Bài giảng Ngắn mạch trong hệ thống điện - Chương 1: Khái niệm chung về ngắn mạch và dòng điện ngắn mạch trong hệ thống điện

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC
MÔN HỌC
NGẮN MẠCH TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN
Quá độ điện từ 2
NỘI DUNG CHI TIẾT
Chương 1:Khái niệm chung về ngắn mạch và dòng điện ngắn 
mạch trong hệ thống điện
Chương 2: Thiết lập sơ đồ tính toán ngắn mạch hệ thống điện
Chương 3: Tính toán ngắn mạch ba pha duy trì
Chương 4: Quá trình quá độ điện từ và các thông số của máy 
phát điện khi ngắn mạch ba pha
Chương 5: Tính toán dòng điện ngắn mạch quá độ
Chương 6: Ngắn mạch không đối xứng
Ôn tập
Quá độ điện từ 3
Chương 1:Khái niệm chung về ngắn mạch và dòng điện ngắn 
mạch trong hệ thống điện
1.1 Những khái niệm và định nghĩa cơ bản
a. Ngắn mạch và chạm đất một pha:
- Ngắn mạch: hiện tượng các dây dẫn pha chạm chập nhau hoặc 
chạm chập dây trung tính. Khi xảy ra ngắn mạch thì tổng trở
của hệ thống giảm xuống, dòng điện chạy trong hệ thống tăng
cao gọi là dòng ngắn mạch.
- Ngắn mạch một pha (chạm đất) trong mạng có trung tính nối 
đất trược tiếp là hiện tượng chạm đất của một pha xuống đất và
dòng ngắn mạch chạy qua điểm trung tính là khá lớn.
Quá độ điện từ 4
- Chạm đất một pha trong mạng điện có trung tính không nối đất 
hay nối đất qua cuộn dây dập hồ quang là hiện tượng mà tại nơi 
chạm đất dòng điện chạy qua rất bé và chạy qua các điện dung 
ký sinh trở về điểm chạm đất, thường rất bé nên không thể được 
xem là dòng ngắn mạch 
- Tổng trở ngắn mạch là tổng trở trung gian tại chổ ngắn mạch, 
trị số của nó phụ thuộc vào độ tiếp xúc, mức độ phát hồ quang, 
chất liệu  Trường hợp nguy hiểm nhất là ngắn mạch qua tổng 
trở bằng 0 gọi là ngắn mạch trực tiếp 
b. Các dạng ngắn mạch:
- Ngắn mạch ba pha đối xứng (ký hiệu N(3), 3PH): được định 
nghĩa là ngắn mạch xảy ra đồng thời ở cả 03 pha, tuy không 
thường xuyên xảy ra nhưng đây là loại sự cố nặng nề nhất
Quá độ điện từ 5
- Các dạng ngắn mạch không đối xứng là trường hợp dòng ngắn 
mạch không cân bằng giữa các pha
+ Ngắn mạch chạm đất 01 pha (ký hiệu N(1), 1LG)
+ Ngắn mạch 02 pha không chạm đất (ký hiệu N(2), L-L)
+ Ngắn mạch 02 pha chạm đất (ký hiệu N(1,1) 2LG)
c. Nguyên nhân và hậu quả:
- Nguyên nhân: nguyên nhân chung và chủ yếu của ngắn mạch là
do cách điện bị hư hỏng, mà tác nhân gây hư hỏng cách điện có
thể là: bị già cỗi do thời gian làm việc quá lâu, chịu tác động về
mắt cơ khí (như đào đất, thả diều, xe cộ va quẹt ), hay do các 
loài vật (chim chóc, rắn, thú vật ) hoặc do gió bão, sấm sét. 
hoặc ngắn mạch xảy ra có thể do thao tác đóng cắt nhầm 
Quá độ điện từ 6
- Hậu quả:
• Phát nóng cục bộ rất nhanh gây cháy nổ, già cỗi cách điện
• Sinh ra lực cơ khí lớn làm hư hỏng các thiết bị xung quanh
• Gây sụt áp lưới ảnh hưởng đến sản xuất
• Gây mất ổn định hệ thống ảnh hưởng đến an ninh mạng
• Tạo các phần tử gây nhiễu từ các dòng điện bất đối xứng ảnh 
hưởng đến chất lượng điện năng.
• Làm gián đoạn cung cấp điện cho các hộ tiêu thụ
d. Mục đích của việc tính toán ngắn mạch:
• Lựa chọn các trang thiết bị phù hợp
• Tính toán hiệu chỉnh các phần tử bảo vệ cho hệ thống
Quá độ điện từ 7
• Lựa chọn các sơ đồ hệ thống thích hợp cho vận hành
• Lựa chọn các thiết bị hạn chế dòng điện ngắn mạch.
• Nghiên cứu các hiện tượng quá độ điện từ trong hệ thống
• Nghiên cứu ổn định hệ thống
1.2. Dòng điện ngắn mạch, độ lớn và sự biến thiên theo thời 
gian:
1. Ngắn mạch với nguồn áp không đổi (ngắn mạch xa nguồn):
a. Quá trình quá độ khi ngắn mạch 03 pha mạng điện đơn giản,
xét mạch điện đơn giản, với các nguồn áp có dạng sau:
)120sin(
)120sin(
)sin(
0
0
++=
−+=
+=
αω
αω
αω
tUu
tUu
tUu
mC
mB
mA
Quá độ điện từ 8
- Vì nguồn là 03 pha đối xứng nên có thể tách riêng thành từng pha 
để nghiên cứu. Xét mạch tương ứng với pha A:
Phương trình cân bằng áp ở chế độ quá độ:
Trong đó: 
là thành phần 
chu kỳ
là thành phần tự do 
(Ta = L/R - đặc trưng cho tốc độ suy giảm của thành phần tự do)
)sin( αω += tUu mA
)()(.)sin()( titieCt
Z
Uti
dt
diLRiu aCK
t
L
R
N
m +=+−+=⇒+= −ϕαω
)sin()sin()( NCKmN
m
CK tItZ
Uti ϕαωϕαω −+=−+=
Ta
a
t
L
R
a eieCti
1
0 ..)(
−− ==
Quá độ điện từ 9
Quá độ điện từ 10
Quá độ điện từ 11
• Nhận xét:
9 Có thể tính toán dòng điện ngắn mạch theo hai thành phần: 
thành phần chu kỳ (xoay chiều) và thành phần tự do (một chiều)
9 Thành phần dòng điện chu kỳ hoàn toàn có thể xác định được 
bởi sơ đồ mạch và sức điện động nguồn sau thời điểm xảy ra ngắn 
mạch
9 Thành phần dòng điện tự do mang đặc tính ngẫu nhiên, phụ
thuộc rất nhiều yếu tố, trạng thái mạch trước khi sự cố, tính chất 
phụ tải và thời điểm xảy ra ngắn mạch Thành phần tự do xuất 
hiện mang tính ngẫu nhiên nhưng có thể biết được dạng biến thiên 
là hàm mũ với hằng số thời gian Ta = L/R
9 Về phương điện phương pháp tính thì việc xác định thành phần 
chu kỳ có ý nghĩa quan trọng hơn
Quá độ điện từ 12
b. Dòng điện ngắn mạch xung kích:
- Luôn luôn tồn tại một giá trị cực đại đối với trị số tức thời của 
dòng điện ngắn mạch gọi là trị số xung kích của dòng ngắn 
mạch hay còn gọi là dòng điện ngắn mạch xung kích. 
- Dòng ngắn mạch xung kích cũng xuất hiện gắn liền với sự tồn 
tại của thành phần dòng điện tự do, thành phần tự do đạt trị số
cực đại thì dòng ngắn mạch xung kích cũng sẽ có giá trị cực 
đại.
- Trị số của dòng xung kích ixk ứng với trường hợp thành phần tự
do xuất hiện lớn nhất, với ia0 = iamax = iCKm (ngắn mạch lúc 
không tải) và t = 0,01s: 
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ +=+=+= −−− TaCKmTaCKmCKmTaaCKxk eIeIIeiii
01,001,001,0
0 1..)01,0(
Quá độ điện từ 13
- Người ta đặt hệ số: , gọi là hệ số xung kích
- Tuỳ theo giá trị của Ta, hệ số xung kích nằm trong phạm vi:
1 ≤ kxk ≤ 2
- Trị số xung kích của dòng điện ngắn mạch rất cần thiết khi 
tính toán kiểm tra tác dụng lực của dòng điện lên các trang 
thiết bị lúc sự cố xảy ra.
c. Trị số hiệu dụng của dòng điện ngắn mạch toàn phần:
- Trị số hiệu dụng tại một thời điểm t nào đó được định nghĩa:
Ta
xk ek
01,0
1
−+=
22
2/
2/
21
atCK
Tt
Tt
Nt IIdtiT
I +== ∫+
−
Quá độ điện từ 14
với: T là chu kỳ thời gian của dòng điện xoay chiều
là trị số hiệu dụng của thành phần dòng ngắn
mạch chu kỳ
là trị số hiệu dụng của thành phần bậc 0, lấy bằng 
trị số của thành phần tự do ia(t) tại thời điểm tính
toán t
- Trị số Iat có thể xác định được theo biểu thức chung của thành 
phần dòng điện tự do (ứng với lúc xuất hiện lớn nhất):
2
CKm
CK
II =
)(tiI aat =
CKxk
CKmxkCKmxka
Ta
CKm
Ta
aaat
Ik
Ikiii
eIeitiI
.2)1( 
)1()01,0( 
..)(
11
0
−=
−=−==
=== −−
Quá độ điện từ 15
Thay vào ta có:
Do 1 ≤ kxk ≤ 2 ta có:
 đó chính là phạm vi thay đổi của trị số hiệu dụng
cực đại dòng điện ngắn mạch toàn phần
d. Công suất ngắn mạch:
- Công suất ngắn mạch được định nghĩa là:
trong đó:
Utb – điện áp dây trung bình của phần mạng điện có dòng điện 
ngắn mạch trước khi xảy ra ngắn mạch
INt – trị số hiệu dụng của dòng điện ngắn mạch tính tại thời điểm t
[ ] 222 )1(212)1( −+=−+= xkCKCKxkCKxk kIIkII
31 ≤≤
CK
xk
I
I
NttbNt IUS .3=
Quá độ điện từ 16
- Công suất ngắn mạch mang ý nghĩa sau:
• Khi tính cho dòng điện ngắn mạch qua máy cắt ta sẽ nhận được 
công suất lớn nhất sinh ra giữa 02 cực tiếp điểm của máy cắt. Do 
đó máy cắt cần phải được chế tạo sao: Scắt ≥ SNt
• Khi tính cho dòng điện ngắn mạch tổng, trị số công suất được 
sẽ là công suất tổng hệ thống cung cấp đến điểm ngắn mạch 
2. Ngắn mạch ở gần máy phát điện đồng bộ đang vận hành:
HT
tb
NttbNt Z
UIUS
2
.3 ==
Quá độ điện từ 17
Chương 2: Thiết lập sơ đồ tính toán ngắn mạch hệ thống 
 điện
2.1. Những giả thiết cơ bản:
• Tần số hệ thống không thay đổi: giả thuyết này không gây 
sai số nhiều và làm giảm đáng kể các phép tính, ví dụ như 
lúc đó các điện kháng sẽ bằng hằng số.
• Bỏ qua bão hoà từ: để đơn giản coi mạch từ không bão hoà, 
khi đó điện cảm của phần tử được xem là hằng số và mạch 
điện là tuyến tính.
• Thay phụ tải bằng tổng trở hằng: sai số mắc phải nằm trong 
phạm vi cho phép khi coi phụ tải là hằng số.
Quá độ điện từ 18
• Bỏ qua các đại lượng nhỏ của một vài thông số của một số
phần tử: trong một số các bài toán tính ngắn mạch không 
đòi hỏi tính chính xác cao ta có thể bỏ qua các đại luợng:
– Bỏ qua dung dẫn ký sinh của các đường dây điện thấp áp
– Bỏ qua mạch không tải của các MBT
– Bỏ qua điện trở của cuộn dây máy phát, MBT và điện trở 
đường dây 
• Sức điện động ba pha của nguồn là đối xứng: thực tế sự bất 
đối xứng của các sức điện động là không đáng kể. 
Quá độ điện từ 19
2.2. Hệ đơn vị tương đối:
1. Trị số tương đối:
- Sử dụng hệ đơn vị tương đối trong nhiều trường hợp làm đơn 
giản hoá rất nhiều các phép tính và ít gây nhầm lẵn hơn so 
với các hệ đơn vị khác.
- Trị số tương đối của một đại lượng được hiểu là tỉ số giữa trị
số của đại lượng đó trong hệ đơn vị có tên với một đại lượng 
cơ bản đã được chọn trước trong cùng hệ đơn vị.
- Trong hệ thống điện có các đại lượng cơ bản như điện áp (U), 
sức điện động (E), dòng điện (I), công suất (S), tổng trở (Z), 
do đó ta có các đại lượng trong đơn vị tương đối tương ứng: 
cb
cb U
UU =)*(
cb
cb U
EE =)*(
cb
cb I
II =)*(
cb
cb S
SS =)*(
cb
cb Z
ZZ =)*(
Quá độ điện từ 20
Trong đó:
• Ucb, Ecb, Icb, Scb, Zcb là các đại lượng cơ bản được chọn trước,
• U, E, I, S, Z là các đại lượng trong hệ đơn vị có tên cần chuyển 
sang hệ đơn vị tương đối.
• U*(cb), E*(cb), I*(cb), S*(cb), Z*(cb) là các đại lượng trong hệ đơn vị 
tương đối
- Tuỳ theo yêu cầu bài toán ta có thể chọn các đại lượng cơ bản 
phù phợp, thông thường chọn Scb và Ucb là có thể tính được các 
đại tượng khác trong hệ đơn vị tương đối:
cb
cb
cb S
UII .3.)*( = 2)*( .
cb
cb
cb U
SXX = 2)*( .
cb
cb
cb U
SRR = 2)*( .
cb
cb
cb U
SZZ =
Quá độ điện từ 21
- Sau khi thực hiện các phép tính trong hệ đơn vị tương đối, ta 
có thể thực hiện việc chuyển đổi ngược lại sang hệ đơn vị có 
tên như sau:
cbcb UUU .)*(=
cbcb UEE .)*(=
cb
cb
cbcbcb U
SIIII
.3
.. )*()*( ==
cb
cb
cbcbcb S
UZZZZ
2
)*()*( .. ==
2. Đổi hệ cơ bản:
- Trong một số trường hợp trị số tương được cho theo nhiều hệ 
cơ bản khác nhau, do đó trước khi tính toán cần qui đổi về
cùng một hệ cơ bản đã chọn theo công thức sau:
cb
dm
dmcb U
UUU .)*()*( =
cb
dm
dmcb U
UEE .)*()*( =
Quá độ điện từ 22
cb
dm
dmcb S
SSS .)*()*( = 
dm
cb
cb
dm
dm
cb
dm
dmcb S
S
U
UI
I
III ... )*()*()*( ==
dm
cb
cb
dm
dmcb S
S
U
UZZ ..
2
)*()*( ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛= 
dm
cb
cb
dm
dcb S
S
U
UXX ..
2
""
)*( ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=
- Vì giá trị Sđm và Uđm của các thiết bị khác nhau là khác 
nhau nên việc chuyển về hệ đơn vị cơ bản chung luôn luôn 
cần thiết
- Khi biểu diễn trong hệ đơn vị tương đối thì điện áp dây và 
điện áp pha có trị số bằng nhau
Quá độ điện từ 23
3. Hệ đơn vị tương đối trong tính toán mạng điện có nhiều 
cấp điện áp:
- Khi tính toán mạch điện có MBA, để thiết lập được sơ đồ
tính toán trong hệ đơn vị tương đối cần qui đổi các thông 
số mạch điện về cùng một cấp điện áp chọn trước gọi là
cấp điện áp cơ sở.
- Công thức biến đổi:
XkkkX
I
kkk
I
EkkkE
UkkkU
n
n
n
n
2
21
0
21
0
21
0
21
0
)....(
....
1
....
....
=
=
=
=
Quá độ điện từ 24
Trong đó: 
U, I, X – là thông số của đoạn mạch đang xét
U0, I0, X0 – là thông số sau khi đã qui đổi về cấp cơ sở
ki - tỉ số MBT tính theo một hướng từ điện áp cơ sở đến cấp 
điện áp tiếp theo
1
0
1 U
Uk = ; 
1
'
1
2 U
Uk = ;  ; 
n
n
n U
Uk
'
1−=
2.3. Sơ đồ thay thế và thông số tính toán của các phần tử trong 
hệ thống điện
1. Đường dây:
Quá độ điện từ 25
a. Đường dây trên không (U < 35KV): mỗi đoạn dây có thể
thay thế bằng một tổng trở Z (bỏ qua điện dung ký sinh 
của đường dây)
Trong hệ đơn vị có tên, tổng trở được xác định:
(Ω)
(Ω)
(Ω)
- Trong hệ đơn vị tương đối, tổng trở được xác định:
Ucb - điện áp cơ bản bằng cấp điện áp của mạng có đường 
dây đang xét
lrR o.=
lxX o.=
jXRZ +=
2002)*( .).(
cb
cb
cb
cb
cb U
Sljxr
U
SZZ +==
Quá độ điện từ 26
b. Đường dây cáp và đường dây trên không (66KV < U < 
330KV):
- Trong hệ đơn vị có tên, tổng trở được xác định:
(Ω)
(Ω)
- Trong hệ đơn vị tương đối, tổng trở được xác định:
ljxrZ o ).( 0+=
lClbB o ... 0ω==
2002)*( .).(
cb
cb
cb
cb
cb U
Sljxr
U
SZZ +==
202)*( ...
cb
cb
cb
cb
cb U
SlC
U
SBB ω==
Quá độ điện từ 27
c. Đường dây siêu cao áp (U > 400KV):
- Phương trình của mạng 02 dạng hỗn hợp tương đương của 
đường dây dài:
+ Mô hình theo sơ đồ hình Π:
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
1
.
.
1
1
.
.
1
2
.
.
2 .
D 
B 
.
 .cosh .sinh
.sinh .cosh
I
U
C
A
I
U
YZYZ
Y
Z
YZ
Y
ZYZ
I
U
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +
=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=
Π
Π
6
.1
6
.1
ZY
YY
ZYZZ
Quá độ điện từ 28
Trong đó:
2. Các máy biến áp:
a. Máy biến áp 02 cuộn dây:
- Trong hệ đơn vị có tên, từ các thông số do nhà sản xuất 
cung cấp ta có thể xác định được các đại lượng trở, kháng 
của máy biến áp:
(Ω) (Ω) (Ω)
(Ω) (Ω)
ljbglYY
ljxrlZZ
o
o
).(.
).(.
00
00
+==
+==
dm
dmN
B S
UUX
2
.
100
%=
2
. ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛Δ=
dm
dm
CuB S
UPR
Fe
dm
Q
UX Δ=
2
0
dm0
dm
S
U
I
Z
2
0 .%
100= 20200 XZR −=
Quá độ điện từ 29
- Trong tính toán ngắn mạch, các thông số tổn hao (RB, X0, R0) 
thường được bỏ qua vì chúng không ảnh hưởng lớn đến dòng 
ngắn mạch. Khi đó sơ đồ tương đương chỉ còn lại điện kháng 
XB và máy biến áp lý tưởng ( ).
- Chuyển sang hệ đơn vị tương đối, chọn điện áp cơ bản là phía 
bên cao của máy biến áp ta có:
H
C
U
Uk =
dm
cb
C
cb
dmN
C
cb
cb
dm
dmN
cbB S
S
U
UU
U
S
S
UUX ..
100
%
)(
..
100
%
2
2
2
)(* ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛==
b. Máy biến áp 03 cuộn dây:
- Bỏ qua các tổn hao máy biến áp, ta có được sơ đồ thay thế có
dạng đơn giản với các điện kháng: 
Quá độ điện từ 30
(Ω)
(Ω)
(Ω)
- Chuyển sang hệ đơn vị tương đối, chọn điện áp cơ bản là phía 
bên cao của máy biến áp ta có: 
dm
dmCN
C S
UUX
2
.
100
%=
dm
dmTN
T S
UUX
2
.
100
%=
dm
dmHN
H S
UUX
2
.
100
%=
dm
cb
C
cb
dmCN
C
cb
cb
dm
dmCN
cbC S
S
U
UU
U
S
S
UUX ..
100
%
)(
..
100
%
2
2
2
)(* ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛==
Quá độ điện từ 31
dm
cb
C
cb
dmHN
C
cb
cb
dm
dmHN
cbH S
S
U
UU
U
S
S
UUX ..
100
%
)(
..
100
%
2
2
2
)(* ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛==
dm
cb
C
cb
dmTN
C
cb
cb
dm
dmTN
cbT S
S
U
UU
U
S
S
UUX ..
100
%
)(
..
100
%
2
2
2
)(* ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛==
3. Kháng điện và tụ điện:
a. Kháng điện phân đoạn:
- Trong hệ đơn vị có tên:
(Ω)
- Trong hệ đơn vị tương đối:
dm
dmK
K I
UXX
.3
.
100
%=
dm
cb
cb
dmK
cb
cb
dm
dmK
cbK I
I
U
UX
U
I
I
UXX ..
100
%.3.
.3
.
100
%
)(* ==
Quá độ điện từ 32
b. Kháng điện bù ngang:
- Trong hệ đơn vị có tên:
(Ω)
- Trong hệ đơn vị tương đối:
c. Tụ bù dọc:
- Trong hệ đơn vị tương đối:
Kdm
dm
K Q
UX
2
=
2
2
)(* .
cb
cb
Kdm
dm
cbK U
S
Q
UX =
2)(* .
cb
ccbc U
SXX =
cb
Quá độ điện từ 33
4. Phụ tải điện:
- Phụ tải được thay thế bằng một tổng trở cố định Z: 
(Ω)
(Ω)
(Ω)
- Trong hệ đơn vị tương đối:
jXRZ +=
ϕcos..
2
2
2
S
UP
S
UR ==
ϕsin..
2
2
2
S
UQ
S
UX ==
22
2
)(* ..
cb
cb U
S
S
UPR =
cb
22
2
)*( ..
cb
cb
cb U
S
S
UQX =
Quá độ điện từ 34
5. Máy phát điện:
- Sơ đồ thay thế tương đương của máy phát có thể được biểu thị
bằng một sức điện động EF và một điện kháng XF.
- Các giá trị này thường được cho trước và phép biến đổi sang 
hệ đơn vị tương đối giống như phần đã trình bày ở trên. 
2.3. Biến đổi đẳng trị sơ đồ: Nhằm đơn giản hoá sơ đồ trong 
việc tính toán dòng ngắn mạch tổng hợp, chúng ta thường 
phải sử dụng các phép biến đổi sơ đồ dưới dây:
1. Ghép song song các nhánh có nguồn:
∑
∑
=
==+++
+++= n
i
i
n
i
ii
n
nn
dt
Y
YE
YYY
YEYEYEE
1
1
21
2211
.
...
......
Quá độ điện từ 35
∑
=
=+++=
n
i
indt YYYYY
1
21 ...
2. Biến đổi Sao – Tam giác:
a. Biến đổi Sao thành Tam giác:
Quá độ điện từ 36
3
21
2112
.
X
XXXXX ++=
1
32
3223
.
X
XXXXX ++=
2
31
3113
.
X
XXXXX ++=
b. Biến đổi Tam giác thành Sao:
Quá độ điện từ 37
231312
1312
1
.
XXX
XXX ++=
231312
2312
2
.
XXX
XXX ++=
231312
1323
3
.
XXX
XXX ++=
c. Biến đổi Sao - lưới: 
Quá độ điện từ 38
∑= YXXX nmmn ..
trong đó: 
- Xm , Xn là điện kháng của nhánh thứ m và n trong hình sao. 
- ΣY là tổng điện dẫn của tất cả các nhánh hình sao. 
Phép biến đổi này sử dụng tiện lợi trong tính toán ngắn mạch 
khi có một nút là điểm ngắn mạch và tất cả các nút còn lại là
các nút nguồn. Nếu các nguồn là đẳng thế thì điện kháng 
tương hổ giữa các nguồn có thể bỏ qua, lúc đó sơ đồ sẽ trở nên 
rất đơn giản. Ví dụ, từ sơ đồ lưới ở hình dưới khi các nút 1, 2, 
3, 4 có nguồn đẳng thế và nút 5 là điểm ngắn mạch
Quá độ điện từ 39
d. Tách riêng các nhánh tại điểm ngắn mạch: 
Nếu ngắn mạch trực tiếp 3 pha tại điểm nút có nối một số
nhánh (sơ đồ dưới), thì có thể tách riêng các nhánh này ra 
khi vẫn giữ ở đầu mỗi nhánh cũng ngắn mạch như vậy. 
Quá độ điện từ 40
Sơ đồ nhận được lúc này không có mạch vòng sẽ dễ dàng biến 
đổi. Tính dòng trong mỗi nhánh khi cho ngắn mạch chỉ trên 
một nhánh, các nhánh ngắn mạch khác xem như phụ tải có sức 
điện động bằng không. Dòng qua điểm ngắn mạch là tổng các 
dòng đã tính ở các nhánh ngắn mạch riêng rẽ. Phương pháp 
này thường dùng khi cần tính dòng trong một nhánh ngắn 
mạch nào đó. 
Quá độ điện từ 41
e. Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ: 
Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ ta có thể ghép chung 
các nhánh một cách đơn giản hơn hoặc có thể bỏ bớt một số
nhánh mà dòng ngắn mạch không đi qua.
Quá độ điện từ 42
Quá độ điện từ 43
Chương 3: Tính toán ngắn mạch ba pha duy trì
3.1 Khái niệm chung:
- Tình trạng ngắn mạch 03 pha duy trì được định nghĩa là tình 
trạng ngắn mạch lâu dài, khi mà tất cả các thành phần tự do 
xuất hiện trong quá trình quá độ đã tắt gần đến giá trị 0.
- Thông thường rất ít xảy ra tình trạng ngắn mạch duy trì, bởi vì
các thiết bị bảo vệ tự động cô lập các điểm ngắn mạch ra khỏi 
hệ thống. Tuy nhiên, vẫn phải xét đến ngắn mạch duy trì để 
đánh giá trạng thái ngắn mạch năng nề và phát nhiệt của thiết 
bị trong tình trạng sự cố kéo dài. 
Quá độ điện từ 44
3.2 Máy phát điện trong trạng thái ngắn mạch duy trì:
- Dưới tác động của bộ tự động điều chỉnh kích từ (TĐK), 
có 02 trường hợp xảy ra cần phân biết:
+ Ngắn mạch ở xa máy phát, TĐK vẫn giữ được được điện 
áp đầu cực máy phát ở trị số định mức.
+ Ngắn mạch ở gần máy phát, TĐK tăng dòng điện kích từ 
đến trị số giới hạn trong khi điện áp đầu cực máy phát vẫn 
thấp hơn giá trị định mức.
- Khi tính toán ngắn mạch duy trì, sơ đồ tương đương của 
các trạng thái nói trên được xác định như sau: 
Quá độ điện từ 45
+ Trong trường hợp đầu máy phát được xem như là một 
thanh cái có điện áp không đổi (U = Uđm) mà không cần quan 
tâm đến điện kháng và suất điện động bên trong.
+ Trong trường hợp sau, máy phát được xem như một suất 
điện động Eqgh nối tiếp một điện kháng đồng bộ Xd. 
3.3 Tính toán dòng điện ngắn mạch duy trì khi máy phát 
không có TĐK:
- Khi không có bộ TĐK thì suất điện động của máy phát 
trước và sau thời điểm ngắn mạch là không thay đổi (do 
dòng kích từ If không đổi), có thể xác định được qua công 
thức:
2
00
2
0 ).sin.()cos.( dq XIUUE ++= ϕϕ
Quá độ điện từ 46
Trong đó: U0, I0, cosφ – trị số điện áp, dòng điện và hệ số
công suất của máy phát ở trạng thái xác lập trước khi xảy ra 
sự cố.
- Sơ đồ biến đổi tương đương của máy phát chỉ đơn giản là
suất điện động Eq và điện kháng Xd. Như vậy thực chất của 
việc tính toán ngắn mạch duy trì ở đây chỉ là giải mạch điện 
tuyến tính thông thường. 
3.4 Tính dòng điện ngắn mạch duy trì xét đến ảnh hưởng của 
TĐK: 
- Lúc đầu ngắn mạch ở xa nguồn phát, Xng lớn, máy phát làm 
việc ở trạng thái định mức. Khi Xng giảm dần (điểm ngắn 
mạch càng gần nguồn phát) độ sụt áp trên Xd trong máy phát 
tăng lên, để giữ điện áp đầu cực không đổi TĐK tăng dòng 
kích từ - tăng suất điện động Eq.
Quá độ điện từ 47
- Đến khi Xng = Xth (điện kháng tới hạn) nào đó thì Eng = Eqgh, đó
là trạng thái tới hạn, nếu Xng giảm nữa thì điện áp đầu cực sẽ
thấp hơn định mức mà không điều chỉnh được nữa.
- Ta có thể kết luận khi có ngắn mạch duy trì: 
gh
ngd
qgh
N
dm
qghq
thng
I
XX
E
I
UU
EE
XX
>+=
<
=
<
gh
ng
dm
N
dm
qghq
thng
I
X
UI
UU
EE
XX
<=
=
<
>
Trạng thái kích từ giới hạn
(ngắn mạch gần)
Trạng thái điện áp định mức
(ngắn mạch ở xa)
Quá độ điện từ 48
3.5 Ảnh hưởng của phụ tải đến dòng điện ngắn mạch 3 pha 
duy trì: 
- Trong tình trạng ngắn mạch duy trì phụ tải có ảnh hưởng 
đáng kể đến trị số của dòng điện ngắn mạch. Phụ tải càng 
lớn thì ở chế độ trước khi xảy ra sự cố dòng điện kích từ
của máy phát càng phải cao để giữ điện áp, các sđđ sẽ có trị
số lớn làm tăng dòng điện ngắn mạch. 
- Mặt khác, phụ tải có ảnh hưởng đến phân bố của dòng điện 
ngắn mạch: các nhánh phụ tải song song với điện kháng 
ngắn mạch nên nó làm tăng dòng điện ngắn mạch trong 
nguồn và làm giảm dòng điện ngắn mạch tổng tại nơi xảy ra 
ngắn mạch.
Quá độ điện từ 49
- Ngoài ra cũng nhận thấy rằng ảnh hưởng của phụ tải nhiều 
hay ít còn phụ thuộc vào vị trí ngắn mạch, ngắn mạch càng 
xa nguồn thì ảnh hưởng của phụ tải càng lớn còn ngắn 
mạch càng gần nguồn thì ảnh hưởng của phụ tải càng ít. 
- Do ảnh hưởng đáng kể của phụ tải nên khi tính toán ngắn 
mạch duy trì không bỏ qua được sơ đồ phụ tải, tuy nhiên để 
đơn giản trong quá trình tính toán bằng tay ta có thể thay 
thế gần đúng phụ tải bằng tổng trở thuần kháng .
Quá độ điện từ 50
Chương 4: Quá trình quá độ điện từ và các thông số của máy 
phát điện khi ngắn mạch ba pha 
4.1 Vấn đề tính toán dòng điện ngắn mạch quá độ:
Việc xác định được biên độ (hay trị số hiệu dụng) thành phần 
chu kỳ của dòng điện ngắn mạch có ý nghĩa quan trọng 
trong các ứng dụng thực tế, các lý do:
- Từ trị số biên độ của thành phần chu kỳ dòng điện ngắn 
mạch có thể đánh giá hầu hết các ảnh hưởng của dòng 
điện ngắn mạch (tác dụng nhiệt, tác dụng lực cơ khí lớn 
nhất, ) đến các thiết bị điện và dây dẫn, tính toán độ
nhạy của bảo vệ relay 
Quá độ điện từ 51
- Thành phần chu kỳ tương đối xác định trong trong các trường 
hợp tính toán còn trị số tức thời thì mang tính ngẫu nhiên, bất 
định chỉ có thể xác định được cho một số trường hợp điển 
hình.
- Tính toán trị số tức thời của dòng điện ngắn mạch rất phức 
tạp, thực chất là phân tích quá trình quá độ điện từ trong 
mạng điện 03 pha có số lượng lớn các phần tử. 
Trong khi đó, để tính biên độ của thành phần dòng điện ngắn 
mạch chu kỳ có thể áp dụng các phương pháp đơn giản hơn, 
tuy nhiên cơ sở của các phương pháp này xuất phát từ việc 
phân tích quá trình quá độ điện từ.
Quá độ điện từ 52
Chương 6: NGẮN MẠCH KHÔNG ĐỐI XỨNG 
6.1 Khái niệm chung: 
- Ngoài ngắn mạch 3 pha đối xứng, trong hệ thống điện còn 
có thể xảy ra ngắn mạch không đối xứng bao gồm các dạng 
ngắn mạch 1 pha, ngắn mạch 2 pha, ngắn mạch 2 pha chạm đất. 
Khi đó hệ thống véctơ dòng, áp 3 pha không còn đối xứng nữa. 
- Đối với máy phát, khi trong cuộn dây stato có dòng không 
đối xứng sẽ xuất hiện từ trường đập mạch, từ đó sinh ra một loạt 
sóng hài bậc cao cảm ứng giữa rôto và stato, các sóng hài bậc 
cao có biên độ rất nhỏ, có thể bỏ qua và trong tính toán ngắn 
mạch ta chỉ xét đến sóng tần số cơ bản. 
Quá độ điện từ 53
- Tính toán ngắn mạch không đối xứng một cách trực tiếp bằng 
các hệ phương trình vi phân dựa trên những định luật Kirchoff 
và Ohm rất phức tạp, do đó người ta thường dùng phương pháp 
thành phần đối xứng. 
- Nội dung của phương pháp này là chuyển một ngắn mạch 
không đối xứng thành ngắn mạch 3 pha đối xứng giả tưởng rồi 
dùng các phương pháp đã biết để giải nó. 
Quá độ điện từ 54
6.2 Phương pháp thành phần đối xứng:
Phương pháp này dựa trên nguyên tắc Fortesene - Stokvis. Một 
hệ thống 3 véctơ không đối xứng bất kỳ (hình vẽ) 
có thể phân tích thành 3 hệ thống véctơ đối xứng: 
⇔
Quá độ điện từ 55
- Hệ thống véctơ thứ tự thuận : 
- Hệ thống véctơ thứ tự nghịch: 
- Hệ thống véctơ thứ tự không : 
Theo điều kiện phân tích ta có: 
Quá độ điện từ 56
Quá độ điện từ 57
6.3 Một vài tính chất của các thành phần đối xứng trong hệ
thống điện 3 pha:
- Trong mạch 3 pha - 3 dây, hệ thống dòng điện dây là cân bằng. 
- Dòng đi trong đất (hay trong dây trung tính) bằng tổng hình 
học dòng các pha, do đó bằng 3 lần dòng thứ tự không. 
- Hệ thống điện áp dây không có thành phần thứ tự không. 
- Giữa điện áp dây và điện áp pha của các thành phần thứ tự
thuận và thứ thự nghịch cũng có quan hệ: 
- Có thể lọc được các thành phần thứ tự.
Quá độ điện từ 58
6.4 Các phương trình cơ bản của thành phần đối xứng:
- Quan hệ giữa các đại lượng dòng, áp, tổng trở của các thành 
phần đối xứng cũng tuân theo định luật Ohm: 
trong đó: X1, X2, X0 - điện kháng thứ tự thuận, nghịch và không 
của mạch. 
- Khi ngắn mạch không đối xứng ta xem tình trạng mạch như là
xếp chồng của các mạch tương ứng với các thành phần đối xứng 
tuân theo những phương trình cơ bản sau: 
Quá độ điện từ 59
trong đó: UN1, UN2, UN0, IN1, IN2, IN0 - các thành phần thứ tự của 
dòng và áp tại điểm ngắn mạch. 
- Nhiệm vụ tính toán ngắn mạch không đối xứng là tính được các 
thành phần đối xứng từ các phương trình cơ bản và điều kiện 
ngắn mạch, từ đó tìm ra các đại lượng toàn phần. 
Quá độ điện từ 60
6.5 Các tham số thành phần thứ tự của các phần tử: 
- Tham số của các phần tử là đặc trưng cho phản ứng khi có
dòng, áp qua chúng. Do đó tham số thành phần thứ tự của các 
phần tử là phản ứng khi có hệ thống dòng, áp thứ tự thuận, 
nghịch và không tác dụng lên chúng. 
- Tham số thứ tự thuận của các phần tử là các tham số trong chế 
độ đối xứng bình thường đã biết. 
Quá độ điện từ 61
- Đối với những phần tử có ngẫu hợp từ đứng yên như máy 
biến áp, đường dây ... thì điện kháng không phụ thuộc vào thứ
tự pha, tức là điện kháng thứ tự thuận và thứ tự nghịch giống 
nhau (X2 = X1). 
- Đối với những phần tử có ngẫu hợp từ quay thì X2 ≠ X1. Điện 
kháng thứ tự không thì nói chung là X0 ≠ X2, X1, trừ trường 
hợp mạch không có ngẫu hợp từ thì X0 = X2 = X1. 
Quá độ điện từ 62
6.6 Máy điện đồng bộ: 
- Điện kháng thứ tự nghịch X2 là phản ứng của máy điện do 
dòng thứ tự nghịch tạo từ trường quay ngược với vận tốc 2ω so 
với rôto. Trị số của X2 tùy thuộc độ đối xứng của máy điện, 
thường ghi trong lý lịch máy. 
- Trong tính toán gần đúng có thể lấy: 
• Máy điện không cuộn cản: X2 = 1,45x’d
• Máy điện có cuộn cản: X2 = 1,22x”d
Quá độ điện từ 63
• Điện kháng thứ tự không X0 đặc trưng cho từ thông tản của 
dòng thứ tự không: X0 = (0,15 ÷ 0,6)x”d
- X1 thay đổi trong quá trình ngắn mạch, nhưng X2 và X0 nếu 
không xét đến bảo hòa thì có thể xem là không đổi. Tính toán 
gần đúng có thể lấy giá trị trung bình trong bảng: 
LOẠI MÁY ĐIỆN X2 XO
Máy phát turbine hơi < 200MW 0,15 0,05 
Máy phát turbine hơi ≥ 200MW 0,22 0,05 
Máy phát turbine nước có cuộn cản 0,25 0,07 
Máy phát turbine nước không cuộn cản 0,45 0,07 
Máy bù và động cơ đồng bộ cỡ lớn 0,24 0,08 
Quá độ điện từ 64
6.7 Phụ tải tổng hợp:
- Phụ tải tổng hợp chủ yếu là động cơ không đồng bộ nên có thể
lấy một động cơ không đồng bộ đẳng trị thay thế cho toàn bộ
phụ tải để tính toán. 
- Điện kháng thứ tự nghịch được lấy gần đúng: X2 = X” = 0,35 
- Hầu hết các động cơ có trung tính cách điện với đất nên không 
có dòng thứ tự không đi qua chúng. Do vậy không cần tìm X0
của các động cơ (tức X0 ≈ ∞).
6.8 Kháng điện: Kháng điện là phần tử đứng yên, liên lạc về từ
yếu nên: X0 ≈ X1 = X2
Quá độ điện từ 65
6.9 Máy biến áp:
- Máy biến áp có X1 = X2, còn X0 phụ thuộc vào tổ nối dây. Tổ
nối dây ∆ chỉ có thể cho dòng thứ thự không chạy quẩn trong 
cuộn dây mà không ra ngoài lưới điện. Tổ nối dây Y cho dòng 
thứ thự không đi qua cuộn dây chỉ khi trung tính nối đất. 
Quá độ điện từ 66
™ Nối Yo /Yo :
Quá độ điện từ 67
Quá độ điện từ 68
™ Nối Yo /Δ :
Quá độ điện từ 69
Quá độ điện từ 70