Bài giảng Cơ học lý thuyết - Tuần 5 - Nguyễn Duy Khương

Bài giảng Cơ học Lý thuyết - Tuần 5 4/3/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương 1
CHƯƠNG 8 Chuyển động phức hợp của điểm
1. Định lý hợp vận tốc và gia tốc
2. Các bài toán ví dụ
NỘI DUNG
CHƯƠNG 8 Chuyển động phức hợp của điểm
1. Định lý hợp vận tốc và gia tốc
Định nghĩa chuyển động
M y1
x1
z1
O1
x
y
z
O
•Chuyển động tuyệt đối:
Là chuyển động của điểm M so với hệ 
trục cố định Oxyz
•Chuyển động tương đối:
Là chuyển động của điểm M so với hệ 
trục động O1x1y1z1
•Chuyển động kéo theo:
Là chuyển động của điểm hệ trục cố 
định Oxyz so với hệ trục động O1x1y1z1
Vận tốc và gia tốc tuyệt đối là: ,a aV W
Vận tốc và gia tốc tương đối là: ,r rV W
Vận tốc và gia tốc kéo theo là: ,e eV W
Bài giảng Cơ học Lý thuyết - Tuần 5 4/3/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương 2
CHƯƠNG 8 Chuyển động phức hợp của điểm
1. Định lý hợp vận tốc và gia tốc
Xác định chuyển động: Chuyển động tuyệt đối ?
Chuyển động tương đối?
Chuyển động kéo theo?
CHƯƠNG 8 Chuyển động phức hợp của điểm
1. Định lý hợp vận tốc và gia tốc
Định lý hợp vận tốc:
a r eV V V 
   
Định lý hợp gia tốc:
a r e CW W W W 
    
Với 2( )C e rW V 
   
là gia tốc Coriolis
Nếu hệ động chuyển động tịnh tiến thì 0 0e CW 
Phương: vuông góc với và
Chiều: lấy quay theo chiều 900rV
 
e
 rV
 
e
 
Độ lớn: 2C e rW V 
CW
 
Bài giảng Cơ học Lý thuyết - Tuần 5 4/3/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương 3
CHƯƠNG 8 Chuyển động phức hợp của điểm
2. Các bài toán ví dụ
Ví dụ: Xác định gia tốc Coriolis
0 02CW v 

V
 
2CW V 

V
 
0CW 
 
CHƯƠNG 8 Chuyển động phức hợp của điểm
2. Các bài toán ví dụ
Ví dụ: Cho cơ cấu sau
0
030
O
1O
A
B
1
1
Biết , ,OA=R0 0 0 
Tính vận tốc góc và gia tốc góc thanh O1B.
Giải
*Chọn thanh O1B làm hệ động.
*Phân tích chuyển động
Chuyển động của con lăn A quay quanh O
Chuyển động của con lăn A trượt trên O1B
+Chuyển động tuyệt đối 
+Chuyển động tương đối 
+Chuyển động kéo theo
Chuyển động của con lăn A quay quanh O1
Bài giảng Cơ học Lý thuyết - Tuần 5 4/3/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương 4
CHƯƠNG 8 Chuyển động phức hợp của điểm
2. Các bài toán ví dụ
*Giải bài toán vận tốc
aV
 r
V
 
eV
 
a r eV V V 
   
(*)
Gặp phương trình vector thì chiếu 
lên HAI phương vuông góc
x y
Phân tích vector
aV
 Phương: vuông góc với OA
Độ lớn: 0aV R 
rV
 Phương: cùng phương với O1B
Độ lớn: rV
eV
 Phương: vuông góc với O1B
Độ lớn: 12eV R 
0
030
O
1O
A
B
1
CHƯƠNG 8 Chuyển động phức hợp của điểm
2. Các bài toán ví dụ
aV
 
0
030
O
1O
A
B
rV
 
eV
 
Chiếu (*) lên trục x, y
x y Ox: 0cos30 0raV V 0
3
2r
V R 
Oy: 0sin 30 0a eV V 1 014 
Cách 2:
Vì hai vector vuông góc
0cos30
a
rV
V
 0sin30
a
eV
V
 1

Bài giảng Cơ học Lý thuyết - Tuần 5 4/3/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương 5
CHƯƠNG 8 Chuyển động phức hợp của điểm
2. Các bài toán ví dụ
*Giải bài toán gia tốc
a r e CW W W W 
    
n
aW
 
rW
 
eW
 
x y
0
030
O
1O
A
B
1 1
(*)n n
a a r e e CW W W W W W
  
      
|_ OA //OA //O1B |_ O1B //O1B |_ O1B
0 0R 20R rW 212R12R 12 rV
Chiếu (*) lên trục x, y
Ox:
Oy:
2 0 2
0 10 sin 30 0 2 0rWR R  
n
eW
 
CW
 
2
0
3
8r
RW  
2
11
0
00 cos30 0 2 0 2 rR R V  
2
01
3
8
  
CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn
1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng
2. Những chuyển động song phẳng đặc biệt
NỘI DUNG
3. Những bài toán ví dụ
Bài giảng Cơ học Lý thuyết - Tuần 5 4/3/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương 6
CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn
1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng
Thế nào là vật chuyển động song phẳng???
CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn
1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng
Bài giảng Cơ học Lý thuyết - Tuần 5 4/3/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương 7
CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn
1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng
Là chuyển động mà mọi điểm thuộc vật chuyển động trong mặt
phẳng song song với mặt cố định. Bài toán có bậc tự do bằng hai.
Ta chỉ cần khảo
sát chuyển động
của điểm A và B
trong mặt phẳng
chứa chúng là
đủ để khảo sát
toàn vật
A B
A
B
A
B
Chuyển động bao gồm chuyển động tịnh tiến + quay
CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn
1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng
Bài giảng Cơ học Lý thuyết - Tuần 5 4/3/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương 8
CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn
1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng
Phương trình chuyển động
/B A B Ar r r 
   
Vận tốc chuyển động
/B A B AV V V 
   
A
B
Ar
 
Br
 
/B Ar
 Chọn A làm cực
Gia tốc chuyển động
/B A B AW W W 
   
AV AB 
   
/ /
n
A B A B AW W W
 
   
/ /A B A B AW r V  
    
A
B

/B Ar
 
/ /B A B AV r 
 
A B

/ /B A B AW r
   

2
/ /
n
B A B AW r 
 AW AB AB        
2
AW AB AB  
   
CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn
1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng
Ví dụ: Tìm vận tốc và gia tốc của điểm I,A,B,C biết bán kính R
, B
OA
I
C
Bài giảng Cơ học Lý thuyết - Tuần 5 4/3/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương 9
CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn
1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng
I

A
B

CO
*Bài toán vận tốc
+Vận tốc điểm I:
0IV 
Vì điểm I tiếp xúc mặt đất nên
vận tốc của nó bằng 0
+Vận tốc điểm O (chọn I làm cực)
/O I O IV V V 
   
0 R i 
OV R i 
 I
O/O I
V
R

Cách 2: (Sử dụng cách tính tích hữu hướng)
/O I O IV V V 
   
IV IO 
   
Với 0,0,0IV  0,0,   0, ,0IO R  
 0,0,0 ,0,0OV R  ,0,0R 
CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn
1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng
+Vận tốc điểm B: (có 2 cách chọn O hoặc I làm cực)
2BV R i 
 
/B I B IV V V 
   
/B O B OV V V 
   
0 2R i R i R i  
I
O
R
BB
V
R

Cách 2: (Sử dụng cách tính tích hữu hướng)
/B O B OV V V 
   
OV OB 
   
Với ,0,0OV R  0,0,   0, ,0OB R  
 ,0,0 ,0,0BV R R   2 ,0,0R 
Bài giảng Cơ học Lý thuyết - Tuần 5 4/3/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương 10
CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn
1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng
I
O

C
+Vận tốc điểm A:
/A O A OV V V 
   
AV R i R j  
 
R i R j  
AV
I
O
A

+Vận tốc điểm C:
/C O C OV V V 
   
R i R j  
CV R i R j  
 
CV
OV
/C OV
/A OV
OV
CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn
1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng
I
O
R

*Bài toán gia tốc
+Gia tốc điểm O:
( ) ( )O
O O
d V d R iW W
dt dt
  
   
Do điểm O chuyển động tịnh tiến trong suốt quá
trình chuyển động nên gia tốc của điểm O chỉ
có MỘT thành phần gia tốc là gia tốc tiếp tuyến.

O
OW
OW R i 
 
+Gia tốc điểm I: (lấy O làm cực)
/I O I OW W W 
   
2
/ /
n
O I O I OW W W R i R i R j
       
2
IW R j 
 
OW
/I OW

/
n
I OW
Bài giảng Cơ học Lý thuyết - Tuần 5 4/3/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương 11
CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn
1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng
I
O
R

/I O I OW W W 
   Cách 2: (Sử dụng cách tính tích hữu hướng)
/ /
n
O I O I OW W W
 
   2
OW OI OI  
   
Với ,0,0OW R  0,0,  0, ,0OI R  
 2,0,0 ,0,0 0, ,0IW R R R    20, ,0R 
CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn
1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng
O
A

+Gia tốc điểm A: (chọn O làm cực)
/A O A OW W W 
   
2( )AW R i R j   
 
/A OW

+Gia tốc điểm C:
2R i R j R i   
/
n
A OW
OW
/C O C OW W W 
   
2( )CW R i R j   
 
2R i R j R i   /C O
W 
O C


/
n
C OW
OW
Bài giảng Cơ học Lý thuyết - Tuần 5 4/3/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương 12
CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn
1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng
+Gia tốc điểm B:
/B O B OW W W 
   
22BW R i R j  
 
2R i R i R j   
/A OW

O
B

OW
/
n
A OW
Nhận xét:
* Về vận tốc: O CB A
V VV V
IO IB IA IC
 
Điểm I chính là tâm vận tốc tức thời
0IV 
B

OA C
I
OV
BV
AV
CV
CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn
1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng
B
AV
BV
A
B
AV
BV
A
*Cách xác định tâm vận tốc tức thời
A
B
AV
BV
P
P
P A B AB
V V
PA PB
 
AB
AB
A B
AB
V V
PA PB
 
Bài giảng Cơ học Lý thuyết - Tuần 5 4/3/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương 13
CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn
1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng
B
AV
BV
A
P 
0AB 
0AB 
Tịnh tiến tức thời
A BV V 
CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn
1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng
Nhận xét:
* Về gia tốc:
Điểm I không phải là tâm gia tốc tức thời
Do đó Không được sử dụng quy tắc tâm vận tốc tức thời để tính
gia tốc
Có khái niệm tâm gia tốc tức thời nhưng việc xác
định phức tạp và khó nhớ nên ta không cần học