Bài giảng Các phương pháp định lượng - Bài 9: Dạng hàm - Đinh Công Khải

DẠNG HÀM 
GV : Đinh Công Khải – FETP 
Môn: Các Phương Pháp Định Lượng 
Mục tiêu nghiên cứu 
 Định dạng hàm hồi qui 
 Tính toán và giải thích các tác động biên và độ co dãn 
 Xem xét ứng dụng của từng dạng hàm vào một số nghiên cứu thông dụng. 
Kiểm tra dạng hàm trên Eview 
 Mở tập tin trên Eview 
 Chọn biến độc lập (X) và biến phụ thuộc (Y) [biến chọn trước trên trục hoành 
và biến chọn sau trên trục tung] 
 Vào Quick/Graph/Series List/OK 
 Chọn Scatter ở Graph Type và chọn Regression Line trong Fit Line ở Details 
 Nhấn Options để chọn dạng hàm 
Dạng hàm Lin-Log (Tuyến tính-Logarit) 
 Dạng hàm 
 Y = β1 + β2 lnX + u 
 Tác động biên 
 Nếu các yếu tố khác không đổi, thay đổi 1% của X sẽ làm thay đổi Y trung 
bình là β2 /100 đơn vị. 
XdX
dY
XX
Y
X
Y
2
2
/ln






Dạng hàm Lin-Log (Tuyến tính-Logarit) 
 Độ co dãn 
 Ứng dụng trong các tình huống về gia tăng cận biên giảm dần 
 Sản lượng cận biên của lúa sẽ giảm dần khi gia tăng diện tích trồng lúa 
 Mức thoả dụng cận biên sẽ giảm dần khi gia tăng tiêu dùng cùng loại sản phẩm 
 PRICE ^ = - 1749,97 + 299,97 ln SQFT – 145,1 ln BEDRMS 
 Tốc độ gia tăng của cung tiền ảnh hưởng đến GNP 
 GNP^ = -16329 + 2584,8 lnM 
YXX
YY 2
/
/ 


 
Dạng hàm Log-Lin (Logarit-Tuyến tính) 
 Dạng hàm 
 lnY = β1 + β2 X2 + β3 X3 + u 
 Tác động biên 
 Nếu các yếu tố khác không đổi, thay đổi 1 đơn vị của X sẽ làm thay đổi Y 
trung bình là β2 *100%. 
Y
dX
dY
X
YY
X
Y
2
2
/ln






Dạng hàm Log-Lin (Logarit-Tuyến tính) 
 Độ co dãn 
 Ứng dụng trong các tình huống sau: 
 Nghiên cứu về tốc độ tăng trưởng 
 ln(REAL GDP)^ = 6,96 + 0,0269 t 
 GDP thực tăng trưởng với tốc độ 0,027 hay 2,7% mỗi năm 
X
XX
YY
2
/
/



 
Dạng hàm Log-Lin (Logarit-Tuyến tính) 
 Khi có biến phụ thuộc tăng trưởng với tốc độ không đổi (ví dụ tiền lương, cổ 
tức cổ phiếu, .) 
 wt = (1+g) wt-1 (w là tiền lương; g là tốc độ tăng lương) 
 wt = w0(1+g)
t (t là số năm đào tạo hoặc năm kinh nghiệm) 
 ln wt = lnw0 + t ln(1+g) 
 ln WAGE = β1 + β2 EDUC + β3 EXPER + β4 GENDER + β5 AGE + u 
Dạng hàm Log-Log (Log kép) 
 Dạng hàm 
 lnY = β1 + β2 lnX2 + β3 lnX3 + u 
 Tác động biên 
 Nếu các yếu tố khác không đổi, thay đổi 1% của X sẽ làm thay đổi Y trung 
bình là β2 %. 
X
Y
dX
dY
XX
YY
X
Y
2
2
/
/
ln
ln






Dạng hàm Log-Log (Log kép) 
 Độ co dãn 
 Ứng dụng rất phổ biến trong các nghiên cứu về: 
 Các hàm sản xuất và hàm nhu cầu 
 Hàm Cobb-Douglas 
2
/
/



 
XX
YY
tttt
u
t
uLKQ
eLKQ t
lnlnln 321
1
32

 
Dạng hàm Log-Log (Log kép) 
 Độ co dãn trong hàm sản xuất 
 Đo lường % thay đổi của sản lượng theo % thay đổi cho trước về nhập lượng 
của yếu tố vốn hay lao động. 
 Tính kinh tế theo quy mô 
LL
QQ
KK
QQ
/
/
/
/
3
2






Dạng hàm nghịch đảo 
 Dạng hàm 
 Y = β1 + β2 (1/X) + u 
 Tác động biên 
 Nếu các yếu tố khác không đổi, thay đổi 1 đơn vị của X sẽ làm thay đổi Y 
trung bình là (-β2/X
2) đơn vị . 
2
2
22 /)/1(
XdX
dY
XX
Y
X
Y






Dạng hàm nghịch đảo 
 Độ co dãn 
 Ứng dụng trong nghiên cứu: 
 Đường cầu phi tuyến 
 Chi phí cố định 
XYXX
YY 2
/
/ 


 
Dạng hàm đa thức 
 Dạng hàm 
 Y = β1 + β2 X + β3 X
2 + u 
 Tác động biên 
 Nếu các yếu tố khác không đổi, thay đổi 1 đơn vị của X sẽ làm thay đổi Y 
trung bình là (β2+2β3X) đơn vị . 
X
X
Y
32 2


Dạng hàm đa thức 
 Độ co dãn 
 Ứng dụng trong nghiên cứu: 
 Hàm bậc 2: Hàm chi phí trung bình có dạng chữ U 
 Hàm bậc 3: Hàm tổng chi phí 
Y
X
X
XX
YY
)2(
/
/
32
22



 
Dạng hàm tương tác 
 Dạng hàm 
 Y = β1 + β2 X2 + β3 X3 + β4 X2 X3 + u 
 Tác động biên 
 Nếu các yếu tố khác không đổi, thay đổi 1 đơn vị của X2 sẽ làm thay đổi Y 
trung bình là (β2+β4 X3) đơn vị . 
342
2
X
X
Y



Dạng hàm tương tác 
 Độ co dãn 
 Ứng dụng trong nghiên cứu: 
 Et = β1 + β2 Tt + β3 Pt + β4 Tt Pt + ut 
 E = số Kwh tiêu thụ điện; T = nhiệt độ; P = giá điện. 
 Sử dụng nhiều trong phân tích hồi qui biến giả 
 Yi = β1 + β2 D2i + β3 D3i + β4 D2i D3i + β5 Xi + ui 
 Y = chi tiêu vào thời trang; D2i = 1 nếu là nữ; D3i = 1 nếu tốt nghiệp ĐH; 
 X = thu nhập. 
Y
X
X
XX
YY 2
342
22
)(
/
/



 
Dạng hàm có độ trễ (mô hình động) 
 Dạng hàm 
 Yt = β1 + β2 Xt + β3 Xt-1 +.+ βK Xt-m + ut 
 Có tác dụng xem xét hiện tượng trễ trong hành vi hay trong chính sách. 
 Chi tiêu hiện tại bị ảnh hưởng bởi thu nhập hiện tại và thu nhập trước đó; và 
nó cũng có thể bị ảnh hưởng bởi thói quen chi tiêu trong quá khứ. 
 Chú ý: khi sử dụng độ trễ của biến phụ thuộc (Y) trong mô hình chúng ta sẽ 
gặp vấn đề về tương quan chuỗi cần được xử lý trước khi sử dụng phương 
pháp OLS. 
 Yt = β1 + β2 Xt + β3 Xt-1 +.+ βK Xt-m + Yt-1 + ut