Bài giảng Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Chương 8: Mạch điện ba pha - Nguyễn Việt Sơn

Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
1
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1
Chương 8: Mạch điện ba pha.
I. Khái niệm.
II. Mạch ba pha đối xứng và không đối xứng tải tĩnh.
III. Tính và đo công suất mạch điện ba pha.
IV. Mạch ba pha có tải động - Phương pháp thành phần đối xứng
V. Phân tích mạch ba pha không đối xứng bằng phương pháp thành 
phần đối xứng.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
2
Chương 8: Mạch điện ba pha
I.1. Định nghĩa.
 Mạch điện ba pha là mạch điện làm việc với nguồn kích thích ba pha.
 Nguồn điện ba pha gồm 3 nguồn điện 1 pha có:
 Cùng biên độ hiệu dụng.
 Cùng tần số.
 Pha ban đầu lệch nhau 1200 theo đúng thứ tự.
0
0
( ) .sin ( ).
( ) .sin( 120 )( ).
( ) .sin( 120 )( ).
A m
B m
C m
e t E t V
e t E t V
e t E t V



0
0
0
0 ( )
120 ( )
120 ( )
A
B
C
E E V
E E V
E E V
 
AE
CE
BE
0120
0120 
V
t
( )Ae t
 Nhận xét:
 Tại mọi thời điểm, tổng các suất điện động của 3 dây quấn đều triệt tiêu.
( ) ( ) ( ) 0
0
A B C
A B C
e t e t e t
E E E
 Thứ tự pha: Pha B chậm hơn pha A 1 góc 1200; pha C sớm hơn pha A 1 góc 1200.
( )Be t ( )Ce t
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
3
Chương 8: Mạch điện ba pha
I.2. Cách tạo nguồn điện ba pha.
 Để tạo ra nguồn điện ba pha, người ta thường dùng máy phát điện xoay chiều đồng bộ ba pha đối 
xứng.
 Cấu tạo máy phát điện đồng bộ ba pha đối xứng:
 Stator: Có dạng hình trụ, gắn trên thân máy, trên đó đặt 3 cuộn dây AX, BY, CZ giống nhau và 
lệch nhau 1 góc không gian 1200.
 Rotor: Có dạng hình trụ tròn, đặt trong stator, có thể quay quanh 1 trục. Trục rotor được gắn 
với tuốc bin.
 Hoạt động của máy phát điện đồng bộ ba pha đối xứng:
 Rotor được từ hóa bằng dòng điện 1 chiều lấy từ nguồn kích thích bên ngoài, trở thành một 
nam châm điện.
 Rotor quay đều (do tác động của bên ngoài như hơi nước, thủy điện, hoặc động cơ kéo ) với 
vận tốc ω. Từ trường nam châm của rotor quét qua mỗi dây quấn stator tạo ra suất điện động 
cảm ứng xoay chiều hình sin trên các cuộn dây AX, BY, CZ. 
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
4
Chương 8: Mạch điện ba pha
I.3. Động cơ không đồng bộ ba pha.
a. Từ trường quay.
 Xét 3 cuộn dây stator cấp bởi hệ thống dòng điện 3 pha đối xứng.
BZ
Y
XA
C
B
Z
Y
XA
C
B
Z
Y
XA
C
0
0
( ) .cos .
( ) .cos( 120 ).
( ) .cos( 240 ).
A m
B m
C m
i t I t
i t I t
i t I t



 Quy ước: Dòng điện dương là dòng đi ra 
khỏi đầu cuộn dây, đi vào cuối cuộn dây.
 áp dụng quy tắc vặn nút chai
 Tại 0 ; 
2
m
A m B C
I
t i I i i
 Tại ; 
3 2
m
B m A C
IT
t i I i i
 Tại
2
 ; 
3 2
m
C m A B
IT
t i I i i
 Từ trường trong máy điện là từ trường quay.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
5
Chương 8: Mạch điện ba pha
I.3. Động cơ không đồng bộ ba pha.
b. Động cơ không đồng bộ ba pha.
 Cấu tạo:
 Stator: Gồm các cuộn dây có tác dụng tạo ra từ trường quay.
 Rotor: Có cấu tạo kiểu lồng sóc đoản mạch. Các thanh dẫn được lắp
xiên so với đường sinh của lồng sóc.
 Nguyên lý hoạt động:
 Từ trường quay do các cuộn dây stator tạo ra cắt các thanh dẫn dây
quấn rotor làm sinh ra các suất điện động cảm ứng.
 Dây quấn rotor nối ngắn mạch nên các suất điện động cảm ứng sinh
ra các dòng điện cảm ứng trong các thanh dẫn.
 Lực tác dụng tương hỗ giữa dòng trong thanh dẫn với từ trường quay làm rotor quay cùng chiều
với chiều quay của từ trường.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
6
Chương 8: Mạch điện ba pha
I.4. Cách đấu dây mạch ba pha.
 Mỗi dây quấn stator có một cực đầu và một cực cuối (cực đầu là cực ở đấy chiều dương dòng điện 
đi ra, cực còn lại là cực cuối).
Sơ đồ tương đương
 Mạng 3 pha - 4 dây với tải nối hình sao thường dùng cung cấp điện mạng điện sinh hoạt.
 Nối hình sao Y:
 Nối 3 cực cuối X, Y, Z chụm lại một điểm O, gọi là điểm trung tính của nguồn.
 Có 2 cách đấu dây nguồn điện ba pha:
Pha C
Pha B
Dây trung tính
Pha A
X ≡ Y ≡ Z ≡ O
( )Ae t
( )Be t( )Ce tC
B
A ( )Ae t
( )Be t
( )Ce t
O
Pha C
Pha B
Dây trung tính
Pha A
Sơ đồ 3 pha - 4 dây
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
7
Chương 8: Mạch điện ba pha
I.4. Cách đấu dây mạch ba pha.
 Mạng 3 pha - 3 dây với tải nối hình sao thường dùng để cung cấp điện cho mạng điện
công nghiệp, phục vụ nhu cầu sản xuất, với tải là các động cơ 3 pha.
 Nối hình tam giác Δ:
 Nối đầu dây của cuộn trước với điểm cuối của cuộn sau.
Sơ đồ tương đương
Pha C
Pha B
Pha A
( )Ae t
( )Be t
( )Ce t
A≡Z
C≡Y
B≡X Pha C
Pha B
Pha A
( )Ae t
( )Be t
( )Ce t
Sơ đồ 3 pha - 3 dây
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
8
Chương 8: Mạch điện ba pha
I.4. Cách đấu dây mạch ba pha.
 Các tải của mạng điện 3 pha cũng có thể được đấu nối theo 2 cách: Hình sao Y và hình tam giác Δ
 Cách đấu dây của nguồn và tải không phụ thuộc vào nhau và có thể khác nhau.
O’
AZ
BZCZ
Pha C
Pha B
Trung tính tải
Pha A
Sơ đồ hình Y - 3 pha - 4 dây
AZ
BZ
CZ
Pha C
Pha B
Pha A
Sơ đồ hình Δ - 3 pha - 3 dây
( )Ae t
( )Be t
( )Ce t
O
Tải nối Y
3 pha - 4 dây
Tải nối Y
3 pha - 3 dây
Tải nối Δ
3 pha - 3 dây
dZ
dZ
dZ
dZ
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
9
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1
Chương 8: Mạch điện ba pha.
I. Khái niệm.
II. Mạch ba pha đối xứng và không đối xứng tải tĩnh.
II.1. Khái niệm mạch ba pha đối xứng.
II.2. Đặc điểm mạch ba pha đối xứng.
II.3. Cách phân tích mạch ba pha đối xứng.
II.4. Mạch ba pha không đối xứng tải tĩnh.
III. Tính và đo công suất mạch điện ba pha.
IV. Mạch ba pha có tải động - Phương pháp thành phần đối xứng
V. Phân tích mạch ba pha không đối xứng bằng phương pháp thành 
phần đối xứng.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
10
Chương 8: Mạch điện ba pha
II.1. Khái niệm mạch ba pha đối xứng.
 Mạch điện ba pha đối xứng là mạch điện ba pha có nguồn đối xứng và tải đối xứng, trong đó:
 Nguồn ba pha đối xứng là nguồn có:
 Biên độ bằng nhau.
 Tần số bằng nhau.
 Pha ban đầu lệch nhau 1200, đúng theo thứ tự pha.
 Tải ba pha đối xứng là tải có
 Biên độ bằng nhau.
 Pha bằng nhau.
 Khái niệm về đại lượng pha và dây.
 Các dòng điện chảy trên dây dẫn từ nguồn đến tải và điện áp giữa các dây ấy được gọi là dòng 
điện dây và điện áp dây. Ký hiệu: Id, Ud.
 Dòng điện và điện áp trên các pha của nguồn hoặc tải được gọi là dòng điện pha và điện áp 
pha. Ký hiệu: If, Uf.
 Mỗi bộ phận của mạch ba pha đều gồm ba phần hợp lại; mỗi phần hợp thành hệ thống ba pha được 
gọi là một pha của mạch điện.
Ví dụ: Máy phát điện có 3 dây quấn, đường dây truyền tải có 3 dây, tải 3 ba gồm 3 tải một pha hợp 
thành.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
11
Chương 8: Mạch điện ba pha
II.2. Đặc điểm mạch ba pha đối xứng.
a. Mạch nối hình sao Y.
 Xét điện áp giữa 2 điểm trung tính nguồn và tải:
O’
AE
BE
CE
O
BZ
AZ
CZ
'
. . .A A B B C C
O O
A B C
Y E Y E Y E
U
Y Y Y
Vì mạch ba pha đối xứng
A B CY Y Y Y 
'
. . .
 0
3. 3
A B C A B C
O O
Y E Y E Y E E E E
U
Y
Trung tính nguồn 
và tải trùng nhau
 Lập phương trình Kirchhoff 2 cho vòng OAO’O ta
có:
'A A O O AE U U U
 Tương tự có: ; B CB CE U E U
Hệ thống điện áp pha 
trên tải đối xứng
O
C B
A
AE
BE
CE
H
ABU
BCU
CAU
 Từ tam giác OAH ta có quan hệ giữa điện áp dây và điện áp pha:
02. .cos30 3.AB A AU U U 
0.303. . jAB AU U e
 Hệ thống dòng điện trong mạch: . ; . ; .A B CA B CI Y U I Y U I Y U
Hệ thống dòng 
điện pha đối xứng
0N A B CI I I I
  Dòng điện trong dây trung tính:
0.30; 3. .
 0
j
d f d f
N
I I U U e
I
AI
BI
CI
NI
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
12
Chương 8: Mạch điện ba pha
II.2. Đặc điểm mạch ba pha đối xứng.
b. Mạch nối tam giác Δ
AI
BI
CI
CAI
BCI
C
A
C BB
A
Z Z
Z
ABI
BCU
CAU
ABU
0j.303 .e ; d f d fI I U U
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
13
Chương 8: Mạch điện ba pha
II.3. Cách phân tích mạch ba pha đối xứng.
 Do những đặc điểm trên, quá trình phân tích và giải mạch 3 pha đối xứng có thể đưa về bài toán xét 
các biến trạng thái trên một pha. Trạng thái và các quá trình trên 2 pha còn lại cũng hoàn toàn giống 
trên pha đang xét nhưng về mặt thời gian chúng sẽ lệch nhau 1/3 chu kỳ.
 Thông thường quá trình phân tích và xét mạch 3 pha thường được thực hiện trên sơ đồ nối tải hình 
sao Y. Trong trường hợp nếu tải nối tam giác Δ thì ta có thể dùng công thức chuyển đổi.
1Z
3Z2Z
12Z
13Z
23Z
1Z
3Z2Z
12Z
13Z
23Z
 Công thức chuyển Y - Δ:
1 2
12 1 2
3
.Z Z
Z Z Z
Z
1 3
13 1 3
2
.Z Z
Z Z Z
Z
2 3
23 2 3
1
.Z Z
Z Z Z
Z
 Công thức chuyển Δ - Y:
12 13
1
12 13 23
.Z Z
Z
Z Z Z
12 23
2
12 13 23
.Z Z
Z
Z Z Z
13 23
3
12 13 23
.Z Z
Z
Z Z Z
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
14
Chương 8: Mạch điện ba pha
II.3. Cách phân tích mạch ba pha đối xứng.
 Ví dụ: Xét mạch 3 pha có sơ đồ như hình bên.
 Chuyển Δ - Y, xét riêng pha A.
Z1
Zd
AE
2
3
Z
AI
1AI
2AI
A
2
1( // )
3
A
A
d
E
I
Z
Z Z
1 2
2
1
2 2
1 1
 . ; .
3
3 3
A A
A A
ZI I
I I Z
Z Z
Z Z
AE
BE
CE
O
dZ
dZ
dZ
1Z
2Z
1Z
2Z
1Z
2Z
C
B
A
2ZI
2AI
1AI
AI
 Dòng điện dây:
 Dòng điện pha tải Z2: 
 Tổn thất dọc đường dây:
2
1
. . .
( // )
3
A
d Ad d d d
d
E
U Z I Z I Z
Z
Z Z
 Mọi trạng thái dòng - áp ở pha B (C) sẽ quay đi một góc tương ứng là 
0 0.120 .120( )j je e 
0
2
2 30.
.
..
.3 j
A
fZ
e
I
II 
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
15
Chương 8: Mạch điện ba pha
II.4. Mạch ba pha không đối xứng tải tĩnh.
 Nguồn ba pha cung cấp cho các bộ dùng điện 1 pha như thắp sáng, sinh hoạt, các động cơ một pha, 
biến áp hàn, lò hồ quang  thường làm việc ở trạng thái không đối xứng (không đối xứng do tải 
không đối xứng).
 Khi đó, ta coi mạch ba pha là một mạch phức tạp có 3 nguồn 1 pha tác động có thể dùng tất cả 
các phương pháp để xét: Dòng vòng, thế nút, dòng nhánh, xếp chồng, mạng 1 cửa 
 Phương pháp thế nút thường được sử dụng xét mạch hình sao.
O’
AE
BE
CE
O
BY
AY
CY
NY
 Nếu '0 0O ONZ U
 ; ; ; CA BA B C N A B C
A B C
EE E
I I I I I I I
Z Z Z
 Nếu đứt hay chập 1 pha thì không ảnh hưởng đến các pha khác.
 Nếu 
NZ '
. . .
 A A B B C CO O
A B C
Y E Y E Y E
U
Y Y Y
' '
'
 ; 
 ; 0
O O O OA B
A B
A B
O OC
C N
C
E U E U
I I
Z Z
E U
I I
Z
 Nếu 0NZ '
. . .
 A A B B C CO O
A B C N
Y E Y E Y E
U
Y Y Y Y
' '
'
 ; 
 ; 
O O O OA B
A B
A B
O OC
C N A B C
C
E U E U
I I
Z Z
E U
I I I I I
Z
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
16
Chương 8: Mạch điện ba pha
II.4. Mạch ba pha không đối xứng tải tĩnh.
 Thực tế nhiều khi ta chỉ biết các điện áp dây mà không biết điện áp của từng pha của nguồn. Lúc đó 
có thể thay thế hệ thống điện áp dây bằng một hệ thống ba nguồn hoặc hai nguồn áp tương đương, 
miễn sao đảm bảo điện áp dây đã cho.
Ví dụ: Cho mạch điện ba pha được cung cấp bởi hệ thống điện áp dây không đối xứng , tải
mắc hình sao đối xứng.
;AB ACU U
BE
CE
O
BZ
AZ
CZ
C
B
A
1vI
2vI
 Ta thay hệ thống điện áp dây không đối xứng bằng sơ đồ với 2 nguồn áp: ; B CAB ACE U E U
 Chọn chiều dòng vòng như hình vẽ.
 Lập phương trình mạch theo phương pháp dòng vòng, ta có:
1 2
1 2
( ). .
. ( ).
v v BA B B
v v C BB B C
Z Z I Z I E
Z I Z Z I E E
1
2 1
2
A
B
C
Z v
Z v v
Z v
I I
I I I
I I
AZI
BZI
CZI
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
17
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1
Chương 8: Mạch điện ba pha.
I. Khái niệm.
II. Mạch ba pha đối xứng và không đối xứng tải tĩnh.
III. Tính và đo công suất mạch điện ba pha.
IV. Mạch ba pha có tải động - Phương pháp thành phần đối xứng
V. Phân tích mạch ba pha không đối xứng bằng phương pháp thành 
phần đối xứng.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
18
Chương 8: Mạch điện ba pha
III. Tính và đo công suất mạch ba pha.
 Có thể tính công suất mạch 3 pha bằng cách cộng công 
suất của từng pha lại.
* * *~
3
3
3
. . .A B Cfa A B C
fa A B C
fa A B C
S U I U I U I
P P P P
Q Q Q Q
BZ
AZ
CZ
C
B
A
W
*
*
W
*
*
W
*
*
N
PA
PC
PB
Sơ đồ đo công suất mạch 3 pha - 3 phần tử
 Với mạch 3 pha đối xứng, công suất các pha bằng nhau, nên chỉ cần đo công suất trên một pha.
*~
3
3 1
3 1
3. .
3. 3. . .cos 3. . .cos
3. 3. . .sin 3. . .sin
Afa A
fa fa f f d d
fa fa f f d d
S U I
P P U I U I
Q Q U I U I
 Với mạch 3 pha không đối xứng, bằng cách thay hệ
thống ba pha bằng 2 nguồn tương đương, ta có:
1E
2E
C
W
*
*
W
*
*
A
B
Tải nối 
Y hoặc 
Δ
P1
P2
Sơ đồ đo công suất mạch 3 pha - 2 phần tử
1 2
^ ^
3 Re{ . } Re{ . }A BAC BCfa tai E EP P P P U I U I
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
19
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1
Chương 8: Mạch điện ba pha.
I. Khái niệm.
II. Mạch ba pha đối xứng và không đối xứng tải tĩnh.
III. Tính và đo công suất mạch điện ba pha.
IV. Mạch ba pha có tải động - Phương pháp thành phần đối xứng
IV.1. Khái niệm mạch ba pha có tải động.
IV.2. Hệ điện áp cơ sở của phương pháp thành phần đối xứng.
IV.3. Công thức phân tích và tổng hợp.
IV.4. Tính chất các thành phần đối xứng trong mạch 3 pha.
V. Phân tích mạch ba pha không đối xứng bằng phương pháp thành 
phần đối xứng.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
20
Chương 8: Mạch điện ba pha
IV.1. Khái niệm mạch ba pha có tải động.
 Trong hệ thống mạch điện 3 pha, thực tế có các phần tử tải mà hệ số hỗ cảm, tự cảm, và do đó tổng 
trở các pha của nó không cố định, chúng thay đổi một cách phức tạp theo mức độ không đối xứng 
của trạng thái dòng điện ba pha. Người ta gọi nhưng phần tử đó là tải động.
 Nếu coi hệ thống là tuyến tính, với một trạng thái dòng, áp không đối xứng, ta tìm cách phân tích ra 
những hệ thành phần đối xứng theo những dạng chính tắc nào đó sao cho với mỗi hệ thành phần 
dòng chính tắc ấy, tổng trở cuộn dây là xác định.
 Khi đó ta có thể dùng tính chất xếp chồng để giải bài toán mạch không đối xứng, bằng cách:
 Phân tích nguồn ba pha không đối xứng ra những thành phần đối xứng dạng chính tắc.
 Tìm đáp ứng đối với mỗi thành phần ấy rồi xếp chồng lại.
 Phương pháp thành phần đối xứng của Fortescue dựa trên sự phân tích chính tắc n ... rong phương pháp thành
phần đối xứng với:
2AU
2BU
2CU
a
a2
 Thành phần thứ tự ngược:  Thành phần thứ tự không:
0AU
0BU
0CU
 Thành phần thứ tự thuận:
1AU
1CU
1BU
a
a2
1
2
1 1
1 1
0 ( )
.
.
A
B A
C A
U A V
U a U
U a U
2
2 2
2
2 2
0 ( )
.
.
A
B A
C A
U A V
U a U
U a U
0
0 0
0 0
0 ( )A
B A
C A
U A V
U U
U U
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
22
Chương 8: Mạch điện ba pha
IV.3. Công thức phân tích và tổng hợp.
 Theo các công thức trên, nếu biết các vector của pha chuẩn (ví dụ thì ta có thể tìm 
được các vector của hai pha B và C. Như vậy, khi phân tích một hệ thống điện áp không đối xứng 
ta chỉ cần tìm 3 vector 
1 2 0, ,A A AU U U
, ,A B CU U U
1 2 0, ,A A AU U U
 Công thức phân tích: Tính theo1 2 0, ,A A AU U U
, ,A B CU U U
 Công thức tổng hợp:
1 2 0 1 2 0
2
1 2 0 1 2 0
2
1 2 0 1 2 0
 . .
. .
A A A A A A A A
B B B B B A A A
C C C C C A A A
U U U U U U U U
U U U U U a U a U U
U U U U U a U a U U
  
2
1
2
2
0
1
( . . )
3
1
( . . )
3
1
( )
3
A A B C
A A B C
A A B C
U U a U a U
U U a U a U
U U U U
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
23
Chương 8: Mạch điện ba pha
IV.3. Công thức phân tích và tổng hợp.
 Ví dụ: Phân tích hệ thống điện áp không đối xứng trên tải thành các thành phần đối xứng.
 Theo công thức phân tích, các thành phần đối xứng của điện áp pha A là:
2 0 0
1
2 0 0 0
2
0
0
1 1
( . . ) (120 120 120 120 ) 80( )
3 3
1 1
( . . ) (120 120 120 240 ) 40 60 ( )
3 3
1
( ) 40 60 ( ).
3
A A B C
A A B C
A A B C
U U a U a U V
U U a U a U V
U U U U V
0120( ) ; 120 120 ( ) ; 0.A B CU V U V U
 Từ đó ta có thể tính được các thành phần đối xứng của : ,B CU U
0 0
1 1
0 0
2 2
0 0
0 0
80 120 ( ) 80120 ( )
40180 ( ) ; 40 60 ( )
40 60 ( ). 40 60 ( ).
B C
B C
B C
U V U V
U V U V
U V U V
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
24
Chương 8: Mạch điện ba pha
IV.3. Công thức phân tích và tổng hợp.
 Ví dụ: Tìm dòng điện trong các pha nếu đã biết các thành phần đối xứng
 Theo công thức tổng hợp ta có:
0 0
1 2 05 90 ( ) ; 5 90 ( ) ; 0.A A AI A I A I
0 0
1 2 0
2 0 0
1 2 0
2 0 0 0
1 2 0
5 90 5 90 0( )
. . 5 30 5 30 5. 3( )
. . 5 150 5150 5. 3.180 ( )
A A A A
B A A A
C A A A
I I I I A
I a I a I I A
I a I a I I A
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
25
Chương 8: Mạch điện ba pha
IV.4. Tính chất các thành phần đối xứng trong mạch 3 pha.
 Tổng ba lượng pha của hệ bằng ba lần giá trị thành phần thứ tự không.
2 2
1 2 0(1 ). (1 ). 3.A B C a a A a a A A
 Hiệu hai lượng pha của hệ không chứa thành phần thứ tự không.
1 2 0 1 2 0 1 1 2 2( ) ( ) ( ) ( )A B A A A B B B A B A B
 Dòng trong dây trung tính bằng ba lần thành phần thứ tự không của dòng điện dây.
03.N A B CI I I I I
 Điện áp dây luôn không có thành phần thứ tự không.
1 2 0
2
1 2 0
2
1 2 0
. .
. .
A A A A
B a A a A A
C a A a A A
 Từ công thức tổng hợp, ta có:
0 3.A B C A
 Xét hiệu 2 trạng thái, ta có: 
 Từ 2 tính chất trên ta có thể suy ra một số tính chất sau:
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
26
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1
Chương 8: Mạch điện ba pha.
I. Khái niệm.
II. Mạch ba pha đối xứng và không đối xứng tải tĩnh.
III. Tính và đo công suất mạch điện ba pha.
IV. Mạch ba pha có tải động - Phương pháp thành phần đối xứng
V. Phân tích mạch ba pha không đối xứng bằng phương pháp thành 
phần đối xứng.
V.1. Mạch ba pha có nguồn không đối xứng.
V.2. Các sự cố ngắn mạch, đứt dây trong mạch ba pha.
V.3. Các điều hòa cao của dòng - áp trong mạch ba pha.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
27
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.1. Mạch ba pha có nguồn không đối xứng.
Z1ng
Nguồn
C
B
A
Z0ng
Z2ng
Z1t
Z0t
Z2t
Tải
ZN
 Giả sử một nguồn 3 pha có các suất điện động không đối
xứng đặt lên một tải như hình bên. Cần tìm dòng điện xác
lập trong các pha của tải.
 Ta phân tích hệ suất điện động không đối xứng thành các
thành phần đối xứng thuận, nghịch không.
2
1
2
2
0
1
( . . )
3
1
( . . )
3
1
( )
3
A A B C
A A B C
A A B C
U U a U a U
U U a U a U
U U U U
 Thay thế các nguồn suất điện động vào sơ đồ áp dụng
tính chất xếp chồng ta tách thành 3 bài toán đối xứng, trong
đó mỗi bài toán chỉ có một bộ thành phần đối xứng suất
điện động.
B
A
ZN
C
0AE
2AE
1AE
0BE
2BE
1BE
0CE
2CE
1CE
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
28
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.1. Mạch ba pha có nguồn không đối xứng.
1
1
1 1
A
A
ng t
E
I
Z Z
 Bài toán 1:
 Nguồn tác dụng là một hệ suất điện động thứ tự thuận
. Khi đó mạch điện hoàn toàn đối xứng.
 Cách giải giống hoàn toàn bài toán mạch điện ba pha đối
xứng: Dùng sơ đồ tách riêng pha A, ta có:
1 1 1, ,A B CE E E
 Bài toán 2:
 Nguồn tác dụng là một hệ suất điện động thứ tự ngược
.
 Tương tự như trên, ta cũng có sơ đồ tính toán cho mạch ba
pha đối xứng khi xét riêng pha A.
2 2 2, ,A B CE E E
2
2
2 2
A
A
ng t
E
I
Z Z
Z1ng
1AE
1AI
Z1t
Sơ đồ thứ tự thuận
Z2ng
2AE
2AI
Z2t
Sơ đồ thứ tự ngược
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
29
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.1. Mạch ba pha có nguồn không đối xứng.
0
0
0 0 3.
A
A
ng t N
E
I
Z Z Z
 Bài toán 3:
 Nguồn tác dụng là một hệ suất điện động thứ tự không
, tổng trở tải Z0t và tổng nguồn Z0ng đều đối
xứng.
 Lúc này mạch điện có dây trung tính, dòng điện trong dây
trung tính bằng 3 lần dòng điện thứ tự không.
 Xét riêng pha A ta có:
0 0 0, ,A B CE E E
Z0ng
Z0ng
Z0ng
Z0t
Z0t
Z0t
ZN
0AE
0CE
0BE
 Chú ý: Với sơ đồ thứ tự không, nếu không có dây trung tính, dòng điện trong các pha
sẽ bằng không.
Z0ng
0AE
 0AI
Z0t
3ZN
Sơ đồ thứ tự không
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
30
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.1. Mạch ba pha có nguồn không đối xứng.
 Sau khi tính được các thành phần dòng điện do từng hệ thống ba pha thuận, nghịch, không tác dụng
riêng rẽ, áp dụng công thức tổng hợp, ta tính được dòng điện trong mỗi pha:
1 2 0
2
1 2 0
2
1 2 0
. .
. .
A A A A
B A A A
C A A A
I I I I
I a I a I I
I a I a I I
 Các bước giải bài toán mạch ba pha có nguồn không đối xứng:
 Phân tích nguồn đối xứng thành tổng của các thành phần thuận, nghịch, không.
 Lập và tính các giá trị dòng áp cần thiết trên các sơ đồ thuận, nghịch, không. (Sơ đồ thuận và
nghịch có kết cấu giống nhau; sơ đồ thứ tự không có thêm tổng trở dây trung tính với giá trị
tăng gấp 3 lần)
 Áp dụng công thức tổng hợp để tính toán các giá trị dòng, áp cần tìm.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
31
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.1. Mạch ba pha có nguồn không đối xứng.
Z1ng
Nguồn
C
B
A
Z0ng
Z2ng
Z1t
Z0t
Z2t
Tải
ZN
Ví dụ: Tính dòng điện trong các pha của mạch 3 pha không đối
xứng như hình bên, biết:
B
A
ZN
C
0AE
2AE
1AE
0BE
2BE
1BE
0CE
2CE
1CE
0 06500( ); 6800 135 ( ); 6300130 ( )A B CE V E V E V
1 2 0.14( ); .1( ); .10( );ng ng ng NZ Z j Z j Z j   
1 2 040 .45( ); 2 .8( ); .3( );t t tZ j Z j Z j   
Giải:
 Phân tích hệ thống suất điện động không đối xứng thành
các thành phần thứ tự thuận nghịch không.
2 0
1
1
( . . ) 6420 2 ( )
3
A A B CE E a E a E V
2 0
2
1
( . . ) 80013,50 ( )
3
A A B CE E a E a E V
0
1
( ) 783( )
3
A A B CE E E E V
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
32
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.1. Mạch ba pha có nguồn không đối xứng.
1 0
1
1 1
90,2 57,50 ( )
A
A
ng t
E
I A
Z Z
 Xét sơ đồ thuận:  Xét sơ đồ ngược:
2 0
2
2 2
40.5 71 ( )
A
A
ng t
E
I A
Z Z
Z1ng
1AE
1AI
Z1t
Sơ đồ thứ tự thuận
Z2ng
2AE
2AI
Z2t
Sơ đồ thứ tự ngược
 Xét sơ đồ không: Z0ng
0AE
 0AI
Z0t
3ZN
Sơ đồ thứ tự không
0 0
0
0 0
23 90 ( )
3.
A
A
ng t N
E
I A
Z Z Z
 Áp dụng công thức tổng hợp ta có:
0
1 2 0 111 56,20 ( )A A A AI I I I A
2 0
1 2 0. . 81,2141,50 ( )B A A AI a I a I I A
2 0
1 2 0. . 11182,45 ( )C A A AI a I a I I A
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
33
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.2. Các sự cố ngắn mạch, đứt dây trong mạch ba pha.
 Khi mạch ba pha đối xứng bị sự cố (sự cố đứt dây, ngắn mạch ), phần mạch ở nơi sự cố sẽ không 
đối xứng nữa. Điện áp tại phần mạch sự cố lập thành một hệ điện áp không đối xứng.
 Phương pháp xét bài toán mạch điện ba pha sự cố:
 Phân tích thành phần điện áp không đối xứng tại vị trí sự cố thành các thành phần đối xứng
thuận, nghịch, không.
 Áp dụng phương pháp xét mạch ba pha đối xứng.
 Có 2 loại sự cố trong mạch ba pha:
 Sự cố dọc đường dây: Ví dụ: Sự cố đứt dây 1 pha, đứt dây 2 pha 
 Làm thay đổi tổng trở pha của đường dây.
 Thay thế vị trí sự cố bằng hệ thống dòng, áp mắc nối tiếp vào đường dây.
 Sự cố ngang đường dây: Ví dụ: Sự cố ngắn mạch 2 pha, chạm đất 1 pha 
 Làm thay đổi tổng trở cách điện giữa các pha đường dây với nhau và với đất.
 Thay thế vị trí sự cố bằng hệ thống dòng, áp mắc song song vào đường dây.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
34
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.2. Các sự cố ngắn mạch, đứt dây trong mạch ba pha.
a. Sự cố đứt dây 1 pha.
 Hiện tượng:
 Tổng trở tại vị trí sự cố:
 Điện áp tại ví trí sự cố: 
 A
 B
 C
0
0
fa
fa
fa
Z
Z
Z
0
0
0
A
B
C
U
U
U
C
B
A
C’
B’
A’
C
B
A
C’
B’
A’
CU
BU
AU
 Phương trình sự cố:
0
0
0
A
B
C
I
U
U
1 2 0
2
1 2 0
2
1 1 0
0 
 . . 0
. . 0
A A A
A A A
A A A
I I I
a U a U U
a U a U U
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
35
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.2. Các sự cố ngắn mạch, đứt dây trong mạch ba pha.
a. Sự cố đứt dây 1 pha.
Ví dụ: Cho mạch điện 3 pha đơn giản, cho đường dây bị đứt pha A làm thành một bộ phận không đối
xứng biểu diễn bằng một hình chữ nhật. Tìm các dòng áp trong mạch.
Z1ng
Nguồn
C’
B’
A’
Z0ng
Z2ng
Z1t
Z0t
Z2t
Tải đối xứng
ZN
Z
Tải đối 
xứng
Phần mạch 
sự cố
Đường dây
Z1d, Z2d, Z0d
C
B
A
 Trừ phần sự cố ra, mạch điện còn lại hoàn toàn đối xứng.
 Muốn đưa bài toán này về đối xứng cần thay thế hệ thống điện áp không đối xứng ở phần sự cố
bằng những thành phần đối xứng thuận, nghịch, không.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
36
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.2. Các sự cố ngắn mạch, đứt dây trong mạch ba pha.
a. Sự cố đứt dây 1 pha.
Ví dụ:
Z1ng
Nguồn
C’
B’
A’
Z0ng
Z2ng
Z1t
Z0t
Z2t
Tải đối xứng
ZN
Z
Tải đối 
xứng
Đường dây
Z1d, Z2d, Z0d
C
B
A
Sơ đồ thứ tự thuận
Z1ng
1AE
Z1tZ
Z1d
1AU
1AI
Sơ đồ thứ tự ngược
Z2ng
Z2tZ
Z2d
2AU
2AI
Sơ đồ thứ tự không
Z0ng
Z0t3ZN
Z0d
0AU
0AI
Thứ tự không chỉ chạy trong mạch có 
dây trung tính
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
37
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.2. Các sự cố ngắn mạch, đứt dây trong mạch ba pha.
a. Sự cố đứt dây 1 pha.
Ví dụ:
Z0ng
Z0t3ZN
Z0d
0AU
0AI
 Sơ đồ thứ tự thuận:
1AU
Ztd1
1tdE
Z1t
Z1d
1AI
Z1ng
1AE
Z1t
Z
Z1d
1AU
 1AI
1 1
1 1
1 1
..
 ; 
A ng
td td
ng ng
Z ZE Z
E Z
Z Z Z Z
1 11 1 1 1.( )A tdA td d tU I Z Z Z E
 Sơ đồ thứ tự ngược:
Z2t
Ztd2
Z2d
2AU
 2AI
 Z2ng
Z2t
Z
Z2d
2AU
 2AI
2
2
2
.ng
td
ng
Z Z
Z
Z Z
22 2 2 2.( ) 0AA td d tU I Z Z Z
 Sơ đồ thứ tự không:
00 0 0 0.(3. ) 0AA N ng d tU I Z Z Z Z
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
38
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.2. Các sự cố ngắn mạch, đứt dây trong mạch ba pha.
a. Sự cố đứt dây 1 pha.
Ví dụ:
 Vậy có 6 phương trình = 3 phương trình sự cố + 3 phương trình lập từ sơ đồ thuận, nghịch, không.
1 11 1 1 1
22 2 2 2
00 0 0 0
1 2 0
2
1 2 0
1
.( ) 
.( ) 0 
.(3. ) 0
0 
. . 0 
.
A tdA td d t
AA td d t
AA N ng d t
A A A
A A A
A
U I Z Z Z E
U I Z Z Z
U I Z Z Z Z
I I I
a U a U U
a U
2
2 0. 0 A Aa U U
 Giải 6 phương trình này ta tìm được:
1 2 0 1 2 0, , , , ,A A A A A AI I I U U U
 Thay vào sơ đồ thuận,
nghịch, không tìm được dòng áp thứ tự
thuận, nghịch, không ở mọi nhánh trong
mạch.
1 2 0, ,A A AU U U
 Để tìm dòng áp trên các nhánh của mạch
điện, tao dùng công thức tổng hợp:
1 2 0
2
1 2 0
2
1 2 0
. .
. .
A A A A
B A A A
C A A A
U U U U
I a I a I I
I a I a I I
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
39
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.2. Các sự cố ngắn mạch, đứt dây trong mạch ba pha.
b. Sự cố đứt dây 2 pha.
C
B
A
C’
B’
A’
C
B
A
C’
B’
A’
CU
BU
AU
c. Sự cố chạm đất 1 pha.
C
B
A
C’
B’
A’
C
B
A
C’
B’
A’
CU
BU
AU
 Z
d. Sự cố ngắn mạch 2 pha.
C
B
A
C’
B’
A’
C
B
A
C’
B’
A’
CU
BU
AU
M
0 ; 0 ; 0A B CI I U
A C0 ; 0 ; .B CI I U Z I
A 0 ; 0 ; 0B CI U U
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
40
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.3. Các điều hòa cao của dòng - áp trong mạch ba pha.
 Có nhiều nguyên nhân sinh ra các điều hòa cao của suất điện động và dòng ba pha:
 Máy phát điện chế tạo không hoàn hảo sinh ra các suất điện động không sin
 
 Phân tích suất điện động đó thành chuỗi Furie, ngoài sóng cơ bản có tần số ω, còn chứa nhiều sóng 
bậc cao có tần số 3ω, 5ω, 7ω 
 Do máy phát điện có cấu tạo đối xứng, nên suất điện động các pha hoàn toàn giống nhau, và lệch 
nhau về thời gian 1/3 chu kỳ nên:
( ) . 2.sin . .
2.
( ) . 2.sin .( ) . 2.sin( . . . )
3 3
kA k
kB k k
e t E k t
T
e t E k t E k t k

 
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
41
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.3. Các điều hòa cao của dòng - áp trong mạch ba pha.
 Nhận xét:
 Các sóng điều hòa có k = 3n φk = n.2.π tạo thành hệ thống thứ tự không.
( ) . 2.sin . .
2.
( ) . 2.sin .( ) . 2.sin( . . . )
3 3
kA k
kB k k
e t E k t
T
e t E k t E k t k

 
 Các sóng điều hòa có k = 3n + 1 φk = n.2.π + 2.π/3 tạo thành hệ thống thứ tự thuận.
 Các sóng điều hòa có k = 3n + 2 φk = n.2.π + 4.π/3 tạo thành hệ thống thứ tự ngược.
 Dòng điện trong dây trung tính chỉ chứa các sóng điều hòa bậc 3.n của dòng pha.
 Suy ra:
2 2 2
3 9 153. ...NI I I I 
 Điện áp pha bao gồm tất cả các sóng điều hòa:
2 2 2 2 2
1 3 5 7 9 ...fU U U U U U 
 Điện áp dây không chứa thành phần thứ tự không (3n)
2 2 2 2
1 5 7 113. ...dU U U U U 
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt