Thiết kế điện từ động cơ servo đồng bộ nam châm vĩnh cửu

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 16 51 
THIẾT KẾ ĐIỆN TỪ ĐỘNG CƠ SERVO ĐỒNG BỘ 
NAM CHÂM VĨNH CỬU 
ELECTROMAGNETIC DESIGN 
FOR PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS SERVOMOTOR 
Nguyen Đức Bắc1, Trần Tuấn Vũ1, Nguyễn Thế Công1 
Nguyễn Huy Phương1, Nguyễn Văn Thiện2 
1Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, 2Trường Đại học Xây dựng 
Ngày nhận bài: 22/5/2018, Ngày chấp nhận đăng: 2/7/2018, Phản biện: TS. Nguyễn Đăng Toản 
Tóm tắt: 
Động cơ servo đồng bộ nam châm vĩnh cửu (PMSM-Permanent Magnet Synchronuos Motor) với 
những ưu điểm nổi bật là hiệu suất rất cao, kích thước nhỏ gọn, điều khiển chính xác, được sử dụng 
nhiều trong các hệ truyền động yêu cầu chính xác về vị trí và tốc độ. Bài báo đưa ra mô hình giải 
tích của PMSM phục vụ cho việc thiết kế, nhằm đưa ra các thông số về cấu trúc hình dạng cơ bản 
điện từ của động cơ. Các tác giả sẽ sử dụng phần mềm mô phỏng Ansys Maxwel để phân tích, đánh 
giá kết quả thiết kế đạt được từ mô hình giải tích. Từ đó bài toán thiết kế tối ưu một số thông số cơ 
bản với hàm mục tiêu giảm trọng lượng (giá thành) của động cơ được trình bày. Kết quả đạt được 
đóng góp vào lĩnh vực còn rất mới về nghiên cứu chế tạo sản xuất động cơ servo trong nước. 
Từ khóa: 
Động cơ servo, động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu (PMSM), mô hình giải tích, thiết kế tối ưu. 
Abstract: 
Permanent magnet synchronous servomotors (PMSM) with typical advantages are high performance, 
precise control, compact size, used in many drive systems that request pricise speed and position. 
The paper presents an analytical sizing model of PMSM in order to provide the geometric structure 
design for the servomotor. The AnsysMaxwel simulation software was used to evaluate and analyze 
the characteristics of the obtained motor. Then the design optimization problem aiming to minimize 
the mass (cost) of the motor is presented. The results of electromagnetic optimal design contribute 
to the nouvel field of research and development, design and manufacture of servomotors in the local 
market. 
Key words: 
Servomotor, permanent magnet synchronous machine (PMSM), analytical model, optimal design. 
1. MỞ ĐẦU 
Động cơ servo thường yêu cầu các thông 
số kỹ thuật phức tạp: hoạt động trong một 
dải mômen lớn - tốc độ rộng, thời gian 
quá độ nhỏ, trọng lượng nhỏ, điều khiển 
chính xác, thiết kế nhỏ gọn. Thiết kế máy 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
52 Số 16 
điện nói chung cũng như động cơ servo 
nói riêng thường dựa vào mô hình nguyên 
mẫu ảo [1]. Tuy nhiên để đạt được các 
yêu cầu kỹ thuật mong muốn, thiết kế tối 
ưu về hình dáng và kích thước là công 
việc khó khăn và phức tạp khi lựa chọn 
thông số tối ưu với các hàm ràng buộc 
[1-3]. Bài toán tối ưu cũng góp phần giảm 
thiểu chi phí sản xuất cho các doanh 
nghiệp [4]. 
Động cơ xoay chiều loại đồng bộ và 
không đồng bộ được sử dụng ngày càng 
nhiều do có nhiều ưu điểm hơn về mật độ 
công suất, hiệu suất và độ bền so với động 
cơ một chiều. Hiện nay động cơ đồng bộ 
nam châm vĩnh cửu (permanent magnet 
synchronous machine-PMSM) được sử 
dụng phổ biến trong các các động cơ 
chuyên dụng, đặc biệt là động cơ servo 
(sơ đồ phân loại theo hình 1). Các công 
trình nghiên cứu, thiết kế động cơ servo 
PMSM trong [5-8] cùng việc phân tích 
điện từ và các giải pháp thiết kế trong [9] 
chưa đưa ra mô hình tổng quan trong thiết 
kế, đặc biệt đối với bài toán tối ưu. 
Hình 1. Phân loại động cơ servo 
Ưu điểm của động cơ servo PMSM (hình 
2) là không có tổn thất đồng ở rotor, tăng 
hiệu suất, nhưng kém sự linh hoạt trong 
điều khiển từ thông so với động cơ đồng 
bộ kích từ dây quấn. Với những loại nam 
châm vĩnh cửu có mật độ năng lượng cao 
sử dụng nam châm đất hiếm NdFeB, kích 
thước động cơ sẽ nhỏ hơn, momen quán 
tính thấp, thuận lợi cho nhiều ứng dụng 
truyền động servo. Trong vài năm trở lại 
đây, giá thành NdFeB có xu hướng giảm 
dẫn đến động cơ PMSM kết hợp biến tần 
càng ngày càng được ứng dụng rộng rãi 
cho các ứng dụng cần thay đổi vận tốc. 
Hình 2. Động cơ servo PMSM 
Dựa vào vị trí nam châm người ta phân 
thành 2 loại: động cơ nam châm bề mặt 
(Surface - SPMSM) và động cơ nam 
châm chìm (Interior - IPMSM). Động cơ 
IPMSM có những ưu điểm so với 
SPMSM như: Khả năng tạo ra mômen 
lớn hơn, cho phép tốc độ làm việc cao 
hơn, điều chỉnh từ thông được nhiều hơn, 
vì vậy sẽ có nhiều ưu điểm trong điều 
khiển. Nội dung nghiên cứu của bài báo 
sẽ là loại IPMSM. 
Hình 3. Các kiểu rotor với nam châm gắn ngoài 
(a, b, c) và gắn trong (d, e, f, g) của PMSM 
 Động cơ servo 
Động cơ servo 
một chiều 
Động cơ servo 
xoay chiều 
Động cơ 
bước 
Động cơ servo xoay 
chiều đồng bộ 
Động cơ servo xoay 
chiều không đồng bộ 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 16 53 
Vật liệu nam châm đất hiếm có mật độ từ 
thông lớn, do đó kích thước của rotor 
không cần quá lớn mà vẫn đạt được từ 
thông mong muốn, mật độ công suất của 
IPMSM thường rất cao. Hình 3 đưa ra các 
kiểu rotor sử dụng trong động cơ nam 
châm vĩnh cửu. Đặc tính từ hóa của nam 
châm đất hiếm NdFeB - N39UH phụ 
thuộc nhiệt độ được thể hiện trong hình 4. 
Hình 4. Đặc tính từ hóa vật liệu nam châm 
NdFeB - N39UH 
Nội dung của bài báo trong phần 2 sẽ đưa 
ra mô hình giải tích của IPMSM với ứng 
dụng thiết kế cụ thể và mô phỏng kết quả 
đặc tính yêu cầu của động cơ servo. Phần 
3 áp dụng thuật toán tối ưu với hàm mục 
tiêu giảm thiểu trọng lượng của nam châm 
vĩnh cửu. Các kết quả được đưa ra bàn 
luận trong phần 4. 
2. MÔ HÌNH GIẢI TÍCH 
2.1. Xác định các kích thước cơ bản 
Yêu cầu đặc tính động cơ servo 3 pha cần 
thiết kế: mômen xoắn 14 N.m, công suất 
2,2 kW, hiệu suất 87 %, điện áp điện mức 
tối đa 380 Vrms, tốc độ tối đa 4000 
vòng/phút, tốc độ định mức 1500 
vòng/phút tại tần số 50 Hz, làm mát tự 
nhiên. 
Mô hình giải tích tính toán kích thước 
mạch từ động cơ IPMSM được tóm tắt 
dưới đây: 
Đường kính ngoài (cm) lõi thép stator: 
𝐷𝑛 = 14,9
𝑃𝑠
√𝐵𝛿 . 𝐴. 𝜆
3
 (cm) (1) 
Trong đó : 𝑃𝑠 là công suất biểu kiến (VA). 
 𝑃𝑠 = 
𝑃đ𝑚
 η.Cos𝜑 
 (2) 
𝑃đ𝑚 là công suất cơ định mức và η là hiệu 
suất động cơ. 
 𝜆 = 
𝑙

 (3) 
là tỷ số giữa chiều dài lõi thép với bước 
cực. 
𝜆= 0,45 1,0 khi 2p=2 
𝜆= 0,8 1,4 khi 2p=4 
A: tải đường của stator (A/cm), 
A = 105–150 A/cm khi 2p = 2 
A = 120–200 A/cm khi 2p = 4 
𝐵𝛿: mật độ từ thông khe hở không khí (T), 
𝐵𝛿 = 0,5-0,6 (T). 
Đường kính trong lõi thép stator: 
𝐷 = 𝑘𝐷𝐷𝑛 (4) 
𝑘𝐷: Hệ số kết cấu 
𝑘𝐷 = 0,485–0,615 khi 2p = 2 
𝑘𝐷 = 0,495-0,655 khi 2p = 4 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
54 Số 16 
Bước cực: 
 = 
𝜋. 𝐷
2𝑝
 (5) 
p là số cặp cực 
Chiều dài lõi thép: 
𝑙 = 𝜆 (6) 
Khe hở không khí (mm): 
 𝛿 = 0,2 +
𝐷
200
 (mm) (7) 
Số rãnh của stator: 
𝑍𝑠 = 2.𝑚. 𝑝. 𝑞 (8) 
Với m là số pha; q là số rãnh cho một pha 
dưới một cực từ. 
Số vòng dây mỗi pha: 
𝑊𝑓 = 
𝑈đ𝑚. 𝑘𝑒 . 10
8
4. 𝑘𝑠. 𝑓.. 𝑘𝑑𝑞
 (9) 
Trong đó: 𝑘𝑠 là hệ số sóng, 𝑘𝑠 = 1,07 ÷ 1,1 
𝑘𝑒 = 
𝑈đ𝑚
𝐸đ𝑚
 (10) 
với 𝑈đ𝑚, 𝐸đ𝑚: điện áp định mức và sức 
điện động, 𝑘𝑒 = 0,7 ÷ 1,05 
Từ thông khe hở không khí: 
 = ∝𝛿 . . 𝑙. 𝐵𝛿 (11) 
Với ∝𝛿: hệ số cung cực từ tính toán, 
∝𝛿= 0,5 ÷ 0,73 
Số thanh dẫn trong một rãnh: 
𝑈𝑠 =
𝑤𝑠. 𝑎
𝑞. 𝑝
 (12) 
a là số mạch nhánh song song 
Tiết diện dây quấn: 
𝑆𝑠 =
𝐼đ𝑚
𝑎. 𝐽. 𝑛′′
 (13) 
Trong đó: 𝐼đ𝑚 là dòng điện định mức; J là 
mật độ dòng điện, J = 5-8 (A/mm2); 𝑛′′ là 
số sợi chập. 
Đường kính ngoài rotor: 
𝐷𝑟 = 𝐷 − 2 × 𝛿 (14) 
Chiều cao nam châm được xác định [10]: 
ℎ𝑚 =
𝐵𝑔𝛿
𝐵𝑔 − 𝐵𝑟
 (15) 
Trong đó: 𝐵𝑔 là mật độ từ thông khe hở 
không khí, 𝐵𝑟 là mật độ từ dư nam châm 
vĩnh cửu. 
Hoặc có thể xác định theo [11], thể tích 
nam châm là: 
 𝑉𝑚 = 𝑐𝑣
𝑃đ𝑚
𝑓.𝐵𝑟.𝐻𝑐
 (16) 
𝐻𝑐 là lực kháng từ (A/m); 
𝑓 là tần số dòng điện stator; 
𝑐𝑣 là hệ số thể tích nam châm 
𝑐𝑣 =
2. 𝑘𝑜𝑐𝑓 . 𝑘𝑓𝑑. (1+∋)
𝜋2. 𝜉
 (17) 
𝑘𝑜𝑐𝑓 là hệ số quá tải của động cơ; 
𝜉: hệ số tận dụng hóa; 
𝑘𝑓𝑑: hệ số hình dáng từ hóa dọc trục. 
∋ = 0,6  0,95 
Chiều cao nam châm: 
ℎ𝑚 =
𝑉𝑚
4. 𝑤𝑚. 𝑙𝑚
 (18) 
Kết quả các thông số điện tự định dạng 
động cơ servo theo yêu cầu, áp dụng mô 
hình giải tích được trình bày trong bảng 1. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 16 55 
Bảng 1. Kích thước cơ bản 
của động cơ IPMSM 
Tên thông số Giá trị Đơn vị 
Đường kính ngoài stator 200 mm 
Đường kính trong stator 131 mm 
Khe hở không khí 0,5 mm 
Chiều dài mạch từ stator 100 mm 
Số rãnh stator 48 - 
Chiều cao rãnh stator 14,7 mm 
Khoảng cách rãnh stator 5 mm 
Độ rộng miệng rãnh stator 2,2 mm 
Chiều cao chân rãnh 1 mm 
Số vòng dây 192 - 
Số sợi chập 4 - 
Đường kính dây 0,75 mm 
Đường kính ngoài rotor 130 mm 
Đường kính trong rotor 50 mm 
Chiều rộng nam châm 60 mm 
Chiều cao nam châm 4,6 mm 
2.2. Kết quả mô phỏng đặc tính 
Sử dụng phần mềm Ansys Maxwell để 
mô phỏng động cơ servo PMSM với kích 
thước trong bảng 1 được thể hiện trong 
hình 5. 
Hình 5. Mô hình động cơ IPMSM đạt được, 
chiều dài mạch từ 100 mm 
Hình 6 biểu diễn đặc tính công suất theo 
góc quay mômen tại điểm hoạt động định 
mức 1500 vòng/phút. Động cơ đạt công 
suất 2,2 kW tương ứng với góc quay 25°. 
Công suất tối đa động cơ có thể sản sinh 
ra là 10,6 kW. Tuy nhiên điểm hoạt động 
này không thỏa mãn điều kiện làm mát tự 
nhiên của động cơ. Nói một cách khác 
thời gian khi công suất hoạt động lớn hơn 
2,2 kW sẽ bị giới hạn. 
Hình 6. Đặc tính quan hệ công suất 
và góc mômen quay 
Hình 7. Đường cong mối quan hệ 
giữa hiệu suất động cơ và góc momen 
Đặc tính hiệu suất của động cơ tại 1500 
vòng/phút được biểu diễn tại hình 7. Tại 
thời điểm góc quay 25° tương ứng với 
công suất 2,2 kW, động cơ đạt được hiệu 
suất 90,6 % thỏa mãn với yêu cầu thiết kế. 
Mặt khác, với góc quay trong khoảng 
15,6° ÷ 90° thì động cơ đạt hiệu suất hoạt 
động trên 87 %. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
56 Số 16 
Hình 8. Đặc tính mômen vận tốc 
cho dải công suất 2,2 kW 
Hình 8 biểu diễn đặc tính mômen (công 
suất) theo tốc độ. Động cơ thiết kế đáp 
ứng đúng yêu cầu động cơ servo về dải 
hoạt động mômen 14 N.m và công suất 
2,2 kW đến trên 4000 vòng/phút. 
3. THIẾT KẾ TỐI ƯU ĐỘNG CƠ IPMSM 
Giá thành của động cơ phụ thuộc vào 
nhiều thành phần, trong đó giá thành của 
nam châm đất hiếm NdFeB trong động cơ 
PMSM chiếm tỷ trọng cao. Vì vậy cần tối 
ưu hóa kích thước nam châm NdFeB-
N39UH với mục tiêu giảm giá thành 
nhưng vẫn đảm bảo đặc tính công suất và 
hiệu suất yêu cầu. 
Trong trường hợp này, bài toán tối ưu 
động cơ được miêu tả như sau: Hàm 
mục tiêu là khối lượng nam châm 
M(lN39UH,wN39UH,hN39UH) với các biến liên 
tục cần tối ưu lN39UH là chiều dài nam 
châm, wN39UH là chiều rộng nam châm, 
hN39UH là chiều cao nam châm; công suất 
và hiệu suất là các ràng buộc. Vùng giá trị 
của các biến này được đưa trong PT(19). 
Thuật toán tối ưu SQP (Sequential 
Nonlinear Programming) [12] được sử 
dụng để giải bài toán thiết kế tối ưu với 
các biến liên tục. Thuật toán này cần biết 
giá trị của điểm bắt đầu để thuật toán tính 
toán. Các giá trị này chính là kết quả của 
thiết kế phần trước. 
 min M(lN39UH,wN39UH,hN39UH) (kg) 
(19) 
 lN39UH ∈ [60 120] (mm) 
 wN39UH ∈ [40 80] (mm) 
 hN39UH ∈ [ 4 7] (mm) 
ràng buộc 
 Pcơ = 2,2 kW 
 effđc ≥ 87,0 % 
Kết quả hội tụ sau 29 lần tính toán tối ưu 
hóa của hàm mục tiêu và các biến thiết kế 
được thể hiện trong hình 9. Kích thước 
nam châm được tối ưu đã thay đổi so với 
kích thước ban đầu. Chiều dài mạch từ 
stator/rotor giảm từ 100 mm về 63 mm. 
Hình 9. Kết quả hội tụ của hàm mục tiêu 
và biến thiết kế 
Hình 10 cho kết quả hội tụ thể hiện hiệu 
suất (eff), dòng điện pha (I) và tổng khối 
lượng phần điện từ gồm mạch từ, dây 
quấn và nam châm của động cơ servo 
(Total Mass). Hiệu suất và Total Mass của 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 16 57 
động cơ tương ứng với kết quả tối ưu tại 
vòng lặp thứ 29 đạt 90,1% và 15,2 kg. 
Hình 10. Hiệu suất, dòng điện stator, 
tổng khối lượng phần điện từ 
Hình 11. Kết quả thiết kế tối ưu động cơ 
IPMSM, với chiều dài mạch từ 63 mm 
Hình 11 thể hiện thay đổi kích thước nam 
châm động cơ sau khi thiết kế tối ưu so 
với trước khi tối ưu (hình 5). Kết quả đã 
giảm được 62,6% khối lượng nam châm 
và 34,4% tổng khối lượng điện từ so với 
thiết kế ban đầu, tuy nhiên vẫn giữ 
nguyên hiệu suất thỏa mãn yêu cầu bài 
toán thiết kế đặt ra ban đầu. 
4. KẾT LUẬN 
Bài báo nêu ra các bước thiết kế phần 
điện từ động cơ servo đồng bộ nam châm 
vĩnh cửu gắn trong rotor IPMSM. Kết quả 
đạt được dựa trên mô phỏng Ansys 
Maxwell là phù hợp với yêu cầu đặt ra 
cho động cơ servo 2,2 kW. 
Kết quả thiết kế tối ưu mạch từ nam châm 
NdFeB để giảm giá thành của động cơ, 
giảm quán tính rotor do giảm khối lượng 
giúp tăng thời gian đáp ứng mà vẫn đảm 
bảo hiệu suất cũng như công suất động cơ. 
Kết quả của bài báo sẽ là tiền đề cho việc 
tiến tới tính toán nhiệt, tối ưu toàn bộ kích 
thước và dải hoạt động của động cơ, 
nghiên cứu tính toán công nghệ khác 
PMSM, kết hợp sản xuất và thử nghiệm 
mẫu thử, hỗ trợ doanh nghiệp trong nước 
thương mại sản phẩm mới có lĩnh vực áp 
dụng rộng rãi. 
LỜI CẢM ƠN 
Cảm ơn Trung tâm Phát triển và Ứng dụng 
phần mềm cho ngành công nghiệp (DASI) 
của Trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã 
cung cấp phần mềm Ansys Maxwell. 
Nghiên cứu này được tài trợ bởi Trường Đại 
học Bách khoa Hà Nội (HUST), đề tài T2017-
TT-003. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] CIGRE Тask Force D1.01.10: Ageing of cellulose in mineral-oil insulated transformers”, Brochure 
N° 323, 2007. 
[2] M. Centner, “Basics and application of motor design optimization in an industrial 
environment”, 21th International Conference on, Electrical Machines (ICEM), in Berlin, 
Germany, September 2014. 
[3] S. Stipetic, W. Miebach, D. Zarko, “Optimization in design of electricmachines: Methodology 
and workflow”, 2015 Intl. Aegean Conference on Electrical Machines and Power Electronics 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
58 Số 16 
and Advanced Electromechanical Motion Systems (ACEMP-OPTIMELECTROMOTION), Side, 
Turkey, 2015. 
[4] Damir Zarko; Drago Ban; Davor Gooricki, “Improvement of a ServoMotor Design Including 
Optimization and Cost Analysis”, 12th International conference on Power Electronics and Motion 
Control Conference (EPE-PEMC), in Portoroz, Slovenia, 2006. 
[5] J.R. Hendershot and T. J. E. Miller, “Design of Brushless PermanentMagnet Motors”. Oxford, U.K.: 
Clarendon, 1994. 
[6] J.F. Gieras and M. Wing, “Permanent Magnet Motor Technology”. New York: Marcel Dekker, 2002. 
[7] D.C. Hanselman, “Brushless Permanent Magnet Motor Design”. Lebanon, OH: Magna Physics, 2006. 
[8] David G. Dorrell, Min-Fu Hsieh, Mircea Popescu, Lyndon Evans, David A. Staton, and Vic Grout,“A 
Radial-Flux Brushless Surface and Internal Rare-Earth Permanent-Magnet Motors”. IEEE 
transactions on industrial electronics, Vol. 58, No. 9, 2011. 
[9] Martin Hafner, Marc Schoning and Kay Hameyer “Automated sizing of permanent magnet 
synchronous machines with respect to electromagnetic and thermal aspects”. The International 
Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering Vol. 29, No. 5, 
2010. 
[10] A. El Shahat, A. Keyhani, H. El Shewy,“Sizing a high speed PM gennerator for green energy 
applications”. J. Electrical Systems 6-4 (2010): 501-516. 
[11] Jacek F.Gieras, Mitchell Wing “Permanent magnet motor technology – design and applications”. 
Marcel Dekker, Inc, New York (2002). 
[12] P. Venkataraman, “Applied Optimization with Matlab Programming”, A Wiley-Interscience 
publication, John Wiley & Sons, New York, 2002. 
Giới thiệu tác giả: 
Tác giả Nguyễn Thế Công nhận bằng Tiến sĩ Kỹ thuật điện năm 1994 tại Viện 
Bách khoa Grenoble - Cộng hòa Pháp. 
Lĩnh vực nghiên cứu: động cơ truyền động thẳng, nguồn đóng cắt, phong 
điện, năng lượng mặt trời. 
Tác giả Nguyễn Huy Phương nhận bằng Thạc sĩ năm 1997 và bằng Tiến sĩ 
năm 2000 về công nghệp tự động hóa tại Viện Kỹ thuật điện Moscow - Liên 
bang Nga. 
Lĩnh vực nghiên cứu: kiểm soát quá trình, kiểm soát hệ thống cơ điện tử, ổ bi 
từ tích cực (AMB), điều khiển động cơ servo và điều khiển máy CNC. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 16 59 
Tác giả Trần Tuấn Vũ tốt nghiệp đại học tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội 
năm 2004, nhận bằng Thạc sĩ năm 2005 tại Viện Bách khoa Grenoble, bằng 
Tiến sĩ năm 2009 tại Trường Ecole Centrale de Lille tại Cộng hòa Pháp. 
Lĩnh vực nghiên cứu: thiết kế tối ưu thiết bị điện, nghiên cứu xe điện, năng 
lượng mới tái tạo, phương pháp và thuật toán tối ưu. 
Tác giả Nguyễn Đức Bắc tốt nghiệp đại học tại Trường Đại học Bách khoa Hà 
Nội năm 2005. Hiện đang là nghiên cứu sinh tại Trường Đại học Bách khoa 
Hà Nội. 
Lĩnh vực nghiên cứu: thiết kế động cơ, thiết kế tối ưu. 
Tác giả Nguyễn Văn Thiện nhận bằng Thạc sĩ tại Trường Đại học Bách khoa Hà 
Nội chuyên ngành kỹ thuật điện năm 2016. 
Lĩnh vực nghiên cứu: thiết kế thiết bị điện.