Ảnh hưởng khối lượng, chiều cao rơi của búa, đệm đầu cọc và diện tích tiết diện ngang của cọc đến lực nén của đệm lên đầu cọc

 1
¶nh h­ëng khèi l­îng, chiÒu cao r¬i cña bóa, ®Öm ®Çu cäc vµ diÖn 
tÝch tiÕt diÖn ngang cña cäc ®Õn lùc nÐn cña ®Öm lªn ®Çu cäc 
PGS. TS Khæng Do·n §iÒn, ThS. Bïi Quang Nhung, KS. Ph¹m §×nh V¨n. 
Bé m«n c¬ häc lý thuyÕt Tr­êng §¹i häc Thuû lîi. 
1. §Æt vÊn ®Ò. 
Trªn c¬ së lý thuyÕt va ch¹m däc cña vËt r¾n vµo thanh ®µn håi. ë [3] ®· kh¶o s¸t bµi to¸n va 
ch¹m cña bóa vµo cäc ®ãng trong nÒn kh«ng ®ång nhÊt hai líp, ®¸y cäc chÞu lùc c¶n kh«ng ®æi víi 
néi dung x¸c ®Þnh hÖ sè truyÒn n¨ng l­îng vµ chän ®Çu bóa, chän ®Öm ®Çu cäc theo hÖ sè truyÒn 
n¨ng l­îng. 
Víi m« h×nh bµi to¸n trªn. Néi dông bµi b¸o nµy c¸c t¸c gi¶ sÏ xÐt ¶nh h­ëng khèi l­îng, 
chiÒu cao r¬i cña bóa, ®Öm vµ diÖn tÝch tiÕt diÖn ngang cña cäc ®Õn lùc nÐn cña ®Öm lªn ®Çu cäc 
trong mét nh¸t bóa. 
2. ThiÕt lËp bµi to¸n. 
2.1. S¬ ®å bµi to¸n. 
H×nh 1 – S¬ ®å bµi to¸n. 
2.2. Ph­¬ng tr×nh vi ph©n chuyÓn ®éng cña cäc 
Ph­¬ng tr×nh vi ph©n chuyÓn ®éng cña phÇn cäc chÞu lùc ma s¸t ë mÆt bªn ph©n bè ®Òu cã 
d¹ng: 




K
x
U
a
t
U
2
1
2
2
2
1
2
 Víi 0 x L1; t > 0 (1) 
Trong ®ã: U1: DÞch chuyÓn ë ®Çu cäc 
 K = 
EF
q.r
 Víi K 0 khi at - x > 0 
 q: Lùc c¶n mÆt bªn ph©n bè ®Òu trªn mét ®¬n vÞ diÖn tÝch. 
 E, F, r: M« ®un ®µn håi, diÖn tÝch vµ chu vi tiÕt diÖn ngang cña cäc. 
 a=
E
 lµ vËn tèc truyÒn sãng trong cäc. 
Ph­¬ng tr×nh vi ph©n chuyÓn ®éng cña phÇn cäc tù do cã d¹ng: 
2
2
2
t
U


= a2 
2
2
2
x
U


 Víi L1 x L; (2) 
Trong ®ã: U2 - DÞch chuyÓn cña phÇn cäc tù do. 
1a 
1b 
1c 3 6 11 
2b 
2a 4 
4a 
5 
7 
9 
12 
10 
8 
15 
16 
13 
14 17 
21 
22 
19 
18 20 26 
23 
24 
25 
28 
29 
27 
30a 30b 
31a 
31b 
32a 
32b 
32c 32d 
33 36 a 
34b 
35a 
35b 
36 
c 
36b 
37 
a 
37 
b 
40a 
38 
a 
38 
b 
39 a 39 
b 
40b 
40c 
34a 
I 
II 
III 
IV 
V 
VI 
VII 
VIII 
IX XI 
X 
XII 
XIV 
XVII 
XVI 
XV 
XIII 
XX 
XVIII 
XXI 
XXII 
XXIV 
XIX 
XXV 
XXIII 
a 
b 
c 
a 
b 
c 
XXVI a 
b 
XXVII 
XXVIII 
a 
b 
a 
b 
c XXIX 
P(t) 
L 1 
L 
R 
0 L1 a 2L1 a 3L1 a 4L1 a 5L1 a 6L1 a 7L1 a 8L1 a 9L1 a 10L1 a 11L1 a t 
t L 
t + 
L 
a t + 
3L 
a t + 
5L 
a t + 
2L 
a 
x 
L L 
L k tk 
 2
2.3. NghiÖm tæng qu¸t cña bµi to¸n. 
NghiÖm tæng qu¸t cña (1) ë miÒn 1a cã d¹ng: 
Katx
2
Kx
)xat()x,t(U
2
11 (3) 
NghiÖm tæng qu¸t cña (1) ë miÒn 1c, 2a, 2b vµ 3 cã d¹ng: 
 2111 )xL(K
2
1
)xat()x,t(U (4) 
NghiÖm tæng qu¸t cña (1) ë c¸c miÒn cßn l¹i cña phÇn cäc cã ma s¸t mÆt bªn lµ: 
 21111 )xL(K
2
1
)xat()xat()x,t(U  (5) 
NghiÖm tæng qu¸t cña (2) ë c¸c miÒn thuéc phÇn cäc tù do cã d¹ng: 
 )xat()xat(U 222  (6) 
2.4. C¸c ®iÒu kiÖn cña bµi to¸n 
 §iÒu kiÖn ®Çu cña bµi to¸n: 
Ta chän thêi ®iÓm ®Çu t = 0 trïng víi thêi ®iÓm b¾t ®Çu va ch¹m cña bóa vµo cäc: 
 0U1 ; 0
t
U1 


 víi 0 1Lx (7) 
 0U 2 ; 0
t
U 2 


 víi LxL1 (8) 
 §iÒu kiÖn biªn cña bµi to¸n: 
T¹i ®Çu cäc x = 0 ta cã: 
EF
)t(P
x
)0,t(U1 


 (9) 
T¹i tiÕt diÖn x = L1 ta cã: 
x
U
x
U 21




; 
t
U
t
U 21




 (10) 
 T¹i ®¸y cäc x = L ta cã: 0
t
U 2 


 + Khi cäc ch­a lón: 
x
U
EF 2


 < - R vµ 0
t
U 2 


+ Khi cäc lón: 
x
U
EF 2


 = - R vµ 0
t
U 2 


 (11) 
+ Khi cäc dõng lón : 
x
U
EF 2


 < - R vµ 0
t
U 2 


3. X¸c ®Þnh lùc nÐn cña ®Öm ®µn håi lªn ®Çu cäc vµ c¸c hµm sãng trong cäc. 
Theo [3] ta ®· x¸c ®Þnh ®­îc lùc nÐn P(t) cña ®Öm lªn ®Çu cäc c¸c hµm sãng ch¹y trong cäc 
vµ tr¹ng th¸i øng suÊt cña cäc khi va ch¹m. 
3.1. XÐt trong kho¶ng thêi gian 
a
L
t0 1 
Lùc nÐn t¹i ®Çu cäc cã d¹ng: 
22
1
2
1211
nt
0
n
KCa
)tsinCtcosC(e)t(P
 
   (12) 
Trong ®ã: 
 

 
22
1
2
1
222
1
2
1
n
nKCa
CV
1
C;
n
KCa
C 
 3
Ta cã sãng thuËn ë miÒn 1a lµ: xatK
a
x
tP
EF
1
)xat(' 0 
 (13) 
Sãng thuËn ë miÒn 1b, 2a, I, II vµ IV lµ: 
 xatK
a
x
tP
EF
1
xat' 0 
 (14) 
Sãng ph¶n ë miÒn II, III, 4, 5, 6 cã d¹ng: 
 L2xatK
a
L2x
tP
EF
1
xat' 02 
  (15) 
VËy sãng ph¶n ë miÒn IV, V, 4a, 7, 9, 11 cã d¹ng: 
 L2xatKR
a
L2x
tP
EF
1
Lat' 02 
  (16) 
3.2. XÐt trong kho¶ng thêi gian 
a
L3
t
a
L 11 
Lùc nÐn t¹i ®Çu cäc cã d¹ng: )tsinCtcosC(e)t(P 1413
nt
1   
 (17) 
Trong ®ã: 
a
L
sin
a
L
cosC;
a
L
sin
a
L
cosC 11
1
14
1
1
1
13     
Sãng thuËn ë c¸c miÒn 1c, 2b, 3, 4, 4a, 5, 7, 8, III, V, VI, VII vµ VIII lµ: 
 111 KL
a
x
tP
EF
1
xat' 
 (18) 
Sãng ph¶n ë miÒn 8, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 18, VI, VII, VIII, IX vµ XI cã d¹ng: 
 112 KLR
a
L2x
tP
EF
1
xat' 
  (19) 
3.3. XÐt trong kho¶ng thêi gian L
1 t
a
L
t
a
L3
Lùc nÐn t¹i ®Çu cäc cã d¹ng: 
22
1
2
1010
1
1615
a
L2
tn
2
n
KCa2
a
L2
tcosB
a
L2
tsinA
2
t
tsinCtcosCe)t(P
 



  
 

   
Trong ®ã: 
a
L2
sinQ
a
L2
cosQC;
a
L2
sinQ
a
L2
cosQC 1112612115     . 
Sãng thuËn ë c¸c miÒn 6, 9,10, 13, IX vµ X lµ: 
 1021 LL2xatK
a
L2x
tP
a
x
tP
EF
1
xat' 
 (20) 
Sãng ph¶n ë c¸c miÒn X,XII,XIII,17,19 vµ 20 cã d¹ng: 
 1022 LL4xatKR
a
L4x
tP
a
L2x
tP
EF
1
xat' 
  (21) 
.............................................................................................................................................. 
3.8. XÐt trong kho¶ng thêi 
a
L8
t
a
L7 11 
Lùc nÐn cã d¹ng: 
 4



  
  
  
 

   
a
L4
tsinB
a
L4
tcosA
a
L4
tcosB
a
L4
tsinA
2
t
tsinCtcosCe)t(P
11011019
19
1
116115
a
L4
tn
7
 (22) 
Trong ®ã: 
a
L7
sinQ
a
L7
cosQC;
a
L7
sinQ
a
L7
cosQC 1111
1
11216
1
112
1
11115     
Sãng thuËn ë c¸c miÒn 30a, 31a, 32a, 32c, XXIVa, XXIVb, XXVa cã d¹ng: 
 14171 KL3R2
a
L2x
tP
a
L4x
tP
a
x
tP
EF
1
xat' 
 (23) 
Sãng ph¶n ë c¸c miÒn XXVa, XXVb , XXVIa, 35a, 37a, 37b, 40a cã d¹ng: 
 11742 KL3R3
a
L6x
tP
a
L2x
tP
a
L4x
tP
EF
1
xat' 
  (24) 
 4. øng suÊt trong cäc khi va ch¹m. 
4.1. øng suÊt trong cäc t¹i phÇn cäc chÞu lùc ma s¸t mÆt bªn : 
Theo [3] ta cã: 
øng suÊt cña cäc trong miÒn 1a, 1b cã d¹ng: 
 
a
x
tP
F
1
0 
øng suÊt cña cäc trong miÒn 1c cã d¹ng: EKx
a
x
tP
F
1
1 
  
øng suÊt cña cäc trong miÒn 2a cã d¹ng: 10 LatEK
a
x
tP
F
1
  
øng suÊt cña cäc trong c¸c miÒn 2b, 3 cã d¹ng: EKx
a
x
tP
F
1
1 
  
øng suÊt cña cäc trong miÒn 4, 5 cã d¹ng: 
 L2x2atEK
a
L2x
tP
a
x
tP
F
1
01 
  
.................................................................................................................................... 
øng suÊt cña cäc trong miÒn 35a cã d¹ng: 
 xLEK
a
L6x
tP
a
L4x
tP
a
L4x
tP
a
L2x
tP
a
L2x
tP
a
x
tP
F
1
111
4477
 
4.2. øng suÊt trong cäc t¹i phÇn cäc tù do. 
øng suÊt cña cäc trong miÒn I cã d¹ng: xatEK
a
x
tP
F
1
0 
  
øng suÊt cña cäc trong miÒn II cã d¹ng: 
 LatEK2
a
L2x
tP
a
x
tP
F
1
00 
  
 5
øng suÊt cña cäc trong miÒn III cã d¹ng: 
 101 LL2xatEK
a
L2x
tP
a
x
tP
F
1
  
øng suÊt cña cäc trong miÒn XXVa cã d¹ng: 
 
R
a
L6x
tP
a
L4x
tP
a
L2x
tP
a
L4x
tP
a
L2x
tP
a
x
tP
F
1
14
7147
.................................................................................................................................... 
5. ¶nh h­ëng khèi l­îng, chiÒu cao r¬i cña bóa, ®Öm vµ diÖn tÝch tiÕt diÖn ngang cña 
cäc ®Õn lùc nÐn cña ®Öm lªn ®Çu cäc vµ thêi gian va ch¹m. 
5.1. ¶nh h­ëng cña ®Çu bóa. 
Víi sè liÖu ®· cho: 
 Bóa: LÊy 3 ®Çu bóa cã khèi l­îng: M1 = 1500kg; M2 = 1800kg; M3 = 2500kg; ®é cao r¬i 
H = 1,8m. 
 §Öm : §Öm cã ®é cøng C = 5.103 N/cm. 
 Cäc: KÝch th­íc : 35x35x1200cm, khèi l­îng riªng = 0,0024kg/cm3, m«®un ®µn håi E 
= 3,10.106 N/cm2. 
 §Êt nÒn: §Êt nÒn gåm 2 líp: Líp trªn chiÒu s©u lµ 8m, cã ma s¸t mÆt bªn ph©n bè ®Òu 
víi q = 2,5 N/cm2. Líp d­íi chiÒu s©u lµ 4m, cã lùc ma s¸t kh¸ bÐ nªn ta cã thÓ bá qua. §¸y 
cäc chÞu lùc chèng kh«ng ®æi: R = 293.400 N. 
Víi c¸c sè liÖu cô thÓ ®· cho, dùa vµo c«ng thøc gi¶i tÝch x¸c ®Þnh tr¹ng th¸i øng suÊt cña 
cäc. Sö dông m¸y tÝnh víi ng«n ng÷ lËp tr×nh Pascal cho kÕt qu¶ biÓu thÞ lùc nÐn P(t) cña ®Öm ®µn 
håi lªn ®Çu cäc vµ øng suÊt t¹i ®Çu cäc theo ®å thÞ h×nh 2 vµ h×nh 3. 
NhËn xÐt: NÕu khèi l­îng ®Çu bóa t¨ng lùc nÐn cùc ®¹i t¨ng vµ thêi gian va ch¹m còng t¨ng. 
Trong 3 lo¹i ®Çu bóa trªn ta chän lo¹i ®Çu bóa cã khèi l­îng l­îng lµ 2500kg th× cäc ®ãng vÉn an 
toµn vµ hiÖu qu¶ cao. 
5.2. ¶nh h­ëng chiÒu cao r¬i cña bóa. 
Víi sè liÖu ®· cho ë trªn, chän ®Çu bóa cã khèi l­îng 2500kg. Thay ®æi ®é cao r¬i H: 1,2m ; 
1,8m ; 2,4m. §å thÞ lùc nÐn theo h×nh 4. 
H×nh 3 - §å thÞ øng suÊt t¹i 
tiÕt diÖn ®Çu cäc 
H×nh 2 - §å thÞ lùc nÐn t¹i ®Çu cäc øng víi 3 gi¸ trÞ 
®Çu bóa: 1500kg, 1800kg, 2500kg. 
 6
NhËn xÐt: Tõ ®å thÞ (H×nh 4) ta thÊy nÕu ®é 
cao r¬i t¨ng th× lùc nÐn cùc ®¹i t¨ng vµ thêi gian va 
ch¹m gi¶m. 
5.3. ¶nh h­ëng cña ®Öm : Víi sè liÖu ®· cho 
nh­ trªn, thay ®æi ®é cøng C cña ®Öm ®Çu cäc: 
58733,646 N/cm ; 66670,625 N/cm ; 79369,729N/cm. 
Thu ®­îc ®å thÞ lùc nÐn (H×nh 5). 
NhËn xÐt: NÕu ®é cøng t¨ng th× lùc nÐn cùc 
®¹i t¨ng vµ thêi gian va ch¹m gi¶m. 
 5.4. ¶nh h­ëng tiÕt diÖn ngang cña cäc. 
Víi c¸c sè liÖu nh­ trªn thay ®æi tiÕt diÖn ngang cña 
cäc: F1 = 30x30cm
2; F2 = 35x35 cm
2; F3 = 40x40cm
2; 
§å thÞ lùc nÐn P(t) trªn h×nh 6. 
NhËn xÐt: DiÖn tÝch t¨ng th× lùc nÐn t¨ng vµ 
thêi gian va ch¹m gi¶m. 
6. KÕt luËn: Sau khi kh¶o s¸t ¶nh h­ëng khèi l­îng, chiÒu cao r¬i cña bóa, ®Öm vµ diÖn tÝch 
tiÕt diÖn ngang c¶u cäc cho ta mét sè nhËn xÐt ë trªn nÕu tt¨ng khèi l­îng cña bóa th× lùc nÐn cùc 
®¹i t¹i ®Çu cäc t¨ng vµ thêi gian va chm¹ t¨ng ; cßn nÕu t¨ng chiÒu cao r¬i cña bóa, ®Öm ®Çu cäc vµ 
diÖn tÝch tiÕt diÖn ngang cña cäc th× lùc nÐn cùc ®¹i cña ®Öm lªn ®Çu cäc t¨ng nh­ng thêi gian va 
ch¹m gi¶m. 
C¸c nhËn xÐt nµy lµ tµi liÖu tham kh¶o gióp cho c¸c nhµ kü thuËt trong viÖc thiÕt kÕ cäc vµ thi c«ng 
cäc ®ãng ®­îc an toµn vµ hiÖu qu¶ cao. 
(C«ng tr×nh nµy ®­îc sù tµi trî cña Trung t©m KHTNQG vµ Bé KHCN) 
Tµi liÖu tham kh¶o 
[1]. NguyÔn Thóc An n¨m 1975. Lý thuyÕt va ch¹m vµ ¸p dông lý thuyÕt sãng vµo bµi to¸n ®ãng 
cäc. Tr­êng §HTL. 
[2]. NguyÔn Thóc An n¨m 1999. ¸p dông ký thuyÕt sãng vµo bµi to¸n ®ãng cäc. Tr­êng §HTL. 
[3]. NguyÔn §¨ng C­êng n¨m 2000. Nghiªn cøu tr¹ng th¸i øng suÊt cña cäc vµ chän ®Çu bóa theo lý 
thuyÕt va ch¹m. LuËn ¸n TSKT Hµ Néi. 
[4]. Cung NhËt Minh, DiÖp V¹n Linh, L­u H­ng Lôc n¨m 1999. ThÝ nghiÖm vµ kiÓm tra chÊt l­îng 
cäc. NXB X©y Dùng, Hµ Néi. 
Summary 
To study the pull-stress of the concrete pile which was driven into identical foundation with 
the bottom of the pile put on the weak foundation ontime after shocking. 
Some constructions during were driven into pile, the concrete piles were safe but ontime after 
shocking they were broken and cracked by the pull stress, so purpose of this report was studied the 
pull stress of the concrete pile, which was driven into identical foundation with the bottom of the 
pile put on the weak foundation ontime after shocking. 
Ng­êi ph¶n biÖn: PGS.TS. NguyÔn §¨ng Té 
 H×nh 6 - §å thÞ lùc nÐn theo 
 tiÕt diÖn ngang cäc.