Phân tích ứng xử phân chia tải của hệ móng bè cọc - tường vây

 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4-2018 4 
PHÂN TÍCH ỨNG XỬ PHÂN CHIA TẢI CỦA 
HỆ MÓNG BÈ CỌC - TƯỜNG VÂY 
LÊ BÁ VINH
*
NGUYỄN NHỰT NHỨT 
NGUYỄN VĂN NHÂN 
Analysis of load sharing behavior of the piled raft foundation - 
diaphragm walls 
Abstract: The load-sharing behavior of the piled raft foundation - 
diaphragm walls system is extremely complicated by the load-sharing 
interaction of load distribution of the three components rafts, piles and 
diaphragm walls. It is important to assess the load carrying capacity of 
the diaphragm wall and the distribution of the load on the piles to be 
reduced when the diaphragm wall is plugged into the hard soil. Plaxis 
3D finite element analysis is performed with cases of resizing raft, 
number of piles, pile length and diaphragm wall length. Based on the 
results of finite element analysis, the raft foundation - diaphragm wall 
system was proposed to be calculated when the load factor for the pile 
group βp ≤ 0.1. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ* 
Trong quan niệm thiết kế móng cho các công 
trình nhà cao tầng có tầng hầm, hiện nay chỉ 
quan tâm đến khả năng mang tải của bè và 
nhóm cọc [1,2,3], thiết kế tƣờng vây với yêu cầu 
chịu tải theo phƣơng ngang trong quá trình thi 
công móng tầng hầm mà chƣa xét đến khả năng 
mang tải đứng của tƣờng vây [7,8,9]. Các mô 
phỏng phần tử hữu hạn bằng phần mềm Plaxis 
3D đƣợc thực hiện trên các trƣờng hợp móng bè 
cọc – tƣờng vây khác nhau về kích thƣớc móng, 
số lƣợng cọc, khoảng cách giữa các cọc và 
chiều dài tƣờng vây. 
Mục đích để khảo sát sự ảnh hƣởng của số 
lƣợng cọc, khoảng cách giữa các cọc, chiều dài 
tƣờng vây đến sự tƣơng tác phân chia tải cho bè, 
các cọc và tƣờng vây trong hệ móng bè – cọc – 
* Bộ môn Địa cơ - Nền móng, khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, 
Tr ng Đ i H c Bách Khoa - Đ i H c u c Gia 
Thành Ph Hồ Chí Minh. 
 Email: lebavinh@hcmut.edu.vn 
tƣờng vây. Kết quả nghiên cứu này giúp cho các 
kỹ sƣ có sự nhìn nhận chính xác hơn về khả 
năng mang tải của tƣờng vây trong hệ móng bè 
cọc – tƣờng vây, qua đó có thể giảm bớt số 
lƣợng cọc không cần thiết trong hệ móng bè cọc 
– tƣờng vây và có thể hƣớng đến phƣơng án 
móng bè - tƣờng vây khi hệ số chia tải của cọc 
βp ≤ 0.1. 
2. ỨNG XỬ TƢƠNG TÁC CỦA HỆ 
MÓNG BÈ CỌC KẾT HỢP TƢỜNG VÂY 
Móng bè cọc là một hệ móng kết hợp từ ba 
thành phần chịu lực nhƣ là: cọc, bè và đất nền 
bên dƣới nhƣ hình 1. Tổng phản lực của móng 
cọc đài bè Rtotal: 
,total raft pile i totR R R S  (1) 
Ứng xử phân chia tải của bè – nhóm cọc – 
tƣờng vây là rất phức tạp do các ảnh hƣởng 
tƣơng tác thay đổi theo độ lún và chiều dài 
tƣờng vây nhƣ hình 2. 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4-2018 5 
 T ơng tác 
c c – đất; 
 T ơng tác 
c c – c c; 
 T ơng tác 
bè – đất; 
 T ơng tác 
bè – c c; 
Hình 1. Hiệu ứng t ơng tác giữa đất và cấu 
trúc trong móng c c đài bè của Katzenbach et 
al. (1998) and Katzenbach et al. (2000). 
raft
pile
diaphragm wall
1
23
4
5
6
7
 T ơng tác c c – đất;  T ơng tác bè – đất;  
T ơng tác t ng vây – đất;  T ơng tác c c – c c. 
 T ơng tác bè – c c;  T ơng tác t ng vây – 
c c;  T ơng tác t ng vây – bè. 
Hình 2. Ứng xử t ơng tác của hệ móng 
 bè c c - t ng vây. 
Khả năng mang tải của hệ móng bè cọc - 
tƣờng vây bao gồm ba thành phần là: bè, nhóm 
cọc, tƣờng vây. 
wprrpw QQQQ (2) 
trong đó Qrpw = khả năng mang tải của hệ 
móng bè cọc - tƣờng vây; Qr = khả năng mang 
tải của bè; Qp = khả năng mang tải của nhóm 
cọc; Qw = khả năng mang tải của tƣờng vây. 
Khả năng mang tải của hệ móng bè cọc - 
tƣờng vây là sự kết hợp từ khả năng mang tải 
của bè, khả năng mang tải của nhóm cọc và khả 
năng mang tải của tƣờng vây, ứng xử phân chia 
tải đƣợc mô tả bằng hệ số phân chia tải của 
tƣờng vây là αw và hệ số phân chia tải của nhóm 
cọc là βp , áp dụng cho tổng tải tác dụng lên hệ 
móng bè cọc - tƣờng vây đƣợc đƣa ra nhƣ sau: 
rpw
w
w
Q
Q
 (3) 
rpw
p
p
Q
Q
  (4) 
trong đó Qw = khả năng mang tải của tƣờng 
vây; Qp = khả năng mang tải của nhóm cọc; 
Qrpw = khả năng mang tải của hệ móng bè cọc - 
tƣờng vây. 
Theo công thức (3), αw thay đổi từ 0 đến 1, 
hệ số αw ≈ 0 tƣờng vây gần nhƣ không tham gia 
gánh tải và hệ cấu móng là móng bè - cọc. 
Theo công thức (4), βp thay đổi từ 0 đến 1, hệ 
số αp ≈ 0 các cọc gần nhƣ không tham gia gánh 
tải và hệ cấu móng là hệ móng bè - tƣờng vây. 
3. PHÂN TÍCH SỐ MÓNG BÈ CỌC KẾT 
HỢP TƢỜNG VÂY 
3.1. Mô hình phần tử hữu hạn 
Bè - cọc - tƣờng vây đƣợc mô hình trong 
Plaxis 3D bao gồm các nhóm cọc nhƣ là 4x4 
cọc; 6x6 cọc và 8x8 cọc, đƣờng kính cọc dp = 
0.5m, bê tông cọc có cấp độ bền B50, chiều dài 
cọc Lp = 40m, khoảng cách giữa các cọc đƣợc 
xem xét là 3dp; 6dp; 9dp. Tƣờng vây dày dw = 
0.6m, bê tông tƣờng vây có cấp độ bền B50, 
chiều dài tƣờng vây xem xét là Lw = 6m; Lw = 
16m; Lw = 26m; Lw = 36m; Lw = 46m. Mô hình 
điển hình trong Plaxis 3D sử dụng để mô 
phỏng hệ móng bè - cọc - tƣờng vây nhƣ hình 3 
và hình 4. 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4-2018 6 
Hình 3. Mô hình phần tử hữu h n bè - c c - 
t ng vây. 
Hình 4. Mô hình phân tích phần tử hữu 
h n hệ móng bè c c - t ng vây 
3.2. Các thông số đất trong mô hình phân 
tích phần tử hữu hạn 
Đất là một vật liệu phức tạp, có ứng xử khác 
nhau trong giai đoạn gia tải ban đầu, dỡ tải và 
gia tải lại. Trong nghiên cứu, lớp đất đƣợc mô 
phỏng với mô hình Hardening Soil. Chi tiết 
thông số mô hình đƣợc chỉ dẫn trong PLAXIS 
3D manuals. Tóm tắc các thông số vật liệu đất 
đƣợc sử dụng trong phân tích phần tử hữu hạn 
nhƣ bảng 1. 
Bảng 1. Thông số lớp đất của mô hình 
Hardening Soil sử dụng trong phân tích 
Lớp đất Lớp cát 
Trọng lƣợng riêng 
tự nhiên 
γunsat 
(kN/m
3
) 
18 
Trọng lƣợng riêng 
đất no nƣớc 
γsat (kN/m
3
) 19 
Lớp đất Lớp cát 
Mô đun cát tuyến xác 
định từ nén 3 trục, áp 
lực buồng pref 
E50
ref
(kN/m
2
) 
18000 
Mô đun tiếp luyến 
xác định từ nén 1 
trục không nở hông 
Eoed 
(kN/m
2
) 
18000 
Mô đun đƣờng dỡ 
tải, gia tải 
Eur (kN/m
2
) 54000 
Hệ số mũ m 0.5 
Lực dính đơn vị c‟ (kN/m2) 0 
Góc nội ma sát φ‟ (o) 28 
Góc nở ψ (o) 0 
Hệ số poisson giai 
đoạn làm việc dỡ tải 
– gia tải 
υur 0.2 
Áp lực buồng khi 
thí nghiệm 
p
ref 
(kN/m
2
) 100 
Độ đáy lớp (m) 100 
4. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 
4.1. Phân chia tải cho bè, nhóm cọc và 
tƣờng vây 
Theo hình 5, xét nhóm cọc 4x4, chiều dài 
tƣờng vây Lw = 6m khoảng cách cọc 9D tại độ 
lún 0.02m có phần trăm chia tải cho bè là 31% 
và phần trăm chia tải cho bè là 23% tại độ lún 
0.08m. Nhóm cọc 8x8, chiều dài tƣờng vây Lw 
= 6m khoảng cách cọc 9D tại độ lún 0.02m có 
phần trăm chia tải cho bè là 30% và phần trăm 
chia tải cho bè là 18% tại độ lún 0.08m. Vậy 
trên cùng khoảng cách cọc và chiều dài tƣờng 
vây, sự phân chia tải cho bè giảm đáng kể theo 
độ lún, sự phân chia tải cho bè giảm nhiều hơn 
khi tăng số lƣợng cọc. 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4-2018 7 
(a) Nhóm 4x4 c c. 
(b) Nhóm 8x8 c c. 
Hình 5. uan hệ giữa tỉ lệ chia tải lên bè và độ 
lún của bè theo các cự ly c c và chiều dài 
t ng vây. 
Theo hình 6, xét nhóm cọc 4x4, khoảng cách 
cọc 9D, chiều dài tƣờng vây Lw = 6m, tại độ lún 
0.02m có phần trăm chia tải cho nhóm cọc là 
62% và phần trăm chia tải cho nhóm cọc là 71% 
tại độ lún 0.08m. Nhóm cọc 4x4, khoảng cách 
cọc 9D, chiều dài tƣờng vây Lw = 46m, tại độ 
lún 0.02m có phần trăm chia tải cho nhóm cọc 
là 2% và phần trăm chia tải cho nhóm cọc là 5% 
tại độ lún 0.08m. Nhóm cọc 8x8, khoảng cách 
cọc 9D, chiều dài tƣờng vây Lw = 6m, tại độ lún 
0.02m có phần trăm chia tải cho nhóm cọc là 
64% và phần trăm chia tải cho nhóm cọc là 73% 
tại độ lún 0.08m. Nhóm cọc 8x8, khoảng cách 
cọc 9D, chiều dài tƣờng vây Lw = 46m, tại độ 
lún 0.02m có phần trăm chia tải cho nhóm cọc 
là 7% và phần trăm chia tải cho nhóm cọc là 
11% tại độ lún 0.08m. Vậy trên cùng khoảng 
cách cọc, sự phân chia tải cho nhóm cọc tăng 
theo độ lún, sự phân chia tải cho nhóm cọc tăng 
nhiều hơn khi tăng số lƣợng cọc. Với cùng 
nhóm cọc và khoảng cách cọc, phần trăm chia 
tải cho nhóm cọc giảm mạnh khi chiều dài 
tƣờng vây tăng. 
(a) Nhóm 4x4 c c. 
(b) Nhóm 8x8 c c. 
Hình 6. uan hệ giữa tỉ lệ chia tải lên nhóm 
c c và độ lún của bè theo các cự ly c c và 
chiều dài t ng vây. 
(a) Nhóm 4x4 c c. 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4-2018 8 
(b) Nhóm 8x8 c c. 
Hình 7. uan hệ giữa tỉ lệ chia tải lên t ng 
vây và độ lún của bè theo các cự ly c c và 
chiều dài t ng vây. 
Theo hình 7, xét nhóm cọc 4x4, khoảng 
cách cọc 9D, chiều dài tƣờng vây Lw = 6m, tại 
độ lún 0.02m có phần trăm chia tải cho tƣờng 
vây là 6% và phần trăm chia tải cho tƣờng vây 
là 6% tại độ lún 0.08m. Nhóm cọc 4x4, 
khoảng cách cọc 9D, chiều dài tƣờng vây Lw = 
46m, tại độ lún 0.02m có phần trăm chia tải 
cho tƣờng vây là 87% và phần trăm chia tải 
cho tƣờng vây là 90% tại độ lún 0.08m. Nhóm 
cọc 8x8, khoảng cách cọc 9D, chiều dài tƣờng 
vây Lw = 46m, tại độ lún 0.02m có phần trăm 
chia tải cho tƣờng vây là 82% và phần trăm 
chia tải cho tƣờng vây là 82% tại độ lún 
0.08m. Vậy trên cùng chiều dài tƣờng vây, 
khoảng cách cọc, nhóm cọc, sự phân chia tải 
cho tƣờng vây tăng rất ít theo độ lún, sự phân 
chia tải cho tƣờng vây tăng mạnh khi chiều 
dài tƣờng vây tăng. 
Độ lún của móng ảnh hƣởng nhiều đến sự 
phân chia tải của bè và nhóm cọc, khi tải trọng 
tăng làm cho độ lún của móng tăng thì sự phân 
chia tải cho nhóm cọc tăng và sự phân chia tải 
cho bè giảm, phần trăm chia tải cho tƣờng vây 
tăng ít theo độ lún của hệ móng. 
Chiều dài tƣờng vây ảnh hƣởng rất nhiều 
đến sự phân chia tải trong hệ móng bè - cọc - 
tƣờng vây, khi tăng chiều dài tƣờng vây thì sự 
phân chia tải lên tƣờng vây tăng nhanh và sự 
phân chia tải lên nhóm cọc, bè bị giảm nhiều. 
Khi tăng khoảng cách giữa các cọc, sự phân 
chia tải cho bè và tƣờng vây tăng, và sự phân 
chia tải cho nhóm cọc giảm. Khi tăng số lƣợng 
cọc, phần trăm chia tải cho bè và tƣờng vây 
giảm, phân chia tải cho nhóm cọc tăng. 
4.2. Hệ số phân chia tải của nhóm cọc và 
tƣờng vây 
Khả năng mang tải của móng bè cọc kết hợp 
tƣờng vây là từ ba thành phần bè, nhóm cọc và 
tƣờng vây. Trong đó nếu tƣờng vây không tham 
gia mang tải hoặc mang tải rất ít (αw = 0 đến 
0.1) thì xem kết cấu móng là hệ móng bè - cọc, 
nếu nhóm cọc không tham gia mang tải hoặc 
mang tải rất ít (βp = 0 đến 0.1) thì xem kết cấu 
móng là hệ móng bè - tƣờng vây, trƣờng hợp 
tƣờng vây và các cọc cùng tham gia mang tải 
(αw > 0.1 và βp > 0.1) thì xem kết cấu móng là 
hệ móng bè cọc - tƣờng vây. 
Hình 8. uan hệ giữa hệ s phân chia tải của 
t ng vây αw và chiều dài t ng vây theo cự 
ly c c và nhóm c c, t i độ lún 0.08m. 
Theo hình 8, chiều dài tƣờng vây Lw = 6m 
của các trƣờng hợp 3D, 6D, 9D, 4x4 cọc, 6x6 
cọc, 8x8 cọc có hệ số αw < 0.1 khi đó kết cấu 
móng là móng bè cọc, tƣờng vây chỉ có một 
chức năng chính là chịu tải ngang do áp lực đất 
tác dụng ngang xung quanh tầng hầm. 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4-2018 9 
Hình 9. uan hệ giữa hệ s phân chia tải của 
nhóm c c βp và chiều dài t ng vây theo cự 
ly c c và nhóm c c, t i độ lún 0.08m. 
Theo hình 9, chiều dài tƣờng vây Lw = 36m 
của trƣờng hợp 9D, 4x4 cọc có hệ số βp = 0.07 
< 0.1. Chiều dài tƣờng vây Lw = 46m của 
trƣờng hợp 9D, 6D, 4x4 cọc, 6x6 cọc có hệ số 
βp < 0.1 khi đó kết cấu móng là móng bè kết 
hợp tƣờng vây, tƣờng vây có hai chức năng là 
chịu tải ngang do áp lực đất tác dụng ngang 
xung quanh tầng hầm và chịu tải theo phƣơng 
đứng nhƣ các cọc. 
(a) (b) 
Hình 10. Mô hình làm việc của (a) hệ móng bè 
c c - t ng vây; (b) hệ móng bè - t ng vây 
Nhƣ hình 10, xét nhóm 4x4 cọc đƣờng kính 
cọc D = 0.5m, khoảng cách cọc 9D, chiều dài 
cọc Lp = 40m, tƣờng vây có chiều dày d = 
0.6m, chiều dài tƣờng vây Lw = 46m. Kết quả 
phân tích mô hình làm việc của hệ móng bè 
cọc – tƣờng vây và hệ móng bè – tƣờng vây 
nhƣ bảng 2. 
Bảng 2. So sánh móng bè cọc kết hợp 
thƣờng vây và móng bè kết hợp tƣờng vây 
Mô hình 
làm việc 
Khả 
năng 
mang 
tải 
Số 
lƣợng 
cọc 
Tổng thể 
tích bê 
tông cọc 
Q (kN) nc Vp (m
3
) 
Hệ móng 
bè cọc - 
tƣờng vây 
339532 16 126 
Hệ móng 
bè - tƣờng vây 
347400 0 0 
Vậy khi có cùng chiều dài tƣờng vây Lw = 
46m, khả năng mang tải của hai phƣơng án 
móng bè cọc kết hợp tƣờng vây và móng bè 
kết hợp tƣờng vây tƣơng đƣơng với nhau, 
nhƣng phƣơng án móng bè kết hợp tƣờng vây 
có khối lƣợng bê tông móng ít hơn nên sẽ hiệu 
quả kinh tế. 
5. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 
Chiều dài tƣờng vây tác động mạnh mẽ đến 
sự phân chia tải trong hệ thống móng bè cọc kết 
hợp tƣờng vây. Phần trăm chia tải lên tƣờng vây 
tăng nhanh đồng thời sự phân chia tải lên các 
cọc giảm mạnh và phần trăm chia tải lên bè 
giảm ít khi chiều dài tƣờng vây tăng lên. 
Khoảng cách bố trí giữa các cọc cũng làm ảnh 
hƣởng đến sự phân chia tải trong móng, khoảng 
cách giữa các cọc từ 6D đến 9D làm tăng nhanh 
khả năng phân chia tải lên bè và tƣờng vây. 
Khi thiết kế móng bè cọc kết hợp tƣờng vây 
cho công trình dân dụng có từ hai tầng hầm trở 
lên, ngƣời thiết kế cần phải xem xét đến khả 
năng mang tải đứng của tƣờng vây để có 
phƣơng án móng hiệu quả và tiết kiệm nhất. 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4-2018 10 
Tƣờng vây đƣợc bố trí với yêu cầu ban đầu là 
chống đỡ áp lực đất theo phƣơng ngang khi thi 
công kết cấu móng tầng hầm và chân tƣờng vây 
đƣợc cắm sâu vào nền đất dƣới móng, ta cần 
phải kiểm tra thêm khả năng chịu tải đứng của 
tƣờng vây cùng tham gia chịu tải với các cọc để 
từ đó bố trí lại số lƣợng cọc phù hợp nhất. 
Trong trƣờng hợp điều kiện thi công hố đào sâu, 
yêu cầu chặn dòng thấm dƣới hố đào,... mà 
tƣờng vây phải cắm sâu có chiều dài tƣơng 
đƣơng với chiều dài của các cọc thì ta phải đánh 
giá lại khả năng mang tải của cọc, nếu hệ số 
chia tải của cọc βp ≤ 0.1 thì sẽ loại bỏ hết các 
cọc để chuyển sang phƣơng án móng bè kết hợp 
tƣờng vây. 
Để đánh giá đúng sự phân chia tải cho 
tƣờng vây và các cọc ta cần phải xét đầy đủ 
các yếu tố trên. Phƣơng pháp phân tích 3D 
bằng phần tử hữu hạn có thể đáp ứng đƣợc các 
yêu cầu nêu trên. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Randolph MF. Design methods for pile 
groups and piled rafts. In: Proc. 13th 
international conference on soil mechanics and 
foundation engineering, vol. 5, New Delhi, 
India; 1994. p. 61–82. 
2. Clancy P, Randolph MF. Simple design 
tools for piled raft foundations. Geotechnique 
1996;46(2):313–28. 
3. Poulos HG. Piled raft foundations: 
design and applications. Geotechnique 
2001;51(2): 95–113. 
4. Horikoshi K, Randolph MF. Centrifuge 
modelling of piled raft foundations on clay. 
Geotechnique 1996;46(4):741–52 
5. Katzenbach R, Arslan U, Moormann C. 
Piled raft foundation projects in Germany. 
Design Applications of Raft Foundations, 
Hemsley. Thomas Telford, London; 2000. p. 
323–91 
6. Yamashita K, Hamada J, Soga Y. 
Settlement and load sharing of piled raft of a 
162m high residential tower. In: Proc. 
international conference on deep foundations 
and geotechnical in situ testing, Shanghai, 
China; 2010. p. 26–33. 
7. Conte G, Mandolini A, Randolph MF. 
Centrifuge modeling to investigate the 
performance of piled rafts. In: Van Impe, editor. 
Proc. 4th international geotechnical seminar on 
deep foundation on bored and auger piles. 
Ghent: Millpress; 2003. p. 359–66 
8. Liu JL, Yuan ZL, Shang KP. Cap-pile-soil 
interaction of bored pile groups. In: Proc. 11th 
482 ICSMFE, San Francisco, vol. 3; 1985. p. 
1433–6. 
9. Cooke RW. Piled raft foundations on stiff 
clays: a contribution to design philosophy. 
Geotechnique 1986;36(2):169–203. 
Ng i phản biện: GS. NGUYỄN VĂN THƠ