Phân bố ứng suất dư và biến dạng khi hàn giáp mối hai tấm thép không gỉ AISI 304

Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 45(01/2018) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
51 
PHÂN BỐ ỨNG SUẤT DƯ VÀ BIẾN DẠNG 
KHI HÀN GIÁP MỐI HAI TẤM THÉP KHÔNG GỈ AISI 304 
RESIDUAL STRESS AND DISTORTIONDISTRIBUTION IN BUTT 
WELDED JOINT OF TWO AISI 304 STAINLESS STEEL PLATES 
Hoàng Trọng Ánh1, Nguyễn Hồng Thanh1,Hà Xuân Hùng2, Nguyễn Tiến Dương3 
1Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Nam Định, Việt Nam 
2Trường Đại học Lao động và Xã hội, Việt Nam 
3
 Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, Việt Nam 
Ngày toà soạn nhận bài 18/7/2017, ngày phản biện đánh giá 9/8/2017, ngày chấp nhận đăng 10/10/2017. 
TÓM TẮT 
Thép không gỉ là loại vật liệu được ứng dụng rộng rãi trong chế tạo kết cấu thép, chế 
tạo máy, đường ống, bồn bể chứa chịu nhiệt, chịu ăn mòn hóa học,...Bài báo này sử dụng 
phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích và dự đoán sự phân bố ứng suất dư và biến 
dạng của liên kết hàn giáp mối hai thép tấm không gỉ AISI 304. Khi hai tấm thép được nối 
với nhau bằng hàn, một chu trình nhiệt phức tạp được cấp vào vật hàn. Kết quả của việc 
cấp nhiệt là biến dạng trong vùng đàn - dẻo là không thể phục hồi được và làm tăng ứng 
suất dư trong và xung quanh vùng nóng chảy và vùng ảnh hưởng nhiệt (HAZ). Dự đoán ứng 
suất dư và biến dạng khi hàn là một nhiệm vụ vô cùng quan trọng ngay từ khi thiết kế và 
chế tạo. Hơn nữa, việc nghiên cứu này nhằm đưa ra trình tự hàn hợp lý đối với liên kết hàn 
giáp mối nhằm giảm chi phí, cải thiện khả năng làm việc và tăng khả năng chế tạo của kết 
cấu hàn. 
Từ khoá: AISI 304; Biến dạng hàn; Ứng suất dư; Liên kết hàn giáp mối vát mép chữ X; Trình 
tự hàn. 
ABSTRACT 
Stainless steel is a type of material widely used in manufacturing structural steel, 
machinery,corrosion and temperature resistant pipes and tanks, etc.This paper uses finite 
element method to analyse and predict the distribution of residual stress and distortionof the 
butt welded joint between two AISI 304 stainless steel plates. When two plates are joined by 
welding, a complex thermal cycle is applied to the weldment. Thermal energy applied results in 
irreversible elastic-plastic deformation and consequently gives rise to the residual stresses in 
and around fusion zone and heat affected zone (HAZ). The prediction about welding residual 
stress and distortion is an important task when designing welded structure. Furthermore, this 
investigation provides a proper butt welding sequence to reduce costs, improve workability and 
increase fabrication capabilities of the welded structure. 
Key words: AISI 304; Welding strain; Residual stress; Butt welded joint with X –groove; 
Welding sequence. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Thép không gỉ AISI 304 [1] là loại vật 
liệu có thể làm việc trong môi trường chịu ăn 
mòn hóa học, có độ bền tương đối cao và 
thường được sử dụng để làm thùng, bồn bể 
chứa hóa chất,... 
Khi hàn do nung nóng và làm nguội 
không đều kèm theo ảnh hưởng của thông số 
chế độ hàn và các điều kiện gá kẹp, trình tự 
hàn,... sẽ dẫn đến sự xuất hiện ứng suất dư và 
biến dạng hàn trong bộ phận hoặc toàn kết 
cấu hàn. 
52 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 45(01/2018) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
Harinadh Vemanaboina và cộng sự đã 
mô phỏng số trường nhiệt độ và sự phân bố 
ứng suất dư khi hàn TIG hai tấm thép 
không gỉ 304. Vijay Gohel và cộng sự 
nghiên cứu sự phân bố G.Mi và cộng sự đã 
nghiên cứu ảnh hưởng của thông số mối 
ghép đến sự phân bố ứng suất dư khi hàn 
nhôm tấm bằng phương pháp phần tử hữu 
hạn,...Thanh và cộng sự đã nghiên cứu ảnh 
hưởng của trình tự hàn đến ứng suất dư và 
biến dạng trong liên kết hàn giáp mối hai 
tấm thép A36 bằng phương pháp phần tử 
hữu hạn,... 
Phân tích và dự đoán sự phân bố ứng 
suất dư và biến dạng hàn là một trong 
những việc làm hết sức quan trọng ngay từ 
khi thiết kế, chế tạo. Trong những năm gần 
đây cùng với sự phát triển vượt bậc của 
ngành khoa học máy tính việc sử dụng kỹ 
thuật mô phỏng số dựa trên phương pháp 
phần tử hữu hạn (FEM) để phân tích, đánh 
giá, dự đoán sự phân bố ứng suất dư và 
biến dạng hàn. 
Bài báo này tác giả sử dụng phần mềm 
Sysweld
®
 của tập đoàn ESI [2] để phân 
tích, dự đoán sự phân bố ứng suất dư và 
biến dạng trong liên kết hàn giáp mối hai 
tấm thép không gỉ AISI 304, vát mép chữ 
“X” kích thước 140×100×14mm với 6 trình 
tự hàn. 
2. KỸ THUẬT MÔ PHỎNG 
2.1 Mô hình nguồn nhiệt 
Sự phân bố nhiệt trong vật hàn chính là 
nhiệt lượng của cột hồ quang hàn, khả năng 
dẫn nhiệt của kim loại cơ bản, sự tỏa nhiệt ra 
môi trường,.. Với nguồn nhiệt hàn hồ quang, 
tổng công suất hiệu dụng 
Q=.Uh.Ih (W) (1) 
Trong đó: Uh-là điện áp hồ quang (V); Ih-là 
cường độ dòng điện hàn (A) và  là hiệu suất 
hồ quang hàn (0,6÷0,9). 
Goldak và cộng sự [3] đã đưa ra mô 
hình nguồn nhiệt có mật độ phân bố ellipsoid 
kép được xác định khi kết hợp hai khối bán 
ellipsoid khác nhau để tạo thành một nguồn 
nhiệt, hình 1. 
Hình 1. Mô hình nguồn nhiệt hàn SMAW 
Mật độ nhiệt bên trong từng khối bán 
ellipsoid được mô tả bằng hai phương trình 
riêng. 
Với một điểm bất kỳ (x,y,z) bên trong 
khối bán ellipsoid phía trước nguồn nhiệt, 
mật độ nguồn nhiệt được biểu diễn bởi 
phương trình 2. 
2
2
2
2
2
f
2
fR
c
z
b
y
a
x
exp.Q)t,z,y,x(Q
 (2) 
Với một điếm bất kỳ (x,y,z) bên trong 
khối bán ellipsoid phía sau nguồn nhiệt, mật 
độ nguồn nhiệt được biểu diễn bởi phương 
trình 3. 
2
2
2
2
2
r
2
rR
c
z
b
y
a
x
exp.Q)t,z,y,x(Q
 (3) 
Trong các công thức trên af, ar, b và c là 
các thông số hình học của nguồn nhiệt khối 
ellipsoid kép; Qf và Qr là khối bán ellipsoid 
phía trước và phía sau nguồn nhiệt, hình 1; 
QR là hàm mật độ nguồn nhiệt [4]. 
Bảng 1. Thông số nguồn nhiệt hàn thực 
nghiệm 
Thông số Giá trị 
af 6 mm 
ar 10 mm 
b 6,5 mm 
c 4 mm 
Bảng 1 là các thông số nguồn nhiệt hàn 
thực nghiệm quá trình hàn SMAW. 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 45(01/2018) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
53 
Hình 2.Trình tự thực hiện mô phỏng 
Hình 2 là trình tự thực hiện mô phỏng 
quá trình hàn giáp mối vát mép chữ X hai 
tấm thép AISI 304, dày 14 mm. Mô hình vật 
hàn được mô hình hoá bằng phần mềm 
VisualMesh [5]và mô phỏng số bằng phần 
mềm VisualWeld [6]. Kết quả sau khi mô 
phỏng cho ta trường nhiệt độ, trường ứng 
suất dư và biến dạng hàn. 
2.2 Mô hình truyền nhiệt 
Công thức 3 là mô hình truyền nhiệt 
theo 3 chiều (3D) ở trạng thái giả ổn định. 
Công thức 4 mô tả sự mất nhiệt do trao đổi 
và bức xạ nhiệt ra môi trường xung quanh, 
[7]. 
t
T
Ck
x
Q
k
z
T
k
y
T
k
x
T
k
22
2
2
2
2
2









 (4) 
 s4040 qTTTTh  (5) 
Trong đó: Q là năng lượng nhiệt toả ra 
hoặc năng lượng đường (J/mm), qs là nhiệt 
lượng thất thoát, T là nhiệt độ khảo sát, T0 là 
nhiệt độ ban đầu, t là thời gian (s), k là hệ số 
dẫn nhiệt (W/mm oC), là khối lượng riêng, 
C là nhiệt dung riêng (J/g oC), h là hệ số 
nhiệt đối lưu, β là hằng số Stefan-
Boltzmanvà là hệ số phát xạ, [8]. Liên 
quan đến trạng thái giả ổn định, công thức 2 
có thể được viết lại như sau: 
t
T
CV
x
Q
v
z
T
k
y
T
k
x
T
k h22
2
2
2
2
2









 (6) 
Vh là vận tốc hàn, (mm/s) 
Hình 3, 4, 5, 6 biểu diễn các tính chất cơ 
– lý – kim loại học của thép AISI 304 [9]. 
Hình 3. Hệ số dẫn nhiệt của thép AISI 304 
Hình 4. Khối lượng riêng của thép AISI 304 
Hình 5. Nhiệt dung riêng của thép AISI 304 
Hình 6. Giới hạn chảy của thép AISI 304 
54 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 45(01/2018) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
2.3 Mô hình biến dạng 
Trong quá trình mô phỏng biến dạng 
nhiệt của kết cấu hàn, sự biến thiên nhiệt độ 
tại mỗi nút lưới được định nghĩa như một 
dạng tải nhiệt đặt vào nút lưới đó. Ứng suất 
nhiệt hình thành trong vật hàn được xác định 
trên cơ sở các ứng suất thành phần theo 3 
chiều (x, y, z) như công thức 7. 
  213232221v
2
1
       (7) 
Biến dạng tổng () gồm: biến dạng đàn 
hồi (e), biến dạng dẻo (p) và biến dạng 
nhiệt (th) được xác định theo công thức 8. 
 = e + p + th (8) 
Biến dạng đàn hồi được mô hình hoá 
dựa theo định luật Hook [10]. Với loại biến 
dạng này thì nhiệt độ phụ thuộc vào mô đun 
đàn hồi Young và hệ số Poisson (bảng 3). 
Đối với biến dạng dẻo của mô hình thì tốc độ 
chảy dẻo phụ thuộc vào nhiệt độ, cơ tính của 
vật liệu và động lực học vật liệu. 
2.4 Các thông số của vật liệu 
Thành phần hóa học và cơ tính của thép 
AISI 304 được cho trong bảng 2 và 3. Trong 
nghiên cứu này tác giả coi vật liệu có tính 
liên tục và đẳng hướng. 
Bảng 2. Thành phần hoá học của thép 
Thành phần hoá học, % 
C Si Mn P S Cr Ni 
0,08 0,75 2,0 0,04 0,03 18÷19 8÷9 
Bảng 3. Tính chất vật lý của thép 
Đặc tính Giá trị 
Mô đun đàn hồi (ksi) 29.000 
Giới hạn chảy (ksi) 31.200 
Hệ số Poisson 0,29 
Nhiệt độ nóng chảy (oC) 1455 
Nhiệt độ đông đặc (oC) 1400 
2.5 Mô hình hoá liên kết hàn 
Liên kết hàn được thiết kế bằng các 
phần mềm với mô hình solid (3D), hình 7. 
Hình 7.Mô hình liên kết hàn giáp mối 
Sau đó liên kết hàn được mô hình hoá 
bằng phần mềm VisualMesh với 86.812 phần 
tử và 69.231 nút. Hình 8.a thể hiện mô hình 
lưới của toàn bộ liên kết. Hình 8.b thể hiện 
vùng chia lưới ở khu vực mối hàn, vùng ảnh 
hưởng nhiệt (HAZ) và vùng xa mối hàn. 
Hình 8. Mô hình hoá liên kết hàn (a); Vùng 
chia lưới (b) 
Để kết quả mô phỏng được chính xác 
vùng mối hàn và vùng ảnh hưởng nhiệt sẽ 
được chia lưới mịn hơn (hình 8.b – vùng 1) 
và vùng lân cận ít chịu tác động bởi nhiệt độ 
cao sẽ được chia lưới thưa hơn (hình 8.b - 
vùng 2). 
2.6Trình tự thực hiện các đường hàn 
Trong nghiên cứu của mình, tác giả 
chọn tấm hàn có chiều dày 14 mm, vát mép 
chữ X và phương pháp hàn SMAW. Để đạt 
được kích thước mối hàn cũng như chiều sâu 
ngấu tác giả chọn hàn 5 đường, hình 9. 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 45(01/2018) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
55 
Hình 9. Bố trí các đường hàn 
Thứ tự thực hiện các đường hàn được 
mô tả trong bảng 4 
Bảng 4. Thứ tự thực hiện các đường hàn 
Trường 
hợp 
Thứ tự các 
đường hàn 
Hướng hàn 
1 1, 2, 4, 5, 3 Cùng chiều 
2 1, 2, 4, 3, 5 Cùng chiều 
3 1, 4, 2, 5, 3 Cùng chiều 
4 1, 2, 4, 3, 5 1, 3, 5 cùng chiều 
5 1, 4, 2, 5, 3 1, 3, 5 cùng chiều 
6 1, 2, 3, 4, 5 Cùng chiều 
Tổng thời gian mô phỏng và làm nguội 
của toàn liên kết là 2000s, sau thời gian này 
vật hàn được làm nguội xuống nhiệt độ môi 
trường. Nhiệt độ giữa các lớp hàn nhỏ hơn 
150 
o
C. 
2.7 Điều kiện gá kẹp 
Điều kiện gá kẹp liên kết hàn được thực 
hiện giống như trong thực nghiệm. Liên kết 
hàn được kẹp chặt theo 3 chiều x, y, z trong 
tất cả các trường hợp, hình 10. 
Hình 10. Vị trí gá kẹp khi mô phỏng 
2.8 Thông số hàn và mô phỏng 
Thông số, chế độ hàn thực nghiệm bằng 
phương pháp hàn SMAW được mô tả trong 
bảng 5 [11].Trong đó: Vh: Vận tốc hàn 
(mm/s); Dd: Đường kính que hàn (mm). 
Thông số mô phỏng được cho trong bảng 6. 
Bảng 5. Chế độ hàn thực nghiệm 
Đường 
hàn 
Ih 
(A) 
Uh 
(V) 
 Vh 
(mm/s) 
Dd 
(mm) 
1 87,5 29 0,8 3,2 2,5 
2 125 32 0,8 3,5 3,2 
3 120 30 0,8 3,0 3,2 
4 125 32 0,8 3,5 3,2 
5 120 30 0,8 3,0 3,2 
Bảng 6. Thông số mô phỏng 
Đường 
hàn 
Năng lượng 
đường (J/mm) 
Vận tốc hàn 
(mm/s) 
1 800 3,5 
2 900 3,5 
3 940 3,0 
4 900 3,5 
5 940 3,0 
3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 
Sau khi mô hình hóa liên kết hàn giáp 
mối vát mép kiểu chữ “X” ta tiến hành khai 
báo các thuộc tính của vật liệu, công suất 
nguồn nhiệt, thiết lập các điều kiện tính toán, 
điều kiện gá kẹp chặt. Giải bài toán ta thu 
được kết quả: 
3.1 Trường nhiệt độ 
Hình11. So sánh kích thước bể hàn giữa mô 
phỏng và thực nghiệm 
56 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 45(01/2018) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
Hình 11 thể hiện kích thước bể hàn nóng 
chảy, vùng HAZ giữa mô phỏng và thực 
nghiệm. Ta nhận thấy chúng có hình dạng 
gần giống nhau. Như vậy kết quả mô phỏng 
có thể chấp nhận được và là cơ sở để giải bài 
toán cơ nhằm xác định ứng suất dư và biến 
dạng hàn của toàn liên kết. 
Hình 12. Chu trình nhiệt hàn 
Hình 12 biểu diễn chu trình nhiệt hàn tại 
nút 62.860thuộc đường hàn 1 và nút 17.772 
thuộc vùng ảnh hưởng nhiệt cách chân đường 
hàn phủ, trên mặt tấm thép khoảng3,5 mm. Ta 
thấy rằng đường hàn 1 chịu sự ảnh hưởng của 
nhiệt độ cao khi hàn các đường còn lại. Đây 
cũng chính là nguyên nhân dẫn đến sự thay 
đổi tổ chức tế vi và sự tập trung ứng suất dư. 
3.2 Trường biến dạng 
Hình 13. Biến dạng theo phương Z 
Hình 13 thể hiện biến dạng toàn liên kết 
hàn theo phương Z của 6 trường hợp. Ta thấy 
rằng trường hợp 3 cho kết quả biến dạng nhỏ 
nhất và trường hợp 6 cho kết quả biến dạng 
lớn nhất và vùng biến dạng là tương đối 
rộng. 
Hình 14. Biến dạng góc theo Z 
Hình 14thể hiện biến dạng góc của 6 
trường hợp như đã nêu ở trên. Vị trí đường 
lấy biến dạng cách đầu đường hàn 50 mm và 
phía trên tấm thép. Ta thấy rằng, với điều 
kiện kẹp chặt (hình 10) biến dạng tập trung 
lớn nhất nằm ở khu vực mối hàn. 
3.3 Trường ứng suất 
Hình 15. Ứng suất pháp theo phương X 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 45(01/2018) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
57 
Hình 15 mô tả sự phân bố ứng suất dư 
pháp tuyến theo phương X (vuông góc với 
đường hàn) của 6 trường hợp. Theo đó, ứng 
suất dư khi hàn trong trường hợp 1 là nhỏ 
nhất, lớn nhất khi hàn với trường hợp 6. 
Hình 16. Ứng suất pháp theo phương Y 
Hình 16 là sự phân bố ứng suất pháp 
theo phương Y (dọc trục đường hàn) của 6 
trường hợp hàn nói trên. Dựa vào kết quả 
tính toán và mô phỏng ta thấy rằng ứng suất 
dư trong tất cả các trường hợp này có thể coi 
là giống nhau. 
Hình 17 thể hiện sự phân bố ứng suất dư 
pháp tuyến (theo phương X và Y) và giới hạn 
chảy của kim loại cơ bản và kim loại mối hàn 
tại khu vực khảo sát (Vị trí đường lấy ứng 
suất dư cách đầu đường hàn 50 mm trên bề 
mặt tấm thép, theo chiều rộng của mẫu hàn) 
thuộc trường hợp 1. 
Hình 17. So sánh giới hạn chảy và ứng suất 
dư pháp tuyến 
Bảng 7. So sánh kết quả ứng suất dư và giới 
hạn chảy 
Ứng suất dư 
(MPa) 
Giới hạn chảy 
(MPa) 
Tỷ lệ 
(%) 
136,8 359,4 38,1 
332,0 359,4 92,4 
Dựa vào kết quả so sánh ta thấy ứng suất 
dư pháp tuyến theo phương X và Y lần lượt 
bằng 38,1 và 92,4% so với giới hạn chảy của 
vật liệu tại khu vực khảo sát. Điều đó chứng 
tỏ rằng liên kết hàn vẫn đảm bảo điều kiện 
bền. 
4. KẾT LUẬN 
Dựa vào việc phân tích, đánh giá ứng 
suất và biến dạng khi hàn 2 tấm thép không 
gỉ AISI 304 có chiều dày 14 mm, vát mép 
chữ X sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn 
tác giả đã: 
1. Tính toán, phân tích và dự đoán được 
ảnh hưởng của trình tự hàn đến sự phân bố 
ứng suất dư và biến dạng hàn; 
2.Hàn với trường hợp 1 thì ứng suất dư 
là nhỏ nhất (226,90 MPa) và trường hợp 6 
cho ứng suất dư lớn nhất (321,01 MPa); 
3.Hàn với trường hợp 3 biến dạng hàn là 
nhỏ nhất (1,34 mm) và lớn nhất khi hàn với 
trường hợp 6 (4,63 mm). 
Với kết quả nghiên cứu đã đạt được, tác 
giả mong muốn đây là những thông tin hữu 
ích cho các cơ sở sản xuất, chế tạo vật liệu 
liên quan đến thép không gỉ, đặc biệt là thép 
AISI 304có thể ứng dụng vào thực tế sản 
xuất. 
58 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 45(01/2018) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Nguyễn Tiến Dương, Mô phỏng quá trình truyền nhiệt khi hàn, Hà Nội, 2008 
[2] Nguyễn Thế Ninh, Phân tích truyền nhiệt hàn và ứng dụng, NXB Bách khoa Hà Nội, 2011 
[3] Trần Văn Địch, Sổ tay thép thế giới, NXB Khoa học kỹ thuật Hà Nội, 2004. 
[4] Nguyễn Hồng Thanh, Hoàng Trọng Ánh, Nguyễn Tiến Dương, Hà Xuân Hùng, Dự đoán 
ứng suất dư và biến dạng liên kết hàn góc chữ T bằng phương pháp phần tử hữu hạn, Tạp 
chí Khoa học Giáo dục Kỹ thuật, số 37, 9/2016. 
[5] Nguyễn Hồng Thanh, Hoàng Trọng Ánh, Hà Xuân Hùng, Nguyễn Tiến Dương, Nghiên 
cứu ảnh hưởng của trình tự hàn đến ứng suất dư và biến dạng trong liên kết hàn giáp mối, 
Hội nghị KH & CN toàn quốc về cơ khí – động lực, Đại học Bách khoa Hà Nội, 10/2016. 
[6] Nguyễn Hồng Thanh, Nguyễn Tiến Dương, Hà Xuân Hùng, Ảnh hưởng của trình tự hàn 
đến sự phân bố ứng suất dư trong liên kết hàn ống chữ K, Hội nghị Khoa học toàn quốc lần 
thứ 2 về Cơ kỹ thuật và Tự động hóa, Đại học Bách khoa Hà Nội, 10/2016. 
[7] Zienkiewicz, O. C, The Finite Element Method, McGraw-Hill Company, London, 1977. 
[8] Nguyen, N.T., Ohta, A., Matsuoka, K., Suzuki, N., and Maeda, Y. Analytical solutions for 
transient temperature of semi-infinite body subjected to 3-D moving heat sources. Welding 
Journal Research Supplement, August, 265-274, 1999. 
[9] Goldak, J., Chakravarti, A., and Bibby, M. A new finite element model for welding heat 
source. Metallurgical Transactions B, 15B, 299-305, 1984. 
[10] ESI Group, 99 Rue Des, Solets Silic 112 94513 Rungis Cedex FRANCE. 
[11] AWS D1.1 2010, Structural Welding Code – Steel, An American National Standard, 2010. 
Tác giả chịu trách nhiệm bài viết: 
Nguyễn Hồng Thanh 
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Nam Định, Việt Nam 
Email: thanh.we@gmail.com