Phân tích một số đặc trưng biến dạng của đất

 Thông báo Khoa học và Công nghệ Information of Science and Technology 
 Số 1/2016 No. 1/2016 
 14 
PHÂN TÍCH MỘT SỐ ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT 
Ths. Võ Thanh Toàn 
Khoa Xây dựng, Trường Đại học Xây dựng Miền Trung 
Tóm tắt 
Nền móng là một trong các yếu tố quan 
trọng nhất đảm bảo ổn định công trình xây 
dựng, do đó việc lựa chọn giải pháp, tính toán, 
thiết kế, xử lý sự cố công trình cần được 
nghiên cứu kỹ. Do vậy, khi mà đâu đó còn xảy 
ra sự cố về lún nhà, nứt đường, trượt lở mái 
dốc, sập cầu thì không những kiến thức và kỹ 
năng Địa Kỹ thuật có vấn đề mà trách nhiệm 
Địa Kỹ thuật cũng không thể xem nhẹ. Để hạn 
chế những nguy hại có thể xảy ra cho công 
trình xây dựng, cần đào tạo, trang bị đồng bộ 
và thống nhất các tiêu chuẩn – quy phạm và 
tài liệu kỹ thuật chuyên môn cao, sao cho 
ngang tầm với khu vực và quốc tế trong tiến 
trình hội nhập kinh tế quốc tế. 
Việc ước lượng độ lún và biến dạng của nền 
móng công trình là vấn đề hết sức quan trọng 
đối với người kỹ sư. Vì vậy, trong giai đoạn 
khảo sát thiết kế công trình, công tác khảo sát, 
phân tích các đặc trưng biến dạng của đất và ý 
nghĩa của chúng là một trog những công tác 
hết sức quan trọng và cần thiết. 
Từ khóa 
Tính biến dạng, cố kết 
1. Mở đầu 
Vì đất là vật thể có lỗ rỗng, không 
liên tục gồm các hạt rắn và các lỗ rỗng 
thông nhau. Các hạt rắn dạng hạt (khoáng 
đá) như: sỏi, sạn, cát và một phần hạt bột 
không giữ nước trên bề mặt, trong khi đó 
các hạt dạng bảng, dạng kim (khoáng sét) 
lưu giữ nước trên bề mặt hạt, nhờ lực hút 
tĩnh điện, hình thành các màng nước liên 
kết (vỏ nước). Đất có thể bão hòa nước 
(thể tích lỗ rỗng chứa đầy nước) hoặc 
không bão hòa (đất ít ẩm hoặc ẩm). 
Các hạt đất hình thành các kết cấu 
dạng hạt (chặt hoặc rời) cho đất hạt thô 
(sỏi, sạn, cát), dạng tổ ong, dạng bông 
cho đất hạt mịn (bột, sét). Do đó, khung 
hạt đất khi chịu tải do trọng lượng bản 
thân hoặc tải ngoài sẽ bị biến dạng, được 
gọi là biến dạng của đất. Biến dạng của 
đất nền tùy thuộc loại khoáng, loại hạt, 
loại kết cấu hạt, lịch sử hình thành, lịch sử 
chịu tải thông qua các đặc trưng vật lý 
như: độ rỗng, tỷ trọng đất 
Biến dạng của đất gồm hai thành 
phần: Biến dạng khung hạt thường ứng với 
tải nhỏ và khi dỡ tải hình dạng khung hạt có 
thể phục hồi hình dạng ban đầu biến dạng 
đàn hồi. Khung hạt được sắp xếp lại (thay 
đổi liên kết khung kết cấu) làm giảm thể tích 
phần rỗng biến dạng dẻo. Lượng nước 
chứa trong lỗ rỗng của đất cũng như tính 
chất của loại nước trong đất cũng ảnh hưởng 
rất lớn lên sức chịu tải của kết cấu khung hạt 
và đặc tính biến dạng của đất. 
Biến dạng của nền dưới tác động của 
tải trọng ngoài có thể xảy ra theo cả 3 
phương, nhưng thông thường chúng ta 
quan tâm biến dạng theo phương đứng. 
Tính biến dạng nén thể tích đất theo 
phương đứng được gọi là tính nén lún của 
đất, được xác định bằng khả năng giảm 
KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 
 Thông báo Khoa học và Công nghệ Information of Science and Technology 
 Số 1/2016 No. 1/2016 
 15 
thể tích lỗ rỗng trong một đơn vị thể tích 
đất dưới tải trọng ngoài. Trong trường hợp 
xác định, chính sự giảm thể tích lỗ rỗng 
liên quan tới khả năng làm chặt hơn các 
hạt trong đất. Quá trình này kéo theo sự 
dịch chuyển tất yếu của các hạt đất 
2. Tính biến dạng của đất 
Thực chất tính biến dạng của đất là 
sự giảm thể tích lỗ rỗng hay sự dịch 
chuyển và sắp xếp lại các hạt đất dưới tác 
dụng của tải trọng ngoài, đồng thời chúng 
trở nên gần nhau hơn, chặt chẽ hơn. Do 
đó, đôi khi người ta còn gọi biến dạng này 
là biến dạng thể tích. 
Thật vậy, đất càng chặt hay càng 
bền sẽ bị biến dạng càng ít, ngược lại đất 
càng yếu và xốp càng bị biến dạng nhiều 
khi chúng chịu tác dụng của tải trọng 
ngoài như nhau. 
Để dự đoán tính biến dạng do nén 
chặt đất dưới tác dụng của tải trọng 
ngoài, ngoài các trị số ứng suất gây biến 
dạng, cần phải phân tích thêm một số chỉ 
tiêu đặc trưng cho tính nén lún của đất 
như: Quan hệ giữa hệ số rỗng (e) với tải 
trọng ngoài (P): e=f(P); Hệ số nén lún a; 
Hệ số biến đổi thể tích mv; Chỉ số nén Cc; 
Chỉ số nở Cs; Hệ số cố kết Cv; Áp lực tiền 
cố kết pc; Module tổng biến dạng của đất 
E0; Module biến dạng không thoát nước 
của đất Eu; Hệ số Poisson của đất . 
3. Phân tích một số đặc trưng biến 
dạng của đất 
Khi có những lớp đất trải dài chịu tác 
động của những tải thẳng đứng, rộng khắp, 
lớp đất bị nén theo phương trục z. Để mô 
phỏng trạng thái đất trên, người ta nén đất 
trong một dụng cụ có tên là máy nén không 
nở hông hoặc máy nén cố kết như hình 1. 
Hình 1. Sơ đồ thí nghiệm nén cố kết bằng thiết 
bị nén không nở hông 
Thí nghiệm nén cố kết nhằm mục 
đích nghiên cứu quá trình cố kết theo lý 
thuyết Terzaghi. Thí nghiệm xác định độ 
lún do quá trình thoát nước lỗ rỗng trong 
một mẫu đất dưới tải trọng thẳng đứng. 
3.1. Thiết bị thí nghiệm 
Mẫu đất được lấy vào trong một dao 
vòng bằng thép không rỉ, cứng, có đường 
kính khoảng 70mm, chiều cao khoảng 
20mm. Dao vòng chứa mẫu đất được đặt 
trong một hộp nén với hai tấm đá thấm 
ốp phía trên và dưới. Mẫu đất được bão 
hòa hoàn toàn trong quá trình thí nghiệm 
trong điều kiện ngập nước. 
3.2. Chuẩn bị mẫu 
Cắt một khúc đất, trong hộp mẫu 
nguyên dạng lấy ra trong hộp tôn hoặc 
nhựa, rồi dùng dao vòng nén ấn từ từ cắt 
vào trong mẫu. Vừa ấn, vừa gọt xung 
quanh cho đến khi mẫu đất lọt vào dao 
vòng. Công việc cần thực hiện nhẹ nhàng, 
cẩn thận sao cho không làm xáo động 
mẫu. Dùng con dao sắc cắt phẳng đất ở 
hai mặt dao vòng. Dao vòng và lõi đất 
được cho vào hộp nén và lắp đặt vào vị trí 
trong máy nén. Lắp đặt và hiệu chỉnh 
đồng hồ đo độ lún về vị trí 0. 
3.3. Tiến hành thí nghiệm 
Khi hộp mẫu đã được lắp đặt vào 
trong vị trí, ta tiến hành chất tải bằng các 
quả cân vào hệ thống cánh tay đòn ứng 
với cấp áp lực đầu tiên dự kiến. Hộp cho 
ngập nước, đồng hồ bấm giây được khởi 
động và bắt đầu đọc chuyển vị lún theo 
khoảng thời gian cho đến khi ổn định lún. 
Chọn cấp áp lực thí nghiệm, trọng 
lượng các quả cân được lựa chọn sao cho 
đạt được các cấp áp lực tăng dần như sau: 
P= 0.125 – 0.5 – 1 – 2 – 4 – 8 – 16 – 32 
(kG/cm2). 
Chọn sơ đồ thời gian đo, ứng với mỗi 
cấp tải trọng, các số đọc của đồng hồ đo 
chuyển vị sẽ được ghi nhận ứng với các 
thời điểm như sau: t= 6’’ – 15’’ – 30’’ – 
45’’ – 1’ – 2’ – 4’ – 8’ – 15’ – 30’ – 1h – 
2h – 3h – 5h – 8h – 24h 
Đọc các số đo tiếp tục cho đến khi 
mẫu cố kết hoàn toàn dưới một cấp áp 
lực, thường là 24h hay 48h. Sau đó gia tải 
cấp tải trọng tiếp theo. Số lượng và giá trị 
 Thông báo Khoa học và Công nghệ Information of Science and Technology 
 Số 1/2016 No. 1/2016 
 16 
của các cấp tải trọng sẽ phụ thuộc vào 
loại đất và phạm vi của ứng suất dự kiến 
ở hiện trường. Sau khi gia tải đến cấp tải 
trọng cuối cùng, sau khi quá trình cố kết 
hoàn toàn đạt được thì tiến hành dỡ tải 
theo một hay vài giai đoạn. 
4. Các thông số thu nhận được từ thí 
nghiệm nén cố kết 
4.1. Quan hệ giữa hệ số rỗng e và tải 
trọng ngoài P 
Khi dưới tác dụng của tải trọng nén 
một trục không nở hông tự do thì biến 
dạng thể tích tương đối bằng biến dạng 
dọc tương đối: 
00 h
h
V
V 
 (1) 
Trong đó : 
V0, h0: thể tích, chiều cao ban đầu 
của mẫu tương ứng. 
 V, h: trị số giảm thể tích và chiều 
cao tương ứng của mẫu đất. 
P>0
 V= Vo-Vp
Vp
= 
Vs
(1
+e
p)
Khí
Nöôùc
Haït Ñaát
P=0
Khí
Nöôùc
Haït Ñaát
Vv
= 
eo
Vs
Vs
Vo
= 
Vs
(1
+e
o)
Vs
Vv
p
Hình 2. Sơ đồ mẫu đất thí nghiệm nén cố kết 
Từ phương trình (1), ta có: 
0
p0
0
0
0 V
VV
h
V
Vhh
 (2) 
Ở đây: 
0 0 0; .vs V v s
s
VV V V e V V e
V
 0 01sV V e 
Tương tự ta có : 1p s pV V e 
Thay V0 và Vp vào (2), ta nhận được: 
0
0
0
(1 ) (1 )
(1 )
s s p
s
V e V e
h h
V e
0
p0
0 e1
ee
hhS
 (3) 
Thật vậy, dưới tải trọng nén bên 
ngoài là p1 sẽ cho ta hệ số rỗng của đất 
sau khi nén là e1, với p2 cho ta e2. Từ các 
kết quả thu được, ta có đồ thị quan hệ e= 
f(p) như hình 3 sau đây: 
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122 23242526272829303132
Ứng suất nén s (kG/cm2)
hệ
 s
ố 
rỗ
ng
 e
Hình 3. Đường cong nén lún e= f(p) 
Hệ số nén lún a. 
Đặc trưng nén lún của đất có thể 
thể hiện thông qua độ dốc của đường 
thẳng đi qua hai điểm có giá trị ứng suất 
khác nhau. Độ dốc của đường này chính 
là hệ số nén. Hệ số nén a về trị số bằng 
tan của góc nghiêng với trục ngang của 
đường cong nén lún trong khoảng áp lực 
đã cho. 
p
etga
12
21
pp
eea
 (4) 
Module tổng biến dạng E0, module 
không thoát nước Eu, hệ số Poisson  và 
hệ số nén tương đối mv (a0). 
2
0
01 0
1 2(1 )
1 1v
am a
e E E
 

 (5) 
Hay: 10
1+eE = β
a
 (6) 
Ở đây: 
221
1



; với ν là hệ số 
Poisson. 
Như chúng ta đã biết, trong môi 
trường đất hiện tượng biến dạng không 
chỉ diễn ra tức thời mà còn diễn ra theo 
 Thông báo Khoa học và Công nghệ Information of Science and Technology 
 Số 1/2016 No. 1/2016 
 17 
thời gian (hay còn gọi là quá trình cố kết). 
Do đó, trong phân tích biến dạng sử dụng 
module đàn hồi cần phân biệt chúng ở hai 
trạng thái: 
Module đàn hồi không thoát nước 
(Eu): khi áp dụng cần kết hợp với hệ số 
Poisson không thoát nước (u). Module 
này biểu hiện là tỷ số giữa ứng suất và 
biến dạng của đất, sao cho thời gian gia 
tải tức thì để nước trong đất không thể 
thoát ra ngoài, nghĩa là hiện tượng cố kết 
không xảy ra. 
Module đàn hồi thoát nước (E0): khi 
áp dụng thông số này cần kết hợp với hệ 
số Poisson ở trạng thái thoát nước (). 
Module này được sử dụng trong 
phân tích lún của nền móng khi tải trọng 
tác dụng diễn ra trong thời gian đủ dài để 
nước trong lỗ rỗng của khối đất có thể 
thoát ra hết (nghĩa là quá trình cố kết đã 
hoàn tất). 
Absi đã chứng minh biểu thức quan 
hệ giữa hai loại module nêu trên theo biểu 
thức sau, khi đất được giả thiết là đàn hồi. 
 
 1
E
1
E 0
u
u
 (7) 
Hình 4. Đường biểu diễn ứng suất biến dạng 
tương đối ở các trạng thái 
Chỉ số nén Cc, chỉ số nở Cs, hệ số 
nén lún av. 
Vẽ lại quan hệ giữa hệ số rỗng e và 
ứng suất nén  (hay p) trên đồ thị bán 
logarit như trong hình 5. 
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
2.20
0.1 1.0 10.0
Ứng suất nén s (kG/cm2)
H
ệ 
số
 r
ỗn
g 
e
Pc
Cc
Cs
Hình 5. Đường cong e-logp của thí nghiệm nén 
cố kết 
Trường hợp sử dụng biểu đồ e-logp, 
chỉ số Cc được xác định theo công thức: 
12
21
c plogplog
eeC
 (8) 
Cc chính là độ dốc của đường nén 
nguyên thủy, bao gồm cả đặc tính đàn hồi 
và dẻo của đất nền. 
Với đất cố kết bình thường thì độ lún 
càng tăng khi trị số Cc càng lớn. Các 
khoảng giá trị sau được dùng để đánh giá 
cho mức độ nén lún của đất nền. 
+ Cc< 0.02 Đất hầu như không nén lún. 
+ 0.02<Cc< 0.05 Đất nén lún rất ít. 
+ 0.05<Cc< 0.1 Đất nén rất ít. 
+ 0.1<Cc< 0.2 Đất nén lún trung bình. 
+ 0.2<Cc< 0.3 Đất nén lún khá mạnh. 
+ 0.3<Cc< 0.5 Đất nén lún mạnh. 
+ Cc> 0.5 Đất nén lún rất mạnh. 
Chỉ số nở Cs (chỉ số nén lại) được 
xác định ở phần đường cong dỡ tải và 
được xác định theo công thức: 
21
12
s plogplog
eeC
 (9) 
Hệ số nén av trong trường hợp này 
được xác định theo công thức: 
TB
c
v
C435.0a

 (10) 
TB : ứng suất trung bình của hai cấp 
tải trọng. 
Công thức tính lún theo quan hệ e-
logp: 
1
2
1
c
p
plogh
e1
CS
 (11) 
Công thức tính độ nở theo quan hệ 
 Thông báo Khoa học và Công nghệ Information of Science and Technology 
 Số 1/2016 No. 1/2016 
 18 
e-logp: 
1
2
1
s
p
plogh
e1
CS
 (12) 
Hệ số cố kết Cv. 
Thông thường sử dụng hai phương 
pháp để xác định hệ số Cv, tùy theo loại 
đất, đó là phương pháp Taylor và phương 
pháp Casagrande. 
Phương pháp Casagrande (Hình 6): 
Hình 6. Biểu đồ thí nghiệm cố kết thấm theo 
phương pháp Casagrande 
Từ các kết quả đo biến dạng nén lún 
của mẫu đất dưới mỗi cấp áp lực ở các 
thời gian khác nhau, vẽ đường cong cố kết 
trong tọa độ biến dạng nén ( h) và logarit 
của thời gian (logt, phút). Ở phần đầu 
đường cong, lựa chọn các điểm tương ứng 
với thời gian t1 (thường chọn t1= 15’’) và 
t2= 4t1. 
Gọi hiệu số của số đọc chiều cao 
mẫu ở thời điểm t1 và 4t1 là s, chiều cao 
mẫu lúc đặt gia tải (ứng với mức độ cố kết 
U= 0) là chiều cao mẫu ở thời điểm t1 
cộng với s. 
Giao điểm giữa tiếp tuyến của đường 
cong tại điểm uốn và đường tiếp tuyến ở 
phần cuối của đường cong được xem là 
điểm U100 (ứng với mức độ cố kết U= 
100%). Đường trung bình của U0 và U100 
chính là đường U50 cắt đường cong thí 
nghiệm tại điểm t50. 
Hệ số cố kết Cv được xác định theo 
công thức: 
50
2
50
v t
H197.0C 
 (13) 
Phương pháp Taylor (Hình 7): 
Hình 7. Biểu đồ thí nghiệm cố kết thấm theo 
phương pháp Taylor 
Từ các kết quả đo biến dạng nén lún 
của mẫu đất dưới mỗi cấp áp lực ở các 
thời gian khác nhau, vẽ đường cong cố kết 
trong tọa độ biến dạng nén ( h) và căn số 
bậc hai của thời gian ( t , phút). 
Vẽ đường thẳng phù hợp với những 
điểm ban đầu của đường cong (thường 
trong khoảng 50% lượng nén đầu tiên) và 
kéo dài đoạn thẳng lên phía trên, đường 
này cắt trục tung (t = 0) tại điểm U0 (ứng 
với mức độ cố kết U = 0). Từ điểm U0 vẽ 
đường thẳng thứ hai có hoành độ mọi 
điểm bằng 1.15 hoành độ của các điểm 
tương ứng trên đường thẳng thứ nhất. 
Giao điểm giữa đường này và đường cong 
thí nghiệm là điểm U90 (ứng với mức độ 
cố kết U= 90%). Từ điểm này xác định giá 
trị thời gian t90. 
Hệ số cố kết Cv được xác định theo 
công thức: 
90
2
90
v t
H848.0C 
 (14) 
Áp lực tiền cố kết pc. 
Đây là áp lực tối đa mà lớp đất đã bị 
cố kết trong quá trình lịch sử hình thành. 
Thông thường, kết quả thí nghiệm thể 
hiện trên đường cong e-logp áp lực được 
phân thành hai nhánh khác biệt. Áp lực 
tiền cố kết pc(c) được xác định trên biểu 
đồ đường cong (hình 8). 
Giá trị áp lực tiền cố kết pc có thể 
đánh giá mức độ cố kết của đất nền, ở độ 
sâu đang xét, thông qua việc so sánh với 
áp lực cột đất tại đó 0. 
Tỷ số tiền cố kết OCR được định 
nghĩa bằng tỷ số giữa ứng suất tiền cố kết 
 Thông báo Khoa học và Công nghệ Information of Science and Technology 
 Số 1/2016 No. 1/2016 
 19 
pc và ứng suất hữu hiệu do trọng lượng 
bản thân của các lớp đất bên trên tác 
động tại điểm lấy mẫu. 
,
c
p
pOCR 
 (15) 
OCR= 1: đất cố kết thường. 
OCR >1: đất cố kết trước. 
OCR <1: đất kém cố kết hoặc chưa 
đạt đủ quá trình cố kết do trọng lượng bản 
thân các lớp bên trên. 
Hình 8. Đường cong e-logp của thí nghiệm nén 
cố kết 
Xác định ứng suất tiền cố kết pc 
bằng phương pháp Casagrade 
Chọn điểm A có bán kính chính khúc 
bé nhất trên đường cong cố kết e-logp. 
Vẽ đường tiếp tuyến tại A với đường 
cong e=logp. 
Vẽ đường song song với trục hoành 
tại A. 
Vẽ đường phân giác của góc hợp bởi 
hai đường trên. 
Kéo dài phần tuyến tính của đường 
nén nguyên thủy, giao điểm của đường 
này và đường phân giác ta sẽ được điểm 
ứng với ứng suất tiền cố kết pc. 
Như vậy, đất có một lịch sử về quá 
trình chịu áp lực và những biến đổi mà đất 
phải chịu trong một thời gian rất dài và 
những thay đổi này được lưu trữ trong cấu 
trúc của đất. 
Các nguồn gốc của tiền cố kết có thể 
liệt kê trong bảng sau: 
Cơ chế của tiền cố kết Tác giả công bố 
Những biến đổi tổng ứng suất do: 
Giảm áp lực do trọng lượng bản thân các lớp đất bên trên. 
Những kiến trúc xưa. 
Tan băng. 
Casagrande 
Những biến đổi ứng suất nước lỗ rỗng do: 
Sự thay đổi mực nước ngầm. 
Áp lực lớp nước artesi. 
Sự bơm nước ngầm ở độ sâu hoặc sự chảy vào các đường 
hầm sâu. 
Sự giảm độ ẩm do hạn hán trên mặt đất. 
Sự giảm độ ẩm do thảo mộc trên mặt đất. 
Kenny (1964) 
Những biến đổi cấu trúc của đất do: sự nén thứ cấp (sự 
lão hóa). 
Raju (1956), Leonard và 
Rimiah (1959), Leonard và 
Altschaeffl (1954), 
Bjerrum (1967, 1972) 
Những biến đổi của môi trường như sự thay đổi độ pH, sự 
thay đổi nhiệt độ hoặc sự tích tụ muối tự nhiên. 
Lambe (1958) 
Những sự biến đổi hóa học do phong hóa, do lượng mưa, 
do sự ciment hóa tự nhiên và do sự trao đổi ion tự nhiên. 
Bjerrum (1967) 
Những thay đổi do tỷ số biến dạng với tải trọng. Lowe (1974) 
Tính toán cố kết theo thời gian: 
A 
 Thông báo Khoa học và Công nghệ Information of Science and Technology 
 Số 1/2016 No. 1/2016 
 20 
Hình 9. Biến thiên áp lực nước lỗ rỗng theo thời gian và theo chiều sâu trong quá trình cố kết 
Lý thuyết Terzaghi cho phép xác định 
thời gian cố kết trên cơ sở một số giả thiết. 
Với áp lực nước lỗ rỗng biến đổi theo thời 
gian t và chiều sâu z, tính theo phương 
trình tích phân do Terzaghi thành lập. 
Một lớp đất dính được xem là đồng 
nhất, có chiều sâu vô hạn, chịu tải trọng 
đồng đều trên toàn bề mặt chịu nén: 
2
2
v z
u.C
t
u




 (16) 
Trong đó: 
u: biến đổi áp lực nước lỗ rỗng 
(= u). 
Cv: hệ số cố kết (cm/s2), liên quan 
đến hệ số nén av, hệ số thấm k, dung 
trọng nước w và hệ số rỗng như sau: 
vw
v a
)e1(kC

 (17) 
Lời giải của phương trình trong các 
trường hợp đơn giản nhất, với các điều 
kiện giới hạn sau: 
u= 0 tại bất kỳ thời điểm t, tại vị trí 
lớp thoát nước. 
0u
z


tại bất kỳ thời điểm t, tại vị 
trí lớp cách nước. 
u=  cho trường hợp t = 0, tại bất 
kỳ độ sâu z nào. 
u= 0 cho trường hợp t , tại bất kỳ 
độ sâu z nào. 
Từ đó dẫn đến U = f(Tv) trong đó U 
là độ cố kết ở thời gian t. 
)ABDC(S
)ABDCMA(SU 
 (18) 
Nếu hệ số nén lún av không đổi 
trong phạm vi bề dày lớp phân tích thì độ 
cố kết được thể hiện qua công thức: 
)t(S
)t(SU
 (19) 
Trong đó: 
S(t): độ lún ở thời gian t. 
S(t ): độ lún ở thời gian vô cùng. 
Tv là yếu tố thời gian không thứ 
nguyên, liên quan đến thời gian t, bề dày 
lớp đất H và hệ số cố kết Cv thông qua 
công thức: 
2
v
v H
t.CT 
 (20) 
Công thức trên lấy bề dày H cho 
trường hợp đất nền thoát nước một chiều 
và H/2 cho trường hợp đất nền thoát nước 
hai chiều. 
Sử dụng yếu tố thời gian Tv, với 
phương pháp tính toán gần đúng, ta có 
thể xác định được độ cố kết U với các 
trường hợp sau: 
Với Tv 0.213 2 VV
TU T
 (21) 
Với Tv>0.213 
2
4
2
81 V
T
VU T e
 (22) 
Từ đó ta xác định được thời gian cố 
kết cần thiết tùy theo độ cố kết theo công 
thức: 
 Thông báo Khoa học và Công nghệ Information of Science and Technology 
 Số 1/2016 No. 1/2016 
 21 
v
2
v
C
HTt 
 (23) 
Độ lún do nén thứ cấp của nền đất. 
Chúng ta đã phân tích các phương 
pháp tính độ lún tức thời và độ lún cố kết. 
Độ lún tức thời dựa trên lý thuyết 
đàn hồi. 
Độ lún do hiện tượng cố kết sơ cấp 
dựa trên lý thuyết phân tán áp lực nước lỗ 
rỗng thặng dư từ tải trọng công trình tác 
động vào nền đất sét bão hòa nước. 
Độ lún thứ ba là do biến dạng thứ 
cấp của đất nền, sau quá trình phân tán 
nước lỗ rỗng thặng dư hoàn toàn (cố kết 
sơ cấp), dưới một ứng suất hữu hiệu 
không đổi. Thành phần này thường được 
gọi là độ lún do hiện tượng nén thứ cấp, 
được ký hiệu là Ss. 
Coá keát sô caáp
Neùn thöù caáp
pe
 e
logt
U100
100t
Hình 10. Đồ thị xác định hệ số C 
Ở cấp tải p1= bt (ở giữa lớp đất 
đang tính lún) đến p2= p1 + p= p1 + z 
(z: ứng suất do tải ngoài gây ra ở giữa 
lớp đất đang tính lún). 
Độ lún do hiện tượng nén thứ cấp 
dựa vào đoạn tuyến tính bên dưới của 
đường cong e-logt, ở cấp tải từ p1 đến p2 
của thí nghiệm nén cố kết mẫu đất. Công 
thức tính độ lún này có dạng: 
)tlog(H
e1
CS 0
p
S 
 (24) 
Trong đó: 
ep: hệ số rỗng tương ứng với điểm 
đầu của đoạn tuyến tính dưới của đường 
cong e-logt, suy ra từ đường e-logt. 
C : chỉ số nén thứ cấp được định 
nghĩa bởi phần nén thứ cấp của đường 
cong e-logt như sau: 
tlog
eC
 (25) 
5. Kết luận 
Từ thí nghiệm nén cố kết, ta nhận 
thấy quá trình cố kết chính là quá trình 
thoát nước lỗ rỗng trong đất (tiêu tán áp 
lực nước lỗ rỗng thặng dư). Quá trình này 
làm giảm thể tích của khối đất, làm giảm 
hệ số rỗng e. Dựa trên nguyên lý này, 
chúng ta có thể cải tạo đất bằng phương 
pháp đầm nén đất. Đây là một trong 
những phương pháp cải tạo tính chất xây 
dựng của đất hiệu quả và phổ biến rộng 
rãi. Kết quả của phương pháp là làm giảm 
hệ số rỗng, nâng cao module biến dạng và 
sức chống cắt của đất, làm giảm tính 
thấm nước (hệ số thấm k), nâng cao tính 
ổn định, làm giảm chiều cao mao dẫn khi 
chúng ta làm tăng độ chặt của đất. 
Khi tính toán thiết kế, chúng ta 
phải lựa chọn các chỉ tiêu cơ lý phù hợp 
với thời điểm tính toán như: tình trạng 
gia tải, vận tốc cắt, nén, điều kiện thoát 
nước, đặc trưng thấm và các trạng thái 
ổn định khác của đất nền. Kết quả thí 
nghiệm nén đơn và nén ba trục với các 
tốc độ khác nhau trên cùng một loại đất 
cho thấy: với vận tốc nén lớn hơn thì giá 
trị module biến dạng thu nhận được 
cũng lớn hơn. Giá trị module biến dạng 
trong điều kiện thí nghiệm không thoát 
nước lớn hơn giá trị module biến dạng 
trong điều kiện thí nghiệm thoát nước. 
Trong thí nghiệm nén cố kết thời gian 
cho một cấp tải trọng ít hơn, vận tốc nén 
lớn hơn thì giá trị của module biến dạng 
cũng lớn hơn. 
Chúng ta đã được biết áp lực tiền cố 
kết là mẫu đất ở độ sâu đó đã chịu một áp 
lực cố kết pc (c) trong quá khứ trước khi 
xây dựng. Lý do đất có thể đã bị nén ép 
dưới áp lực lớn của chuyển động địa chất, 
hoặc đã bị cố kết dưới bề dày đất lớn hơn 
nhiều lần so với chiều sâu hiện tại rồi lại 
bị bào mòn tạo nên điều kiện hiện tại. Khi 
lấy mẫu lên mặt đất là mẫu đã trả về áp 
lực nén  = 0. Khi thí nghiệm, các áp lực 
 Thông báo Khoa học và Công nghệ Information of Science and Technology 
 Số 1/2016 No. 1/2016 
 22 
từ 0 đến 0 (áp lực cột đất) mới chỉ là trả 
lại áp lực nén đến điều kiện tự nhiên hiện 
tại. Nén đến pc (áp lực tiền cố kết) mới chỉ 
là trả lại áp lực nén đã xảy ra trong quá 
khứ trước đây. Do đó, đối với đất dưới cố 
kết (c<0), ta thấy dù không có phụ tải 
thì đất cũng sẽ tự lún. Đất cố kết thường 
(c0), độ lún xảy ra khi có thêm phụ tải 
vì ( +0)>c và đối với đất quá cố kết 
(c>0) khi tính lún thì độ lún chỉ xảy ra 
khi ( +0)> c. Khi ( +0)<c, về 
nguyên tắc là không gây ra lún thêm. Nếu 
có, ở đây chỉ tính lún từ 0 đến ( +0). 
Khi đó tính lún không lấy chỉ số Cc mà lấy 
chỉ số CR. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Bùi Trường Sơn, 2009. “Bài giảng địa chất công trình”. 
2. Bùi Trường Sơn, 2009. “Thổ chất và công trình đất”. 
3. Châu Ngọc Ẩn, 2009. “Cơ học đất”. NXB Đại học quốc gia Tp Hồ Chí Minh. 
4. K.H.Head, 1994. “Soil laboratory testing, volume 2, Permeability, shear strength and compressibility”. 
5. Tiêu chuẩn xây dựng TCVN 9362-2012; TCVN 4195:2012; TCVN 4196:2012; TCVN 4197:2012; TCVN 
4198:2012; TCVN 5747:1993; ASTM. D2487.