Bài giảng Địa chất công trình - Chương 2: Thành phần cấu trúc và một số tính chất cơ lý của đất đá

CHƯƠNG 2: THÀNH PHẦN CẤU TRÚC
VÀ MỘT SỐ TÍNH CHẤT CƠ LÝ CỦA ĐẤT ĐÁ
2.1. THÀNH PHẦN KẾT CẤU CỦA ĐẤT ĐÁ
Đất đá được cấu tạo bởi 3 thành phần (3 pha): hạt rắn
(pha rắn), dung dịch hoặc nước (pha lỏng) và các chất khí
(pha khí).
2.1.1. Phần hạt rắn (pha rắn)
Đối với đá cứng và nửa cứng - thành phần khoáng vật và tính
chất các liên kết đóng vai trò quan trọng trong việc xác định
các tính chất cơ lý.
Đối với đất - thành phần hạt, hình dạng, mức độ chặt sít,
Các thành phần cấu trúc đất là các tinh thể riêng rẽ, các
mảnh vụn đất đá tạo thành pha rắn và thể hiện thông
qua các đặc trưng kích thước, hình dạng, đặc điểm bề
mặt hạt rắn và hàm lượng của chúng.
Kích thước hạt (theo tiêu chuẩn)
Thành phần hạt và phân loại đất (theo tiêu chuẩn)
Thành phần hạt của đất là hàm lượng các nhóm hạt có độ
lớn khác nhau ở trong đất, được biểu diễn bằng tỷ lệ
phần trăm so với khối lượng của mẫu đất khô tuyệt đối
(sấy ở 105oC) đã lấy để phân tích.
HAÏT CAÙT HAÏT BUÏI HAÏT
Caùt to Caùt trung Caùt nhoû C.thaät nhoû Caùt buïi Buïi to Buïi nhoû seùt
Ñöôøng kính côõ haït (mm) > 10 10 - 5 5 - 2 2 - 1 1- 0.5 0.5-0.25 0.25-0.1 0.1-0.05 0.05-0.01 0.01-0.005 < 0.005
3.0 5.0 11.0 21.0 33.0 14.0 7.0 2.0 4.0
8.0 30.0 7.0 55.0
Phaàn traêm
 côõ haït lôùn hôn ñöôøng kính
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.0010.010.1110100 Ñöôøng kính côõ haït mm
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Thaønh phaàn côõ haït (%)
HAÏT SOÛI SAÏNTEÂN CÔÕ ÑAÁT MAÃU SOÁ
Phaàn traêm
 côõ haït nhoû hôn ñöôøng kính
Hệ số không đồng nhất của mẫu là:
10
60
d
dC u 
Hệ số cấp phối 
6010
2
30
dd
dC g 
Khi Cu 5 đất rất không đồng đều 
(cấp phối tốt). Đất cấp phối tốt có Cg = 0,5 – 2,0.
Tỷ diện tích là tỷ lệ diện tích mặt ngoài của vật liệu với khối 
lượng hoặc thể tích của vật liệu đó.
Tỷ diện tích: 
m
S s 
Ví dụ: đất đỏ nâu trên bazan (Tây Nguyên) – 12,6
m2/100g; đất vàng đỏ trên granite – 9,44 m2/100g.
Mẫu cát mịn lẫn bột có hệ số rỗng e = 0,850. Mẫu cát thô có
hệ số rỗng e = 0,650. Mẫu bùn sét có hệ số rỗng e = 2,050.
Hệ số thấm của mẫu đất nào lớn nhất, nhỏ nhất, tại sao?
Giá trị  tăng theo mức độ phân tán, độ tăng các góc cạnh
và độ nhám bề mặt. Giá trị  thay đổi trong phạm vi
rộng: trong cát:  = 0,001  0,1 m2/g; trong cát pha và sét
pha:  = 0,1  10 m2/g; trong sét:  = 10  100 m2/g; trong
đất phân tán cao (sét nặng):  = 100  800 m2/g.
2.1.2. Nước trong lỗ rỗng của đất đá (pha lỏng)
Dựa vào mối liên kết giữa nước với các hạt đất đá chia ra:
-Nước trong khoáng vật của đất đá
-Nước kết hợp mặt ngoài: được giữ lại trên bề mặt hạt sét do 
các tác dụng hóa học, hóa – lý và điện phân tử. 
H+
H+
O2-
+
-
+
-
+
-
Hạt 
đất
Sơ đồ biểu thị sự phân cực của nước
Tùy theo mức độ kết hợp mạnh yếu khác nhau, nước kết hợp
mặt ngoài hạt đất chia ra nước hút bám và nước màng mỏng:
a) Nước hút bám: Tỷ trọng lớn hơn 1. Đối với đất cát là 0,5%,
đối với đất sét pha là 5 - 7%và đối với đất sét là 10 - 20%. Khi
đất sét chỉ có nước hút bám thì đất ở trạng thái cứng.
b) Nước màng mỏng: chia ra nước liên kết chặt và nước liên
kết yếu.
- Nước liên kết chặt bám tương đối chặt xung quanh hạt đất,
độ ẩm tương ứng với bề dày lớn nhất của nước hút bám và
nước liên kết chặt gọi là lượng chứa nước phân tử lớn nhất
của đất. Khi trong đất chỉ có nước liên kết chặt thì đất ở
trạng thái nửa cứng.
- Nước liên kết yếu là phần bao ngoài của nước màng mỏng.
Khi trong đất có chứa loại nước này thì đất ở trạng thái dẻo.
Sự có mặt của nước kết hợp làm cho đất có tính dẻo; nó còn
có tác dụng bịt kín các lỗ hổng giữa các hạt đất làm cho tính
thấm giảm đi hoặc thậm chí không thấm.
-Nước tự do là nước nằm ngoài ảnh hưởng của lực hút về phía
hạt gồm:
Nước mao dẫn tồn tại trong lỗ rỗng, khe nứt nhỏ của đất đá
(bề rộng<2mm) dưới ảnh hưởng của lực mao dẫn.
Ở đây: e – hệ số rỗng của đất
d10 – đường kính hữu hiệu
Hệ số C = 10  40: biến đổi tùy theo thành phần và
hình dạng hạt.
10ed
Chk 
Chiều cao mao dẫn:
q=w.hk 
pk 
hk 
Mực nước ngầm 
Đới bão hòa 
mao dẫn 
Mặt đất 
Mặt khum lõm 
Nước trọng lực: Nước trọng lực có khả năng dịch chuyển dưới
tác dụng của trọng lực hay do sự chênh lệch áp lực.
2.1.3. Khí trong lỗ rỗng của đất đá (Pha khí)
Khí trong đất có thể ở trạng thái tự do, hút bám hoặc bọc kín
hay hòa tan. Khí bọc kín và khí hòa tan làm tăng tính đàn
hồi, kéo dài quá trình cố kết, làm giảm khả năng thấm của
đất.
2.2. CÁC TÍNH CHẤT VẬT LÝ
V
Va
Vw
Vs
Qa
Qw
Qs
Q
Thể tích Khối lượng
khí
nước
hạt
Khối lượng thể tích của đất đá tự nhiên: là khối lượng của một
đơn vị thể tích đất ký hiệu , đơn vị: (T/m3, g/cm3).
V
Q
Khối lượng thể tích đất khô: là khối lượng của một đơn vị thể
tích đất khô hoàn toàn ký hiệu d, đơn vị: (T/m3, g/cm3).
V
Qs
d 
Khối lượng riêng của hạt: là khối lượng của một đơn vị thể tích
chỉ riêng phần hạt rắn ký hiệu s, đơn vị: (T/m3, g/cm3).
s
s
s V
Q
Khối lượng thể tích đẩy nổi: là khối lượng của một đơn vị thể
tích đất khi cân trong nước ký hiệu sub, đơn vị: (T/m3,
g/cm3).
V
VQ sws
sub
. 
Độ ẩm: là tỷ số giữa khối lượng nước và khối lượng đất khô
(khối lượng phần cốt đất), ký hiệu W, đơn vị tính %
s
w
Q
QW %
Độ bão hòa: là tỷ số giữa thể tích nước trong lỗ rỗng so với
thể tích toàn bộ lỗ rỗng, ký hiệu là Sr, đơn vị tính là %.
%100
r
w
r V
VS 
Độ rỗng n và hệ số rỗng e: %100%
V
Vn r 
s
r
V
Ve 
Hệ số rỗng: 1 
d
se
Độ rỗng: %100
1 e
en
Độ bão hòa: 
w
s
r e
WS
Khối lượng thể tích đẩy nổi: e
s
sub 
1
1 
Các giới hạn Atterberg: Đặc điểm quan trọng của trạng thái
vật lý của đất loại sét là độ sệt.
Giới hạn nhão (WL) của đất loại sét được xác định (theo
TCVN) bằng hai phương pháp: Casagrande hoặc Vaxiliev.
Giới hạn dẻo (WP).
Khoảng độ ẩm mà trong phạm vi giới hạn của chúng đất loại
sét ở trạng thái dẻo được gọi là chỉ số dẻo Ip= (WL-WP).
Độ sệt:
P
P
L I
WWI 
Các công thức liên hệ:
Khối lượng thể tích đất khô: Wd 
1
2.3. MỘT SỐ TÍNH CHẤT CƠ HỌC
Tính chất cơ học của đất đá bao gồm:
Tính biến dạng
Tính bền (Cắt và nén là 2 hình thức chủ yếu làm mất độ bền
của đất đá)
2.3.1. Ứng suất và biến dạng của đất đá
Khi có tác dụng của ngoại lực thì bên trong khối đá xuất hiện
các lực chống lại – nội lực, hình thành ứng suất trong đất đá.
Lực tác dụng vào vật liệu và làm thay đổi kích thước của vật
liệu gọi là áp lực.
Ứng suất là lực tác dụng lên một đơn vị diện tích. Biến dạng -
tỷ số biến đổi về chiều dài, chiều rộng hay chiều cao.
Ứng suất và ứng suất hữu hiệu: tải trọng Q tác dụng phân bố
đều lên một tiết diện A của mẫu đất. Tải trọng thực sự tác
dụng lên phần hạt rắn của mẫu đất là Q’.
rangT T 1414
Theo thực nghiệm người ta vẽ được đồ thị ứng suất – biến
dạng.
A
Q
 
%100 
oh
h

với h – biến dạng dọc trục; 
ho – chiều cao ban đầu của mẫu (thường
mẫu hình lăng trụ có chiều cao ho=2d); d –
đường kính mẫu; A – tiết diện ngang của
mẫu ứng với tải trọng ngoài Q.
A
 h
ho
Q
Ứng suất tổng:
A
Q
 
%100 
oh
h

A
 h
h o
Q
0
5
10
15
20
25
30
0 4 8 12 16
Biến dạng e (%)
Ứ
ng
 s
u
ất
 (
K
P
a)
A
Qq cru 

 E
Cường độ sức 
chịu nén:
Module biến 
dạng:
Q = Q’ + uAr
Ac
A
Au
A
Q
A
Au
A
Q
A
Q cr 1''
Ở đây Ac diện tích tiếp xúc giữa các hạt rắn và tải trọng.
Do diện tích tiếp xúc trực tiếp giữa các hạt rắn và 
tải trọng rất bé, do đó tỷ số Ar/A 1.
Như vậy:  = ’ + u
Ứng suất hữu hiệu:
A
Q'' 
rangT 17
Có 3 loại ứng suất: kéo (tensional), nén (compressional) và cắt
(shear). P
n
n
P
Pp
Pt
 cos1
AA 
Theo phương pháp tuyến (Pp) và tiếp tuyến (Pt) của tiết diện này 
được tính theo:
Pp = P.cos ; Pt = P.sin 
Khi đó ứng suất pháp  và ứng suất tiếp  sẽ bằng:
)2cos1(
2
1
1
1
  
A
P p  2sin
2
1
1
1
A
Pt
Ứng suất  (ứng lực trên một
đơn vị diện tích) trên một tiết
diện được phân ra ứng suất
pháp  và ứng suất tiếp .
rangT 18
Áp suất và nhiệt độ cao cùng cho phép biến dạng kết tinh và nội kết tinh
thông qua cơ chế dẻo nhớt. Khi đó biến dạng địa chất là do sự uốn nếp chứ
không phải do đứt gãy.
Từ trái sang phải: mẫu đá nguyên dạng; ở biến dạng 20% dưới áp lực xung 
quanh 280 atm.; ở biến dạng 20% dưới áp lực xung quanh 460 atm.
1max  p
2
1
max

 
rangT 19
Nguồn gốc ứng suất trong lòng đất:
Trong đá trầm tích nằm ngang ứng suất thẳng đứng được lấy
bằng trọng lượng của từng lớp riêng nằm trên:
v = (t11 + t22 + ... + tnn)
Ứng suất “lịch sử” do xói mòn
Ảnh hưởng của địa hình
Ứng suất kiến tạo
2.3.2. Môđun biến dạng
Biến dạng thường được định nghĩa như là tỷ số không thứ
nguyên của biến thiên chiều dài L đối với chiều dài ban đầu:
L
dL
L
L
 
Theo Robert Hooke, đối với nhiều vật liệu biến dạng nhỏ, biến dạng có thể
phục hồi và tỷ lệ tuyến tính với ứng suất. Định luật Hooke:  = E.
Module biến dạng tổng quát Eo bằng tỷ số giữa ứng
suất với biến dạng tổng quát eo (gồm biến dạng đàn
hồi và biến dạng dư), tức là Eo=/ eo.
Đặc trưng thứ hai cho tính đàn hồi của đá là hệ số nở
hông ,  = x/z.  còn gọi là hệ số Poisson, trị số 
của đá cứng và nửa cứng từ 0,10 đến 0,40.
2.3.3. Một số tính chất cơ học của đất
2.3.3.1.Biến dạng của đất
mẫu đấth
o
 h
s
hệ số rỗng của đất tương 
ứng với trị số cấp tải trọng 
nào đó:
ei = eo – ( h/ho).(1+eo)
 
ea
a
eE oo
1




1
21
2
Hệ số nén:
Module biến dạng:
Với:0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00
AÙp löïc neùn P (kG/cm2)
H
eä 
so
á r
oãn
g 
e
mẫu đấth
o
 h
s
Hệ số nén lún: m2/kN (cm2/kG).
dp
dea 
12
21
12
12tan
pp
ee
pp
eea
1
1
,1
nn
nn
nn PP
eea
Hệ số nén lún tương đối ao (hệ số nén thể tích mv) (m2/kN)
11 e
aam ov 
P
Ca cv
435,0
P = (Ptrước + Psau)/2 
Biểu đồ quan hệ e-logP (nén và dở tải)
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.1 1.0 10.0
AÙp löïc neùn P (kG/cm2)
Pressure
H
eä 
so
á ro
ãng
 e
V
oi
d 
Ra
tio
0.4 4.0 
e4.0 
e0.4 
Chỉ số nén Cc
p
eCc log
1
1
loglog 
nn
nn
pp
ee
1
1
loglog 
nn
nn
pp
ee
0,2
0,4log0,2log0,4log
0,40,20,40,2 eeeeC c
rangT 24
2.3.3.2. Cường độ chống nén và kéo của đất đá
Cường độ chống nén của đất đá thường được xác định bằng
cách nén đến phá hoại một mẫu trong điều kiện nở hông tự
do.
A
Pq nhu 
2.3.3.3. Cường độ chống cắt của đất đá
Dưới tác dụng của ngoại lực, trong một bộ phận nào
đó của đất đá, liên kết giữa các hạt bị phá hủy và xảy
ra trượt (chuyển dịch) của phần này với phần khác, ví
dụ như trượt mái dốc, trồi đất dưới móng công trình.
- Cắt 3 - 4 mẫu đất với giá trị ứng suất pháp  khác nhau
- Cho máy cắt với tốc độ 1-3 mm/min đến khi nào mẫu bị 
phá hoại; ghi lại giá trị () ứng với lúc đồng hồ đo ứng 
lực ngang đạt giá trị max.
T


Khi cắt, độ bền không nên đặc trưng bằng các thông
số ứng suất tới hạn (s hay ) vì chúng luôn thay đổi.
Mối liên hệ giữa ứng suất tiếp giới hạn và ứng suất
pháp  = f(s) được mô tả bằng phương trình đường
thẳng:  = stg + c.
Như vậy, và c là các thông số độ bền của đất khi cắt
0.0
0.1
0.2
0.3
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
AÙp löïc thaúng ñöùng P (Kg/cm2)
Lö
ïc 
ca
ét t
 (K
g/
cm
2 )
rangT 27
Quan hệ giữa cường độ chống cắt và áp lực pháp tuyến có thể xem
như quan hệ đường thẳng và biểu diễn bằng phương trình Coulomb:
 = tg + c
A Ùp löïc thaúng ñöùng  ( K G /cm 2)
L
öï
c 
ca
ét 
t
 (K
G
/c
m
2 )
2.4. MỘT SỐ TÍNH CHẤT CHUYÊN MÔN CỦA ĐẤT ĐÁ
rangT 28
2.5. XÁC ĐỊNH CHỈ TIÊU TÍNH CHẤT CƠ LÝ TỔNG HỢP
(TRỊ TIÊU CHUẨN) VÀ TRỊ TÍNH TOÁN CỦA ĐẤT
2.5.1. Phân loại chỉ tiêu trong đơn nguyên địa chất công trình
Đất đá trong tự nhiên thường ít đồng nhất và liên tục trong phạm
vi đáng kể. Do đó, để đảm bảo mức độ chính xác và độ tin cậy của
các chỉ tiêu cần có một số lượng thí nghiệm nhất định.
Khi tính toán nền theo trạng thái giới hạn II (giới hạn biến dạng)
dùng chỉ tiêu tiêu chuẩn để đánh giá nền và kiểm tra biến dạng;
cần dùng chỉ tiêu tính toán để kiểm tra cường độ (trạng thái giới
hạn I). Hai điều kiện cần thiết khi xác định chỉ tiêu tổng hợp:
1/ Đất đá có tính đồng nhất ở mọi điểm khảo sát như thành phần
khoáng vật, kiến trúc, cấu tạo, trạng thái vật lý,
2/Tính chất của đất đá không phụ thuộc vào vị trí điểm kháo sát,
lớp đất đá không có tính dị hướng.
Như vậy, trước khi tìm chỉ tiêu tổng hợp phải tiến hành phân chia
nền đất đá thành các đơn nguyên địa chất công trình.
rangT 29
Một đơn nguyên địa chất công trình là một khối đất đá đồng nhất
có cùng tên gọi và thỏa mãn: Các đặc trưng đất đá trong phạm vi
đơn nguyên biến thiên không có tính quy luật; Nếu các đặc trưng đất
đá biến thiên có quy luật thì quy luật này có thể bỏ qua.
Phân Chia Các Đơn Nguyên Địa Chất Công Trình
Tiến hành phân chia sơ bộ đất đá thuộc khu vực khảo sát thành các
đơn nguyên địa chất công trình có xét tới tuổi, các đặc điểm cấu
tạo, kiến trúc và tên gọi đất.
Kiểm tra sự đúng đắn của việc phân chia trên, trên cơ sở đánh giá
sự biến đổi theo không gian của các đặc trưng dùng các chỉ tiêu và
tính chất của đất sau đây:
Đối với đất vụn thô – dùng thành phần cấp phối hạt, hệ số rỗng và
bổ sung thêm độ ẩm chung và độ ẩm chất lấp nhét lỗ rỗng.
Đối với cát – dùng thành phần cấp phối hạt, hệ số rỗng và bổ sung
thêm độ chặt.
Đối với đất sét – dùng các đặc trưng tính dẻo, hệ số rỗng và độ ẩm.
rangT 30
Nếu xác định được tính biến thiên của các đặc trưng đất đá
không có quy luật trên mặt bằng và theo chiều sâu đơn
nguyên thì tính toán các giá trị đặc trưng tiêu chuẩn và đặc
trưng tính toán.
Không cần loại bỏ các giá trị đặc trưng của đất đá nếu sự biến
thiên của các đặc trưng này trong cùng đơn nguyên địa chất
công trình có tính quy luật, hệ số biến thiên (V) và chỉ số độ
tin cậy () không vượt quá các giá trị trong bảng. Nếu giá trị
V lớn hơn giá trị ghi trong bảng thì phải phân nhỏ đơn
nguyên địa chất công trình.
Khi xác định ranh giới phân chia đơn nguyên địa chất công
trình phải xét tới các yếu tố sau đây:
Mực nước dưới đất;
•Sự tồn tại của các vùng có nhiều tàn tích thực vật;
•Sự tồn tại các vùng có mức độ phong hóa khác nhau trong đá
và trong đất tàn tích;
•Sự tồn tại của các loại đất lún ướt, trương nở, nhiễm mặn;
rangT 31
Bảng 1: Các trị số giới hạn của V và  khi tìm trị trung bình
Tên đặc trưng tính chất của đất Hệ số biến
thiên V
Chỉ số độ tin
cậy 
Khối lượng riêng hạt ,0 01 ,0 004
Khối lượng thể tích ,0 05 ,0 015
Độ ẩm tự nhiên ,0 15 ,0 05
Giới hạn nhão và dẻo ,0 15 ,0 05
Module biến dạng ,0 30 ,0 10
Cường độ nén một trục ,0 10 ,0 15
Chỉ tiêu sức chống cắt (c, ) dưới một
cấp áp lực
,0 30 ,0 10
rangT 32
2.5.2. Xác định chỉ tiêu tổng hợp (trị tiêu chuẩn) của đặc trưng
Chỉ tiêu tổng hợp là trị số trung bình của một đặc trưng (tính
chất cơ lý).
- Giá trị trung bình cộng của kết quả xác định riêng được lấy làm
giá trị tiêu chuẩn của tất cả các đặc trưng đất đá (trừ c và ).
- Các giá trị riêng của các đặc trưng của đất đá phải xác định
theo một phương pháp thống nhất.
a) Kiểm tra tập hợp (số liệu thí nghiệm) trong phạm vi đơn
nguyên địa chất công trình để loại bỏ số liệu chứa sai số lớn,
- Trị trung bình số học X

 
n
i
iXn
X
1
1
- Độ lệch quân phương trung bình tổng hợp:
 
  
n
i
ith XXn
S
1
21
rangT 33
-Kiểm tra loại bỏ sai số thô của trị ngẫu nhiên XiM hay Xim
nếu không thỏa mãn điều kiện:
thoi SXX  o
th
i
S
XX
 
hay
Giá trị của tiêu chuẩn thống kê o lấy theo bảng.
Khi tập hợp có chứa sai số thô (quá mức) ta loại bỏ trị ngẫu
nhiên đó và tính lại. Nếu thỏa điều kiện ghi ở bảng 1 ta tiếp
tục tính.
b) Độ lệch quân phương trung bình
 
 
n
i
iXXn
S
1
2
1
1
c) Hệ số biến thiên (V)
X
SV 
2.5.3. Xác định chỉ tiêu tổng hợp (chỉ tiêu tiêu chuẩn) ctc và tc
Các giá trị tiêu chuẩn ctc và tc được xác định bằng phương
pháp bình phương nhỏ nhất các kết quả thí nghiệm cắt đối
với toàn bộ các giá trị thí nghiệm  trong một đơn nguyên địa
chất công trình.
Cắt trực tiếp
 

n n
ii
n
i
n
i
n
ii
tc
n
n
tg
1
2
1
2
111


  
n n
ii
tc tg
n
c
1 1
1
 
Sai số quân phương của c và :
 

n n
ii
n
i
c
n
SS
1
2
1
2
1
2



  
n n
ii
tg
n
nSS
1
2
1
2 
 
Trong đó:  
n
i
tctc
i ctgn
S
1
2
2
1
 
Hệ số biến thiên:
tc
c
c c
SV 
tc
tg
tg tg
S
V
2.5.4. Xác định các chỉ tiêu tính toán
Chỉ tiêu tính toán là chỉ tiêu tổng hợp (tiêu chuẩn) đã được hiệu
chỉnh có xét đến các điều kiện sau:
Cụ thể chỉ tiêu tính toán bằng chỉ tiêu tiêu chuẩn được thêm hoặc
bớt đi một lượng bằng độ lệch quân phương của tập hợp số liệu
thống kê.
Hệ số an toàn về đất (Kd) xác định theo hệ số biến thiên (V) của
cùng đặc trưng và được tính theo công thức sau:
 
1
1
dK
Trong đó  - chỉ độ chính xác (chỉ số độ tin cậy) 
n
Vt  
Riêng đối với c và thì tính theo công thức:
 = t .V
Giá trị tính toán của chỉ tiêu Att:  1tc
d
tc
tt A
K
AA
Hay: Att = Atc t .S
Cho phép lấy giá trị tính toán của mođun biến dạng bằng giá trị
tiêu chuẩn.
Khi xác định các giá trị tính toán của các đặc trưng (chỉ tiêu) c
và tg , trị số n là tổng số lần xác định  và K = n-2
Khi xác định các giá trị tính toán của các đặc trưng (chỉ tiêu)
khác lấy K=n-1
t hệ số phụ thuộc vào xác suất tin cậy 
khi tính nền theo biến dạng thì =0,85
khi tính nền theo cường độ thì =0,95
Heä soá t öùng vôùi xaùc suaát tin caäy baèngSoá baäc töï do
(n-1) vôùi qu, 
(n-2) vôùi c vaø 
0,85 0,90 0,95 0,98 0,99
2 1,34 1,89 2,92 4,87 6,96
3 1,25 1,64 2,35 3,45 4,54
4 1,19 1,53 2,13 3,02 3,75
5 1,16 1,48 2,01 2,74 3,36
6 1,13 1,44 1,94 2,63 3,14
7 1,12 1,41 1,90 2,54 3,00
8 1,11 1,40 1,86 2,49 2,90
9 1,10 1,38 1,83 2,44 2,82
10 1,10 1,37 1,81 2,40 2,76
11 1,09 1,36 1,80 2,36 2,72
12 1,08 1,36 1,78 2,33 2,68
13 1,08 1,35 1,77 2,30 2,65
14 1,08 1,34 1,76 2,28 2,62
15 1,07 1,34 1,75 2,27 2,60
16 1,07 1,34 1,75 2,26 2,58
17 1,07 1,33 1,74 2,25 2,57
18 1,07 1,33 1,73 2,24 2,55
19 1,07 1,33 1,73 2,23 2,54
20 1,06 1,32 1,72 2,22 2,53
25 1,06 1,32 1,71 2,19 2,49
30 1,05 1,31 1,70 2,17 2,46
40 1,05 1,30 1,68 2,14 2,42
60 1,05 1,30 1,67 2,12 2,39