Quy trình phân tích tự động đặc tính khí động của turbine gió trục đứng

TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 18, SOÁ K7- 2015 
 Trang 145 
Quy trình phân tích tự động đặc tính khí 
động của turbine gió trục đứng 
 Vũ Ngọc Ánh 
 Huỳnh Nguyễn Minh Tùng 
Khoa Kỹ Thuật Giao Thông, Trường Đại học Bách Khoa, Đại học Quốc Gia Thành Phố Hồ 
Chí Minh 
(Bài nhận ngày 13 tháng 7 năm 2015, hoàn chỉnh sửa chữa ngày 16 tháng 10 năm 2015) 
TÓM TẮT
Bài báo này trình bày quy trình phân tích 
hiệu suất của turbine gió trục đứng (VAWT) 
một cách tự động. Bài báo sẽ nêu chi tiết quy 
trình bao gồm việc thiết kế hình học cho biên 
dạng cánh sử dụng phương pháp CST, quá 
trình chia lưới lai kết hợp giữa lưới có cấu 
trúc và không có cấu trúc, quá trình tính toán 
CFD và quá trình xử lý kết quả để cho ra 
được giá trị hiệu suất của VAWT. Các quá 
trình này được thiết kế thành các module 
riêng biệt. Phương pháp CFD sử dụng trong 
bài báo là phương pháp RANS 2D sử dụng 
mô hình rối Realizable k  . Quá trình chia 
lưới sẽ được thực hiện trên phần mềm 
GAMBIT, quá trình tính toán CFD được thực 
hiện trên phần mềm thương mại ANSYS 
FLUENT, các quá trình này được điều khiển 
bởi phần mềm tính toán MATLAB. Các công 
thức được sử dụng để tính toán hệ số công 
suất cũng sẽ được giới thiệu trong bài báo 
này. 
Từ khóa: turbine gió trục đứng, phân tích tự động, CFD, chia lưới, hiệu suất, GAMBIT, 
FLUENT 
1. GIỚI THIỆU 
Khi mà các nguồn năng lượng hóa thạch đang 
dần trở nên cạn kiệt, việc nghiên cứu và phát triển 
các nguồn năng lượng thay thế đang trở thành một 
vấn đề cấp thiết. Trong đó, năng lượng gió là một 
nguồn năng lượng rất có tiềm năng. Để chuyển từ 
năng lượng gió thành điện năng, người ta sử dụng 
các turbine gió để chuyển từ năng lượng gió thành 
động năng, và từ đó tạo ra điện năng nhờ vào máy 
phát. Turbine gió được phân loại dựa theo việc 
hướng gió thổi song song hay vuông góc với trục 
quay của turbine gió. Turbine gió được cấu hình 
để hoạt động trong trường hợp gió thổi song song 
được gọi là turbine gió trục ngang (HAWT). Đây 
là loại turbine gió phổ biến nhất. Turbine gió được 
cấu hình để hoạt động với hướng gió thổi vuông 
góc với trục quay được gọi là turbine gió trục 
đứng (VAWT). Đây là turbine gió có tiềm năng 
phát triển vì những lý do sau đây: (1) ít ồn hơn 
turbine gió trục ngang, (2) có thể hoạt động với 
gió từ mọi hướng, (3) có thể xây dựng những 
VAWT sử dụng cho nhu cầu cá nhân. Turbine 
gió trục đứng bản thân nó lại được chia thành hai 
loại: turbine gió loại Darrieus và turbine gió loại 
Savonius. Turbine gió loại Darrieus là turbine 
gió quay quanh trục nhờ lực nâng mà gió tạo lên 
cánh quạt. Turbine gió loại Savonius thì hoạt 
động nhờ vào lực cản. Trong bài nghiên cứu này 
sẽ tập trung vào turbine gió loại Darrieus. 
Có nhiều phương pháp để xách định hiệu 
suất của một turbine gió VAWT. Trong đó, thực 
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 18, No.K7- 2015 
Trang 146 
nghiệm là một phương pháp khá phổ biến. Nhiều 
nghiên cứu thực nghiệm về đặc tính khí động của 
turbine gió đã được thực hiện. Tuy vậy, phương 
pháp thực nghiệm có một nhược điểm là tốn chi 
phí và chỉ có thể xác định đặc tính của một số 
lượng hạn chế turbine. Cùng với sự phát triển của 
máy tính, phương pháp CFD trở thành một công 
cụ đắc lực để tính toán đặc tính khí động của 
turbine gió nói chung và VAWT nói riêng. Các kết 
quả nghiên cứu cho thấy phương pháp CFD cho 
kết quả phù hợp rất tốt với thực nghiệm. Bài báo 
này sẽ đưa ra quy trình phân tích đặc tính khí động 
của turbine gió một cách tự động. 
2. PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ CÁNH [1] 
Công thức tính thành phần vận tốc tiếp tuyến 
Vc và thành phần vận tốc vuông góc Vn: 
cos
sin
c a
n a
V R V
V V
 

 (1) 
Trong đó: Va là vận tốc dòng tại điểm đang 
xét,  là vận tốc góc của rotor, R là bán kính của 
turbine gió và  là góc phương vị của lá cánh 
đang xét. 
Khi turbine gió quay, góc phương vị của mỗi 
lá cánh sẽ thay đổi và cùng với đó là sự thay đổi 
của vận tốc tương đối của dòng W và góc tấn . 
Từ hình 1, ta có công thức xác định góc tấn : 
1
1
tan /
tan sin / / cos 
n c
a
V V
R V
  
 (2) 
Với V là vận tốc tự do của dòng. 
Công thức xác định vận tốc tương đối: 
2 2
c nW V V (3) 
Diện tích quét là một mặt cắt mà nó sẽ bao 
quanh toàn bộ turbine khi ta cho nó chuyển động 
cùng với chuyển động của turbine. Diện tích quét 
của turbine gió trục đứng cánh thẳng sẽ là diện tích 
của hình chữ nhật và được tính: 
2RS H (4) 
Với H là chiều cao của turbine. 
Hệ số dày đặc là một thông số hình học vô 
thứ nguyên đại diện cho tỷ lệ của diện tích cách 
trên diện tích quét 
 /Nc d (5) 
Trong đó: N là số cánh quạt trong turbine 
gió trục đứng, c là chiều dày dây cung cánh và d 
là bán kính turbine. 
Hình 1. Các thành phần vận tốc của dòng tại biên 
dạng cánh 
Hình 2. Các thành phần lực trên biên dạng cánh 
Tỷ số tốc độ đầu cánh được định nghĩa là tỷ 
số của vận tốc quay của cánh quạt và vận tốc 
dòng tự do (vận tốc thực của gió) 
 /R V  (6) 
Phương của lực nâng và lực cản và các 
thành phần vận tốc vuông góc và tiếp tuyến của 
hai lực trên đã được thể hiện ở hình 2. Mối quan 
hệ giữa hệ số lực tiếp và hệ số lực pháp tuyến 
với hệ số lực nâng và hệ số lực cản: 
TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 18, SOÁ K7- 2015 
 Trang 147 
sin cos
cos sin
t l d
n l d
C C C
C C C
 (7) 
Công thức để tính lực tiếp tuyến và lực vuông 
góc: 
2
2
1
2
1
2
t t
n n
F cHW C
F cHW C
 (8) 
Trong đó: là khối lượng riêng không khí 
và c độ dài dây cung cánh. 
Lực tiếp tuyến trung bình của một cánh quạt 
trong một vòng quay được tính như sau: 
2
0
1
2ta t
F F d
 
 (9) 
Momen quay tổng T của N cánh quạt: 
 taT NF R (10) 
Hệ số momen quay: 
21
2
T
TC
SV R 
 (11) 
Công suất của gió được cho bởi công thức 
 31
2w
P SV (12) 
Công suất mà turbine gió có thể lấy được: 
 TP T (13) 
Hiệu suất của turbine gió là tỷ lệ của công 
suất mà turbine tạo ra trên công suất gió: 
31
2
T
P
W
P TC
P SV

 (14) 
Như vậy, ta có mối quan hệ giữa hệ số công 
suất và hệ số momen quay 
P TC C  (15) 
3. TÍNH TOÁN SỐ 
3.1. Phương pháp biểu diễn biên dạng cánh: 
phương pháp biến đổi hàm lớp – hàm dạng 
(class function – shape function metod - CST) 
Phương pháp CST dựa trên một hàm số giải 
tích để mô tả hình dạng biên dạng cánh. Hàm số 
này có hai thành phần là hàm lớp và hàm dạng. 
Sử dụng phương pháp CST được giới thiệu trong 
[2] [3], các tọa độ đường cong được cho bởi biểu 
thức sau: 
1
2 .
N
N
x x x x zy C S
c c c c c
 (16) 
Với: 
1 2
1
2 1
N N
N
N
x x xC
c c c
 hàm lớp 
 N1,N2: số mũ 
0
N
i
i
x xS A
c c 

 : hàm dạng 
 x: giá trị vô thứ nguyên từ 0 tới 1 
 c: chiều dài của đường cong 
Đa thức Bernstein sẽ được dùng làm hàm 
dạng 
 1 n iii
xS K x x
c
 (17)
Trong đó 
!
!( )!
n nK
i i n i
 
 :hệ số nhị 
thức 
Với n: bậc của đa thức Bernstein 
Trong bài nghiên cứu này, các biên dạng 
cánh được dùng có dạng mép trước cánh là hình 
tròn và mép sau cánh là hình nêm. Từ đó, các hệ 
số N1 và N2 của hàm lớp được lựa chọn làn lượt 
là 0.5 và 1. Bậc của đa thức Bernstein được chọn 
là n=4, giá trị này là đủ để mô tả các biên dạng 
cánh như đã được chỉ ra trong [2]. 
3.2. Chia lưới và điều kiện biên 
Trong phân tích CFD, với các hình học đơn 
giản và hướng của dòng là không thay đổi, lưới 
có cấu trúc là phù hợp nhất vì nó cho độ chính 
xác cao và việc tạo lưới trong trường hợp này là 
đơn giản. Tuy nhiên, khi hình học trở nên phức 
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 18, No.K7- 2015 
Trang 148 
tạp và hướng của dòng là không dự đoán trước 
được, sử dụng lưới không có cấu trúc sẽ phù hợp 
hơn vì việc xây dựng lưới dễ dàng, nhược điểm là 
độ chính xác không cao.Vì vậy, bài nghiên cứu 
này sẽ sử dụng lưới lai, kết hợp giữa lưới có cấu 
trúc và lưới không có cấu trúc. Phương pháp này 
giúp cân bằng giữa độ chính xác, thời gian tính và 
việc dễ xây dựng lưới. 
Lưới có cấu trúc sẽ được tạo cho mỗi biên 
dạng cánh. Nguyên tắc là tạo các điểm cơ sở của 
khung lưới có cấu trúc trên đường thẳng vuông 
góc với đường thẳng tạo từ mỗi hai điểm cơ sở liên 
tiếp nhau của biên dạng cánh. Khoảng cách từ 
điểm cơ sở của khung tới bề mặt biên dạng cánh 
là 15% của dây cung cánh. Tất cả các điểm cơ sở 
của khung sau đó sẽ được nối lại để tạo thành một 
khung hoàn chỉnh. 
Để đảm bảo lưới có chất lượng tốt, lưới có 
cấu trúc của mỗi biên dạng cánh sẽ được chia ra 
bằng các đường elipse với các điểm để tạo các 
đường ellipse cho ở hình 4. Lưới hoàn chỉnh cho 
lưới có cấu trúc được minh họa ở hình 5. Các kích 
thước biên và điều kiện biên của phần lưới không 
có cấu trúc được cho ở hình 6 và 7. 
Hình 3: Cách xác định các điểm cơ sở của khung lưới 
có cấu trúc 
Bảng 1. Tọa độ các điểm để tạo các đường ellipse 
Ellipse 
# 
1 2 3 4 5 
xi 0.15c 0.2c 0.8c 0.95c 0.995c 
yi 0.17c 0.35c 0.35c 0.17c 0.02c 
Biên dạng cánh NACA0021 được sử dụng 
để đánh giá chất lượng lưới với phương pháp 
chia lưới trên. Bảng 2 tổng hợp các đặc tính chất 
lượng của lưới. Các giá trị này đều trong mức 
cho phép để đạt được nghiệm hội tụ [4]. 
Bảng 2. Chất lượng lưới cho biên dạng cánh 
NACA 0021 
Thuộc tính chất lượng Giá trị xấu nhất 
Độ xiên (Skewness) 0.38 
Tỷ lệ co (Aspect ratio) 14.72/1 
Hình 4. Các điểm cần thiết để tạo đường ellipse 
Hình 5. Phần lưới có cấu trúc hoàn chỉnh của một 
biên dạng cánh 
TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 18, SOÁ K7- 2015 
 Trang 149 
Hình 6. Kích thước và điều kiện biên của lưới không 
có cấu trúc – phần xoay 
Hình 7. Kích thước và điều kiện biên của lưới không 
có cấu trúc – phần đứng yên 
3.3. Phương pháp số 
Mô hình rối được lựa chọn là Realizable k- 
. Mô hình phương trình đối lưu trong mô hình 
Realizable k- là: 
x x x
t
j
j j k j
k b M k
kk ku
t
G G Y S

 

 
    
    
Và 
2 2
1 2 1 3
x x
t
j
j j j
b
u
t x
C S C C C G S
kk

  
 
   

 
  

    
    
trong đó: 1 max 0.43, 5
nC
n
 , n S k

 , 
2 ij ijS S S , 
Với Gk đại diện cho sự tạo thành động năng 
rối do gradient vận tốc, Gb đại diện cho sự tạo 
thành động năng rối do lực nổi, YM: đại diện cho 
sự đóng góp của các dao động giãn nở bất 
thường trong các rối nén được tới tốc độ tiêu hao 
tổng thể ( 22M tY M  với Mt là số Mach của 
rối), C2=1.9 và C1ε=1.44 là hằng số trong mô 
hình k- Realizable, ,k   : số rối Prandtl cho 
k và  . 
Tính toán mô phỏng được thực hiện sử 
dụng chương trình giải RANS thương mại của 
ANSYS FLUENT. Giải thuật SIMPLEC dược 
sử dụng để giải bài toán liên kết giữa thành phần 
vận tốc và áp suất trong phương trình động 
lượng. Lưu chất được giả thuyết là không nén 
được. Bước thời gian được chọn đủ nhỏ đảm bảo 
mô tả được hiện tượng chuyển tiếp và phải giới 
hạn số lần lặp để giảm chi phí tính toán. Trong 
bài nghiên cứu này, bước thời gian được chọn 
bằng thời gian để turbine quay một góc 4o. Điều 
kiện hội tụ nhỏ hơn 10-5. 
Khi phương trình Navier-Stokes được giải 
tới khi đạt trạng thái bán hội tụ (các giá trị như 
cũ sau mỗi chu kỳ quay), hệ số momen của mỗi 
cánh quát riêng biệt và cũng như hệ số momen 
của cả ba cánh quạt ở mỗi bước thời gian sẽ được 
ghi lại vào các tập tin dữ liệu. Các tập tin này sau 
đó sẽ được xử lý bằng phần mềm MATLAB để 
tính hệ số momen quay trung bình và hệ số công 
suất như đã trình bày ở phần 2. 
3.4. Kiểm chứng kết quả 
Hình 8 cho thấy phân bố của hệ số áp suất 
tại  =2.33 trong hệ trục tọa độ cực và so sánh 
với kết quả của Castelli et al. [5] (cùng turine gió 
và cùng điều kiện kiểm tra). Tuy vẫn tồn tại vài 
khác biết trọng kết quả, tuy nhiên hệ số công suất 
trung bình của 2 mô hình là gần như bằng nhau 
với 0.432 của mô hình trong bài nghiên cứu và 
0.429 trong kết quả của [5] (sai khác 0.7%). 
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 18, No.K7- 2015 
Trang 150 
Hình 8. Hệ số công suất theo góc phương vị với  
=2.33 so sánh với [5] 
Hình 9. Thay đổi của hệ số công suất trung bình theo 
tỷ số vận tốc đầu cánh 
Để khảo xác sự chính xác của mô hình được 
đưa ra theo các giá trị tỷ số vận tốc đầu cánh khác 
nhau, 8 mô phỏng được thực hiện tại 8 giá trị tỷ số 
tốc độ đầu cánh khác nhau . Tính toán mô phỏng 
được thực hiện chạy song song trên máy tính có 
cấu hình: 4-processor, 2.83 GHz. Thời gian cho 
một trường hợp mô phỏng là 4 giờ. Hình 9 cho 
thấy sự thay đổi của hệ số công suất trung bình 
theo tỷ số tốc độ đầu cánh cánh và được so sánh 
với kết quả từ [5]. 
Quy trình tính toán mô phỏng và phân tích 
tự động được mô tả như hình 10. 
Hình 10. Quy trình tính toán tự động. 
Từ quy trình phân tích đã giới thiệu, một 
phần mềm đã được phát triển để phân tích hiệu 
suất của turbine gió trục đứng tự động. Từ giao 
diện, người sử dụng có thể nhập vào các thông 
số thiết kế. Phần mềm sẽ thực hiện quy trình tính 
toán và hiển thị kết quả. Giao diện phần mềm 
được minh họa ở hình 11. 
Hình 11. Hiển thị kết quả phân tích biên dạng cánh 
cơ sở 
4. KẾT LUẬN 
Nghiên cứu này đã hoàn thành giới thiệu và 
phát triển một hệ thống hoàn toàn tự động để 
phân tích hiệu suất của VAWT kết hợp với 
phương pháp biểu diễn hình học biên dạng cánh 
CST trong việc biểu diễn một số lượng lớn các 
loại biên dạng cánh, phương pháp tự động tạo 
lưới lai đảm bảo tính chính xác và sự hội tụ của 
các kết quả, sử dụng mô hình Realizable k-ε 
model đối với mô phỏng CFD. Bên cạnh đó, 
TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 18, SOÁ K7- 2015 
 Trang 151 
nghiên cứu này cũng đã giới thiệu và phát triển 
một chương trình tính toán phân tích tự động hiệu 
suất của VAWT. Nghiên cứu này không xem xét 
ảnh hưởng của các trụ đến hiệu suất khí động học 
của các turbine gió cũng như ảnh hưởng của chiều 
cao của turbine gió. Trong tương lai, các ảnh 
hưởng của trụ và chiều cao (hiệu ứng 3D) sẽ được 
nghiên cứu thêm để tăng thêm độ chính xác của 
kết quả phân tích. Bên cạnh đó, với quy trình phân 
tích tự động đã giới thiệu trong bài báo, một quy 
trình tối ưu hóa hiệu suất khí động của turbine 
gió trục đứng có thể được dễ dàng thực hiện. 
Lời cám ơn: Nghiên cứu này được tài trợ 
bởi Quỹ Phát Triển Khoa Học và Công Nghệ 
Quốc Gia Việt Nam (mã số đề tài: 107.04-
2012.25)
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 18, No.K7- 2015 
Trang 152 
An automated analysis process for 
vertical axis wind turbine 
 Vu Ngoc Anh 
 Huynh Nguyen Minh Tung 
Ho Chi Minh city University of Technology,VNU-HCM 
ABSTRACT: 
This paper presents an automated 
process for analyzing the performance of 
vertical axis wind turbine (VAWT). The details 
of this process will be demonstrated, which 
include the airfoil geometry representation 
using CST method, a hybrid meshing process 
combining structured grids and unstructured 
grids, CFD calculation process and 
processing data results to calculate the power 
coefficient of VAWT. These processes are 
designed as separate modules. CFD 
methods used in this research is RANS 2D 
using Realizable k  turbulence model. 
Meshing process will be done on the 
GAMBIT software, the CFD calculations are 
done on commercial ANSYS FLUENT 
software and these processes are 
controlled by mathematical software 
MATLAB. The formulas used to calculate 
the power coefficient will be also introduced 
in this paper. 
Keyword: vertical axis wind turbine, design optimization, computational fluid dynamics. 
REFERENCES 
[1]. A. M. Biadgo, A. Simonovic, D. Komarov, 
and S. Stupar, “Numerical and analytical 
investigation of vertical axis wind turbine,” 
FME Trans., vol. 41, no. 1, pp. 49–58, 2013. 
[2]. B. M. Kulfan and J. E. Bussoletti, 
“Fundamental parametric geometry 
representations for aircraft component 
shapes,” in 11th AIAA/ISSMO 
multidisciplinary analysis and optimization 
conference, 2006, pp. 1–42. 
[3]. N. A. Vu, J. W. Lee, and J. Il Shu, 
“Aerodynamic design optimization of 
helicopter rotor blades including airfoil 
shape for hover performance,” Chinese J. 
Aeronaut., vol. 26, no. 1, pp. 1–8, Feb. 
2013. 
[4]. ANSYS, Inc (2011), "FLUENT 14.0 
User’s Guide". 
[5]. M. Raciti Castelli, A. Englaro, and E. 
Benini, “The Darrieus wind turbine: 
Proposal for a new performance prediction 
model based on CFD,” Energy, vol. 36, no. 
8, pp. 4919–4934, Aug. 2011.