Tính hệ giằng gió trong cầu treo theo sơ đồ biến dạng

Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2018. 12 (7): 1–8
TÍNH HỆ GIẰNG GIÓ
TRONG CẦU TREO THEO SƠ ĐỒ BIẾN DẠNG
Nguyễn Minh Hùnga,∗
aKhoa Cầu đường, Đại học Xây dựng, 55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam
Nhận ngày 09/08/2018, Sửa xong 13/09/2018, Chấp nhận đăng 29/10/2018
Tóm tắt
Để hạn chế sự lắc ngang của hệ mặt cầu trong cầu treo dân sinh dưới tác dụng của gió, cần phải bố trí các dây
giằng gió và dây giằng ngang trong những cầu có chiều dài nhịp lớn hơn 80 mét hoặc có tỷ lệ giữa chiều dài
nhịp và chiều rộng cầu từ 35 trở lên. Bài báo này trình bày một cách tính chuyển vị ngang của hệ mặt cầu và
lực căng trong các dây giằng gió trong cầu treo một nhịp, qua việc thành lập phương trình lực căng trong dây
trên cơ sở lí thuyết dây mềm và thuật toán tính lặp. Hệ được tính theo sơ đồ biến dạng, có xét tới độ cứng uốn
trong mặt phẳng nằm ngang của hệ mặt cầu; tải trọng bản thân của hệ giằng gió; các mố neo dây có thể đặt tại
vị trí bất kì. Thông qua ví dụ tính toán, đưa ra nhận xét về sự sai khác của kết quả tính, khi không xét và có xét
đến vai trò của các tham số nêu trên.
Từ khoá: hệ giằng gió; dây giằng gió; dây giằng ngang; hệ mặt cầu; mố neo; lực căng; chuyển vị ngang.
THE ANALYSIS A WIND-BRACING SYSTEM OF SUSPENSION CABLE BRIDGE ACCORDING TO
DEFORMED SCHEME
Abstract
To mitigate lateral swaying of the suspension footbridge’s deck system under ambient wind, wind-bracing
cables and transverse cables should be arranged in the one that has the span length more than 80 meters or
having the ratio between the span length and the deck width from 35 upwards. This paper presents a method to
calculate lateral displacements of the deck system and tension forces in the pre-stress wind-bracing cables for
the single-span suspension bridges by establishing horizontal tension equations, which are based on the flexible
string theory and the iteration algorithm. The bridge structures are analyzed by means of deformation scheme
method. Lateral bending stiffness of the deck system, self-weights of the wind-bracing system, and locations of
the anchored points are also considered in the calculation. A case study is performed in a comparison fashion
when above parameters are changed, included, or excluded.
Keywords: wind-bracing system; wind-bracing cable; transverse cable; deck system; anchored point; horizontal
tension; lateral displacements.
https://doi.org/10.31814/stce.nuce2018-12(7)-01 c© 2018 Trường Đại học Xây dựng (NUCE)
1. Đặt vấn đề
Ở nước ta, các cầu treo dân sinh có chiều dài nhịp từ 80 m trở lên hoặc lớn hơn 35 lần bề rộng
cầu, được quy định phải bố trí hệ giằng gió (còn gọi là dây neo chống dao động ngang) [1]. Các dây
giằng gió bố trí ở hai bên hệ mặt cầu, hai đầu dây neo vào các mố neo, chúng được liên kết với hệ mặt
cầu bởi các dây giằng ngang (Hình 1).
∗Tác giả chính. Địa chỉ e-mail: hungnm@nuce.edu.vn (Hùng, N. M.)
1
Hùng, N. M. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
1. Đặt vấn đề 
Ở nước ta, các cầu treo dân sinh có chiều dài nhịp từ 80m trở lên hoặc lớn hơn 35 lần 
bề rộng cầu, được quy định phải bố trí hệ giằng gió (còn gọi là dây neo chống dao động 
ngang) [1]. Các dây giằng gió bố trí ở hai bên hệ mặt cầu, hai đầu dây neo vào các mố 
neo, chúng được liên kết với hệ mặt cầu bởi các dây giằ g ngang (Hình 1). 
Hình 1. Hệ giằng gió trong cầu treo [2] 
Khi thi công, người ta phải điều chỉnh lực dọc trong các dây giằng ngang để tạo lực 
căng ban đầu trong các dây giằng gió. Tiết diện dây giằng gió và lực căng ban đầu phải 
đủ, để khi chịu tải trọng gió, dây không bị đứt; hệ mặt cầu không bị chuyển vị ngang quá 
lớn. 
Để tính toán hệ giằng gió, có thể sử dụng các phần mềm thương mại phân tích kết 
cấu lưu hành trên thị trường [3]. Khi tính theo các phần mềm này, việc khai báo các giữ 
liệu đầu vào khá phức tạp và phải mất nhiều thời gian. Một số kĩ sư thiết kế đã coi hệ chỉ 
có một dây giằng gió làm việc, sơ đồ tính là dây đơn một nhịp đối xứng, có chiều dài 
bằng chiều dài nhịp của hệ mặt cầu, không tính tải trọng bản thân của dây. Cách tính này 
tuy đơn giản, nhưng kết quả kém chính xác. 
Đặc điểm của hệ treo nói chung và hệ giằng gió nói riêng là phi tuyến hình học. Các 
phương pháp tính hệ treo theo sơ đồ biến dạng có thể phân thành hai nhóm: Nhóm các 
phương pháp giải tích và nhóm các phương pháp số [4]. Nội dung được giới thiệu trong 
bài viết này là thành lập phương trình lực căng và thuật toán tính hệ giằng gió căng trước 
trong cầu treo một nhịp theo hướng giải tích, trên cơ sở lí thuyết dây mềm. Hệ được tính 
theo sơ đồ biến dạng, có xét tới độ cứng uốn trong mặt phẳng nằm ngang của hệ mặt cầu; 
tải trọng bản thân của dây giằng gió; các mố neo dây có thể tại vị trí bất kì. 
2. Bài toán cơ sở 
Xét dây nằm trong mặt phẳng zOx (gọi là mặt phẳng của dây). Hai đầu dây liên kết 
vào hai gối cố định. Dây có chiều dài nhịp l. Đường nối tim hai gối tạo với trục z một góc 
b (Hình 2). Tính dây làm việc ở hai trạng thái. Chấp nhận các giả thiết được nêu trong lí 
thuyết dây mềm [5]. 
Hình 1. Hệ giằng i trong cầu treo [2]
Khi thi công, người ta phải điều chỉnh lực dọc trong các dây giằng ngang để tạo lực căng ban đầu
trong các dây giằng gió. Tiết diện dây giằng gió và lực căng ban đầu phải đủ, để khi chịu tải trọng gió,
dây không bị đứt; hệ mặt cầu không bị chuyển vị ngang quá lớn.
Để tính toán hệ giằng gió, có thể sử dụng các phần mềm thương mại phân tích kết cấu lưu hành
trên thị trường [3]. Khi tính theo các phần mềm này, việc khai báo các giữ liệu đầu vào khá phức tạp
và phải mất nhiều thời gian. Một số kĩ sư thiết kế đã coi hệ chỉ có một dây giằng gió làm việc, sơ đồ
tính là dây đơn một nhịp đối xứng, có chiều dài bằng chiều dài nhịp của hệ mặt cầu, không tính tải
trọng bản thân của dây. Cách tính này tuy đơn giản, như g kết quả kém chính xác.
Đặc điểm của hệ treo nói chung và hệ giằng gió nói riêng là phi tuyến hình học. Các phương pháp
tính hệ treo theo sơ đồ biến dạng có thể phân thành hai nhóm: Nhóm các phương pháp giải tích và
nhóm các phương pháp số [4]. Nội dung được giới thiệu trong bài viết này là thành lập phương trình
lực căng và thuật toán tính hệ giằng gió căng trước trong cầu treo một nhịp theo hướng giải tích, trên
cơ sở lí thuyết dây mềm. Hệ được tính t eo sơ đồ biến dạng, có xét tới độ cứng uố tro g mặt phẳng
nằm ngang của hệ mặt cầu; tải trọng bản thân của dây giằng gió; các mố neo dây có thể tại vị trí bất kì.
2. Bài toán cơ sở
Xét dây nằm trong mặt phẳng zOx (gọi là mặt phẳng của dây). Hai đầu dây liên kết vào hai gối cố
định. Dây có chiều dài nhịp l. Đường nối tim hai gối tạo với trục z một góc β (Hình 2). Tính dây làm
việc ở hai trạng thái. Chấp nhận các giả thiết được nêu trong lí thuyết dây mềm [5].
a. Trạng thái ban đầu:
Dây chịu các tải trọng qx và qy, trong đó qx nằm trong mặt phẳng của dây, tác dụng theo phương
trục x, phân bố đều trên một đoạn có chiều dài b (Hình 2); qy phân bố đều trên toàn bộ chiều dài nhịp
của dây, tác dụng theo phương của trục y (vuông góc với mặt phẳng của dây).
2
Hùng, N. M. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
a. Trạng thái ban đầu: 
Dây chịu các tải trọng và trong đó 
nằm trong mặt phẳng của dây, tác dụng 
theo phương trục x, phân bố đều trên một 
đoạn có chiều dài b (Hình 2); phân bố đều 
trên toàn bộ chiều dài nhịp của dây, tác dụng 
theo phương của trục y (vuông góc với mặt 
phẳng của dây). 
Trong mặt phẳng của dây, đường tên của 
dây tại vị trí cách gối trái một đoạn a, ứng với 
vị trí b/2, bằng Lực căng trong dây được 
tính theo công thức:
Hình 2. Sơ đồ tính dây 
(1) 
trong đó là mô men uốn trong dầm đơn giản có chiều dài nhịp l, ứng với vị trí có 
đường tên do tải trọng tác dụng lên dầm gây ra. Với sơ đồ tải trọng tác dụng như 
trên Hình 2, có thể tính được:
(2) 
Dây có chiều dài , được tính theo công thức [6]: 
(3) 
trong đó (4) 
; (5) 
là lực cắt trong dầm đơn giản có chiều dài nhịp l, do tải trọng tác dụng 
lên dầm gây ra. 
Vẽ biểu đồ lực cắt và thực hiện phép tính nhân biểu đồ, sẽ được: 
(6) 
(7) 
b. Trạng thái tính toán:
Trong mặt phẳng của dây, dây chịu thêm tải trọng phân bố đều tác dụng trên đoạn 
b; nhiệt độ môi trường tăng lên (hoặc giảm) t độ; gối trái chuyển vị ngang theo hướng 
xq ,yq
xq
yq
.xf
b
a
b/2
q
f
b/2
l
z
x
x
x
O
0 ,
xf
x
M
H
f
=
xfM
,xf xq
2 2
0 – – .8
x
x
q a b bH ab
f l
æ ö
= ç ÷
è ø
0L
( )30 0 02
0
1 cos ,
cos 2 x y
lL D D
H
b
b
= + +
2
0 0 ;x x zlD Q d= ò
2
0 0 ;y y zlD Q d= ò
0 0, x yQ Q , x yq q
2
2 2
0 – – ;6x x
a bD q b a
l
æ ö
= ç ÷
è ø
2 3
0 .12
y
y
q l
D =
xp
Hình 2. Sơ đồ tí dây
Trong mặt phẳng của dây, đường tên của dây
tại vị trí cách gối trái một đoạn a, ứng với vị trí
b/2, bằng fx. Lực căng trong dây được tính theo
công thức:
H0 =
Mx f
fx
(1)
trong đó Mx f là mô men uốn trong dầm đơn giản
có chiều dài nhịp l, ứng với vị trí có đường tên fx,
do tải trọng qx tác dụng lên dầm gây ra. Với sơ
đồ tải trọng tác dụng như trên Hình 2, có thể tính
được:
H0 =
qx
fx
(
ab − a
2b
l
− b
2
8
)
(2)
Dây có c iều dài L0, được tính theo công thức [6]:
L0 =
l
cos β
+
1
2H20
(
D0xcos3β + D0y
)
(3)
trong đó
D0x =
∫
l
Q20xdz (4)
D0y =
∫
l
Q20ydz (5)
Q0x,Q0y là lực cắt trong dầm đơn giản có chiều dài nhịp l, do tải trọng qx, qy tác dụng lên dầm gây ra.
Vẽ biểu đồ lực cắt và thực hiện phép tính nhân biểu đồ, sẽ được:
D0x = q2xb
2
(
a − a
2
l
− b
6
)
(6)
D0y =
q2y l
3
12
(7)
b. Trạng thái tính toán:
Trong mặt phẳng của dây, dây chịu thêm tải trọng phân bố đều px tác dụng trên đoạn b; nhiệt độ
môi trường tăng lên (hoặc giảm) t độ; gối trái chuyển vị ngang theo hướng trục z một đoạn δ, chuyển
vị đứng theo hướng trục x một đoạn v; do có dãn dư, dây dài thêm một đoạn là ∆s. Cần tính lực căng
H1 trong dây. Giả thiết góc nghiêng giữa hai gối vẫn là β khi chịu các nguyên nhân trên.
Biến dạng của dây do thay đổi nội lực, nhiệt độ và dây bị dãn dư:
∆L =
H1 − H0
EFcos2β
l + αtL0 + ∆s (8)
trong đó EF là độ cứng của dây; α là hệ số giãn nở vì nhiệt vật liệu làm dây.
Chiều dài dây và ảnh hưởng do chuyển vị cưỡng bức của gối đến chiều dài dây được tính theo
công thức [6]:
L1 =
l
cos β
− δ cos β − v sin β + 1
2H21
(
D1xcos3β + D1y
)
(9)
3
Hùng, N. M. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
trong đó
D1x = (qx + px)2b2
(
a − a
2
l
− b
6
)
(10)
D1y = D0y (11)
Giữa các đại lượng L1, L0 và ∆L có quan hệ:
L1 = L0 + ∆L (12)
Thay các giá trị ở (3), (8) và (9) vào (12), sẽ được:
l
cos β
− δcos
2β + v sin β cos β
cos β
+
1
2H21
(
D1xcos3β + D1y
)
=
l
cos β
+
1
2H20
(
D0xcos3β + D0y
)
+
+
H1 − H0
EFcos2β
l +
αtl
cos β
+
αt
2H20
(
D0xcos3β + D0y
)
+ ∆s
(13)
Bỏ qua
αt
2H20
(
D0xcos3β + D0y
)
vì rất nhỏ so với
1
2H20
(
D0xcos3β + D0y
)
, sau khi rút gọn và biến đổi(
nhân 2 vế với
EF
l
cos2β sau đó nhân với H21
)
, sẽ được phương trình lực căng trong dây:
H31 +

EFcos2β
2lH20
(
D0xcos3β + D0y
)
− H0+
+
EF
l
(
δcos3β + v sin βcos2β + αtl cos β + ∆scos2β
)
H21 − EFcos
2β
2l
(
D1xcos3β + D1y
)
= 0
(14)
Chuyển vị của dây tại vị trí cách gối trái một đoạn a (Hình 2) được tính theo công thức:
∆ f x =
qx + px
H1
(
ab − a
2b
l
− b
2
8
)
− fx (15)
3. Tính hệ có hai dây giằng gió căng trước chịu tải trọng gió tĩnh
Xét hệ gồm hai dây giằng gió, nằm trong mặt phẳng nằm ngang, liên kết với hệ mặt cầu thông qua
các dây giằng ngang. Các kích thước cơ bản được thể hiện trên Hình 3. Hệ mặt cầu được coi là dầm
mềm. Ảnh hưởng của các dây chủ và dây treo đứng của cầu treo đến chuyển vị ngang của hệ mặt cầu
khá nhỏ [7], nên được bỏ qua. Tính hệ làm việc ở hai trạng thái.
a. Trạng thái ban đầu:
Dây giằng gió 1 và dây giằng gió 2 chịu tải trọng căng trước các dây giằng ngang, được coi là
phân bố đều qx trên đoạn có chiều dài b. Đường tên của dây 1 tại vị trí cách gối trái một đoạn a1, ứng
với b/2, bằng fx1; Đường tên của dây 2 tại vị trí cách gối phải một đoạn a2, ứng với b/2, bằng fx2;
Lực căng trong dây 1 và dây 2 tính theo công thức:
H01 =
qx
fx1
a1b − a21bl1 − b
2
8
 (16)
4
Hùng, N. M. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
H02 =
qx
fx2
a2b − a22bl2 − b
2
8
 (17)
Ngoài ra, mỗi dây giằng gió còn chịu tải trọng bản thân qy phân bố đều trên toàn bộ chiều dài nhịp
của dây, tác dụng theo phương vuông góc với mặt phẳng của dây.
b. Trạng thái tính toán:
Xét hệ gồm hai dây giằng gió, nằm trong mặt phẳng nằm ngang, liên kết với hệ mặt 
cầu thông qua các dây giằng ngang. Các kích thước cơ bản được thể hiện trên Hình 3. Hệ 
mặt cầu được coi là dầm mềm. Ảnh hưởng của các dây chủ và dây treo đứng của cầu treo 
đến chuyển vị n ang của hệ mặt cầu khá nhỏ [7], nê được bỏ qua. Tính hệ làm việc ở 
hai trạ t ái. 
a. Trạng thái ban đầu: 
Dây giằng gió 1 và dây giằng gió 2 
chịu tải trọng căng trước các dây giằng 
ngang, được coi là phân bố đều trên 
đoạn có chiều dài b. Đường tên của dây 1 
tại vị trí cách gối trái một đoạn ứng 
với b/2, bằng Đường tên của dây 2 tại 
vị trí cách gối phải một đoạn ứng với 
b/2, bằng Lực căng trong dây 1 và 
dây 2 tính theo công thức:
(16) 
(17) 
Hình 3. Sơ đồ tính hệ có hai dây căng 
trước
Ngoài ra, mỗi dây giằng gió còn chịu tải trọng bản thân phân bố đều trên toàn bộ 
chiều dài nhịp của dây, tác dụng theo phương vuông góc với mặt phẳng của dây. 
b. Trạng thái tính toán:
Hệ chịu thêm tải trọng gió phân bố đều tác dụng trên toàn bộ chiều dài của hệ 
mặt cầu. Khi đó, thông qua các dây giằng ngang, trên đoạn b của dây giằng gió 1 sẽ chịu 
thêm , trên đoạn b của dây giằng gió 2 chịu thêm , sao cho . 
Sử dụng phương trình (14) và công thức (15) để tính lực căng và chuyển vị của mỗi 
dây giằng gió do tác dụng lên dây 1 và do tác dụng lên dây 2.
Việc tính toán sẽ được thực hiện nhiều lần với các cặp trị số tải trọng và 
khác nhau, cho đến khi chuyển vị tại vị trí ứng với b/2 của hai dây thoả mãn điều kiện 
. 
Sau đây là trình tự các bước tính toán:
1. Vào các kích thước và đặc trưng hình học;
2. Vào tải trọng bản thân dây chủ và tải trọng gió 
3. Chọn lực căng trước các dây giằng ngang 
xq
1,a
1;xf
2 ,a
1;xf
2 2
1
01 1
1 1
– – ,
8
x
x
q a b bH a b
f l
æ ö
= ç ÷
è ø
2 2
2
02 2
2 2
– – .
8
x
x
q a b bH a b
f l
æ ö
= ç ÷
è ø
b
a
f
a
f
2
1
x1
x2
b
b/2
p
b/2
2
1
l2
l1
x
yq
xp
1xp 2xp 1 2x x xp p p+ =
1xp 2xp
1xp 2xp
1 2–fx fxD = D
yq ;xp
;xq
Hình 3. Sơ đồ tính hệ có hai dây căng trước
Hệ chịu thêm tải trọng gió phân bố đều px tác
dụng trên toàn bộ chiều dài của hệ mặt cầu. Khi
đó, thông qua các dây giằng ngang, trên đoạn b của
dây giằng gió 1 sẽ chị thêm p1x, trên đoạn b của
dây giằng gió 2 chịu thêm p2x, sao cho p1x + p2x =
px.
Sử dụng phương trình (14) và công thức (15)
để tính lực căng và chuyển vị của mỗi dây giằng
gió do p1x tác dụng lên dây 1 và do p2x tác dụng
lên dây 2.
Việc tính toán sẽ được thực hiện nhiều lần với
các cặp trị số tải trọng p1x và p2x khác nhau, cho
đến khi chuyển vị tại vị trí ứng với b/2 của hai dây
thoả mãn điều kiện ∆ f x1 = −∆ f x2.
Sau đây là trình tự các bước tính toán:
1. Vào các kích thước và đặc trưng hình học;
2. Vào tải trọng bản thân dây chủ qy và tải
trọng gió px;
3. Chọn lực căng trước các dây giằng nga g qx;
4. Tính H01,D0x1,D0y1 theo các công thức (16), (6), (7);
5. Tính H02,D0x2,D0y2 theo các công thức (17), (6), (7);
6. Cho p1x = p1xmin;
7. Tính D1x1 t eo công thức (10);
8. Tìm H11từ phương trình (14);
9. Tính ∆ f x1 theo công thức (15);
10. p2x = px − p1x;
11. Tính D1x2 theo công thức (10);
12. Tìm H12 từ phương trình (14);
13. Tính ∆ f x2 theo công thức (15);
14. Kiểm tra điều kiện ∆ f x1 = −∆ f x2. Nếu không thoả mãn, tăng p1x, quay lại bước 7;
15. Kiểm tra điều kiện các dây giằng ngang không bị nén. Nếu không thoả mãn, tăng qx, quay lại
bước 4;
16. Xuất kết quả tính toán;
17. Kết thúc.
4. Tính hệ có dầm cứng và hai dây giằng gió căng trước chịu tải trọng gió tĩnh
Hệ tương tự như trên Hình 3. Dầm mặt cầu có chiều dài ld và độ cứng uốn trong mặt phẳng nằm
ngang EI. Bỏ qua ảnh hưởng của các dây chủ và dây treo đứng của cầu treo đến chuyển vị ngang của
dầm mặt cầu.
5
Hùng, N. M. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
a. Trạng thái ban đầu:
Dây 1 và dây 2 chịu tải trọng qx trên đoạn có chiều dài b do căng trước các dây giằng ngang và
chịu tải trọng qy trên chiều dài nhịp của mỗi dây. Dầm cứng chưa làm việc.
b. Trạng thái tính toán:
Tải trọng gió phân bố đều px tác dụng trên đoạn ld. Sử dụng hai mặt cắt, cắt qua tất cả các dây
giằng ngang, tách hệ ra thành 3 bộ phận riêng biệt: Dây 1, dầm cứng và dây 2. Khi đó, dây 1 sẽ chịu
p1x, dây 2 chịu p2x, dầm cứng chịu p3x, sao cho p1x + p2x + p3x = px. Lực căng và chuyển vị của dây
1 và dây 2 được tính như đã trình bày ở mục 3. Độ võng tại giữa nhịp của dầm cứng được tính theo
công thức:
∆xd =
5p3xl4d
384EI
(18)
Việc tính toán sẽ được thực hiện nhiều lần với mỗi ba trị số tải trọng p1x, p2x và p3x khác nhau, cho
đến khi thoả mãn điều kiện ∆ f x1 = −∆ f x2 = ∆xd.
Trình tự các bước tính toán:
1. Vào các kích thước và đặc trưng hình học;
2. Vào tải trọng bản thân dây chủ qy và lực gió px;
3. Chọn lực căng trước các dây giằng ngang qx;
4. Tính H01,D0x1,D0y1 theo các công thức (16), (6), (7);
5. Tính H02,D0x2,D0y2 theo các công thức (17), (6), (7);
6. Cho pxc = pxcmin, (trong đó pxc là tổng tải trọng gió do dây 1 và dây 2 cùng chịu);
7. Cho p1x = p1xmin;
8. Tính D1x1 theo công thức (10);
9. Tìm H11 từ phương trình (14);
10. Tính ∆ f x1 theo công thức (15);
11. p2x = pxc − p1x;
12. Tính D1x2 theo công thức (10);
13. Tìm H12; từ phương trình (14);
14. Tính ∆ f x2 theo công thức (15);
15. Kiểm tra điều kiện ∆ f x1 = −∆ f x2. Nếu không thoả mãn, tăng p1x, quay lại bước 8;
16. p3x = px − pxc;
17. Tính ∆xd theo công thức (18);
18. Kiểm tra điều kiện ∆xd = ∆ f x1. Nếu không thoả mãn, tăng pxc, quay lại bước 7;
19. Kiểm tra điều kiện các dây giằng ngang không không bị nén. Nếu không thoả mãn, tăng qx,
quay lại bước 4;
20. Xuất kết quả tính toán;
21. Kết thúc.
5. Ví dụ tính toán
Tham khảo một sơ đồ cầu treo dân sinh trong tài liệu [8]. Chọn hệ có cấu tạo và các kích thước cơ
bản như trên Hình 4. So với hồ sơ gốc, vị trí đặt các điểm neo dây vào mố neo được dịch 10m về phía
bờ sông.
Mỗi bên có một dây cáp giằng gió, đường kính 24 mm. Các dây giằng ngang đường kính 10 mm,
trên phương dọc cầu bố trí cách nhau 4,0 m. Trên mặt cắt ngang cầu có 4 dầm dọc, tiết diện 2C100.
6
Hùng, N. M. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
1. Vào các kích thước và đặc trưng hình học;
2. Vào tải trọng bản thân dây chủ và lực gió 
3. Chọn lực căng trước các dây giằng ngang 
4. Tính theo các công thức (16), (6), (7); 
5. Tính theo các công thức (17), (6), (7); 
6. Cho (trong đó là tổng tải trọng gió do dây 1 và dây 2 cùng chịu);
7. Cho 
8. Tính theo công thức (10); 
9. Tìm từ phương trình (14);
10. Tính theo công thức (15); 
11. 
12. Tính theo công thức (10); 
13. Tìm từ phương trình (14);
14. Tính theo công thức (15); 
15. Kiểm tra điều kiện Nếu không thoả mãn, tăng quay lại bước 
8; 
16. 
17. Tính theo công thức (18); 
18. Kiểm tra điều kiện Nếu không thoả mãn, tăng quay lại bước 7; 
19. Kiểm tra điều kiện các dây giằng ngang không không bị nén. Nếu không thoả 
mãn, tăng quay lại bước 4; 
20. Xuất kết quả tính toán; 
21. Kết thúc. 
5. Ví dụ tính toán 
Tham khảo một sơ đồ cầu treo dân sinh trong tài liệu [8]. Chọn hệ có cấu tạo và các 
kích thước cơ bản như trên Hình 4. So với hồ sơ gốc, vị trí đặt các điểm neo dây vào mố 
neo được dịch 10m về phía bờ sông. 
Hình 4. Sơ đồ cấu tạo các kích thước cơ bản hệ giằng gió
yq ;xp
;xq
01 0 1 0 1, ,x yH D D
02 0 2 0 2, , x yH D D
min ,xc xcp p= xcp
1 1 min ;x xp p=
1 1xD
11H
1fxD
2 1 ;x xc xp p p= -
1 2xD
12;H
2fxD
1 2– .fx fxD = D 1 ,xp
3 ;x x xcp p p= -
xdD
1.xd fxD D= ,xcp
,xq
10 m 120 m 10 m
14
 m
16
.1
 m
16
.1
 m
14
 m
140 m
Hình 4. Sơ đồ cấu tạo các h thước cơ bản hệ giằng ó
Mặt cầu ghép từ các tấm Grating chế tạo sẵn. Tải trọng gió tác dụng lên kết kết cấu px = 1,0 KN/m.
Lực kéo trước trong mỗi dây giằng ngang Qx = 0,3 KN.
Việc tính toán được thực hiện cho 4 sơ đồ:
- Sơ đồ 1: Chỉ tính một dây giằng gió làm việc, không xét độ cứng uốn của dầm, không tính tải
trọng bản thân dây.
- Sơ đồ 2: Tương tự sơ đồ 1, nhưng cả hai dây giằng gió cùng làm việc.
- Sơ đồ 3: Tương tự sơ đồ 2, nhưng xét thêm độ cứng uốn của dầm EI = 525700 cm4.
- Sơ đồ 4: Tương tự sơ đồ 3, nhưng có tính đến tải trọng bản thân của dây giằng gió, các dây giằng
ngang và các chi tiết liên kết py = 0,05 KN/m.
Từ thuật toán được giới thiệu trong mục 4, tác giả bài viết này đã lập chương trình tính toán bằng
ngôn ngữ Turbo Pascal. Kết quả tính ghi trên Bảng 1.
Bảng 1. Kết quả tính toán
Tham số Sơ đồ 1 Sơ đồ 2 Sơ đồ 3 Sơ đồ 4
Sơ đồ tính dây giằng gió 1 dây 2 dây 2 dây 2 dây
Sơ đồ tính dầm mặt cầu Dầm mềm Dầm mềm Dầm cứng Dầm cứng
Tải trọng bản thân của dây Bỏ qua Bỏ qua Bỏ qua Có tính
Lực căng trong dây giằng gió 1 (KN) 286,67 212,04 201,76 207,64
Lực căng trong dây giằng gió 2 (KN) 0 47,2 57,39 67,59
Độ dịch chuyển ngang của hệ (mm) 956 347 305 349
Từ kết quả trên, nhận thấy:
- Đối với hệ có cấu tạo hai dây giằng gió, nếu tính theo sơ đồ một dây, việc tính toán rất đơn giản,
nhưng kết quả tính có sai số rất lớn. Cần phải tính trên sơ đồ hai dây.
- Khi tính trên sơ đồ hai dây, nếu xét đến độ cứng uốn trong mặt phẳng nằm ngang của hệ mặt cầu,
thì lực căng trong dây giảm 5%, độ dịch chuyển ngang của hệ giảm 12% so với trường hợp không xét.
- Nếu tính đến tải trọng bản thân của dây giằng gió; các dây giằng ngang và các chi tiết liên kết,
thì lực căng trong dây tăng 3%, độ dịch chuyển ngang của hệ tăng 14% so với trường hợp bỏ qua.
7
Hùng, N. M. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
6. Kết luận
Cách tính hệ hai dây giằng gió căng trước trong cầu treo một nhịp, có xét tới độ cứng uốn trong
mặt phẳng nằm ngang của hệ mặt cầu; tải trọng bản thân của dây giằng gió; vị trí linh hoạt của mố
neo dây, đã phản ánh chính xác hơn sự làm việc của hệ, đáp ứng nhu cầu thiết kế và xây dựng hàng
ngàn cầu treo dân sinh ở nước ta hiện nay.
Tài liệu tham khảo
[1] Bộ Giao thông vận tải (2015). Hướng dẫn công tác thiết kế, thi công và nghiệm thu cầu treo dân sinh.
Thông tư số 38/2015/TT-BGTVT ngày 30 tháng 7 năm 2015, sửa đổi, bổ sung một số điều của Thông tư
số 11/2014/TT-BGTVT ngày 29 tháng 4 năm 2014 của Bộ trưởng bộ Giao thông vận tải.
[2] Japan Travel. Kinugawa Tateiwa Otsuribashi Bridge - A stunning suspension bridge over the Kinugawa
river. Truy cập ngày 01/06/2018.
[3] Trung, N. V., Hà, H. (2004). Thiết kế cầu treo dây võng. NXB Xây dựng, Hà Nội.
[4] Дмитриев Ю. В, Дороган А.С. (2008). Аналитические методы расчета висячих и вантовых
мостов. Издательство ДВГУПС, Хабаровск.
[5] Качурин В. К. (1962). Теория висячих систем. Госстройиздат, Москва.
[6] Trình, L. T. (1985). Cách tính hệ treo theo sơ đồ biến dạng. NXB Khoa học và Kĩ thuật, Hà Nội.
[7] Hermansson, V., Holma, J. (2015). Analysis of suspended bridges for isolated communities. Division of
Structural Engineering, Faculty of Engineering, LTH P.O. Box 118 S-221 00 LUND, Sweden.
[8] Tổng công ty Tư vấn thiết kế Giao thông vận tải (2016). Hồ sơ thiết kế mẫu cầu treo dân sinh, phiên bản
2.0. Số hiệu 14-TEDI-22-HC.
8