Bài giảng Quản lý danh mục đầu tư - Chương 5: Mô hình định giá tài sản vốn CAPM - Phạm Hoàng Thạch

Quản Lý
Danh Mục Đầu Tư
Th. S Phạm Hoàng Thạch
Chương 5 Mô hình định giá tài sản 
vốn CAPM
5-2
Mục tiêu học tập chương 5
1. Những giả định của mô hình CAPM
2. Xây dựng mô hình CAPM
3. Bài tập ứng dụng
4. Những tranh cãi về mô hình CAPM
5-3
Tổng quan mô hình CAPM
• Mô hình CAPM là 1 phần quan trọng của ngành tài chính
• Mô hình CAPM cho thấy mối quan hệ giữa TSSL và rủi ro
• CAPM như là 1 công cụ tham chiếu (benchmark) cho các tài sản 
(cổ phiếu) mà chúng ta muốn đánh giá TSSL thật sự khi đã biết 
trước mức độ rủi ro của tài sản (cổ phiếu) đó 
5-4
Các giả định của mô hình CAPM
• Không có chi phí giao dịch
• Các tài sản (cổ phiếu) có thể chia nhỏ tùy ý
• Không có thuế thu nhập
• Giá không bị ảnh hưởng bởi giao dịch của cá nhân
• Việc ra quyết định giao dịch dựa trên TSSL và mức độ rủi ro (độ 
lệch chuẩn)
• Được vay và cho vay ở mức lãi suất phi rủi ro với số lượng tùy ý
• Kì vọng là đồng nhất
• Tất cả các tài sản (cổ phiếu) đều được giao dịch trên thị trường
5-5
TSSL tại điểm cân bằng
• Phần bù rủi ro đơn vị là như nhau cho mọi tài sản
• Mô hình CAPM cho rằng dao động của TSSL của các tài sản do 
beta của các tài sản đó gây ra 
5-6
Xây dựng mô hình CAPM – trực quan
• Nếu tất cả các nhà đầu tư sử dụng phân tích của Markowitz và áp 
dụng cho các danh mục giống nhau, sử dụng dữ liệu đầu vào 
giống nhau và các thông tin khác để phân tích giống nhau cho 
cùng thời gian phân tích thì họ phải đạt cùng kết quả trong việc 
tìm ra danh mục đầu tư tối ưu (danh mục thị trường) – danh mục 
tiếp tuyến giữa đường thị trường vốn (CML) và đường biên hiệu 
quả
5-7
Đường thị trường vốn CML
 m f
i f i
m
E R R
E R R 

Giá của 
thời gian
Giá của 
rủi ro
Độ lớn 
rủi ro
5-8
Đường thị trường chứng khoán SML
1
1
P A B
P P i i
P A B
R XR X R
R a b R a b
X X
 
  
: 0
: 1
f f
i f m f i
m m f
F a R
R R R R
M b R R



2
m fim im
i f m f i f
m m m
R R
R R R R R R
 
  
Giá của 
thời gian
Giá của 
rủi ro
Độ lớn 
rủi ro
5-9
Ví dụ về đường SML
DMĐT Tiền đầu tư Tiền nhận về Tiền lãi Beta
B
D
Arbitrage
5-10
Những kết luận quan trọng của mô hình CAPM
• TSSL kì vọng của 1 tài sản (cổ phiếu) có mối quan hệ tuyến tính 
với hệ số beta
• Không phải tất cả các rủi ro đều được đền bù mà chỉ có rủi ro hệ 
thống (biểu hiện qua hệ số beta) được đền bù.
5-11
Kết quả khảo sát từ mô hình CAPM
 5% 13,6% 5%iE R  
Cổ phiếu Beta E(Ri)
AT&T 0,96 13,3%
Delta Airlines 1,31 16,3%
Digital Equipment 1,23 15,6%
Merck 1,11 14,5%
Ford Motor 1,03 13,9%
Home Depot 1,34 16,5%
Microsoft 1,20 15,3%
Polaroid 0,96 13,3%
UAL 1,84 20,8%
5-12
Những bài học từ mô hình CAPM
• Các nhà đầu tư có thể loại bỏ những rủi ro đặc trưng của ngành 
bằng cách đa dạng hóa danh mục với nhiều ngành khác nhau
• Nhưng không thể loại bỏ hoàn toàn rủi ro của danh mục (rủi ro hệ 
thống không thể triệt tiêu bằng cách đa dạng hóa danh mục)
• Các nhà đầu tư sẽ được bù đắp cho việc đầu tư vào các danh mục 
rủi ro bằng TSSL vượt trội (phần chênh lệch giữa TSSL của DMĐT 
và TSSL của tài sản phi rủi ro – phần bù rủi ro)
5-13
Danh mục thị trường
• Tổng tất cả các danh mục của các nhà đầu tư nắm giữ sẽ tạo nên 
danh mục thị trường – giá trị của danh mục sẽ bằng tổng của cải 
của nền kinh tế
• Tỷ lệ của mỗi cổ phiếu trong danh mục thị trường tương đương 
với giá trị thị trường của cổ phiếu đó chia cho tổng mức vốn hóa 
trên thị trường
5-14
Hệ số beta
• Phần bù rủi ro của một tài sản được quyết định bởi đóng góp của 
nó vào rủi ro của danh mục thị trường. Đóng góp này chính là beta 
của tài sản đó
• Xét cổ phiếu Delta (D). Vậy đóng góp của D vào phương sai của 
danh mục thì trường là gì?
5-15
Hệ số beta (tt)
2 2 2
1 1 1, 1 1
N N N N N
P i i i j ij i j iji i j j i i j
X X X X X   
     
X1 X2  XD  XN
X1 σ11 σ12  σ1D  σ1N
X2 σ21 σ22  σ2D  σ2N
XD σD1 σD2  σDD  σDN
XN σN1 σN2  σND  σNN
5-16
Hệ số beta (tt)
• Đóng góp của 1 tài sản vào phương sai của danh mục được biểu 
diễn bằng tổng hiệp phương sai cột (hoặc dòng) tương ứng với tỷ 
trọng của danh mục, ở đó mỗi hiệp phương sai trước tiên được 
nhân với tỷ trọng của dòng và sau đó là cột (hay ngược lại)
 2 1 1 2 2P D D D D DD N NDX X X X X      
• Hiệp phương sai của 1 tài sản (cổ phiếu) cụ thể với tất cả các tài 
sản (cổ phiếu) khác sẽ đóng góp vào mức độ rủi ro của danh mục
2
P D DMX  
5-17
Hệ số beta (tt)
• Đóng góp của D đến phần bù rủi ro
• Tỷ số của phần bù rủi ro và rủi ro là:
 P D D fE R X E R R 
2
D D f D fP
P D DM DM
X E R R E R RE R
X  
• Tỷ số này phải bằng tỷ số của thị trường:
 2
D F M F
D F D M F
DM M
E R R E R R
E R R E R R
 
5-18
Xây dựng mô hình CAPM – nghiêm ngặt
• Giải pháp tìm danh mục tối ưu liên quan đến việc tìm kiếm cấu trúc 
tài sản (cổ phiếu) của danh mục để tối ưu hóa hàm mục tiêu:
maxP F
P
R R


• Khi lấy đạo hàm của hàm mục tiêu cho tất cả tài sản (cổ phiếu), ta 
thu được 1 hệ phương trình như sau:
2
1 1 2 2( ) ( ... ... )k F k k k k N NkR R X X X X     
 ( ) covk F k MR R R R 
5-19
Xây dựng mô hình CAPM – nghiêm ngặt (tt)
1
N
M i ii
R R X
 
1 1
1
cov k M k k M M
N N
k k i i i ii i
N
k k i i ii
R R E R R R R
E R R R X R X
E R R X R R
 

1 1 1 2 2 2
cov
k k k k
k M k k k k k
N k k N N
X R R R R X R R R R
R R E X R R R R
X R R R R
 
5-20
Xây dựng mô hình CAPM – nghiêm ngặt (tt)
 ( ) covk F k MR R R R 
2
2
( ) M FM F M
M
R R
R R  

 2 covM Fk F k M F k M F
M
R R
R R R R R R R

5-21
Giá cổ phiếu và CAPM
• CAPM cũng được sử dụng để mô tả điểm cân bằng của giá tài sản 
(cổ phiếu)
1
1
1
i i i
i
i i
M M M
M
M M
F F
Y P Y
R
P P
Y P Y
R
P P
r R
• Thay tất cả vào phương trình
2
M F
i F iM
M
R R
R R 

5-22
Giá cổ phiếu và CAPM (tt)
cov
var
i M
i F i M F M
M
YY
Y r P Y r P
Y
cov1
var
i M
i i M F M
F M
YY
P Y Y r P
r Y
Chiết khấu với 
mức lãi suất 
phi rủi ro
Giá kì vọng năm sau 
trừ đền bù cho rủi ro
5-23
Giá cổ phiếu và CAPM (tt)
• Phần bù rủi ro có thể tách thành:
1/2 1/2
cov1
var var
i MM F M
i i
F M M
YYY r P
P Y
r Y Y
Thị giá của rủi ro Mức độ rủi ro tương quan của 
tài sản (cổ phiếu) bất kì
5-24
Những tranh cãi xung quanh mô hình CAPM
• Nhớ lại: CAPM chỉ ra mối quan hệ tuyến tính giữa TSSL kì vọng 
của 1 tài sản (cổ phiếu) và hệ số rủi ro hệ thống (beta). Câu hỏi đặt 
ra liệu rằng điều này có đúng trong thực tế?
• Xem xét những nhận định của Roll
• Những nghiên cứu thực nghiệm ủng hộ mô hình CAPM
5-25
Nhận định của Roll (1977)
• Roll nhận định rằng CAPM chỉ được chấp nhận khi danh mục thị 
trường là danh mục hiệu quả theo phân tích TSSL và phương sai 
• Tuy nhiên, danh mục thị trường là danh mục bao gồm tất cả các tài 
sản trong nền kinh tế (chứng khoán niêm yết và chưa niêm yết, bất 
động sản, vốn con người, )
• Trong những kiểm định thực nghiệm, danh mục thị trường không 
phản ánh hết những tài sản trong nền kinh tế vì không có đủ dữ 
liệu. Do đó, 1 danh mục đại diện được chọn để tiến hành nghiên 
cứu, như là chỉ số Dow Jones, FTSE, 
• Do không ai biết danh mục thị trường thực như thế nào nên không 
thể kết luận CAPM bao gồm danh mục thị trường hay không
5-26
Nghiên cứu của Balck, Jensen và Scholes (1972)
• Các nhà nghiên cứu này muốn kiểm tra dự báo từ mô hình CAPM. 
Họ chia cổ phiếu trên NYSE thành 10 danh mục dựa trên hệ số 
beta. Danh mục đầu tiên có hệ số beta thấp nhất và danh mục thứ 
10 có hệ số beta cao nhất
• Dữ liệu được nghiên cứu qua 35 năm 
• Kết quả nghiên cứu cho thấy có mối quan hệ tuyến tính giữa beta 
và TSSL của danh mục. Điều này phù hợp với mô hình CAPM
• Kết quả nghiên cứu của Fama và MacBeth (1973); Blume và 
Friend (1973) cũng cho thấy mối quan hệ tuyến tính giữa beta và 
TSSL của danh mục
5-27
Cái chết của beta
• Fama và French (1992, 1993) chỉ ra rằng beta cố định (không thay 
đổi) thì không có ý nghĩa. Hệ số beta này không thể giải thích sự 
khác biệt trong TSSL hình thành từ hệ số giá trị sổ sách trên giá thị 
trường (Book-to-Market ratio)
• Những công ty có hệ số giá trị sổ sách trên giá thị trường tạo ra 
TSSL cao hơn TSSL được dự báo từ mô hình CAPM 
• Fama và French (1992) đã tìm ra có 2 biến giá trị vốn hóa thị 
trường – Market equity (qui mô thị trường) và hệ số giá trị sổ sách 
trên giá thị trường (giá trị vốn cổ phần trên thị trường) phản ánh 
nhiều đến TSSL của cổ phiếu. Beta dường như không có vai trò 
trong việc giải thích TSSL 
5-28
Cái chết của beta (tt)
• Một giám đốc của công ty quản lý quỹ nói rằng: tôi đã sử dụng 
CAPM và mua những cổ phiếu có beta cao, nhưng hiệu quả của 
những cổ phiếu này tệ hơn những cố phiếu có beta thấp. Dựa trên 
dữ kiện này, mô hình CAPM không còn hiệu lực. Bạn có đồng ý 
với nhận định này? 
5-29
Bảo vệ mô hình CAPM
• Vấn đề dữ liệu quan sát và mẫu thu thập
• Nếu beta “chết” thì nó đáng lẽ phải được nhận biết được từ rất 
sớm. Tuy nhiên những nghiên cứu từ đầu những năm 1970 chỉ ra 
CAPM là hiệu quả
• Những kết quả nghiên cứu khác biệt với kết quả của CAPM không 
có cơ sở lý thuyết giải thích cho những kết quả đó
5-30
Những điểm cần nhớ
• Những giả định và kết quả của mô hình CAPM
• Không phải tất cả các rủi ro sẽ được đền bù. TSSL của 1 tài sản 
(cổ phiếu) chỉ liên quan đến rủi ro hệ thống được biểu diễn thông 
qua hệ số beta
• Ý nghĩa của hệ số beta; ý nghĩa của danh mục thị trường
• Những nghiên cứu thực nghiệm vừa có ủng hộ vừa có phản bác 
mô hình CAPM. Kết quả quan trọng là có những nghiên cứu nhận 
thấy rằng beta không hiệu quả nhưng điều này vẫn được tranh 
luận trong nhiều nghiên cứu khác 
5-31