Theo dõi độ võng của bản sàn bê tông cốt sợi thủy tinh (G-FRP) trong thời gian 90 ngày

KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
10 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1,2/2018 
THEO DÕI ĐỘ VÕNG CỦA BẢN SÀN BÊ TÔNG CỐT SỢI THỦY TINH 
(G-FRP) TRONG THỜI GIAN 90 NGÀY 
TS. ĐẶNG VŨ HIỆP 
Đại học Kiến trúc Hà Nội 
PGS.TS. VŨ NGỌC ANH, ThS. TRẦN VĂN THÁI 
Đại học Xây dựng Miền Trung 
 Tóm tắt: Bài báo này giới thiệu kết quả thực 
nghiệm tấm sàn bê tông cốt G-FRP chịu tải trọng 
trong thời gian 90 ngày tại phòng thí nghiệm 
(LAS162)- Trường ĐH Xây dựng Miền Trung. Hai 
tấm sàn bê tông cốt sợi thủy tinh (G-FRP) kích 
thước 60 650 2200mm (dày x rộng x dài) được 
chế tạo và được gia tải với cấp độ tải trọng khác 
nhau: một sàn quan sát thấy chưa bị nứt, sàn còn 
lại bị nứt dưới tác dụng của tải trọng. Sau đó cấp tải 
trọng được giữ không đổi trong 90 ngày để đo độ 
võng theo thời gian. Các kết quả đo tải trọng-độ 
võng tại giữa nhịp sàn chỉ ra rằng sự phát triển độ 
võng dài hạn của sàn chưa nứt nhanh hơn so với 
sàn bị nứt. Dự báo độ võng toàn phần theo tiêu 
chuẩn ACI 440 lớn hơn so với kết quả thực nghiệm. 
Từ khóa: thanh G-FRP, tấm sàn, chịu tải trọng, 
từ biến, tải trọng-độ võng. 
Abstract: This paper presents the experimental 
results on concrete slabs reinforced with glass fibre-
reinforced polymer bars (G-FRP bars) under 
sustained load within 90days in the LAS162 lab- 
Mientrung university of civil engineering. Two 
concrete slabs reinforced with G-FRP bars of 
60 650 2200mm were made and being loaded 
under different loading levels: one slab without 
observed cracks, one slab with cracking under the 
sustained load. Then, the load levels were remained 
constant for 90 days to measure time-dependent 
deflections. The measured results of load-deflection 
at midspan show that the development of long-term 
deflection on the un-cracked concrete slab was 
faster than that of the cracked concrete slab. The 
prediction of total long-term deflections based on 
ACI 440 were greater than the deflections obtained 
from the experiments. 
Keywords: G-FRP bars, slabs, sustained 
loading, creep, load-deflection. 
1. Giới thiệu 
Thanh cốt sợi thủy tinh (G-FRP) được sử dụng 
ngày càng nhiều để thay thế cốt thép thanh truyền 
thống trong kết cấu bê tông, đặc biệt trong môi 
trường bị xâm thực hay môi trường có từ tính. Mặc 
dù có cường độ chịu kéo cao nhưng do có mô đun 
đàn hồi thấp hơn cốt thép thường nhiều nên khi 
thiết kế kết cấu bê tông cốt sợi thủy tinh người ta 
quan tâm nhiều tới trạng thái sử dụng bình thường 
(TTGH thứ 2), trong đó độ võng là vấn đề quan 
trọng hơn cả. 
Trong nhiều năm qua, nhiều tác giả trên thế giới 
đã tiến hành nghiên cứu sự làm việc của dầm cốt 
G-FRP dưới tác dụng dài hạn của tải trọng [1], [3] 
trong điều kiện khí hậu phòng thí nghiệm. Các kết 
quả chỉ ra rằng dưới cùng điều kiện (tải trọng, tiết 
diện ngang, cấp độ bền chịu nén của bê tông và 
diện tích cốt thép) biến dạng tức thời của kết cấu bê 
tông cốt G-FRP lớn hơn so với kết cấu bê tông cốt 
thép thường. Về mặt lý thuyết, tiết diện cốt G-FRP 
có diện tích bê tông vùng kéo lớn hơn, trong khi 
diện tích bê tông vùng nén nhỏ hơn dẫn đến tốc độ 
tăng biến dạng dài hạn nhỏ hơn so với tiết diện bê 
tông cốt thép thường. Do đó tiêu chuẩn ACI 440.1R-
06 [4] đề nghị một hệ số nhân bằng 0,6 để tính đến 
điều này. Tuy vậy, các kết quả thực nghiệm [1], [3] 
và ngay cả ACI 440.1R-06 [4] cũng đề nghị cần phải 
nghiên cứu thêm nữa về ứng xử dài hạn của cấu 
kiện cốt G-FRP chịu uốn để làm chính xác hơn hệ 
số nhân này. Cũng cần lưu ý rằng kết quả thực 
nghiệm trong [1] trên những dầm bê tông cốt thép 
và cốt G-FRP chịu tải trọng lớn hơn mô men gây 
nứt 1,5 và 3,0 lần chỉ ra rằng độ võng dài hạn trên 
dầm cốt G-FRP lớn hơn dầm bê tông cốt thép cùng 
điều kiện 1,7 lần. C. Miàs và cộng sự [3] tiến hành 
thí nghiệm trên 20 dầm bê tông cốt G-FRP trong 
thời gian 700 ngày đã kết luận rằng 90% độ võng 
toàn phần của dầm đạt được sau 90 ngày gia tải. 
Hàm lượng cốt G-FRP càng cao, cường độ bê tông 
càng thấp thì tỷ lệ giữa độ võng toàn phần và độ 
võng tức thời càng tăng. 
Tại Việt Nam, trong vài năm trở lại đây, một số 
nhà nghiên cứu cũng đã công bố kết quả thực 
nghiệm trên một số tạp chí và hội nghị khoa học 
KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1,2/2018 11 
200 200
0
2
1
l =2000
l =2200
l =
65
0
1 125 25
chuyên ngành [6], [8]. Tuy nhiên, các kết quả chủ 
yếu liên quan đến xác định khả năng chịu lực và độ 
võng tức thời của dầm bê tông cốt G-FRP. Một cách 
để hạn chế trường hợp phá hoại dòn và khống chế 
độ võng tức thời của dầm là sử dụng kết hợp cốt G-
FRP với cốt thép thường [7], [9]. 
Bài báo này giới thiệu kết quả nghiên cứu thực 
nghiệm về độ võng của bản sàn bê tông cốt G-FRP 
chịu tải trọng trong thời gian 90 ngày trong điều kiện 
khí hậu tự nhiên tại thành phố Tuy Hòa, tỉnh Phú 
Yên. Các kết quả về độ võng toàn phần trên hai bản 
sàn được đo mỗi ngày sau khi gia tải được bình 
luận. Vì điều kiện khí hậu là tự nhiên (không khống 
chế độ ẩm và nhiệt độ môi trường) nên các kết quả 
thí nghiệm sẽ phản ánh các giá trị như ngoài hiện 
trường. 
2. Chương trình thí nghiệm 
2.1 Mẫu thí nghiệm 
Hai tấm sàn bê tông cốt G-FRP ký hiệu là M2-
GFRP và M4-GFRP (sau đây gọi tắt là M2 và M4). 
Trong đó sàn M2-GFRP chịu tải trọng nhỏ hơn tải 
gây nứt, sàn M4-GFRP chịu tải trọng lớn hơn tải 
gây nứt. Hình 1 thể hiện kích thước tấm sàn, sơ đồ 
chịu tải và chi tiết cốt GFRP của hai sàn. 
 Hình 1. Kích thước sàn và bố trí cốt GFRP cho sàn 
Sàn M2, M4 có cốt chịu lực G-FRP đường kính 
6, khoảng cách gữa các cốt dọc chịu lực là 
150mm, cốt cấu tạo theo phương vuông góc là 
6a250. 
2.2 Vật liệu sử dụng 
Bê tông chế tạo sàn có cấp độ bền chịu nén 
B20, 3 mẫu lập phương kích thước 
(15 15 15)cm được đúc và dưỡng hộ trong 28 
ngày. Kết quả nén các mẫu bê tông được trình bày 
trong bảng 1. 
Bảng 1. Kết quả thí nghiệm nén mẫu bê tông 28 ngày tuổi 
Kí hiệu 
mẫu 
Kích thước 
mẫu (cm) 
Tải trọng phá 
hoại (kN)P 
Cường độ 
( )iR MPa 
Cường độ 
trung bình 
( )bmR MPa 
Cường độ qui 
đổi ' ( )cf MPa 
1 15x15x15 669,4 29,7 
29,4 
24,5 2 15x15x15 664 29,5 
3 15x15x15 653 29,0 
l =2000
l =2200
0
2
200 200
25 25
15 6
0
KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
12 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1,2/2018 
Bảng 2. Đặc tính cơ học của cốt G-FRP 
Cốt G-FRP có đặc tính cơ học được cho trong 
bảng 2. Hàm lượng cốt G-FRP 0, 48%f lớn 
hơn hàm lượng cốt cân bằng xác định theo ACI 
440.1R-06 [4] 0, 29%fb , do vậy sàn được coi 
là có hàm lượng cốt G-FRP cao. 
2.3 Trình tự thí nghiệm 
Hai cạnh ngắn đối diện nhau của tấm sàn được 
kê lên hai tường gạch dày 200mm như trên hình 
2a. Tải trọng được gia tăng theo từng cấp bằng 
cách trút từ từ cát khô (sau khi cân cẩn thận) vào 
hộc gỗ. Cát được gạt phẳng đều trên mặt bản và 
xem như tải trọng phân bố đều. Độ võng tại chính 
giữa nhịp bản được đo bằng đồng hồ đo chuyển vị 
với độ chính xác 0,01mm trong suốt thời gian thí 
nghiệm.
 a. b. 
 c. 
Hình 2. Lắp đặt hộc gỗ chứa cát (a); đồng hồ đo độ võng tại giữa nhịp (b) và gia tải cát theo từng cấp tải trọng (c) 
Cấp tải trọng được chia căn cứ vào mô men gây nứt crM , được tính toán dựa trên tiêu chuẩn ACI 
440.1R-06 [4]: 
2g r g r
cr
t
I f I f
M
y h
 (1) 
trong đó: gI là mô men quán tính của tiết diện nguyên; rf là mô đun phá hủy, '0,62 ( )r cf f MPa ; h là 
chiều cao tiết diện. 
Mẫu  (mm) danh nghĩa 
Cường độ chịu 
kéo ( )MPa 
Biến dạng kéo đứt 
(%) 
Mô đun đàn hồi 
kéo ( )GPa 
1 6 1024,7 1,70 45 
2 6 1060,1 1,72 45 
3 6 1042,4 1,70 45 
KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1,2/2018 13 
Từ đó ta tính được tải trọng phân bố gây nứt 2, 4 /crq N mm . Bảng 3 cho biết giá trị tải trọng lq dài 
hạn tác dụng lên bản M2 và M4 trong thời gian 90 ngày. 
Bảng 3. Cấp tải dài hạn cho hai sàn 
Hình 3 thể hiện sự biến thiên nhiệt độ và độ ẩm theo từng ngày tại thời điểm đo cố định trong thời gian 
thí nghiệm. 
 a. 
 b. 
Hình 3. Sự thay đổi nhiệt độ (a), độ ẩm môi trường (b) trong thời gian thí nghiệm 
Nhiệt độ thấp nhất đo được trong thời gian thí 
nghiệm là 9o C và cao nhất là 29oC . Độ ẩm thấp 
nhất là 42% , cao nhất là 93% . 
3. Kết quả và một số nhận xét 
3.1 Sàn M2 
Kết quả so sánh giữa tính toán lý thuyết theo 
ACI 440.1R-06 [4] và thực nghiệm cho sàn M2 
được thể hiện trên hình 4. 
Độ võng tức thời được tính toán theo tiết diện 
nguyên gI cho giá trị 1,45i ACI mm , gấp gần 
1,67 lần giá trị thực nghiệm đo được (
Exp. 0,87i mm ). 
Độ võng tại thời điểm 90 ngày gia tải theo lý 
thuyết 2,23t ACI mm trong khi kết quả đo thực 
tế Exp. 2,01t mm , chênh lệch nhau 1,11 lần. Tỷ 
lệ độ võng toàn phần và độ võng tức thời theo kết 
quả thực nghiệm đạt 2,31 lần sau 90 ngày. Từ 
hình 4 có thể thấy rằng tốc độ phát triển độ võng 
theo thực nghiệm nhanh hơn từ tính toán lý thuyết 
(đường xu hướng thực nghiệm dốc hơn). Do vậy 
sau khoảng thời gian 90t ngày, có thể giá trị độ 
Tên sàn (N/ mm)crq (N/ mm)lq /l crq q Ghi chú 
M2 2,4 1,92 0,8 Chưa nứt 
M4 2,4 3,08 1,28 Đã nứt 
KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
14 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1,2/2018 
võng dài hạn từ thực nghiệm tương đồng với kết 
quả từ tính toán lý thuyết. Các giá trị đo được từ 
thực nghiệm biến động là do một số nhân tố tác 
động như sự thay đổi độ ẩm và nhiệt độ môi trường. 
 Hình 4. Quan hệ độ võng - thời gian của sàn M2 trong thời gian 90 ngày chịu tải 
3.2 Sàn M4 
ACI 440.1R-06 [4] đề nghị công thức xác định 
mô men quán tính hiệu quả của cấu kiện chịu uốn 
cốt G-FRP như sau: 
3 3
1
M M
cr cr
e d g cr g
a a
M MI I I I
 (2) 
trong đó: Ma - mô men lớn nhất do tải trọng 
tiêu chuẩn gây ra; 
 1 ( ) 1,0
5
f
d
fb

 là hệ số suy giảm độ cứng 
khi sử dụng cốt G-FRP; 
 crI - mô men quán tính của tiết diện nứt đã quy 
đổi. 
Từ (2) cho phép xác định độ võng tức thời của 
sàn theo công thức (3). 
25
48
a
i ACI
c e
M l
E I 
 (3) 
Độ võng theo thời gian 
900,6t ACI i ACI i ACI (4)
 Hình 5. Quan hệ độ võng-thời gian của sàn M4 trong thời gian 90 ngày chịu tải 
ACI 440.1R-03 [11] đề nghị sử dụng hệ số 
0,5 1( )fd
s
E
E
 cho cốt G-FRP, với fE và sE lần 
lượt là mô đun đàn hồi của cốt G-FRP và cốt thép. 
Với số liệu thí nghiệm, dễ thấy giá trị d tính được 
từ ACI 440.1R-03 lớn hơn giá trị tính được từ ACI 
440.1R-06. Do vậy mô men quán tính hiệu quả 
trong ACI 440.1R-03 lớn hơn so với giá trị tính 
được theo ACI 440.1R-06. Hình 5 thể hiện mối quan 
hệ độ võng-thời gian cho sàn M4 từ kết quả thực 
nghiệm và kết quả dự báo theo ACI 440.1R-03 và 
ACI 440.1R-06. Từ hình vẽ có thể thấy độ võng sàn 
tính toán theo các tiêu chuẩn ACI 440 đều lớn hơn 
KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1,2/2018 15 
giá trị đo được từ thí nghiệm, đặc biệt tiêu chuẩn 
ACI 440.1R-06 cho giá trị độ võng quá lớn. Kết quả 
này cũng được ghi nhận trong nghiên cứu của C. 
Miàs và cộng sự [3], Shawn P. Gross và cộng sự 
[12]. Độ võng sàn đo được tăng gần như tuyến tính 
theo thời gian trong 90 ngày chịu tải trọng. Tỷ lệ độ 
võng toàn phần và độ võng tức thời sau 90 ngày đo 
được là 1,88 lần. Tỷ lệ này nhỏ hơn so với tỷ lệ đo 
được trên sàn chưa nứt M2. 
4. Kết luận 
Bài báo đã giới thiệu kết quả nghiên cứu thực 
nghiệm độ võng của hai bản sàn cốt G-FRP chịu tải 
trọng trong thời gian 90 ngày trong điều kiện khí hậu 
tự nhiên. Các sàn chịu các mức tải trọng khác nhau: 
nhỏ hơn và lớn hơn tải trọng gây nứt. Các kết quả 
thí nghiệm được so sánh với tiêu chuẩn ACI 440 
[4,11]. Kết quả thí nghiệm trong bài báo cho thấy: 
- Sự phát triển độ võng dài hạn của sàn chưa bị 
nứt nhanh hơn so với sàn bị nứt; 
 - Tiêu chuẩn ACI 440 dự báo độ võng lớn hơn 
đáng kể so với độ võng đo được trong thí nghiệm 
đối với sàn làm việc một phương bị nứt khi chịu tải; 
 - Trong trường hợp sàn chưa bị nứt, tiêu chuẩn 
ACI 440 dự báo độ võng toàn phần khá phù hợp 
với kết quả thực nghiệm. 
Vì vậy để có thể sử dụng bê tông cốt G-FRP 
cho các công trình xây dựng, cần nhiều chương 
trình thí nghiệm quy mô hơn để hiểu rõ ứng xử và 
độ bền lâu của loại kết cấu này trong điều kiện Việt 
Nam. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Tara Hall and Amin Ghali., (2000), “Long-term 
deflection prediction of concrete members reinforced 
with glass fibre reinforced polymer bars”. Can. J. Civ. 
Eng. 27: 890–898 (2000). 
[2] Yeonho Park, Young Hoon Kim, and Swoo-Heon 
Lee., (2014), “Long-Term Flexural Behaviors of GFRP 
Reinforced Concrete Beams Exposed to Accelerated 
Aging Exposure Conditions”. Polymers 2014, 6, 1773-
1793; doi: 10.3390/polym6061773. 
[3] C. Miàs, Ll Torres, A. Turon, I.A. Sharaky., (2013), 
“Effect of material properties on long-term deflections 
of GFRP reinforced concrete beams”. Construction 
and Building Materials 41 (2013) 99–108. 
[4] ACI Committee 440 (2006). Guide for the design and 
construction of concrete 
reinforced with FRP bars (ACI 440.1R-06). 
Farmington Hills: American 
Concrete Institute. 
[5] Al-Salloum YA, Almusallam TH., (2007), “Creep effect on 
the behavior of concrete beams reinforced with GFRP 
bars subjected to different environments”. Construction 
and Building Materials 21 (2007) 1510–1519. 
[6] Nguyễn Hùng Phong., (2014), “Nghiên cứu thực 
nghiệm sự làm việc của dầm bê tông có cốt Polyme 
sợi thủy tinh hàm lượng thấp”. Tạp chí Xây dựng, số 
9-2014. 
[7] Cheng Por Eng., (2016), “Tính toán thiết kế dầm cầu 
chữ I bê tông cường độ cao cốt GFRP riêng lẻ và 
GFRP kết hợp với cốt thép”. Tạp chí Cầu đường Việt 
Nam, số tháng 12 Năm 2016. 
[8] Nguyễn Hiệp Đồng, Đỗ Trường Giang và Phạm Phú 
Tình., (2015), “Tính toán khả năng chịu lực của dầm 
bằng bê tông cốt thủy tinh (GFRP) theo tiêu chuẩn 
ACI 440-06”. Tuyển tập công trình hội nghị khoa học 
toàn quốc Cơ học vật rắn biến dạng lần thứ XII, tập 1, 
Đà Nẵng. 
[9] Ahmed El Refai, Farid Abed, Abdullah Al-Rahmani., 
(2015), “Structural performance and serviceability of 
concrete beams reinforced with hybrid (GFRP and 
steel) bars”. Construction and Building Materials 96 
(2015) 518–529. 
[10] S. El-Gamal, B. AbdulRahman, & B. Benmokrane., 
(2010), “Deflection Behaviour of Concrete Beams 
Reinforced with Different Types of GFRP Bars”. CICE 
2010- The 5th International Conference on FRP 
Composites in Civil Engineering. September 27-29, 
2010, Beijing, China. 
[11] ACI Committee 440. Guide for the design and 
construction of concrete 
reinforced with FRP bars (ACI 440.1R-03). 
Farmington Hills: American 
Concrete Institute; 2003. 
[12] Shawn P. Gross, Joseph Robert Yost, and George J. 
Kevgas., (2003), “Time-Dependent Behavior of 
Normal and High Strength Concrete Beams 
Reinforced with GFRP Bars under Sustained Loads”. 
High Perform Mater Bridges ASCE 451–462. 
Ngày nhận bài:25/01/2018. 
Ngày nhận bài sửa lần cuối:14/03/2018.