Nghiên cứu nâng cao độ chính xác của các mẫu rỗng trong 3D-Printing với kích thước từ 10 đến 100mm

KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 253 
BÀI BÁO KHOA HỌC 
NGHIÊN CỨU NÂNG CAO ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA CÁC MẪU RỖNG 
TRONG 3D-PRINTING VỚI KÍCH THƯỚC TỪ 10 ĐẾN 100 MM 
Nguyễn Công Nguyên1 
Tóm tắt: Với sự cạnh tranh toàn cầu về yêu cầu giảm thời gian và giá thành sản phẩm, công nghệ tạo mẫu 
nhanh (Rapid Prototyping-RP) nổi lên như một chìa khóa công nghệ đáp ứng được yêu cầu rút ngắn thời 
gian thiết kế và phát triển sản phẩm. Mặc dù RP có rất nhiều ưu điểm, nhưng nó cũng có hạn chế về độ 
chính xác. Đặc biệt là phương pháp in 3D-Printing dùng bột và chất kết dính có độ chính xác không cao cả 
về kích thước lẫn bề mặt của mẫu. Báo cáo này nghiên cứu nâng cao độ chính xác của các mẫu rỗng trong 
in 3D cho các sản phẩm có kích thước từ 10 đến 100mm. 
Từ khóa: Tạo mẫu nhanh, độ chính xác, in 3D, độ chính xác kích thước, máy ZPrinter 310 Plus. 
1. GIỚI THIỆU CHUNG * 
Công nghệ tạo mẫu nhanh bằng in 3D (Rapid 
Prototyping-RP) nổi lên như một chìa khóa công 
nghệ và phát triển rất nhanh trong những năm gần 
đây. Theo Wohlers Report 2019 tăng trưởng doanh 
số bán hàng đơn vị trung bình của máy in 3D tăng 
với tốc độ hàng năm 87,3% từ 2008-2015. Thị 
trường thế giới đạt 7 tỉ đô la năm 2017 (Wohlers 
Report, 2018). Riêng vật liệu bột polymer đạt hơn 
400 triệu đô la năm 2018 (Hình 1). 
Hình 1. Sự tăng trưởng của bột polyme in 3D 
Đơn vị: triệu đô la (Wholer Report 2019) 
Mặc dù RP có rất nhiều ưu điểm, nhưng cũng 
có hạn chế về độ chính xác(C. K. Chua, 2010). 
Đặc biệt, phương pháp in 3D dùng bột và chất kết 
1 Khoa Cơ khí, Trường Đại học Thủy lợi 
dính có độ chính xác kích thước và chất lượng bề 
mặt của mẫu không cao. Báo cáo nghiên cứu nâng 
cao độ chính xác kích thước của các mẫu "rỗng" 
được tạo ra bằng phương pháp 3D với khích thước 
từ 10 đến 100 mm. Phạm vi kích thước nhỏ từ 1 
đến 10 mm và kích thước lớn hơn 100 mm được 
đề cập ởbáo cáo khác. 
Mục đích của nghiên cứu là lập được phương 
trình sai số cho kích thước từ 10mm đến 100 mm. 
Từ đó có thể xác định được sai số cho kích thước in 
cụ thể để hiệu chỉnh trong bản vẽ thiết kế và đạt 
được kích thước có độ chính xác a =±0.1 mm. 
2. PHƯƠNG PHÁP VÀ VẬT LIỆU NGHIÊN CỨU 
Nghiên cứu được thực hiện trên máy in ZPrinter 
310 Plus. Vật liệu in là bột High Performance 
Composite ZP150 (Hình 2) và chất kết dính ZB60. 
Hạt bột có kích thước đường kính trung bình 100 
m (Mitch Heynick and Ivo Stotz, 2000). Bề dày 
lớp in 0,1mm. Nghiên cứu được hoàn thành bằng 
phương pháp thực nghiệm. 
Trong lĩnh vực công nghệ chế tạo máy, sau khi 
một loạt chi tiết được gia công, sai số thường xẩy 
ra hai dạng: 1) Kích thước khác với kích thước 
danh nghĩa, 2) dung sai lớn hơn dung sai yêu cầu 
(Hình 3). 
E: Sai số kích thước; a: miền phân bố kích thước 
yêu cầu (dung sai); a’: miền phân bố kích thước 
thực. Đường bên phải là đường phân bố kích thước 
yêu cầu; đường bên trái là đường phân bố kích 
thước thực. 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 254 
 Hình 2. Bộ in ZP 150 Hình 3. Sai số kích thước và dung sai 
Mục đích của thí nghiệm là 1) dịch chuyển 
đường phân bố kích thước thực (bên trái) về trùng 
với đường phân bố kích thước yêu cầu (bên phải) để 
sai số E=0 (hình 4); 2) giảm miền phân bố thực a’ về 
nhỏ hơn hoặc bằng miền phân bố thực a (hình 5). 
Hình 4. Dịch chuyển sai số Hình 5. Giảm miền phân bố thực 
 Hình 6. Mẫu in một phần tư hình tháp bậc Hình 7. Mẫu in rỗng 
Phương pháp in 3D dùng vật liệu bột là phương 
pháp cho sai số lớn nhất trong các phương pháp in 
3D. Cụ thể: 
- Hệ thống Stereolithography : ±100 µm (John A. 
Slotwinski). 
- Hệ thống FDM (Fused Deposition Modelling): 
(± 0.l27 ÷ ± 0.356 mm) (Stratasys, 2000). 
- Hệ thống ZPrinter (Powder): ± 0.5 mm. 
Để khảo sát kích thước mẫu in có kích thước từ 
10 đến 100 mm cho cả 3 phương X, Y, Z, tác giả 
dùng mẫu thí nghiệm là một phần tư hình tháp bậc, 
mỗi bậc 10 mm (Hình 6). Với mẫu này một lần in có 
thể đo được kích thước từ 10 đến 100 mm cho cả 3 
phương X, Y, Z. 
Trong thí nghiệm này, mẫu rỗng được in với bề 
dày lớp in (Layer thickness) là 0.1016 mm và 0.0889 
mm (Hình 7). 
Để giảm số lượng thí nghiệm, tác giả đã áp dụng 
mảng trực giao (orthogonal array) của phương pháp 
Taguchi. Kết quả là mẫu được in ở 4 vị trí như Hình 8. 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 255 
Hình 8. Sơ đồ bố trí mẫu in trong khoang 
Sau khi in, các mẫu được đo bằng máy FARO 
ARM (độ chính xác ±0.013 mm). Kết quả cho thấy 
mẫu in ở vị trí số 1 có độ chính xác cao nhất. Từ đây 
rút ra kết luận, các mẫu có vị trí và hướng in như vị 
trí số 1 được áp dụng để khảo sát cho cả hình tháp 
đặc và hình tháp rỗng. 
Các bước thí nghiệm: 1) in mẫu. 2) xử lý mẫu và 
đo. 3) thu thập dữ liệu, tính toán sai số. Nếu sai số 
đạt ±0.1 mm thì dừng thí nghiệm, nếu chưa đạt thì 
lập phương trình quan hệ giữa sai số và kích thước 
danh nghĩa. 4) Tính toán kích thước hiệu chỉnh trong 
thiết kế CAD dựa vào phương trình sai số ở bước 3. 
5) In mẫu với kích thước tính toán ở bước 4. 6) quay 
trở lại bước 2. 
2. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 
1) Mẫu rỗng với bề dày lớp in 0.1016 mm 
Sau khi tiến hành thí nghiệm qua 5 bước như 
trên, tác giả đã lập được phương trình sai số cho mẫu 
rỗng như sau: 
 ∆X = 0.0001*X0 + 0.3381 (1.1) 
∆Y = 0.0026*Y0 + 0.2042 (1.2) 
∆Z = 0.0026*Z0 - 0.0129 hoặc ∆Z = 5*10-05Z02 - 
0.0027*Z0+ 0.0948 (1.3) 
- ∆X, ∆Y, ∆Z: Sai số của trục X, Y, Z (mm) 
 - X0, Y0, Z0: Kích thước danh nghĩa (mm) 
Áp dụng hệ phương trình sai số (1.1-1.3) để tính 
sai số cho các kích thước cụ thể, rồi hiệu chỉnh kích 
thước trên bản vẽ thiết kế, sau đó in mẫu. Kết quả 
(Hình 9) cho thấy sai số của mẫu đã thỏa yêu cầu về 
độ chính yêu cầu a =±0.1 mm. Đường phía trên là 
đường sai số trước khi hiệu chỉnh và có sai số lớn 
hơn. Đường phía dưới là đường sai số sau hiệu chỉnh 
và có sai số trong phạm vi mong muốn. 
Compare X-axis 
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Dimension (mm)
De
vi
at
io
n 
(m
m
)
X-axis before X-axis after
Compare Y-axis 
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Dimension (mm)
D
ev
ia
tio
n 
(m
m
)
Y-axis before Y-axis after
Compare Z-axis 
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Dimension (mm)
De
vi
at
io
n 
(m
m
)
Z-axis before Z-axis a fter
Hình 9. So sánh sai số trước và sau hiệu chỉnh với bề dày lớp in 0.1016 mm. 
2) Mẫu rỗng với bề dày lớp in 0.0889 mm 
Thí nghiệm được tiến hành tương tự như trên, chỉ 
khác là bề dày mỗi lớp in là 0.0889 mm. Phương 
trình sai số trong trường hợp này là: 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 256 
∆X = 0.0027*X0 + 0.1779 (2.1) 
∆Y = 0.0038*Y0 + 0.1295 (2..2) 
∆Z = 0.0025*Z0 + 0.0108 (2.3) 
- ∆X, ∆Y, ∆Z: Sai số của trục X, Y, Z (mm) 
- X0, Y0, Z0: Kích thước danh nghĩa (mm) 
Hệ phương trình sai số (2.1-2.3) để áp dụng để 
tính sai số cho các kích thước cụ thể, rồi hiệu chỉnh 
kích thước trên bản vẽ thiết kế, sau đó in mẫu. Kết 
quả cho thấy (Hình 9) sai số của mẫu đã thỏa yêu 
cầu về dung sai a =±0.1 mm. 
Compare the deviation of X-axis 
-0.1
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Nominal dimension (mm)
D
ev
ia
tio
n 
(m
m
)
Without CAD correction With CAD correction 
Compare the dev iation of Y-axis 
-0.2
-0.1
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Nominal dimension (mm)
De
vi
at
io
n 
(m
m
)
Without CAD correction With CAD correction 
Compare the deviation of Z-axis
-0.10
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Nominal dimesion (mm)
De
vi
at
io
n 
(m
m
)
Without CAD correction With CAD correction 
Hình 10. So sánh sai số trước và sau hiệu chỉnh với bề dày lớp in 0.0889 mm. 
Đường phía trên: trước hiệu chỉnh. Đường phía dưới: sau hiệu chỉnh. 
3) Thẩm định kết quả 
Để thẩm định về sự phân bố miền dung sai sau 
khi hiệu chỉnh, 5 mẫu hình lập phương rỗng với 
kích thước 40x40x30 mm và 5 mẫu hình lập phương 
rỗng kích thước đã hiệu chỉnh(X = 39.5993, Y = 
39.7670, Z = 29.7766) được in với bề dày lớp in 
0.0889 mm. 
Hình 11. Mẫu in 
Kết quả cho như Hình 12. 
Từ hình 12, ta thấy sau hiệu chỉnh kích thước trên 
bản vẽ thiết kế thì sai số chế tạo E đã giảm về gần 
bằng không, nghĩa là giá trị trung bình của phân bố 
kích thước đã được dịch chuyển về gần kích thước 
danh nghĩa, cho cả 3 trục. Dung sai cũng đã thỏa 
điều kiện đặt ra a=±0.1mm. 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 257 
Probability density function of X=40 mm
0
2
4
6
8
10
12
39.9 40.0 40.1 40.2 40.3 40.4 40.5
Nom inal dim ension (m m)
G
au
ss
 F
un
ct
io
n 
f(x
)
f(x ) after f(x) bef ore 
Probability density function of Y=40 mm
0
2
4
6
8
10
12
39.9 40 40.1 40.2 40.3 40.4
Nominal dimension (mm)
G
au
ss
 F
un
ct
io
n 
f(y
)
f(y) before f(y) after 
Probability density function of Z=30 mm
0
2
4
6
8
10
12
29.9 30 30.1 30.2 30.3 30.4 30.5
Nominal dimension (mm)
G
au
ss
 F
un
ct
io
n 
f(z
)
f(z ) after f(z) before Poly . (f(z ) after) 
Hình 12. Sự phân bố kích thước trước và sau hiệu chỉnh của 3 trục X, Y, Z. 
Đường bên trái: trước hiệu chỉnh. Đường bên phải: sau hiệu chỉnh. 
3. KẾT LUẬN 
Sau khi hiệu chỉnh tối ưu hóa các thông số của 
máy in, độ chính xác kích thước của mẫu in vẫn 
chưa đạt được mong muốn. Các sai nguyên nhân 
gây ra sai số có thể là do kết cấu truyền động cơ 
khí không chính xác, do rung động khi máy làm 
việc, do chất kết dính lan ra bên ngoài biên dạng 
cần in, do bề dày lớp in, do tốc độ in,  Để khắc 
phục các nguyên nhân này, tác giả đưa ra phương 
pháp điều chỉnh trong khâu thiết kế tạo hình 3D. 
Để tính được sai số cho mọi kích thước danh 
nghĩa trong khoảng từ 10 đến 100 mm, tác giả đã 
lập được phương trình sai số. Người sử dụng máy 
có thể sử dụng các phương trình này để tính sai số 
cho kích thước cụ thể, sau đó điều chỉnh trong 
thiết kế CAD để sau khi in có được mẫu đạt độ 
chính xác kích thước đặt ra ban đầu là ±0.1mm. 
Như vậy mục đích của thí nghiệm đã đạt và thỏa 
mãn độ chính xác đã đặt ra. 
Đối với các chi tiết đặc hoặc có kích thước lớn 
hơn, sai số kích thước cũng sẽ lớn hơn, do vậy sẽ 
được tiếp tục nghiên cứu trong các báo cáo khác. 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 258 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
C. K. Chua, et al. (2010), Rapid Prototyping - Principles and Applications, ISBN-13 978-981-277-897-0. 
World Scientific Publishing Co. 
D.T. Pham & S.S. Dimov, Rapid Prototyping – A time compression tool. Technology and Innovation, 
p.43-48. 
D.T. Pham and S.S. Dimov (2001), Rapid Manufacturing: The Technologies and Applications of Rapid 
Prototyping and Rapid Tooling, ISBN-13: 978-1-4471-1182-5. Springer. 
John A. Slotwinski, Materials Standards for Additive Manufacturing, PDES, Inc. Workshop March 
14, 2013. 
Mitch Heynick and Ivo Stotz, 3D CAD, CAM and Rapid Prototyping. LAPA Digital Technology Seminar - 
Workshop 1: Mai 10 & 11 2000. 
Wohlers report 2018. 
Abtract: 
AN INVESTIGATION OF IMPROVING THE DIMENTION ACCURACY OF 
PARTS PRODUCED BY 3D-PRINING WITH SIZE FROM 10 TO 100 MM 
With the global competition for saving cost and time, Rapid Prototyping (RP) has emerged as a key enabling 
technology, with its ability to shorten product design and development time. Although RP has many 
advantages, it has also some disadvantages such as the accuracy of models or parts. Especially, the 3D-
Printing method based on powder and binder has not very high accuracy in both dimension and surface 
finish. This work carries out an investigation of improving the accuracy of hollow parts in 3D printing for 
products with sizes from 10 to 100mm. 
Keywords: rapid prototyping, accuracy issue, 3D-Printing, dimensional accuracy, ZPrinter 310 Plus. 
Ngày nhận bài: 08/8/2019 
Ngày chấp nhận đăng: 12/9/2019