Phân tích tài liệu đo sâu điện vùng thành phố Hồ Chí Minh bằng phương pháp Zohdy

TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 9, SỐ 5 -2006 
Trang 11 
 PHÂN TÍCH TÀI LIỆU ĐO SÂU ĐIỆN VÙNG TP HỒ CHÍ MINH 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ZOHDY 
Nguyễn Thành Vấn(1), Nguyễn Thị Như Vương(1), Nguyễn Ngọc Thu(2) 
(1) Khoa Vật lý, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM 
(2) Liên đoàn Bản đồ địa chất Miền Nam 
(Bài nhận ngày 06 tháng 01 năm 2006, hoàn chỉnh sửa chữa ngày 31 tháng 03 năm 2006) 
 TÓM TẮT: Điện trở suất là một trong các tham số vật lý của vật chất, đóng một vai trò 
quan trọng trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu và ứng dụng khác nhau. Thực tế cho thấy rất nhiều 
công trình, đặc biệt là các công trình ngầm được thi công ở các vùng bị nhiễm mặn, sau một 
thời gian thì các vật liệu bằng kim loại bị ăn mòn rất nhanh do ở đây điện trở suất của môi 
trường rất thấp. Vì vậy, trong lĩnh vực kỹ thuật, điện trở suất là một trong các yếu tố cần được 
xem xét nhằm đánh giá các quá trình làm ảnh hưởng đến các công trình ngầm, bảo vệ các công 
trình có liên quan đến quá trình điện hóa, thiết kế các công trình chống sét và nối đất 
Nội dung chính của bài báo là giới thiệu bản đồ điện trở suất trung bình của các lớp đất 
đá thuộc vùng Tp. Hồ Chí Minh, được thành lập trên cơ sở xử lý, phân tích tự động đường 
cong đo sâu điện bằng phương pháp Zohdy, sử dụng các công thức truyền thống và thuật toán 
Dudás để tính điện trở suất trung bình, với một khối lượng khá lớn các điểm đo sâu điện đã 
được thực hiện trên diện tích Tp. Hồ Chí Minh. 
1. PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TỰ ĐỘNG ĐƯỜNG CONG ĐO SÂU ĐIỆN 
 1.1. Cơ sở lý thuyết của phương pháp [4] 
Từ bài toán cơ sở trong đo sâu điện được xây dựng trên mô hình môi trường phân lớp 
ngang, ta có hàm thế U(r) trên mặt môi trường là 
 ∫
∞
λλλπ
ρ=
0
0
1 d).r(J).(R
2
I)r(U (1) 
trong đó J0(λr) là hàm Bessel 
 R(λ) là hàm truy hồi sơ cấp 
Đối với thiết bị 4 cực đối xứng, sự chênh lệch thế giữa các điện cực đo là 
 [ ])bs(U)bs(U2
bs
1
bs
1
2
I2U +−−=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
+−−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
π
ρ=Δ (2) 
trong đó 
2
ABs,
2
MNb == 
Với U lấy từ phương trình (1), biểu thức điện trở suất biểu kiến được biểu diễn dưới dạng 
 ( )22.app bss2Ibs4 U −π⎟⎠⎞⎜⎝⎛ Δ=ρ 
 [ ]∫+∞ λλ+λ−λ−λλ−ρ=
0
00
22
1 d)bs(J)bs(J)(Rbs4
bss2 (3) 
hoặc [ ] [ ]{ } λ+λ−−λλ−=ρ ∫
∞
d.)c1(sJ)c1(sJ)(T
c4
c1s2
0
00
2
.app (4) 
với T(λ) = ρ.R(λ) , c = b/s . 
Science & Technology Development, Vol 9, No.5 - 2006 
Trang 12 
• Ứng với thiết bị Wenner, ta có a
3
ABNBMNAM ==== (a- khoảng cách liên tiếp giữa 
các điện cực) và 
2
a3s,
2
ab == . Khi đó biểu thức điện trở suất biểu kiến ứng với thiết bị 
Wenner được biểu diễn dưới dạng 
 [ ] λλ−λλ=ρ ∫∞ d.)a2(J)a(J)(Ta2 00
0
.W.app (5) 
• Ứng với thiết bị Schlumberger, sau khi biến đổi và sử dụng tích phân Hankel, biểu thức 
điện trở suất biểu kiến được biểu diễn dưới dạng 
 ∫∞ λλλρ−λ+ρ=ρ
0
11
2
1.Schl.app d)s(J])(T[s (6) 
Ta thay các biến số độc lập bằng các biến số logarit. Sự thay đổi này có thuận lợi ở chỗ là trong 
thang đo logarit, các đường cong đo sâu điện trở suất có dáng điệu đều đặn hơn. 
Đặt x = ln(s) và y = ln(1/λ) = − ln(λ) 
Khi đó phương trình (4) trở thành 
 [ ] [ ]{ }∫+∞
∞−
−−− +−−−=ρ dy.e.e).c1(Je).c1(J)y(T
c2
c1 yxyx
0
yx
0
2
.app (7) 
Phương trình (5) và (6) trở thành 
 [ ]∫+∞
∞−
−−− −=ρ dy.e.)e2(J)e(J)y(T2 yxyx0yx0.W.app (8) 
 ∫+∞
∞−
−−ρ−+ρ=ρ dye)e(J])y(T[ )yx(2yx111.Scl.app (9) 
Theo phép biến đổi Fourier, nếu có một hàm T(y) được lấy mẫu tại những khoảng cách lấy mẫu 
(y + jΔy) thì giá trị đó tại y trên hệ trục tọa độ vuông góc là 
 [ ]∑∞+
−∞= ΔΔ−−π
ΔΔ−−πΔ+=
j 0
0
0 y/)yjyy(
y/)yjyy(sin
)yjy(T)y(T 
Do đó 
[ ] [ ]{ }∑ ∫∞+
−∞=
∞+
∞−
−−−
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
ΔΔ−−π
+−−ΔΔ−−π−Δ+=ρ
j 0
yxyx
0
yx
00
2
0.app y/)yjyy(
dyee)c1(Je)c1(J}.y/)yjyy(sin{
c2
c1)yjy(T 
 ∑+∞
−∞=
Δ+=
j
0j )yjy(Tf 
với fj là các hệ số lọc, đặt η= x-y, khi đó 
[ ] [ ]∫+∞
∞−
ηηη η+−−ΔΔ−−+η−π
ΔΔ−−+η−π−= d.e}.e)c1(Je)c1(J.{
y/)yjyx(
}y/)yjyx(sin{
c2
c1f 00
0
0
2
j (10) 
Hiện nay, rất nhiều bộ lọc đã được công bố với các bước rời rạc khác nhau : 6 bước, 10 
bước, 11 bước ... trên khoảng 10. Chẳng hạn như bộ lọc Johansen gồm 140 số, bộ lọc Ghosh 9 
số ... Ở đây, chúng tôi chọn bộ lọc 15 số của Abramova [3]. 
TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 9, SỐ 5 -2006 
Trang 13 
 1.2.Quá trình phân tích theo phương pháp Zohdy [7] 
Trên cơ sở lý thuyết trình bày, quá trình phân tích tự động một đường cong đo sâu điện được 
thực hiện theo các bước sau: 
a- Từ số liệu thu thập từ thực địa tại điểm đo, vẽ đường cong đo đạc trên tỷ xích logarit. 
b- Nếu số liệu có N giá trị AB/2, tự động ngầm định mô hình với N lớp, bề dày lớp thứ j là 
ABj/2 – ABj-1/2, điện trở suất ρj của lớp j đúng bằng điện trở suất biểu kiến ρapp.j. Số lớp giữ 
nguyên trong suốt quá trình phân tích. Vẽ mô hình dự đoán (hình 1a). 
c- Từ mô hình dự đoán với các thông số ở bước b, xây dựng bài toán thuận với bộ lọc 15 số 
của Abramova, vẽ đường cong tính toán (hình 1b). Từ giá trị đo và giá trị tính toán suy ra sai số 
trung bình bình phương mỗi lần lặp 
 100
N
%rms
N
1j
2
j0
cjj0
×
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
ρ
ρ−ρ
=
∑
= 
trong đó ρ0j - điện trở suất biểu kiến “đo đạc” thứ j 
 ρcj - điện trở suất biểu kiến tính toán thứ j 
 N - số điểm hệ số hóa điện trở suất biểu kiến (với j = 1 đến N) 
So sánh rms tính với điều kiện cho trước, nếu rms cực tiểu (nhỏ hơn 5% hoặc nhỏ hơn một 
mức đã định trước), quá trình lặp được kết thúc. Khi đó giá trị độ sâu và điện trở suất giả định 
chính là độ sâu và điện trở suất thật cần tìm. 
 Trong trường hợp điều kiện trên không thỏa, thực hiện bước tiếp theo. 
d- Thay đổi độ sâu khảo sát và giá trị điện trở suất giả định (hình 1c) 
+ Độ sâu giảm sau mỗi lần lặp, ở đây chúng tôi cho toàn bộ chiều sâu giảm 10% sau mỗi 
lần lặp. 
+ Điện trở suất giả định được tự hiệu chỉnh sau mỗi lần lặp bằng phương trình 
)j(
)j(
)j()j(
ci
0
i1i ρ
ρ×ρ=ρ + 
trong đó i - số lần lặp 
 j - lớp thứ j và khoảng cách thứ j 
 ρi(j) - điện trở suất lớp thứ j tại vòng lặp thứ i 
 ρci(j) - điện trở suất tính toán tại khoảng cách thứ j cho vòng lặp thứ i 
 ρ0(j) - điện trở suất biểu kiến tại khoảng cách thứ j 
Khi có các giá trị mới, lại trở về bước b với giá trị độ sâu và điện trở suất giả định chính là 
giá trị độ sâu và điện trở suất sau khi đã hiệu chỉnh. Quá trình cứ tiếp tục cho đến khi thỏa điều 
kiện bước c (hình 1d). 
Science & Technology Development, Vol 9, No.5 - 2006 
Trang 14 
2. TÍNH GIÁ TRỊ ĐIỆN TRỞ SUẤT TRUNG BÌNH CỦA ĐẤT ĐÁ 
Trên cơ sở lý thuyết của phương pháp Zohdy, chúng tôi xây dựng phần mềm tính điện trở 
suất tại các điểm đo. Từ điện trở suất này, tính điện trở suất trung bình trên toàn thành phố bằng 
các phương pháp 
2.1.Phương pháp tính điện trở suất trung bình bằng độ dẫn dọc và điện trở suất ngang 
[3] 
Giả sử lát cắt địa điện gồm n lớp lần lượt có bề dày và điện trở suất là : h1, ρ1; h2, ρ2;; hn, 
ρn. Ta có độ dẫn dọc của lớp thứ i 
i
i
i
hs ρ= 
và tổng ∑ ∑
= = ρ==
n
1i
n
1i i
i
i
h
sS được gọi là độ dẫn dọc của toàn bộ lát cắt. Còn tích ti = hi.ρi gọi là 
điện trở ngang của lớp và tổng ∑∑
==
ρ==
n
1i
ii
n
1i
ii .htT là điện trở ngang của lát cắt. 
Giả sử có lớp đất đá đồng nhất có bề dày bằng H và độ dẫn dọc bằng tổng độ dẫn dọc S của 
lát cắt nhiều lớp mà ta vừa xét. Khi đó điện trở suất của lớp đồng nhất ρ = H/S đồng thời cũng 
bằng 
∑
∑
=
===ρ n
1i
i
n
1i
i
1
s
h
S
H (11) 
là điện trở suất dọc trung bình của lát cắt phân lớp mà ta đang xét. 
Tương tự ta có điện trở suất ngang trung bình của lát cắt nhiều lớp 
Hình 1. Các bước phân tích của phương pháp 
TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 9, SỐ 5 -2006 
Trang 15 
∑
∑
=
===ρ n
1i
i
n
1i
i
1
h
t
H
T (12) 
Từ (11) và (12) ta đưa ra khái niệm điện trở suất trung bình ρm của lát cắt nhiều lớp như sau 
 1nm .ρρ=ρ (13) 
2.2.Phương pháp tính điện trở suất trung bình bằng thuật toán Dudas [2] 
Từ các thông số điện trở suất ρ và bề dày m của các lớp tương ứng ở các điểm đo sâu điện, 
chúng tôi sử dụng các công thức Dudás [2] để tính điện trở suất trung bình. 
• Điện trở suất trung bình ρ0hj tính từ mặt đất đến độ sâu hj với trọng số là bề dày tương ứng 
của nó được cho bởi công thức sau: 
j
k
1i
k
1i
ij1kii
hj0 h
mhm∑ ∑
= =
+ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −ρ+ρ
=ρ (14) 
trong đó ∑∑ +
==
<<
1k
1i
ij
k
1i
i mhm , j = 1,2, 
Trong công thức trên ta cần phải xác định i và k. Khi tính ρ0hj ở độ sâu hj ta phải tính xem 
độ sâu hj đang nằm ở lớp thứ mấy và i chính là số lớp đó, còn k = i-1. 
• Tương tự ta tính điện trở suất trung bình các độ sâu trung gian ρ(hj-1)-hj tính cho lớp địa 
điện từ độ sâu hj-1 đến độ sâu hj với trọng số là chiều dày tương ứng được cho bởi công thức 
sau 
1jj
k
1i
l
1i
l
1i
i1j1lii
k
1i
ij1kii
hj)1hj( hh
)]mh(m[])mh(m[
−
= = =
−+
=
+
−− −
−ρ+ρ−−ρ+ρ
=ρ
∑ ∑ ∑∑
 (15) 
trong đó ∑∑ +
==
<<
1k
1i
ij
k
1i
i mhm và ∑∑ +
=
−
=
<<
1l
1i
i1j
l
1i
i mhm 
3. KẾT QUẢ XỬ LÝ 
Chúng tôi đã thu thập số liệu đo sâu điện toàn vùng Tp. Hồ Chí Minh (Hình 2) với hơn 500 
điểm đo. Ngoài ra còn bổ sung thêm tài liệu đo sâu do Liên đoàn Địa chất thuỷ văn - Địa chất 
công trình miền Nam thực hiện trong các đề tài tìm kiếm, đánh giá nước ngầm các vùng: Bình 
Chánh, Cần Giờ, Hóc Môn,  Với các khối lượng thu thập thêm này, các điểm đo sâu điện dàn 
trải tương đối đều trên diện tích thành phố ngoại trừ các vùng ven huyện Cần Giờ. Đây là tài 
liệu chính được đãdsử dụng trong việc xác định chiều sâu tầng đá móng, kiên kết địa tầng giữa 
các lỗ khoan và xác định ranh giới nhiễm mặn của các tầng chứa nước [6]. 
 Trên cơ sở các số liệu đo sâu điện thu thập được, chúng tôi đã xử lý, phân tích và tính toán 
giá trị điện trở suất trung bình của các lớp đất đá đến các chiều sâu khác nhau bằng 2 phương 
pháp trên và cho kết quả tương đương nhau (Hình 3, Hình 4), cụ thể là: 
- Điện trở suất trung bình của 10 lớp tính từ trên xuống, với bề dày mỗi lớp h = 5m. 
Science & Technology Development, Vol 9, No.5 - 2006 
Trang 16 
- Điện trở suất trung bình của 10 lớp có chiều sâu khác nhau tính từ mặt đất (0-5m, 0-10m, 
0-15m, 0-20m, 0-25m, 0-30m, 0-35m, 0-40m, 0-45m, 0-50m). 
Với các kết quả nhận được, đã xây dựng các bản đồ điện trở suất trung bình cho toàn Thành 
phố. Có thể nhận thấy rằng: giá trị điện trở suất trung bình vùng Tp. Hồ Chí Minh thay đổi 
trong một giới hạn khá rộng, từ < 2 Ω.m cho đến vài trăm Ω.m, với các đặc điểm tổng quát như 
sau: 
Khu vực Cần Giờ, Bình Chánh, Quận 8, Nhà Bè và các vùng trũng thấp, thường có giá trị 
điện trở suất thấp và rất thấp khoảng từ < 0.1 Ω.m đến 2.5 Ω.m, đặc trưng cho vùng bị nhiễm 
phèn, mặn thuận lợi cho việc tiếp đất các công trình nối đất và chống sét nhưng bất lợi trong 
việc bảo vệ các công trình có liên quan đến quá trình điện hóa. Các khu vực như Thủ Đức, Hóc 
Môn, Gò Vấp, Quận Tân Bình có giá trị điện trở suất trung bình cao khoảng > 20 Ω.m, riêng 
huyện Củ Chi có điện trở suất rất cao > 200 Ω.m. Một số khu vực còn lại của Thành phố, có giá 
trị điện trở suất trung bình dao động trong khoảng từ 5 Ω.m đến < 20 Ω.m. 
4. KẾT LUẬN 
Các bản đồ điện trở suất trung bình tương ứng với các chiều sâu khác nhau vùng Thành phố 
Hồ Chí Minh được thành lập. Phương pháp phân tích tự động đường cong đo sâu điện dùng bộ 
lọc Abramova 15 số không bị nhiễu khi điện trở suất của các lớp dao động mạnh và bề dày lớp 
biến đổi nhảy vọt. Đây cũng là phương pháp phân tích nhanh và hoàn toàn tự động, không phụ 
thuộc chủ quan vào người phân tích. Kết quả đạt được từ công thức tính điện trở suất trung 
bình truyền thống và Dudás là tương đương nhau và khá phù hợp với các kết quả nghiên cứu 
địa vật lý – địa chất khác. Các bản đồ có thể được sử dụng để tham khảo trong việc thiết kế các 
công trình có liên quan đến tính chất dẫn điện của môi trường ở các khu vực trên toàn Thành 
phố. 
INTERPRETATION OF VERTICAL ELECTRIC SOUNDING DATA 
IN HO CHI MINH CITY BY ZOHDY METHOD 
Nguyen Thanh Van(1), Nguyen Thi NhuVuong(1), Nguyen Ngoc Thu(2) 
 (1) Faculty of Physics , University of Natural Sciences – VNU-HCM 
(2) South Vietnam Geological Mapping Division 
ABSTRACT: Resistivity which is one of the physical parameters of material plays an 
important role in many fields of research and application. Especially in geotechnical field, it is 
a necessary parameter to estimate effect in underground constructions, protecting the buildings 
from electrochemistry and designing lightning-conductors, etc. 
 This paper introduces the average resistivity maps of Ho Chi Minh city, built by the 
Zohdy method for the automatic interpretation of sounding curves based on a huge of VES’ 
carried out in Ho Chi Minh city. Then, the average resistivity is calculated by traditional 
formulas and Dudás algorithm. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Dương Hoài Thanh, Nguyễn Ngọc Thu, Nguyễn Thành Vấn, Tính điện trở suất trung 
bình vùng Thành phố Hồ Chí Minh bằng phương pháp Barnes, Tuyển tập báo cáo Hội 
nghị khoa học kỹ thuật Địa vật lý Việt nam. Lần thứ 4. Hà nội 2005, pp.537-545. 
TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 9, SỐ 5 -2006 
Trang 17 
[2]. Dudás J. et al., 1994, Methodological Experience of Geoelectric Studies of Young 
Sediments of the Little Plain, Geophysical Transactions, Eotvos Lorand Geophysical 
Institute of Hungary, vol. 39, N 2-3. 
[3]. Khơmelevskôi V.K., Shevnhin V.A, Đo sâu điện trong môi trường địa chất, Đại học 
Tổng hợp Lômônôxôp Mátxcơva, 1998. (tiếng Nga) 
[4]. Koefoed Otto. Geosounding principles.1, Resistivity Sounding Measurements, Delft 
University of Technology, 1979. 
[5]. Loke M.H. and Barker R.D, Improvements to the Zohdy method for the inversion of 
resistivity sounding and pseudosection data, School of Earth Sciences, The University 
of Birmingham, Edgbaston. Birmingham B15 2TT.U.K. (7 July 1994). 
[6]. Nguyễn Ngọc Thu, Xử lý tổng hợp tài liệu Địa vật lý vùng Thành phố Hồ Chí Minh, 
Luận án Tiến sĩ , Đ H Khoa học Tự nhiên Tp HCM,2004. 
[7]. Zohdy A.A.R, A new method for the automatic interpretation of Schlumberger and 
Wenner sounding curves, Geophysics, Vol. 54, P.245-253, 1989. 
Science & Technology Development, Vol 9, No.5 - 2006 
Trang 18 
PHỤ LỤC 
Hình 2: Bản đồ vị trí các điểm đo sâu khu vực Tp.HCM 
TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 9, SỐ 5 -2006 
Trang 19 
 : Điện trở suất < 2 Ω.m 
 : Điện trở suất từ 2 – 5 Ω.m 
 : Điện trở suất từ 5 – 10 Ω.m 
 : Điện trở suất từ 10 – 20 Ω.m 
 : Điện trở suất từ 20 – 200 Ω.m 
 : Điện trở suất > 200 Ω.m 
Hình 3 : Điện trở suất trung bình TP_HCM lớp có độ sâu từ 0 – 5 m (phương pháp Dudás) 
Science & Technology Development, Vol 9, No.5 - 2006 
Trang 20 
Hình 4: Điện trở suất trung bình TP_HCM lớp có độ sâu từ 5 – 10 m (phương pháp Dudás) 
 : Điện trở suất < 2 Ω.m 
 : Điện trở suất từ 2 – 5 Ω.m 
 : Điện trở suất từ 5 – 10 Ω.m 
 : Điện trở suất từ 10 – 20 Ω.m 
 : Điện trở suất từ 20 – 200 Ω.m 
 : Điện trở suất > 200 Ω.m