Tính toán thiết kế tối ưu cánh máy bay làm từ vật liệu composite có tính đến tính dị hướng

Journal of Science and Technology 54 (5A) (2016) 217-226 
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TỐI ƯU CÁNH MÁY BAY LÀM TỪ VẬT 
LIỆU COMPOSITE CÓ TÍNH ĐẾN TÍNH DỊ HƯỚNG 
Nguyễn Hồng Phong1, Phạm Chung2, Nguyễn Hải Nam2 
1Viện Độ bền nhiệt đới, Trung tâm Nhiệt đới Việt – Nga, Đường Nguyễn Văn Huyên, 
Cầu Giấy, Hà Nội 
 2Khoa Hàng không Vũ trụ, Học viện Kỹ thuật Quân sự, 236 Hoàng Quốc Việt, Hà Nội 
*Email: pchunghk2002@gmail.com 
Đến Tòa soạn: 15/6/2016; Chấp nhận đăng: 6/12/2016 
TÓM TẮT 
Nghiên cứu khả năng giảm tải trọng tính toán lên cánh bằng cách sử dụng tính dị hướng 
của vật liệu composite trong vỏ cánh của thiết bị bay không người lái cánh thẳng dạng 
“Predator”. Nghiên cứu các phương án tổ hợp hướng sợi khác nhau và tìm ra được tổ hợp hướng 
sợi tối ưu. Thực hiện tối ưu hóa khối lượng kết cấu với việc áp dụng các tiêu chuẩn phá hủy vật 
liệu composite và so sánh các tiêu chuẩn. 
Từ khóa: cánh máy bay, vật liệu composite, tính dị hướng, thiết bị bay không người lái. 
1. MỞ ĐẦU 
Hiện nay thiết bị bay không người lái UAV ngày càng được sử dụng rộng rãi trong nhiều 
lĩnh vực khác nhau, cho cả mục đích quân sự và dân sự. UAVs có thể được dùng để theo dõi, 
tuần tiễu, trinh sát, dập lửa v.v...[1]. Đặc trưng chung của loại thiết bị bay này là vận tốc nhỏ và 
thời gian bay trên không rất dài, có thể tính bằng ngày. Bởi vậy, việc giảm tải trọng kết cấu thiết 
bị bay là một đòi hỏi cấp thiết. Một trong những phương pháp giảm khối lượng kết cấu là sử 
dụng vật liệu composite. Loại vật liệu này khác với các vật liệu truyền thống như hợp kim nhôm 
bởi khối lượng riêng nhỏ hơn hẳn. Vật liệu composite cũng có tính chất dị hướng tùy thuộc vào 
tổ hợp hướng sợi khác nhau. 
Tính chất dị hướng của kết cấu từ vật liệu composite đã được sử dụng khi thiết kế máy bay 
có cánh mũi tên ngược. Tính chất này cho phép gắn biến dạng uốn với biến dạng xoắn của cánh 
qua đó tác động đến tải trọng. UAVs thường có cánh thẳng độ dãn dài lớn, do đó hiệu ứng giảm 
tải từ đuôi cánh không xảy ra giống như trường hợp cánh mũi tên ngược, do vậy không thể giảm 
mô men uốn tính toán. Việc sử dụng các hệ thống tự động để giảm tải trọng trong các thiết bị 
bay này cũng rất khó khăn do thiếu các bộ phận điều khiển cần thiết. 
Có phương án sử dụng tính dị hướng của vật liệu composite trong vỏ cánh thẳng của thiết 
bị bay không người lái, cho phép lựa chọn hướng sợi tối ưu của các lớp đơn trong vật liệu 
composite đa lớp, nhằm giảm góc tấn mặt cắt của cánh nhờ kết hợp biến dạng uốn với biến dạng 
Nguyễn Hồng Phong, Phạm Chung, Nguyễn Hải Nam 
218 
xoắn. Khả năng này có thể được sử dụng như một hệ thống gián tiếp và gần như miễn phí để 
giảm tải trọng tính toán. 
Trong bài báo thực hiện nghiên cứu ảnh hưởng tính dị hướng đến sự giảm góc vặn của cánh 
thẳng theo sải cánh và tìm ra tổ hợp hướng sợi tối ưu của vật liệu composite đa lớp. Chỉ ra rằng, 
mô men uốn và khối lượng kết cấu cánh giảm do sử dụng tính dị hướng đó. 
2. ĐẶT BÀI TOÁN 
2.1. Cơ sở lí thuyết 
Như đã biết, hệ số lực nâng được tính theo công thức: 
( )y yC Cα α α= + Δ (1) 
trong đó, α và αΔ lần lượt là góc tấn và số gia của góc tấn. 
Trong trường hợp cánh mũi tên, số gia góc tấn mặt cắt cánh được tính theo công thức [2]: 
Cos w Sinα θ χ χ′Δ = − (2) 
trong đó χ - góc mũi tên, θ - góc xoắn mặt cắt theo dòng của cánh, w′ - độ uốn của cánh tại 
mặt cắt. 
Số hạng thứ nhất của công thức (2) tương ứng với biến dạng xoắn, và số hạng thứ hai – 
biến dạng uốn của cánh máy bay. Chính do số hạng thứ hai này mà góc tấn mặt cắt của cánh bị 
giảm. 
Tuy nhiên trong tường hợp cánh thẳng 0χ = , do vậy hiệu ứng giảm góc tấn mặt cắt từ số 
hạng thứ hai không còn, dẫn tới khi bị biến dạng, tải trọng lên cánh không bị giảm. 
Trong bài báo này đưa ra một phương án giải quyết vấn đề giảm tải trọng lên cánh bằng 
cách sử dụng tính dị hướng của vật liệu composite trong vỏ cánh. 
2.2. Mô phỏng kết cấu cánh UAV 
Đối tượng nghiên cứu là UAV kiểu “Predator” là loại UAV có cánh thẳng, độ giãn dài lớn. 
Sải cánh 16,18 m, khối lượng cất cánh 1 tấn, diện tích cánh 12,46 m2 (Hình 1). Việc mô phỏng 
và tính toán được thực hiện trên tổ hợp chương trình phần tử hữu hạn MSC.Patran/Nastran [3]. 
Để đơn giản hóa, chỉ nghiên cứu hộp cánh, bởi vì hộp cánh là bộ phận chịu lực quan trọng nhất 
của cánh máy bay. Kết cấu chịu lực của hộp cánh được mô phỏng chi tiết để đảm bảo đánh giá 
chính xác góc xoắn của kết cấu. Vỏ hộp cánh được mô phỏng bằng vật liệu composite 
T300/N5208 (Sợi carbon/ nền epoxy) [4]. Các bộ phận chịu lực khác như stringers, nẹp ngang, 
đai xà dọc, thành xà dọc được mô phỏng bằng hợp kim nhôm. Sơ đồ đặt lực lên hộp cánh được 
mô tả ở Hình 2. Vật liệu composite có cấu tạo 11 lớp, phân bố đối xứng nhau qua lớp giữa. Tổ 
hợp hướng sợi là tổ hợp hướng đặc trưng thường sử dụng trong ngành chế tạo máy bay: 
00/450/00/-450/00/900/00/-450/00/450/00. Phân bố tải trọng khí động (z)q theo sải cánh được xác 
định thông qua đại lượng lưu số vận tốc (z)Г , đại lượng này tỷ lệ thuật với cung cánh b(z): 
( )( ) ( ) ( )
tb
nfG nfG b z nfGq z z b z
L L b S
= Γ = × = (3) 
trong đó n, f, btb lần lượt là quá tải, hệ số an toàn và cung trung bình của cánh. 
Tính toán thiết kế tối ưu cánh máy bay làm từ vật liệu composite có tính đến tính dị hướng 
219 
Hình 1. Mô hình UAV "Predator" và hộp cánh 
Hình 2. Sơ đồ đặt lực hộp cánh (màu đỏ là tải trọng phân bố, hướng từ dưới lên trên) 
Các dữ liệu khi tính toán tải trọng: 
- Sải cánh: l = 16,18 m; 
- Vận tốc bay: V = 300 km/h = 83,33 m/s; 
- Mật độ không khí: 1, 225ρ = kg/m3; 
- Hệ số lực nâng theo góc tấn: 0,11yCα = ; 
- Diện tích hộp cánh: Sh = 5,84 m2; 
- Diện tích cánh: Sc= 12,46 m2; 
- Khối lượng cất cánh: G = 1000 kg; 
- Quá tải: n = 4 
- Hệ số an toàn: f = 1,3. 
Với mô hình kết cấu hộp cánh như đề xuất, khi chịu tải trọng thì trạng thái biến dạng kết 
cấu có dạng đặc trưng được mô tả trên Hình 3. 
Nguyễn Hồng Phong, Phạm Chung, Nguyễn Hải Nam 
220 
Hình 3. Trạng thái biến dạng của hộp cánh khi thay đổi hướng sợi đi -200 (phương án a) và áp dụng 
tiêu chuẩn Hill. 
2.3. Phương án tính toán 
Từ tổ hợp hướng sợi ban đầu, sẽ khảo sát hai phương án bằng cách thay đổi tổ hợp hướng 
sợi đó (cộng thêm) lần lượt là 10o, 20o, 30o, 40o, 0o, -10o, -20o, -30o, -40o cho 1 phương án. Tổng 
cộng 18 lần tính cho 2 phương án với bước thay đổi là 5o. Để tìm ra tổ hợp hướng sợi tối ưu của 
vật liệu composite mà tại đó cánh máy bay xoắn lớn nhất theo hướng giảm góc tấn, xem xét hai 
phương án: 
a. Từ tổ hợp hướng sợi ban đầu, thay đổi hướng của các lớp composite có hướng sợi là 00 
trong khoảng từ -400 đến 400 quanh trục OZ với bước thay đổi là 100. Ở mỗi lần thay đổi 
tiến hành tối ưu hóa khối lượng kết cấu bằng cách cho phép độ dày của các lớp thay đổi. 
b. Thay đổi cả tổ hợp hướng sợi ban đầu sang các góc lệch đi 100 cũng trong khoảng từ -
400 đến 400 và tại mỗi lần xoay tiến hành tối ưu hóa khối lượng kết cấu. 
Ở đây trục OZ trùng với xà dọc trước của cánh. Góc hướng sợi được coi là dương nếu sợi 
hướng ra ngoài hộp cánh. 
Điều kiện biên của quá trình tối ưu hóa khối lượng là các lớp composite phải thỏa mãn 3 
tiêu chuẩn độ bền Hill, Ứng xuất tối đa, Tsai-Wu [5]. 
3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 
Dưới tác dụng của tải trọng khí động ở công thức (3), hộp cánh không chỉ bị biến dạng uốn 
mà còn bị biến dạng xoắn theo hướng tăng hoặc giảm góc tấn tùy thuộc vào hướng sợi 
composite trong vỏ cánh. Tính toán chỉ ra rằng, ở phương án a, khi áp dụng 3 tiêu chuẩn, việc 
thay đổi hướng sợi một góc -200 sẽ đưa đến sự xoắn lớn nhất của cánh theo hướng giảm góc tấn. 
Nghĩa là ở trường hợp phương án a, tổ hợp hướng sợi tối ưu của vật liệu composite là: -200/-
450/-200/450/-200/900/-200/450/-200/-450/-200. Còn trường hợp phương án b, tổ hợp hướng tối ưu 
của vật liệu composite sẽ là -300/-750/-300/150/-300/600/-300/150/-300/-750/-300, nghĩa là phải thay 
đổi cả tổ hợp hướng ban đầu thêm một giá trị -300. Nhận thấy rằng góc xoắn kết cấu theo sải 
cánh trong trường hợp phương án a lớn gần gấp đôi trong trường hợp phương án b (Hình 4). 
Tính toán thiết kế tối ưu cánh máy bay làm từ vật liệu composite có tính đến tính dị hướng 
221 
Hình 4. Góc xoắn mặt cắt theo sải cánh 
Cũng cần lưu ý rằng, khi áp dụng cả ba tiêu chuẩn phá hủy vật liệu composite, giá trị góc 
xoắn cánh khác nhau nhưng không nhiều. Mặc dù vậy, ở phương án a, khi áp dụng tiêu chuẩn 
Ứng suất tối đa cánh máy bay xoắn nhiều nhất, còn ở phương án b – khi áp dụng tiêu chuẩn Hill. 
Kết quả tối ưu hóa khối lượng kết cấu được trình bày ở Hình 5. Ở đây thấy rằng, việc áp dụng ba 
tiêu chuẩn khác nhau đưa đến kết quả không khác nhau nhiều về khối lượng tối ưu trong cả hai 
phương án a và b. 
Hình 5. Khối lượng tối ưu của kết cấu hộp cánh khi sử dụng ba tiêu chuẩn phá hủy composite 
Để so sánh giá trị lực cắt Q(z) và mô men uốn M(z) theo sải cánh, giả sử rằng ban đầu cánh 
hoàn toàn cứng. Khi đó góc tấn tất cả mặt cắt bằng 0α , đại lượng này có thể được tính theo công 
thức sau [4]: 
2
0 0 2y
VQ nfG C Sα ρα= = (4) 
Nguyễn Hồng Phong, Phạm Chung, Nguyễn Hải Nam 
222 
Từ đó suy ra 
0 2
2 8.9
y
nfG
V C Sα
α
ρ
°
= = 
Khi bị biến dạng, cánh sẽ bị xoắn theo hướng giảm góc tấn một giá trị ( )упр zα . Khi đó 
phân bố lực cắt và mô men uốn theo sải cánh có tính đến biến dạng đàn hồi sẽ được tính theo 
công thức [5]: 
( )20
/2
1( ) ( )
2
z
y упр
L
Q z C z V b z dzα α α ρ⎡ ⎤= +⎣ ⎦∫ (5) 
/2
( ) ( )
z
L
M z Q z dz= ∫ (6) 
Tính toán được thực hiện bằng phương pháp hình thang, sử dụng chương trình 
Mathematica 7.0. Kết quả được trình bày ở Hình 6: 
Hình 6. Phân bố lực cắt và mô men uốn theo sải cánh 
Trong đó đường số 1 biểu diễn giá trị lực cắt và mô men uốn trong trường hợp cánh hoàn 
toàn cứng, đường màu đỏ tương ứng với phương án sử dụng tiêu chuẩn Hill, đường màu xanh lá 
cây – tiêu chuẩn Ứng suất tối đa, đường màu xanh nước biển – tiêu chuẩn Tsai-Wu. 
Trên hình thấy rằng, giá trị mô men uốn có tính đến sự đàn hồi trong trường hợp phương án 
a giảm trung bình 50%, còn phương án b – 30 % so với khi cánh cứng trong cả ba trường hợp sử 
dụng ba tiêu chuẩn khác nhau. 
Tải trọng khí động phân bố có tính đến độ đàn hồi khi đó sẽ là: 
2
1 0( ) [ ( )] ( )2y упр
Vq z C z b zα ρα α= + (7) 
Khi đặt tải trọng này lên cánh và tiến hành tính toán tối ưu hóa khối lượng, thu được kết 
quả như ở Bảng 1. 
Tính toán thiết kế tối ưu cánh máy bay làm từ vật liệu composite có tính đến tính dị hướng 
223 
Bảng 1. Độ giảm khối lượng tối ưu của kết cấu khi đặt các tải trọng khác nhau 
 Tiêu chuẩn 
Khối lượng 
Phương án a Phương án b 
Hill Ứng suất 
tối đa 
Tsai-Wu Hill Ứng suất 
tối đa 
Tsai-
Wu 
3m , kg 25.42 25.82 25.96 24.47 24.64 24.54 
7m , kg 23.08 23.04 23.18 23.50 23.30 23.68 
7 3 3( ) / mm m− -9.2% -10.7% -10.7% -3.8% -5.4% -3.5% 
Trong đó 3m và 7m lần lượt là khối lượng tối ưu kết cấu hộp cánh khi đặt các tải trọng ở 
công thức (3) và (7) lên cánh. 
Có thể thấy ở phương án a khối lượng tối ưu của kết cấu giảm nhiều hơn so với phương án b. 
Bởi vì máy bay phải bảo đảm được tải trọng theo thiết kế 0Q , mà thực tế khi biến dạng, 
tổng tải trọng lên cánh đã bị giảm do cánh bị xoắn, bởi vậy cần nâng cánh lên một góc 1α , mà 
giá trị này được tính toán từ công thức: 
( )
0
2
0 1
1 ( )
2 y упр wL
Q C z V b z dzα α α ρ⎡ ⎤= +⎣ ⎦∫ (8) 
Khi cánh được nâng lên góc 1α , thì tải trọng lên cánh có tính đến biến dạng đàn hồi sẽ là: 
2
2 1( ) [ ( )] ( )2y упр
Vq z C z b zα ρα α= + (9) 
Giá trị lực cắt theo sải cánh trong các trườn hợp khác nhau lúc này sẽ thay đổi, kết quả tính 
toán được biểu diễn ở Hình 7: 
Hình 7. Lực cắt theo sải cánh trong các trường hợp khác nhau 
Nguyễn Hồng Phong, Phạm Chung, Nguyễn Hải Nam 
224 
Giá trị mô men uốn có tính đến sự bảo toàn tải trọng trong trường hợp phương án a giảm 
xuống hơn 15 %, còn phương án b khoảng 10 % so với trường hợp không tính đến biến dạng đàn 
hồi. Giá trị mô men uốn theo sải cánh lúc này sẽ thay đổi, kết quả tính toán được biểu diễn dưới 
Hình 8: 
Hình 8. Mô men uốn theo sải cánh trong các trường hợp khác nhau 
Khi đặt tải trọng ở công thức (9) lên cánh và tiến hành tính toán tối ưu hóa khối lượng, thu 
được kết quả như Bảng 2: 
Bảng 2. Độ giảm khối lượng tối ưu của kết cấu khi đặt các tải trọng khác nhau 
 Tiêu chuẩn 
Khối lượng 
Phương án a Phương án b 
Hill Ứng suất 
tối đa 
Tsai-Wu Hill Ứng suất 
tối đa 
Tsai-
Wu 
3m , kg 25.42 25.82 25.96 24.47 24.64 24.54 
9m , kg 24.45 24.72 24.89 24.38 24.51 24.36 
9 3 3( ) / mm m− -3.82% -4.26% -4.12% +0.16% -1.06% -0.73%
Từ bảng trên thấy rằng, việc sử dụng tiêu chuẩn Ứng suất tối đa cho kết quả giảm khối 
lượng tối ưu nhiều hơn so với các tiêu chuẩn còn lại. 
Khi tính toán phương án tổ hợp hướng sợi gốc cho thấy cánh bị vặn theo hướng tăng góc 
tấn, do đó làm tăng tải trọng và mô men uốn. Dưới đây đưa ra so sánh một trường hợp phương 
án a so với tổ hợp hướng sợi ban đầu (Bảng 3). 
Tính toán thiết kế tối ưu cánh máy bay làm từ vật liệu composite có tính đến tính dị hướng 
225 
Bảng 3. Độ giảm khối lượng tối ưu của kết cấu của phương án a so với tổ hợp góc đặt ban 
đầu 
 Tiêu chuẩn 
Khối lượng 
Hill Ứng suất tối đa Tsai-Wu 
m3, kg 25.42 25.82 25.96 
m7, kg 23.08 23.04 23.18 
7 3 3( ) / mm m− -9.2% -10.7% -10.7% 
m0, kg 26.15 26.31 26.43 
(m7-m0)/m0 -11.74% -12.43% -12.30% 
4. KẾT LUẬN 
Nghiên cứu chỉ ra rằng, đối với thiết bị bay không người lái có cánh thẳng độ giãn dài lớn, 
việc sử dụng tính dị hướng của vật liệu composite trong vỏ cánh làm cho cánh bị biến dạng xoắn 
theo hướng giảm tải trọng. Đây là một con đường gián tiếp để giảm khối lượng kết cấu. 
Đối với cụ thể hộp cánh vừa nghiên cứu, tổ hợp hướng sợi -200/-450/-200/450/-200/900/-
200/450/-200/-450/-200 của vật liệu composite trong vỏ cánh sẽ làm cho cánh bị xoắn theo hướng 
giảm góc tấn lớn nhất, điều này dẫn đến sự giảm đáng kể giá trị mô men uốn, gián tiếp làm giảm 
khối lượng kết cấu cánh. 
Việc sử dụng ba tiêu chuẩn phá hủy composite đưa đến các kết quả không khác nhau nhiều 
về khối lượng tối ưu. Mặc dù vậy đây cũng là căn cứ để thực hiện các nghiên cứu thực nghiệm 
trên mẫu kết cấu để nghiên cứu sâu hơn vấn đề này. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Vasilin N.Y. A. - “Bezpilotnye letatelnye apparati, Minsk, POPURRI, 2003. 
2. Dmitriev V. G., Chizov V. M. - Osnovi prochnosti i proektirovanie silovoy koncnruksii 
letatelnukh apparatov, SAGI, 2005. 
3. Rubnikov E. K., Volodin C. B., Sobolev R. U. - Inzinernye raccheti mekhanicheskix 
konctruksii v systeme MSC.Patran – Nastran. Chat' I. Uchebnoe pocobie, MIIT, 2003. 
4. Tsai S. W. - Composite Designs, 4th ed, Think Composites. Dayton, OH, 1988. 
5. Ochoa O. O. and Reddy J. N. - Finite Element Analysis of Composite Laminates, Kluwer 
Academic Publishers. SMIA 7. ISBN 0-7923-1125-6. 
Nguyễn Hồng Phong, Phạm Chung, Nguyễn Hải Nam 
226 
ABSTRACT 
OPTIMAL DESIGN OF A COMPOSITE WING FOR AN AIRPLANE WITH TAKING INTO 
ACCOUNT THE ANISOTROPIC CHARACTERISTICS 
Nguyen Hong Phong1, Pham Chung2, Nguyen Hai Nam2 
1Tropical Science and Technology, Nguyen Van Huyen street, Ha Noi, Viet Nam 
2Faculty of aerospace, Military Technical Academy, Hoang Quoc Viet street, Ha Noi, Viet Nam 
Email: pchunghk2002@gmail.com 
This study considered the possibility of reducing design loads on straight wing of UAV like 
“Predator” using composite material in wing skins. Research on different variants of anisotropy 
was taken and optimal distributions of orientation angles of composite material were obtained. 
The optimization of structural weight was conducted using different failure criteria of composite 
materials and optimal variants were compared. 
Keywords: UAV, composite material, anisotropy, optimization, failure criteria.