Bài giảng Đầu tư tài chính - Hà Quang Đào (Phần 2)

 22 
CHƯƠNG 4: ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
1. LỢI TỨC VÀ RỦI RO KHI ĐẦU TƯ TRÁI PHIẾU 
1.1. Lợi tức của trái phiếu 
Khi đầu tư trái phiếu sẽ được hưởng các lợi tức như sau: 
1. Tiền lãi định kỳ: thường được trả 1 năm/lần hoặc 6 tháng/lần theo lãi suất cuống phiếu (coupon 
rate). C = c% .(Par value) 
2. Chênh lệch giá: là phần chênh lệch giữa giá bán và giá mua trái phiếu. 
3. Lãi của lãi: là tiền lãi định kỳ được tái đầu tư ngay, tiền lãi này sẽ sinh ra lãi gọi là lãi tái đầu tư. 
1.2. Rủi ro của trái phiếu 
Trái phiếu được đánh giá là ít rủi ro nhất trên thị trường chứng khoán, tuy nhiên đầu tư vào trái 
phiếu vẫn có rủi ro mặc dù mức độ ít hơn so với cổ phiếu. 
Rủi ro lãi suất: khi lãi suất tăng thì giá trái phiếu giảm và khi lãi suất giảm thì giá trái phiếu lại tăng 
(giá trái phiếu ngược chiều với lãi suất). Tất cả các loại trái phiếu, trừ trái phiếu có lãi suất thả nổi, 
đều phải chịu rủi ro lãi suất. 
Rủi ro tái đầu tư: tiền lãi định kỳ được tái đầu tư gọi là lãi của lãi phụ thuộc vào mức lãi suất hiện 
hành tại thời điểm tái đầu tư và chiến lược tái đầu tư. Chú ý là rủi ro lãi suất và rủi ro tái đầu tư có 
hiệu ứng triệt tiêu nhau: 
 Rủi ro lãi suất là rủi ro lãi suất tăng làm giảm giá trái phiếu. 
 Rủi ro tái đầu tư là rủi ro lãi suất giảm làm giảm lãi tái đầu tư (lãi của lãi). 
Rủi ro thanh toán (rủi ro tín dụng): là rủi ro mà người phát hành trái phiếu có thể bị vỡ nợ, tức là 
mất khả năng thanh toán đúng hạn các khoản lãi và vốn gốc của đợt phát hành. Rủi ro thanh toán 
được xác định bằng mức xếp hạng chất lượng do các công ty xếp hạng tín nhiệm (Standard & Poor, 
Moody, Fitch) ấn định căn cứ vào: các điều khoản trong khế ước, khả năng thu nhập và hệ số trả nợ, 
khả năng thanh khoản, trình độ quản lý của công ty 
Rủi ro lạm phát (rủi ro sức mua): phát sinh do sự biến đổi giá trị các dòng tiền mà một chứng 
khoán mang lại do lạm phát. Trừ trái phiếu có lãi suất thả nổi, các trái phiếu khác sẽ có rủi ro lạm 
phát bởi lãi suất mà nhà đầu tư được hưởng là cố định trong suốt thời hạn của trái phiếu. 
Rủi ro tỷ giá: là rủi ro khi tỷ giá hối đoái thay đổi theo chiều hướng đồng tiền thanh toán trái phiếu 
bị giảm giá thì nhà đầu tư sẽ gặp rủi ro tỷ giá. VD: Nếu trái phiếu được thanh toán bằng VNĐ, mà 
VNĐ lại giảm giá so với USD thì nhà đầu tư sẽ nhận được ít USD hơn. 
Rủi ro thanh khoản: tùy thuộc vào việc trái phiếu có dễ dàng được bán theo giá trị hay gần với giá 
trị của nó hay không. Thước đo rủi ro này là độ lớn giữa giá hỏi mua và giá chào bán. Rủi ro này sẽ 
không có nếu nhà đầu tư giữ trái phiếu cho đến khi đáo hạn. 
2. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
Trái phiếu là một hợp đồng nợ dài hạn do Chính phủ hoặc Công ty phát hành nhằm huy động vốn 
dài hạn. Mệnh giá (Par value/Face value) là giá trị công bố của trái phiếu và không thay đổi trong 
suốt thời gian trái phiếu lưu hành, nó cũng chính là số tiền được hoàn trả khi đáo hạn. Thị giá của 
 23 
trái phiếu (Market value) là giá thứ cấp của trái phiếu do thị trường quyết định, luôn thay đổi theo 
quan hệ cung cầu trên thị trường. Giá trị lý thuyết của trái phiếu (Intrinsic value) là giá trị kinh tế 
của nó, hay còn gọi là giá trị thực. 
2.1. Trái phiếu có kỳ hạn được hưởng lãi (nonzero coupon bond) 
Giá trái phiếu là hiện giá toàn bộ dòng tiền thu nhập từ trái phiếu trong tương lai 
P : giá của trái phiếu 
C : lãi cố định được hưởng 
r : lãi suất yêu cầu của nhà đầu tư 
F : mệnh giá trái phiếu 
n : số năm cho đến khi đáo hạn 
Giá trái phiếu là tổng hiện giá của 2 phần: phần lãi định kỳ và phần vốn gốc. 
Trường hợp 1: Trả lãi định kỳ 1 năm/lần 
Trường hợp 2: Trả lãi định kỳ 6 tháng/lần 
VD: Giả sử bạn cần quyết định giá của một trái phiếu có mệnh giá là 1000$, được hưởng lãi suất 
coupon 10% trong thời hạn 9 năm trong khi nhà đầu tư đòi hỏi lãi suất là 12%/năm. Giá của trái 
phiếu này bao nhiêu? 
2.2. Trái phiếu có kỳ hạn không hưởng lãi (zero coupon bond) 
Là trái phiếu không có trả lãi định kỳ mà được bán với giá thấp hơn so với mệnh giá, cuối kỳ đáo 
hạn được hoàn trả vốn gốc bằng mệnh giá. 
 24 
VD: Ngân hàng BIDV phát hành trái phiếu không trả lãi có thời hạn 10 năm và mệnh giá là 1000$. 
Nếu lãi suất đòi hỏi của nhà đầu tư là 12%, giá bán của trái phiếu này sẽ là: 
Nhà đầu tư bỏ ra 322$ để mua trái phiếu này và không được hưởng lãi định kỳ trong suốt 10 năm 
nhưng bù lại khi đáo hạn nhà đầu tư thu về được 1000$. 
2.3. Ảnh hưởng của lãi suất thị trường đến giá trái phiếu 
Giá trái phiếu là một hàm số phụ thuộc các biến sau đây: 
C : là lãi cố định được hưởng 
r : là lãi suất yêu cầu của nhà đầu tư 
F : là mệnh giá trái phiếu 
n : là số năm cho đến khi trái phiếu đáo hạn 
C và F là cố định trong khi r và n thay đổi theo thời gian và tình hình biến động lãi suất của thị 
trường. Từ đó làm giá TP thay đổi. 
 Giá trái phiếu thay đổi nghịch chiều với sự thay đổi của lãi suất thị trường. 
 Càng gần đến ngày đáo hạn, giá trái phiếu càng tiến gần đến mệnh giá. 
VD: Giả sử trái phiếu F = 1000$, thời hạn 15 năm với mức lãi suất coupon hàng năm là 15%. NĐT 
đòi hỏi trên thị trường lãi suất lúc phát hành là 15%, bằng với lãi suất của trái phiếu. 
Giá của trái phiếu là: 
Sau 1 năm, nếu lãi suất đòi hỏi của NĐT giảm còn 10% thì giá trái phiếu sẽ là: 
Còn nếu sau 1 năm, nếu lãi suất đòi hỏi của NĐT tăng lên 20% thì: 
 25 
2.4. Định giá trái phiếu có lãi suất thả nổi (Floating rate bond) 
Trái phiếu có lãi suất thả nổi là loại trái phiếu mà lãi suất của nó được điều chỉnh theo sự thay đổi 
của lãi suất thị trường. Đặc điểm này đảm bảo được quyền lợi của trái chủ khi thị trường tài chính 
tiền tệ không ổn định. Thường cứ 6 tháng người ta căn cứ lãi suất tiền gởi ngắn hạn của ngân hàng 
sẽ điều chỉnh lãi suất cho phù hợp. Lãi suất của trái phiếu thả nổi thường được ấn định trên cơ sở lãi 
suất thị trường cộng thêm một tỷ lệ % cố định. Dòng tiền của TP này có thể chia làm 2 phần 
 Phần 1: dòng tiền có lãi suất thả nổi nhận được từ lãi suất thị trường. Dòng tiền này bao gồm 
cả khoản thanh toán mệnh giá khi đáo hạn. 
 Phần 2: dòng tiền dựa trên khoản chênh lệch giữa các khoản thanh toán của trái phiếu có lãi 
suất thả nổi. 
VD: Một trái phiếu thả nổi lãi suất có F = 1.000.000 đ, được yết giá bằng lãi suất LIBOR 6 tháng 
cộng thêm 25 điểm cơ bản (100 điểm cơ bản = 1%). 
Nếu LIBOR 6 tháng đầu tiên là 8,46% thì số tiền trả lãi 6 tháng sẽ là: 
Nếu LIBOR 6 tháng tiếp theo là 8% thì số tiền trả lãi 6 tháng sẽ là: 
2.5. Định giá trái phiếu chuyển đổi (Convertible bond) 
Đây là loại TP có thể chuyển đổi thành cổ phiếu thường của công ty với giá chuyển đổi được ấn 
định trước. Công ty phát hành loại trái phiếu này vì các lý do: 
 Có thể bán TP này với lãi suất thấp hơn lãi suất của trái phiếu, cổ phiếu thường. 
 Có thể loại bỏ lãi suất cố định khi có sự chuyển đổi vì giảm được số nợ. 
 Cổ phiếu Cty hiếm khi tăng nhanh vì sự chuyển đổi xảy ra trong thời gian dài. 
 Tránh được sự pha loãng tức thời giá trị EPS. 
Tuy vậy, nhà phát hành cũng gặp một số bất lợi khi phát hành loại trái phiếu này: 
 Vốn cổ đông bị pha loãng vào thời điểm chuyển đổi. 
 26 
 Khả năng kiểm soát của Cty bị thay đổi. 
 Nợ Cty giảm, nghĩa là Cty mất đòn bẩy tài chính. 
 Cty phải đóng thuế nhiều hơn khi có sự chuyển đổi. 
 Cơ cấu vốn của Cty không được ổn định như trước. 
Một số thuận lợi cho nhà đầu tư khi mua loại trái phiếu này: 
 Là CK lai, nghĩa là TP vẫn nhận lãi cố định và sẽ được thu hồi đúng mệnh giá khi đáo hạn. 
 Trái chủ ưu tiên được trả vốn trước các trái phiếu thường và trước các cổ phiếu khi thanh lý 
Cty. 
 Giá thị trường của TP chuyển đổi có khuynh hướng ổn định hơn khi thị trường đi xuống so 
với cổ phiếu thường. 
 Giá thị trường của TP chuyển đổi có khuynh hướng tăng khi giá chứng khoán tăng. 
Tỷ lệ chuyển đổi cho biết số cổ phiếu thường mà mỗi trái phiếu có thể đổi được. Giá trị của TP 
chuyển đổi gồm 3 phần cấu thành: 
 Giá trị cuả trái phiếu thông thường: nếu không chuyển đổi thì TP này là trái phiếu thông 
thường. Giá trị của TP được tính theo PP định giá TP. 
 Giá trị chyển đổi: là giá trị của TP tại thời điểm được đổi ngay thành cổ phiếu thường. 
Giá trị chuyển đổi = Số lượng cổ phiếu nhận được x Giá hiện hành của cổ phiếu thường. 
 Giá trị của quyền lựa chọn: trái chủ sẽ quyết định chuyển đổi nếu thấy có lời. 
VD: Một trái phiếu chuyển đổi có F = 1.000.000 đồng, giá chuyển đổi là 25.000 đ/CP. Như vậy tỷ 
lệ chuyển đổi là 40. 
Nếu giá cổ phiếu hiện hành P = 18.000 đ thì giá trị chuyển đổi của TP là: 18.000 x 40 = 720.000 đ 
 chuyển đổi lúc này không có lợi. 
Khi giá cổ phiếu P = 25.000 đ thì giá trị chuyển đổi của TP là: 25.000 x 40 = 1.000.000 đ. 
 chuyển đổi lúc này cũng không có lợi. 
Khi giá cổ phiếu P = 30.000 đ thì giá trị chuyển đổi của TP là: 30.000 x 40 = 1.200.000 đ. 
 chuyển đổi lúc này có lợi. 
3. ĐO LƯỜNG LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
Lợi suất hiện hành (Current Yield - CY): Là dạng thu nhập bằng tiền tính bằng tỷ lệ % của giá 
trái phiếu, không tính đến lãi/lỗ vốn. Đó là tỷ lệ giữa lãi coupon hàng năm với giá thị trường của trái 
phiếu. 
C: Số tiền lãi coupon hàng năm 
P: Giá thị trường của trái phiếu 
 27 
Ý nghĩa: Một đồng vốn đầu tư bỏ ra thì hàng năm thu được bao nhiêu đồng lãi? 
VD: Trái phiếu có mệnh giá 1 triệu đồng, lãi coupon 10% hiện đang bán trên thị trường với giá 
1.050.000 đồng. Nếu nhà đầu tư mua trái phiếu này thì tỷ suất sinh lời hiện hành là bao nhiêu? 
Lợi suất chênh lệch giá (Capital Gain Yield - CG) 
Tổng mức lợi suất (Total Yield - TY) TY = CY + CG 
VD: Ông A mua trái phiếu có F = 1 tr đồng với giá 990.000 đ. Trái phiếu trả lãi 9%/năm và dự kiến 
cuối năm giá trái phiếu tăng lên là 1.080.000 đ. Giả sử ông A bán trái phiếu vào cuối năm sau khi 
đã nhận lãi trái phiếu. Vậy mức lợi tức ông A nhận được 
CY = 1.000.000x9%/990.000 = 9,09% 
CG = (1.080.000 – 990.000)/990.000 = 9,09% 
Tổng mức lợi suất TY = CY + CG = 18,18% 
Lợi suất đáo hạn (YTM – Yield To Maturity): Để đo lường lợi suất cho cả mức thu nhập trong 
kỳ cũng như khoảng tăng giảm giá trong thời gian lưu hành của trái phiếu là công cụ YTM. Lợi suất 
đáo hạn là tỷ suất lợi nhuận bình quân của trái phiếu nếu mua ở thời điểm hiện tại và giữ cho đến 
ngày đáo hạn. YTM là mức lãi suất sẽ làm cho giá trị hiện tại của các dòng tiền mà nhà đầu tư 
nhận được từ trái phiếu bằng với giá ban đầu. 
Ý nghĩa: Mức lợi suất tổng hợp mà nhà đầu tư nhận được trên trái phiếu từ khi mua và nắm giữ nó 
cho đến khi đáo hạn. 
VD: Giả sử bạn mua một trái phiếu có F =1000$, n=14 năm, lãi suất coupon là 15% với giá là 
1368,31$. Bạn giữ trái phiếu này cho đến khi đáo hạn, lợi suất đầu tư trái phiếu này là bao nhiêu? 
 YTM = 10% 
Công thức nội suy tìm YTM: 
Tìm kd1 sao cho V1 > 0 
Tìm kd2 sao cho V2 < 0 
Và tìm sao cho kd2 – kd1 ≤ 1%, sau cùng áp dụng công thức trên tính được YTM. 
Lợi suất được thu hồi (YTC – Yield To Call): Đôi khi công ty phát hành trái phiếu kèm theo điều 
khoản thu hồi (mua lại) trái phiếu trước hạn. Điều này xảy ra nếu như công ty dự báo lãi suất sẽ 
 28 
giảm sau khi phát hành trái phiếu. Trái phiếu thu hồi cho phép nhà phát hành có thể mua lại trái 
phiếu ở mức giá thu hồi được chỉ định trước ngày đáo hạn. Giá thu hồi thường là mức giá bằng 
mệnh giá cộng với một khoảng trả lãi hàng năm. Để hấp dẫn nhà đầu tư, trái phiếu này được phát 
hành với lãi suất cao hơn và khoản lãi đáo hạn cao hơn so với trái phiếu thông thường. Dùng thước 
đo YTC để đo lường mức lợi tức nhà đầu tư nhận được nếu công ty chuộc lại trước hạn với giá 
chuộc lại F’ > F. 
VD: Công ty A có 1 dự án đầu tư cần huy động gấp 1 triệu USD, công ty phát hành 1.000 trái phiếu 
đáo hạn 10 năm với mức lãi suất coupon 10%/năm, mỗi năm trả lãi 2 kỳ. Công ty cũng đề ra điều 
khoản chuộc lại trái phiếu sau 5 năm với giá chuộc lại cao hơn mệnh giá 10%. Hiện nay, sau 3 năm 
lưu hành, trái phiếu có giá trên thị trường là 1.050$. 
a. Nếu NĐT nắm giữ TP cho đến khi đáo hạn thì mức lợi tức đạt được có bằng mức lãi suất danh 
nghĩa hay không? 
b. Nếu để công ty chuộc lại thì mức lợi tức chuộc lại có đáng để NĐT bán trái phiếu cho công ty 
không? 
a. Trái phiếu sau 3 năm lưu hành còn 7 năm thì đáo hạn, tức còn 14 kỳ trả lãi. 
 Lãi coupon mỗi kỳ 6 tháng là: 10%x1.000/2 = 50$ 
 Với giá P = 1.050$, đặt YTM/2 = y thì ta có: 
Giải ra ta được YTM = 9,02%. Mức lợi tức đáo hạn này < Lãi suất danh nghĩa 
b. Nếu NĐT cho công ty chuộc lại trái phiếu thì thời hạn còn lại cho đến khi chuộc lại là 2 năm, 
tương ứng 4 kỳ trả lãi. 
Đặt YTC/2 = k 
Giải ra YTC = 11,71% 
Lãi trên lãi: Tổng lợi tức tiềm năng của trái phiếu = lãi coupon + lãi trên lãi. 
Lãi coupon + Lãi trên lãi = 
Lãi trên lãi = - Lãi coupon 
VD: Một trái phiếu có lãi suất danh nghĩa 14%/năm, kỳ hạn 5 năm, mệnh giá 100.000 đ. Giả sử nhà 
đầu tư lãnh lãi coupon hàng năm và đầu tư ngay vào tiền gởi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất năm là 
12%. Hỏi đến khi đáo hạn tổng lợi tức tiềm năng là bao nhiêu? Lãi trên lãi là bao nhiêu? 
 29 
Tổng lợi tức tiềm năng là giá trị tương lai một chuỗi tiền tệ 14.000 đ mỗi năm được đầu tư với lãi 
suất 12%/năm: 
Lãi trên lãi: 88.942 – (14.000 x 5) = 18.942 đ 
4. THỜI GIAN ĐÁO HẠN BÌNH QUÂN 
Sự biến động giá của trái phiếu ngược chiều với lãi suất thị trường và cùng chiều với thời gian đáo 
hạn. Sự đo lường kết hợp giữa lãi suất và thời gian đáo hạn thể hiện qua thời gian đáo hạn bình 
quân. Thời gian đáo hạn bình quân (Duration) là một phương pháp đo lường thích hợp hơn thời 
gian đáo hạn vì Duration xem xét cả khoản vốn được nhận lại khi đến hạn và các khoản lãi trái 
phiếu trước khi đến hạn! 
Từ công thức định giá trái phiếu như sau: 
Để xác định mức thay đổi giá trái phiếu khi có một thay đổi nhỏ trong lãi suất, ta lấy đạo hàm bậc 1 
của giá trái phiếu P theo lãi suất: 
Chia 2 vế của phương trình cho P, ta sẽ có được mức thay đổi giá tính theo %. 
Đẳng thức trong ngoặc chia cho P được gọi là thời gian đáo hạn bình quân Macaulay (Macaulay 
Duration – MD): 
Công thức trên thành: 
Mối quan hệ giữa MD và tính biến động giá của trái phiếu là: 
% thay đổi giá = -1/(1+y) x MD x % thay đổi lãi suất 
Ngoài ra, để thuận tiện thì ta có khái niệm thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh (Modified 
Duration - ModD) 
 30 
VD: Một trái phiếu 25 năm, lãi suất 6%, bán với giá 70,357$ để có lợi suất 9%, Modified D của trái 
phiếu này là 10,62. Nếu lãi suất tăng từ 9% lên 9,1%, tức thay đổi 10 điểm cơ bản (1% = 100 điểm 
cơ bản) thì thay đổi giá tính gần đúng sử dụng công thức trên là: 
dP/P = - ModD x dy = - 10,62 (+ 0,001) = - 0,01062 
Lãi suất tăng từ 9% lên 9,1% thì giá giảm – 1,062% 
Tức giá giảm = -1,062% x 70,357 = - 0,7472$ 
ModD có nghĩa là thay đổi giá tính gần đúng theo tỷ lệ % khi lãi suất thay đổi theo điểm cơ bản. 
Độ biến động của lãi suất càng lớn thì biến động giá ước tính càng kém chính xác. 
5. ĐỘ LỒI 
Thời gian đáo hạn bình quân chỉ ước tính số gần đúng của sự biến động giá khi có những thay đổi 
nhỏ của lãi suất, bởi vì đạo hàm bậc 1 thể hiện mối quan hệ giá và lãi suất theo đường thẳng. Thực 
tế thì đường biểu diễn mối quan hệ giữa giá và lãi suất là một đường cong. Khi biến động lãi suất 
càng lớn thì biến động giá tính theo Dur ...  
3. 100% vào BHS 8,00% 14,18% 
 39 
Bảng danh mục đầu tư như sau ứng với hệ số tương quan Correlation là -0,858 và 1 
Tỷ trọng 
KDC 
Tỷ trọng 
BHS 
ρ12 = - 0,858 ρ12 = 1 
Độ lệch chuẩn 
DM 
TSSL 
DM 
Độ lệch chuẩn 
DM 
TSSL 
DM 
0 1 14,18% 8,00% 14,18% 8,00% 
0,1 0,9 11,17% 7,90% 14,66% 7,90% 
0,2 0,8 8,32% 7,80% 15,14% 7,80% 
0,3 0,7 5,83% 7,70% 15,62% 7,70% 
0,4 0,6 4,39% 7,60% 16,11% 7,60% 
0,5 0,5 5,00% 7,50% 16,59% 7,50% 
0,6 0,4 7,16% 7,40% 17,07% 7,40% 
0,7 0,3 9,90% 7,30% 17,55% 7,30% 
0,8 0,2 12,85% 7,20% 18,04% 7,20% 
0,9 0,1 15,90% 7,10% 18,52% 7,10% 
1 0 19,00% 7,00% 19,00% 7,00% 
 40 
Hệ số tương quan < 1 thì DMĐT sẽ được hiệu quả đa dạng hóa. 
 Đường màu vàng thể hiện được hiệu quả đa dạng hóa (ρ12 = -0,858) 
 Đường màu xanh chỉ là sự phân bổ vốn giữa 2 chứng khoán (ρ12 = 1) 
Danh mục MV có độ lệch chuẩn nhỏ nhất, thể hiện là danh mục ít rủi ro nhất. 
Đoạn C đến MV cho thấy hiệu quả đa dạng hóa đầu tư, xuất hiện khi ρ12 < 0. 
Tất cả đều muốn đầu tư từ MV đến B, đoạn MV đến B gọi là đường cong hiệu quả Markowitz. 
 41 
1.5. Mô hình CAPM 
Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM – Capital Asset Pricing Model) do Markowitz khởi xướng 
năm 1952. Năm 1964, Sharpe – Lintner – Mossin đã hoàn thiện mô hình. CAPM có ý nghĩa quan 
trọng: 
 Cung cấp một lãi suất chuẩn dùng để đánh giá và lựa chọn phương án đầu tư. 
 Phán đoán được lợi suất kỳ vọng đối với các tài sản chưa giao dịch trên thị trường. 
Mô hình CAPM mặc dù không phải hoàn toàn đúng trong mọi trường hợp, nhưng được sử dụng 
phổ biến do cho kết quả chính xác trong nhiều trường hợp. 
 Những giả thuyết kinh tế cho thị trường vốn 
Để đơn giản trong tính toán mô hình, các giả thuyết sẽ được đặt ra. 
Giả thuyết về tâm lý của các nhà đầu tư: 
1. Đưa ra quyết định dựa trên lợi suất ước tính và rủi ro của chứng khoán. 
2. Tìm cách giảm thiểu rủi ro bằng cách kết hợp nhiều loại chứng khoán trong DMĐT của 
mình. 
3. Các quyết định đầu tư được đưa ra và kết thúc trong một khoảng thời gian nhất định. 
4. Có chung kỳ vọng về mức lợi suất, độ rủi ro hay các hệ số tương quan trong DMĐT. 
Giả thuyết về thị trường vốn: 
 42 
1. Thị trường vốn là một thị trường cạnh tranh hoàn hảo (giá cả trên thị trường do cung cầu 
quyết định). 
2. Không có chi phí giao dịch trên thị trường. 
3. Lãi suất vay và lãi suất cho vay đều bằng nhau và bằng lãi suất phi rủi ro. 
 Danh mục đầu tư thị trường (Market portfolio) 
Là một danh mục đầu tư bao gồm tất cả các tài sản có rủi ro trên thị trường, mỗi tài sản trong danh 
mục có tỷ trọng đúng bằng giá trị thị trường của tài sản đó trong tổng giá trị của toàn bộ thị trường. 
VD: Nếu thị trường có giá trị là 100 tỷ đồng, giá trị của cổ phiếu STB là 20 tỷ đồng thì tỷ trọng của 
STB trong danh mục thị trường là 20%. 
Nhà đầu tư sẽ dùng 20% tiền vốn của mình để mua STB khi họ muốn nắm trong tay danh mục thị 
trường. 
 Đường thị trường vốn (The Capital Market Line - CML) 
Trên thị trường sẽ tồn tại loại chứng khoán phi rủi ro (Trái phiếu Chính phủ) sẽ có lãi suất phi rủi ro 
RF. Theo giả thuyết 3 của thị trường vốn, nhà đầu tư có thể vay không hạn chế ở lãi suất phi rủi ro 
này. 
Bên trái điểm M thể hiện sự kết hợp giữa tài sản rủi ro (cổ phiếu) và tài sản phi rủi ro (trái phiếu). 
Bên phải điểm M thể hiện phương án vay thêm tiền với lãi suất phi rủi ro RF để đầu tư mua thêm 
các tài sản rủi ro (cổ phiếu). 
Cùng mức rủi ro thì danh mục PB sẽ tốt hơn PA 
Lý thuyết lựa chọn danh mục đầu tư: Nhà đầu tư sẽ chọn những danh mục đầu tư nằm trên đường 
cong tối ưu trong mô hình của Markowitz (tức nằm trên đường thẳng CML). 
 43 
Nhà đầu tư sẽ đầu tư tỷ trọng vốn WF vào CK phi rủi ro và WM và danh mục thị trường. Lúc đó ta 
có: WF + WM = 1 hay WF = 1 – WM 
Lợi suất ước tính của DMĐT: 
E(RP) = WF.RF + WM.E(RM) 
E(RP) = (1-WM).RF + WM.E(RM) 
=> E(RP) = RF + WM.[E(RM) – RF] 
Rủi ro của DMĐT được tính thông qua phương sai của DMĐT đó: 
Mà: 
hay 
Ở đây, ta thấy chứng khoán phi rủi ro tức là có σF = 0 
Như vậy, ta có: hay 
Thay δP vào công thức tính lợi suất DMĐT, ta có: 
E(RP) = RF + WM.[E(RM) – RF] => 
Đây chính là công thức rút ra cho đường thị trường vồn (CML). 
Ý nghĩa của đường CML 
Hệ số góc của đường CML: 
Tử số thể hiện phần bù lợi suất cho rủi ro của việc nắm giữ chứng khoán rủi ro thay cho chứng 
khoán phi rủi ro. 
Mẫu số thể hiện mức độ rủi ro của DMĐT thị trường. 
Hệ số góc (độ dốc) của đường CML thể hiện ứng với mỗi đơn vị thay đổi của rủi ro thị trường thì 
NĐT sẽ nhận được bao nhiêu phần bù lợi suất thu nhập. 
 Đường thị trường chứng khoán (Security Market Line - SML) 
Đường CML chỉ ra mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất cho những DMĐT ở trạng thái cân bằng. 
Thông thường thì người ta sẽ ít khi đủ tiền để đầu tư vào danh mục thị trường mà chỉ có thể đầu tư 
vào một vài chứng khoán riêng lẻ. Như vậy, công thức để tính lợi suất đầu tư cho từng chứng khoán 
riêng lẻ ứng với rủi ro thì được tính như thế nào? 
 44 
Khi một chứng khoán được đưa vào danh mục thị trường thì các rủi ro không hệ thống của chứng 
khoán đó sẽ bị triệt tiêu, chỉ còn lại phần rủi ro hệ thống với danh mục thị trường được tính như 
sau: 
Hiệp phương sai của danh mục thị trường với chính nó chính bằng phương sai của nó: 
Đường CML biểu thị mối quan hệ của một chứng khoán i với danh mục thị trường được viết lại 
như sau: 
Đặt thì biểu thức trên thành 
Đây chính là đường SML thể hiện mối quan hệ giữa lợi suất ước tính và rủi ro của từng chứng 
khoán với danh mục thị trường. 
Ý nghĩa của đường SML 
Đường SML cho biết lợi nhuận của phương án đầu tư đó phải bằng bao nhiêu mới có thể bù đắp 
được rủi ro mà các nhà đầu tư phải gánh chịu. 
Điểm nằm trên đường SML: Chứng khoán đó đang được định giá thấp hơn giá trị thực của nó (nên 
mua). 
Điểm nằm dưới đường SML: Chứng khoán đó đang được định giá cao hơn giá trị thực của nó (nên 
bán). 
 45 
 Mô hình định giá tài sản vốn CAPM 
Phương trình đường SML chính là mô hình CAPM dùng để định giá trị tài sản các chứng khoán đầu 
tư trên thị trường: 
E(Ri) = Tỷ suất sinh lời của chứng khoán i 
RF = Lãi suất phi rủi ro 
E(RM) – RF = Phần bù rủi ro thị trường 
 = Hệ số beta của chứng khoán i 
2. XÂY DỰNG VÀ QUẢN LÝ DMĐT 
2.1. Qui trình quản lý danh mục đầu tư 
Quá trình xây dựng và quản lý DMĐT gồm 4 bước: 
 Xác định mục tiêu thực sự của nhà đầu tư 
 Xác định các chiến lược phù hợp với mục tiêu 
 Giám sát theo dõi và đánh giá động thái của danh mục 
 Tái cấu trúc danh mục một cách thích hợp với thị trường 
Lặp lại các bước trên khi thực hiện qui trình quản lý danh mục đầu tư để đạt mục tiêu đề ra. 
2.2. Quản lý danh mục trái phiếu 
 Quản lý thụ động 
Là chiến lược mua và nắm giữ trái phiếu cho tới khi đáo hạn mà không quan tâm đến các biến động 
của lãi suất.Phương pháp này chỉ đơn thuần là đa dạng hóa danh mục, giúp giảm thiểu rủi ro không 
hệ thống, không phòng tránh được rủi ro hệ thống. 
Các bước thực hiện 
 Lựa chọn chỉ số trái phiếu phù hợp 
- Xác định mức rủi ro thanh toán của từng loại trái phiếu (trái phiếu DN, trái phiếu CP). 
- Tuân thủ mục tiêu đề ra. 
 Phương pháp đầu tư 
- Mua tất cả các trái phiếu có trong chỉ số chuẩn mà mình dự tính đầu tư, với tỷ trọng đầu tư mỗi 
trái phiếu bằng tỷ trọng trái phiếu đó chiếm trong chỉ số chuẩn. 
 Vốn lớn, chi phí giao dịch cao. 
 46 
 Đảm bảo được mục tiêu lợi nhuận 
- Mua chọn lọc một lượng trái phiếu nhất định trong chỉ số chuẩn (thường được áp dụng). 
 Vốn nhỏ, chi phí thấp. 
 Khó đa dạng hóa, rủi ro cao. 
 Quản lý bán chủ động 
Là chiến lược kết hợp quản lý thụ động nêu trên và quản lý chủ động. Phương pháp này một mặt đạt 
được mục tiêu đề ra, một mặt giúp phòng tránh rủi ro hệ thống. 
Các rủi ro khi đầu tư trái phiếu 
 Rủi ro không hệ thống (rủi ro thanh toán, rủi ro kinh doanh) 
- Rủi ro này có thể xóa bỏ nhờ đa dạng hóa đầu tư vì là rủi ro của từng doanh nghiệp. 
 Rủi ro hệ thống (rủi ro lãi suất, lạm phát, chính sách kinh tế) 
- Rủi ro hệ thống không thể xóa bỏ bằng đa dạng hóa, trong rủi ro hệ thống lại chia làm 2 loại 
 Rủi ro giá phát sinh khi kỳ đầu tư ngắn hơn thời gian đáo hạn của trái phiếu. 
 Rủi ro tái đầu tư phát sinh khi kỳ đầu tư dài hơn thời gian đáo hạn của trái phiếu. 
Phương pháp thực hiện loại bỏ rủi ro hệ thống 
PP trung hòa rủi ro (Immunization): Xây dựng một danh mục trái phiếu sao cho khi lãi suất biến 
động thì rủi ro giá và rủi ro tái đầu tư gây ra những tác động chính xác bằng và ngược chiều nhau, 
từ đó triệt tiêu lẫn nhau. 
- Đối với 1 danh mục trái phiếu: xây dựng sao cho thời gian đáo hạn bình quân của danh mục = kỳ 
đầu tư dự kiến (nhà đầu tư nhỏ) 
- Đối với toàn bộ tổng tài sản: xây dựng sao cho khớp thời gian đáo hạn bình quân của tài sản với 
nghĩa vụ nợ; hoặc khớp các dòng tiền với nhau (các tổ chức tài chính, ngân hàng, quỹ đầu tư) 
Là chiến lược người quản lý dùng tài tiên đoán và thủ thuật đầu tư của mình để xây dựng các danh 
mục đầu tư đạt mức sinh lời cao hơn mức sinh lời chung của thị trường. 
Thông thường thì người quản lý phải dự đoán được: 
 Thay đổi mặt bằng lãi suất 
 Thay đổi cơ cấu kỳ hạn lãi suất 
 Thay đổi chênh lệch lãi suất giữa các loại trái phiếu khác nhau. 
 Quản lý chủ động 
Một số phương pháp thực hiện 
 47 
- Chiến lược hoán đổi trái phiếu 
- Chiến lược dự đoán lãi suất 
- Chiến lược dự đoán chênh lệch đường cong lãi suất 
- Chiến lược dự đoán mức biến động lãi suất (chiến lược đường cong lãi suất) 
2.3. Quản lý danh mục cổ phiếu 
 Quản lý thụ động 
Là chiến lược mua cổ phiếu dựa trên một chỉ số chuẩn nào đó và nắm giữ lâu dài khoản đầu tư. Mục 
đích là tạo ra danh mục cổ phiếu có số lượng và chủng loại gần giống với chỉ số chuẩn, nhằm thu 
được mức lợi suất đầu tư giống với lợi suất của chỉ số chuẩn đó. 
Một số phương pháp thực hiện 
- Lặp lại hoàn toàn một chỉ số nào đó (ít khi áp dụng) 
- Chọn nhóm mẫu (thường được áp dụng) 
- Lặp trình bậc 2 (chuyên nghiệp) 
 Quản lý chủ động 
Mục tiêu là nhằm thu được lợi suất đầu tư cao hơn lợi suất danh mục thụ động, hoặc thu được lợi 
suất đầu tư trung bình lớn hơn ứng với một mức rủi ro định trước. 
Quy trình thực hiện 
- Xác định mục tiêu của khách hàng đặt ra 
- Lập ra một danh mục chuẩn. 
- Xây dựng chiến lược và kết cấu DMĐT tối ưu, thỏa mãn mục tiêu của khách hàng. 
2.4. Quản lý danh mục đầu tư hỗn hợp 
 Phương pháp thụ động 
- Thiết lập danh mục cổ phiếu thụ động theo nguyên tắc: 
 Rủi ro của danh mục này tương đương rủi ro thị trường (βs = 1). 
 Đa dạng hóa tối đa danh mục này. 
- Xác định rủi ro mục tiêu của toàn bộ danh mục để xác định chiến lược đầu tư: 
 βp = 1: đầu tư toàn bộ tiền vào danh mục cổ phiếu. 
 βp < 1: đầu tư 1 phần tiền vào danh mục cổ phiếu, 1 phần tiền vào tín phiếu. 
 βp = 1: vay thêm tiền đầu tư vào danh mục cổ phiếu. 
 48 
 Phương pháp chủ động 
- Thiết lập danh mục cổ phiếu thụ động theo nguyên tắc: 
 Rủi ro của danh mục này tương đương rủi ro thị trường (βs = 1). 
 Đa dạng hóa tối đa danh mục này. 
- Lực chọn cổ phiếu và đa dạng hóa tối đa danh mục thỏa mãn nhu cầu của nhà đầu tư: 
 PP thụ động chỉ dựa vào hệ số beta để đầu tư, PP chủ động thì phân tích các loại cổ phiếu 
phù hợp và có tiềm năng tăng trưởng cao. 
 Trường hợp tình hình diễn biến xấu thì danh mục đã được đa dạng hóa nên kết quả giống 
như PP thụ động. 
3. ĐÁNH GIÁ QUẢN LÝ DMĐT 
3.1. Những yêu cầu đối với nhà quản lý DMĐT 
 Khả năng đem lại lợi nhuận trên mức trung bình ứng với mỗi mức độ rủi ro 
- Nhà quản lý cổ phiếu nếu dự đoán đúng tình hình biến động của thị trường thì có thể điều chỉnh 
thành phần chứng khoán trong danh mục để đón đầu thị trường. 
- Nhà quản lý trái phiếu nếu dự đoán đúng thời cơ thì có thể thay đổi thời gian đáo hạn bình quân 
của danh mục để đón đầu các biến động của lãi suất. 
- Nhà quản lý nếu lựa chọn đúng loại chứng khoán đang bị định giá thấp và mua vào vẫn sẽ đạt mức 
lợi nhuận cao hơn mức trung bình. 
 Khả năng đa dạng hóa danh mục tối đa nhằm loại bỏ rủi ro không hệ thống 
- Rủi ro không hệ thống sẽ được xóa bỏ nếu danh mục được đa dạng hóa hoàn hảo. 
- Đánh giá mức độ đa dạng hóa của danh mục trên cơ sở mối tương quan với danh mục thị trường. 
Điều này có nghĩa là hệ số tương quan của hai danh mục này bằng 1. 
3.2. Đánh giá kết quả quản lý DMĐT hỗn hợp 
 Phương pháp Treynor 
- PP Treynor đánh giá động thái của DMĐT hỗn hợp để định lượng cả yếu tố lợi nhuận lẫn rủi ro 
của DM. Ông cho rằng “các nhà đầu tư hợp lý đều ưu thích đầu tư vào các danh mục có mức bù đắp 
rủi ro cao tương ứng với mức rủi ro mà họ phải gánh chịu”. 
- Công thức xác định hệ số T trong một khoảng thời gian: 
 : Tỷ suất lợi nhuận bình quân của danh mục i 
 49 
 : Tỷ suất lợi nhuận phi rủi ro bình quân 
 : Hệ số rủi ro hệ thống của danh mục i 
- Công thức Treynor diễn tả mức lợi nhuận bù đắp rủi ro trên 1 đơn vị rủi ro của danh mục đầu tư 
=> T càng lớn càng tốt! 
- Beta ở mẫu số chỉ đo lường mức rủi ro hệ thống của danh mục đầu tư mà không đề cập đến mức 
độ đa dạng hóa của danh mục => Ngụ ý danh mục đầu tư đã được đa dạng hóa hoàn toàn. 
Thông thường, ta sẽ so sánh hệ số T với hệ số TM của thị trường. T > TM thì danh mục đó đạt hiệu 
quả cao hơn mức bình quân thị trường và ngược lại. 
 Phương pháp Sharpe 
- PP Sharpe đánh giá hiệu quả của danh mục đầu tư thông qua một hệ số S trong một khoảng thời 
gian: 
 : Tỷ suất lợi nhuận bình quân của danh mục i 
 : Tỷ suất lợi nhuận phi rủi ro bình quân 
 : Độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi nhuận của danh mục i 
- PP Sharpe đánh giá hiệu quả danh mục tương tự như PP Treynor, nhưng mẫu số dùng độ lệch 
chuẩn thay cho beta => S càng lớn càng tốt! 
- Nếu DMĐT đã được đa dạng hóa hoàn hảo => PP Treynor sẽ cho kết quả tốt hơn. 
- Nếu DMĐT chưa được đa dạng hóa => PP Sharpe sẽ cho kết quả chính xác hơn. 
Điểm bất lợi của PP Sharpe & PP Treynor: đánh giá theo số tương đối. 
 Phương pháp Jensen 
PP Jensen đánh giá hiệu quả của danh mục đầu tư theo mô hình CAPM: 
E(Ri) = Tỷ suất sinh lời ước tính của danh mục i 
Rf = Lãi suất phi rủi ro 
E(RM) = Tỷ suất sinh lời ước tính của DM thị trường 
 = Hệ số rủi ro beta của danh mục i 
- Từ công thức trên, người ta sẽ áp dụng: 
 50 
- Đánh giá danh mục đầu tư: 
 : DMĐT tương đương DMTT (bằng mức trung bình của thị trường). 
 : DMĐT hoạt động tốt hơn DMTT (tốt hơn mức trung bình của thị 
trường). 
 : DMĐT hoạt động kém hơn DMTT (kém hơn mức trung bình của thị 
trường). 
- Cách đánh giá trên chỉ mới so sánh danh mục i với danh mục thị trường, chưa thể so sánh các 
danh mục với nhau. Để so sánh các danh mục thì dùng: 
Ai = Thước đo Jensen. 
Ai càng cao càng tốt, vì các danh mục có độ rủi ro khác nhau nên cần tính Ai trong mối tương quan 
với rủi ro của danh mục => Dùng hệ số Ai/ . Hệ số này càng lớn danh mục càng hiệu quả. 
 51 
PHỤ LỤC 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Phân tích và đầu tư chứng khoán – PGS.TS. Bùi Kim Yến – Trường Đại Học Kinh Tế 
TP.HCM – NXB Thống kê. 
2. Phân tích báo cáo tài chính – TS. Phan Đức Dũng - Đại Học Quốc Gia TP.HCM – NXB 
Thống Kê 2011. 
3. Đầu tư tài chính – PGS.TS. Phan Thị Bích Nguyệt – Trường Đại Học Kinh Tế TP.HCM – 
NXB Tài chính 2008.