Bài giảng Vật lý đại cương A1 - Chương 1: Động học chất điểm - Nguyễn Thị Ngọc Nữ

TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 1 
VẬT LÝ ĐẠI CƢƠNG A1- ĐẠI HỌC 
Chương 1 
ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 
Giảng viên: TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 
 NỘI DUNG 
§1.2 – TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC 
§1.3 – GIA TỐC 
§1.4 – CHUYỂN ĐỘNG THẲNG 
§1.6 –CHUYỂN ĐỘNG CONG 
§1.1 – CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 
§1.5 – CHUYỂN ĐỘNG TRÒN 
►Động học: ngành vật lý nghiên cứu chuyển 
động của các vật thể mà không xét đến 
nguyên nhân của chuyển động đó. 
§1.1 . CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 
ngành vật lý nghiên cứu về 
chuyển động của các vật thể. 
Cơ học? 
Cơ học 
Động học 
Động lực học 
Tĩnh học 
1. Chuyển động cơ học, chất điểm 
TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 2 
►Chuyển động cơ học (chuyển động): là sự 
thay đổi vị trí của các vật thể. 
Lưu ý: khái niệm chuyển động có tính tương đối. 
§1.1 . CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 
1. Chuyển động cơ học, chất điểm 
§1.1 . CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 
Chất điểm: là vật thể mà kích thước của nó có 
thể bỏ qua so với những kích thước, khoảng 
cách mà ta khảo sát. 
Lưu ý: khái niệm chất điểm có tính tương đối. 
►Quĩ đạo: là tập hợp các 
vị trí của chất điểm trong 
quá trình chuyển động. 
►Quãng đƣờng: là độ dài 
của vết mà chất điểm 
vạch ra trong thời gian 
khảo sát chuyển động. 
►Độ dời: là vectơ nối từ vị 
trí đầu đến vị trí cuối. 
Mo 
M 
s 
Quãng đƣờng 
Độ dời 
r
Quĩ đạo 
§1.1 . CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 
2. Quĩ đạo, quãng đường, độ dời, hệ qui chiếu 
TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 3 
►Hệ qui chiếu: 
Là hệ thống 
gồm một vật 
mốc, hệ tọa độ 
gắn với vật mốc 
đó và đồng hồ 
đo thời gian. 
§1.1 . CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 
r (t) OM x i y j z k
y 
M 
O 
z 
x 
y 
z 
x 
i 
j
k
Hay: M(x,y,z) r
3. Ptrình chuyển động, Ptrình quĩ đạo: 
x f (t)
y g(t)
z h(t)
0)z,y,x(G
0)z,y,x(F
PTCĐ 
PTQĐ 
Khử t 
 Cho biết hình 
dạng quĩ đạo 
Cho biết vị trí ở 
thời điểm t 
Vectơ vị trí: 
§1.1 . CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 
M1 
M2 s 
1 – Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình: 
s
2 1
s s
v
t t t
2 1
tb
2 1
r rr
v
t t t
r 
1r 2r
O 
►Tốc độ trung bình: 
►Vận tốc trung bình: 
1 2 n
s
1 2 n
s s ... s
v
t t ... t
Khi nào ? s tbv v 
Đơn vị: m/s 
5
1km / h m / s
18
§1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC 
TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 4 
2 – Tốc độ tức thời và vận tốc tức thời: 
v
ds
v s '
dt
dr
v ( r ) '
dt
 Tốc độ tức thời: 
 Vận tốc tức thời: 
M1 
M2 s 
r
1r
2r
M2 
d r
ds
2r
§1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC 
►Đặc điểm của vectơ vận tốc tức thời: 
• Phương: tiếp tuyến với quĩ đạo 
• Chiều: theo chiều chuyển động 
• Độ lớn: đạo hàm của 
 quãng đường 
• Điểm đặt: tại điểm khảo sát 
M1 
v
1r
2r
M2 
| d r | ds
§1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC 
X y z x y z
dr
v v . i v . j v .k (v , v , v )
dt
x y zv x ', v y ', v z ' 
3 – Biểu thức giải tích của vectơ vận tốc: 
Trong hệ tọa độ Descartes: 
2 2 2
x y zv v v v 
 kzjyixOMr
§1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC 
TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 5 
Tổng quát: 
4. Quãng đường vật đi: 
2
1
t
t
s vdt 
Nếu v = const thì: s = v.(t2 – t1) = v.∆t 
v | v |
 với: 
Ý nghĩa hình học: 
 S = trị số diện 
tích hình phẳng 
giới hạn bởi đồ 
thị v(t) với trục 
0t. 
S 
t 
v 
t
2
 t
1
 0 
§1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC 
• Gia tốc trung bình: 12
tb
2 1
v vv
a
t t t
►Gia tốc tức thời: d v
a (v) '
dt
1 – Định nghĩa: 
►Đơn vị: m/s2 
§1.3 – GIA TỐC 
Trong hệ toạ độ Descartes: 
)a,a,a(k.aj.ai.aa zyxzyx 
 với: 
'
x x
'
y y
'
z z
a v x ''
a v y ''
a v z ''
2 – Biểu thức giải tích của vectơ gia tốc: 
2 2 2
x y z
a a a a 
§1.3 – GIA TỐC 
TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 6 
3–Gia tốc tiếp tuyến & gia tốc pháp tuyến: 
dv d(v ) dv d
a v
dt dt dt dt
  
  
M 
a
ta
na
v

t na a a
2 2
t n
a a a 
 GTTT đặc 
trưng cho sự 
thay đổi về độ 
lớn của vectơ 
vận tốc. 
 GTPT đặc 
trưng cho sự 
thay đổi về 
phương của 
vectơ vận tốc. 
§1.3 – GIA TỐC 
► Phƣơng: trùng với 
tiếp tuyến của quĩ 
đạo 
► Chiều: 
►Độ lớn: 
 R
v
a
2
n 
Gia tốc tiếp tuyến Gia tốc pháp tuyến 
t
dv
a
dt
► Phƣơng: trùng với 
pháp tuyến của 
quĩ đạo. 
► Chiều: luôn hướng 
về phía lõm của 
quĩ đạo 
►Độ lớn: 
 R là bán kính chính 
khúc của quĩ đạo. 
 Vectơ gia tốc (toàn phần) luôn hướng vào bề lõm của quĩ đạo. 

t
a v

t
a v
: khi v tăng 
: khi v giảm 
Lưu ý: 
* an = 0: 
* at = const: 
Chuyển động thẳng. 
Chuyển động đều (tốc độ không đổi). 
Chuyển động biến đổi đều. 
* an = 0 và at = const: Chuyển động thẳng BĐĐ. 
* an = const và at = 0: Chuyển động tròn đều. 
t* a v
 : Chuyển động nhanh dần. 
t* a v
 : Chuyển động chậm dần. 
a
r v
 Đạo hàm Đạo hàm 
Nguyên 
hàm 
Nguyên 
hàm 
* at = 0: 
TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 7 
§1.4 – CHUYỂN ĐỘNG THẲNG 
Chuyển động thẳng: chuyển động có qũi 
đạo là đường thẳng. 
Gia tốc : 
Vận tốc : 
a v' x '' 
0
t
0
t
v v adt x ' 
Quãng đường : 
Tọa độ : 
0
t
t
s v dt 
0
t
0
t
x x vdt 
Vận tốc trung bình: tb
x
v
t
Chú ý: 
• cđ nhanh dần 
• cđ chậm dần 
v.a 0 
v.a 0 
§1.4 – CHUYỂN ĐỘNG THẲNG 
Gia tốc : 
Vận tốc : 
a 0 
v const 
Quãng đường : 
x = xo + v(t – to) Tọa độ : 
1 - Chuyển động thẳng đều: 
s v t 
 Lưu ý: 
 Vận tốc v>0 khi chất điểm chuyển động 
theo chiều dương của trục Ox, trái lại v<0. 
2 - Chuyển động thẳng biến đổi đều: 
§1.4 – CHUYỂN ĐỘNG THẲNG 
Gia tốc : 
Vận tốc: 
a const 
atvv o 
Tọa độ: 
Quãng đường : 
2
oo at
2
1
tvxx 
2 2
2
o
v v1
s v t at
2 2a
o 
Công thức độc lập thời gian : 
2 2
ov v 2a(x x )o 
Vận tốc trung bình : 2 1 1 2
tb
2 1
x x v v
v
t t 2
TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 8 
Gia tốc: 
Vận tốc: vo = 0 ; v = gt 
2a g 9,8 m / s 
Thời gian rơi: 
Quãng đường: 2gt
2
1
s 
g
h2
t 
gh2v Tốc độ ngay khi chạm đất: 
§1.4 – CHUYỂN ĐỘNG THẲNG 
3 - Rơi tự do: 
h 
§1.5 – CHUYỂN ĐỘNG TRÒN 
O 
1 – Tọa độ góc – góc quay 
o
s 
M
o
M 
x 
 
 : toạ độ góc 
 : góc quay 
Chuyển động tròn: Là chuyển động có 
qũi đạo là đường tròn. 
s = .R 
 = - 0 
Đơn vị: radian (rad) 
R 
 Tốc độ góc tr/bình: 
tb
t

 
 Tốc độ góc tức thời: 
d
'
dt

 
2 – Tốc độ góc, Vận tốc góc: 
§1.5 – CHUYỂN ĐỘNG TRÒN 
Vận tốc góc tr/bình: tb
t
 
d
'
dt
 Vận tốc góc tức thời: 
Đơn vị: rad/s 
TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 9 

§1.5 – CHUYỂN ĐỘNG TRÒN 
Phƣơng: 
Chiều: 
Độ lớn: 
Điểm đặt: 
vuông góc mặt phẳng qũi đạo. 
theo qui tắc đinh ốc hoặc 
nắm tay phải. 
 đạo hàm của tọa độ góc. 
tâm của qũi đạo. 
Vectơ 
vận 
tốc 
góc 
tt: 
Quan hệ giữa vận tốc 
góc và vận tốc dài: 
v R, v ,R
   
§1.5 – CHUYỂN ĐỘNG TRÒN 
Quan hệ giữa vận tốc góc 
và gia tốc pháp tuyến: 
R
R
v
a 2
2
n  

R
v
§1.5 – CHUYỂN ĐỘNG TRÒN 

Gia tốc góc TB: 
tb
t
 
 
Gia tốc góc tức thời: 
d
( ) '
dt
 
 

d
'
dt

 
tb
t
 
 
3 – Gia tốc góc: 


Đơn vị: rad/s2 
TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 10 
§1.5 – CHUYỂN ĐỘNG TRÒN 

R
v

Phƣơng: 
Chiều: 
Độ lớn: 
Điểm đặt: 
tta R, a ,R
   
Q/hệ giữa gt góc và gt tiếp tuyến: 

Song song với vectơ vận tốc góc. 
Đạo hàm của tốc độ góc  = ’. 
Tại tâm của qũi đạo. 
  
  
ta
Nhanh dần; Chậm dần; 
So sánh các biến số giữa cđ thẳng & tròn: 
Chuyển động 
thẳng 
Chuyển động 
tròn 
Toạ độ góc: Toạ độ : x 
Góc quay:  Quãng đƣờng: s 
Vận tốc góc:  Vận tốc: v 
Gia tốc góc:  Gia tốc: a 
§1.5 – CHUYỂN ĐỘNG TRÒN 
§1.5 – CHUYỂN ĐỘNG TRÒN 
4 – Chuyển động tròn đều: 
•Gia tốc góc:  = 0 
•Vận tốc góc:  = const 
•Toạ độ góc: = o + t 
•Góc quay: 
•Quãng đường: s = R = vt 
•Chu kì quay (s): T = 2 R/v = 2 / 
•Tần số (Hz): f = 1/T = v/2 R = /2 
t 
TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 11 
§1.5 – CHUYỂN ĐỘNG TRÒN 
5 – Chuyển động tròn biến đổi đều: 
 Gia tốc góc:  = const 
 Vận tốc góc:  = o + t 
Công thức độc lập t/gian: 
Toạ độ góc: 
2
oo t
2
1
t   
2 1 1 2
2 1 2
tb
t t
  

Vận tốc góc tb: 
Góc quay: 
2
o t
2
1
t   
   22o
2
• nếu - cđ nhanh dần 
• nếu - cđ chậm dần 
0 
0 
 1 - Chuyển động ném ngang 
ov
x 
y 
O 
h 
§1.6 – CHUYỂN ĐỘNG CONG 
Các phương trình của cđ ném ngang: 
Gia tốc: 
Vận tốc: 
x 2
y
a 0
a g , a g 10m / s
a g
PTCĐ: 
2x o 2
0
y
v v
v , v v gt
v gt
o
2
x v t
1
y gt
2
§1.6 – CHUYỂN ĐỘNG CONG 
TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 12 
 Thời gian 
chuyển động 
max
2h
t
g
PTQĐ: 2
2
o
g
y .x (parabol)
2v
Tầm xa: 
max 0
2h
L x v
g
§1.6 – CHUYỂN ĐỘNG CONG 
 2 - Chuyển động ném xiên 
x 
y 
O 
oxv
oyv
ov
§1.6 – CHUYỂN ĐỘNG CONG 
Các phương trình của chuyển động ném xiên: 
Gia tốc: 
Vận tốc: 
ga
0a
a
y
x
PTCĐ: 
x ox o
y oy y o
v v v cos
v
v v a t v sin gt
2
o
oox
gt
2
1
t.sinvy
t.cosvtvx
§1.6 – CHUYỂN ĐỘNG CONG 
TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 13 
Độ cao cực đại: 
2 2
max max
sin
y
2
ovh
g
PTQĐ: 
2
2 2
o
g
y x.tg .x (Parabol)
2v cos
Tầm xa: 
2
o
max
v sin 2
L x
g
x
max
Thời gian rơi: o
2v sin
t
g