương pháp nội suy: 
Phương pháp nội suy trên 3
real
S được lựa chọn 
là bi-linaer interpolation. 
Bước 5: Tối ưu hoá các tham số mờ của bộ 
điều khiển 
Có thể thấy rằng miền biến thiên của các biến 
vào/ra là đối xứng. Bản thân ngữ nghĩa của 
hạng từ ngôn Zero là bằng 0. Khi ánh xạ về 
miền ngữ nghĩa trong đoạn  0,1 , giá trị ngữ 
nghĩa 0.5ZE . Vậy ta chọn cố định cho 
các biến giá trị 0.5fm N . Ta chỉ cần tối 
ưu các độ đo tính mờ của các gia tử. Tập các 
gia tử trong các đại số gia tử được xây dựng 
chỉ gồm 2 gia tử là V (Very) và L (Little). Ta 
có: L  ( 1V  ). Vậy ta chỉ 
cần tối ưu độ đo tính mà của gia tử âm 
 L  thì sẽ suy ra được độ đo tính mờ 
của gia tử dương. Ta có 3 cấu trúc HA cho 3 
biến ,e ce và u . Tương ứng ta có 3 tham số 
cần tối ưu, ký hiệu là alfa_e, alfa_ce và 
alfa_u. Về lý thuyết thì độ đo tính mờ có thể 
biến thiên từ 0 đến 1. Tuy nhiên, để phù hợp 
với sự mô tả về ngôn ngữ, chúng tôi lựa chọn 
tìm kiếm giá trị của các tham số này trong 
khoảng [0.1, 0.8]. 
Trong môi trường Matlab, GA là một hàm sẵn 
có như một công cụ giúp chúng ta chỉ việc sử 
dụng nó. Trong nghiên cứu này, chúng tôi sử 
dụng hàm ga() trong Matlab với mã hoá gen 
bằng số thực kiểu double. Các giá trị thiết lập 
cho GA gồm: Kích thước quần thể, 
PopulationSize = 150; Generation = 450. 
Hàm mục tiêu được sử dụng như trong công 
thức sau 
1
( ) min
l
k
fitness e k
  
Trong đó: ( ) ( ) (k)de k x k y là mẫu dữ liệu 
sai lệch tại chu kỳ mô phỏng thứ k, l là tổng 
số mẫu dữ liệu của một lần chạy chương trình 
mô phỏng. ( )dx k là giá trị tham chiếu ở đầu 
vào, trong nhiều bài toán thì đại lượng này là 
hằng số. (k)y là giá trị đáp ứng thật của đầu 
ra trên đối tượng điều khiển. 
Kết quả thu được bộ tham số cho bộ điều 
khiển như trong Bảng 4. 
Bảng 4. Các tham số tối ưu của bộ điều khiển 
HAC theo GA 
 e ce u 
 L  0.30185 0.391122 0.484335 
Nguyễn Hữu Công và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 181(05): 91 - 97 
96 
Từ các tham số mờ tối ưu tìm được như trong 
Bảng 4, ta tính toán giá trị định lượng ngữ 
nghĩa của các hạng từ ngôn ngữ trong bảng 
luật ta thu được bảng QRBS của bộ điều 
khiển HAC tối ưu như trên Bảng 5 và mặt 
quan hệ vào/ra tương ứng trên Hình 3. 
Bảng 5. QRBS của bộ điều khiển HAC tối ưu 
 ce 
c 
0.2437 0.3491 0.5 0.6509 0.7563 
0.1854 0.1411 0.1411 0.2737 0.4062 0.5307 
0.3044 0.1411 0.2737 0.4062 0.5307 0.6408 
0.5000 0.2737 0.4062 0.5307 0.6408 0.7580 
0.6956 0.4062 0.5307 0.6408 0.7580 0.8752 
0.8146 0.5307 0.6408 0.7580 0.8752 0.8752 
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
ECE
U
Hình 5. Mặt quan hệ vào ra của bộ điều 
khiển HAC tối ưu 
Sử dụng bộ điều khiển HAC để điều khiển 
nhiệt độ phôi tấm, chúng tôi thu được kết quả 
như sau. 
KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 
Hình 6. Sơ đồ Simulink mô phỏng hệ thống 
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Time (s)
N
h
ie
t 
d
o
 (
o
C
)
Hình 7. Nhiệt độ các lớp của phôi tấm 
Nhận xét: Dựa vào kết quả mô phỏng hệ 
thống điều khiển thép tấm sử dụng bộ điều 
khiển đại số gia tử cho thấy 
+ Thời gian quá độ là 833s; lượng quá điều 
chỉnh 0%; Số lần dao động là 0 lần; sai lệch 
tĩnh St% = 0%. 
+ Sau thời gian 1400s nhiệt độ của bốn lớp 
của thép tấm đều đạt gần bằng nhau. 
Như vậy, sử dụng bộ điều khiển đại số gia tử ta 
có thể điều khiển nhiệt độ thép tấm đạt nhiệt 
độ mong muốn (nhiệt độ đặt) với sai lệch tĩnh 
bằng không, không có quá điều chỉnh. 
KẾT LUẬN 
Bài báo đã giới thiệu một phương pháp ứng 
dụng đại số gia tử để thiết kế bộ điều khiển 
trường nhiệt độ thép tấm có tính đến việc tối 
ưu hóa các thông số của bộ điều khiển. Các 
kết quả mô phỏng hệ thống điều khiển nhiệt 
độ thép tấm theo đại số gia tử cho thấy tính 
đúng đắn của mô hình toán học dạng hàm 
truyền của phôi tấm và bộ điều khiển gia tử. 
Để kiểm nghiệm khả năng ứng dụng thực tế 
của nghiên cứu này ta cần thí nghiệm trên mô 
hình thực khi đó kết quả nghiên cứu sẽ có ý 
nghĩa thực tế rất cao. 
Lời cám ơn 
Bài báo này được tài trợ bởi đề tài KHCN-
TB.12C/13-18, trong Chương trình Khoa học 
Công nghệ phục vụ phát triển bền vững vùng 
Tây Bắc. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Bùi Hải và Trần Thế Sơn, Kỹ Thuật Nhiệt, Nxb 
Khoa học và kỹ thuật Hà Nội 
2. Dinko Vukadinović, Mateo Bašić, Cat Ho 
Nguyen, Nhu Lan Vu, Tien Duy Nguyen, “Hedge-
Algebra-Based Voltage Controller for a Self-
Excited Induction Generator”, Control 
Engineering Practice, vol. 30, pp. 78-90, 2014. 
3. Hai-Le Bui , Cat-Ho Nguyen, Nhu-Lan Vu, 
Cong-Hung Nguyen, “General design method of 
hedge-algebras-based fuzzy controllers and an 
application for structural active control”, Applied 
Intelligence. DOI 10.1007/s10489-014-0638-6. © 
Springer Science+Business Media New York 2015. 
Nguyễn Hữu Công và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 181(05): 91 - 97 
97 
4. Ho N.C., Wechler W. (1990), “Hedge algebra: 
An algebraic approach to structures of sets of 
linguistic truth values”, Fuzzy Sets and Systems, 
vol. 35, pp. 281-293. 
5. N. C. Ho, N. V. Long (2007), “Fuzziness 
measure on complete hedge algebras and 
quantifying semantics of terms in linear hedge 
algebras”, Fuzzy Sets and Systems, 158(4), pp. 
452–471. 
6. Ngô Minh Đức (2009), Thiết kế bộ quan sát và 
điều khiển nhiệt độ trong phôi tấm. Luận văn thạc 
sỹ kỹ thuật- Đại học Thái Nguyên 
7. Nguyễn Hữu Công, Điều khiển tối ưu cho đối 
tượng có tham số phân bố, biến đổi chậm, Luận án 
tiến sỹ kỹ thuật 2003. 
ABSTRACT 
RESEARCH CONTROL TEMPERATURE FIELD 
OF PLATE SLAB APPLYING HEDGE-ALGEBRA 
Nguyen Huu Cong
1*
, Vu Ngoc Kien
2
, Nguyen Tien Duy
2 
1Thai Nguyen University, 
2University of Technology - TNU 
The control of the temperature of plate slab, as the control of the temperature field in slab when 
only measuring the temperature in the furnace, is a highly applicable problem in many industries. 
In this paper we present the design of the plate slab temperature controller applying hedge – 
algebra that mentioning the optimization of the controller parameters by GA assuming the 
mathematical model of the slab is as the transfer function model. The results of the research have 
been verified through simulation and have shown the possibility of being able to apply in practice. 
Keywords: Plate slab, transfer function model, hedge – algebra, temperature field, GA, controller 
Ngày nhận bài: 23/3/2018; Ngày phản biện: 10/5/2018; Ngày duyệt đăng: 31/5/2018 
*
 Email: conghn@tnu.edu.vn