Bài giảng Phân tích tài chính - Bài 2: Thời giá tiền tệ và mô hình chiết khấu dòng tiền

Bài 2 
THỜI GIÁ TIỀN TỆ VÀ MÔ HÌNH CHIẾT KHẤU DÒNG TIỀN 
1.Vấn đề lãi suất 
2. Thời giá của một khoản tiền 
a.Khái niệm một khoản tiền 
c. Giá trị tương lai của một khoản tiền 
d.Giá trị hiện tại của một khoản tiền 
e.Xác định lãi suất và kỳ hạn 
3. Thời giá của dòng tiền 
a. Khái niệm dòng tiền 
b. Thời giá dòng tiền đều 
c.Thời giá dòng tiền không đều 
4. Thời giá dòng tiền khi ghép lãi nhiều lần trong năm 
NỘI DUNG 
Thời giá tiền tệ và mô hình chiết khấu dòng tiền 
Mục tiêu 
Nội dung trình bày: 
Xây dựng các khái niệm thời giá tiền tệ 
Các phương pháp tính lãi 
Khái niệm thời giá tiền tệ 
Giá trị tương lai và giá trị hiện tại của: 
Một số tiền 
Một dòng tiền: 
Dòng tiền đều thông thường 
Dòng tiền đều đầu kỳ 
Dòng tiền đều vô hạn 
Thời giá tiền tệ khi ghép lãi nhiều lần trong năm 
Mô hình chiết khấu dòng tiền. 
Lãi đơn và lãi kép 
Lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực 
1. Vấn đề lãi suất 
10- 5 
Ví dụ : 
Tiền gởi không kỳ hạn, lãi suất 0,5% tháng. Tiền gởi kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 0,6% tháng. Vậy nếu gởi 1.000 đồng theo 2 cách trên thì sau 3 tháng tổng số tiền có được sẽ là bao nhiêu ? 
T/G không kỳ hạn là rút vốn và lãi ra bất kỳ lúc nào. T/G có kỳ hạn thường chỉ được rút vốn và lãi sau khi đáo hạn 
1.1 Phân biệt L ã i đơn và lãi kép 
Nếu gởi kỳ hạn 3 tháng 
1.000 x 0,6% x 3 
18đ được gọi là lãi đơn. 
= 18 đ 
 Phương pháp tính lãi như trên gọi là phương pháp tính lãi đơn. 
a. Phương pháp tính lãi đơn 
I= Vo x i x n 
n : số tiền lãi sinh ra từ vốn gốc sau n kỳ hạn 
Vo: là vốn gốc 
i: là lãi suất 
n: số kỳ hạn 
Vn= Vo (1+ i n) 
 Phương pháp tính lãi suất trung bình trong lãi đơn 
 Giả sử có một khoản đầu tư Vo đầu tư với lãi suất như sau: 
Lãi suất i1 với thời gian n1 
Lãi suất i2 với thời gian n2 
Lãi suất i3 với thời gian n3 
Lãi suất trung bình là: 
10- 8 
Nếu gởi không kỳ hạn 1 tháng: 
1.000 x 0,5% + 1.000 = 1005 
2 tháng: 1.005 x 0,5% + 1.005 =	1010,025đ 
3 tháng: 1.010,02 x 0,5%+ 1.010,02 =	1015,07 
15,07đ được gọi là lãikép. 
Phương pháp tính lãi như trên gọi là phương pháp tính lãi kép. 
b. Ph ươ ng pháp ùp tính lãi ké ù p 
b. Ph ươ ng pháp ùp tính lãi ké ù p 
Công thức tính lãi suất trung bình trong lãi kép kép 
Công thức tính lãi kép 
10- 10 
VÍ dụ : 
Tiền gởi không kỳ hạn, lãi suất 0,5% tháng. 
Tiền gởi KH 3 tháng, lãi suất 0,6% tháng. 
Vậy lãi suất nào là danh nghĩa, lãi suất 
nào là thực ? 
1. 2. Lãi suất danh nghĩa và thực 
10-8 
Thời đoạn tính lãi : Lãi suất phát biểu được tính cho khoảng thời gian bao lâu ? 
Lãi suất 0,5% tháng , TĐ tính lãi là tháng 
Thời đoạn ghép lãi : Bao lâu thì lãi được nhập vào vốn gốc để tính lãi tiếp theo cho kỳ sau. 
Tiền gởi kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 0,6% tháng. Vậy TĐ ghép lãi là 3 tháng 
a. Phân biệt LS danh nghĩa & LS thực 
10- 12 
Nếu thời đoạn ghép lãi và thời đoạn tính lãi khác nhau, thi lãi suất phát biểu là lãi suất danh nghĩa. 
Nếu thời đoạn tính lãi và thời đoạn	ghép lãi bằng nhau thì thường lãi suất phát biểu là lãi suất thực. 
Vậy 0,5%tháng	là lãi suất thực 
0,6% tháng, là lãi suất danh nghĩa 
a. Phân biệt LS danh nghĩa & LS thực 
10- 13 
Lãi suất 2% tháng, vậy lãi suất thực tương đương sẽ là bao nhi ê u 1 năm? 
Công thức chuyển đổi từ lãi suất thực này sang lãi suất thực khác 
 i 2 = (1 + i 1 ) n	 - 1 
Chuyển đổi lãi suất 
10- 14 
Lãi suất 24% năm, ghép lãi theo tháng. Vậy lãi suất thực tương đương sẽ là bao nhiêu 1 năm? 
Công thức chuyển đổi từ lãi suất danh nghĩa sang lãi suất thực 
Chuyển đổi lãi suất 
i : là lãi suất thực 
Idn : là lãi suất danh nghĩa 
m : số thời kỳ ghép lãi trong năm 
II- Đ Ư ỜNG THỜI GIAN : 
	 Đ ư ờng thời gian là một đư ờng thẳng và đư ợc quy đ ịnh nh ư sau: 
Thời gian 0 10% 1 2 3 4 5 
Luồng tiền -1.000.000 
Xây dựng khái niệm thời giá tiền tệ 
Bạn đã bao giờ nghe nói đến thời giá tiền tệ hay chưa? 
Nếu chưa, vì sao? 
Nếu có, trong trường hợp nào? Hãy cho ví dụ minh hoạ có liên quan đến khái niệm thời giá tiền tệ. 
2. THỜI GIÁ MỘT KHOẢN TiỀN 
Nếu được chọn, bạn sẽ chọn nhận 5000 đồng hôm nay hay 5000 đồng trong tương lai, nếu mọi yếu tố khác không đổi? Tại sao? 
Thời giá tiền tệ là gì? 
Hôm nay 
T ươ ng lai 
2. THỜI GIÁ MỘT KHOẢN TiỀN 
Tại sao phải sử dụng thời giá tiền tệ? 
Đồng tiền ở những thời điểm khác nhau có giá trị khác nhau, do: 
cơ hội sử dụng tiền 
lạm phát 
rủi ro 
=> đồng tiền hiện tại có giá trị hơn đồng tiền trong tương lai. Dùng thời giá tiền tệ để: 
Qui về giá trị tương đương 
Có thể so sánh với nhau 
2. THỜI GIÁ MỘT KHOẢN TiỀN 
Khái niệm thời giá tiền tệ được xây dựng thế nào? 
Thời giá tiền tệ được xây dựng dựa trên cơ sở chi phí cơ hội của tiền, lạm phát và rủi ro. Tất cả thể hiện ở: 
Lãi suất 
Phương pháp tính lãi 
Thời giá tiền tệ được cụ thể hoá bởi hai khái niệm cơ bản: 
Giá trị hiện tại 
Giá trị tương lai 
2. THỜI GIÁ MỘT KHOẢN TiỀN 
2.1. Giá trị tương lai 
Chuyển đổi 1 đồng hôm nay thành số tiền tương đương vào một thời điểm ở tương lai 
? 
Hôm nay 
T ươ ng lai 
Chuyển đổi 1 đồng ở thời điểm trong tương lai thành số tiền tương đương vào hôm nay 
? 
Hôm nay 
T ươ ng lai 
2.2. Giá trị hiện tại 
Tóm tắt các khái niệm 
Giá trị t ươ ng lai 
Một số tiền 
Một dòng tiền 
Dòng tiền đ ều 
Dòng tiền đ ều cuối kỳ 
Dòng tiền đ ều đ ầu kỳ 
Dòng tiền đ ều vô hạn 
Dòng tiền không đ ều 
Giá trị hiện tại 
Một số tiền 
Một dòng tiền 
Dòng tiền đ ều 
Dòng tiền đ ều cuối kỳ 
Dòng tiền đ ều đ ầu kỳ 
Dòng tiền đ ều vô hạn 
Dòng tiền không đ ều 
Giá trị t ươ ng lai và giá trị hiện tại của một số tiền 
Naêm 
0 
1 
2 
n-1 
n 
Laõi suaát 
Giaù trò hieän taïi 
PV 
Giaù trò töông lai 
FV 1 = PV(1+i) 
FV 2 = PV(1+i) 2 
FV n-1 = 
PV(1+i) n-1 
FV n = 
PV(1+i) n 
i = Lãi suất hàng n ă m (%/n ă m) 
n = số n ă m 
PV = Giá trị hiện tại (hiện giá) 
FV = Giá trị t ươ ng lai 
Công thức tính giá trị t ươ ng lai và giá trị hiện tại của một số tiền 
Giá trị t ươ ng lai – giá trị ở một thời đ iểm nào đ ó trong t ươ ng lai của một số tiền hiện tại dựa theo một mức lãi suất đ ã biết. Công thức tính: 
FV n = PV(1+i) n 
Giá trị hiện tại – giá trị qui về thời đ iểm hiện tại của một số tiền trong t ươ ng lai dựa theo một mức lãi suất đ ã biết. Công thức tính: 
Ví dụ minh họa 
Bạn ký thác $100 vào tài khoản định kỳ trả lãi hàng năm 5%. Bạn sẽ nhận về được bao nhiêu sau 5 năm? 
PV = $100, i = 5% = 0,05, n = 5 => FV 5 = ? 
FV 5 = 100(1+0,05) 5 = 100(1,2763) = $127,63 
Giả sử 5 năm tới bạn muốn có $127,63 , ngay bây giờ bạn phải ký thác bao nhiêu vào tài khoản tiền gửi định kỳ trả lãi 5%? 
FV 5 = $127,63, i = 5% = 0,05, n = 5 => PV = ? 
PV = 127,63/(1+0,05) 5 = 127,63/1,2763 = $100 
Tìm lãi suất 
Giả sử bạn mua một chứng khoán giá $78,35 sẽ được trả $100 sau 5 năm. Bạn kiếm được lợi tức bao nhiêu phần trăm cho khoản đầu tư này? 
PV = $78,35, FV 5 = $100, n = 5, i = ? Chúng ta có : 
FV n = PV(1+i) n 100 = 78,35(1+ i) 5 
Giải phương trình này, bạn tìm được: 
(1+i) 5 = 100/78,35 = 1,2763 
1+ i = (1,2763) 1/5 = (1,2763) 0,2 = 1,05 
=> i = 1,05 – 1 = 0,05 = 5% 
Tìm thời gian 
Giả sử bạn biết một chứng khoán sẽ mang lại lợi nhuận 5 phần trăm một năm và bạn phải bỏ ra $78,35 để mua chứng khoán này. Bạn phải giữ chứng khoán này bao lâu để khi đáo hạn bạn có được $100? 
PV= $78,35, FV n = $100, i = 5%, n = ? 
FV n = PV(1+i) n 100 = 78,35(1+0,05) n 
Giải phương trình này, bạn tìm được: 
Cách khác: 
(1+0,05) n = 100/78,35 = 1,2763 
n(ln 1,05) = ln1,2763 
n = ln1,2763/ln(1,05) = 0,2440/0,0489 = 5 năm 
Khái niệm dòng tiền 
Dòng tiền tệ (cash flows) – một chuỗi các khoản chi hoặc thu xảy ra qua một số thời kỳ nhất định. 
Dòng tiền chi hay còn gọi là dòng tiền ra (outflow) là chuỗi các khoản chi (chẳng hạn như ký thác, chi phí, hay một khoản chi trả bất kỳ nào đó) 
Dòng tiền thu hay còn gọi là dòng tiền vào (inflow) là một chuỗi các khoản thu nhập (như doanh thu bán hàng, lợi tức đầu tư) 
Dòng tiền ròng là dòng tiền có được khi lấy dòng tiền vào trừ đi dòng tiền ra. 
Các loại dòng tiền tệ 
Dòng tiền đều – dòng tiền bao gồm các khoản bằng nhau xảy ra qua một số thời kỳ nhất định 
Dòng tiền đều thường: dòng tiền đều xảy ra ở cuối kỳ 
Dòng tiền đều đầu kỳ: dòng tiền đều xảy ra ở đầu kỳ 
Dòng tiền đều vô hạn – dòng tiền đều xảy ra ở cuối kỳ và không bao giờ kết thúc 
Dòng tiền không đều (hay còn gọi là dòng tiền hỗn tạp) – dòng tiền mà các khoản tiền (thu hoặc chi) thay đổi từ thời kỳ này sang thời kỳ khác 
Biểu diễn các loại dòng tiền 
Ví dụ các loại dòng tiền 
Giá trị tương lai của dòng tiền đều cuối kỳ 
Giá trị tương lai của dòng tiền đều cuối kỳ (FVA n ) chính là tổng giá trị tương lai của từng khoản tiền PMT xảy ra ở từng thời điểm khác nhau 
FVA n = C(1+i) n-1 + C(1+i) n-2 + . + C(1+i) 1 + C(1+i) 0 
Soá tieàn 
ÔÛ thôøi ñieåm T 
Giaù trò töông lai ôû thôøi ñieåm n 
PMT 
T = 1 
FV n = PMT(1+i) n-1 
PMT 
T = 2 
FV n = PMT(1+i) n-2 
PMT 
T = 3 
FV n = PMT(1+i) n-3 
. 
PMT 
T = n – 1 
FV n = PMT(1+i) n –(n-1) = PMT(1+i) 1 
PMT 
T = n 
FV n = PMT(1+i) n-n = PMT(( 1+i) 0 
Gọi: 
PMT: Giá trị của từng khoản tiền của dịng tiền đều cuối kỳ 
n: số lượng kỳ hạn 
i: lãi suất 
Cơng thức tính giá trị tương lai của dịng tiền đều: 
Giá trị tương lai của dòng tiền đều cuối kỳ 
Cách tính FVA n 
Lý thuyết: 
Tra bảng 
Dùng máy tính tài chính 
Dùng công thức và máy tính kỹ thuật 
Dùng bảng tính trên Excel 
Thực hành: 
Dùng công thức và máy tính kỹ thuật (làm bài thi) 
Dùng bảng tính trên Excel (làm ă n ngoài đ ời) 
Một năm sau khi sinh con gái, chị Tư lên kế hoạch hàng năm vào ngày sinh nhật con mình, chị Tư đều trích ra 2 triệu đồng gửi vào tài khoản tích lũy trả lãi suất 10%/năm. Hỏi đến năm 18 tuổi, con gái chị Tư có được bao nhiêu tiền trên tài khoản? 
Mô tả: Số tiền chị Tư bỏ ra là dòng tiền đều cuối kỳ bao gồm 18 khoản bằng nhau và bằng 2 triệu đồng được hưởng lãi suất hàng năm là 10%. 
Số tiền con gái chị Tư có được năm lên 18 tuổi là FVA 18 
Cách tính: 
Sử dụng công thức 
FVA 18 = 2[(1+0,1) 18 – 1]/0,1= 91,198 triệu đồng 
Sử dụng Excel 
Chọn f x , financial, FV, chọn OK, đánh vào rate = 0.1, nper = 18, pmt = - 2, cuối cùng chọn OK 
Hiện giá của dòng tiền đều cuối kỳ 
Hiện giá của dòng tiền đều cuối kỳ (PVA 0 ) bằng tổng hiện giá của từng khoản tiền ở từng thời điểm khác nhau. 
PVA 0 = C/(1+i) 1 + C/(1+i) 2 + . + C/(1+i) n-1 + C/(1+i) n 
Soá tieàn 
ÔÛ thôøi ñieåm T 
Giaù trò hieän taïi 
PMT 
T = 1 
PV 0 = PMT/( 1+i) 1 
PMT 
T = 2 
PV 0 = PMT /( 1+i) 2 
PMT 
T = 3 
PV 0 = PMT/( 1+i) 3 
PMT 
T = n – 1 
PV 0 = PMT /( 1+i) n –1 
PMT 
T = n 
PV 0 = PMT /( 1+i) n 
Giá trị hiện tại của dòng tiền đ ều cuối kỳ 
Gọi: 
C: Giá trị của từng khoản tiền của dòng tiền đ ều cuối kỳ 
n: số l ư ợng kỳ hạn 
i: lãi suất 
Công thức tính giá trị t ươ ng lai của dòng tiền đ ều: 
Cách tính PVA 0 
Lý thuyết: 
Tra bảng 
Dùng máy tính tài chính 
Dùng công thức và máy tính kỹ thuật 
Dùng bảng tính trên Excel 
Thực hành: 
Dùng công thức và máy tính kỹ thuật (làm bài thi) 
Dùng bảng tính trên Excel (làm ă n ngoài đ ời) 
Chú N ă m chuẩn bị nghỉ h ư u. Công ty trả tiền h ư u trí cho chú theo một trong hai lựa chọn: (1) Chú sẽ nhận hàng tháng 2 triệu đ ồng trong vòng 10 n ă m, kỳ nhận tiền đ ầu tiên vào tháng tới (2) Chú nhận ngay bây giờ một số tiền là 139,4 triệu đ ồng. Nếu ngân hàng trả lãi 1%/tháng cho số tiền h ư u mà chú N ă m gửi vào, theo bạn chú N ă m nên nhân tiền h ư u theo ph ươ ng án nào? 
Mô tả: 
PA 1: Tiền h ư u của chú N ă m là dòng tiền đ ều cuối kỳ gồm 120 khoản tiền bằng nhau và bằng 2 triệu đ ồng đư ợc h ư ởng lãi hàng tháng 1%. 
PA 2: Tiền h ư u của chú N ă m là một số tiền có hiện giá là 139,4 triệu đ ồng. 
Hiện giá dòng tiền h ư u của chú N ă m bằng PVA 0 , xác đ ịnh nh ư sau: 
Sử dụng công thức: PVA 0 = 2[(1+0,01) 120 – 1]/[0,01(1+0,01) 120 ] = 139,4 triệu đ ồng 
Sử dụng Excel: Chọn f x , financial, PV, chọn OK và đ ánh vào rate = 0.01, nper = 120, pmt = -2, cuối cùng chọn OK 
Trả lời: ?? 
Tìm lãi suất hay suất chiết khấu 
Nếu bạn biết: 
Giá trị t ươ ng lai hoặc hiện giá của dòng tiền tệ 
Các khoản thu hoặc chi qua các kỳ hạn 
Số l ư ợng kỳ hạn 
Bạn có thể giải ph ươ ng trình đ ể tìm suất chiết khấu 
Ph ươ ng pháp tìm suất chiết khấu bao gồm: 
Tra bảng 
Dùng máy tính tài chính 
Dùng Excel 
Sau đ ây là ví dụ minh hoạ 
Giả sử 5 n ă m tới Ms. A cần 30 triệu đ ồng vào cuối n ă m đ ể đ i du lịch n ư ớc ngoài. Hàng n ă m cô ấy gửi 5 triệu đ ồng vào tài khoản tiết kiệm. Nếu ngân hàng tính lãi kép hàng n ă m, lãi suất cô kỳ vọng là bao nhiêu đ ể có số tiền nh ư hoạch đ ịnh? 
FVA n = C[(1+i) n – 1]/i 30 = 5[(1+i) 5 -1]/i. 
 [(1+i) 5 -1]/i = 30/5 = 6. Giải ph ươ ng trình này bạn tìm đư ợc i. Bạn giải đư ợc không?! 
Cách giải 
Tra bảng 
Sử dụng financial calculator 
Sử dụng Excel: Chọn f x , financial, rate, chọn OK, đ ánh vào nper = 5, pmt = - 5, FV = 30, cuối cùng chọn OK, bạn có đư ợc lãi suất i = 9,13% 
Tìm khoản thu hoặc chi qua các kỳ hạn 
Nếu bạn biết: 
Giá trị t ươ ng lai hoặc hiện giá dòng niên kim 
Lãi suất, và 
Số kỳ hạn lãi 
Bạn có thể tìm đư ợc khoản thu hoặc chi (R) qua các kỳ hạn 
Các ph ươ ng pháp đ ể tìm C bao gồm: 
Tra bảng 
Sử dụng máy tính tài chính 
Sử dụng Excel 
Sau đ ây là ví dụ minh họa 
Giả sử 5 n ă m tới Ms. A cần có 30 triệu đ ồng vào cuối n ă m đ ể đ i du lịch n ư ớc ngoài. Hỏi cô ấy phải gửi vào tài khoản tiết kiệm vào cuối mỗi n ă m bao nhiêu đ ể có đư ợc số tiền hoạch đ ịnh nếu ngân hàng trả lãi kép hàng n ă m là 9,13% ? 
FVA n = C[(1+i) n – 1]/i 30 = C[(1+0,0913) 5 -1]/0,0913. C[(1+0,0913) 5 -1]= 30(0,0913) = 2,739. Giải ph ươ ng trình này bạn tìm đư ợc C = 2,739/0,5478 = 5 triệu đ ồng. 
Sử dụng Excel: Chọn f x , financial, PMT, chọn OK, đ ánh vào nper = 5, rate = 0.0913, FV = 30, cuối cùng chọn OK bạn sẽ đư ợc số tiền C = 5 triệu đ ồng. 
Dòng tiền đ ều đ ầu kỳ 
Dòng tiền đ ều đ ầu kỳ – dòng tiền mà các khoản thu hoặc chi xảy ra ở đ ầu mỗi kỳ hạn 
Giá trị t ươ ng lai của dòng tiền đ ều đ ầu kỳ (FVAD n ) 
FVAD n = FVA n (1+i) 
Hiện giá của dòng tiền đ ều đ ầu kỳ (PVAD n ) 
PVAD 0 = PVA n (1+i) 
Sau đ ây là ví dụ minh họa 
Giả sử bạn cho thuê nhà với giá 20 triệu đ ồng một n ă m và ký gửi toàn bộ tiền nhận đư ợc đ ầu mỗi n ă m vào tài khoản tiền gửi tiết kiệm trả lãi kép hàng n ă m 10%. Hỏi bạn sẽ có bao nhiêu tiền vào cuối n ă m thứ ba? 
Ph ươ ng pháp số học 
FVAD 3 = FVA 3 (1+i) = {20[(1+0,1) 3 – 1]/0,1}(1+0,1) 
 = 72,82 triệu đ ồng 
Sử dụng Excel 
Chọn f x , financial, FV, chọn OK, đ ánh vào rate = 0.1, nper = 3, pmt = - 20, type = 1 cuối cùng chọn OK 
Giả sử bạn hoạch đ ịnh hàng n ă m sẽ rút 20 triệu đ ồng vào đ ầu n ă m trong vòng 3 n ă m tới từ tài khoản tiết kiệm trả lãi suất hàng n ă m 10%. Hiện tại bây giờ bạn phải ký gửi bao nhiêu vào tài khoản đ ể có thể rút số tiền nh ư hoạch đ ịnh? 
Ph ươ ng pháp số học 
PVAD 0 = PVA 0 (1+i)= {20[(1+0,1) 3 -1]/0,1(1+0,1) 3 }*(1+0,1) 
 = 54,71 triệu đ ồng 
Sử dụng Excel 
Chọn f x , financial, PV, chọn OK và đ ánh vào rate = 0.1, nper = 3, pmt = -20, type = 1 cuối cùng chọn OK. 
Dòng tiền đ ều vô hạn 
Dòng tiền đ ề vô hạn là dòng tiền đ ều cuối kỳ có khoản thu hoặc chi xảy ra mãi mãi. 
Nhớ lại, dòng tiền đ ều th ư ờng có: 
Với dòng tiền đ ều vô hạn: 
Hiện giá dòng tiền đ ều vô hạn đư ợc ứng dụng đ ể đ ịnh giá cổ phiếu ư u đ ãi 
Dòng tiền không đ ều 
Dòng tiền không đ ều – Dòng tiền tệ có các khoản thu hoặc chi thay đ ổi từ kỳ hạn này sang kỳ hạn khác. 
Hiện giá: 
Giá trị t ươ ng lai: 
Ví dụ minh họa 
Giả sử bạn cho thuê nhà trong thời hạn 5 n ă m với lịch trình thanh toán đư ợc thiết lập nh ư sau: $6000 cho 2 n ă m đ ầu tiên, $5000 cho 2 n ă m tiếp theo và $4000 cho n ă m cuói cùng. Giá trị t ươ ng lai thu nhập của bạn ở n ă m thứ n ă m là bao nhiêu nếu nh ư suất chiết khấu là 6%? 
Tra bảng 
FV 5 = 6000(1+0,06) 4 = 6000(1,2625) = $7575 
FV 5 = 6000(1+0,06) 3 = 6000(1,1910) = $7146 
FV 5 = 5000(1+0,06) 2 = 5000(1,1236) = $5618 
FV 5 = 5000(1+0,06) 1 = 5000(1,0600) = $5300 
FV 5 = 4000(1+0,06) 0 = 4000(1,0000) = $4000 
 Tổng cộng = $29639 
Sử dụng Excel 
 Chọn f x , financial, NPV, đ ánh vào rate = 0.06 dùng chuột tô đ en đ ể lựa chọn dòng tiền tệ, chọn OK, tính giá trị t ươ ng lai của hiện giá vừa thu đư ợc 
Giả sử bạn cho thuê nhà trong thời hạn 5 n ă m với lịch trình thanh toán đư ợc thiết lập nh ư sau: $6000 cho 2 n ă m đ ầu tiên, $5000 cho 2 n ă m tiếp theo và $4000 cho n ă m cuói cùng. Hiện giá thu nhập của bạn là bao nhiêu nếu nh ư suất chiết khấu là 6%? 
Tra bảng 
PV 0 = 6000/(1+0,06) = 6000/(1,06) = $5660 
PV 0 = 6000/(1+0,06) 2 = 6000/(1,1236) = $5340 
PV 0 = 5000/(1+0,06) 3 = 5000/(1,1910) = $4198 
PV 0 = 5000/(1+0,06) 4 = 5000/(1,2624) = $3960 
PV 0 = 4000/(1+0,06) 5 = 4000/(1,3382) = $2989 
 Tổng cộng = $22147 
Sử dụng Excel 
 Chọn f x , financial, NPV, đ ánh vào rate = 0.06 dùng chuột tô đ en đ ể lựa chọn dòng tiền tệ, chọn OK 
Giá trị t ươ ng lai và hiện tại với n n ă m và m kỳ hạn lãi một n ă m 
Đặt: 
i= lãi suất hàng n ă m 
n=số n ă m 
m= số lần ghép lãi hay số kỳ hạn trả lãi trong n ă m 
i/m= lãi suất của mỗi kỳ hạn lãi 
m = 1 => lãi hàng n ă m 
m = 2 => lãi bán niên 
m = 4 => lãi hàng quý 
m = 12 => lãi hàng tháng 
m = 365 => lãi hàng ngày 
m = ∞ => lãi liên tục 
Giá trị t ươ ng lai và hiện tại với n n ă m và m kỳ hạn lãi một n ă m 
Giá trị t ươ ng lai: 
FV n = PV[1+(i/m)] mn 
Giá trị hiện tại 
PV = FV n /[1+(i/m)] mn 
Tính FV và PV trong tr ư ờng hợp lãi kép liên tục nh ư thế nào? 
Đặt i/m = 1/x m = i.x và mn = i.x.n 
Nhớ rằng 
Lãi suất danh nghĩa và lãi suất hiệu dụng 
Lãi suất danh nghĩa – lãi suất đư ợc niêm yết theo n ă m ch ư a đư ợc đ iều chỉnh theo tần suất ghép lãi trong n ă m 
Lãi suất hiệu dụng – lãi suất thực kiếm đư ợc (hoặc chi trả) sau khi đ iều chỉnh lãi suất danh nghĩa theo số kỳ hạn tính lãi trong một n ă m 
 Aùp dụng cho kỳ hạn 1 n ă m, n = 1, chúng ta có: 
 effective rate = [1+(i/m)] m – 1 
Ví dụ bạn ký gửi 1000$ vào một tài khoản ở ngân hàng với lãi suất 6%/n ă m trong thời gian 3 n ă m. Hỏi số tiền bạn có đư ợc sau 3 n ă m ký gửi là bao nhiêu nếu ngân hàng tính lãi kép (a) bán niên, (b) theo quý, (c) theo tháng và (d) liên tục? 
(a)   FV 3 = 1000[1+(0,06/2)] 2x3 = 1194,05$ 
(b)   FV 3 = 1000[1+(0,06/4)] 4x3 = 1195,62$ 
(c)    FV 3 = 1000[1+(0,06/12)] 12x3 = 1196,88$ 
(d)   FV 3 = 1000(e) 0,06x3 = 1197,22$ 
Tốc đ ộ ghép lãi càng nhanh thì 
lợi tức sinh ra càng lớn 
Có 3 ngân hàng A, B và C đ ều huy đ ộng tiền gửi kỳ hạn 1 n ă m với lãi suất 8%. Ngân hàng A trả lãi kép theo quý, Ngân hàng B trả lãi kép theo tháng và Ngân hàng C trả lãi kép liên tục. Khách hàng thích gửi vào ngân hàng nào nếu những yếu tố khác đ ều nh ư nhau? 
Giả sử khách hàng gửi 10 triệu đ ồng, sau 1 n ă m số tiền thu về cả gốc và lãi nếu gửi: 
Ngân hàng A: 
 FV = 10.000.000(1 + 0,08/4) 4 =10.824.322 đ ồng 
Ngân hàng B: 
 FV = 10.000.000(1+ 0,08/12) 12 =10.829.995 đ ồng 
Ngân hàng C: 
 FV = 10.000.000e 0,08 =10.832.871 đ ồng 
 Tốc đ ộ ghép lãi càng nhanh thì 
lợi tức sinh ra càng lớn 
Thời giá tiền tệ và vấn đ ề vay trả góp 
Giả sử bạn cần mua một chiếc Wave Alpha, ng ư ời bán xe chào giá theo 2 ph ươ ng án: 
Nếu trả tiền ngay thì giá bán là 11 triệu đ ồng 
Nếu trả góp thì hàng tháng bạn phải góp 960.000 đ ồng trong vòng 12 tháng 
Bạn nên chọn ph ươ ng án nào nếu chi phí c ơ hội của bạn là 12%? Quyết đ ịnh của bạn sẽ thay đ ổi thế nào nếu chi phí c ơ hội giảm đ i hoặc t ă ng lên? 
Thời giá tiền tệ khi lãi suất thay đ ổi 
Về nguyên tắc, cách xác đ ịnh giá trị t ươ ng lai và hiện giá vẫn không thay đ ổi. 
Tuy nhiên, cách tính phức tạp và tốn nhiều thời gian h ơ n do phải tính giá trị t ươ ng lai hoặc hiện giá riêng lẽ cho từng khoản tiền trong từng thời hạn theo lãi suất của kỳ hạn đ ó. 
Mô hình chiết khấu dòng tiền 
0 
1 
2 
n 
CF n 
k% 
CF 1 
CF 2 
CF 0 
CF 1 /(1+k) 1 
CF 2 /(1+k) 2 
CF n /(1+k) n 
.. 
.. 
Ứng dụng mô hình chiết khấu dòng tiền 
Định giá tài sản 
Tài sản hữu hình 
Tài sản tài chính 
Trái phiếu 
Cổ phiếu 
Phân tích và ra quyết đ ịnh đ ầu t ư 
Dự án 
Thuê tài chính 
Lựa chọn nguồn tài trợ ngắn hạn 
Nên mua chịu hay vay ngân hàng 
Nên vay ngân hàng hay phát hành tín phiếu 
H ư ớng dẫn thảo luận bài 2 
Thảo luận nhận thức chung về thời giá tiền tệ và mô hình chiết khấu dòng tiền. 
Thảo luận thực trạng ứng dụng mô hình chiết khấu dòng tiền. 
Thảo luận khả n ă ng ứng dụng mô hình chiết khấu dòng tiền vào thực tiễn. 
Những cản ngại chính khi ứng dụng mô hình chiết khấu dòng tiền trong thực tiễn. 
Làm thế nào khắc phục những cản ngại đ ó?