Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 1: Lấy mẫu và khôi phục tín hiệu

Xử lý số tín hiệu  Digital Signal Processing  
Chương 1: Lấy mẫu và khôi phục tín hiệu 
Nội dung 
Giới thiệu 
Các khái niệm cơ bản về tín hiệu tương tự 
Quá trình biến đổi tín hiệu tương tự sang tín hiệu số (Analog to Digital conversion) 
Lấy mẫu tín hiệu sine 
Phổ của tín hiệu lấy mẫu 
Định lý lấy mẫu 
Khôi phục tín hiệu tương tự 
Các thành phần cơ bản của hệ thống DSP 
1. Giới thiệu	 
Quá trình xử lý số của 1 tín hiệu tương tự 
Tín hiệu tương tự 
Analog Signal 
Bộ biến đổi A/D 
Digital Signal Processor 
Bộ biến đổi D/A 
Tín hiệu tương tự 
Analog Signal 
Tín hiệu số (Digital Signal) 
Lấy mẫu, lượng tử & mã hóa 
1. Giới thiệu	 
Các hệ thống DSP thực tế: 
PC & Sound card:	 
1. Giới thiệu	 
Chip DSP chuyên dụng: 
Kit DSP TMS320C6713 
2. Các khái niệm cơ bản về tín hiệu tương tự 
Chuỗi Fourier của tín hiệu tương tự tuần hoàn 
2. Các khái niệm cơ bản về tín hiệu tương tự 
Biến đổi Fourier của tín hiệu tương tự x(t) 
: tần số góc (rad/s) 
 = 2 f với f (Hz) là tần số vật lý 
Biến đổi Fourier ngược 
2. Các khái niệm cơ bản về tín hiệu tương tự 
Tổng quát X() là số phức 
 : biên độ & arg(X()) là pha của X() 
Đồ thị của	 theo : phổ biên độ 
Đồ thị của arg(X()): phổ pha 
2. Các khái niệm cơ bản về tín hiệu tương tự 
Đáp ứng của hệ thống tuyến tính 
Xét trong miền thời gian 
Đáp ứng xung h(t) đặc trưng cho hệ thống 
y(t) là tích chập của h(t) và x(t) 
Hệ thống tuyến tính h(t) 
x(t) 
Input 
y(t) 
Output 
2. Các khái niệm cơ bản về tín hiệu tương tự 
Đáp ứng của hệ thống tuyến tính 
Xét trong miền tần số 
H( ) là biến đổi Fourier của h(t), gọi là đáp ứng tần số của hệ thống 
Y(  ) là tích của H( ) và X(  ): Y( ) = H()X() 
Hệ thống tuyến tính H( ) 
X( ) 
Input 
Y( ) 
Output 
2. Các khái niệm cơ bản về tín hiệu tương tự 
Đáp ứng của hệ thống tuyến tính 
Tín hiệu vào là tín hiệu hình sine (đơn tần) 
Với (biểu diễn dạng số phức) 
Khi đó: (Chứng minh?) 
Hệ thống tuyến tính H( ) 
x(t) 
Input 
y(t) 
Output 
2. Các khái niệm cơ bản về tín hiệu tương tự 
Đáp ứng của hệ thống tuyến tính 
Tín hiệu gồm nhiều tín hiệu sine 
Sử dụng tính chất tuyến tính: 
 
 1 
 2 
X() 
A 2 
A 1 
H(  ) 
Y(  ) 
Các tần số không thay đổi 
3. Quá trình biến đổi t/h tương tự sang t/h số 
Lấy mẫu (sampling) 
3. Quá trình biến đổi t/h tương tự sang t/h số 
Lượng tử quantizing) 
4. Lấy mẫu các tín hiệu sine 
fs = 8f 
fs = 4f 
Số mẫu lấy được trong 1 chu kỳ tín hiệu 
Nhận xét: f s ≥ 2f (lấy tối thiểu 2 mẫu/ chu kỳ 
4. Lấy mẫu các tín hiệu sine 
fs = 2f 
5. Phổ của các tín hiệu sau khi lấy mẫu 
 Biến đổi Fourier rời rạc thời gian (DTFT) 
	 Phổ của t í n hiệu sau khi lấy mẫu: 
	Đây l à công thức biến đổi DTFT 
5. Phổ của các tín hiệu sau khi lấy mẫu 
 Biến đổi Fourier rời rạc thời gian (DTFT) 
	 Nhận x é t: 
Phổ của t í n hiệu sau khi lấy mẫu tuần ho à n với chu kỳ f s : 
-Công thức trên l à khai triển Fourier của h à m tuần ho à n 
Biến đổi ngược 
C ó thể d ù ng biến đổi Fourier rời rạc để t í nh phổ của t í n hiệu tương tự 
5. Phổ của các tín hiệu sau khi lấy mẫu 
 Sự lặp phổ 
	 với 
	Suy ra: 
5. Phổ của các tín hiệu sau khi lấy mẫu 
5. Phổ của các tín hiệu sau khi lấy mẫu 
(a) 	 Band-limited signal: 
	frequencies in [-B, B] (f MAX = B). 
(a) 
(b) 	 Time sampling frequency repetition. 
 	f S > 2 B no aliasing. 
(b) 
(c) 
(c) 	 f S 2 B aliasing ! 
Aliasing: signal ambiguity in frequency domain 
6. Định lý lấy mẫu 
Để biểu diễn chính xác tín hiệu x(t) bằng các mẫu x(nT) 
Tín hiệu x(t) có băng thông giới hạn 
Tần số lấy mẫu f s ≥ 2f max 
Các đại lượng: 
 + 2f max : tốc độ Nyquist 
 + f s /2 : tần số Nyquist hay tần số gấp (folding frequency) 
+ [-f s /2;f s /2]: Khoảng tần số Nyquist 
7. Bộ tiền lọc chống chồng lấn phổ (Anti-Aliasing Prefilter) 
7. Bộ tiền lọc chống chồng lấn phổ (Anti-Aliasing Prefilter) 
7. Bộ tiền lọc chống chồng lấn phổ (Anti-Aliasing Prefilter) 
f stop = f s - f pass 
7. Bộ tiền lọc chống chồng lấn phổ (Anti-Aliasing Prefilter) 
Suy hao của bộ lọc: 
Cạnh xuống của đáp ứng biên độ thường có dạng 1/f N với f lớn 
A(f) = α 10 log 10 (f) với f lớn. α 10 = 20N (dB/decade) 
A(f) = α 2 log 2 (f) với f lớn. α 2 = 6N(dB/decade) 
8. Khôi phục tín hiệu tương tự  
1. Bộ khôi phục lý tưởng 
8. Khôi phục tín hiệu tương tự  
1. Bộ khôi phục lý tưởng 
8. Khôi phục tín hiệu tương tự  
2. Bộ khôi phục bậc thang 
8. Khôi phục tín hiệu tương tự  
3. Bộ lọc anti-image post filter 
8. Khôi phục tín hiệu tương tự  
4. Bộ lọc cân bằng