Đánh giá lựa chọn nhà thầu đối với các gói thầu xây lắp dựa trên kỹ thuật so sánh cặp đôi của phương pháp phân tích thứ bậc

Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2018. 12 (7): 98–106
ĐÁNH GIÁ LỰA CHỌN NHÀ THẦU
ĐỐI VỚI CÁC GÓI THẦU XÂY LẮP DỰA TRÊN KỸ THUẬT
SO SÁNH CẶP ĐÔI CỦA PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH THỨ BẬC
Nguyễn Lương Hảia,∗
aKhoa Quản lý xây dựng, Trường Đại học Giao thông vận tải,
Số 3 đường Cầu Giấy, quận Đống Đa, Hà Nội, Việt Nam
Nhận ngày 11/10/2018, Sửa xong 31/10/2018, Chấp nhận đăng 06/11/2018
Tóm tắt
Lựa chọn nhà thầu cho các gói thầu xây lắp là một hoạt động quan trọng góp phần vào sự thành công của dự
án xây dựng. Trên cơ sở phân tích tổng quan và hạn chế của các mô hình lựa chọn nhà thầu áp dụng tại Việt
Nam hiện tại, bài báo đề xuất áp dụng mô hình đánh giá lựa chọn nhà thầu trên quan điểm đánh giá theo quá
trình kết hợp áp dụng kỹ thuật so sánh cặp đôi trong phương pháp phân tích thứ bậc. Kết quả nghiên cứu mô tả
rõ các bước tiến hành trong mô hình đề xuất trên cơ sở kết hợp xem xét toàn diện nhóm chỉ tiêu lịch sử và chỉ
tiêu hiện tại của các nhà thầu, mô tả quy trình thực hiện kỹ thuật so sánh cặp đôi trong việc xác định tầm quan
trọng của các chỉ tiêu đánh giá, và xây dựng công thức tính điểm các chỉ tiêu và xếp hạng các nhà thầu. Kết quả
nghiên cứu đóng góp quan trọng cả về phương diện khoa học và thực tiễn trong hoạt động lựa chọn nhà thầu
nói riêng và hiệu quả hoạt động quản lý dự án xây dựng nói chung.
Từ khoá: lựa chọn nhà thầu; quản lý dự án; so sánh cặp đôi; phân tích thứ bậc.
PAIRWISE COMPARISON TECHNIQUE BASED OF ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR THE
CONSTRUCTION BIDDING EVALUATION
Abstract
Bid selection within construction works plays a vital role in contribution to the success of a construction project.
Based on the literature review and analyses of the limitations of the bid selection models used in Viet Nam,
the study aims to propose the bid selection model that bases on the perspective of process assessment and the
technique of pairwise comparison used in analytic hierarchy process. The results describe each step taken in
the proposed model based upon a comprehensive intergration of historical and current criteria; in addition to a
description of the pairwise comparison technique in determining the relative importance of evaluation criteria,
and a development of criteria scoring formula and contractors’ ranking. The research results contribute signif-
icantly to both scientific and practical aspect of the bid selection, as well as the efficiency of the construction
project management activities.
Keywords: bid selection; project management; pair-wise comparison; analytic hierarchy process.
https://doi.org/10.31814/stce.nuce2018-12(7)-11 c© 2018 Trường Đại học Xây dựng (NUCE)
1. Giới thiệu
Theo quy định của pháp luật về đầu thầu hiện hành của Việt Nam, quy định ba phương pháp đánh
giá lựa chọn nhà thầu [1], bao gồm: (1) Phương pháp giá thấp nhất và (2) Phương pháp giá đánh giá,
∗Tác giả chính. Địa chỉ e-mail: hainl@utc.edu.vn (Hải, N. L.)
98
Hải, N. L. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
hai phương pháp này có quy trình đánh giá gần tương đồng nhau, theo đó tiêu chuẩn đánh giá hồ sơ
dự thầu bao gồm: tiêu chuẩn đánh giá về năng lực, kinh nghiệm theo chỉ tiêu đạt, không đạt và các chỉ
tiêu kỹ thuật của gói thầu có thể sử dụng phương pháp chấm điểm hoặc chỉ tiêu đạt, không đạt. Đối
với các hồ sơ dự thầu đã được đánh giá đáp ứng tiêu chuẩn năng lực, kinh nghiệm và kỹ thuật thì căn
cứ vào giá dự thầu sau sửa lỗi, hiệu chỉnh sai lệch để so sánh, xếp hạng các nhà thầu. Phương pháp thứ
nhất có ưu điểm là việc xem xét các chỉ tiêu đánh giá đơn giản, dễ thực hiện. Tuy nhiên nhược điểm
của nó vẫn là: quá tập trung vào yếu tố giá [2]; các chỉ tiêu kỹ thuật không được xem xét theo vòng
đời, do đó không có sự gắn kết giữa quá trình đánh giá lựa chọn thầu và quá trình thực hiện dự án
sau đấu thầu. Trong khi đó, phương pháp thứ hai đã cho phép quy đổi các yếu tố mang tính chất “kỹ
thuật” sang giá để so sánh, tránh được tình trạng khi vượt qua ngưỡng kỹ thuật thì các nhà thầu đều
giống nhau. Tuy nhiên, phương pháp này lại có những nhược điểm như: sự phù hợp trong việc quy
đổi các yếu tố “kỹ thuật” sang yếu tố “giá”; và tương tự như phương pháp giá thấp nhất, các chỉ tiêu
kỹ thuật thực chất không được xem xét theo vòng đời [3], do đó vẫn tạo ra sự độc lập giữa quá trình
đánh giá lựa chọn thầu và quá trình thực hiện dự án sau đấu thầu; và (3) Phương pháp kết hợp giữa kỹ
thuật và giá, phương pháp này thường áp dụng đối với gói thầu công nghệ thông tin, viễn thông hoặc
gói thầu mua sắm hàng hóa, xây lắp, hỗn hợp khi không áp dụng được phương pháp giá thấp nhất và
phương pháp giá đánh giá nói trên. Tiêu chuẩn đánh giá tổng hợp được xây dựng trên cơ sở kết hợp
giữa kỹ thuật và giá; sử dụng phương pháp chấm điểm. Nhà thầu có điểm tổng hợp cao nhất được xếp
thứ nhất. Phương pháp này có ưu điểm là đã kết hợp một cách có trọng số giữa các chỉ tiêu đánh giá
kỹ thuật và chỉ tiêu giá dự thầu, dễ thực hiện. Tuy nhiên, giống như hai phương phương pháp giá thấp
nhất và giá đánh giá, các chỉ tiêu kỹ thuật thực chất không được xem xét theo vòng đời của các chỉ
tiêu đánh giá.
Qua phân tích tổng quan các phương pháp đánh giá lựa chọn nhà thầu nói trên cho thấy hạn chế
chủ yếu của các phương pháp đánh giá trên là: (1) không xem xét theo vòng đời của các chỉ tiêu đánh
giá, dẫn đến sự tách rời giữa quá trình đánh giá ở giai đoạn đấu thầu và chất lượng thực hiện dự án
sau khi đấu thầu; và (2) các chỉ tiêu đánh giá chưa được so sánh một cách khách quan và tương quan
trong tổng thể hệ thống chỉ tiêu đánh giá. Do đó, việc đánh giá tầm quan trọng của các chỉ tiêu trong
thang điểm thường nghiêng về tính chủ quan của người đánh giá. Trên cơ sở nghiên cứu tổng quan và
ứng dụng mô hình phân tích thứ bậc trong so sánh, đánh giá lựa chọn các phương án, bài báo nhằm
phân tích rõ yếu tố vòng đời của dự án được xem xét đề xuất theo quan điểm đánh giá quá trình trong
đánh giá lựa chọn nhà thầu [4]; và đề xuất xác định tầm quan trọng của các chỉ tiêu đánh giá được so
sánh tương quan với nhau trong một tổng thể dựa trên kỹ thuật so sánh cặp đôi (pairwise comparision)
khách quan. Mặt khác, mô hình nghiên cứu sẽ phù hợp cho các gói thầu, dự án xây dựng và có thể mở
rộng ra cho các loại dự án khác tùy thuộc vào việc xác định hệ thống chỉ tiêu đánh giá cho các gói
thầu hay dự án cụ thể.
2. Xây dựng mô hình nghiên cứu
Mô hình đánh giá dựa trên quan điểm xem xét theo vòng đời dự án, là phương pháp xem xét đánh
giá và xếp hạng các nhà thầu đề xuất trên quan điểm đánh giá theo quá trình [4]. Theo đó, các chỉ tiêu
được đưa vào xem xét và đánh giá bao gồm ba nhóm thông tin cơ bản: (1) thông tin về các đề xuất
mang tính chất kỹ thuật [1], (2) thông tin về các đề xuất mang tính chất tài chính [1], và (3) thông tin
dựa trên việc đánh giá chất lượng thực thi các dự án tương tự trong quá khứ của ứng viên (dữ liệu lịch
sử) [2]. Do đó, có thể thấy để thực hiện đánh giá các ứng viên, phía chủ đầu tư phải có đầy đủ cả ba
loại thông tin nói trên. Hai thông tin ban đầu là thông tin có thể thu thập hiện tại thông qua các thuyết
99
Hải, N. L. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
minh của nhà thầu, thông tin thứ ba (dữ liệu lịch sử) phụ thuộc vào việc lưu trữ thông tin về các dự án
mà mỗi ứng viên nhà thầu đã thực hiện trong quá khứ.
Mô hình đánh giá phải thể hiện được quy trình các bước đánh giá và hệ thống các chỉ tiêu dùng
để đánh giá xếp hạng các nhà thầu. Do vậy, trong mô hình đề xuất phải bao gồm các yếu tố cấu thành
chủ yếu sau: Các chỉ tiêu đánh giá và cách đo lường, tầm quan trọng của các chỉ tiêu trong mô hình
đánh giá, lượng hóa các chỉ tiêu đánh giá và tổng hợp đánh giá cuối cùng. Trên cơ sở đó, có thể tóm
lược mô hình đề xuất gồm 5 phần cơ bản sau đây: (1) Nhận diện và xác định hệ thống các chỉ tiêu
đánh giá phù hợp; (2) Định nghĩa phương thức đo lường các chỉ tiêu đánh giá; (3) Xác định tầm quan
trọng (trọng số) của các chỉ tiêu trong mô hình; (4) Gán điểm số cho hệ thống các chỉ tiêu đánh giá;
(5) Tổng hợp điểm đánh đánh giá của các chỉ tiêu trong mô hình tổng hợp. Trình tự và nội dung các
bước thực hiện trong mô hình đề xuất được mô tả như Hình 1.
Xác định chỉ tiêu 
đánh giá
Định nghĩa 
phương pháp đo 
lường
Nhóm chỉ tiêu lịch sử
Nhóm chỉ tiêu hiện tại
Các tiêu 
chí cụ thể
Thang đo lường định tính
Thang đo lường định lượng
Xác định tầm 
quan trọng của 
các tiêu chí đánh 
giá 
Phương pháp so sánh cặp đôi
(Wise -pair comparison)
Gán điểm các tiêu 
chí đánh giá
Phương pháp tuyến tính 
(Leaner approach)
Tổng hợp 
và xếp 
hạng
Các loại 
thang đo
Xác định chỉ 
tiêu đánh giá 
Định nghĩa 
phương pháp 
đo lường 
Xác định tầm 
quan trọng của 
các tiêu chí 
đánh giá 
Gán điểm các 
tiêu chí đánh 
giá 
Nhóm chỉ tiêu lịch sử 
Nhóm chỉ tiêu hiện tại 
Các tiêu 
chí cụ 
thể 
Thang đo lường định tính 
Thang đo lường định lượng 
Phương pháp so sánh cặp đôi 
(Wise – pair comparison) 
Phương pháp tuyến tính 
(Leaner approach) 
Tổng 
hợp và 
xếp 
hạng 
Các loại 
thang đo 
Hình 1. Mô hình đánh giá lựa chọn nhà thầu đề xuất
3. Phân tích mô hình đánh giá lựa chọn nhà thầu
3.1. Xác định hệ thống c ỉ tiêu đánh giá
Để xác định hệ thống chỉ tiêu đánh giá, trên hết phải xác định rõ đối tượng đánh giá, mục đích
đánh giá để từ đó thấy rõ cần đánh giá những khía cạnh gì. Trong phạm vi nghiên cứu, đối tượng đánh
giá ở đây là các ứng viê nhà thầu và mục đích đánh giá là để tìm ra ứng viên có năng lực tốt nhất
nhằm thực hiện gói thầu. Do vậy năng lực của nhà thầu là đối tượng đang được xem xét để lựa chọn
các chỉ tiêu phù hợp để đo lường.
Theo hệ thống tiêu chuẩn đánh giá năng suất, có nhiều chỉ tiêu được dùng để đo lường khả năng
của một tổ chức phù ợp với đặc điểm cụ thể của tổ chức đó. Theo [5], nhóm chỉ tiêu để sơ tuyển và
đánh giá nhà thầu xây dựng bao gồm: nhóm chỉ tiêu về sự phù hợp của năng lực tài chính nhà thầu,
nhóm chỉ tiêu năng lực kỹ thuật, nhóm chỉ tiêu năng lực quản lý, nhóm chỉ tiêu quản lý an toàn và sức
khỏe, và nhóm chỉ tiêu danh tiếng. Theo [6], để đánh giá khả năng của một ứng viên nhà thầu xây
dựng, có chỉ tiêu cần được xem xét trên quan điểm vòng đời của dự án bao gồm: mức độ kinh nghiệm,
khả năng ổn định và quản lý tài chính, năng lực quá khứ, khả năng tổ chức quản lý, năng lực của nhân
100
Hải, N. L. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
sự quản lý, phương pháp và công nghệ xây dựng áp dụng, năng lực và kỹ năng của công nhân và nhân
sự kỹ thuật, khả năng sang tạo và đổi mới. Nghiên cứu [7] phân tích 472 chỉ tiêu từ 31 nghiên cứu
tổng quan kết hợp với 429 chỉ tiêu từ việc khảo sát 58 đối tượng đã đưa ra 8 nhóm chỉ tiêu đánh giá
năng lực của một tổ chức trong việc lựa chọn bao gồm: Kinh nghiêm, quy mô tổ chức, kinh nghiệm
quản lý dự án, năng lực quá khứ, danh tiếng tổ chức, mối quan hệ với chủ đầu tư, đội ngũ chuyên gia
kỹ thuật, và phương pháp và các giải pháp kỹ thuật. Nghiên cứu [8] đề xuất bốn nhóm chỉ tiêu sử dụng
để lựa chọn các nhà thầu xây dựng bao gồm: nhóm chỉ tiêu năng lực và kinh nghiệm công ty, nhóm
chỉ tiêu chất lượng dự án quá khứ, nhóm chỉ tiêu năng lực thực thi hiện tại, nhóm chỉ tiêu đề xuất kế
hoạch thực thi. Tác giả [2] phát triển hệ thống lựa chọn nhà thầu PIPS dựa trên hai yếu tố giá cả và
năng lực của nhà thầu để lựa chọn nhà thầu tốt nhất. Trong đó năng lực nhà thầu bao gồm cả năng lực
thực thi trong quá khứ và năng lực đề xuất hiện tại. Hệ thống PIPS đã được áp dụng thành công tại
một số bang của Hoa Kỳ và một số nước khác.
Việc lựa chọn hệ thống chỉ tiêu đánh giá trên cơ sở kế thừa các nghiên cứu tổng quan và kết hợp
với đặc điểm ngành của từng quốc gia, từng dự án cụ thể là hết sức quan trọng. Lựa chọn các chỉ tiêu
đánh giá phù hợp, một mặt chủ đầu tư lựa chọn được nhà thầu tốt nhất để thực hiện dự án nhằm đạt
được các mục tiêu của dự án đề ra, mặt khác khuyến khích được các nhà thầu không ngừng cải thiện
năng suất và năng lực để định vị cho vị thế của mình trên thị trường ngày một tốt hơn, cạnh tranh hơn.
 () 
Nhóm chỉ 
tiêu lịch sử 
(Past 
performance 
criteria) 
Nhóm chỉ 
tiêu hiện tại 
(Current 
performance 
criteria) 
Hệ 
thống 
chỉ tiêu 
P1. Mức độ cam kết chi phí 
P2. Khả năng đảm bảo tiến độ 
P3. Khả năng đảm bảo chất lượng 
P4. Mức độ kiểm soát an toàn & 
môi trường 
P5. Mức độ cam kết bảo hành 
P6. Mức độ hài lòng của chủ đầu tư 
C1. Kế hoạch triển khai 
C2. Năng lực giám đốc dự án 
C3. Tiến độ đề xuất 
C4. Giá đề xuất 
C5. Năng lực, kinh nghiệm 
C1.1 Kế hoạch tổ chức xây dựng 
C1.2 Hệ thống kiểm soát rủi ro 
C1.3 Kế hoạch giảm thiểu rủi ro 
C2.1 Mức độ am hiểu kế hoạch 
C2.2 Kinh nghiệm tương tự 
C2.3 Bằng cấp 
Nhóm chỉ tiêu cấp 1 Nhóm chỉ tiêu cấp 2 Nhóm chỉ tiêu cấp 3 
Hình 2. Hệ thống phân cấp chỉ tiêu đánh giá
Đối với trường hợp của Việt Nam, ngành công nghiệp xây dựng nói chung và chất lượng của các
dự án xây dựng được thực hiện nói riêng trong thời gian qua đang phải đối mặt với nhiều vấn đề liên
quan đến chất lượng, tiến độ và chi phí [3]. Đặc biệt, sự cam kết thực thi của các nhà thầu sau khi
trúng thầu các tác động tích cực đến kết quả thực hiện dự án. Trên cơ sở thực trạng của Việt Nam và
các nghiên cứu tổng quan, hệ thống các chỉ tiêu đánh giá lựa chọn nhà thầu đề xuất trong mô hình sẽ
là phù hợp nên bao gồm hai nhóm: (1) nhóm chỉ tiêu lịch sử; và (2) nhóm chỉ tiêu đề xuất hiện tại.
101
Hải, N. L. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
Hai nhóm chỉ tiêu này được cụ thể hóa theo các chỉ tiêu cụ thể hơn (Hình 2). Việc phân cấp nhóm
chỉ tiêu thành các chỉ tiêu cụ thể cũng nên linh hoạt theo từng gói thầu, dự án cụ thể và tùy thuộc vào
mong muốn của chủ đầu tư.
3.2. Định nghĩa phương pháp đo lường
Có thể thấy hệ thống chỉ tiêu đánh giá được đề xuất trong mô hình trên có thể được thể hiện dưới
dạng định lượng (ví dụ: giá đề xuất, tiến độ, . . . ) và dưới dạng định tính (ví dụ: kế hoạch tổ chức xây
dựng, hệ thống kiểm soát rủi ro, . . . ). Tuy nhiên, khi đưa vào mô hình đánh giá và để thực hiện bước
gán điểm cho các chỉ tiêu thì tất cả các chỉ tiêu này phải được lượng hóa theo các thang đo cụ thể
nào đó.
Hệ thống các chỉ tiêu đã được đề xuất vào trong mô hình theo đó từng chỉ tiêu phải được định
nghĩa và mô tả rõ ràng, kèm theo đó là định nghĩa thang đo cho mỗi chỉ tiêu. Ví dụ, đối với chỉ tiêu
giá dự thầu có thể dùng thang đo chính là tổng giá trị dự thầu, tương tự chỉ tiêu tiến độ dự thầu có
thể được dùng thang đo là tổng số ngày dự thầu. Thang đo lường có thể được áp dụng dưới hai dạng:
thang đo định lượng và thang đo định tính. Trong đó, thang đo định lượng (thể hiện dưới dạng con
số): ví dụ như chỉ tiêu giá dự thầu được đo lường bằng tổng cộng giá dự thầu theo đơn vị tiền tệ quy
định hoặc chỉ tiêu tiến độ dự thầu được đo lường bằng số ngày đề xuất của tiến độ thực hiện gói thầu.
Thang đo định tính (bằng mô tả): các chỉ tiêu được mô tả theo các mức độ khác nhau. Ví dụ như chỉ
tiêu Kế hoạch tổ chức xây dựng hoặc Kế hoạch giảm thiểu rủi ro, được thể hiện trong Bảng 1.
Bảng 1. Thang đo lường định tính ví dụ cho chỉ tiêu Kế hoạch tổ chức xây dựng
Ký hiệu mức độ Mô tả chỉ tiêu được đánh giá
L1 Chỉ mô tả các công việc chính của gói thầu, không có tiến độ cụ thể
L2 Chỉ mô tả các công việc chính của gói thầu; gán tiến độ cụ thể; và đề xuất tổng
tiến độ không vượt quá 15 tháng
L3 Hầu hết các công việc thuộc gói thầu được mô tả và được phân chia chi tiết theo
cơ cấu công việc; tiến độ được gán cụ thể và phù hợp với việc bố trí tài nguyên;
mối quan hệ ràng buộc giữa các công việc được thể hiện; và đề xuất tổng tiến
độ không vượt quá 12 tháng
L4 Hầu hết các công việc thuộc gói thầu được mô tả và được phân chia chi tiết theo
cơ cấu công việc; tiến độ được gán cụ thể và phù hợp với việc bố trí tài nguyên;
mối quan hệ ràng buộc giữa các công việc được thể hiện; và đề xuất tổng tiến
độ không vượt quá 10 tháng
3.3. Xác định tầm quan trọng của các chỉ tiêu
Hầu hết việc ra các quyết định quan trọng đều liên quan đến nhiều mục tiêu cần phải đạt được, và
thường thì các mục tiêu này không thể hoàn toàn được thỏa mãn cùng một lúc. Do đó, việc chấp nhận
ít ưu tiên hơn đối với một số mục tiêu được cân nhắc nhằm cân bằng với nhiều mục tiêu khác [9]. Để
làm được điều này, tầm quan trọng (giá trị của sự “đánh đổi”) có thể được tính đến cho các mục tiêu
nhất định. Kỹ thuật so sánh cặp đôi là một phần của phương pháp phân tích thứ bậc (AHP) được phát
triển bởi [10] vào những năm 1970, được biết đến nhiều nhất trong việc phân tích đa mục tiêu. Quy
trình phân tích thứ bậc được sử dụng để xác định tầm quan trọng của chỉ tiêu (trọng số chỉ tiêu) bằng
cách sử dụng kỹ thuật so sánh cặp đôi cơ bản.
102
Hải, N. L. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
Thuật toán so sánh cặp đôi được mô tả theo một cách ngắn gọn về bản chất là xây dựng một ma
trận trong đó thể hiện các giá trị so sánh tương quan giữa các chỉ tiêu. Ví dụ, tầm quan trọng của giá
dự thầu so với tiến độ dự án như thế nào? Người đánh giá sẽ được yêu cầu chọn liệu giá có quan trọng
hơn nhiều hay không, quan trọng hơn, hay quan trọng ngang bằng với chỉ tiêu tiến độ, và có thể giảm
xuống rất ít quan trọng hơn so với tiến độ. Mỗi một lựa chọn đánh giá này được gán một số trên thang
điểm theo thang đo kiểu Likert (Bảng 2).
Bảng 2. Thang đánh giá so sánh cặp đôi
Mức quan trọng Định nghĩa Mô tả
1 Quan trọng
ngang nhau
Hai chỉ tiêu đều có tầm quan trọng như nhau trong đóng
góp vào mục tiêu dự án.
3 Quan trọng hơn Theo kinh nghiệm và đánh giá thì chỉ tiêu này quan trọng
hơn chỉ tiêu kia một ít.
5 Quan trọng hơn
nhiều
Theo kinh nghiệm và đánh giá thì chỉ tiêu này quan trọng
hơn chỉ tiêu kia.
7 Rất quan trọng
hơn nhiều
Theo kinh nghiệm và đánh giá thì chỉ tiêu này quan trọng
hơn chỉ tiêu kia rất nhiều, và đã được thể hiện trong thực
tế.
9 Hoàn toàn quan
trọng hơn
Có bằng chứng đã được kiểm định cho thấy chỉ tiêu này
hoàn toàn quan trọng hơn chỉ tiêu kia.
2, 4, 6, 8 Các giá trị trung
gian
Các giá trị trung gian giữa các mức.
Một điều cơ bản nhưng rất hợp lý, là nếu giả thiết chỉ tiêu X hoàn toàn quan trọng hơn chỉ tiêu Y
và được đánh giá ở mức 9, thì Y phải hoàn toàn ít quan trọng hơn X và được định giá ở mức 1/9. Do
đó, mức độ quan trọng của chỉ tiêu i so với j được tính theo tỷ lệ k (k từ 1 đến 9), ngược lại của chỉ
tiêu j so với i là 1/k; với các ràng buộc ci j = 1/c ji, cho i , j, và cii = 1, tất cả i. Một ma trận như
vậy được gọi là ma trận đối xứng. Các so sánh cặp đôi này được thực hiện cho tất cả các chỉ tiêu được
xem xét, và tổng hợp lại thành một ma trận vuông C gồm n dòng và n cột (n là số chỉ tiêu). Phần tử
ci j thể hiện mức độ quan trọng của chỉ tiêu hàng i so với chỉ tiêu cột j.
C =
(
ci j
)
nn
=

1 c12
c21 1
. . . c1n
. . . c2n
...
...
cn1 cn2
...
...
. . . 1

Tiếp theo, tính toán véc tơ trọng số ω của bậc n sao cho Cω = λω. Có thể sử dụng các phương
pháp khác nhau, trong đó phương pháp Lambda Max (λmax) [10] được sử dụng khá rộng rãi. Đối với
một ma trận như vậy, ω được gọi là một véc tơ đặc trưng (bậc n) của ma trận C tương ứng với giá
trị riêng λ. Giá trị riêng λ chính là nghiệm của phương trình det (C − λI) = 0, được gọi là phương
trình đặc trưng của ma trận C. Trong trường hợp này, vector thỏa mãn phương trình Cω = λmaxω và
λmax ≥ n. Sự khác biệt, nếu có, giữa λmax và n là dấu hiệu cho thấy sự không thống nhất trong đánh
giá của kỹ thuật so sánh cặp đôi; ngược lại, nếu λmax = n thì các đánh giá là nhất quán.
Kiểm tra tính nhất quán: là tính toán tỷ lệ nhất quán (CR) để đo lường mức độ phù hợp của các
đánh giá liên quan đến các mẫu lớn các phán đoán hoàn toàn ngẫu nhiên. Đầu tiên, xác định chỉ số
103
Hải, N. L. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
nhất quán CI và chỉ số trung bình nhất quán ngẫu nhiên RI; cuối cùng tính tỷ lệ nhất quán CR theo
công thức sau:
CR =
CI
RI
, CI =
λmax − n
n − 1
trong đó CI là chỉ số nhất quán (Consistency Index), RI là chỉ số ngẫu nhiên (Random Index), n
là số chỉ tiêu.
Đối với mỗi một ma trận so sánh cấp n, Saaty [10] đã thử nghiệm tạo ra các ma trận ngẫu nhiên
và tính ra chỉ số RI (chỉ số ngẫu nhiên) tương ứng với các cấp ma trận như Bảng 3.
Bảng 3. Chỉ số ngẫu nhiên RI
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RI 0 0 0,52 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49
Nếu giá trị CR lớn hơn 0,1 thể hiện các đánh giá không nhất quán, đòi hỏi người ra quyết định
giảm sự không đồng nhất bằng cách thay đổi giá trị mức độ quan trọng giữa các cặp chỉ tiêu. Mặt
khác, nếu CR = 0 thì các đánh giá là rất đồng nhất.
3.4. Xây dựng công thức tính điểm chuẩn hóa cho hệ thống chỉ tiêu
Công thức tính điểm chuẩn hóa cho các chỉ tiêu đảm bảo quy đổi các chỉ tiêu với thang đơn vị đo
(Pi) khác nhau (ví dụ: tiền tệ, ngày, mức độ . . . ) về cùng một đơn vị đo (thông thường là điểm số).
Công thức quy đổi điểm chuẩn hóa S (Pi) theo nguyên tắc: chỉ tiêu nào mà được xem có giá trị Pi tỉ
lệ thuận với tính cạnh tranh cao thì điểm quy đổi S (Pi) chuẩn hóa phải cao hơn, và ngược lại. Mức
điểm của các chỉ tiêu S (Pi) phản ánh mức kỳ vọng của chủ đầu tư đối với các ứng viên nhà thầu theo
từng chỉ tiêu cụ thể. Công thức quy đổi điểm chuẩn hóa có thể tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch với thang
đo đơn vị (Pi). Trong công thức quy duy đổi theo dạng tỉ lệ thuận, thang đo đơn vị (Pi) của chỉ tiêu
càng cao thì điểm số càng cao; ngược lại, đối với công thức quy duy đổi theo dạng tỉ lệ nghịch, thang
đo đơn vị (Pi) của chỉ tiêu càng cao thì điểm số càng thấp.
Trên cơ sở đó, hai dạng công thức tính điểm chuẩn hóa được xây dựng như sau:
a. Công thức tính điểm chuẩn hóa theo dạng tỉ lệ thuận được biểu diễn theo dạng (1a) hoặc (1b) khi
đặt S (Pmin) = 0
Trong trường hợp tổng quát, công thức tính S (Pi) được xác định dựa vào phương pháp biểu đồ,
thông qua hai điểm (Pmin, S (Pmin)) và (Pmax, S (Pmax)) trên đồ thị Hình 3(a) như sau:
Tg (α) =
S (Pmax) − S (Pmin)
Pmax − Pmin =
S (Pmax) − S (Pi)
Pmax − Pi
⇔ S (Pi) = S (Pmax) − (S (Pmax) − S (Pmin))
(
Pmax − Pi
Pmax − Pmin
) (1a)
Mặt khác, trên cơ sở tầm quan trọng của các chỉ tiêu đã định nghĩa ở mục 3.3, S (Pmin) sẽ được
chọn là mốc 0, và S (Pmax) được chọn bằng giá trị của trọng số chuẩn hóa trương ứng với Pmax. Khi
đó thay thế S (Pmin) = 0, và S (Pmax) = Pmax vào công thức (1a), ta có:
S (Pi) = (Pmax)
(
Pi − Pmin
Pmax − Pmin
)
(1b)
104
Hải, N. L. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
trương ứng với Pmax. Khi đó thay thế S(Pmin) = 0, và S(Pmax) = Pmax vào công thức (1a), 
ta có: 
S(Pi)=(Pmax).( Pi-PminPmax-Pmin ) (1b) 
b) Tương tự, công thức tính điểm chuẩn hóa theo dạng tỉ lệ nghịch (Hình 3(b)) được 
biểu điễn theo dạng (2a) hoặc (2b): 
S(Pi)=S(Pmax)-S(Pmax).( Pi-PminPmax-Pmin ) (2a) 
hay 
S(Pi)=(Pmax).( Pmax-PiPmax-Pmin ) (2b) 
Hình 3a. Theo dạng tỉ lệ thuận. 
Hình 3b. Theo dạng tỉ lệ nghịch 
Hình 3. Điểm chuẩn hóa 
3.5 Xếp hạng các ứng viên nhà thầu 
Sau khi đã tính toán được điểm của các chỉ tiêu, các giá trị trên sẽ được tổng hợp 
lại để thu được điểm tổng hợp của tất cả các chỉ tiêu theo công thức sau: 
Sj= ∑ S(Pi)ni=1 , j=1,. . . m 
trong đó Sj là tổng điểm của nhà thầu thứ j; S(Pi) là điểm của chỉ tiêu i của nhà thầu 
thứ j; m: số nhà thầu. 
Nhà thầu có Sj lớn nhất được xếp thứ hạng cao nhất, và là cơ sở để trao hợp đồng. 
4 Kết luận 
Bài báo đã đề xuất mô hình đánh giá để lựa chọn các nhà thầu cho gói thầu xây lắp, 
trong đó chú trọng đánh giá nhà thầu trên quan điểm theo quá trình và xây dựng công 
thức tính điểm tổng hợp nhà thầu dựa trên kỹ thuật so sánh khách quan tầm quan trọng 
giữa các chỉ tiêu. Mặt khác, điều kiện cần thiết để áp dụng mô hình bao gồm: (1) Sự 
sẵn sàng và thuân lợi trong truy cập hệ thống dữ liệu lịch sử lưu trữ các thông tin liên 
0 
α P 
0 
α P 
S(P) 
S(Pmax) 
S(Pi) 
S(Pmin) 
(Pmin) (Pi) (Pmax) 
S(P) 
S(Pmax) 
S(Pi) 
S(Pmin) 
(Pmin) (Pi) (Pmax) 
(a) Theo dạng tỉ lệ thuận
trương ứng với Pmax. Khi đó thay thế S(Pmin) = 0, và S(Pmax) = Pmax vào công thức (1a), 
ta có: 
S(Pi)=(Pmax).( Pi-PminPmax-Pmin ) (1b) 
b) Tương tự, công thức tính điểm chuẩn hóa theo dạng tỉ lệ nghịch (Hình 3(b)) được 
biểu điễn theo dạng (2a) hoặc (2b): 
S(Pi)=S(Pmax)-S(Pmax).( Pi-PminPmax-Pmin ) (2a) 
hay 
S(Pi)=(Pmax).( Pmax-PiPmax-Pmin ) (2b) 
Hình 3a. Theo dạng tỉ lệ thuận. 
Hình 3b. Theo dạng tỉ lệ nghịch 
Hình 3. Điểm chuẩn hóa 
3.5 Xếp hạng các ứng viên nhà thầu 
Sau khi đã tính toán được điểm của các chỉ tiêu, các giá trị trên sẽ được tổng hợp 
lại để thu được điểm tổng hợp của tất cả các chỉ tiêu theo công thức sau: 
Sj= ∑ S(Pi)ni=1 , j=1,. . . m 
trong đó Sj là tổng điểm của nhà thầu thứ j; S(Pi) là điểm của chỉ tiêu i của nhà thầu 
thứ j; m: số nhà thầu. 
Nhà thầu có Sj lớn hất được xếp thứ hạng cao nhất, và là cơ sở để trao hợp đồng. 
4 Kết luận 
Bài báo đã đề xuất mô hình đánh giá để lựa chọn các nhà thầu cho gói thầu xây lắp, 
trong đó chú trọng đánh giá nhà thầu trên quan điểm theo quá trình và xây dựng công 
thức tính điểm tổng hợp nhà thầu dựa trên kỹ thuật so sánh khách quan tầm quan trọng 
giữa cá hỉ tiêu. Mặt khác, điều kiện cần thiết để áp dụng mô hình bao gồm: (1) Sự 
sẵn sàng và thuân lợi trong truy cập hệ thống dữ liệu lịch sử lưu trữ các thông tin liên 
0 
α P 
0 
α P 
S(P) 
S(Pmax) 
S(Pi) 
S(Pmin) 
(Pmin) (Pi) (Pmax) 
S(P) 
S(Pmax) 
S(Pi) 
S(Pmin) 
(Pmin) (Pi) (Pmax) 
(b) Theo dạng tỉ lệ nghịch
Hình 3. Điểm chuẩn hóa
b. Tương tự, công thức tính điểm chuẩn hóa theo dạng tỉ lệ nghịch (Hình 3(b)) được biểu điễn theo
dạng (2a) hoặc (2b)
S (Pi) = S (Pmax) − S (Pmax)
(
Pi − Pmin
Pmax − Pmin
)
(2a)
hay
S (Pi) = (Pmax)
(
Pmax − Pi
Pmax − Pmin
)
(2b)
3.5. Xếp hạng các ứng viên nhà thầu
Sa khi đã tính toán được điểm của các chỉ tiêu, các giá trị trên sẽ được tổng hợp lại để thu được
điểm tổng hợp của tất cả các chỉ tiêu theo công thức sau:
S j =
n∑
i=1
S (Pi) , j = 1, . . . ,m
trong đó S j là tổng điểm của n à thầu thứ j; S (Pi) là điểm của chỉ tiêu i của nhà thầu thứ j; m là số
nhà thầu. Nhà thầu có S j lớn nhất được xếp thứ hạng cao nhất, và là cơ sở để trao hợp đồng.
4. Kết luận
Bài báo đã đề xuất mô hình đánh giá để lựa chọn các nhà thầu cho gói thầu xây lắp, trong đó chú
trọng đánh giá nhà thầu trên quan điểm theo quá trình và xây dựng công thức tính điểm tổng hợp nhà
thầu dựa trên kỹ thuật so sánh khách quan tầm quan trọng giữa các chỉ tiêu. Mặt khác, điều kiện cần
thiết để áp dụng mô hình bao gồm: (1) Sự sẵn sàng và thuân lợi trong truy cập hệ thống dữ liệu lịch
sử lưu trữ các thông tin liên quan đến chất lượng quá trình thực hiện các dự án xây dựng của các nhà
thầu. Theo đó, các thông tin thực hiện dự án hoàn thành hiện tại sẽ trở thành dữ liệu lịch sử cho các
lần đánh giá trong tương lai; (2) Mô hình cũng đỏi hỏi xác định tầm quan trọng của các trọng số một
cách khách quan trong đánh giá tổng thể các chỉ tiêu. Tính khách quan này có thể được giải quyết
105
Hải, N. L. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
thông qua kỹ thuật so sánh cặp đôi (pairwise comparison) tương quan như đã phân tích. Tuy nhiên, để
áp dụng kỹ thuật này một cách thuận lợi đỏi hỏi các chuyên gia đánh giá không những phải am hiểu
kiến thức về quản lý dự án xây dựng để có quan điểm rõ ràng về các chỉ tiêu đề xuất cụ thể, mà còn
phải có khả năng am hiểu và sử dụng các thuật toán trong so sánh cặp đôi.
Mô hình được đề xuất áp dụng trong đánh giá lựa chọn nhà thầu sẽ mang lại các lợi ích lâu dài
sau đây: (1) Tạo ra sự cạnh tranh lành mạnh giữa các nhà thầu bằng cách xem xét cả yếu tố lịch sử và
hiện tại. Do đó, tạo áp lực cho các nhà thầu luôn phải chủ trọng đến chất lượng thực hiện dự án của
mình ngay cả khi đã trúng thầu (giai đoạn sau đấu thầu). Lúc đó, chất lượng công trình sẽ được quyết
định bởi nhà thầu, chủ đầu tư sẽ ít tốt kém chi phí trong việc giám sát và khiếu nại đối với nhà thầu
trong quá trình thực hiện dự án; (2) mặt khác thúc đẩy các nhà thầu Việt Nam không ngừng nâng cao
năng lực và định vị vị trí của mình một cách thực chất trong thị trường xây dựng đầy cạnh tranh.
Tài liệu tham khảo
[1] Quốc hội Việt Nam (2013). Luật đấu thầu. Số 43/2013/QH13.
[2] Kashiwagi, D., Byfield, R. E. (2002). Selecting the best contractor to get performance: On time, on
budget, meeting quality expectations. Journal of Facilities Management, 1(2):103–116.
[3] Hai, N. L., Watanabe, T. (2014). The status quo and perspective for improvement of public works pro-
curement performance in Vietnam. Journal for the Advancement of Performance Information & Value, 6
(1):22–39.
[4] Kashiwagi, D. (2010). A revolutionary approach to project management and risk management. Perfor-
mance Based Studies Research Group, Tempe, AZ.
[5] Hatush, Z., Skitmore, M. (1997). Criteria for contractor selection. Construction Management & Eco-
nomics, 15(1):19–38.
[6] Takim, R., Akintoye, A. (2002). Performance indicators for successful construction project performance.
In 18th Annual Arcom Conference, volume 2, 545–555.
[7] Watt, D. J., Kayis, B., Willey, K. (2009). Identifying key factors in the evaluation of tenders for projects
and services. International Journal of Project Management, 27(3):250–260.
[8] Cheung, F. K. T., Kuen, J. L. F., Skitmore, M. (2002). Multi-criteria evaluation model for the selection of
architectural consultants. Construction Management & Economics, 20(7):569–580.
[9] Keeney, R. L. (2002). Common mistakes in making value trade-offs. Operations Research, 50(6):935–
945.
[10] Saaty, T. L. (1990). How to make a decision: the analytic hierarchy process. European Journal of
Operational Research, 48(1):9–26.
106