Xác định giản đồ phân bố và hằng số axit của các dẫn xuất phenolic sử dụng phương pháp trắc quang, phổ mô phỏng 13C NMR và mô hình thống kê đa biến

Tạp chí Đại học Thủ Dầu Một, số 1 - 2011
65
XAÙC ÑÒNH GIAÛN ÑOÀ PHAÂN BOÁ VAØ HAÈNG SOÁ AXIT CUÛA CAÙC DAÃN XUAÁT 
PHENOLIC SÖÛ DUÏNG PHÖÔNG PHAÙP TRAÉC QUANG, 
PHOÅ MOÂ PHOÛNG 13C NMR VAØ MOÂ HÌNH THOÁNG KEÂ ÑA BIEÁN
Bùi Chiến Thắng(1) – Phạm Văn Tất(2)
(1) Trường Đại học Đà Lạt – (2) Trường Đại học Thủ Dầu Một
TÓM TẮT
Hằng số phân ly axit của các axit yếu thể hiện một vai trò quan trọng để giải thích nhiều cơ chế 
phản ứng trong hóa học hữu cơ và các tính chất hóa lý của các hệ sinh học.
Phương pháp trắc quang được sử dụng để xác định giá trị pK
a 
của 20 dẫn xuất phenolic dựa vào phổ 
UV-Vis của chúng. Trong trường hợp này dữ liệu phổ UV-Vis đã được định dạng bởi một cơ sở dữ liệu 
3 chiều. Các giá trị pK
a 
 của chúng được tính bằng giải thuật PCA sử dụng dữ liệu này. Phổ mô phỏng 
13CNMR của 20 dẫn xuất phenolic có cấu trúc tương tự nhận được từ cơ học phân tử MM3 đã được sử 
dụng để xây dựng quan hệ định lượng giữa độ dời hóa học và tính chất acid (QCSARs). Quan hệ tuyến 
tính QCSARs được đánh giá bằng kỹ thuật loại bỏ dần từng trường hợp. Mô hình 5 tham số tốt nhất được 
thể hiện ở các giá trị thống kê R2 luyện = 98,20 và giá trị R2 kiểm tra = 97,10. Kỹ thuật mô phỏng Monte 
Carlo được sử dụng để tìm kiếm hệ số hiệu chỉnh tối ưu trong phương trình hồi quy bằng việc tạo số ngẫu 
nhiên. Các mô hình quay lại dự đoán hằng số phân ly axit của các dẫn xuất phenolic mới. Các giá trị pK
a
nhận được từ 2 mối quan hệ QCSARs phù hợp tốt với các giá trị thực nghiệm và tài liệu.
Từ khóa: quan hệ định lượng độ dời hóa học và tính axit (QCSARs), hằng số phân ly axit pK
a
,
mô phỏng Monte Carlo, mô hình
*
1. MỞ ĐẦU
Hiện nay việc xác định hằng số phân ly axit của các axit yếu là một trong những vấn đề quan trọng 
giúp giải thích nhiều cơ chế phản ứng, tính chất hóa học và tính chất của các hệ sinh học trong tự nhiên 
[1: 2].
Trong những năm gần đây, cùng với sự phát triển của ngành khoa học máy tính với nhiều phương 
pháp tính toán khác nhau, trong đó việc sử dụng phương pháp tính toán lý thuyết dựa vào phân tích hồi 
quy đang được sử dụng rộng rãi và hiệu quả không chỉ trong các lĩnh vực hóa học lý thuyết mà còn trong 
nhiều lĩnh vực hóa học khác [4]. Trong thời gian này có nhiều công trình xác định hằng số phân ly axit 
của các hợp chất hữu cơ với các hướng nghiên cứu sử dụng phương pháp khác nhau, mỗi phương pháp 
đều có một ưu điểm riêng [1: 2].
Trong bài báo này, các giá trị hằng số pK
a
 của các dẫn xuất phenolic được xác định bằng con đường 
thực nghiệm và con đường lý thuyết dựa trên phổ mô phỏng 13CNMR nhận được từ các tính toán cơ 
học phân tử. Xác định pK
a 
 bằng phân tích thành phần chính (PCA) dựa vào kết quả dữ liệu phổ UV-Vis 
thực nghiệm nhận được từ kỹ thuật chuẩn độ trắc quang. Mô hình hồi quy tuyến tính bội được xây dựng 
Journal of Thu Dau Mot university, No1 - 2011
66
từ mối quan hệ định lượng giữa giá trị độ dời hóa học của cacbon và tính axit (QCSARs). Các mô hình 
tuyến tính được xây dựng từ kỹ thuật thống kê và mô phỏng Monte Carlo. Các giá trị pKa 
x
ác định từ các 
mô hình tuyến tính được so sánh với giá trị pK
a
 nhận được từ thực nghiệm và giá trị tham khảo.
2. PHƯƠNG PHÁP 
2.1. Xác định pKa bằng thực nghiệm
2.1.1. Thiết bị, hóa chất, dụng cụ
 Các thiết bị và hóa chất được sử dụng để đo phổ UV-Vis của các phenolic bao gồm:
- Máy UV-Vis SHIMADZU, máy đo pH, cân phân tích, cuvet thạch anh, dụng cụ thí nghiệm.
- Hóa chất gồm: phenol, hydroquinone, 4-nitrophenol, 3-nitrophenol, 2-nitrophenol, chỉ thị 
phenolphtalein, bromothymolblue, dung dịch natri hydroxit.
2.1.2. Đo và xử lý phổ UV-Vis
Đo phổ UV-Vis của các phenolic thực hiện như sau:
- Lấy 30ml dung dịch các axit: phenol 0,1M, hydroquinon 0,001M và axit 3-nitrophenol 0,001M cho 
lần lượt vào ba cốc thủy tinh dung tích 50 ml, thêm vào mỗi cốc dung dịch chỉ thị bromothylmol 
blue kết hợp với phenolphtalein.
- Lấy 30ml dung dịch các axit: Axit 4-nitrophenol, 2-nitrophenol đều có nồng độ 0,001M cho vào 
hai cốc thủy tinh 50 ml, thêm 0,5 ml dung dịch chỉ thị bromothylmol blue vào mỗi cốc. 
- Đo pH của mỗi cốc dung dịch và ghi giá trị pH.
- Điều chỉnh pH trong cốc bằng cách nhỏ từng giọt dung dịch NaOH có nồng độ thích hợp sao cho 
pH thay đổi đáng kể.
- Ghi giá trị pH và đo phổ UV-Vis tại khoảng bước sóng từ 350nm đến 700nm 
Dữ liệu phổ UV-Vis được định dạng thành ma trận dữ liệu phổ 3 chiều sử dụng để tính hằng số pK
a
bằng thuật toán phân tích thành phần chính, kiểu định dạng dẫn ở Bảng 1. 
Bảng 1: Dữ liệu đầu vào của hệ phổ UV-Vis
Chỉ số chiều thứ 3 Chỉ số chiều thứ 2
Chỉ số chiều thứ 1 Độ hấp thụ quang
Chỉ số chiều 1: Bước sóng 
Chỉ số chiều 2: Giá trị pH
Chỉ số chiều 3: Nồng độ axit
2.1.3. Xác định pK
a
 từ dữ liệu phổ UV-Vis
Các giá trị pK
a
 được xác định từ dữ liệu phổ UV-Vis bằng thuật toán phân tích thành phần chính 
(PCA) được tích hợp trong DATAN 3.0 với tùy chọn axit HA hoặc axit H2A tương ứng, chọn số bước 
lặp bằng 10.
2.2. Xác định pKa bằng lý thuyết
2.2.1. Dữ liệu và phần mềm
Cấu trúc phân tử và giá trị pK
a 
 của các dẫn xuất phenolic tính bằng ACDLABS 8.0 [[1]], đưa ra ở 
Tạp chí Đại học Thủ Dầu Một, số 1 - 2011
67
Bảng 2. Giá trị độ dời hóa học τi nhận được từ phổ mô phỏng 
13C NMR của các phenolic cũng được xác 
định bằng ACDLABS 8.0 [[1]]. 
Trong bài báo này, phương trình bán thực nghiệm cũng được sử dụng để kiểm tra [1].
 (1)
 Trong đó 0apK là giá trị xác định cuối cùng từ thực nghiệm; được tính cho tất cả các vị trí 
thế còn lại của phân tử.
OH
R1
R2
R3
R4
R5
1
3
2
4
5
6
Hình 1. Khung phân tử của dẫn xuất phenolic
Bảng 2. Cấu trúc phân tử và giá trị pK
a
 của các phenolic.
Hợp chất R1 R2 R3 R4 R5 pKa [[1]]
1 -S(CH3) -H -H -H -H 9,23
2 -CH2Br -H -H -H -H 9,35
3 -CH3 -H -H -Cl -H 9,35
4 -CH2Cl -H -H -H -H 9,46
5 -H -S(CH3) -H -H -H 9,47
6 -H -CH2Cl -H -H -CH3 9,61
7 -H -H -CH2Cl -H -H 9,68
8 -CH3 -H -Cl -H -H 9,87
9 -H -H -C(CH3)3 -H -H 10,13
10 -CH3 -CH3 -H -H -H 10,42
11 -CH3 -H CH(CH3)2 -H -H 10,59
12 -CH3 -H -CH3 -H -H 10,61
13 -N(CH3)2 -H -H -H -H 10,62
14 -CH -H -OCH3 -H -H 10,80
15 -CH3 -H -CH3 -H -CH3 10,97
16 -CH3 -H CH(CH 3)2 -H -H 10,56
17 -CH2OH -H -H -H -H 9,83
18 -CH3 -H -H -Cl -H 9,35
19 -H -H -OCH3 -H -H 10,21
20 -Br -H -Br -H -OCH3 6,95
2.2.2. Xây dựng mô hình QCSARs 
 Mô hình QCSARs được xây dựng từ quan hệ định giữa độ dời hóa học τ
i
 và giá trị pK
a
 bằng kĩ thuật 
hồi quy đa biến [[3], [4]] với giải thuật thêm và loại dần từng biến số. Mô hình QCSARs tốt nhất nhận 
Journal of Thu Dau Mot university, No1 - 2011
68
được dùng để dự đoán giá trị pK
a
 của các phenolic mới. Chất lượng mô hình QCSARs thể hiện qua giá 
trị R2 luyện và R2 dự đoán > 90% [[2], [3]]. 
 Mô hình QCSARs được xây dựng từ dữ liệu cấu trúc đưa ra ở Bảng 2, được dùng dự đoán giá trị pK
a
của các phenolic mới.
 Mô hình QCSARs tổng quát:
 (với i = 1- 5) (2)
Giá trị R2: (3)
 Trong đó: Y
i
, Ŷ và Y lần lượt là giá trị thực nghiệm, dự đoán và trung bình; τ
i
 là giá trị độ dời hóa 
học trên nguyên tử cacbon thứ i, C là hằng số, b
i
 là các tham số.
 Ngoài ra mô hình QCSARs cũng được xây dựng bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo. Phương 
pháp mô phỏng Monte Carlo sử dụng kỹ thuật dò tìm các giá trị C và b
i
 tối ưu dựa vào thuật toán tạo số 
ngẫu nhiên. Mô hình QCSARs được xây dựng đến khi dừng lại và chất lượng cũng được đánh giá dựa 
vào các giá trị R2 luyện và R2 dự đoán > 90% [[2], [3]].
3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
3.1. Xác định pKa bằng thực nghiệm
Sau khi đo phổ UV-Vis của các phenolic, dữ liệu phổ được đưa ra ở Hình 2 (a, b). Từ Hình 2a, nhận 
thấy có một đỉnh hấp thụ ở bước song l = 620nm, độ hấp thụ tăng và không đổi ở pH > 8,90, điều này phù 
hợp với màu xanh dương của chỉ thị. Từ pH = 9,38 xuất hiện đỉnh hấp thụ ở bước sóng l = 550nm và đỉnh 
hấp thụ giảm dần về phía bước sóng ngắn đồng thời độ hấp thụ tăng dần từ pH = 9,38 đến pH = 11,89, 
điều này phù hợp với sự thay đổi màu của chỉ thị từ xanh dương sang màu đỏ của chỉ thị phenolphtalein.
350 400 450 500 550 600 650 700
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
AB
S
l (nm)
 pH = 7.98
 pH = 8,13
 pH = 8,22
 pH = 8,35
 pH = 8,58
 pH = 8,72
 pH = 8,90
 pH = 9,20
 pH = 9,38
 pH = 9,50
 pH = 9,61
 pH = 9,70
 pH = 9,81
 pH = 9,93
 pH = 9,98
 pH = 10,08
 pH = 10,18
 pH = 10,29
 pH = 10,40
 pH = 10,54
 pH = 10,75
 pH = 10,96
 pH = 11,28
 pH = 11,57
 pH = 11,89
350 400 450 500 550 600 650 700
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
A
B
S
l(nm)
 pH = 7,95 
 pH = 8,25
 pH = 8,93
 pH = 9,03
 pH = 9,08
 pH = 9,30
 pH = 9,43
 pH = 9,53
 pH = 9,68
 pH = 9,80
 pH = 9,88
 pH = 9,97
 pH = 10,04
 pH = 10,20
 pH = 10,29
 pH = 10,38
a) b)
Hình 2: Phổ UV-Vis của: a) phenol; b) Hydroxyquinol
Từ Hình 2b nhận thấy có một đỉnh hấp thụ ở bước sóng l = 620nm tương tự như đối với phổ UV-Vis 
của phenol. Ngoài ra tại pH = 8,93 xuất hiện một đỉnh ở l = 400nm và một đỉnh tại l = 425nm, như thế 
cho thấy độ hấp thụ tăng dần do khi thay đổi pH bằng dung dịch NaOH thì xuất hiện quá trình phản ứng 
Tạp chí Đại học Thủ Dầu Một, số 1 - 2011
69
chuyển đổi dần từng nhóm OH trong vòng của chất hydroxyquinol tạo ra muối natri của hydroxyquinolat 
và quinon có màu vàng tươi và màu vàng càng đậm dần khi thêm càng nhiều dung dịch NaOH.
Từ Hình 3a nhận thấy có hai đỉnh hấp thụ ở l = 619nm và l = 440nm, độ hấp thụ của đỉnh ở bước 
sóng l = 619nm tăng dần phù hợp với sự đậm dần của dung dịch có màu xanh dương của chỉ thị. Ở bước 
sóng l = 400nm xuất hiện đỉnh hấp thụ và độ hấp tăng dần. Điều này được giải thích là do ở trạng thái tự 
do, dung dịch 4-nitrophenol màu vàng nhạt, khi điều chỉnh pH bằng dung dịch NaOH thì có sự tạo thành 
muối natri của 4-nitrophenol có màu vàng tươi, màu vàng càng đậm khi thêm dần dung dịch NaOH.
350 400 450 500 550 600 650 700
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
A
BS
l(nm)
 pH = 5,23
 pH = 5,67
 pH = 5,93
 pH = 6,19
 pH = 6,33
 pH = 6,43
 pH = 6,54
 pH = 6,69
 pH = 6,84
 pH = 6,90
 pH = 7,02
 pH = 7,18
 pH = 7,49
 pH = 7,64
 pH = 7,98
 pH = 8,54
 pH = 8,98
 pH = 9,06
350 400 450 500 550 600 650 700
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
A
BS
l(nm)
 pH = 6,77
 pH = 7,00
 pH = 7,48
 pH = 7,82
 pH = 8,25
 pH = 8,35
 pH = 8,55
 pH = 8,75
 pH = 9,85
 pH = 9,25
 pH = 9,57
 pH = 9,88
 pH = 10,11
 pH = 10,25
 pH = 10,78
 pH = 11,28
a) b)
Hình 3: Phổ UV-Vis của: a) 4-nitrophenol; b) 3-nitrophenol
Đối với 3-nitrophenol, phổ UV-Vis được đo ở pH = 6,77 được dẫn ra ở Hình 3b. Phổ xuất hiện hai 
đỉnh ở bước sóng l = 619nm và bước sóng l = 400nm, điều này cũng thể hiện tính chất tương tự của 
4-nitrophenol ở Hình 3a. Từ pH = 8,35 trở lên, xuất hiện đỉnh ở bước sóng l = 515nm độ hấp thụ quang 
tăng dần đến pH = 11,28 rồi ổn định, tăng không đáng kể. Điều này phù hợp với sự chuyển màu dung 
dịch từ xanh của chi thị bromothymolblue sang màu đỏ của chỉ thị phenolphatalein.
Từ dữ liệu phổ UV-Vis nhận được từ thực nghiệm, các giá pK
a
 của một vài phenolic được xác định 
bằng thuật toán phân tích thành phần chính (PCA), kết quả đưa ra ở Bảng 3.
Bảng 3: Giá trị pK
a-tn
 của 5 chất phenolic được xác định từ dữ liệu phổ UV-Vis thực nghiệm.
Hợp chất Nồng độ pK
a-tn
 phenol 0,100M 9,87
hydroxyquinol 0,001M 9,89
4 –nitrophenol 0,001M 7,22
2 - nitrophenol 0,001M 7,30
3 - nitrophenol 0,001M 8,38
Từ dữ liệu phổ UV-Vis của hợp chất 4-nitrophenol, bằng kỹ thuật phân tích thành phần chính (PCA), 
các dữ liệu phổ được lọc và loại bỏ những dữ liệu ít quan trọng, giữ lại phần dữ liệu quan trọng nhất, đặc 
biệt là tính chất phổ điển hình đặc trưng của hợp chất 4-nitrophenol. Tính chất phổ cơ bản nhất được đưa ra 
trên Hình 4a. Tính chất phổ điển hình đặc trưng này được sử dụng để xác định giá trị pK
a
 của 4-nitrophenol.
Các hợp chất khác cũng được thực hiện trên nguyên tắc tương tự, giá trị pK 
a 
của các chất phenolic 
được chọn, dẫn ra ở Bảng 3. Như vậy, các giá trị pK
a
 được xác định bằng con đường thực nghiệm từ 
phương pháp chuẩn độ trắc quang so màu kết hợp phương pháp phân tích thành phần chính là phương pháp 
mới áp dụng thành công kỹ thuật trắc quang với phương pháp thống kê phân tích thành phần chính (PCA).
Journal of Thu Dau Mot university, No1 - 2011
70
Sau khi nhận được giá trị pK
a
, giản đồ phân bố của các cấu tử trong dung dịch 4-nitrophenol cũng 
được xây dựng, dẫn ra trên Hình 4b. Giản đồ phân bố này thể hiện quá trình thay đổi nồng độ của các 
cấu tử trong dung dịch khi thay đổi pH. Từ giản đồ phân bố này có thể giải thích được tính chất của các 
hệ sinh học trong tự nhiên cũng như cơ chế phản ứng hóa học xảy ra giữa các cấu tử trong môi trường 
ở mỗi pH khác nhau.
350 400 450 500 550 600 650 700
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
AB
S
l(nm)
5 6 7 8 9
0.0000
0.0002
0.0004
0.0006
0.0008
0.0010
[C
i]
pH
 [HA]
 [A-]
a) b)
Hình 4: Phổ UV-Vis và Giản đồ phân bố các cấu tử trong dung dịch của 4-nitrophenol:
 a) Thành phần phổ UV-Vis giữ lại sau khi dữ liệu phổ được lọc bằng PCA.
 b) Giản đồ phân bố nồng độ các cấu tử theo pH.
3.2. Xác định pKa bằng lý thuyết
3.2.1. Xây dựng mô hình QCSARs
Song song với phương pháp thực nghiệm đưa ra ở trên, công trình này cũng áp dụng phương pháp 
lý thuyết để xác định pK
a
 của các phenolic dựa vào dữ liệu phổ mô phỏng 13CNMR nhận được từ phương 
pháp tính toán cơ học phân tử. Độ dời hóa học τ
i
 (i = 1-5) của các nguyên tử cacbon trên khung phân tử 
phenol được sử dụng để xây dựng mô hình hồi quy đa tham số (QCSARs). Các mô hình được xây dựng 
dựa vào kỹ thuật thêm hoặc loại dần từng biến số. Các mô hình QCSARs cùng với giá trị thống kê được 
dẫn ra ở Bảng 4. 
Bảng 4: Các mô hình QCSARs xây dựng từ các phenolic
k Tham số độ dời hóa học τ
i
 trên các nguyên tử cacbon
Giá trị thống kê 
R2
luyện
R2
dự đoán
1 τ
4 
35,40 15,50
2 τ
4
, τ2 62,40 35,50
3 τ
4
, τ2, τ3 88,10 82,60
4 τ
4
, τ2, τ3, τ6 94,40 88,30
5 τ
4
, τ2, τ3, τ6, τ5 98,20 97,10
Bằng phương pháp phân tích ANOVA một yếu tố kiểm tra chất lượng mô hình khi thay đổi biến, 
cho thấy sự thay đổi số lượng biến k trong mô hình QCSARs có ảnh hưởng lớn đến chất lượng mô hình, 
điều này thể hiện ở giá trị xác định hồi quy R2
luyện
 (F = 37,475 > F
0.05 
= 5,318) và R2
dự đoán
 (F = 14,200 > 
F
0.05 
= 5,987).
Tạp chí Đại học Thủ Dầu Một, số 1 - 2011
71
Trong 5 mô hình QCSAR đưa ra ở Bảng 4, cho thấy mô hình QCSARs với k = 5 thể hiện chất lượng 
mô hình tốt nhất với giá trị R2
luyện
 = 0,982 và R2
dự đoán
 = 0,971. Mô hình QCSARs này với hệ số hồi quy 
cũng như các tham số thống kê đưa ra chi tiết trong Bảng 5. Các giá trị thống kê t-student và giá trị xác 
suất P đưa ra trong Bảng 5 cũng thể hiện và khẳng định rõ chất lượng mô hình QCSARs phù hợp với 
nhóm hợp chất phenolic.
Bảng 5: Giá trị thống kê của các hệ số trong mô hình QCSARs với k = 5.
Số TT Biến số Hệ số Giá trị t Giá trị P
1 Hằng số -59,530 -20,98 P = 5,633.10-12 < α = 0,05
2 τ2 0,173 23,31 P = 1,333.10
-12 < α = 0,05
3 τ3 0,120 13,48 P = 2,067.10
-9 < α = 0,05
4 τ
4
0,139 23,75 P = 1,032.10-12 < α = 0,05
5 τ
5
0,045 5,79 P = 4,717.10-5 < α = 0,05
6 τ6 0,080 8,40 P = 7,475.10
-7 < α = 0,05
Khả năng dự đoán của mô hình QCSARs với k = 5 này được kiểm tra đánh giá bằng kĩ thuật loại 
dần từng trường hợp dựa vào giá trị thống kê sai số trung bình tuyệt đối toàn cục GAME, % = 0,772, và 
sai số tương đối tuyệt đối ARE đưa ra ở Bảng 6. Mô hình QCSARs:
pK
a
 = -59,530 + 0,173τ2 + 0,120τ3 + 0,139τ4 + 0,045τ5 + 0,080τ6 (4)
Các giá trị pK
a
 cùng với giá trị sai số ARE của 20 dẫn xuất phenolic được dự đoán từ kỹ thuật loại 
dần từng trường hợp đưa ra ở Bảng 6.
Bảng 6. Giá trị pK
a-tt
 tính toán và ARE,% của 20 dẫn xuất phenolic tương ứng ở Bảng 2.
STT pK
a
[[1]] pK
a-tt
ARE,% STT pK
a
[[1]] pK
a-tt
ARE,%
1 9,23 9,318 0,949 11 10,59 10,508 0,774
2 9,35 9,441 0,969 12 10,61 10,701 0,858
3 9,35 9,341 0,093 13 10,62 10,534 0,806
4 9,46 9,413 0,495 14 10,80 10,960 1,481
5 9,47 9,605 1,429 15 10,97 10,946 0,221
6 9,61 9,382 2,371 16 10,56 10,508 0,492
7 9,68 9,675 0,048 17 9,83 9,839 0,087
8 9,87 10,045 1,776 18 9,35 9,341 0,093
9 10,13 10,044 0,853 19 10,21 10,191 0,191
10 10,42 10,298 1,171 20 6,95 6,970 0,289
3.2.2. Phương pháp mô phỏng
Ngoài kỹ thuật xây dựng mô hình đa biến số QCSARs bằng phương pháp thống kê đưa ra ở trên, 
mô hình QCSAR cũng được xây dựng bằng kỹ thuật mô phỏng Monte Carlo. Nguyên tắc của phương 
pháp này dựa trên thuật toán tạo ra số ngẫu nhiên để xác định hệ số của mô hình hồi quy. Các hệ số mô 
hình được thay đổi liên tục, phân bố xác suất chất lượng mô hình dược xác định liên tục theo sự thay 
đổi của các hệ số trong mô hình. Giá trị thống kê R2 luyện và giá trị thống kê R2 dự đoán cũng được đưa 
Journal of Thu Dau Mot university, No1 - 2011
72
ra tương ứng. Quá trình này được thực hiện đến khi phân bố chất lượng mô hình QCSARs cao nhất thì 
quá trình tìm kiếm các hệ số của mô hình QCSARs được dừng lại. Mô hình QCSARs đưa ra như sau: 
pK
a
 = -66,999 + 0,180τ2 + 0,126τ3 + 0,139τ4 + 0,046τ5 + 0,093τ6 (5)
Chất lượng mô hình QCSARs (5) đưa ra cũng được đánh giá thông qua giá trị thống kê:
R2 
luyện
 = 0,985 và R2
 dự 
đoán
 = 0,974.
3.3. Dự đoán giá trị pKa
Các mô hình QCSARs đưa ra bằng 2 kỹ thuật ở trên được sử dụng để dự đoán giá trị pK
a
 của 5 chất 
phenolic ở Bảng 3. Kết quả dự đoán từ 2 mô hình QCSARs đưa ra ở Bảng 7.
Bảng 7. Giá trị pK
a
 của 5 phenolic nhận được từ các mô hình QCSARs (4) và (5).
Hợp chất
Ph.trình (1) QCSARs(4) QCSARs(5) Thực nghiệm Tài liệu
[[6],[7]]pK
a
ARE% pK
a
ARE% pK
a
ARE% pK
a
ARE%
Phenol 9,860 1,119 9,902 1,986 9,886 0,685 9,870 0,979 9,89
Hydroxyquinonol 9,800 0,971 9,921 1,817 9,803 0,222 9,890 1,248 9,85
4-nitrophenol 7,230 0,596 7,292 0,334 7,199 0,501 7,220 0,119 7,18
2-nitrophenol 7,140 0,508 7,341 0,721 7,194 0,477 7,300 0,406 7,24
3-nitrophenol 8,340 0,303 8,362 0,121 8,348 0,040 8,380 0,202 8,39
 Các giá trị pK
a
 nhận được từ các mô hình QCSARs (4) và QCSARs(5) rất gần với giá trị pK
a-tn
 nhận 
được từ dữ liệu phổ UV-Vis thực nghiệm trắc quang, pK
a
 nhận từ phương trình (1) và giá trị tham khảo 
từ các tài liệu [6], [7]. So sánh giá trị pK
a
 dự báo từ các mô hình QCSARs (4) và QCSARs (5) với pK
a
nhận từ thực nghiệm được thể hiện ở Hình 5.
1 2 3 4 5
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
9.5
10.0
10.5
Gi
aù t
rò 
pK
a
Hôïp chaát
 pKa- Tham khaûo
 pKa-QCSARs
 pKa-Monte Carlo
 pKa-Phöông trình (1)
 pKa-Thöïc nghieäm
7 8 9 10 11
6.5
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
9.5
10.0
10.5
Gi
aù t
rò 
pK
a
pKa- Thöïc nghieäm
 pKa-Phöông trình (1)
 pKa-Monte Carlo
 pKa-Tham khaûo
 pKa-QCSARs
Hình 5. Mối tương quan giữa các giá trị pK
a
dự đoán và pK
a
 thực nghiệm
3.4. Giản đồ phân bố
Giản đồ phân bố nồng độ các cấu tử trong dung dịch phenolic được xây dựng từ giá trị pK
a
 được dự 
đoán bằng mô hình QSCARs (4) và QCSARs(5) so sánh với phân bố cấu tử tương ứng nhận được từ pK
a
thực nghiệm, phương trình (1) và tài liệu [6], [7] biểu diễn ở Hình 6 và Hình 7. 
Tạp chí Đại học Thủ Dầu Một, số 1 - 2011
73
7 8 9 10 11 12 13
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
[C
i]
pH
 [HA]-QCSARs
 [A-]-QCSARs
 [HA]-Monte Carlo
 [A-]-Monte Carlo
 [HA]-Thöïc nghieäm
 [A-]-Thöïc nghieäm
 [HA]-Phöông trình(1)
 [A-]-Phöông trình(1)
 [HA]-Tham khaûo
 [A-]-Tham khaûo
8 9 10 11 12
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
pH
[C
i]
 [HA]-QCSARs
 [A-]-QCSARs
 [HA]-Monte Carlo
 [A-]-Monte Carlo
 [HA]-Thöïc nghieäm
 [A-]-Thöïc nghieäm
 [HA]-Phöông trình (1)
 [A-]-Phöông trình (1)
 [HA]-Tham khaûo
 [A-]-Tham khaûo
a) b)
Hình 6: Giản đồ phân bố các cấu tử trong dung dịch: a) hydroxyquinol; b) phenol
Từ Hình 6 nhận thấy sự phù hợp rất tốt giữa các giá trị pK
a
 tính từ các mô hình QCSARs (4), 
QCSARs(5) và pK
a-tn
 từ thực nghiệm, phương trình (1) và từ tài liệu [[6],[7]].
6 7 8 9 10 11 12
0.0000
0.0002
0.0004
0.0006
0.0008
0.0010
[C
i]
pH
 [HA]-QCSARs
 [A-]-QCSARs
 [HA]-Monte Carlo
 [A-]-Monte Carlo
 [HA]-Thöïc nghieäm
 [A-]-Thöïc nghieäm
 [HA]-Phöông trình (1)
 [A-]-Phöông trình (1)
 [HA]-Thöïc nghieäm
 [A-]-Thöïc nghieäm
5 6 7 8 9
0.0000
0.0002
0.0004
0.0006
0.0008
0.0010
 [C
i]
pH
 [HA]-QCSARs
 [A-]-QCSARs
 [HA]-Monte Carlo
 [A-]-Monte Carlo
 [HA]-Thöïc nghieäm
 [A-]-Thöïc nghieäm
 [HA]-Phöông trình (1)
 [A-]-Phöông trình (1)
 [HA]-Tham khaûo
 [A-]-Tham khaûo
a) b)
Hình 7. Giản đồ phân bố các cấu tử trong dung dịch: a) 4-nitrophenol; b) 3-nitrophenol
 Từ Hình 7 nhận thấy sự phù hợp rất tốt giữa các giá trị pK
a
 tính từ mô hình QCSARs (4), 
QCSARs(5) và pK
a
 từ thực nghiệm, phương trình (1) và tài liệu [6], [7].
Giá trị GAME% được tính bằng biểu thức:
n
a-tn i a-tt i a-tn i
i=1
100
GAME,% = (pK ) -(pK ) /(pK )
n ∑ (6)
Sai số ARE, % được tính bằng biểu thức:
a-tn a-tt
a-tn
pK -pK
ARE,% = .100
pK
 (7)
Với pK
a-tn
 và pK
a-tt
 là các giá trị nhận được từ thực nghiệm và dự đoán.
4. KẾT LUẬN
 Công trình này thành công trong việc xây dựng mô hình QCSARs(4) và QCSARs(5) dựa trên dữ 
liệu phổ mô phỏng 13CNMR. Mối quan hệ giữa giá trị độ dời hóa học τ
i
 của nguyên tử cacbon với giá 
trị pK
a
 được xây dựng bằng kỹ thuật hồi quy đa biến và kỹ thuật mô phỏng Monte Carlo có nhiều triển 
vọng ứng dụng trong dự đoán tính chất các chất ngoài tính giá trị pK
a
. Các mô hình dự đoán chính xác 
Journal of Thu Dau Mot university, No1 - 2011
74
giá trị pK
a
 của phenolic để mô tả phân bố các cấu tử trong dung dịch giúp nhanh chóng giải thích được 
nhiều hiện tượng và cơ chế phản ứng hóa học trong trong các hệ sinh học
*
DETERMINATION OF DISTRIBUTION DIAGRAM AND ACID-DISSOCIATION CONSTANT 
OF PHENOLIC DERIVATIVES USING SPECTROPHOTOMETRIC METHOD, SIMULATION 
SPECTRA 13CNMR AND MULTIVARIATE MODELS 
Bui Chien Thang(1) – Pham Van Tât(2)
(1) University of Dalat - (2) University of Thu Dau Mot
ABSTRACT
The acid-dissociation constants of weak acids play an important role for explaining a lot of reaction 
mechanisms in organic chemistry and physicochemical properties of biological systems.
The spectrophotometric method was used for determining values pK
a
 of 20 phenolic derivatives using 
their UV-Vis spectra. In this case, the spectral data UV-Vis were formatted by three-dimensional spectral 
database. The pK
a
 values of them were calculated by PCA algorithm using this database. The simulation 
spectra 13C NMR of 20 similar phenolic derivatives structurally derived from molecular mechanics 
MM3 were used for constructing quantitative chemical shift and acidity relationships (QCSARs). The 
linear relations QCSARs were validated by leave-one-out technique. The best 5-descriptors model was 
presented in statistical values R2 training 98.20 and R2 test 97.10. The Monte Carlo simulation technique 
was used to detect the optimal adjustable coefficient values in regression equation by generating random 
numbers. These in turn used for predicting acid-dissociation constants of new phenolic derivatives. 
The values pK
a
 resulting from two linear relations QCSARs agree well with those from experimental 
measurements and literature.
Keywords: quantitative chemical shift and acidity relationships (QCSARs), 
acid-dissociation constants pKa, Monte Carlo simulation technique, multivariate model.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] ACD/pKa Advanced chemistry 6.0, Development. Inc, Canada, 2002.
[2] Pham Van Tat, J. Chem. and Application, No 3, P.1-5, 2010.
[3] Pham Van Tat, Development of QSAR and QSPR, Publisher of Natural sciences and technique, 
Hanoi, 2009.
[4] D. D. J.Werner, P. R.Yeater, Essential Regression and Experimental Design for Chemists and 
Engineer, 2000.
[5] E. A. Braude, and F. C. Nachod, Determination of Organic Structures by Physical Methods, 
Academic Press, New York, 1955.
[6] D. Harvey, Modern analytical Chemistry, Mc.Graw Hill, Boston, Toronto, 2000.
[7] Ed. V. A. Palm Tables of rate and equilibrium constants of heterolytic organic reactions, 
MOSCOW, 1975.