Nghiên cứu tính toán trạng thái ứng suất trong hệ bản cọc làm việc đồng thời

KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 38 - 2017 1
NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT 
TRONG HỆ BẢN CỌC LÀM VIỆC ĐỒNG THỜI 
Đào Văn Hưng 
Đại học Thủy lợi Hà Nội 
Phùng Văn Ngọc 
Đại học Bách khoa Hà Nội 
Phạm Thanh Tâm 
Viện Khoa học Thủy lợi Việt N am 
Tóm tắt: Nghiên cứu trạng thái ứng suất của hệ bản cọc trong từng điều kiện chịu lực khác 
nhau khi xét đến sự làm việc đồng thời của hệ bản và cọc nhằm tận dụng tối đa khả năng làm 
việc của hệ cọc, tiết kiệm về mặt kinh tế và nâng cao chất lượng về mặt kỹ thuật đảm bảo công 
trình làm việc ổn định, bền vững. Trong bài báo này nhóm tác giả nghiên cứu sử dụng phương 
pháp phần tử hữu hạn với sự hỗ trợ của phần mềm SAP 2000, mô hình hóa phần tử theo mô hình 
không gian ba chiều, có xét tới tương tác giữa cọc và nền để phân tích trạng thái ứng suất của 
hệ bản cọc khi làm việc đồng thời với các tổ hợp tải trọng khác nhau. Kết quả nghiên cứu về 
trạng thái ứng suất của hệ bản cọc khi làm việc đồng thời, phân bố ứng suất trên đầu cọc trong 
các trường hợp sử dụng sơ đồ hệ cọc. 
Từ khóa: Công trình, cọc bê tông, mô hình, tải trong, ứng suất. 
Summary: Study the stress state of the pile system under different load conditions considering 
the simultaneous operation of the pile system and the pile system in order to make the most of the 
piles' working capacity, economically. And improve the technical quality to ensure a stable and 
stable work. In this article the research team uses the finite element method with the support of 
SAP 2000 software, modeling the element in a three-dimensional space model, taking into 
account the interaction between the pile and the foundation. Analyze the stress state of the pile 
system when working concurrently with different load combinations. Research results on the 
stress state of the pile system when working simultaneously, the distribution of stress on the pile 
head in cases using the pile system. 
Key words: Construction, concrete pile, model, load, stress. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ* 
Ngày nay với phát triển của kinh tế việc xây 
dựng các công trình xây dựng diễn ra khắp 
mọi nơi. Đi kèm với vấn đề phát triển kinh tế 
là vấn đề ô nhiễm môi trường, hạn hạn, biến 
đổi khí hậu, nước biển dângViệt Nam là 
nước chịu nhiều ảnh hưởng của hiện tượng 
biến đổi khí hậu nước biển dâng. Đê đối phó 
Ngày nhận bài: 16/3/2017 
Ngày thông qua phản biện: 21/4/2017 
Ngày duyệt đăng: 15/5/2017 
với tình trạng này nước ta đã đầu tư xây dựng 
các công trình thủy lợi để nhằm mục đích điều 
tiết và ngăn chặn hiện tượng này. Trên thực tế 
đã xuất hiện các công trình như các cống điều 
tiết; cống lấy nước; cống ngăn triều, giữ 
ngọtnhằm phục vụ mục đích trên. Đi theo 
việc xây dựng các công trình đó là các giải 
pháp về mặt kết cấu, ổn định công trình để 
đảm bảo công trình hoạt động một cách an 
toàn bền vững. Sử dụng cọc để gia cố nền đất 
yếu là phương pháp phổ biến khi xây dựng các 
công trình thuỷ lợi. Tuy nhiên hiện thực khách 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 38 - 2017 2
quan cho thấy khi sử dụng cọc chúng ta chưa 
đánh giá đến sự làm việc đồng thời của bản và 
cọc dẫn đến việc sử dụng cọc thiên lớn làm 
hao phí về kinh tế. 
1.1 Đặc điểm làm việc của công trình bê 
tông trên nền đất 
 Công trình bê tông thủy công là loại công 
trình có tải trọng bản thân và tải trọng ngang 
lớn, làm việc trong môi trường nước, bởi thế 
nền thường bão hòa và điều kiện làm việc 
không thoát nước. Móng công trình bê tông có 
thể đặt trực tiếp trên nền đất hoặc ngàm sâu 
vào nền. Khi chịu tải trọng phức tạp, tải trọng 
công trình truyền xuống nền vượt quá sức chịu 
tải của nền, nền sẽ bị phá hoại hoặc xảy ra các 
hiện tượng trượt phẳng, sâu hoặc trượt hỗn 
hợp; điều đó dẫn đến sự phá hoại về kết cấu và 
công trình bị phá hoại hoàn toàn. 
Móng nông trên nền 
Móng sâu ngàm vào nền nhờ tăng chiều sâu 
hộp đáy nhờ hệ thống cọc 
Hình 1: Hình thức móng công trình trên nền đất 
Hình 2: Sơ đồ mất ổn định công trình bê tông 
chịu tải trọng phức tạp 
Thực tế cho thấy việc đánh giá khả năng làm 
việc của đất nền và biện pháp xử lý không phù 
hợp đã dẫn đến những sự cố đáng tiếc, gây 
thiệt hại lớn về người và của. 
Các biện pháp xử lý về móng 
 Đầu tiên phải kể đến phương pháp thay đổi 
chiều sâu chôn móng, sử dụng phương pháp 
này có thể giải quyết về mặt lún và khả năng 
chịu tải của nền. Khi chiều sâu chôn móng 
tăng thì sức chịu tải của nền tăng. Trường hợp 
nền đất yếu có chiều dày thay đổi nhiều, để 
giảm chênh lún có thể đặt móng ở nhiều cao 
trình khác nhau. 
 Phương pháp thay đổi kích thước móng có 
tác dụng thay đổi trực tiếp áp lực tác dụng lên 
mặt nền do đó cải thiện được điều kiện chịu tải 
cũng như điều kiện biến dạng của nền. 
Thay đổi độ sâu chôn móng 
Thay đổi kích thước móng 
Hình 3: Phương pháp xử lý về móng 
Với các lớp đất yếu có độ dày không lớn (tốt 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 38 - 2017 3
nhất với lớp đất yếu < 3m) ở trạng thái bão 
hòa nước người ta sử dụng đệm cát (đào bỏ 
toàn bộ lớp đất yếu và thay bằng cát hạt trung, 
hạt thô đầm chặt) để cải tạo nền. Đệm cát đóng 
vai trò như một lớp chịu tải tiếp thu tải trọng 
công trình và truyền tải trọng đó xuống các lớp 
đất bên dưới. 
Sơ đồ bố trí đệm cát Sơ đồ bố trí cọc cát 
Hình 4: Phương pháp xử lý về nền 
Khi gặp trường hợp nền yếu nhưng có độ ẩm 
nhỏ (G < 0,7) có thể sử dụng phương pháp 
đầm chặt lớp mặt để làm tăng cường độ chống 
cắt của đất và làm giảm tính nén lún. Lớp đất 
mặt sau khi được đầm chặt có tác dụng như 
một tầng đệm đất, không những ưu điểm như 
phương pháp đệm cát mà còn có ưu điểm là 
tận dụng được nền đất thiên nhiên để đặt 
móng, giảm khối lượng đất đào đắp. 
Phương pháp sử dụng cọc bê tông cốt thép: 
Mục đích của phương pháp sử dụng khả năng 
chịu tải cao của các tầng đất dưới sâu và lực 
ma sát giữa cọc và nền móng để giữ ổn định 
cho công trình. 
Với ưu điểm có lịch sử phát triển lâu đời, 
phù hợp với nhiều loại địa hình địa chất 
phương án sử dụng móng cọc được sử dụng 
phổ biến rộng rãi với hầu hết các loại công 
trình nói chung và công trình thủy lợi nói 
riêng. Về việc nghiên cứu đề tài của luận 
văn, tác giả hi vọng góp thêm một chút hiểu 
biết nhỏ trong hệ thống lý thuyết về phương 
pháp tính toán móng cọc làm phong phú kho 
tài liệu về móng cọc. 
Móng cọc đài thấp Móng cọc đài cao 
Hình 5: Phương pháp xử lý về nền bằng móng cọc 
1.2 Ứng dụng và phân loại cọc bê tông cốt thép 
 Chức năng chung nhất của cọc là truyền tải 
trọng xuống tầng sâu ở những nơi mà tầng đất 
nông không đủ chịu lực. Khi cọc xuyên qua 
lớp đất xấu và cắm xuống một phần vào tầng 
đất tốt có khả năng chịu lực thì gọi là cọc 
chống. Khi cọc được hạ vào trong tầng đất mà 
sức chịu tải của đất không lớn lắm, sức chịu tải 
của cọc dựa vào lực ma sát ở mặt bên của cọc 
thì chúng gọi là cọc ma sát. Sức chịu tải của 
cọc sẽ tăng lên rất nhiều khi sử dụng cả lực 
chống và lực ma sát. 
Hình 6: Các ứng dụng khác nhau của cọc 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 38 - 2017 4
1.3 Hoạt động của nhóm cọc 
Các cọc được đóng thành nhóm với khoảng 
cách giữa các cọc từ 3 đến 4 lần đường kính 
hoặc cạnh của cọc. Nếu các cọc là cọc ma sát 
thì ứng xù của các cọc trong nhóm hoàn toàn 
khác với ứng xử của cọc đơn. Với cọc chống 
thì có thể không thấy có dấu hiệu khác biệt 
nhau như thế. 
Hình 7: Phân bố ứng suất do cọc đơn và nhóm cọc 
Trong nền đất rời, quá trình hạ cọc bằng 
phương pháp đóng hay ép thường nén chặt đất 
nền, vì vậy sức chịu tải của nhóm cọc có thể 
lớn hơn tổng sức chịu tải của cac cọc đơn 
trong nhóm. 
Trong nền đất dính, sức chịu tải của các cọc 
ma sát nhỏ hơn tổng sức chịu tải của các cọc 
đơn trong nhóm. Mức độ giảm sức chịu tải của 
cọc đơn trong nhóm cọc trong trường hợp này 
phụ thuộc vào khoảng cách giữa các cọc trong 
nhóm, đặc tính của nền đất, độ cứng của đài 
cọc và sự tham gia truyền tải công trình xuống 
đài cọc và đất. 
Đối với cọc chống, sức chịu tải của nhóm 
cọc bằng tổng sức chịu tải của các cọc đơn 
trong nhóm. 
2. Cơ sở nghiên cứu sức chịu tải của cọc theo 
điều kiện đất bao quanh cọc 
Sức chịu tải dọc trục của cọc theo điều kiện 
đất bao quanh cọc được chia thành sức kháng 
bên và sức kháng mũi: Qu = Qf + Qp 
Trong đó: Qf: Sức kháng bên 
Qf = u f . zi i  
u: Chu vi thân cọc 
iz : Chiều dài đoạn phân tố cọc mà trên đó fi 
được coi là hằng số 
iz : Diện tích xung quanh của đoạn phân tố 
cọc 
Qp: Sức kháng mũi: Qp = qp. Ac 
Trong đó: qp sức kháng mũi đơn vị cực hạn 
của cọc 
Ac: Tiết diện ngang mũi cọc 
Nếu cọc chịu kéo, mũi cọc mở rộng chân thì Ac 
là phần mở rộng chân, mặt tiếp xúc giữa cọc với 
đất phía bên trên chỗ mở rộng (hình 2.3). Nếu 
cọc chịu kéo không mở rộng chân thì Ac = 0 
Hình 8: Sức chịu tải kéo của cọc mở rộng 
chân (móng cọc pttk) 
Nhiều nghiên cứu thấy rằng (hình 2.4): Sức 
kháng bên cực đạt cực hạn rất nhanh (ở 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 38 - 2017 5
chuyển vị khoảng 3 – 5 mm. Nếu cọc nhồi có 
thành bên rất nhám thì sức kháng bên có thể 
đạt cực hạn ở chuyển vị lớn hơn, khoảng 10 – 
15 mm). Ngược lại, sức kháng mũi cọc đạt cực 
hạn rất chậm. Dưới tải trọng cho phép, chuyển 
vị của cọc  s khá nhỏ, do đó sức kháng mũi 
mới chỉ được huy động một phần nhỏ (trong 
khi đó, sức kháng bên của cọc đã được huy 
động khá lớn). 
Hình 9: Sự huy động sức kháng (móng cọc pttk) 
Đối với loại đất đá “giảm yếu khi biến dạng 
lớn”. Khi chuyển vị là s1, sức kháng bên đã 
huy động được toàn phần và đạt giá trị cực đại 
Qf. Tuy nhiên khi chuyển vị tăng dần lên, 
trong khi sức kháng mũi vẫn tăng dần thì sức 
kháng bên lại giảm đi. Như vậy, tổng sức 
kháng cực hạn không phải là Qf + Qp mà là giá 
trị lớn hơn trong hai giá trị sau: Q1 = Qf + Qp1 
và Q2 = Qf1 + Qp 
2.1 cơ sở tính toán sức kháng bên của cọc 
Khi một vật thể chuyển động trượt trên vật thể 
kia, giữa hai vật thể sẽ xuất hiện sức kháng 
bên (sức kháng bên cắt) là fi: i c tgf   
Trong đó: c là lực dính đơn vị giữa hai vật thể 
 : ứng suất pháp giữa hai vật thể 
 góc ma sát ngoài giữa hai vật thể 
 Khi chịu tác động của tải trọng nén cọc sẽ có 
xu hướng lún xuống. Hướng chuyển vị thẳng 
đứng do đó ứng suất pháp giữa hai vật thể cọc 
và đất theo phương ngang h v' K. '  . 
Người ta phân biệt sức kháng bên thành hai 
trường hợp là trường hợp thoát nước và trường 
hợp không thoát nước. 
a) Sức kháng bên thoát nước 
Cát (hay đất rời nói chung là vật liệu thấm 
nước rất tốt. Bởi vậy, áp lực nước lỗ rỗng dư 
luôn luôn được coi là tiêu tán ngay lập tức 
(thoát nước). Bởi vậy, sức kháng bên giữa đất 
rời và cọc được gọi là sức kháng bên thoát 
nước. Lực dính c của đất rời gần như không có 
(c = 0), bởi vậy sức kháng bên đơn vị cực hạn 
thoát nước của cọc có dạng sau: 
i vK. ' .tgf   (2.1) 
Trong đó: v' ứng suất hữu hiệu theo phương 
đứng tại đoạn cọc (độ sâu là z) 
K: hệ số áp lực ngang, sau khi cọc đã thi công 
vK. ' ứng suất pháp tác dụng vuông góc với 
đoạn cọc đang xét 
 góc ma sát ngoài giữa đất với cọc, góc này 
có thể lấy xấp xỉ bằng là góc ma sát trong 
giữa đất với đất 
Việc dự báo K là rất khó khăn (hệ số áp lực 
ngang K đã thay đổi so với đất nguyên dạng 
khi chưa có cọc) ta có thể đặt Ktg bằng  , 
do đó phương trình 2.1 có dạng : i v'f  
Cách tính trên gọi là cách tính  (bê ta). Hệ số 
 được dự báo dựa trên thực nghiệm 
2.3 Cơ chế làm việc của hệ bản – cọc 
 Nghiên cứu tác động qua lại khi kể tới ảnh 
hưởng của đài cọc, nền đất dưới đáy đài và cọc 
cho thấy cơ cấu truyền tải trọng như sau: 
Sự làm việc của đài cọc: Tải trọng từ công 
trình truyền xuống móng. Đài cọc liên kết các 
đầu cọc thành một khối và phân phối tải trọng 
công trình xuống cho các cọc. Sự phân phối 
này phụ thuộc vào việc bố trí các cọc và độ 
cứng kháng uốn (EJ) của đài. Ở một mức độ 
nhất định nó có khả năng điều chỉnh độ lún 
không đều (lún lệch). 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 38 - 2017 6
Ảnh hưởng của nền đất dưới đáy đài: Khi đài 
cọc chịu tác động của tải trọng một phần được 
truyền xuống cho các cọc chịu và một phần 
được phân phối cho nền đát dưới đáy đài. Tỷ 
lệ phân phối này phụ thuộc vào nhiều yếu tố: 
độ cứng của nền đất, chuyển vị của đài, 
chuyển vị của cọc và việc bố trí các cọc. 
Ảnh hưởng của cọc: Cơ chế làm việc của cọc 
là nhờ được hạ vào các lớp đất tốt phía dưới 
nên khi chịu tác động của tải trọng đứng từ đài 
móng nó sẽ truyền tải này xuống lớp đất tốt 
thông qua lực ma sát giữa cọc với đất và lực 
kháng mũi cọc làm cọc chịu kéo hoặc nén. 
Trong quá trình làm việc cọc còn chịu thêm 
các tác động phức tạp khác như: hiệu ứng 
nhóm cọc, lực ma sát âm ... Do có độ cứng lớn 
nên cọc tiếp nhận phần lớn tải trọng từ đài 
xuống, chỉ có một phần nhở do nền tiếp nhận. 
Tóm lại sự làm việc của hệ bản – cọc – nền đất 
là một hệ thống nhất làm việc đồng thời cùng 
nhau và tương tác lẫn nhau rất phức tap. Sự 
tương tác đó phụ thuộc vào độ cứng kháng uốn 
của đài cọc, độ cứng của nền đất, độ ứng của 
cọc (khả năng chịu tải và bố trí cọc). Nhờ vào 
sự tương tác đó mà tải trọng được phân phối 
xuống nền đất gây ra chuyển vị của nền, 
chuyển vị này phân phối lại tải trong cho kết 
cấu bên trên từ đó có tác dụng điều chỉnh chên 
lún, giữ được ổn định không gian cho móng. 
3.3 Thay cọc bằng các gối đàn hồi. 
Các đặc trưng cơ bản của mô hình sử dụng 
Đài cọc được khai báo là các phần tử SELL 
hoặc SOLID. Đài cọc được chia thành lưới 
hình ô vuông hoặc chữ nhật. Cọc được thay 
thế bằng các gối đàn hồi có độ cứng K cọc 
tương ứng. 
Đất dưới đáy đài được thay bằng các gối 
Spring có độ cứng K đất thay đổi tùy theo vào 
điều kiện địa chất 
Xác định độ cứng của gối đàn hồi Kcọc 
Cọc được thay thế bằng các gối đàn hồi có độ 
cứng Kcọc đặc trưng cho độ cứng của cọc 
được tính bằng công thức sau : Kcọc = i
i
P
S
Trong đó : 
Si: độ lún của cọc thứ i khi chịu tải trọng Pi. 
Theo các nghiên cứu của nhiều nhà khoa học, 
độ lún của cọc đơn có kể đến hiệu ứng nhóm 
được xác định như sau: 
Si = 
mc
c i
i 2
S (1 ) 
  
Với mc i
i 2
 là hệ số ảnh hưởng của nhóm cọc, 
được xác định theo công thức kinh nghiệm 
0,5ln(L / )
ln(L / d)
 với  < L 
 0 với  > L 
L là chiều dài cọc;  là khoảng cách giữa các 
tâm cọc; d là đường kính cọc 
Hệ số g
m
E
E
Trong đó Eg, Em là mô đun biến dạng của đất 
tại điểm giữa chiều dài cọc và mũi cọc. 
Sc là độ lún cọc đơn dưới tác dụng của lực Pi 
xác định trên cơ sở tương tác giữa cọc và đất, 
nền đất ở mũi cọc và bản thân biến dạng đàn hồi 
của cọc. Sc có thể được tính thông qua các công 
thức thực nghiệm như nhiều tác giả đã đưa ra 
như: Phương pháp truyền tải của Coyle và Reese 
(1960); phương pháp của Gambin, phương pháp 
của Mindlin theo lý thuyết đàn hồi. 
Hình 10: Sơ đồ tính toán kết cấu bản khi xem 
đầu cọc như một gối đàn hồi 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 38 - 2017 7
4. KẾT QUẢ ỨNG DỤNG VÀO CÔNG 
TRÌNH THỰC TẾ 
4.1. Vị trí địa lý, đặc điểm công trình 
Cống Nam Đàn là một hạng mục công trình 
nằm trong dự án “nâng cấp, mở rộng cống 
Nam Đàn và hệ thống kênh giai đoạn 1“. Cống 
Nam Đàn mới được xây dựng tại nơi giao 
nhau giữa kênh Cụt và đê tả sông Lam, vị trí 
công trình thuộc địa bàn xã Xuân Hoà, huyện 
Nam Đàn, tỉnh Nghệ An. Tuyến cống mới 
cách cống Nam Đàn cũ khoảng 2 km về phía 
hạ lưu. Tọa độ địa lý khu đầu mối: 
+ 105030'53'' kinh độ Đông. 
+ 18041'18" vĩ độ Bắc. 
Vùng dự án được giới hạn bởi: 
+ Phía Bắc giáp huyện Diễn Châu; 
+ Phía Nam giáp Sông Cả (sông Lam); 
+ Phía Tây giáp vùng đồi núi của hai huyện 
Thanh Chương và Đô Lương; 
+ Phía Đông giáp biển; 
Các thông số kỹ thuật chính của: 
- Cống lấy nước bố trí ở phía phải âu thuyền 
(tim cống lấy nước cách tim âu 25,1m). Lưu 
lượng thiết kế Qtk = 27,64 m3/s. 
Hình 11: Cắt ngang cống vị trí nhà điều hành 
4.1. Ứng dụng phần mềm SAP 14 tính toán 
khả năng chịu tải của hệ bản cọc 
Hình 12: Biểu đồ ứng suất S12 
(Max = 260,919T/m2; Min =-260,919T/m2) 
Hình 13: Biểu đồ ứng suất Svm 
(Max = 5934,834T/m2; Min =26,065T/m2) 
Các thông số thiết kế đảm bảo điều kiện chịu 
tải của hệ cọc cho công trình. 
4 . KẾT LUẬN 
Kết quả nghiêm cứu của nhóm tác giả đã nêu 
ra các phương pháp tính toán bố trí cọc cho 
móng công trình bê tông cốt thép được các 
đơn vị tư vấn sử dụng rộng rãi trong giai đoạn 
hiện nay. Đó là các phương pháp được nêu ra 
trong TCXDVN 205 – 1998 (móng cọc – tiêu 
chuẩn thiết kế.) 
- Đã xem xét được các phương pháp phân tích 
ứng suất – biến dạng cũng như mô hình nền, 
phương pháp tính toán tương tác giữa nền 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 38 - 2017 8
móng và các cọc trong hệ thống cọc sử dụng, 
từ đó lựa chọn cách xây dựng thuật toán giải 
phương pháp phần tử hữu hạn theo sơ đồ 
không gian có kể đến tương tác của đất nền 
đối với cọc bê tông cốt thép trong hệ thống cọc 
và bản đáy làm việc đồng thời. 
- Ứng dụng các phương pháp trên và phần 
mềm tính toán kết cấu SAP 2000 để phân tích 
ứng suất cho công trình cống lấy nước Nam 
Đàn tỉnh Nghệ An. Trong thời đại công nghệ 
phát triển nhanh mạnh như hiện nay, việc sử 
dụng phương pháp phần tử hữu hạn với sự hỗ 
trợ của máy tính là vô cùng hợp lý, nó giúp kết 
quả tính toán nhanh hơn, tính được nhiều tổ 
hợp tải trọng khác nhau một cách đồng thời. 
Việc sử dụng phương pháp số cũng hạn chế 
được giả thiết ban đầu, đặc biệt khi mô hình 
hóa theo sơ đồ không gian đã xét được sự làm 
việc đồng thời của các bộ phận công trình. Và 
một khẳng định chắc chắn rằng kết quả sẽ 
hoàn toàn phản ánh chính xác trạng thái ứng 
suất của kết cấu nghiên cứu khi các điều kiện 
biên được khai báo đầy đủ. 
Kết quả đã mô tả được trạng thái ứng suất của 
hệ bản cọc khi làm việc đồng thời một cách 
đầy đủ, trực quan, độ chính xác cao, làm cơ sở 
để tính toán kết cấu, bố trí sơ đồ hệ cọc cho 
công trình, góp phần bổ sung vào kho tài liệu 
tham khảo cho các cán bộ thiết kế và thi công 
công trình và những công trình tương tự. 
 Tuy nhiên kết quả chỉ xem xét trạng thái ứng 
suất khi kể đến sự làm việc đồng thời của cọc 
và bản đáy mà chưa nghiên cứu được sự làm 
việc đồng thời của hệ 
Cần so sánh việc sử dụng mô hình nền 
Winkler với việc sử dụng các mô hình nền 
khác, so sánh việc sử dụng công thức tính K 
của Terzaghi với các công thức do các nhà 
nghiên cứu khác đưa ra để có những kết luận 
đánh giá tổng quan hơn. 
Để kết quả nghiên cứu chính xác hơn cần xét 
đến ảnh hưởng của hệ cọc khi chúng làm việc 
cùng nhau. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Giáo trình cơ học đất trường Đại học Thuỷ lợi 
[2] Giáo trình nền móng trường Đại học Thuỷ lợi 
[3] Ths Hồng Tiến Thắng – tài liệu hướng dẫn sử dụng SAP 200 V12 
[4] PGS.TS Trịnh Văn Cương, Địa kỹ thuật tài liêụ giảng dạy sau đại học 2002 
[5] GS.TS Vũ Công Ngữ, Phân tích và thiết kế móng cọc – Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật 2004 
[6] Phân tích và thiết kế kết cấu bằng phần mềm SAP 2000 
[7] PhD. Shamsher Prakash, Hari D. Sharma. Pile foudations in engineering practice – Móng 
cọc trong thực tế xây dựng. Nhà xuất bản xây dựng 1999. 
[8] Journal of geotechnical and geoenviromental engineer 2001