Bài giảng Xác suất thống kê A - Trần Đức Thịnh

Chương 1.

BIẾN CÓ VÀ XÁC SUẤT A. NỘI DUNG BÀI GIẢNG

Các hiện tượng trong tự nhiên hay xã hội xảy ra một cách ngẫu nhiên (không biết trước kết quả) hoặc tất định (biết trước kết quả sẽ xảy ra). Chẳng hạn ta biết chắc chắn rằng một vật được thả từ trên cao chắc chắn sẽ rơi xuống đất. Đó là những hiện tượng diễn ra có tính quy luật, tất định. Trái lại khi tung đồng xu ta không biết

mặt sấp hay mặt ngửa sẽ xuất hiện. Ta không thể biết có bao nhiêu cuộc gọi đến tổng đài, có bao nhiều khách hàng đến điểm phục vụ trong khoảng thời gian nào đó, Ta không thể xác định trước chỉ số chứng khoán trên thị trường chứng khoán. Đó là những hiện tượng ngẫu nhiên. Tuy nhiên, nếu tiến hành quan sát khá nhiều lần một hiện tượng ngẫu nhiên trong những hoàn cảnh như nhau, thì trong nhiều trường hợp ta có thể rút ra những kết luận có tính quy luật về những hiện tượng này. Lý thuyết xác suất nghiên cứu các quy luật của các hiện tượng ngẫu nhiên. Việc nắm bắt các quy luật này sẽ cho phép dự báo các hiện tượng ngẫu nhiên đó sẽ xảy ra như thế nào. Chính vì vậy các phương pháp của lý thuyết xác suất được ứng dụng rộng rãi trong việc giải quyết các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học tự nhiên, kỹ thuật và kinh tế - xã hội.

Chương này ôn lại lý thuyết tập hợp, giải tích tổ hợp và trình bày một cách có hệ thống các khái niệm và các kết quả chính về lý thuyết xác suất:

- Ôn và hệ thống các kiến thức về lý thuyết tập hợp và giải tích tổ hợp. - Các khái niệm phép thử, biến cố. - Quan hệ giữa các biến cố.

- Các định nghĩa về xác suất: định nghĩa xác suất theo cổ điển, theo thống kê, theo hình học và theo hệ tiên đề.

- Các tính chất của xác suất: công thức tổng (cộng) xác suất, xác suất của biến cố đối lập.

- Xác suất có điều kiện, công thức nhân, công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes.

- Dây phép thử Bernoulli và xác suất nhị thức