Ứng dụng phương pháp giá trị riêng để xác định điểm đặt TCSC nhằm cản dao động công suất trong hệ thống điện Việt Nam

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
 SỐ 9 tháng 10 - 2015 
42
ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIÁ TRỊ RIÊNG 
ĐỂ XÁC ĐỊNH ĐIỂM ĐẶT TCSC 
NHẰM CẢN DAO ĐỘNG CÔNG SUẤT 
TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN VIỆT NAM 
APPLICATION OF EIGENVALUE BASED METHOD TO ALLOCATE TCSC 
FOR DAMPING POWER OSCILLATIONS IN VIETNAM POWER SYSTEMS 
Trần Quốc Dũng(1), Nguyễn Đăng Toản(2) 
(1)Applied Technical Systems Companny (ATS Co., Ltd.) 
(2) Trường Đại học Điện lực 
Tóm tắt: 
Hệ thống điện (HTĐ) ngày càng vận hành gần giới hạn ổn định và an ninh. Do đó các HTĐ có thể 
phải đối mặt với các dao động, và có thể dẫn đến sự cố tan rã HTĐ. Bài báo giới thiệu phương 
pháp giá trị riêng để phân tích dao động trong HTĐ, đồng thời phương pháp phần dư dùng để lựa 
chọn điểm đặt tối ưu thiết bị điều khiển TCSC. Việc lựa chọn các biến điều khiển cho TCSC cũng 
được thảo luận một cách vắn tắt. Kết quả áp dụng với HTĐ Việt Nam đã chứng tỏ được hiệu quả 
của TCSC trong việc cản dao động công suất. 
Từ khóa: 
Dao động công suất, phương pháp phần dư, TCSC. 
Abstract: 
Power systems are currently operating close to stability and security limits. Power systems may 
face with some oscillations which could lead to power system blackouts. The paper is devoted to 
present the Eigenvalue based method for power system oscillations analysis. Then Residue Index 
is used to locate controllers such as TCSC. Discussions of chosing controller input signals for TCSC 
are also introduced in brief. Results from Vietnam power system have demonstrated the 
effectiveness of TCSC in damping power system oscillation.1 
Keywords: 
Power oscillations; Residue index; TCSC. 
1Ngày nhận bài: 14/04/2015; Ngày chấp nhận: 10/06/2015; Phản biện: PGS. TS Phạm Thị 
Thục Anh. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
SỐ 9 tháng 10 - 2015 
43
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Các hệ thống điện (HTĐ) nói chung và 
HTĐ Việt Nam ngày càng được vận 
hành gần tới giới hạn ổn định và an ninh. 
Những sự cố tan rã HTĐ gần đây trên thế 
giới đã chứng minh điều này. Rất nhiều 
sự cố khác nhau như: ngắn mạch, mất 
đường dây, mất tải, hoặc hư hỏng thiết bị 
khác trong HTĐ, đều ảnh hưởng đến sự 
ổn định và làm việc của HTĐ. Kết quả là 
nhiều HTĐ đang phải đối mặt với các 
dao động công suất có nguyên nhân 
chính là do thiếu các mô men cản. Điển 
hình là sự cố tan rã HTĐ tại các bang 
miền Tây nước Mỹ (WSCC) ngày 
10/8/1996 với thiệt hại: 30500 MW tải bị 
cắt, hơn 7.5 triệu người phải chịu cảnh 
mất điện từ vài phút đến 9 giờ [1,2]. 
Tần số dao động HTĐ thường thay đổi 
trong khoảng từ 0.1-2 Hz và phụ thuộc 
vào số lượng các máy phát điện (MPĐ) 
và các thiết bị điều khiển tự động tham 
gia vào sự dao động đó. Các dao động 
địa phương (local mode) nằm trong dải 
tần số 0.7-2Hz bao gồm sự dao động của 
một MPĐ hoặc một nhà máy điện với 
phần còn lại của HTĐ. Các dao động liên 
vùng nằm trong dải 0.1-0.7Hz và liên 
quan đến sự dao động giữa các nhóm 
MPĐ với nhau, hoặc một vùng với phần 
còn lại của HTĐ [3]. Dao động liên vùng 
có tần số dao động thấp nhưng lại nguy 
hiểm hơn, với sự tham gia của nhiều 
MPĐ. 
Một thách thức hiện nay đó là làm thế 
nào để phát triển một chiến lược để ngăn 
chặn các tình trạng nguy kịch đó, do đó 
cần cả biện pháp phòng ngừa và biện 
pháp cứu vãn. Trên quan điểm phòng 
ngừa, chúng ta cần phải nâng cao hệ 
thống điều khiển bằng cách thêm các 
thiết bị điều khiển thông minh nhằm đối 
phó với các tình huống có thể xảy ra 
trong HTĐ. Hiện nay người ta đã chứng 
minh được các thiết bị FACTS (hệ thống 
điện xoay chiều linh hoạt) - ví dụ như 
TCSC (Thyristor Controlled Series 
Capacitor-thiết bị tụ bù dọc tĩnh điều 
khiển bằng Thyristor) đóng một vai trò 
rất lớn trong việc không những nâng cao 
khả năng truyền tải các đường dây hiện 
có, mà còn có vai trò trong việc cung cấp 
thêm mô men cản, giảm dao động công 
suất, giảm nguy cơ cộng hưởng tần số 
thấp. Tuy nhiên TCSC là một thiết bị đắt 
tiền do đó vấn đề xác định vị trí tối ưu 
của TCSC là một bài toán rất được 
quan tâm. 
Đối với các HTĐ lớn thì việc nghiên cứu 
dao động công suất là vấn đề rất được 
nghiên cứu từ lâu. Phương pháp thường 
dùng là tuyến tính hóa HTĐ xung quanh 
điểm làm việc ban đầu. Vì vậy ma trận 
trạng thái của mô hình tuyến tính của 
HTĐ cung cấp một số lượng lớn thông 
tin để phân tích hóa và điều khiển HTĐ. 
Tuy nhiên, việc phân tích đầy đủ các giá 
trị riêng (tính toán tất cả các giá trị riêng, 
và các tập hợp các vectơ đặc trưng cũng 
như hệ số tham gia của tất cả các chế độ) 
là phi thực tế đối với một mạng điện lớn 
bởi vì yêu cầu tính toán. Thông thường, 
một HTĐ lớn thực tế có thể có hàng trăm 
máy phát điện, số biến số trạng thái có 
thể đạt tới hàng nghìn; vì vậy việc phân 
tích đầy đủ giá trị riêng sẽ liên quan tới 
việc tính toán của một số ma trận rất lớn 
có các kích thước lớn. Quá trình này sẽ 
rất tốn kém bởi vì yêu cầu máy tính có 
tốc độ tính toán nhanh với dung lượng 
lưu trữ lớn. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
 SỐ 9 tháng 10 - 2015 
44
Một phương pháp chọn lựa để phân tích 
đầy đủ tất cả các giá trị riêng của ma trận 
của các mạng điện là sử dụng kỹ thuật 
phân tích giảm trừ theo thứ tự bao gồm 
một phần nhỏ của các chế độ hệ thống. 
Có một số phương pháp thành công đã 
được công bố trong các tài liệu [1], 
[13-14], cũng như phân tích mô hình lựa 
chọn (Seclective Modal Analysis-SMA), 
phương pháp Arnoldi hiệu chỉnh 
(Modifier Arnoldi Method), phương 
pháp (Dominant Pole Eignsolver) và 
thuật toán AESOPS được phát triển bởi 
EPRI. Tất cả các phương pháp này được 
xây dựng ma trận con với một số kích 
thước khá nhỏ mà có các giá trị riêng của 
ma trận được quan tâm. Họ sử dụng 
nhiều cách tiếp cận để xây dựng ma trận 
con. Phân tích mô hình lựa chọn 
(Selective Modal Analysis-SMA) dựa 
trên một tập hợp các chế độ quan tâm có 
liên quan tới một bộ phận phụ có liên 
quan tới các biến số trạng thái ảnh hưởng 
tới phần động của hệ thống điện. Phương 
pháp Arnoldi hiệu chỉnh Modifier 
Arnoldi Method là một thuật toán tiếp 
cận đã được chọn lựa cho việc tính toán 
một số nhỏ giá trị riêng của ma trận xung 
quanh một điểm lựa chọn của một kế 
hoạch phức tạp sử dụng một kỹ thuật 
giảm trong một ma trận A được giảm 
xuống tới một ma trận Hessenberg. 
Phương pháp Dominant Pole Spectrum 
Eignsolver sử dụng phương phương pháp 
thuật toán phân tích giá trị riêng lặp 
Bi-Iteration và tập trung vào các chế độ 
chiếm ưu thế của một chức năng đã được 
chọn. Phương pháp AESOPS tính các giá 
trị riêng chỉ kết hợp với các mô hình góc 
rôto, một đôi liên hợp phức tạp của các 
giá trị riêng tại một thời điểm. 
Mỗi phương pháp được miêu tả ở trên có 
các đặc điểm đặc biệt riêng, tạo ra các 
ứng dụng riêng cho từng loại cụ thể. Tuy 
nhiên, không có phương pháp nào trong 
số chúng có thể đáp ứng tất cả các yêu 
cầu về phân tích ổn định của các hệ 
thống điện, vì vậy giải pháp tốt nhất là sử 
dụng một số kỹ thuật bổ sung đúng cách. 
Bài báo này trước tiên giới thiệu phương 
pháp giá trị riêng để phân tích sự dao 
động của các HTĐ. Sau đó, ứng dụng 
của phương pháp hệ số phần dư để lựa 
chọn điểm đặt tối ưu cho TCSC để giảm 
dao động công suất trong HTĐ Việt 
Nam. 
2. PHƯƠNG PHÁP GIÁ TRỊ 
RIÊNG ĐỂ PHÂN TÍCH DAO 
ĐỘNG CÔNG SUẤT 
2.1. Phương pháp giá trị riêng 
Khi nghiên cứu các vấn đề dao động 
công suất, các kích động thường được 
coi là đủ nhỏ nên ta áp dụng phương 
pháp tuyến tính hóa xung quanh điểm 
làm việc cân bằng của HTĐ. Một HTĐ 
động có thể được miêu tả bằng hệ 
phương trình như sau [1], [4], [5]: 
uDxCy
uBxAx
..
..
.
 (1) 
trong đó: 
 x - vectơ biến trạng thái: nx1; 
 y - vectơ các biến đầu ra: mx1; 
 u - vectơ biến điều khiển đầu vào: rx1; 
A - ma trận trạng thái: nxn; 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
SỐ 9 tháng 10 - 2015 
45
B - ma trận điều khiển: nxr; 
C - ma trận đầu ra: mxn; 
D - ma trận được các biến điều khiển: 
mxr. 
Các giá trị riêng của ma trận được tính 
như sau: 
Bằng cách lấy biến biến đổi Laplace của 
phương trình vi phân (II-1), chúng ta có: 
. ( ) (0) . ( ) . ( )
( ) . ( ) . ( )
s Δx s Δx A Δx s B Δu s
Δy s C Δx s D Δu s 
(2) 
Sắp xếp lại phương trình (2), chúng ta có: 
. . ( ) (0) . ( )
.
( ) (0) . ( )
det .
s I A Δx s Δx B Δu s
adj s I A
Δx s Δx B Δu s
s I A
 (3) 
Các cực của hệ thống động là nghiệm 
của phương trình: 
 det . 0 s I A (4) 
Các giá trị s thỏa mãn các giá trị riêng 
của ma trận A, và phương trình (4) được 
gọi là phương trình đặc tính của ma trận 
A. Các giá trị riêng của ma trận có nhiều 
ý nghĩa khi phân tính ổn định với nhiễu 
loạn nhỏ. 
Tiêu chuẩn ổn định Lyapunov I [1]: các 
giá trị riêng của ma trận (hoặc các chế độ 
modes) xác định các đặc tính ổn định của 
hệ thống. Khi các giá trị riêng của ma 
trận trạng thái là số thực dương (hoặc số 
thực âm), sẽ xác định đáp ứng theo hàm 
số mũ tăng lên (hoặc giảm xuống) của 
góc roto. Khi giá trị riêng của ma trận 
trạng thái A là các số phức có phần thực 
là dương (hoặc âm) cho các đáp ứng là 
dao động với biên độ tăng lên (hoặc giảm 
xuống) của góc roto. Đáp ứng của hệ 
thống được kết hợp bởi các đáp ứng của 
n chế độ trong HTĐ. 
Các vectơ riêng và các ma trận dạng 
phương thức: 
Giả thiết = 1,2n là các giá trị riêng 
của ma trận A, với mỗi giá trị riêng i, 
các vectơ đặc trưng phải i và vectơ đặc 
trưng trái i được xác định như sau: 
.
.
i i i
T T
i i i
AΦ λΦ
Ψ A λΨ 
(5) 
Vectơ đặc trưng trái và phải tương ứng 
với các giá trị riêng khác nhau của ma 
trận trạng thái A là các ma trận trực giao. 
Trong thực tế các vectơ này khá phổ 
biến, vì vậy để: 1 i iΨΦ và 0 j iΨ Φ 
nếu i ≠j. Để trình bày các thuộc tính 
của vectơ đặc trưng của ma trận A, có 
một số ma trận được giới thiệu dưới dạng 
phương thức như sau: 
1
1
. .
.
. .
AΦ Φ A
Ψ Φ I
Ψ Φ
Φ AΦ Λ
(6) 
Trong trường hợp: 
1 2 1[ , ,..., ], [ , 2 ,..., ] 
T T T
n nΦ Φ Φ Φ Ψ Ψ Ψ Ψ
là vectơ đặc trưng phải và trái và A là 
một ma trận chéo có các giá trị riêng của 
ma trận 1, 2,,n. 
Hệ thống điện đáp ứng với một kích 
động nhỏ là sự tổ hợp của hệ thống với 
mỗi chế độ. Ma trận đặc tính vectơ phải 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
 SỐ 9 tháng 10 - 2015 
46
 đã được biết như ma trận có chế độ 
mode trạng thái, với các đường giá trị i 
được biết như chế độ thứ i tương ứng với 
giá trị riêng i của ma trận trạng thái. 
Véc tơ đặc trưng có chế độ cơ lý của đáp 
ứng tự nhiên (ví dụ, phân nhóm, các pha, 
và đáp ứng tần số dao động của máy phát 
khi trải qua chế độ quá độ điện cơ). Nó 
đánh giá sự hoạt động của các biến trạng 
thái ở một chế độ dao động nhất định. 
Ma trận véc tơ trái đánh giá khả năng 
điều khiển đến chế độ này. 
2.2. Hệ số tham gia 
Một vấn để sử dụng trong các vectơ đặc 
trưng phải và trái một cách độc lập cho 
việc nhận dạng mối quan hệ giữa các 
biến trạng thái và các chế độ là một yếu 
tố của các vectơ đặc trưng độc lập trên 
các đơn vị và tỷ lệ thuận với các biến 
trạng thái. Giải pháp cho vấn đề này là 
một ma trận được gọi là ma trận hệ số 
tham gia (P) gồm tổ hợp với các vectơ 
đặc trưng trái, phải như một phép đo về 
sự liên hệ giữa các giá trị biến trạng thái 
và chế độ. 
P = [p1p2...pn] (7) 
có 
1 1 1
2 2 2
 
i i i
i i i
i
ni ni in
p Φ Ψ
p Φ Ψ
p
p Φ Ψ
(8) 
trong đó: 
ki: thành phần trên hàng thứ k và cột 
thứ i của ma trận phương thức , hoặc 
đầu vào thứ k của vectơ đặc tính phải; 
ik: Thành phần trên hàng thứ i và cột 
thứ k của ma trận phương thức , hoặc 
đầu vào thứ k của vectơ đặc tính trái. 
Thành phần ikkikip  được gọi là hệ 
số tham gia, là đại lượng không có thứ 
nguyên. Nó là một giá trị đo ảnh hưởng 
của biến trạng thái thứ k trong chế độ thứ 
i. Vì vậy, hệ số tham gia có thể được sử 
dụng cho việc xác định khi nào dùng bộ 
ổn định HTĐ (power system stabilizer-
PSS) là cần thiết cho việc cản các dao 
động trong HTĐ [7]. Nếu hệ số tham gia 
của một máy phát nằm trong một khu 
vực có giá trị lớn, thì bộ ổn định HTĐ - 
PSS phải được đặt tại máy phát điện để 
cản các dao động của HTĐ. 
2.3. Chỉ số quan sát được, điều 
khiển được 
Để phân tích về nhiễu loạn nhỏ ta có thể 
biễu diễn chúng theo phương pháp biến 
đổi về dạng phương thức z xác định bởi 
phương trình (1), [1], (6). 
. . . .
. . .
Φ z AΦ z B Δu
Δy C Φ z D Δu 
(9) 
Ở “dạng chuẩn” hệ (9) có thể được viết 
như sau: 
. '.
'. .
z A z B Δu
Δy C z D Δu 
(10) 
trong đó 
1' ( )
' ( )
i i
i i
B b λ Φ B
C c λ CΦ
 (11) 
Nếu giá trị hàng thứ i của ma trận B’ là 
bằng không, thì biến điều khiển không 
tác động ở chế độ thứ i. Như vậy, trong 
trường hợp đó chế độ thứ i được gọi là 
không điều khiển được. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
SỐ 9 tháng 10 - 2015 
47
Chúng ta quan sát cột thứ i của ma trận 
C’ không xác định hoặc không biến đổi 
góp phần vào việc hình thành dữ liệu đầu 
ra. Nếu như cột có giá trị 0, tương ứng 
với chế độ đó là không quan sát được. 
Điều này giải thích tại sao một vài dạng 
dao động không tắt dần đôi khi không 
phát hiện được bằng quan sát đáp ứng 
quá độ của một vài đại lượng được giám 
sát. 
Trong đó bi(i) là điều khiển được còn 
ci(i) là chỉ số quan sát được đối với chế 
độ đao động mà chúng ta quan tâm khi 
có mặt FACTS như là một thiết bị ổn 
định hệ thống, tích của chúng gọi là hệ số 
phần dư cho phép đo lường hiệu quả của 
bộ ổn định và được dùng để lựa chọn tín 
hiệu điều khiển các bộ ổn định. 
2.4. Hệ số phần dư 
Hình vẽ 1. Hàm truyền đạt 
Theo lý thuyết về hàm truyền đạt ta có 
1( ) ( . ) G s C s I A B D (12) 
là hàm truyền đạt của hệ gốc và H(s) là 
hàm truyền đạt của bộ điều khiển. K là 
một hệ số khuếch đại. 
Hàm truyền đạt giữa đầu vào thứ k và 
đầu ra thứ j. G(s) có thể được viết dưới 
dạng phần dư và giá trị riêng của hệ 
thống như sau: 
1
( )
( ) 

n
i
Ri
G s
s λi 
(13) 
trong đó: Ri là phần dư được liên kết với 
chế độ thứ i. Ri có thể được viết như sau 
 1( ) . . . . i i i i i iR λ C Φ Φ B c λ b λ (14) 
Phương trình này đã được tính toán để so 
sánh giữa giá trị đưa vào và các tín hiệu 
phản hồi. Xác định vị trí R của phần dư 
cực đại cho vị trí tốt nhất và bộ điều 
khiển tín hiệu đầu vào. 
2.5. Lựa chọn và so sánh đại 
lượng điều khiển 
Lựa chọn tín hiệu điều khiển đầu vào phù 
hợp là một vấn đề cơ bản trong tính toán 
và điều khiển bền vững. Sau đây là một 
số đặc điểm chính của một tín hiệu đầu 
vào thích hợp: 
 Tín hiệu đầu vào tốt nhất là được đo 
lường tại chỗ. Đây là mong muốn để 
tránh phát sinh chi phí về truyền dữ liệu 
và nâng cao tính an toàn; 
 Các dạng dao động tắt dần phải được 
quan sát ở tín hiệu đầu vào. Chế độ phân 
tích tính quan sát được có thể được sử 
dụng để lựa chọn tín hiệu hiệu quả nhất; 
 Lựa chọn tín hiệu đầu vào phải nhận 
được các hành động điều khiển chính xác 
khi xảy ra một sự cố nghiêm trọng trong 
hệ thống. 
Công suất tác dụng/phản kháng của 
đường dây truyền tải, giá trị dòng điện tải 
và mô đun điện áp tại các nút là các 
thông số có thể được xem như là các tín 
hiệu điều khiển đầu vào của mạch điều 
khiển TCSC. Trong các tín hiệu này, 
công suất tác dụng và dòng điện tải 
thường được chọn như trong các tài liệu 
tham khảo. Tác giả trong tài liệu [9] đã 
chỉ ra rằng không có nhiều khác biệt trên 
G(s) 
K H(s
y(s) + 
- u(s
) 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
 SỐ 9 tháng 10 - 2015 
48
quan điểm cản dao động khi lựa chọn 
biến điều khiển là công suất tác dụng hay 
dòng điện tải. Tuy nhiên tài liệu 
[10, 11, 12] chỉ ra rằng khi công suất tác 
dụng được chọn như là tín hiệu điều 
khiển của TCSC thì tạo ra sự chậm pha 
lớn, tín hiệu điều khiển có thể dẫn đến 
vấn đề cản âm trong trường hợp sự cố 
với sự thay đổi lớn góc máy phát điện. 
Do đó, trong bài báo này, cả công suất 
tác dụng và dòng điện tải đều được so 
sánh khi lựa chọn là tín hiệu điều khiển 
cho TCSC. 
3. ỨNG DỤNG CHO ĐÁNH GIÁ 
DAO ĐỘNG CÔNG SUẤT TRONG 
HỆ THỐNG ĐIỆN VIỆT NAM 
3.1. Trường hợp cơ bản 
Trong phần này chương trình PSS/E 
được dùng để phân tích dao động công 
suất của HTĐ Việt Nam. Các thông số 
của HTĐ Việt Nam bao gồm các thông 
số trào lưu công suất, thông số động của 
các MPĐ cũng như hệ thống kích từ, 
điều tốc tua bin được dùng với HTĐ Việt 
Nam năm 2010 trong mùa khô, với 1064 
biến trạng thái. 
PSS/E được dùng để tuyến tính hoá 
HTĐ xung quanh điểm làm việc, phương 
trình mô tả HTĐ bởi phương trình: 
BuAxx  . 
Trong đó x là ma trận các biến trạng thái, 
A là ma trận trạng thái. Hệ thống gồm có 
1064 biến trạng thái, trong trường hợp 
xét có các giá trị riêng có phần thực nằm 
ở phía phải trục tung, hoặc rất gần với 
trục tung (các critical mode) do đó HTĐ 
là có xu hướng mất ổn định khi có sự cố 
xảy ra [13, 15]. 
Trong phần dưới đây, liệt kê các giá trị 
riêng với một số trường hợp, trong đó 
chủ yếu tập trung vào các biến trạng thái 
nguy kịch, đồng thời các giá trị riêng của 
HTĐ được chương trình LYSAN của 
PSS/E vẽ trên mặt phẳng phức. 
Bảng 1. Các giá trị riêng ở chế độ cơ bản 
TT Phần thực Phần ảo Hệ cố cản Tần số dao động 
393 0.22744 3.6965 -0.614E-01 0.58831 
394 0.22744 -3.6965 -0.614E-01 0.58831 
Hình 2. Giá trị riêng của các biến trạng thái 
trong mùa khô 
Hình 3. Mô hình CRANI cho TCSC 
trong PSS/E (X là điện kháng đường dây 
được bù) 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
SỐ 9 tháng 10 - 2015 
49
Trong cả hai trường hợp tính toán, có 
chung các giá trị riêng nguy kịch đó là 
các biến trạng thái của nhà máy thủy điện 
HÀM THUẬN (tương ứng với các biến 
trạng thái số 393 và 394). 
Trên quan điểm về ổn định với nhiễu 
loạn nhỏ, thì nhà máy này gặp vấn đề về 
ổn định, có thể do thiếu mô men cản dao 
động. Chính vì vậy để giảm nguy cơ mất 
ổn định thì cần phải có thêm thiết bị cung 
cấp mô men cản, ở đây ta xét ảnh hưởng 
của thiết bị TCSC trên hệ thống 500 kV. 
Mô hình TCSC được lấy bởi môdel: 
CRANI trong thư viện của PSS/E với các 
thông số điển hình (hình 3.2. Dùng 
phương pháp hệ số phần dư để lựa chọn 
điểm đặt 
Việc chọn biến điều khiểu đầu vào cho 
thiết bị điều khiển đóng một vai trò quan 
trọng trong việc nâng cao khả năng làm 
việc của thiết bị tự động đó. 
Theo phần 2, thì các giá trị riêng tương 
ứng với biến trạng thái 394 được chọn để 
tính hệ số phần dư (Residue index) cũng 
như chọn dòng công suất là biến điều 
khiển của TCSC thì ta có bảng hệ số 
phần dư như bảng 2. 
Như trong bảng, thì hệ số phần dư của 
đường dây 500 kV Hà Tĩnh - Đà Nẵng là 
lớn nhất, do đó đường dây này được 
chọn để đặt thiết bị TCSC. Giả sử rằng, 
thông số của TCSC được chọn sao cho 
giá trị điện kháng bằng 40% điện kháng 
của đường dây đoạn Hà Tĩnh - Đà Nẵng. 
Bảng 2. Hệ số phần dư trong mùa khô năm 2010 
Từ Đến Giá trị riêng Hệ số phần dư 
Sơn La Sóc Sơn -2.3541 - 0.3808i 2.3847 
Nho Quan Thường Tín 17.8453 - 2.9926i 18.0945 
Thường Tín Quảng Ninh 4.9844 - 0.7614i 5.0422 
Hoà Bình Nho Quan -11.6886 + 0.9345i 11.7258 
Nho Quan Hà Tĩnh -18.3373 + 2.5724i 18.5169 
Hà Tĩnh Đà Nẵng -19.5661 + 2.8772i 19.7765 
Đà Nẵng Plêiku -18.3001 + 2.4319i 19.654 
Plêiku ĐăkNinh 7.6363 - 1.2351i 18.4384 
Plêiku ĐărNông 11.9431 - 1.7286i 18.461 
Phú Lâm Nhà Bè 5.0585 - 0.5050i 7.7356 
Nhà Bè Ômôn -6.6427 + 0.4788i 12.0676 
3.3. Các mô phỏng khi có TCSC 
3.3.1. Các giá trị riêng 
Sau khi có thêm thiết bị TCSC ở trên 
đường dây Hà Tĩnh - Đà Nẵng, các giá 
trị riêng đều có phần thực nằm phía bên 
trái trục tung điều này chứng tỏ khả năng 
nâng cao ổn định của thiết bị TCSC khi 
so sánh với trường hợp không có TCSC. 
Hình vẽ 3 in ra tất cả các giá trị riêng 
trong trường hợp có TCSC. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
 SỐ 9 tháng 10 - 2015 
50
Hình 4. Các giá trị riêng của hệ thống khi đặt TCSC trên đường dây Hà Tĩnh - Đà Nẵng 
Bảng 3. Giá trị riêng sau khi đặt TCSC - mùa khô 2010 
TT Phần thực Phần ảo Hệ cố cản Tần số dao động 
393 -0.42511 2.5276 0.16582 0.4024 
394 -0.42511 -2.5276 0.16582 0.4024 
3.3.2. Dao động điện với tín hiệu 
đầu vào khác nhau 
Trong phần này, PSS/E được dùng để mô 
phỏng đáp ứng của hệ thống, và xét tác 
dụng của TCSC khi có sự cố ngắn mạch 
3 pha tại nút 560 Pleiku trong khoảng 
thời gian 7ms. 
Hình 5. Dòng công suất với tín hiệu đầu vào là công suất 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
SỐ 9 tháng 10 - 2015 
51
Hình 5 mô tả sự thay đổi của dòng công 
suất trên đường dây Hà Tĩnh Đà Nẵng 
khi có sự cố. Ta thấy, dòng công suất 
được dùng làm tín hiệu điều khiển của 
TCSC, tổng trở của đường dây đều dao 
động và tắt dần khi thời gian tăng lên. 
Tín hiệu điều khiển P và tổng trở của 
đường dây có hình dáng giống nhau. Sự 
dao động của tổng trở đường dây cũng 
thay đổi theo tín hiệu điều khiển của 
TCSC và tắt dần sau gần 10 s sau khi xảy 
ra sự cố chứng tỏ tác dụng cản dao động 
của thiết bị TCSC. 
Như đã được thảo luận trong phần trước, 
việc lựa chọn tín hiệu điều khiển của 
thiết bị TCSC là hết sức quan trọng. 
Trong phần này, tác giả tiến hành mô 
phỏng khi tín hiệu dòng điện chạy trên 
đường dây được chọn làm tín hiệu điều 
khiển TCSC. Hình 6 vẽ ra công suất, 
cũng như tổng trở của đường dây khi tín 
hiệu điều khiển là dòng điện tải. 
Hình 6. Dòng công suất với tín hiệu đầu vào dòng điện 
Hình 7. Dòng công suất trên đường dây Hà Tĩnh - Đà Nẵng 
với tín hiệu đầu vào là công suất và dòng điện 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
 SỐ 9 tháng 10 - 2015 
52
Nếu so sánh việc chọn hai loại tín hiệu 
điều khiển P và I, thì Hình 7 chỉ ra rằng: 
khi chưa có TCSC, thì dòng công suất 
trên đường dây Hà Tĩnh - Đà Nẵng 
(Base-case: đường màu xanh lá mạ) dao 
động khá lớn. Khi có TCSC thì dao động 
tắt nhanh hơn. Tuy nhiên trường hợp 
dùng dùng tín hiệu P (đường màu xanh 
dương) có hiệu quả cao hơn trong việc 
nâng cao ổn định với nhiễu loạn nhỏ. 
Hình 8. Công suất phát của NMĐ Hòa Bình và Hàm Thuận 
Hình 9. Góc rotor của NMĐ Hoà Bình, Hàm Thuận, Phú Mỹ 
Trong hình 8, 9 và chứng tỏ hiệu quả của 
TCSC trong việc cản dao động góc rotor 
và công suất của hai nhà máy Hòa Bình 
và Hàm Thuận. Trong đó Hòa Bình được 
chọn là nút cân bằng, và nút Hàm Thuận 
là nút yếu nhất. Trong trường hợp cơ bản 
dao động nhiều hơn, và khi có TCSC thì 
dao động ít hơn, hay nói cách khác là 
HTĐ an toàn hơn. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
SỐ 9 tháng 10 - 2015 
53
4. KẾT LUẬN 
Bài báo đưa ra lập luận về việc dùng 
phương pháp giá trị riêng, để phân tích 
sự dao động trong HTĐ truyền tải Việt 
nam. Sau đó sử dụng phương pháp hệ số 
phần dư để lựa chọn tối ưu điểm đặt của 
một thiết bị TCSC trên hệ thống truyền 
tải điện Việt Nam nhằm cản dao động 
công suất. Mặc dù trong bài báo không 
trình bày phương pháp tối ưu chọn bộ 
thông số, nhưng các mô phỏng với bộ 
thông số điển hình đã chứng minh hiệu 
quả của vị trí đặt thiết bị TCSC trong 
việc nâng cao khả năng cản dao động của 
hệ thống điện. Đồng thời cũng chứng 
minh rằng với tín hiệu điều khiển TCSC 
là dòng công suất trên đường dây có hiệu 
quả cao hơn so với tín hiệu điều khiển là 
dòng điện tải. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Prabha Kundur, Power System Stability and Control. New York: McGraw-Hill, 1994. 
[2] Dang Toan NGUYEN, "Contribution à l’analyse et à la prévention des blackouts de réseaux 
électriques," in GIPSA-Lab - Grenoble INP, 2008. 
[3] Prabha Kundur et al, "Definition and Classification of Power System Stability- IEEE/CIGRE 
Joint Task Force on Stability Terms and Definitions," IEEE Transactions on Power Systems, 
vol. 19, no 3, pp. 1387-1401, May 2004. 
[4] L. Rouco, "Eigenvalue-Based Methods for Analysis and Control of Power System Oscillations," 
IEE Colloquium on Power System Dynamics Stabilisation (Digest No 1998/196 and 
1998/278), vol. 7, February 1998. 
[5] J. Persson, "Using Linear Analysis to find Eigenvalues and Eigenvectors in Power Systems," 
available at website:  
[6] H. F. Wang, " Modal Dynamic Equivalents for Electric power system - Part I: Theory," IEEE 
Trans on Power System, vol. Vol. 3, pp. 1723-739, November 1988 
[7] E. Z. Zhout, O. P. Malik, and G. S. Hope, "Theory and Method for Selection of Power System 
Stabilizer Location," IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 6, no 1, pp. 170-176, 
March 1991. 
[8] F. D. Freitas and A. S. Costa, "Computationally Efficient Optimal Control Methods Applied to 
Power Systems," IEEE Transactions on Power Systems, vol. 14, no 3, pp. 1036-1045, August 
1999. 
[9] S. S. Ahmed, "A Robust Power System Stabiliser for an Overseas Application," in IEE 
Colloquium on Generator Excitation Systems and Stability London, UK, Feb 1996. 
[10] M. M. Farsangi, Y. H. Song, and K. Y. Lee, "Choice of FACTS Device Control Inputs for 
Damping Interarea Oscillations," IEEE Transactions on Power Systems, vol. 19, no 2, pp. 
1135-1143, May 2004. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
 SỐ 9 tháng 10 - 2015 
54
[11] L. Zhang, F. Wang, Y. Liu, M. R. Ingram, S. Eckroad, and M. L. Crow, "FACTS/ESS Allocation 
Research for Damping Bulk Power System Low Frequency Oscillation," in Proceeding of IEEE 
Power Electronics Specialists Conference, 2005. 
[12] P. Vuorenpää, T. Rauhala, P. Järventausta, and T. Känsälä, "On Effect of TCSC Structure and 
Synchronization Response on Subsynchronous Damping," the International Conference on 
Power Systems Transients (IPST’07) in Lyon, France June 4-7, 2007. 
[13] L. Rouco and I. J. Perez-Arriaga, "Multi-Area Analysis of Small Signal Stability in Large 
Electric Power Systems by SMA," IEEE Transactions on Power Systems, vol. 8, no 3, pp. 
1257-1265, August 1993. 
[14] N. Martins, "The Dominant Pole Spectrum Eigensolver," IEEE Transactions on Power 
Systems, vol. 12, no 1, pp. 245-254, February 1997. 
[15] "PSS/E 29 Online Documentation," PTI, INC, October 2002. 
[16] "National Dispatch Center Report-Master Plan IV," 2004. 
[17] Tran Quoc Dung, "Locating TCSC in Power Systems for Improving Oscillation Damping," in 
AIT-SERD-EP-EPSM, 2007. 
Giới thiệu tác giả: 
Tác giả Trần Quốc Dũng sinh năm 1978 tại Nam Định, tốt nghiệp Trường 
Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2001, Thạc sỹ năm 2007 tại Học viện AIT-
Thái Lan chuyên ngành Hệ thống điện. Tác giả hiện đang công tác tại Công 
ty ATS. Lĩnh vực nghiên cứu: ổn định hệ thống điện, bảo vệ rơ le và tự 
động hóa hệ thống điện. 
Tác giả Nguyễn Đăng Toản, tốt nghiệp Trường Đại học Bách khoa Hà Nội 
năm 2001, Thạc sỹ năm 2004 tại Học viện AIT - Thái Lan, Tiến sĩ năm 2008 
tại Grenoble - INP - Cộng hòa Pháp chuyên ngành Hệ thống điện. Tác giả 
hiện đang công tác tại Khoa Hệ thống điện - Trường Đại học Điện lực.